下载文档原格式
河北省九年级综合练习（一）数学试卷 2017.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A ．aB ．bC ．cD ．d2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为 A ．80.910⨯B ．7910⨯C ．69010⨯D ．6910⨯3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．棱柱B ．圆锥C ．球D ．圆柱4.如图，直线l 1∥l 2，若∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为 A ．40° B ．50°C ．60°D ．70°5．一个试验室在0:00—4:00的温度T （单位：℃）与时间t (单位：h)的 函数关系的图象如图所示，在0:00—2:00保持恒温，在2:00—4:00 匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为 A ．5℃B ．10℃C ．20℃D ．40℃6. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远, 问折断处离地面的高度是多少？ 设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为A ．223(10)x x -=- B ．2223(10)x x -=- C ．223(10)x x +=- D ．2223(10)x x +=- 7.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. ①②③B. ①④⑤C.②③④D.②④⑤8. 如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40米，∠A =60°，则A ，C 两点之间的距离为A.5米B. C.10米D.9.某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示， 则做家务劳动时间的众数和中位数分别是A ．2和1.5B ．1.5和1.5C ．2和2.5D ．1.75和210.如图1，在△ABC 中，AB =BC ，AC =m ，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE .设AP =x ，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是A ．PDB ．PBC ．PED ．PC图1图2二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 因式分解：2363m m+ = .12. 某水果公司购进10 000kg 苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：估计这批苹果损坏的概率为 (结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有 kg ．13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO =45°，则∠B 的度数为 .14.某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A 市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答： （填“合理”或“不合理”），你的理由是 ．15. 如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．第14题图第15题图16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小红的作法如下：老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：101()(2)22sin 60.2π---++︒18. 已知2210x x --=. 求代数式2(1)(4)(2)(2)x x x x x -+-+-+的值.19. 解不等式组311),3 1.2x x x x -+⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤2(20.如图,四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AE ,DF 分别是∠BAD ,∠ADC 的平分线，AE ,DF 交于点O . 求证：AE ⊥DF .21.“五·一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km ，小东家到公园的路程为12km ,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h ,结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度.的垂直平分线.22.在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x b =+与双曲线4y x=的一个交点为(,2)A m ， 与y 轴分别交于点B . (1)求m 和b 的值；(2)若点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是2，请直接写出点C23.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边的中线，过点A 作BC 的平行线，过点B 作AD 的平行线，两线交于点E .（1）求证：四边形ADBE 是矩形; （2）连接DE ,交AB 于点O ,若BC =8，AO =25， 求cos ∠AED 的值.24. 阅读下列材料:2017年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿. 2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷. 根据以上材料解答下列问题:(1)2016年首都北京园林绿地面积为 公顷；(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.25．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，点D 在AB 上，以BD 为直径的⊙O 切AC于点E ，连接DE 并延长，交BC 的延长线于点F ．(1) 求证：△BDF 是等边三角形； (2) 连接AF 、DC ，若BC =3，写出求四边形AFCD 面积的思路．26. 有这样一个问题：探究函数()262y x =-的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数()262y x =-的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整: (1)函数()262y x =-的自变量x 的取值范围是 ；求m 的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27．在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2211222y x mx m m =-++-的顶点在x 轴上． （1）求抛物线的表达式；（2）点Q 是x 轴上一点，①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E ，F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E ，F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围．28.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC ＜BC ，点D 在AC 的延长线上，点E 在BC 边上，且BE =AD ， (1) 如图1，连接AE ，DE ，当∠AEB =110°时，求∠DAE 的度数；(2) 在图2中，点D 是AC 延长线上的一个动点，点E 在BC 边上（不与点C 重合），且BE =AD ，连接AE ，DE ，将线段AE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF ，连接BF ,DE . ①依题意补全图形； ②求证：BF =DE .图1图229. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，m )，且m ≠0，点B 的坐标为(n ，0)，将线段AB 绕点B 旋转90°，分别得到线段B P 1，B P 2，称点P 1，P 2为点A 关于点B 的“伴随点”，图1为点A 关于点B 的“伴随点”的示意图．(1)已知点A (0，4)，①当点B 的坐标分别为(1，0)，(-2，0)时，点A 关于点B 的“伴随点”的坐标分别为 ； ②点（x ，y ）是点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出y 与x 之间的关系式；(2)如图2，点C 的坐标为(-3，0)，以C 为圆心， 2 为半径作圆，若在⊙C 上存在点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出点A 的纵坐标m 的取值范围．图1北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷评分标准及参考答案2017.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. ()231m-.12. 