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工程结构荷载与可靠度设计原理

工程结构荷载与可靠度设计原理

解决手段：模糊集合理论、模糊随机过程理论。
知识的不完善性：由于(yóuyú)人类认识上的局限性而造成的， 所以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发”等。
解决手段：灰色系统理论。
2022/1/8
在结构(jiégòu)可靠性理论中以随机性为研究重点
第三页，共44页。
结构设计中的不确定性因素(yīn sù)
2022/1/8
第十九页，共44页。
验算(yàn suàn)点法基本原理
正态随机变量的情况
结构(jiégòu) Z gX1, X 2 ,....X n
功能函数
将Z在各变量的验算点X* （X1*, X2*,·····, Xn*）处展开成泰勒级数
Z
g(
X
1
,
X
2 ,,
X
n
)
n
(Xi
i 1
X
可靠度
失效概率
Ps PZ 0
0 f z (Z )dZ
Pf PZ 0
0
f z (Z )dZ
2022/1/8
Ps Pf 1
•结构可靠度满足： Z>0具有相当大的概率或 Z<0 具有相当小的概率； •通常采用失效概率来度量结构的可靠度。
第十页，共44页。
可靠(kěkào)指标
基本概念
i
)
g X i
X*
均值 (jū n
Z
g
(
X
1
,
X
2
,,
X
n
)
0
n
( X i
i 1
X
i
)
g X i
X*
zhí)
2022/1/8

结构可靠度

结构可靠度

Z g ( R, S ) R S
(3)结构的极限状态 （GB50068-2001) 结构的期望状态：结构处于 满足其功能要求的状态.其功能 函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的不期望状态：结构处 于未能满足其功能要求的状态. 其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的极限状态：结构整体或部分超越某一状态 结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，此状 态即称为结构该功能的极限状态。其功能函数满足:
• 根据结构极限状态被超越后的结构状况分类： • 1、不可逆极限状态 • 当引起超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应 的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常 将一直保持，除非结构被重新修复。 • 承载力极限状态一般是不可逆的，正常使用极限状态有时可逆有 时不可逆。 • 2、可逆极限状态 • 产生超越极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越效应的极限 状态。即因超越结构极限状态而产生的结构损坏或功能失常仅在 超越的原因存在时保持。 • 总之，极限状态的分类没有固定的规则，主要以设计需要为 依据。如日本，地震经常发生，所以其《建筑及公共设施结构设 计基础》给出了可恢复极限状态；对于钢桥，车辆反复作用引起 的疲劳破坏严重，所以，美国的《荷载与抗力系数桥梁设计规范》 单独列出了疲劳极限状态，在大地震、洪水、车辆、冰流撞击等 条件下，该规范还列出了极端事件极限状态。
• 5、极限状态很多，为便于设计时掌握，按其性质分类 是必要的（包括破坏性和使用性）。 • 前苏联学者提出分成三类： • 第一类：承载力极限状态，包括结构的强度、稳定性、 疲劳等 • 第二类：由过大的变形引起的极限状态 • 第三类：由裂缝的形成或开展引起的极限状态（不适用 于钢结构）。 • 许多学者认为，第一类极限状态应当包括塑性变形的极 限状态，因而，将变形极限状态独立为第二极限状态， 似乎不恰当。为此，欧洲有关学术组织将极限状态重新 分为承载力极限状态和正常使用极限状态两类。

结构可靠性设计基础结构可靠性理论的基本概念

结构可靠性设计基础结构可靠性理论的基本概念
第三章 结构可靠性理论的基本概念
第三章 结构可靠性理论的基本概念
主要内容：
3.1 结构可靠度的定义 3.2 结构的失效概率 3.3 结构可靠指标 3.4 可靠指标的几何意义 3.5 可靠指标与安全系数的关系 3.6 可靠指标与分项系数的关系
第3章 结构可靠度理论的基本概念
3.1 结构可靠度的定义
3.1 结构可靠度的定义
3.1.1 结构的可靠性
结构在规定的时间，在规定的条件，完成预定功能的 能力。结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久 性。
1. 规定时间
设计使用年限 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期
目的使用的时期。
- 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因。
问题：设计基准期是否等于设计使用期？
3.1 结构可靠度的定义
2. 规定条件
– 正常设计 – 正常施工 – 正常使用
不考虑人为错误
3. 预定功能 – 极限承载能力要求 能承受正常施工和使用期间可能出现的各种作用。
– 结构适用性要求 在正常使用时具有良好的工作性能；
– 结构的耐久性要求 在正常维护下具有足够的耐久性。
– 结构整体承载能力要求
遭受及其偶然的作用时，能保持必要的整体稳定性偶然作 用如地震、龙卷风、爆炸（煤气或恐怖袭击）、火灾等
3.1 结构可靠度的定义
3.1.2 极限状态、极限状态方程
“极限状态”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限
承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。

