2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

安徽省淮南市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八上·蓬江期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠D . x≠02. （2分）(2017·德州) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·安康月考) 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）.A .B .C .D .4. （2分）在所给的一组数据中，有m个、n个、p个，那么这组数据的平均数是（）.A .B .C .D .5. （2分）对于分式 ,总有（）A .B . (a≠-1)C .D .6. （2分） (2019八下·江津月考) 下面给出四边形ABCD中的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A . 3:4:4:3B . 4:3:4:3C . 4:3:2:1D . 2:2:3:37. （2分）(2017·海淀模拟) 如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：①2009年到2015年技术收入持续增长；②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④8. （2分）(2018·泰安) 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A . AB=ADB . AC=BDC . ∠ABC=90°D . ∠ABC=∠ADC11. （2分）(2017九上·东丽期末) 已知△ 和△ 都是等腰直角三角形，，，，是的中点．若将△ 绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）A .B .C .D .二、解答题 (共8题；共59分)12. （5分）已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求的值．13. （10分） (2020八上·河池期末) 因式分解：（1）（2）14. （10分） (2018八上·新疆期末) 化简：；15. （1分） (2020八上·青山期末) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n 在表中：m=________；n=________。

安徽省淮南市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）A . PO B . PQ C . MO D . MQ2. （2 分） 在实数 、 、 、 、 中，无理数有（ ）。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2 分） 下列计算正确的是（ ） A . x+x= B. • = C . ÷x=D.=4. （2 分） 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A . 6cm 、5cm、11cm B . 7cm、8 cm、16cm C . 8cm、4 cm、3cm D . 4cm、3 cm、5cm 5. （2 分） (2017 八下·湖州月考) 某校进行书法比赛，有 39 名同学参加预赛.只能有 l9 名同学参加决赛， 他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进人决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这 39 名同学比赛成绩的（ ） A . 平均数第 1 页 共 17 页B . 中位数 C . 方差 D . 众数 6. （2 分） 36 的平方根是（ ） A.6 B . －6 C . ±6 D. 7. （2 分） (2017 七下·东明期中) 小翠利用如图①所示的长为 a、宽为 b 的长方形卡片 4 张，拼成了如图② 所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（ ）A . （a﹣b）2+4ab=（a+b）2 B . （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 C . （a+b）2=a2+2ab+b2 D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 8. （2 分） 已知，如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是 （）A . ∠A 与∠D 互为余角 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1=∠2二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)9. （1 分） ﹣ ________﹣（填＞或＜号）．10. （1 分） (2016·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣4ax+4a=________第 2 页 共 17 页11. （2 分） (2019 八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

安徽省淮南市2020版八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：． (共12题；共24分)1. （2分）等边三角形的对称轴有（）A . 1 条B . 2条C . 3条D . 4条2. （2分） (2019八上·惠东月考) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·泉港期末) 若分式的值是0，则的值是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·平房期末) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A . ∠A＞∠1＞∠2B . ∠2＞∠1＞∠AC . ∠A＞∠2＞∠1D . ∠2＞∠A＞∠17. （2分）如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A . AOB . CBC . BOD . CD8. （2分） (2020八上·镇海期中) 三角形的两边长分别是5和7，则第三边长不可能是（）A . 6B . 8C . 9D . 129. （2分） (2017九上·宜昌期中) 下列等式成立的是（）A . |﹣2|=2B . （﹣1）0=0C . （﹣）﹣1=2D . ﹣（﹣2）=﹣210. （2分） (2018八上·商水期末) 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是A .B .C .D .12. （2分）(2017·泊头模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共12题；共13分)13. （1分） (2016九上·芜湖期中) 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为________米．14. （1分） (2016九上·海南期末) 计算： =________．15. （1分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是________16. （1分）(2020·通辽模拟) 在中, , ,则面积为________．17. （1分） (2020七下·长兴期中) 一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2020的智慧数共有________个。

安徽省淮南市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．化简22x y x y x y---的结果是（ ） A ．﹣x ﹣y B ．y ﹣xC ．x ﹣yD ．x+y 2．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米3．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x •y=8D ．x 2+y 2=364．若关于 x 的分式方程 x 1x 2--﹣2＝mx 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．1D ．﹣15．下列各式计算正确的是（ ）A ．()326x x =B ．()2222x x = C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-=6．下列计算正确的是（ ） A.a 2•a 3＝a 6B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a ）2＝4a 27．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12c B ．2c C ．2cD 8．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ） A ．3或5B ．5C ．3D ．4或69．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ） A ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E B ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D C ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F11．