0.1;1000.13. 45°.14. 不合理；答案不惟一,如:所增加的2.4万与2170.5万相比，体现不了“大幅度”.15. 答案不惟一,如:2()()x a x b x ax bx ab++=+++16.到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=2122-+=3.18．解：原式=2222144x x x x x-++-+-=2363x x--．∵x2-2x-1=0,∴2363x x--23(21)x x=--=．19．解:原不等式组为311)312x xxx-+⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤2(①②解不等式①，得x£3．解不等式②，得 1.x>-∴原不等式组的解集为13x-<≤.20．证明：∵AB∥DC,∴∠BAD +∠ADC =180°.∵AE ，DF 分别是∠BAD ，∠ADC 的角平分线, ∴∠EAD =21∠BAD ，∠FDA =21∠ADC. ∴∠EAD +∠FDA =90°. ∴∠AOD =90°.∴AE ⊥DF .21．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h ． 由题意，得15123.5x x=+．解得 14x =．经检验，14x =是原方程的解，且符合题意．答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h ．22．解：（1）∵点A （m ，2）在双曲线4y x =上，∴2m =．∵点A （2，2）直线12y x b =+上， ∴1b =． （2）（0，3），（0，-1）． 23. 证明：(1)∵AE ∥BC ，BE ∥AD ,∴四边形ADBE 是平行四边形. ∵AB =AC ，AD 是BC 边的中线， ∴AD ⊥BC . 即∠ADB =90°.∴四边形ADCE 为矩形. （2）∵在矩形ADCE 中, AO =25, ∴DE =AB = 5. ∵D 是BC 的中点， ∴AE=DB=4∴在Rt △ABD 中，cos ∠ABD =45BD AB =.24．解：（1）81713（2）统计表如下：2013—2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率统计表25．（1）证明：连接OE ．∵AC 切⊙O 于点E ，∴ÐOEA =90°．∵ÐA =30°，ÐACB =90°,∴ÐAOE =60°,ÐB =60° .∵OD OE =，∴ÐODE =ÐOED =60°．∴F B ODE ∠=∠=∠．∴△BDF 是等边三角形．（2）解：如图,作DH ⊥AC 于点H .①由∠ACB =90°，∠BAC =30°，BC =3,可求AB ，AC 的长；②由∠AEO =90°，∠OAE =30°,可知AO =2OE ，可求AD ，DB ，DH 的长；③由（1）可知BF =BD ，可求CF 的长；④由AC ，DH ，CF 的长可求四边形AFCD 的面积.26.解:（1）x ≠2（2）当x =7时，y =625. ∴625m =.（3）该函数的图象如下图所示：（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x =2对称.27．解：（1）222111-2()2222y x mx m m x m m =++-=-+-. 由题意，可得m -2=0．∴2m =．∴21(2)2y x =-． （2）①由题意得，点P 是直线y x =与抛物线的交点. ∴21-222x x x =+.解得 13x =23x =.∴P 点坐标为(3或 (3.②当E 点移动到点（2,2）时，n =2.当F 点移动到点（-2,2）时，n =-6.由图象可知，符合题意的n 的取值范围是26-≤≤n .28．（1）解：∵ÐAEB =110°,ÐACB =90°,∴ÐDAE =20°.（2）①补全图形，如图所示.②证明：由题意可知∠AEF =90°，EF =AE .∵∠ACB =90°，∴∠AEC +∠BEF =∠AEC +∠DAE =90°.∴∠BEF =∠DAE .∵BE=AD，∴△EBF≌△ADE．∴DE=BF．29.解：（1）①（-3，-1），（5，1）.（-6，2），（2，-2）.②y=x-4或y=-x-4.（2）-5≤m≤-1或1≤m≤5说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.备用图图2。
初三第三次模拟考试数学试题一、 选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2014-等于（ ） A. ﹣2014B.2014C.±2014D.201412. 下面的计算正确的是（ ）A. 156=-a aB.3232a a a =+C.b a b a +-=--)(D. b a b a +=+2)(23. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A.B.C.D.4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程22=-y x 的解的是（ ）A. B. C. D.5. 一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A. 10，10B.10，12.5C.11，12.5D. 11，10 6. 估计18-的值在（ ）A.0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D.3到4之间7. 用配方法解一元二次方程0542=-+x x ，此方程可变形为（ ）A.9)2(2=+xB. 9)2(2=-xC. 1)2(2=+xD. 1)2(2=-x8. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝70°，以B 为圆心，任意长为半径画弧交AB ，BC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心、以大于EF 21长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，则∠BDC 为（ ）度 A.65 B.75 C.80 D.85 9. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A.6 B.7 C.8 D.910. 不等式组⎩⎨⎧-≥->+203x x 的整数解有（ ）A.0个B.5个C.6个D.无数个11. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值等于（ ）A.55 B.552 C.2 D.21 12. 如图，圆P 的半径为2，圆心P 在函数)0(6>=x xy 的图象上运动，当圆P 与x 轴相切时，点P 的坐标为（ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（6，1） D.（4，1.5） 13. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y （千米）与时间t （分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A.王老师去时所用的时间少于回家的时间B.王老师在公园锻炼了40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢14. 如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x 轴反射，过点B （5，3），则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为（ ）A.4B.25C.35D.515. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB ＝4，∠BED ＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A.3B.32C.23D.116. 如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0<abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④b c 32<； ⑤)1()(的实数≠+<+n b an n b a 其中正确的结论有（ ） A. ①②③B. ①③④C.③④⑤D. ①③⑤二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 17. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________________。