结构可靠度-可靠性的基本理论

结构可靠度-可靠性的基本理论
➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与 结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0

结构可靠度计算方法(一次二阶矩) ppt课件

结构可靠度计算方法(一次二阶矩) ppt课件
ppt课件
(3-23) (3-24)
(3-25)
31
将(3-25)变为标准法线式直线方程
S cosS R cosR 0
式中
cosS
s

2 R


2 S
cosR
R

2 R

2 S
R S

2 R


2 S
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(3-26) (3-27)
32
是坐标系O SR中原点 O 到极限状态直 线的距离 OP* (其中P*为垂足)。
法) 4. 映射变换法 5. 实用分析法
ppt课件
2
s o u t h w e s t j I a o t o n g w nIversIty
一、基本概念
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西南交通大学
3 Southwest Jiaotong University
1、解决的问题
现代的结构可靠度理论是以概率论 和数理统计学为基础发展起来的，要解 决的中心问题是围绕着怎样描述和分析 可靠度，以及研究影响可靠度各基本变 量的概率模型。
P*(μX1,μX2,…μXn)到平面的距离为：
d g(X1 , X2 ,, Xn )
2
n g
i1 X i

2 Xi
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(3-6)
(3-7)
14
显然，点P*(μX1,μX2,…,μXn)到平面的距离d， 就是所求的可靠指标值β，两者是相等的。
Z g(x1, x2 ,, xn )
将功能函数Z在平均值P*(μX1,μX2,…,μXn)处 展开且保留至一次项，即
Z
g(X1 , X2 ,, Xn )

结构可靠指标

结构可靠指标
1、林德旳0.75线性分离法； 2、一般分离法。
1、林德旳0.75线性分离法
❖
设x1和x2为任意旳两个随机变量，令 1
x1 x2
1
x12 x22
x1 x2
1 12
11
❖ 林德指出：当
1 3
1
3
时，取
1 0.75
相对误差不超出6%。即有
x12 x22 0.75 x1 x2
❖ 设R、S均服从正态分布，且
0G 1 0.752G 1 0.5625G 0Q 1 0.752Q 1 0.5625Q
❖ 相应旳设计体现式为：
0RR 0GG 0QQ
例题
❖
已知可靠度指标
3 ，K0
R S
2.0
G 0.1
Q 0.25
Q 1 G
R 0.15
❖ 当R和S均服从正态分布时，求：
0R
0S
RK R R R R 1RR
SK S S S S 1 SS
❖ R S分别为抗力和荷载效应旳确保率系数。
相应旳分项系数设计体现式为：
0RR 0S S
0R
1
RK
R
R
0S
SK
1 S S
R RK S SK
R
0R 1 RR
11R 1 R R
S
0S 1 S S
1 1S 1 S S
与 P f旳相应关系
Pf
Pf
1.0
1.59×10-1
3.2
6.40×10-4
1.5
6.68×10-2
3.5
2.33×10-4
2.0
2.28×10-2
3.7
1.10×10-4

第04章 结构可靠度与可靠指标

0 s
4.1 结 构
பைடு நூலகம்
假定 R 和 S 为相互独立的随机变量，则二 者在 ds 区域内同时发生的概率应等于上 述两种概率的乘积，即
f S (s)ds f R (r )dr
0 s
可
靠 度 与 失 效 概 率
结构的失效概率 Pf 是在整个区间 (0 ， ∞) 上R小于S的概率，所以有
Pf
0 s f S ( s ) f R (r )dr ds FR ( s ) f S ( s )ds 0 0
1. 正态变量表示的线性极限状态方程
对于具有两个正态变量R、S的线 性极限状态方程 Z=R–S=0 由前面的讨论得到可靠指标 β 的计算 公式为：
Z
mZ mR mS