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC12．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ） A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形13．如图，已知△ABC ，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 周长为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm14．如下表，以a ，b ，c 为边构成的5个三角形中，a ，b ，c 三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（ ）15．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形二、填空题16．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为___米． 17．已知：（x+y ）3＝x 3+3x 2y+3xy 2+y 3，则（m ﹣n ）3＝_____． 【答案】m 3﹣3m 2n+3mn 2﹣n 3．18．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF ≌△BDE ②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD ④EF=AD19．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当∠所有可能ACE︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACEACE∠(090的值是_______.20．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.三、解答题21．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？22．计算（1）106÷10-2×100（2）（a+b-3）（a-b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（-3a2b）2（2ab2）÷（-9a4b2）23．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试求证：△AOD是直角三角形；（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）24．综合与探究数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.问题情境：如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D.初步探究：(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；变式拓展：(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图 1 的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点 H.请从下面 A，B 两题中任选一题作答，我选择_____题.A.如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.B.如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°．（1）求∠1的度数；（2）试说明OE平分∠COB．【参考答案】***一、选择题16．4×10﹣10．17．无18．①②19．30°，45°，75°20．6三、解答题21．（1）第一次购进水果200千克；（2）最初每千克水果标价12元．22．（1）-189.4；（2）a2-b2+6b-3；（3）9991；（4）-2a b2.23．(1)见解析；(2)△AOD是Rt△.理由见解析；(3)不能.理由：见解析；(4)当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可；（3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意证明∠AOC+∠AOB+∠BOC不等于360°，推出矛盾；（4）分∠AOD=∠ADO、∠AOD=∠OAD、∠ADO=∠OAD三种情况，根据等腰三角形的判定定理计算即可．【详解】(1)证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC.∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形；(2)△AOD是Rt△.理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC,∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=150°−60°=90°，∴△AOD是Rt△；(3)不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∵∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∵∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°.∴△AOD不可能为等边三角形；(4)∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°.∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°−∠AOB −∠BOC −∠COD=360°−110°−α−60°=190°−α， ∠ADO=∠ADC −∠ODC=α−60°，∴∠OAD=180°−∠AOD −∠ADO=180°−(190°−α)−(α−60°)=50°. ①当∠AOD=∠ADO 时,190°−α=α−60°,∴α=125°. ②当∠AOD=∠OAD 时,190°−α=50°,∴α=140°. ③当∠ADO=∠OAD 时,α−60°=50°,∴α=110°.综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD 是等腰三角形. 【点睛】本题考查等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质. 24．(1)CE ＝2AD ；(2)A 题：CP ＝AD+NH ；B 题：NH ＝12CD+AD. 【解析】 【分析】(1) 过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件证得△ACD ≌△CBF ，再通过等腰三角形性质即可求解. (2) ①过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件△ACD ≌△CBF 证得△BFP ≌△PHN ，即可得出边边之间关系.②过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件△ACD ≌△CBF 证得△BFP ≌△PHN ，再通过边边转化即可求解. 【详解】(1)CE ＝2AD ，理由如下：过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠CFB ＝90° ∵AD ⊥l∴∠ADC ＝90°，∠CAD+∠DCA ＝90° ∴∠ADC ＝∠CFB ∵∠ACB ＝90° ∴∠DCA+∠BCF ＝90° ∴∠CAD ＝∠BCF 在△ACD 和△CBF 中ADC CFB CAD BCF AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△CBF(AAS) ∴AD ＝CF ∵BE ＝BC ，BF ⊥l ∴CF ＝EF ∴CE ＝2CF ＝2AD(2)A.CP ＝AD+NH ，理由如下：过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠BFP ＝90°， 由(1)可得：△ACD ≌△CBF ∴AD ＝CF ∵NH ⊥l∴∠PHN ＝90°，∠HNP+∠HPN ＝90° ∴∠BFP ＝∠PHN ∵∠MPN ＝90° ∴∠HPN+∠FPB ＝90° ∴∠HNP ＝∠FPB 在△BFP 和△PHN 中BFP PHN HNP FPB MP NP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFP ≌△PHN(AAS) ∴NH ＝PF ∵CP ＝CF+PF ∴CP ＝AD+NHB.NH ＝12CD+AD ，理由如下： 过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠BFC ＝90°，由(1)可得：△ACD ≌△CBF ∴AD ＝CF ∵NH ⊥l∴∠PHN ＝90°，∠HNP+∠HPN ＝90° ∴∠BFP ＝∠PHN ∵∠MPN ＝90° ∴∠HPN+∠FPB ＝90° ∴∠HNP ＝∠FPB 在△BFP 和△PHN 中BFP PHN HNP FPB MP NP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFP ≌△PHN(AAS) ∴NH ＝PF∵点P 在线段CD 的中点 ∴CP ＝DP ＝12CD 由图得：PF ＝PC+CF ∴NH ＝12CD+AD 【点睛】本题主要考查了全等三角形判定定理，边边转化是解题关键. 25．（1）∠1＝40°；（2）见解析.。