2018年邯郸市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．﹣8的相反数是（ ）A ．﹣8B ．8C ．81D ．-81 2．广东省的面积约为179700km 2，用科学记数法表示为（ ）A ．1.797×106B ．1.797×105C ．1.797×106D ．1.797×1073．下列运算正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．a 3•a 2= a 6C ．a 3÷a 3 = 1D ．（3a ）2= 3a 24．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A ．70B ．72C ．74D ．765．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对边平行且相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角互补 6．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是( )A ．x≥0 B．x≥－2 C ．x≥2 D．x≤－27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．三角板ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A′落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（ ）A ．πB ． πC ．2πD ．3π10．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x的图象相交于A ，B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为( )A ．1B ．2C ．32D ．52二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．因式分解：m 2﹣4n 2= ．12．若y=成立，则x 的取值范围是 ． 13．设有反比例函数y ＝k －2x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2， 则k 的取值范围 ．14．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积为_ __．15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE =40°，则∠DBC= °16．如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使D 点落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ：EC=2：1，则线段CH 的长是 ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．18．已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则△ABC 的面积．19．反比例函数y ＝k x的图象经过点A(2,3)． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某景点的门票价格如下表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体 购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．22．已知抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =．（1）求证：20a b +=；（2）若关于x 的方程280ax bx +-=的一个根为4，求方程的另一个根．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点，某人在点A 处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB 方向前进60米到达点E （点E 在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y=k 2x+b ．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x+b ﹣＞0的解集．参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.B2.B3.C4.C5.C6.C7. B8.C9. C 10. A二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.（m+2n ）（m ﹣2n ） 12.x ≤1且x ≠0． 13. k ＜2 14. 24 15. 15 16. 4三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.解：原式=1+﹣1﹣4﹣=﹣4．18.解：过点C 作CD 和CE 垂直正方形的两个边长，如图，∵一个正方形和一个等边三角形的摆放，∴四边形DBEC 是矩形，∴CE=DB=12，∴△ABC 的面积=12AB•CE=12×1×12=14， 19．解：（1）把点A 的坐标代入函数y ＝k x 中，可得3＝k 2． 解得k ＝6， 即这个函数的解析式为y ＝6x． （2）∵点B 的坐标满足解析式y ＝6x，∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，由题意，得解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（12﹣10）×53=106元21.解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．22． 解：（1）证明：∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ．∴20a b +=． （2）设关于x 的方程280ax bx +-=的另一个根为2x ， ∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ∴2x 和4关于直线1x =对称 ，即2141x -=-，解得22x =-． ∴方程的另一个根为2-．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.解：由题意可得，tan ∠DAB=，tan ，∠CAB=90°，∠DAB=30°，AE=60米，∴=60，解得，DB=30米，即河的宽度是30米． 24.解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k 1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，∴直线EF的解析式为y=﹣x+5；（2）△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式k2x+b﹣＞0的解集为＜x＜6．。
2018年河北省邯郸市中考数学一模试卷（含解析）一、选择题（本大题共16小题，共42分．1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中，比﹣1小的数为（）A．0B．0.5C．﹣2D．12．（3分）如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（F AST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）A．﹣1B．2C．3D．43．（3分）如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．90°4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a3）3＝a9B．a2•a2＝2a2C．a﹣a2＝﹣a D．（ab）2＝ab25．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则Rt△ABC的中线CD的长为（）A．5B．6C．8D．106．（3分）已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x＝8的解D．x是8的算术平方根7．（3分）如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1的过程中，变形正确的是（）A．2（x﹣1）2＝1B．2（x﹣2）2＝5C．D．9．（3分）已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DABC．DE＝BE D．BC＝DE10．（3分）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11．（3分）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形③左视图不是中心对称图形④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④12．（2分）如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（）A．2B．C．4D．13．（2分）在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（）A．P（贝贝摸到1红1黄）＝P莹莹摸到1红1黄B．P（贝贝摸到1红1黄）＞P莹莹摸到1红1黄C．P（贝贝摸到2红）＝P莹莹摸到2红D．P（贝贝摸到2红）＞P莹莹摸到2红14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤215．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE与△ABC的面积比是：1：（7+4）其中正确结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④16．（2分）一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l 翻折，得到第二个图形．例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形．若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3小题，共10分．