2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期6.1、从实际问题到方程同步练习7

6.1 从实际问题到方程考点导航：1.知道什么是方程、方程的解以及如何检验；2.能从实际出发，设出未知数,依据等量关系列出方程;3.中考时重点考查如何列方程解决生活中的实际问题.一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共24分）1.下列式子中,是方程的是( )A 、01≠-xB 、23-xC 、532=+D 、63=x2.下列方程中,解是2=x 的是( )A 、1213+=-x xB 、1213-=+x xC 、0223=-+x xD 、0223=++x x3.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x 人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中x 应满足的条件是( )A 、22832⨯=-xB 、x -=⨯28232C 、()22832⨯-=xD 、()x x -⨯=+282324.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x 元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A 、208.0600=-⨯xB 、208600=-⨯xC 、208.0600-=⨯xD 、208600-=⨯x5．一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现甲独做4小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x 小时完成，则依题意可列方程（ ） Ａ、41202012x x --= Ｂ、41202012x x -+= Ｃ、41202012x x +-= Ｄ、41202012x x ++= 6.一个长方形的长比宽多2cm ，若把它的长和宽分别增加2cm 后，面积则增加224cm ，设原长方形宽为cm x ，可列方程为（ ）Ａ、2(2)24x x x +-= Ｂ、2(4)(2)24x x x ++-=Ｃ、(4)(2)24(2)x x x x ++=++Ｄ、(2)24x x += 二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共24分）7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)(){}0,1,1648+=+y y 解是_______=y ; (2)⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+=-4,157,13613x x 解是____=x . 8.已知:1341+x a 与22--x a 是同类项,求x 的值的方程为______________________. 9.一个角的余角比这个角的补角的41少︒20,设这个角为︒x ,则可列方程为_______________. 10.请根据“买3千克水晶梨付钱10元，找回1元6角”这一事件，设出未知数并列方程__________________________________________________.11.小明同学把积蓄的x 元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一个月得利息0.26元),那么存了7个月后,他取回本金和利息共300元,则可列方程为_____________________________.12.在数学活动课上,王老师发现学生们的年龄大都是14岁,就问学生:“我今年48岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设x 年后，学生的年龄是王老师年龄的三分之一，则可列方程：____________.三 细心做一做，你会成功13.据某统计数据显示,在我国664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设未知数,不求解)(14分)14．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)15.(一题多解题)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米每小时,乙车的速度为80千米每小时,经过x小时两车相距50千米,则x的值为?(只列方程,不求解)(18分)参考答案1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.1,715-8.312x x +=-9.18090204x x --+= 10.设1千克水晶梨x 元,可得0.26%7300x x ⨯+= 12.48143x x ++= 13.设严重缺水城市数为x ,则根据题意,得4502664x x x -++=14.(1)85.68元(2)设这笔存款的本金是x 元,可得2.79%(120%)2555.8x x -+=15.(12080)45050(12080)45050x x +=-+=+或。

6.1从实际问题到方程一．选择题（共8小题）1．下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0 B．C．D．x+2=02．已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A． 1 B C D．﹣13．下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3 C．5x﹣3=6x﹣2 D．3x+1=2x﹣14．下列式子中（）是方程．A．2+3﹣X B．3+X＞5 C．3﹣y=1 D．以上都不是5．若两个方程是同解方程，则（）A．这两个方程相等 B．这两个方程的解法相同C．这两个方程的解相同 D．第一个方程的解是第二个方程的解6．下列各式中，是方程的是（）A．2+5=7 B．x+8 C．5x+y=7 D．a x+b7．已知：x=2是方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．28．下列式子是方程的个数有（）35+24=59； 3x﹣18＞33； 2x﹣5=0；．A．1个B．2个C．3个D．4个二．选择题（共6小题）9．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．10．已知方程3x﹣4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：_________ ．11．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有_________ （填序号）12．若关于x的方程mx=4﹣x的解是整数，则非负整数m的值为_________ ．13．如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= _________ ．14．写出一个解为﹣3的方程_________ ．三．解答题（共6小题）15．检验下列各数是否为方程6x+1=4x﹣3的解．（1）x=﹣1；（2）x=﹣2．16．已知是方程的解，求m的值．17．已知x=﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．18．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5=3×7﹣1（2）2x+5y=3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．19．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）20．下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．（1）3x+1=x+5（0，1，2）；（2）x﹣5x+6=0（，，3）．6.1从实际问题到方程参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0 B．C．D．x+2=0考点：方程的解．专题：方程思想．分析：解此题时可将x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边．解答：解：将x=2分别代入各方程得：A、x2﹣4=0，∴本选项正确；B、x﹣2=0，是增根，∴本选项错误；C、=3≠1，∴本选项错误；D、x+2=4≠0，∴本选项错误；故选A．点评：此题考查的是方程的解，只要把x的值代入看方程的值是否与右边的值相等，即可知道x 是否是方程的解．2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A． 1 B．C．D．﹣1考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：根据题意得：3（a﹣1）+2a=2，解得a=1故选：A．