2 R
2 S
(4-22)
4.4 计 算 可 靠 指 标
式 (4-22) 可以推广到 n 个变量的情况， 设具有n个正态变量Xi(i = 1，2，…，n)的 线性极限状态方程为：

2
dz (4-10)
4.1 结 构
2. R、S为非正态分布变量
设 抗 力 R、 荷载效应S的概 率密度函数分别 为fR(r)、fS(s)，如 图4-2所示。
f S ( s) f R ( r)
可
靠 度 与 失 效 概 率
mS
mR
干涉区
s,r
失效概率用数学式子表示为：
Pf P(Z 0) PR S 0
4.2 结 构
式(4-15)表示了失效概率与可靠指标 的关系。利用式 (4-5) 还可导出可靠度与 可靠指标的关系为
Pr 1 Pf 1

结构可靠度理论ppt课件


16
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
17
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
29
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性” 均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关, 而与子区间的位置无关. 可假设有这种特性的随机变量服从均匀分 布.
26
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
图 2.3 可靠度指标的几何意义及验算点
根据前面所 述，将结 构功能函 数 Z 在假 定验算 点 X*= (x1*, x2*,, xn* ) 处运用泰勒 级数展开且只 保留线 性项：
X * Xi
( X * Xi
2
xi*)
由可靠度指标 的几何 意义，验 算点和 可靠度指 标之间 具有如下 关系：
xi* Xi Xi cosi
28
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

工程荷载与可靠度设计原理9 结构可靠度分析与计算


Z
Z } Z
此时转化为标准正态分布
第一节 结构可靠度基本原理
令
Y Z Z
Z
Z Z
1 (1 p f )
有
p f P{Y } ( ) 1 ( )
式中 （）——标准正态分布函数； -1（）——标准正态 分布函数的反函数。 将 代替pf作为度量结构 可靠性的数量指标（可靠 指标）
第一节 结构可靠度基本原理
（2）正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。该状态为： 1）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 3）影响正常使用的振动； 4）影响正常使用的其他特定状态。 按不同的极限状态采用相应的可靠度水平进行结构设计。
第一节 结构可度基本原理
失效概率计算
已知R和S的联合概率密度函数为fRS（r，s），则结 构的失效概率为
p f P{Z 0} P{R S 0} f RS (r，s)drds
r s
假定R、S相互独立，相应的概率密度函数为fR（r） 及fS（s），则有
pf f（s）drds [ f（r）
第一节 结构可靠度基本原理
三、功能函数和极限状态方程 结构某一功能对应的结构功能函数为
Z g（X 1，X 2， ，X n）
其中Xi（i=1,2,…,n）表示影响该功能的基本变量（如各 种作用、材料性能、几何参数等）等。 该功能函数可简化为
Z g（R，S） RS
S——作用效应方面的基本变量组合成的综合作用效应； R——抗力方面的基本变量组合成的综合抗力。
第一节 结构可靠度基本原理
可靠指标 和失效概率pf 之间的对应关系