17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．（3分）＝．18．（3分）不等式组的解集是．19．（4分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝；（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝．三、解答题（本大图共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（7分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①32﹣12＝8×1②52﹣32＝8×2③72﹣52＝8×3（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？21．（9分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8﹣9分（含8分）为“良好”，6﹣8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”．按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图．请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数．分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：（1）甲班的平均数是7，中位数是；乙班的平均数是，中位数是7；（2）从平均数和中位数看，班整体成绩更好．解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？22．（9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e＝0，直接写出代数式b+c+d的值为；（2）若a+b＝7，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d+e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA+ME＞12，则m的范围是．23．（9分）如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB．已知AB＝6，设OA＝r．（1）求证：OP∥ED；（2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（﹣3，3），过点A的直线y＝x+m（m 为常数）与直线x＝1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D．（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出△PCD与△P AB的面积比；（3）若反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值．25．（11分）如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC﹣CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q 恰好运动到AD边上时，点P停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t＝2时，点Q到BC的距离＝；（2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；（3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；（4）直接写出点Q运动路线的长．26．（12分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，①若x＝5，则每星期可卖出件，每星期的销售利润为元；②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少？（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，①写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m＝10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；②若使y＝10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为．（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围．2018年河北省邯郸市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分．1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中，比﹣1小的数为（）A．0B．0.5C．﹣2D．1【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：A、﹣1＜0，故A错误；B、﹣1＜0.5，故B错误；C、﹣1＞﹣2，故C正确；D、1＞﹣1，故D错误．故选：C．2．（3分）如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（F AST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）A．﹣1B．2C．3D．4【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为3．故选：C．3．（3分）如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．90°【分析】根据图中的角的数量关系即可求出答案．【解答】解：由图可知：∠1+∠2＝90°，∴∠2＝40°，故选：B．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a3）3＝a9B．a2•a2＝2a2C．a﹣a2＝﹣a D．（ab）2＝ab2【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：A、（a3）3＝a9，故此选项正确；B、a2•a2＝a4，故原题计算错误；C、a和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、（ab）2＝a2b2，故原题计算错误；故选：A．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则Rt△ABC的中线CD的长为（）A．5B．6C．8D．10【分析】根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的性质解答．【解答】解：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD＝AB＝5，故选：A．6．（3分）已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x＝8的解D．x是8的算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：由题意，得x＝，A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2＝8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选：D．7．（3分）如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断△AED∽△ABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC．【解答】解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∵∠BCD＝∠A，∴∠DBC＝∠A，∠ACB＝∠ACB，∴△BDC∽△ABC，∴有两个与△ABC相似的三角形．故选：B．8．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1的过程中，变形正确的是（）A．2（x﹣1）2＝1B．2（x﹣2）2＝5C．D．【分析】将常数项移到方程的右边后，把二次项系数化为1后两边配上一次项系数一半的平方即可得．【解答】解：∵2x2﹣4x＝3，∴x2﹣2x＝，则x2﹣2x+1＝1+，即（x﹣1）2＝，故选：C．9．（3分）已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DABC．DE＝BE D．BC＝DE【分析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本选项不符合题意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DE＝BE，故本选项符合题意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本选项不符合题意．故选：C．10．（3分）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成【分析】设实际每天生产零件x个，则原计划每天生产零件（x﹣5）个，根据提前10天完成任务，列方程即可．【解答】解：，由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成．故选：B．11．