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知a﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．3．下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3 C．5x﹣3=6x﹣2 D．3x+1=2x﹣1考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．点评：解题的关键是根据方程的解的定义．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．4．下列式子中（）是方程．A．2+3﹣X B．3+X＞5 C．3﹣y=1 D．以上都不是考点：方程的定义．专题：计算题．分析：根据方程的定义解答．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、是不等式，不是等式，故不是方程，故本选项错误；C、是含有未知数的等式，是方程，故本选项正确；故选C．点评：本题考查了方程的定义，方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．5．若两个方程是同解方程，则（）A．这两个方程相等 B．这两个方程的解法相同C．这两个方程的解相同 D．第一个方程的解是第二个方程的解考点：方程的解．分析：根据方程的解相同是同解方程，可得答案．解答：解：两个方程是同解方程，得这两个方程的解相同，故C正确；故选：C．点评：本题考查了方程的解，利用了同解方程的定义．6．下列各式中，是方程的是（）A．2+5=7 B．x+8 C．5x+y=7 D．a x+b考点：方程的定义．专题：推理填空题．分析：本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．解答：解：A、2+5=7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、5x+y=7符合方程的定义；故本选项正确；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7．已知：x=2是方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．2考点：方程的解．分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母m的一元一次方程，从而可求出m的值．解答：解：把x=2代入方程得4+m﹣4=0，解得m=0故选C点评：解决本题的关键在于根据方程的解的定义将x=2代入，从而转化为关于m的一元一次方程．8．下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：方程的定义．分析：方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．解答：解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x﹣18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x﹣5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．点评：解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数．（2）要是等式．二．选择题（共6小题）9．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1 ．考点：方程的解．专题：计算题．分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．解答：解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．10．已知方程3x﹣4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：x=4 ．考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．解答：解：当x=3时，左边=3×3﹣4=5，右边=8，左边≠右边，所以x=3不是原方程的解；当x=4时，左边=3×4﹣4=8，右边=8，左边=右边，所以x=4是原方程的解；综上所述，x=4是原方程的解．故答案为x=4．点评：本题考查了方程的解的定义．此题是利用代入法进行验证的．11．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有②，③（填序号）考点：方程的定义．分析：根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．解答：解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．点评：本题考查了方程，方程是含有未知数的等式，注意不含未知数的等式不是方程，含有字母的代数式不是方程．12．若关于x的方程mx=4﹣x的解是整数，则非负整数m的值为0或1或3 ．考点：方程的解．专题：计算题．分析：先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是整数，求非负整数m的值即可．解答：解：由方程mx=4﹣x，得：x=，∵方程的解是整数，∴非负整数m的值为0或1或3．故答案为：0或1或3．点评：本题主要考查了方程解的定义，关键会用m的代数式表示方程的解．13．如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= 5 ．考点：方程的解．专题：计算题．分析：由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程得到2a﹣b的值，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：8+2a﹣b=3+4，即2a﹣b=﹣1，则3﹣4a+2b=3﹣2（2a﹣b）=3+2=5．故答案为：5．点评：此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．写出一个解为﹣3的方程x=﹣3 ．考点：方程的解．专题：开放型．分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．解答：解：写出一个解为﹣3的方程x=﹣3．（答案不唯一）点评：本题考查了方程的定义，是一个比较简单的问题．三．解答题（共6小题）15．检验下列各数是否为方程6x+1=4x﹣3的解．（1）x=﹣1；（2）x=﹣2．考点：方程的解．分析：根据使方程成立的未知数的值是方程的解，可得答案．解答：解：（1）当x=﹣1时，左边=6×（﹣1）+1=﹣5，右边=4×（﹣1）﹣3=﹣7，左边≠右边，x=﹣1不是方程6x+1=4x﹣3的解；（2）当x=﹣2时，左边=6×（﹣2）+1=﹣11，右边=4×（﹣2）﹣3=﹣11，左边=右边，x=﹣2是方程6x+1=4x﹣3的解．点评：本题考查了方程的解，把未知数的值代入原方程检验：方程的左边等于右边，未知数的值是方程的解．16．已知是方程的解，求m的值．考点：方程的解．专题：计算题．分析：把x=代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值．解答：解：根据题意得：3（m﹣×）+×=5m，解得：m=﹣．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．17．已知x=﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．考点：方程的解；绝对值；代数式求值．分析：先把x=﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1中，求出m的值，再把m的值代入代数式3m2﹣m ﹣1中，求出答案即可．解答：解：把x=﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1得：|2×（﹣3）﹣1|﹣3|m|=﹣1，7﹣3|m|=﹣1，解得：，把代入3m2﹣m﹣1得：3×﹣﹣1=；或：3×﹣（﹣）﹣1=23；所以代数式3m2﹣m﹣1的值是：或23．点评：此题考查了方程的解、绝对值；解题的关键是先把m的值求出来，不要漏解；解题时要细心．18．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5=3×7﹣1（2）2x+5y=3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．考点：方程的定义．分析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解答：解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．