建筑结构的设计标准和设计方法ppt课件

保证结构或构件的安全性
❖ 正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值
正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)
保证结构或构件的适用性、耐久性
延性破坏 结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏 结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力
GB50068-2001 规定[]值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因
素等确定。 安全等级（一级、二级、三级）
破坏类型（延性破坏、脆性破坏）
GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50
100
示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
二、 设计基准期(design reference period) ~ 为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2011）所采用的设计基准期为50年 设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限。但对于普通房屋和 构筑物，设计使用年限和设计基准期均为50年。
第二节 结构的功能要求、作用和抗力
一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 ❖ 在正常使用时具有良好的工作性能 在正常维护下具有足够的耐久性 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性
【例如】工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等 可动作用 在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布 free action
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2012
第6章 结构可靠性设计
3
Changsha University of Science & Technology
二、目标可靠度（设计可靠指标）的定义
设计（目标）可靠指标是设计规范规定的作为设
计依据的可靠指标，它表示设计所预期达到的结 构可靠度。
如何选择结构的最优失效概率或设计可靠指标是
关系到社会、政治、经济、生命财产等一系列方 面的重要问题。 目前一般采用类比法或校准法来确定设计可靠指标
Changsha University of Science & Technology
第6章 结构可靠性设计
杨春侠 长沙理工大学土木工程学院
2012
第6章 结构可靠性设计
1
Changsha University of Science & Technology
第6章 结构可靠性设计
确定目标可靠指标的方法 校准法 截面设计 设计实用表达式 分项系数确定方法
现行设计规范指校准法所要反演计算的规范。
2012
第6章 结构可靠性设计
8
Changsha University of Science & Technology
4、结构重要性的影响
一般结构 ps 重要结构 ps ↑ 次要结构 ps ↓
5、结构破坏性质的影响
脆性结构 ps > 延性结构 ps
6、社会经济承受力的影响
可靠指标来进行分析，就会发现其中最主要的问题是各本 规范以及同一本规范中各个结构构件，甚至同一种构件在 不同条件下可靠度水平都不一致。
修改规范，就需要采用校准法来分析原有规范的可靠度水
平，同时根据本国的实际经济和科技情况确定新规范的目 标可靠度水平（可靠指标），这个指标应当更为合理，但 是又不能偏离原规范太远。亦即在引入许多新观念和方法 的同时，对老规范也必须具有很大程度的继承性。
10
Changsha University of Science & Technology
2、修改规范的基本思想 规范体系本身也需要“设计”，修改规范最重要的步骤就是
规定恰当的可靠度水平，同时在每一个具体的步骤中贯彻它。
澳地利舒勒和梅尔彻斯谈到修改规范时说“如果要有什么改
变，也只能是逐步的和微小的，以便不引起规范使用者们的 不安和苦恼。规范修订所导致的安全度水平的变化若大于 10%，就常常会大得使实际工作者们恐慌，从而拒绝接受”。
不同人群可承受的年危险率
年危险率
可承受人群
10-3
胆大的人
10-4
一般的人
10-5
不再考虑其危险性
公众对50年失效率的接受程度
50年失效率
公众心理
较安全
安全
很安全
2012
第6章 结构可靠性设计
7
Changsha University of Science & Technology
据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正
经济越发达 → ps↑
2012
第6章 结构可靠性设计
脆性结构 延性结构
9
Changsha University of Science & Technology
四、校准法
1、制订规范的基本思想
规范与科学技术的结论并不能等同。同一个时期，世界上
可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们进行设计，
一般来讲都是安全的。
因此人们认为编写新规范可以看成是对旧规范的一种“校
准”(Calibrating)。
我国、美国、加拿大和欧洲的一些国家都采用校准法。
2012
第6章 结构可靠性设计
11
Changsha University of Science & Technology
3、我国老规范存在的问题 我国老规范在可靠度方面存在着不少缺陷，如果用统一的
2
Changsha University of Science & Technology
6.1 结构设计的目标
一、设计要求
R≥S 不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P{R≥S}=ps 可靠度ps的大小对结构设计的影响
ps太大
成本高
ps太小
失效概率大
目标可靠度β的确定应考虑经济与安全的合理平衡
常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数为正态分布 时，相当于可靠指标＝3.29。
由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设计可靠指标不易为人们所公认。
3、采用校准法确定设计可靠指标
所谓校准法，就是通过对现行设计规范安全度的校核（反演
计算），找出隐含于现行规范中的可靠指标，再经过综合分 析和调整，据以制定今后设计（规范）采用的目标可靠指标。
2012
第6章 结构可靠性设计
12
Changsha University of Science & Technology
4、对老规范校准的基本思想 校准法承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算
得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度；
校准法实质上充分考虑了工程建设常年积累的实践经验，
2012
第6章 结构可靠性设计
4
Changsha University of Science & Technology
三、设计可靠指标的确定
1、确定设计可靠指标的影响因素： (1)公众心理； (2)结构重要性； (3)结构破坏性质； (4)社会经济承受力。
2、采用类比法考虑公众心理的影响
参照人们在日常活动中所经历的各种风险或危险率，确定 一个为公众所能接受的失效概率即可靠指标。
规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特
定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等
因素有关。
加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结
构的一种权衡”。
要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的
一套算法做设计，按照规定的步骤设计。
2012
第6章 结构可靠性设计
2012
第6章 结构可靠性设计
5
Changsha University of Science & Technology
一些事故的年死亡率
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
年死亡率
事故 汽车旅行
游泳 结构施工
电击 暴风
年死亡率
2012
第6章 结构可靠性设计
6
Changsha University of Science & Technology
继承了老规范中隐含的结构设计可靠度水准；
认为老规范总体上是合理的，可靠度水平为绝大部分人所