（3分）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形③左视图不是中心对称图形④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】根据三视图判断及形状，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．【解答】解：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，此结论正确；②俯视图不是中心对称图形，此结论错误；③左视图不是中心对称图形，此结论正确；④俯视图不是轴对称图形，左视图是轴对称图形，此结论错误；故选：A．12．（2分）如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（）A．2B．C．4D．【分析】延长延长BO交⊙O于点D，连接AD，构造直角△ABD，利用特殊的30°角解决问题．【解答】解：延长BO交⊙O于点D，连接AD∵BD是直径，∴∠BAD＝90°，BD＝4×2＝8∵AB∥OC，∠BOC＝30°，∴∠ABD＝30°在Rt△ADB中，∵∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝4，AB＝＝＝4故选：D．13．（2分）在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（）A．P（贝贝摸到1红1黄）＝P莹莹摸到1红1黄B．P（贝贝摸到1红1黄）＞P莹莹摸到1红1黄C．P（贝贝摸到2红）＝P莹莹摸到2红D．P（贝贝摸到2红）＞P莹莹摸到2红【分析】将两个红球分别记为红1、红2，根据有放回先后摸两次画出树状图，由概率公式求得贝贝摸到1个红球1个黄球和摸到2个红球的概率；再根据不放回摸两次画树状图后，依据概率公式求解可得莹莹摸到1个红球1个黄球和摸到2个红球的概率，据此比较可得．【解答】解：贝贝同学摸出的球的所有情况如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中摸到1个红球1个黄球有4种结果、摸到2个红球有4种结果，所以摸到1个红球1个黄球的概率为，摸到2个红球的概率为；莹莹同学摸出的球的所有情况如下：由以上树状图知共有6种等可能的结果，其中摸到1个红球1个黄球的有4种结果、两次都摸到红球的有2种情况，∴所以摸到1个红球1个黄球的概率为，摸到2个红球的概率为，∴P（贝贝摸到2红）＞P莹莹摸到2红，故选：D．14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2【分析】当抛物线经过点A时，a＝2，当抛物线经过点B时，a＝﹣1，当抛物线经过C时，a＝，根据二次函数开口大小的性质可得结论．【解答】解：如图所示，∵A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），当抛物线经过点A时，a＝2，当抛物线经过点B时，a＝﹣1，当抛物线经过C时，a＝，∵a＞0时，a越大，开口越小；a＜0时，a越大，开口越大；∴抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），a的取值范围是：0＜a≤2或﹣1≤a＜0；故选：D．15．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE与△ABC的面积比是：1：（7+4）其中正确结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】如图，设BE＝a．解直角三角形求出相应的线段，即可一一判断；【解答】解：如图，设BE＝a．在Rt△BDE中，∵∠DEB＝90°，∠B＝60°，BE＝a，∴BD＝2BE＝2a，DE＝a，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE＝a，∴AB＝2BC＝4a+2a，∵∠BEC是钝角，∴BC＞CE，∵AB＝2BC，故①错误，∵△DAC≌△DAE，∴AE＝AC＝BC＝（2a+a）＝2a+3a，显然AC≠4CD，故②错误，∵DE＝DC，AC＝AE，∴AD垂直平分线段EC，故③正确，∴＝＝，故④正确，故选：C．16．（2分）一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l 翻折，得到第二个图形．例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形．若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的性质得出，下面标的数字为4的第一个正六边形先绕其中心顺时针旋转4格后的图形，再根据轴对称的性质即可求解．【解答】解：由题意，可得先绕其中心顺时针旋转4格后的图形为，再将沿直线l翻折得到的图形是．故选：A．二、填空题（本大题共3小题，共10分．17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．（3分）＝3．【分析】根据二次根式的加减运算法则计算即可．【解答】解：原式＝2+，＝（2+1），＝3，故答案为：3．18．（3分）不等式组的解集是．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＞，∴不等式组的解集是＜x＜3，故答案为：＜x＜3．19．（4分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝；（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝．【分析】（1）根据勾股定理可得CD，AD，BD的长度，当O，D，C共线时，OC的长度最大，即△AOB 是等腰直角三角形时，OC的长度最大，可求t．（2）分AC∥y轴、BC∥x轴两种情况，根据相似三角形的判定定理和性质定理列式计算即可【解答】解：（1）∵BC＝AC＝5，AB＝8，CD⊥AB∴BD＝4＝AD，∴由勾股定理得：CD＝3∵AD＝BD，∠AOB＝90°∴OD＝AB＝4∵在△OCD中，OC＜OD+DC∴当O，D，C三点共线时，OC值最大，即OD⊥AB，∵AD＝BD，DO⊥AB∴BO＝AO，且AB＝8∴AO＝BO＝4，且点A的速度为每秒1个单位长度∴t＝＝4（2）若BC∥x轴∴∠CBA＝∠BAO且∠CDB＝∠AOB∴△BOC∽△AOB∴，即∴t＝若AC∥y轴，∴∠CAB＝∠ABO且∠CDA＝∠AOB∴△ACD∽△AOB∴即∴t＝∴当t＝或时，△ABC的边与坐标轴平行三、解答题（本大图共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（7分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①32﹣12＝8×1②52﹣32＝8×2③72﹣52＝8×3（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；（3）利用举例法分析得出答案．【解答】解：（1）92﹣72＝8×4，112﹣92＝8×5；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1﹣2n+1）（2n+1+2n﹣1）＝2×4n＝8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数．（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？不正确．解法一：举反例：42﹣22＝12，因为12不是8的倍数，故这个结论不正确．解法二：设这两个偶数位2n和2n+2，（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2﹣2n）（2n+2+2n）＝8n+4因为8n+4不是8的倍数，故这个结论不正确．21．（9分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8﹣9分（含8分）为“良好”，6﹣8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”．按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图．请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数．分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：（1）甲班的平均数是7，中位数是 6.5；乙班的平均数是7，中位数是7；（2）从平均数和中位数看，乙班整体成绩更好．解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？【分析】整理和描述数据（1）用不合格人数除以总人数可得；（2）用优秀人数除以总人数可得；分析数据（1）根据中位数和平均数的定义求解可得；（2）在平均数相等的前提下，中位数高者优秀；解决问题：用总人数乘以样本中不合格人数所占比例分别求得甲乙班不合格人数，据此可得答案．【解答】解：整理和描述数据（1）抽取的10人中，甲班不合格的人数为1，×100%＝10%，（2）抽取的10人中，乙班优秀的人数为2，×360°＝72°；分析数据（1）甲班的平均数是7，中位数是＝6.5，乙班的平均数是＝7，中位数是7；（2）从平均数和中位数看，乙班整体成绩更好．故答案为：（1）6.5、7；（2）乙；解决问题甲班不合格的人数约为：50×10%＝5（人）乙班不合格的人数约为：40×＝12（人）则5+12＝17（人）答：甲、乙两班“不合格”层次的共有17人．22．（9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e＝0，直接写出代数式b+c+d的值为0；（2）若a+b＝7，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d+e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA+ME＞12，则m的范围是m＜﹣5或m＞7．