2019-2020学年安徽淮南八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 使分式13−x有意义的x的取值范围是()A.x=3B.x≠3C.x=0D.x≠03. PM2.5是指大气中直径d≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10−7B.2.5×10−7C.25×10−5D.2.5×10−64. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2−1=(x+1)(x−1)B.m(a+b)=ma+mbC.x2+16−y2=(x+y)(x−y)+16D.a2+4a−21=a(a+4)−215. 下列运算中正确的是()A.(−2x2)3=−2x6B.x2⋅x3=x6C.a8÷a2=a6D.(x+1)2=x2+16. 如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长为()A.6B.4C.8D.57. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)(a−b)=a2−b2C.a2+ab=a(a+b)D.(a−b)2=a2−2ab+b28. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所用时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.600x=450x+50B.x+50600=x450C.600x=450x−50D.600x+50=450x9. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是()A.2号袋B.1号袋C.3号袋D.4号袋10. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60∘；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△DAC:S△ABC=1:3．A.3B.1C.4D.2二、填空题若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为________.计算：2ab2(−3ab)2=_______.已知a+b=5，ab=3，ba +ab=_______.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为_______. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数是_______.如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点(顶点)上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个.已知a2−6a+9与|b−1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________．若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于________.三、解答题计算：(1)（用公式法计算）(3x−2y+5)(3x+2y−5)；(2)解分式方程：6x+1=x+5x(x+1).因式分解：(1)9a2−4 ;(2)4xy2−4x2y−y3.如图，在△ABC中，AD是△ABC高，AE，BF是△ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA=125∘.求∠DAC的度数．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？在等边△ABC中，(1)如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20∘，求∠AQB的度数；(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：PA=PM．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽淮南八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】因式水体的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法单项使性单项式幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平方差公表烧几何背景【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】由实常问题草象为吨式方超【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】生活中来轴对恰现象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图线段垂直来分线慢性质角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负数的较质：绝对值因式使钡的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算解于姆方程平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

安徽省淮南市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·香坊期末) 在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分） (2019七下·海安期中) 下列实数，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·诸暨期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2011·无锡) 分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A . 2x（x﹣2）B . 2（x2﹣2x+1）C . 2（x﹣1）2D . （2x﹣2）26. （2分）与最接近的整数是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A . 45°B . 90°C . 135°D . 180°8. （2分） (2016八上·沈丘期末) △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）A . △ABC是直角三角形，且AC为斜边B . △ABC是直角三角形，且∠ABC=90°C . △ABC的面积是60D . △ABC是直角三角形，且∠A=60°9. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）A . 4B . 5C .D .10. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 20二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为________．12. （1分） (2019七上·港闸期末) 计算：－22017×（－0.5）2018________．13. （1分） (2019八上·浦东月考) 当时，代数式的值是________14. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，若不添加任何辅助线，请添加一个条件：________，使四边形ABCD是平行四边形．（只需填一个即可）15. （1分） (2019八下·新罗期末) 如图，在中，，，边上的中线，则的面积是________．16. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，在4 x5的正方形网格中，点都在格点上，则=________.17. （1分） (2020八上·慈溪期末) 如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有 .若，，则 ________.18. （1分）如图，数轴上点A所对应的数是________．三、解答题 (共9题；共67分)19. （11分） (2018八上·许昌期末) 观察下列式子：;;;……（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=________；（3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n）.20. （10分） (2017七下·单县期末) 计算：(1)4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）(2)（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2 ．（1） 4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2 ．21. （6分） (2020九上·广汉期中) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上．（1）以为原点建立直角坐标系，点的坐标为，则点的坐标为________；（2）画出绕点顺时针旋转90°后的22. （5分）如图所示，一场强台风过后，一根高为16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落到离电线杆底部B点8米远的地方，求电线杆的断裂处A离地面有多高？23. （10分） (2019七下·东海期末) 解下列方程组：（1）（2）24. （5分） (2020八下·洪泽期中) 如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：BE＝DF.25. （5分） (2020八上·长丰期末) 如图，已知于F，且，，求的度数．26. （5分） (2017八下·个旧期中) 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．27. （10分）(2020·丰台模拟) 如图，矩形，延长至点E，使，连接，，过点C作交的延长线于点F，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接交于点G．当，时，求的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共67分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。