点评：本题考查的是方程的定义，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．19．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）考点：方程的定义．分析：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．解答：解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，根据题意得，36+x=2（12+x），x=12．点评：本题考查了列一元一次方程，需要注意父子二人的年龄都增加x．20．下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．（1）3x+1=x+5（0， 1，2）；（2）x﹣5x+6=0（，，3）．考点：方程的解．分析：把括号内的数代入方程的左右两边，判断是否能使左右两边相等即可判断．解答：解：（1）当x=0时，左边=1，右边=5，左边≠右边，所以x=0不是方程的解；当x=l时，左边=3xl+1=4，右边=1+5=6，左边≠右边，所以x=l不是方程的解；当x=2时，左边=3 x2+1=7，右边=2+5=7，左边=右边，所以x=2是方程的解．（2）当时，左边=，右边=0，左边≠右边，所以不是方程的解；当时，左边=，右边=0，左边=右边，所以是方程的解；当x=3时，左边=3﹣5×3+6=﹣6，右边=0，左边≠右边，所以x=3不是方程的解．点评：本题考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．。

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章 一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1． x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为:)4(21431+=+x x§6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ 二、1．x =-3，x =38 2.10 3. x =5三、1. x =7 2. x =4 3. x =37- 4. x =49 5. x =3 6. y =67-§6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x =-5，y =3 2. 21 3. -3三、1. （1）x =31 （2）x =-2 （3）x =114 (4) x =-4 （5）x =83 （6）x=-22. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2.34 3. 10三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1 （4）x =83-(5) x=4 (6) x=23-2. 3(31x -2) -4(x -41)=4 解得 x=-3 3. 3元§6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. 1736, 23-3. 51-4. 15三、1. （1）y =52-（2）y =6 （3）49-=x （4）x ＝11172. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =53,把x =53代入方程a -310x =2a +10x ，得a =-8.∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -310x =2a +10x 有相同的解.3.0)332(532=---x x 解得:x =9§6.2 解一元一次方程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元 三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x . 解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4. §6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2.81131)290(22⨯=x π 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29. 2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C 二、1.51x +52x +1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200 解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得16)6141(2=++x 解得 x = 14.21小时第7章 二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解 一、1. C 2. C 3. B二、1. ⎩⎨⎧==12y x 2. 5 3. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230y x y x三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x .3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+yx y x )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一) 一、1. D 2. B 3. B 二、1. ⎩⎨⎧==41y x 2.略 3. 20三、1. ⎩⎨⎧==412y x 2. ⎩⎨⎧-=-=31y x 3. ⎩⎨⎧-==32y x 4. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A 二、1.568-x ,856y + 2. 18,12 3. ⎩⎨⎧==13y x三、1. ⎩⎨⎧==15y x 2. ⎩⎨⎧==11y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x 4. ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==64y x§7.2二元一次方程组的解法(三) 一、1. B 2.Ａ ３．B 4. C 二、1. ⎩⎨⎧==34y x 2. 9 3. 180，20三、1.⎩⎨⎧==13y x 2.⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x 解这个方程组，⎩⎨⎧==2151y x , 所以 y +7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. ⎩⎨⎧==35y x 2. 3, 52-3. -13三、1. 1.⎩⎨⎧==33y x 2. ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x 3.⎩⎨⎧==12y x 4. ⎩⎨⎧==75y x 5.⎩⎨⎧==50y x 6.⎪⎩⎪⎨⎧==373y x四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张. 依题意，得 ⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==.4,3y x§7.2二元一次方程组的解法(五) 一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元 三、1. （1）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x 解得⎩⎨⎧==510y x∴7058103=⨯+⨯ 答：这批蔬菜共有70吨．２．设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x 解得⎩⎨⎧==3050y x ３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.416y x 因此50×16+50×4-960=40（元）. §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ ３.Ａ二、1. 72 2. ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x 解得⎩⎨⎧==180320y x2. 设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分， 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x 解得 ⎩⎨⎧==79y x ∴307393=⨯+=+y x 答:小敏的四次总分为30分. ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元， 则据题意，可列方程组5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，解得11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：1100(113)957-%=（元）；小王实际付款：1600(113)1392-%=（元）． §7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组得20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x y x 解得：⎩⎨⎧==.46y x3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得108.x y =⎧⎨=⎩，10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．4. 略5. 40吨第8章 一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 2433t ≤≤ 4. ω≤50 三、1．（1）2x -1＞3；（2）a +7＜0；（3）a 2+b 2≥0；（4）m3 ≤-2;（5）∣a -4∣≥a ；（6）-2＜2y +3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,… §8.2 解一元一次不等式（一） 一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，32 ，- 103；2-，4-，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略 §8.2 解一元一次不等式（二） 一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜534. x ＞5四、x ≥-1 图略 五、(1)34>x (2)34=x (3) 34<x§8.2 解一元一次不等式（三） 一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 943. k ＞2三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥257 3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四） 一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤373313 .答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得 200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32 所以12＜x ＜32; 当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞17144 ,所以17144＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一） 一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x ≤2 3. x ≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件） §8.3 一元一次不等式组（二） 一、1. C 2. B.3.A二、1. m ≥2 2. 12 ＜x ＜23三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略) 2. 设苹果的单价为x 元，依题意得解得4＜x ＜535 ，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略） 3. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得 350≤1800-（18+30）x ≤400，解得2916 ≤x ≤30524 ，因人数应为整数，所以x =30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.2×3+2.5x ＜204×3+2x ＞20第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1； 2. 直角内 3. 12三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C．二、1. 6 2. 正六边形 3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。

华东师大版数学七年级下册 第6章 6.1 从实际问题到方程 同步练习题1．下列各式中不是方程的是( )A ．2x ＋3y ＝1B ．－x ＋y ＝4C ．3π＋4≠5D ．x ＝82．下列各式中：①2x －1＝5；②4＋8＝12；③5y ＋8；④2x ＋3y ＝0；⑤2x 2＋x ＝1；⑥2x 2－5x －1；⑦|x|＋1＝2；⑧6y ＝6y －9，是方程的有( )A ．①②④⑤⑧B ．①②⑤⑦⑧C ．①④⑤⑦⑧D ．8个都是3．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( )A ．14B ．－14C ．4D ．－44．下列方程中，解是x ＝2的是( )A ．2x ＝4 B. 12x ＝4 C ．4x ＝2 D.14x ＝25．方程2015x －m ＝2016的解是x ＝1，则m ＝________.6．“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( )A ．x ＋y ＋13＝4B ．x ＋13y ＝4 C.13(x ＋y)＝4 D ．以上都不对7．甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数，下面所列方程正确的是( )A ．设乙数为x ，则(x ＋2)＋x ＝10B ．设乙数为x ，则(x －2)＋x ＝10C ．设甲数为x ，则(x ＋2)＋x ＝10D ．设乙数为x ，则x －2＝108. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”，李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为____________．9．河南省2015年赴台旅游人数突破11万人，我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为____________．10．根据题意列出方程．(1)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数；(2)从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形条，余下的面积是80cm 2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？(3)某商店规定，购买超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？11．下列式子中：①3x ＋5y ＝0；②3x 2－2x ；③5x<7；④x 2＋1＝4；⑤x 5＋2＝3x.方程的个数是( )A ．1个 B.2个 C ．3个 D ．4个12．下列各方程中，解为x ＝－12的方程是( )A ．3x ＝2－xB ．x －2＝2－xC ．x －1＝3xD ．2x ＋1＝－313．根据下面所给条件，能列出方程的是( )A ．一个数的13是6B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和60%14．下列说法中，正确的是( )。