【分析】（1）根据a+e＝0，可知a与e互为相反数，则c＝0，可得b＝﹣1，d＝1，代入可得代数式b+c+d 的值；（2）根据题意可得：b＝a+1，由a+b＝7，可得a＝3，b＝4，将分式计算并代入可得结论；（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，分别求出a和e的值，分三种情况：①M在A的左侧，②当M在A和E之间时，MA+ME＝3﹣（﹣1）＝4，不符合题意，③当M在E的右侧时，分别根据MA+ME＞12，列不等式可得结论．【解答】解：（1）∵a+e＝0，∴e＝2，e＝﹣2，∴b＝﹣1，c＝0，d＝1，∴b+c+d＝﹣1+0+1＝0，故答案为：0；（2）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b＝a+1，∵a+b＝7，∴a＝3，，＝，＝，＝，当a＝3时，原式＝．（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b＝a+1，c＝a+2，d＝a+3，e＝a+4，∵a+b+c+d+e＝5，∴a+a+1+a+2+a+3+a+4＝5，5a＝﹣5，a＝﹣1，∴a＝﹣1，e＝3，分三种情况：①M在A的左侧，∵MA+ME＞12，∴﹣1﹣m+3﹣m＞12，m＜﹣5，②当M在A和E之间时，MA+ME＝3﹣（﹣1）＝4，不符合题意，③当M在E的右侧时，∵MA+ME＞12，∴m﹣3+m﹣（﹣1）＞12，m＞7，综上所述，则m的范围是m＜﹣5或m＞7；故答案为：m＜﹣5或m＞7．23．（9分）如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB．已知AB＝6，设OA＝r．（1）求证：OP∥ED；（2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系．【分析】（1）由BP为⊙O的切线知OP⊥BP，结合CD⊥BP即可得证；（2）由∠OPB＝90°、∠ABP＝30°得∠AOP＝120°，根据OP＝OB求得r＝2，利用扇形的面积公式计算可得．证△EDB是等边三角形得BD＝BE，结合CD⊥PB知CD＝CE，据此得DE与PB互相垂直平分，从而得证；（3）证△DBC∽△OBP得＝，据此知CD＝OP＝r、BD＝OB＝（6﹣r）＝3﹣，根据DB＝DE知CE＝3﹣r，再证四边形OFCP为矩形得CF＝OP＝r，由EF＝CF+CE可得答案．【解答】解：（1）∵BP为⊙O的切线，∴OP⊥BP，∵CD⊥BP，∴∠OPB＝∠DCB＝90°，∴OP∥ED；（2）在Rt△OBP中，∠OPB＝90°，∠ABP＝30°，∴∠POB＝60°，∴∠AOP＝120°．在Rt△OBP中，OP＝OB，即r＝（6﹣r），解得：r＝2，S扇形AOP＝．∵CD⊥PB，∠ABP＝30°，∴∠EDB＝60°，∵DE＝BD，∴△EDB是等边三角形，∴BD＝BE．又∵CD⊥PB，∴CD＝CE．∴DE与PB互相垂直平分，∴四边形PDBE是菱形．（3）EF的长度不随r的变化而变化，且EF＝3，∵AO＝r、AB＝6，∴BO＝AB﹣AO＝6﹣r，∵BP为⊙O的切线，∴∠BPO＝90°，∵直线CD垂直平分PB，∴∠DCB＝∠OPB＝90°，且BC＝PC，∵∠DBC＝∠OBP，∴△DBC∽△OBP，∴＝，则CD＝OP＝r、BD＝OB＝（6﹣r）＝3﹣，∵DB＝DE＝3﹣，∴CE＝DE﹣CD＝3﹣r，∵OF⊥EF，∴∠OFC＝∠FCP＝∠CPO＝90°，∴四边形OFCP为矩形，∴CF＝OP＝r，则EF＝CF+CE＝r+3﹣r＝3，即EF的长度为定值，EF＝3．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（﹣3，3），过点A的直线y＝x+m（m 为常数）与直线x＝1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D．（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出△PCD与△P AB的面积比；（3）若反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值．【分析】（1）把A的坐标代入y＝x+m，求得m的值，然后把x＝1代入，即可求得P的坐标；（2）设直线BP的解析式为y＝ax+b，根据待定系数法即可求得直线BP的解析式，然后根据三角形面积的比等于对应高的比的平方求得即可；（3）分两种情况分别讨论：当k＜0时，反比例函数在第二象限，函数图象经过B点时，k的值最小，此时k＝﹣9；当k＞0时，反比例函数在第一象限，k的值最大，直线BP的解析式和反比例函数解析式联立，消元y得到关于x的一元二次方程，根据反比例函数与线段BD有公共点，得到根的判别式大于等于0，即可确定出k的范围．【解答】解：（1）∵过点A（5，3），∴3＝×5+m，解得m＝，∴直线为y＝x+，当x＝1时，∴∴P（1，1）；（2）设直线BP的解析式为y＝ax+b根据题意，得∴直线BP的解析式为y＝﹣x+，∵p（1，1），A（5，3），B（﹣3，3），∴＝（）2＝；（3）当k＜0时，反比例函数在第二象限，函数图象经过B点时，k的值最小，此时k＝﹣9；当k＞0时，反比例函数在第一象限，k的值最大，联立得：，消去y得：﹣x+＝，整理得：x2﹣3x+2k＝0，∵反比例函数与线段BD有公共点，∴△＝32﹣4×1×2k≥0，解得：k≤，故当k＜0时，最小值为﹣9；当k＞0时，最大值为；25．（11分）如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC﹣CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q 恰好运动到AD边上时，点P停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t＝2时，点Q到BC的距离＝2；（2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；（3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；（4）直接写出点Q运动路线的长．【分析】（1）先求出BP＝4，∠PBQ＝60°，即可得出结论；（2）先判断出CQ⊥BQ时，CQ最小，再用含30°角的直角三角形的性质即可得出结论；（3）先判断出Rt△BAQ≌Rt△BCP（HL），再由勾股定理建立方程即可得出结论；（4）判断出点Q的运动路线长等于点P的路线长即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，由运动知，BQ＝2t＝4，过点Q作QH⊥BC于H，∵△BPQ是等边三角形，∴BP＝BQ＝4，∠PBQ＝60°，在Rt△BPH中，PH＝BP•sin∠PBQ＝4×＝2，故答案为2；解：（2）点P在BC边上运动时，有∠QBC＝60°，根据垂线段最短，当CQ⊥BQ时，CQ最小．如图，在直角三角形BCQ中，∠QBC＝60°，∴∠BCQ＝30°∴BQ＝∴BP＝BQ＝3，∴t＝∴CQ＝BQ•tan∠QBC＝；（3）若点Q在AD边上，则CP＝2t﹣6，∵BA＝BC，BQ＝BP，∠A＝∠C＝90°，∴Rt△BAQ≌Rt△BCP（HL）∴AQ＝CP＝2t﹣6，∴DQ＝DP＝12﹣2t，∵BP＝PQ，在Rt△PDQ和Rt△BCP中，由勾股定理可得，DQ2+DP2＝QP2，BC2+CP2＝BP2∴2（12﹣2t）2＝62+（2t﹣6）2解得：（不合题意，舍去），∴；（4）如图，当点P在BC上从点B运动到点C时，点Q从点B运动到点Q，∵△PBQ是等边三角形，∴BQ＝BC，∠QBC＝60°当点P在CD上从点C运动到如图所示的点P时，点Q从如图所示的点Q运动到Q'，∵△BPQ'是等边三角形，∴BP＝BQ'，∠PBQ'＝60°＝∠QBC，∴∠PBC＝∠Q'BQ，∵BQ＝BC，∴△BQQ'≌△BCP，∴QQ'＝CP，∴点Q的运动路线长等于点P的运动路线长，由（3）知，t＝9﹣，∴点Q的运动路线长等于2（9﹣3）＝。
河北省邯郸市2018届九年级数学上学期第一次月考试题初三月考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CDACBACBDACDCACB二、填空题 17、23 18、219、3-，2或1- 三、解答题20、解：令0=x ，3-=y ，故B 点坐标为（0,-3），解方程0342=-+-x x ，得11=x ，32=x 。
故A 、C 两点的坐标为（1,0）（3,0）。
所以213=-=AC ，103122=+=AB ,233322=+=BC ,33=-=OB ,23102++=++=∆AC BC AB C ABC3322121=⨯⨯=•=∆OB AC S ABC . 故答案为：23102++，321、解：22、解：（1）证明：如题，链接OA,则OA ⊥AP, ΘMN ⊥AP MN ∴//OA ΘOM//AP∴四边形ANMO 是矩形， OM=AN(2)连接OB,则OB ⊥BP∴︒=∠=∠90MNP OBM ΘOA=MN, OA=OB, OM//AP ∴OB=MN, NPM OMB ∠=∠, ∴MNP OBM ∆≅∆, ∴OM=MP,设OM=x, 则NP=9-x ，在MNP Rt ∆中，有222)9(3x x -+=，∴x=5,即OM=523、解：(1)把y=4-2=2代入4412+-=x y ，得：44122+-=x ， 解得22±=x ，此时可通过物体的宽度为224)22(22>=--，所以能通过。
（2）Θ一辆货运车高4m ，隧道的截面由抛物线和长方形构成。
长方形的长是8m ，宽是2m ，∴货车上面有2m,在矩形上面，当y=2时，4412+-=x y ，解得22±=x 。
Θ222>，所以能通过。
（3）当x=2时，y=3，所以隧道应限高3+2=5米比较适宜。