安徽省淮南市2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝03．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+165．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x+1）2＝x2+1C．（﹣2x2）3＝﹣2x6D．a2+ab＝a（a+b）6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．3B．4C．5D．67．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．9．（3分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为0，则x的值为．12．（3分）计算：2ab2（﹣3ab）2＝．13．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，＝．14．（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝度．16．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有个．17．（3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是．18．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．三、解下列各题（共46分）19．（10分）计算：（1）（用公式法计算）（3x﹣2y+5）（3x+2y﹣5）（2）解分式方程：＝20．（8分）因式分解：（1）9a2﹣4（2）4xy2﹣4x2y﹣y321．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA ＝125°，求∠DAC的度数．22．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23．（12分）在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：P A＝PM．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【解答】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝0【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则3﹣x≠0，解得：x≠3．故选：A．3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：B．4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x+1）2＝x2+1C．（﹣2x2）3＝﹣2x6D．a2+ab＝a（a+b）【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，提公因式法分解因式进行分析即可．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故原题计算错误；B、（x+1）2＝x2+2x+1，故原题计算错误；C、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故原题计算错误；D、a2+ab＝a（a+b），故原题计算正确；故选：D．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．3B．4C．5D．6【分析】证明△BDF≌△ADC，即可推出DF＝CD解决问题．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴BD＝AD，∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠C，∵∠AFE＝∠BFD∴∠C＝∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF＝CD＝4，故选：B．7．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．【分析】根据现在生产600台机器时间与原计划生产450台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得：＝．故选：B．9．（3分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋【分析】根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断．【解答】解：如图所示，该球最后落入2号袋．故选：B．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．4【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD＝30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2＝30°，∴CD＝AD，∴BC＝CD+BD＝AD+AD＝AD，S△DAC＝AC•CD＝AC•AD．∴S△ABC＝AC•BC＝AC•AD＝AC•AD，∴S△DAC：S△ABC＝AC•AD：AC•AD＝1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为﹣1．12．（3分）计算：2ab2（﹣3ab）2＝18a3b4．【分析】首先计算积的乘方，再算单项式乘以单项式即可．【解答】解：原式＝2ab2•9a2b2＝18a3b4，故答案为：18a3b4．13．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，＝．【分析】将a+b＝5、ab＝3代入原式＝＝，计算可得．【解答】解：当a+b＝5、ab＝3时，原式＝＝＝＝，故答案为：．14．（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为ab．【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可．【解答】解：由题意得：剩下的钢板面积为：（）2π﹣（）2π﹣（）2π＝（a2+2ab+b2﹣a2﹣b2）＝ab，故答案为：ab．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝36度．【分析】已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．【解答】解：设∠A＝x∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x，∠BDC＝2x∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2x，∠DBC＝x∵在BDC中x+2x+2x＝180°∴x＝36°∴∠A＝36°．故填36．16．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有8个．【分析】以A点为顶点的等腰三角形可作3个，以B点为顶点的等腰三角形可作3个，以AB为底边的等腰三角形可作2个．【解答】解：如图，△ABC是等腰三角形，这样的格点C有8个．故答案为8．17．（3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是48．【分析】根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．【解答】解：a2﹣6a+9＝（a﹣3）2．依题意得（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，则a﹣3＝0．b﹣1＝0，解得a＝3，b＝1．所以a3b3+2a2b2+ab＝ab（a2b2+2ab+1）＝ab（ab+1）2＝3×16＝48，故答案为：48．18．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于7或﹣1．【分析】根据已知完全平方式得出2（m﹣3）x＝±2•x•4，求出即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴2（m﹣3）x＝±2•x•4，解得：m＝7或﹣1，故答案为：7或﹣1．三、解下列各题（共46分）19．（10分）计算：（1）（用公式法计算）（3x﹣2y+5）（3x+2y﹣5）（2）解分式方程：＝【分析】（1）先将原式变形为[3x﹣（2y﹣5）][3x+（2y﹣5）]，再分别用平方差公式和完全平方公式计算可得；（2）两边都乘以x（x+1）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得．