6．1 从实际问题到方程1．下列各式是方程的是( )A ．2x ＋3B ．5＋7＝12C ．2x ＋8＝14D ．a ＋b ＝b ＋a 2．下列各式：①x ＝8；②2x ＋1＝3；③3x ＋2y ＝0；④3＋(－5)＝－2；⑤3m ＋4；⑥x 2＋2＝12x.其中是方程的是__________(填序号)．3．方程2x －1＝3的解是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．24．下列方程中，解是x ＝－2的是( )A ．3x －1＝2x ＋1B ．3x ＋1＝2x －1C ．3x ＋2x －2＝0D ．3x －2x －2＝05．检验下列各数是不是方程2(x ＋34)－12x ＝12(x －1)＋2的解． (1)x ＝0; (2)x ＝－1.6．根据下面所给的条件，能列出方程的是( )A ．一个数的一半是3B ．a 与1的差的2倍C ．甲数x 的50%与乙数y 的和D ．a ，b 两数和的一半7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A ．54－x ＝20%×108B ．54－x ＝20%(108＋x )C ．54＋x ＝20%×162D ．108－x ＝20%(54＋x )8．下列说法中，正确的是( )A ．x ＝－3是方程x －3＝0的解B ．x ＝6是方程2x ＝－12的解C ．x ＝－2是方程6x －8＝8x －4的解D ．x ＝－1是方程2x －3＝1的解9．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．510．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x 度，则所列方程正确的是( )A ．6x ＋6(x －2000)＝150000B ．6x ＋6(x ＋2000)＝150000C ．6x ＋6(x －2000)＝15D ．6x ＋6(x ＋2000)＝1511．阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分．若设该队胜了x 场，则x 应满足的方程是( )A ．2(12－x )＋x ＝20B ．2(12＋x )＋x ＝20C ．2x ＋(12－x )＝20D ．2x ＋(12＋x )＝2012．设某数为x ，根据下列条件列出方程：(1)某数的14与5的和是12：______________； (2)15与某数的3倍的差是3：______________；(3)某数的相反数与4的和等于该数的一半：______________.13．已知小郑比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑年龄的5倍，若设小郑今年x 岁，则可列方程为_____________．14．某大学举行大学生运动会，小张为班级买了4副乒乓球拍，他付给店员200元，找回20元，设每副乒乓球拍x 元，则x 应满足的方程是____________．15．某商场搞促销活动，一种绘图工具的现价比原价每件少1.5元，按现价买这种工具19件比原价买18件少6元，求这种工具的原价是多少．(只写方程不解答)16．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为_______________．17．从6，3x ＋4，12x －1中任选两个用等号连结． (1)可以组成多少个方程？分别写出来；(2)选择其中一个方程估算出它的解．18．先列方程，再估算出方程的解．已知HB 型铅笔每支0.3元，2B 型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？解：设HB 型铅笔买了x 支，则2B 型铅笔买了________支，买HB 型铅笔用去了0.3x 元，买2B 型铅笔用去了0.5(10－x )元，依题意，得方程0.3x ＋0.5(10－x )＝____________．__ __19．李思伟早晨从家去上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，求李思伟的家到学校的路程．(只列方程)20．仔细观察图，认真阅读对话．根据对话内容，列方程求出这件衣服的进价．(只列方程不解答)初中数学试卷桑水出品。

华师大新版七年级下学期《6.1 从实际问题到方程》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y=1B．3π+4≠5C．﹣x+y=4D．x=82．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m=14C．5a﹣2＜53D．3﹣2=13．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±24．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5=9C．a＞3b D．x=15．下列各式中，是方程的是（）A．3+5B．x+1=0C．4+7=11D．x+3＞06．方程﹣3（•﹣9）=5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．67．下列方程中，解是x=4的是（）A．3x+1=11B．﹣2x﹣4=0C．3x﹣8=4D．4x=18．下列方程的根是x=1的是（）A．B．C．﹣5x=5D．2（x+1）=0 9．下列各数是方程x﹣9=1的解是（）A．0B．1C．2D．310．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5二．填空题（共13小题）11．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有，是方程的有．12．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．13．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是．（填序号）15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．一列方程如下排列：=1的解是x=2，=1的解是x=3，=1的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程：．17．方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是．18．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是．19．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为．20．x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a=．21．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是．22．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．23．若﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣=．三．解答题（共10小题）24．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．25．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．26．已知x=﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．27．已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；…，小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．（1）关于x的方程的两个解是x1=和x2=；（2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？28．阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得：x=﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．29．先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程的解是x1=2，x2=﹣；方程的解是x l=3，x2=﹣；方程的解是x l=4，x2=﹣；方程的解是x l=5，x2=﹣．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．30．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x﹣3=5（x﹣3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x﹣3（x=3，x=2）31．检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x﹣5=4x﹣1（x=，x=﹣1）；（2）5y+3=﹣y（y=0，y=﹣3）32．检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=﹣4）．33．先填表，再指出方程1700+150x=2450的解．华师大新版七年级下学期《6.1 从实际问题到方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y=1B．3π+4≠5C．﹣x+y=4D．x=8【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．2．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m=14C．