24、解：（1）∵点A 、C 、E 在一条直线上，而△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ， ∴∠ADE=60°，DA=DE ， ∴△ADE 为等边三角形， ∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC -∠DAE=120°-60°=60°，； （3）∵点A 、C 、E 在一条直线上， ∴AE=AC+CE ，∵△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ， ∴CE=AB ，∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE 为等边三角形，AD=AE=5． 25、解：26、解：）+100、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）+100。
2018年邯郸市初三升学模拟考试（一）数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 下列各数中，比－1小的数是（ ）A. 0B. 0.5C. －0.5D. －2 2、 如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST ），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成na 10⨯（其中，1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则n 为（ ） A. －1 B. 2 C. 3 D. 43、 如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 90° 4、 下列运算中，正确的是（ ）A. ()933a a =B. 2222a a a =⋅C.aa a -=-2 D. ()22ab ab =5、 如图，在R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，则R t△ABC 的中线CD 的长为（ ） A. 5 B.6 C. 8 D. 106、 已知面积为8的正方形边长是x ，则关于x 的结论中，正确的是（ ）A. x 是有理数B. x 不能在数轴上表示C. x 是方程4x ＝8的解D. x 是8的算术平方根7、 如图，△ABC 中，∠BCD ＝∠A ，DE ∥BC ，与△ABC 相似的三角形（△ABC 自身除外）的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 用配方法解一元二次方程12422=--x x 的过程中，变形正确的是（ ）A. ()1122=-xB. ()5222=-xC.()2512=-xD. ()2522=-x 9、 已知□ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）A. ∠DAE ＝∠BAEB. ∠DEA ＝21∠DAB C. DE ＝BE D. BC ＝DE10、 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x 个，可得方程10150051500=--xx ，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11、 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②俯视图是中心对称图形 ③左视图不是中心对称图形 ④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④12、 如图，在半径为4的⊙O 中，弦AB ∥OC ，∠BOC ＝30°，则AB 的长为（ ）A. 2B. 32C. 4D. 3413、 在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（ ）A. ()黄红莹莹摸到黄红贝贝摸到1111P P =B.()黄红莹莹摸到黄红贝贝摸到＞1111P PC. ()红莹莹摸到红贝贝摸到22P P =D. ()红莹莹摸到红贝贝摸到＞22P P14、 如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （1，－1），C （2，2），抛物线2ax y =（a ≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（ ） A. a ≤－1或a ≥2 B. －1≤a ＜0或0＜a ≤2 C. －1≤a ＜0或1＜a ≤21D.21≤a ≤2 15、 如图，R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，连接CE 交AD 于点F ，则以下结论： ①AB ＝2CE ； ②AC ＝4CD ；③CE ⊥AD ； ④△DBE 与△ABC 的面积比是：1：（347+） 其中正确结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④16、 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a （a 为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a 格；再沿某条边所在的直线l 翻折，得到第二个图形。
初三第四次模拟考试数学试卷一、 选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ）A. ﹣4B. 0C. ﹣1D. 3 2. 函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. 1>x B. 1≥x C. 1<xD. 1≤x3. 下列计算中，不正确的是（ ）A. x x x =+-32B. y xy xy 3262=÷C. 36326)2(y x y x -=-D. 2222)(2y x x xy -=-⋅4. 在平面直角坐标系中，已知点A （m ，3）与点B （4，n ）关于y 轴对称，那么2015)(n m +的值为（ ） A. ﹣1B. 1C. 20157-D. 201575. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）A. （5，1）B. （﹣1，5） C . （35，3） D. （﹣3，35-）6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为（4，0），点B 的纵坐标是﹣1，则顶点A 的坐标是（ ） A. （2，﹣1） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （2，1）7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体8. 如图二次函数),,,0(2为常数c b a a c bx ax y ≠++=的图象，m c bx ax =++2有实数根的条件是（ ）A. 2-≥mB. 5≥mC. 0≥mD. 4>m9. 如图，一只蚂蚁从O 出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t 时，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 与t 的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.10. 某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B. 从图中可以直接看出全班的总人数C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D. 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系11. 如图，四边形ABCD ，AEFG 都是正方形，点E ，G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH ∥FC 交BC 于点H 。
河北省邯郸市2018届九年级数学下学期第一次中考模拟试题2018年中考模拟考试数学试题参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.B 10.B 11.D 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B二、填空17.201818.19.（1，1）（2n-1,2n-1）三、解答题20. 解：原式=，当x=﹣1时，原式=．21. 解：（1）被抽查的总人数：290÷29%=1000，B的人数：1000﹣290﹣180﹣120=410，C所占的百分比：180÷1000=18%；（2）280×41%=114.8（万人），答：最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有114.8万人；（3）根据题意作出树状图如下：一共有16种情况，两次都摸到“A”的有1种情况，所以P（A，A）=．23. 解：（1）连接PD，如图1所示．∵⊙P与与OB相切于点D，∴PD⊥OB，即∠ODP=90°．∵∠COB=30°，P D=，∴OP=2PD=3．∴点P的坐标为（0，3）．（2）AC和⊙P相切．理由如下：过点P作PH⊥AC，垂足为H，如图2所示．∵点C的坐标为（0，6），∴OC=6．∴PC=OC﹣OP=3．∵四边形ABCD是矩形，∴GC=GO．∴∠GCO=∠GOC=30°．∴PH=PC=，∴PH=PD．∴⊙P与AC相切．（3）过点D作DF⊥OC，垂足为F，如图3所示．在Rt△PFD中，∵PD=，∠FPD=90°﹣30°=60°，∴sin∠FPD===．