【解答】解：（1）原式＝[3x﹣（2y﹣5）][3x+（2y﹣5）]＝（3x）2﹣（2y﹣5）2＝9x2﹣（4y2﹣20y+25）＝9x2﹣4y2+20y﹣25；（2）两边都乘以x（x+1），得：6x＝x+5，解得x＝1，检验：x＝1时，x（x+1）＝2≠0，所以分式方程的解为x＝1．20．（8分）因式分解：（1）9a2﹣4（2）4xy2﹣4x2y﹣y3【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（3a+2）（3a﹣2）；（2）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2．21．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA ＝125°，求∠DAC的度数．【分析】先根据角平分线定义和三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA的度数，再求出∠C的度数，即可求出答案．【解答】解：∵AE，BF是角平分线，∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝2（180°﹣∠AOB），∵∠AOB＝125°，∴∠CAB+∠CBA＝110°，∴∠C＝70°，∵∠ADC＝90°，∴∠CAD＝20°．22．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？【分析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量＝工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．【解答】解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：12（+）＝1，解得：x＝18，经检验得出：x＝18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x＝36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）＝4800，解得：a＝300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200＝100（元），单独租用甲车总费用是：18×300＝5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100＝3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．23．（12分）在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：P A＝PM．【分析】（1）根据三角形的外角性质得到∠APC，由等腰三角形的性质即可得到结论；（2）①根据题意补全图形即可；②过点A作AH⊥BC于点H，根据等边三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠B＝60°∴∠APC＝∠BAP+∠B＝80°∵AP＝AQ∴∠AQB＝∠APC＝80°，（2）①补全图形如图所示，②证明：过点A作AH⊥BC于点H，如图．由△ABC为等边三角形，AP＝AQ，可得∠P AB＝∠QAC，∵点Q，M关于直线AC对称，∴∠QAC＝∠MAC，AQ＝AM∴∠MAC+∠P AC＝∠P AB+∠P AC＝60°，∴△APM为等边三角形∴P A＝PM．。

2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=()A. 80°B. 82.5°C. 90°D. 85°3.平面直角坐标系中，与点(−5,8)关于y轴对称的点的坐标是()A. (5,−8)B. (−5,−8)C. (5,8)D. (8,−5)4.下面是一名同学所做5道练习题：①(−3)0=1，②a3+a3=a6，③(−a5)÷(−a3)=−a2，④4m−2=1，⑤(xy2)3=x3y6，他对的题的个数是()4m2A. 0B. 1C. 2D. 35.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm.则该等腰三角形的腰长为()A. 3cmB. 6cmC. 3cm或6cmD. 3cm或9cm6.若分式x2−1的值等于0，则x的值为()x−1A. ±1B. 0C. −1D. 17.下列条件中，不能确定．．．．△ABC≌△A′B′C′的是()．A. BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B. ∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D. BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′8.(x+2)(x−3)=()A. x2−x−6B. x2+x−6C. x2−6D. x2+69.如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0)，则有()A. 0<k<12B. 12<k<1 C. 0<k<1 D. 1<k<210.如图，已知AB//CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=40°，则∠BEF的度数是()A. 40°B. 100°C. 130°D. 140°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若分式2x−4有意义，则x的取值范围是______．12.分解因式a3−4a的结果是______．13.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为______．14.若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______．15.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于_____．16.已知x2−2(m−1)x+25是完全平方式，则m=______．17.清明节期间，小明和小新约好同时出发到中山公园踏青，小明家、小新家到中山公园的距离分别是4千米和10千米，小明步行前往，小新则骑免费单车，已知小新骑车的速度是小明步行速度的4倍，结果小新提前15分钟到达．若设小明步行速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为______．18.关于x的方程mx+5=1的解是负数，则m的取值范围是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简后求值：已知：x=√3−2，求分式1−8x2−4[(x2+44x−1)÷(12−1x)]的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.计算：a(3−a)+(a+2)(a−2)21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)；(2)求△ABC的面积；(3)在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．22.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？际每天种树的棵树是原计划的4323.在△ABC中，AB=AC，E为△ABC外一点，连接EA、EB和EC，EA交BC于点D，且2∠BAE+∠ACB=90°．(1)如图①，求证：∠EAC=3∠BAE；∠EAC，求∠BEA的度数；(2)如图②，若∠EBC=60°+13(3)如图③，在(2)的条件下，若BC=6，△BCE的面积为5√3，求CE的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，对称轴有一条，符合题意．故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：B解析：本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和及三角形外角的性质．根据三角形的内角和定理可得∠BAC=100°，再利用角平分线的定义得到∠EDC=47.5°，最后利用三角形外角的性质得出结果．解：∵∠B=45°，∠C=35°，∴∠BAC=180°−45°−35°=100°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD═50°，∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°+45°=95°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC═47.5°，∵∠AED=∠C+∠EDC，∴∠AED=35°+47.5°=82.5°．故选：B．3.答案：C解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解：与点(−5,8)关于y轴对称的点的坐标是(5,8)．故选C．4.答案：C解析：解：①(−3)0=1，符合题意；②a3+a3=2a3，不符合题意；③(−a5)÷(−a3)=a2，不符合题意；④4m−2=4，不符合题意；m2⑤(xy2)3=x3y6，符合题意，故选C原式各项利用零指数幂、负整数指数幂法则，幂的乘方与积的乘方，以及单项式除以单项式法则计算得到结果，判断即可．此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质，涉及分类讨论的思想方法．已知的边可能是腰，也可能是底边，分两种情况进行讨论．