5a﹣2＜53D．3﹣2=1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．【解答】解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．3．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．4．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5=9C．a＞3b D．x=1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．【解答】解：A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义．5．下列各式中，是方程的是（）A．3+5B．x+1=0C．4+7=11D．x+3＞0【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程进行分析即可．【解答】解：A、不是方程，故此选项错误；B、是方程，故此选项正确；C、不是方程，故此选项错误；D、不是方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了方程定义，关键是掌握方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．6．方程﹣3（•﹣9）=5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x=2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）=5x﹣1，将x=2代入，得：﹣3（a﹣9）=9，解得a=6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．下列方程中，解是x=4的是（）A．3x+1=11B．﹣2x﹣4=0C．3x﹣8=4D．4x=1【分析】把x=4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x=4的方程是3x﹣8=4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列方程的根是x=1的是（）A．B．C．﹣5x=5D．2（x+1）=0【分析】可解每个方程，然后判断，也可把根代入每个方程，得结果．【解答】解：（法一）把x=1代入各个方程，只有选项A的左边等于右边．故选：A法（二）因为，去分母，得x﹣1=0解得x=1所以x=1是A中方程的根；因为=﹣1，解得x=﹣1所以x=1不是选项B中方程的根；因为﹣5x=﹣5，解得x=﹣1所以x=1不是选项C中方程的根；因为2（x+1）=0，解得x=﹣1所以x=1不是选项D中方程的根．故选：A．【点评】本题考查了方程的解．题目难度不大，用代入检验法比较简便．9．下列各数是方程x﹣9=1的解是（）A．0B．1C．2D．3【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、当x=0时，左边=﹣9≠右边，则不是方程的解；B、当x=1时，左边=﹣9=﹣≠右边，则不是方程的解；C、当x=2时，左边=﹣9=﹣≠右边，则不是方程的解；D、当x=3时，左边=右边=1，则x=3是方程的解．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．10．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选：A．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．二．填空题（共13小题）11．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．12．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为x+2=2x﹣1．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．【解答】解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2=2x﹣1．故答案为：x+2=2x﹣1．【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．13．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有②，③（填序号）【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．【点评】本题考查了方程，方程是含有未知数的等式，注意不含未知数的等式不是方程，含有字母的代数式不是方程．14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是①③④．（填序号）【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4=﹣12+4=﹣8，正确；②a*b=ab+b；b*a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④（4*3）*2=（12+3）⊕2=15*2=30+2=32，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．【点评】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．16．一列方程如下排列：=1的解是x=2，=1的解是x=3，=1的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程：+=1．【分析】根据观察，可发现规律：第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，可得答案．【解答】解：由一列方程如下排列：=1的解是x=2，=1的解是x=3，=1的解是x=4，得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，解是x=2017的方程：+=1，故答案为：+=1．【点评】本题考查了方程的解，观察方程得出规律是解题关键．17．方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是4．【分析】把x=2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．【解答】解：把x=2代入方程，得2+▲=6，解得▲=4．故答案为：4．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是1．【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．19．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为x=1．【分析】根据互为相反数（非0）两数之商为﹣1，即可求出方程的解．【解答】解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，∴=﹣1，方程ax+b=0，解得：x=﹣=1．故答案为：x=1．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a=﹣2．【分析】把x=﹣4代入已知方程，通过解方程来求a的值．【解答】解：把x=﹣4代入方程ax2﹣6x﹣1=﹣9得：16a+24﹣1=﹣9，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解决本题的关键是熟记使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．21．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是x=0．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是x=2000．【分析】将每一个x的值分别代入方程，使方程左右两边相等的x得值就是方程的解，据此解答填空即可．【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．故答案为x=0，x=2000．【点评】此题考查了方程的解，注意使方程中等号左右两边的未知数的值就是方程的解．22．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=1．【分析】把x=1代入方程整理即可求得c﹣a﹣b的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=c，即c﹣a﹣b=0∴|c﹣a﹣b﹣1|=|0﹣1|=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．