∴DF=．同理：PF=．在Rt △DFE 中， DF=，EF=PE+PF=+=，∴DE= = =．∴DE 的长为．24. 解：(1)设y ＝kx ＋b ，依题意，得x ＝6，y ＝4；x ＝72，y ＝59.∴⎩⎪⎨⎪⎧4＝6k ＋b ，59＝72k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝56，b ＝－1.∴y＝56x －1.依题意，得56x －1＞2，解得x ＞185.∴x 的取值范围为x ＞185.(2)将x ＝108代入y ＝56x －1，得y ＝56×108－1＝89，∴108－89＝19(元).∴省了19元.(3)y ＝56x －1. 推导过程如下：由(1)，得y 1＝56x 1－1，y 2＝56x 2－1，…，y n ＝56x n －1， ∴y ＝1n (y 1＋y 2＋…＋y n )＝1n [(56x 1－1)＋(56x 2－1)＋…＋(56x n －1)]＝1n [56(x 1＋x 2＋…＋x n )－n]＝56×x 1＋x 2＋…＋x n n －1＝56x －1. 25. 解：（1）如图①，∵点A （4，0），点B （0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO 绕点B 逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形， ∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y 轴于H ，如图②，∵△ABO 绕点B 逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HB O′=60°，在Rt △BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=， ∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO 绕点B 逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P 的对应点为P′， ∴BP=BP′，∴O′P +BP′=O′P +BP ，作B 点关于x 轴的对称点C ，连结O′C 交x 轴于P 点，如图②，则O′P +BP=O′P +PC=O′C，此时O′P +BP 的值最小，∵点C 与点B 关于x 轴对称，∴C （0，﹣3），设直线O′C 的解析式为y=kx+b ，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时， x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．26. 解：（1）函数y1的图象经过点（1，﹣2），得（a+1）（﹣a）=﹣2，解得a1=﹣2，a2=1，函数y1的表达式y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y=x2﹣x﹣2；函数y1的表达式y=（x+1）（x﹣2）化简，得y=x2﹣x﹣2，综上所述：函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2；（2）当y=0时（x+a）（x﹣a﹣1）=0，解得x1=﹣a，x2=a+1，y1的图象与x轴的交点是（﹣a，0），（a+1，0），当y2=ax+b经过（﹣a，0）时，﹣a2+b=0，即b=a2；当y2=ax+b经过（a+1，0）时，a2+a+b=0，即b=﹣a2﹣a；（3）当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而增大，（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，由m＜n，得0＜x0≤；当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，由m＜n，得＜x0＜1，综上所述：m＜n，求x0的取值范围0＜x0＜1．。
河北省邯郸市2018届九年级数学上学期第一次月考试题初三月考答案一、选择题1二、填空题 17、23 18、219、3-，2或1- 三、解答题20、解：令0=x ，3-=y ，故B 点坐标为（0,-3），解方程0342=-+-x x ，得11=x ，32=x 。
故A 、C 两点的坐标为（1,0）（3,0）。
所以213=-=AC ，103122=+=AB ,233322=+=BC ,33=-=OB ,23102++=++=∆AC BC AB C ABC3322121=⨯⨯=∙=∆OB AC S ABC . 故答案为：23102++，321、解：22、解：（1）证明：如题，链接OA,则OA ⊥AP, MN ⊥AP MN ∴//OA OM//AP∴四边形ANMO 是矩形， OM=AN(2)连接OB,则OB ⊥BP∴︒=∠=∠90MNP OBM OA=MN, OA=OB, OM//AP ∴OB=MN, NPM OMB ∠=∠, ∴MNP OBM ∆≅∆, ∴OM=MP,设OM=x, 则NP=9-x ，在MNP Rt ∆中，有222)9(3x x -+=，∴x=5,即OM=523、解：(1)把y=4-2=2代入4412+-=x y ，得：44122+-=x ， 解得22±=x ，此时可通过物体的宽度为224)22(22>=--，所以能通过。
（2） 一辆货运车高4m ，隧道的截面由抛物线和长方形构成。
长方形的长是8m ，宽是2m ，∴货车上面有2m,在矩形上面，当y=2时，4412+-=x y ，解得22±=x 。
222>，所以能通过。
（3）当x=2时，y=3，所以隧道应限高3+2=5米比较适宜。
24、解：（1）∵点A 、C 、E 在一条直线上，而△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ， ∴∠ADE=60°，DA=DE ， ∴△ADE 为等边三角形， ∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC -∠DAE=120°-60°=60°，； （3）∵点A 、C 、E 在一条直线上， ∴AE=AC+CE ，∵△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ， ∴CE=AB ，∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE 为等边三角形，AD=AE=5． 25、解：26、解：）+100、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）+100。
初三第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共16题，1-8小题，9-16小题，每题3分，共40分） 1.如图，数轴上表示－2的相反数的点是（ ） A.点P B.点Q C.点M D.点N 2.下列运算正确的是（ ） A.9=±3B. 532)(m m =C. 532a a a =⋅D.222)(y x y x +=+3.如图，AD 与BC 相交于点O,AB//CD,如果∠B ＝20°，∠D ＝40° ，那么∠BOD 为（ ） A. 40° B.50° C.60° D.70°4.估计18-的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C.2到3之间D. 3至4之间 5.用配方法解一元二次方程0542=-+x x ，此方程可变形（ ） A. 9)2(2=+xB. 9)2(2=-xC. 1)2(2=+xD. 1)2(2=-x6.下列各因式分解正确的是（ ） A.22)1(12-=-+x x xB.)2)(2()2(22+-=-+-x x xC.)2)(2(43-+=-x x x x xD.22)1(22++=+x x x 7.若a>b,则下列式子一定成立的是（ ）A.0>+b aB. 0>-b aC.0>abD.0>ba8.△ABC 中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE 是中位线，则DE 的长是（ ） A. 4B. 5C.32D. 29.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A.1≥aB.1>aC. 1≤aD.1-<a10.已知点A ),(11y x ，B ),(22y x 是反比例函数x y 2=图像上的点，若210x x >>，则一定成立的是（ ） A.021>>y y B.210y y >>C.210y y >>D.120y y >>11.如图是王老师去公园锻炼及原路返回家的距离y （千米）与时间t （分钟）之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A. 王老师去时所用时间少于回家的时间 B. B. 王老师在公园锻炼了40分钟C. 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D. D.王老师去时速度比回家时的速度慢12.如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 边上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ） A. 60°B.45°C. 30°D.25°13.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA,以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点O 从点C 沿CB,以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点运动到终点时，另一个动点也停止运动。