解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm，而3+3<9，不满足三角形三边关系，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm，，3+6>6，满足三角形三边关系，则该等腰三角形的腰长为6 cm ．故选B ．6.答案：C解析：本题主要考查的是分式值为零的有关知识，根据题意可以得到{x 2−1=0x −1≠0，求解即可． 解：由题意得{x 2−1=0x −1≠0, 解得：x =−1．故选C ．7.答案：B解析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据全等三角形的判定定理对以下选项进行一一分析，并作出判断．解：A.根据“全等三角形的判定定理SAS ”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；B .根据SSA 不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；C .根据“全等三角形的判定定理AAS ”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；D .根据ASA ，可以证得两个三角形全等．故本选项不符合题意．故选B ．8.答案：A解析：解：原式=x2−3x+2x−6=x2−x−6．故选A．原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：C解析：解：甲图阴影部分面积为a2−b2；乙图阴影部分面积为a(a+b)，∴k=(a+b)(a−b)a(a+b)=a−ba=1−ba，∵a>b>0，∴0<ba <1，即0<1−ba<1，∴0<k<1，故选：C．表示出甲乙两个图形阴影部分面积，表示出k，判断即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：D解析：解：∵AB//CD，∠EFD=40°，∴∠BEF=180°−40°=140°，故选：D．根据平行线的性质解答即可．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.答案：x≠4解析：解：∵分式2x−4有意义，∴x≠4．故答案为：x≠4．分式有意义的条件是分母不等于零本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．12.答案：a(a+2)(a−2)解析：解：原式=a(a2−4)=a(a+2)(a−2)．故答案为：a(a+2)(a−2)．原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.答案：8.4×10−6解析：解：0.0000084=8.4×10−6．故答案为：8.4×10−6．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：22解析：解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=(a+b)2−2ab=62−2×7=22，故答案为：22．先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．15.答案：180°解析：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定与性质.首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，{AB=DB ∠A=∠D AC=ED，∴△ABC≌△DBE(SAS)，∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为180°．16.答案：6或−4解析：根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．解：∵(x±5)2=x2±10x+25，∴−2(m−1)=±10，∴m=6或−4故答案为：6或−417.答案：4x =104x+1560解析：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确得出等量关系是解题关键．直接根据题意表示出两人所用的时间，进而得出等式即可．解：设小明步行速度为x千米/小时，则小新的速度为4x千米/小时，根据题意可列方程为：4 x =104x+1560．故答案为：4x =104x+1560．18.答案：m<5且m≠0解析：解：分式方程去分母得：x+5=m，即x=m−5，根据题意得：m−5<0，且m−5≠−5，解得：m<5且m≠0．故答案为：m<5且m≠0分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程的解为负数，确定出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．19.答案：解：原式=1−8(x+2)(x−2)⋅(x2+4−4x4x÷x−22x)=1−8(x+2)(x−2)⋅(x−2)24x⋅2xx−2=1−4 x+2=x−2x+2，当x=√3−2时，原式=√3−2−2√3−2+2=√3−4√3=3−4√33．解析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．20.答案：解：原式=3a−a2+a2−4=3a−4．解析：直接利用平方差公式及单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．本题考查了平方差公式及单项式乘多项式的知识，解题的关键是能够了解有关的运算法则及公式的形式，难度不大．21.答案：解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1即为所求；(2)△ABC 的面积为：3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×4=5；(3)如图所示：点P 即为所求的点．解析：(1)直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△ABC 所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；(3)利用轴对称求最短路线的方法得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.答案：解：设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树为43x 棵，由题意得，960x −96043x =4，解得：x =60，经检验，x =60是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树60棵．解析：设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树为43x 棵，根据实际比原计划提前4天完成任务，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23.答案：(1)证明：设∠BAE=α，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵2∠BAE+∠ACB=90°，∴∠ABC=∠ACB=90°−2∠BAE=90°−2α，∴∠BAC=180°−(∠ABC+∠ACB)=4α∵∠BAC=∠BAE+∠EAC=4α∴∠EAC=4α−α=3α∴∠EAC=3∠BAE(2)∵∠EAC=3∠BAE，∠EBC=60°+13∠EAC，∴∠EBC=60°+∠BAE∵∠BDE=∠ABC+∠BAE=90°−2∠BAE+∠BAE∴∠BDE=90°−∠BAE∵∠DBE+∠BDE+∠BEA=180°∴60°+∠BAE+90°−∠BAE+∠BEA=180°∴∠BEA=30°(3)如图：过点A作AN⊥BC于N，延长AN使AP=AB，连接BP，CP，EP，过点E作EF⊥BC于F．∵AB=AC，AN⊥BC∴∠BAN=∠CAN=12∠BAC=2α∵∠BAE+∠EAN=∠BAN=2α∴∠BAE=∠EAN=α，且AB=AP，AE=AE∴△ABE≌△APE(SAS)∴PE=BE，且AB=AP∴AE是BP的中垂线∴AE⊥BP∴∠BAE+∠ABP=90°∴∠ABP=90°−α∵∠ABP=∠ABC+∠CBP=90°−2α+∠CBP∴∠PBC=α∵∠CBE=60°+∠BAE=60°+α=∠EBP+∠CBP∴∠EBP=60°且PE=BE∴△BPE是等边三角形∴∠PBE=∠PEB=60°，BP=PE∵AB=AC，AN⊥BC∴AN是BC的中垂线∴BP=CP∴BP=CP=PE∴∠BCP=∠PCB，∠PCE=∠PEC∵∠PBE=∠PEB+∠BCP=∠PCB+∠PCE=∠PEC=180°∴2(∠PCB+∠PCE)=60°∴∠BCE=30°，且EF⊥BC∴EC=2EF∵S△BCE=12×BC×EF=5√3∴EF=5√3 3∴EC=10√3解析：(1)设∠BAE=α，由题意可得∠ABC=∠ACB=90°−2∠BAE=90°−2α，利用三角形内角和定理可求∠EAC=3α，即可得结论；(2)由题意可得∠EBC=60°+∠BAE，∠EBC=60°+∠BAE，根据三角形内角和定理可求∠BEA的度数；(3)过点A作AN⊥BC于N，延长AN使AP=AB，连接BP，CP，EP，过点E作EF⊥BC于F.由题意可证△ABE≌△APE，即可得BE=PE，由角的数量关系可求∠EBP=60°，可得△PBE是等边三角形，可求PB=PE，由等腰三角形的性质可得BP=PC，即可得∠BCP=∠PCB，∠PCE=∠PEC，根据三角形内角和定理可求∠BCE=30°，即可求CE的长．本题考查了三角形的综合题，三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，添加恰当的辅助线构造等腰三角形是本题的关键．。