23．若﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣=0．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=﹣2代入方程，就得到关于a 的方程，就可求出a的值，然后再代入代数式计算求值．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得﹣2=﹣1﹣a，解得：a=1，∴a100﹣=1﹣1=0．故填0．【点评】本题主要考查了方程解的定义，根据已知可得到一个关于a的方程，此类题目要注意认真运算．三．解答题（共10小题）24．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．【解答】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．25．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，解得：k=﹣3，当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．26．已知x=﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．【分析】先把x=﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1中，求出m的值，再把m的值代入代数式3m2﹣m﹣1中，求出答案即可．【解答】解：把x=﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|=﹣1得：|2×（﹣3）﹣1|﹣3|m|=﹣1，7﹣3|m|=﹣1，解得：，把代入3m2﹣m﹣1得：3×﹣﹣1=；或：3×﹣（﹣）﹣1=23；所以代数式3m2﹣m﹣1的值是：或23．【点评】此题考查了方程的解、绝对值；解题的关键是先把m的值求出来，不要漏解；解题时要细心．27．已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；…，小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．（1）关于x的方程的两个解是x1=11和x2=；（2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？【分析】（1）根据上述的结论方程的两个解是，即可猜想得到答案；（2）可以把x﹣1看作一个整体，即方程两边同时减去1，得x﹣1+=11+，然后根据猜想得到x﹣1=11，x﹣1=，进一步求得方程的解．【解答】解：（1）根据猜想的结论，则x1=11，x2=；（2）原方程可以变形为x﹣1+=11+，则x﹣1=11，x﹣1=．则x1=12，x2=．【点评】此题要能够根据探索得到的结论进行分析求解，能够运用换元法进行求解，有一定难度．28．阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得：x=﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．【分析】（1）认真学习题目给出的材料，掌握“整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数”，再作答．（2）根据分析（1）得出3的因数后再代入检验可得出答案．【解答】解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，﹣1，7，﹣7这四个数．（2）该方程有整数解．方程的整数解只可能是3的因数，即1，﹣1，3，﹣3，将它们分别代入方程x3﹣2x2﹣4x+3=0进行验证得：x=3是该方程的整数解．【点评】本题考查同学们的阅读能力以及自主学习、自我探究的能力，该类型的题是近几年的热点考题．认真学习题目给出的材料，掌握“整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数”是解答问题的基础．29．先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程的解是x1=2，x2=﹣；方程的解是x l=3，x2=﹣；方程的解是x l=4，x2=﹣；方程的解是x l=5，x2=﹣．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．【分析】认真观察题中的式子，找出规律，再做猜想．【解答】解：猜想：方程的解是x1=11，x2=﹣．检验：当x=11时，左边=11﹣=10=右边，当x=﹣时，左边=﹣+11=10=右边．【点评】此题是探求规律题，读懂题意，寻找规律是关键．30．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x﹣3=5（x﹣3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x﹣3（x=3，x=2）【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．【解答】解：（1）把x=6代入，左边=12﹣3=9，右边=5×3=15，左边≠右边，x=6不是方程的解，把x=4代入，左边=8﹣3=5，右边=5×1=5，左边=右边，x=4是方程的解；（2）把x=3代入，左边=12+5=17，右边=24﹣3=21，左边≠右边，x=3不是方程的解；把x=2代入，左边=8+5=13，右边=16﹣3=13，左边=右边，x=2是方程的解．【点评】本题考查了方程的解，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．31．检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x﹣5=4x﹣1（x=，x=﹣1）；（2）5y+3=﹣y（y=0，y=﹣3）【分析】（1）将x的值代入方程进行经验即可；（2）将y的值代入方程进行经验即可．【解答】解：（1）将x=代入，左边=，右边=，左边≠右边，∴x=不是方程的解．将x=﹣1代入，左边=﹣8，右边=﹣5，左边≠右边，∴x=﹣1不是方程的解．（2）y=0代入，左边=3，右边=1.5，左边≠右边，∴y=0不是方程的解．将y=﹣3代入，左边=﹣12，右边=4.5，左边≠右边，∴y=﹣3不是方程的解．【点评】本题主要考查的是方程的解的定义，掌握方程的解的定义是解题的关键．32．检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=﹣4）．【分析】把x的值分别代入方程进行验证即可．【解答】解：把x=3代入3x+1=10，左边=3×3+1=10=右边，即x=3是该方程的解；把x=4代入3x+1=10，左边=3×4+1=13≠右边，即x=4不是该方程的解；把x=﹣4代入3x+1=10，左边=3×（﹣4）+1=﹣11≠右边，即x=﹣4不是该方程的解；综上所述，x=3是原方程的解．【点评】本题考查了方程的解定义．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．33．先填表，再指出方程1700+150x=2450的解．【分析】将x的值依次代入，计算出代数式的值即可，根据求得的值，可得出方程1700+150x=2450的解．【解答】解：当x=1时，1700+150x=1850；当x=2时，1700+150x=2000；当x=3时，1700+150x=2150；当x=4时，1700+150x=2300；当x=5时，1700+150x=2450；当x=6时，1700+150x=2600；填表如下：故方程1700+150x=2450的解为：x=5．【点评】本题考查了方程的解，解答本题的关键是理解方程解的意义．。