安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校姓名：班级：考号：(0是勺D B 形图云9称志标c 个四、伽水节节．． ｀ 能B 收回云》单在A 一L 2.下列计算正确的是（） A. a 3. a 2 = a.6 B.a 6 + a 3丑 c.(m)＝ m (， D.(-3b 3丫＝6b 63.2023年9月9日，上泭侬电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（） A.2.8xJ0-'0 B. 2.8x!0-8C. 2.8x !0-6 4.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（D. 2.8x 10-9 A.3, 6, 9 B.3, 5, 9 C.2, 6, 4 D.4, 6, 95.如图，么心汒竺!::::.FDE,LC=50°,乙F=l00°，则乙B的度数为（）B DA.20°B.30°C.35°D.40°6.按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是(“A.(a+b)2 =a 2 +2ab+J/C.(a-b)2 =(a+b}2-4ab B.(a-b )2=a 2 -2ab +b 2 D.a 2＿炉＝（a +b)(a -b)7.如图，在ABC中，LC=80°,LB=30°,分别以点A和点B为圆心，大于－AB 的2 长为半径画弧，两弧相交千点M,N,连接MN交BC千点D,连接AD,则乙CAD的度数为（）AB A.50° B.45°c.40° D.35° 4 8.化简-+x -2的结果是（）x+2C.D B.-j ——.— x'-4x+2 x+2 9.市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理A.I 念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎按雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提商了25%,结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（） A.竺＿90=30X (1+25%)xB.90 90—-＝30 X 25%x 90 90C.－一＝30(J+25%)x X 90 90 D.－一＝30(1-25%)x X10.如图，AD、BE是.:,ABC的角平分线，D,EC上AB,EH -1BC,垂足分别为F,G,H 下列说法：＠EB 平分乙GEH ;@AG=DH:＠当AD-1BC时，CE=2EF:©F 是AD 的中点＠S t:.B E C =S 四边RCEH ．其中正确的个数是（）A BDH A.2.c B.3 c.4 D.5二、填空题l l .空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理12.如图，4BC的周长为16,AC的垂直平分线交BC千点D,垂足为E,若AE=3,则,k ADB 的周长是＿．A13. 14. 若x -y =3,xy=5，则x 2+/=.(I)已知生已包＝2, b 则一＝a ；I I (2)已知－－－＝5'ab 则3a-Sab-3b a-3ab-b =—·三、解答题15.如图，1:,.ABC的顶点A 、8,C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．厂,'，L ,'』，＇L ','r (l)画AA心C/，使它与t..ABC关于直线l成轴对称：(2)在直线l上找一点P,使点P到边AB 、BC的距腐相等．16.分解因式(1)矿－6a 2+9a (2)x 2 (x-3)+4(3-x)17. 18. 解分式方程：I 3 x+l 2x-l先化简，再求值：（2立－l －6-4a +4，其中a =I19.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍(1)求这个多边形的边数；(2)如这个多边形是正多边形，则它每一个内角的度数是．20.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEF G按如图所示放置，其中点D在边CE上,..R c G(I)若x+y=lO，且y2一入，2= 20'求．y-x的值；(2)连接AG,EG,若x+y=S,xy=l4,求阴影部分的面积．21.如图，BD是4BC的角平分线，DE.1.AB,DF.lBC,垂足分别为E,F.ABF(1)求证：DE=DF:(2)若..ABC的面积为70,AB=16, D£=5,求B C的长22.今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提点了2OOlo，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个．(1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？(2)若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？23.如图，在.,.ABC中，LBAC=90°,AB= AC, C,垂足为C,AE交线段BC 千F,D是AC边上一点，连接BD,且B D=AE.E(I)求证：CE=A D:(2)8D与AE有怎样的位置关系？证明你的结论；(3)当乙CFE=LADB时，求证：BD平分乙ABC.参考答案：l.A【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A是轴对称图形，故A符合题意：8.不是轴对称图形，故B不符合题意：C.不是轴对称图形，故C不符合题意：D 不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. B【分析】根据同底数幕的乘法和除法、幕的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．【详解】解：A、a忨f＝矿，选项错误，不符合题意：B、a仁矿＝矿，选项正确，符合题意：C、(m3)3＝矿，选项错误，不符合题意；D、(-3b3)2=9b6,选项错误，不符合题意故选：B.【点睛】本题考查同底数踞的乘法和除法、器的乘方、积的乘方．熟练学握相关运算法则，是解题的关键3.B【分析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a x lO”的形式，其中1 s;|叶<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值之10时，II是正数：当原数的绝对值<1时，/i是负数．由此即可求解，确定a,n的取值是解题的关键．【详解】解：0.000000028= 2.8 X 10-•,故选：B.4. D【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大千第三边即可【详解】解： A.3+6动，错误；B.3+5<9,错误；C.2+4=6,错误；D.4+6>9,正确故选D.【点睛】本题考查了三角形三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小千第三边．5.B【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理直按利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案．【详解】解：？6ABC兰!:::.FDE,乙C=50°,乙F=l00°':.巫C＝乙F=IOO°,:. LB=180°-l00°一50°=300.故选： B.6. D【分析】本题主要考查了平方差公式在几何图形中的应用，分别表示出两幅图中阴影部分的面积，再关键两幅图阴影部分面积相等即可得到答案．【详解l解：左边一幅图阴影部分面积为a2＿炉，右边一幅图阴影部分面积为(a+b)(a-b),两幅图阴影部分面积相等，:. a2-b2 =(a+b)(a-b),故选：D.7.C【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和尺规作图，等边对等角，三角形内角和定理，先由三角形内角和定理求出纽A C=7铲，再由线段垂直平分线的性质得到AD=BD,则心AB=LB=30°，进而得到乙CAD=乙BAC－乙DAB=40".【详解】解：？在,.ABC中，LC=80°,乙8=30°':.巫C=I舒－乙C－乙8=7铲，由作图方法可知DM垂直平分AB,:. AD=BD,:.乙DAB=乙8=30°,：，乙CAD＝乙BAC－乙DAB=40°,故选：C.8.D【分析】根据分式的加减混合运算法则即可求出答案．4【详解】解：一＋x-2x+24+(入+2)（入一2)x+2X2x+2故选D.【点睛】本题考查了分式的化简，解题的关键在千熟练掌握分式加减混合运算法则．9.A【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，根据实际工作时每天的工作效率比原计划提窝了25%，结果提前30天完成了任务列出方程即可．【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，90 90根据题意得—-＝30x (1+25%）x'故选：A.【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，找出对应的关系是解题的关键．10.A【分析】根据角平分线的定义，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质逐项判断即可【详解】解：BE是ABC的角平分线，B,EH -1.BC,:.EG=EH,战GE＝颂HE=90气BE=BE,:. L GEB =L HEB,即EB平分乙GEH,故＠正确；反例：如图，当LABC>90°时，点D,H可以重合，此时AG;eDH,A也不能判断F是AD的中点，故＠＠错误；延长EF交AB千点I'AB H C. EF..L AD, AD是"ABC的角平分线，．．．乙!AF= L EAF, LAFI =LAFE= 90气AF=AF,:.VAFI兰VAFE(ASA),:. Fl= F E,IE=2EF, Al=AE,同理可证6AB D至AC D,:.AB=AC,:.AB-Al=AC-AE,:.BI =CE,AD.lBC,:.E F II BC,．．乙FEB＝乙CBE,BE是“ABC的角平分线，．．乙!BE＝乙CBE:.L.TBE＝乙!EB,:. B I =IE= CE,:.CE=2EF,故＠正确；反例：若L AB C=90°，乙C=40°,BE是“ABC的角平分线，GE=EH,I．．乙ABE=－乙ABC=45°;1:乙C,2:.8G;1:CH,S邓GE士S VCIlE,Sv的.+s叨／E;t SvCHI': + Sv 811£,Se:.oec � S四边的积，故急）不正确，故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的定义，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，作出正确的辅助线是本题的关键．ll.三角形的稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．【详解】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．l2. lO【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质．根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,AC=2AE=6,再根据三角形的周长公式计箕即可．【详解】解：？ABC的周长为l6,:. AB+BC+AC=l6,·: DE是线段AC的垂直平分线，AE=3,:. DA=DC,AC=2AE=6,:. AB+BC=I O,:. ADB的周长＝AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=lO,故答案为：10.l 3. l 9【分析】根据完全平方公式变形计算即可得解．【详解】·:(x-y)2=入'.2一切＋y2=32 =9':. x2 + y2-2x5=9,:. x 2 + l =t9.故答案为：19.【点睛】本题考查整体代入法和完全平方公式，掌握这两点是解题关键14. ，1-35-2【分析】（l)已知等式逆用同分母分式的加法法则变形，即可求出所求式子的值；(2)已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计镜，整理得到a -b =-5ab,原式变形后代入计算即可求出值．a+3b b 【详解】解：（I)由——-=2，得到1+3•一＝2,ab 1 则－＝－； a 3I I (2)由－－－＝5,(l b 则原式＝3(a -b)-5ab _ -15ab-5ab _ 5 ＝ ＝－ ， a -b-3a b-5ab-3ab 2b-a 得到——=5，即a-b =-5ab ,ab故答案为(I)－; （2) －. 53 2【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.(I)见解析：（2)见解析【分析】（l )利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用角平分线的性质，作乙ABC的平分线与直线l的交点解答即可【详解】(l )如图所示：t:.A181C1即为所求；厂(2)如图所示：点P即为所求．【点睛】本题考查轴对称作图，及角平分线的性质，理解角平分线的性质是解题关键．16.(J)a(a-3)2(2)(x-3)(x+ 2)(x-2)【分析】（l)先提公因式，然后利用完全平方公式法分解因式；(2)先提公因式，然后利用平方差公式法分解因式【详解】（l)矿－6a2+9a=a.（矿－6+9)=a(a-3)2;(2).,\(x-3)+4(3-.,\.)＝入.2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x2 -4)=(x-3)(x+2)(x-2)【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．17.X=-4【分析】此题考查解分式方程，先去分母化为整式方程，求出解后检验即可，熟练举握分式方程的解法是解题的关键【详解】一＝——-x+l 2x-l去分母，得3(x+1)=2x-l解得X=-4检验：当x=-4时，（入十1)(2x-l):;i::0:, X=-4是分式方程的解．18.—, -la-2【分析】本题考查了分式的化简求值，根据分式的混合运箕法则计箕化简，再代入计算即可作答．【详解】（三－l）-a2-4a+4a+2 J a+2－（上一气上二a+2 a+2J a+22a-a-2 a+2=xa+2(a-2)2a-2 a+2=-xa+2 (a-2)2I=，a-2J l当a=I时，原式＝－＝—－＝－I.a-2 1-219.(1)这个多边形的边数是6(2) 120°【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和等知识点．(l)任意多边形的外角和均为360度，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可：(2)根据(1)的结论直接求解即可得．【详解】(l)解：设这个多边形的边数为n根据题意得：I80°x(n-2)=360°x2,解得：n=6.答：这个多边形的边数为6:2x360°(2)解：如这个多边形是正多边形，则它每一个内角的度数是＝120气6故答案为：120°.20.(1)2(2)11【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式．(l)根据平方差公式代入计箕即可；(2)用代数式表示阴影部分的面积，祖根据完全平方公式进行计箕即可．【详解】(I)解：．y2 _入;2= 20, y+X = 10:.y2-x2 =(y＋入）（y－入）＝20;:. y-x=2;(2)解：阴影部分的面积为：S=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S凶JJG-S t:.E凡l l=..\2 +y2 -－x(x+y)－－y22 2I I I寸＋y2--x-＿＿..\:y-,:'.:-y 22 2 2I= －（x2 +）产I2)－产I r,,2 _ 1 I=1[(x+ y}2-2..\:y]-1xyl 2 3＝一(x+y)'--;:-xy,2 2. x+ y=8,xy=14,l 3:. S =..'...x82 -�xl4 = 11.2 221.(1)见解析(2)B C=l2【分析】（l)由角平分线的性质直接得出结论即可；(2)先算出6ABD的面积，得出6BCD的面积，从而算出BC.【详解】（l)证明：·:BD是�A B C的角平分线，D E.i.AB,DF.lBC,:. DE=DF:(2)解：？DF=DE=5,. ·. s ABD =－AB DE=40,2:. S oco =;:BC-DF =-;::BCx5 = 70-40= 30,2 2:. BC=I2.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、三角形面积求法，难度中等，熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键．22.(1)50(2)4560【分析】此题考查分式方程的实际应用，找准等量关系，列出分式方程是解题的关键．(I)设第一次每件的进价为r元，则第二次进价为(1+20/o)x元，根据题意，第二次比第一次少了l0件，列出分式方程，解方程即可求解．(2)根据总利润＝总售价－总成本，列出算式，即可求解．【详解】（I)设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为(1+20%)x元，3000 3000根据题意得：——-＝10X (l+20%)x --'解得：x=50,经检验：x=50是方程的解，且符合题意，答：第一次每件的进价为50元；(2) 96x（竺�)-3000x2=4560Cit50 SOx 1.2 （兀），:．该淌店两次购进吉祥物的总利润为4560元．23.(1)见解析(2)8D与AE互相垂直，理由见解析(3)见解析【分析】本题考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质，直角三角形两锐角互余．(l)由题意可知LACE＝乙BAC=90°,祖利用HL证明Rti::,.ABDr,QRti::,.CAE,即可证得结论：(2)设BD与AE交于点O，由RtL从切兰Rti::,.CAE，可得LABD=L CAE,再结合乙BAC=90°,利用互余关系可得LABD+LBA0=90°,可知LBOA=90°,证得BD..l AE: (3)结合（2)知LADB＋乙DA0=90°,利用互余关系可证得LADB=Ll认0，由乙CFE=LADB,得乙CFE＝乙BAO,又由LCFE=LA P B,得LBAF=LAFB,可证得AB=BF,再利用等腰三角形三线合一可得BD平分乙ABC熟练掌握全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质是解决问题的关键．【详解】（l)证明：？C,:.乙ACE＝乙BAC=90°.-.·AB=AC, A E=BD,:.Rti::,.AB庄Rt凶CAE(HL).:. C E=AD.(2)BD与AE互相垂直理由如下：设BD与AE交千点o.C E·. · R t迈L芦Rt公.CAE,:.乙ABD＝乙CAE.·:乙BAC=90°,：．乙队C＋乙BA0=90气:.乙ABD＋乙BA0=90°,:. L.BOA=90°,.· · BD上AE.(3)·: BD上AE,则LA.DB＋乙DA0=90°,又？乙DAO＋乙BA0=90气:.乙ADB=乙BAO.·:乙CFE＝乙ADB,:.乙CFE＝乙BAO.·:乙CFE＝乙AFB,:.乙BAF＝乙AFB,:. A B=BF.·: B D上AE,:. 8D平分乙ABC.。