§⒍1 从实际问题到方程 同步练习A 组：1、下列方程解为12的是（ ） A 3x+2 B 2x+1=0 C 12 x=2 D 12 x= 142、下列说法不正确的个数是（ ）①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解A 3个B 2个C 1个D 0个3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a 的值是（ ）A 7B 1C - 1D - 74、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x 2-2x ④5x<7 ⑤x 2+1=4 ⑥x 5+2=3x 是方程的有（ ）个A 1B 2C 3D 45、甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x 人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）A 2（32+x ）=28- xB 32+x=2(28- x)C 32=2(28- x)D 3×32=28- x6、下列说法正确的是（ ）A x=- 6是x-6的解B x=5是3x+15的解C x=- 1是- x 4=4的解 D x= 0.04是25x=1的解 7、在代数式x 3- ax 中，当x=- 2时值为4，则a 的值为（ ）A 6B -6C 2D -28、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）A 3x+4= -13 {-4}B 23x- 1=5 {9} C 6-2x=113 {-1} D 5- y=- 16 {23} 9、根据条件“y 比它的13多4”列方程，正确的是（ ） A y=13 +4 B y-13 y=4 C 13 y –y=4 D y+4= 13y 10、一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x 吨，则可列出方程（ ）A X 0.5 +5=X 2.5B X 0.5 =X 2.5+5 C X 2 +5= X 2.5 D X 2 =X 2.5+5B 组1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 .3、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 .（2）x 与3的差的2倍等于x 的13： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克：4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 .6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .7、亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x 分，则可列方程为 .8、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x 人，可列出方程 .9、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.小丽有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1018元，若小丽的这笔存款是x 元，根据题意，可列方程为 .10、已知矩形周长为20cm ，设长为xcm ，则宽为 .若面积为24，设宽为y ，则长为 .C 组1、 检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x= 65 ,x=56 ） (2)3-x 4 +x-56= 1(-2,- 13)2、 根据题意，只列方程，不必求解（1） 某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？（2） 某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？（3）A 、B 两地相距50km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km ，若两人同时出发，经过3h 相遇，如果设甲的速度为x km/h ，可列出这样的方程？（3） 某地为改善环境，把一部分牧场改为林场.改变后，林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？（4） 在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分，请思考一下：①小华得了85分，他答对了几道题？②小亮得了60分，他又答对了几道题？。

【优选】初中数学华东师范大学七年级下册第六章6.1 从实际问题到方程优质练习一、单选题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ―6B ．x ―1=0C ．2x +y =3D ．2x =12．若 x =2 是关于 x 的方程 2x +3m ―1=0 的解，则 m 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．―133．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2―4x =3B ．2x ―1=0C ．x +2y =1D ．1x =24．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣85．若 x=3 是关于x 的一元一次方程2x ＋m －5=0的解，则m 的值为（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．116．下列方程是一元一次方程的是( )A ．2x ＋5＝ 1xB ．3x －2y ＝6C ．x 2 =5－xD ．x 2＋2x ＝0二、填空题7．关于x 的方程 mx ―33=1―x 2 的解是整数，则整数m = .8．列等式表示：比a 的3倍大4的数等于a 的5倍，得 ．9．若关于x 的一元二次方程x 2+ax-6=0，则a=　　.10．若x=-3是方程2（x+k ）=5的解，求k 的值．11．已知关于 的方程 3x 2m―1=6 是一元一次方程，则 的值为　　. 12．若关于 x 的方程 ax ―3x =15 的解为 x =5 ，则 a 等于　　．参考答案与试题解析1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】0或-1或-2或-38．【答案】3a+4=5a9．【答案】-110．【答案】解：∵x=-3是方程的解，∴2×（-3+k）=5，，解得：k=112.∴k的值为11211．【答案】112．【答案】6。

6.1 从实际问题到方程一、选择题1．下列各式中，属于方程的是( )A ．2－|－5|＝－3B ．3xyC ．2x ＋3＝254D ．3x ＋2大于52．下列方程中，解是x ＝2的方程是( ) A ．4x ＋8＝0 B ．－14x ＋12＝0C ．23x ＝2D ．5－2x ＝－1二、填空题3．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x －2)＋3＝5的解的数是________．4．设某数为x ，根据下列条件列出方程：(1)某数的14与5的和是12：______________； (2)15与某数的3倍的差是3：______________；(3)某数的相反数与4的和等于该数的一半：______________.链接听课例1归纳总结5．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，设小郑今年的年龄是x 岁，则可列方程为______________．6．某大学举行大学生运动会，小张为班级买了4副乒乓球拍，他付给店员200元，找回20元．设每副乒乓球拍x 元，则x 应满足的方程是______________．三、解答题7．检验下列各数是不是方程2(x ＋34)－12x ＝12(x －1)＋2的解． (1)x ＝0；(2)x ＝－1.链接听课例2归纳总结8．根据图1中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．(只列方程，不求解)图19．仔细观察图2，认真阅读对话，根据对话内容，试利用方程求出该件商品的进价是多少元．(只列方程，不求解)链接听课例1归纳总结图210 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A .x 3＋3(100－x)＝100B .x 3－3(100－x)＝100C ．3x ＋100－x 3＝100 D ．3x －100－x 3＝1001．[解析] C 方程是指含有未知数的等式，而2－|－5|＝－3中没有未知数，3xy 是代数式，3x ＋2大于5是不等问题，所以它们都不是方程．故选C .2．[解析] B 将x ＝2分别代入所给的选项中的方程检验即可．3．[答案] 3[解析] 将所给的数代入方程检验，x ＝3是方程的解．4．[答案] (1)14x ＋5＝12 (2)15－3x ＝3 (3)－x ＋4＝12x 5．[答案] 28＋x ＝5x6．[答案] 200－4x ＝20[解析] 1副乒乓球拍x 元，4副乒乓球拍需要4x 元，根据预付款－应付款＝找回款，列方程为200－4x ＝20.7．解：(1)把x ＝0分别代入原方程的左边和右边，得左边＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫0＋34－12×0＝32， 右边＝12×(0－1)＋2＝32， 因为左边＝右边，所以x ＝0是原方程的解．(2)把x ＝－1分别代入原方程的左边和右边，得左边＝2×(－1＋34)－12×(－1)＝0， 右边＝12×(－1－1)＋2＝1， 因为左边≠右边，所以x ＝－1不是原方程的解．8．解：设梅花鹿现在的高度为x m ，则长颈鹿现在的高度为(x ＋4)m .根据题意，得x ＋4＝3x ＋1.9．解：设该件商品的进价为x 元，根据题意，得300×80%－x ＝24.10 [解析] C 大和尚有x 人，分3x 个馒头，小和尚有(100－x)人，分100－x 3个馒头，所以3x ＋100－x 3＝100.。