工程力学复习要点

工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。

力的三要素：大小、方向、作用点。

平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。

二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。

2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。

3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。

5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。

2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。

3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。

4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。

工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。

在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。

因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。

本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。

一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。

接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。

2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。

在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。

3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。

通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。

4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。

在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。

5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。

在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。

6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。

梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。

在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。

7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。

工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。

力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。

2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。

根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。

3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。

而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。

4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。

5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。

物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。

6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。

二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。

刚体的转动可以分为平移和转动两种。

2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。

当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。

3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。

可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。

4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。

在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。

通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。

5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。

摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。

6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。

工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。

它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。

在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。

第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。

在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。

力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。

对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。

静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。

动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。

稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。

第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。

在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。

自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。

结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。

常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。

轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。

第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。

常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。

杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。

屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。

伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。

工程力学复习要点理论力学复习要点一、静力学基本概念：刚体、力及力的三个要素、力系、平面力系、空间力系、汇交力系、平行力系、力偶系、任意力系、二力构件、公理二、约束和约束力以及受力分析三、力系的合成与简化四、力系的平衡条件：空间力系的平衡条件、平面一般力系的平衡条件、平面汇交力系的平衡条件、平面力偶系的平衡条件五、刚体系的平衡静定与静不定的概念材料力学复习要点一、固体力学的基本概念、材料的力学性能、应力、应变关系（胡克定律）、强度理论、应力状态（主应力、主方向、主平面、最大剪应力）、剪应力互等定理等二、杆件分析1、杆件的内力轴力、扭矩、剪力、弯矩理论力学及材料力学的符号规定与区别用截面法求内力指定截面上的内力及内力方程利用荷载之间的微积分关系（()() dxx dMxQ=、()() dxx dQxq=）画出杆件结构的内力图杆件的危险截面的确定（第一个层次）2、 杆件的应力（强度）A P N=σ （拉压） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==P P W T I T max τρτ(上述公式的推导过程 )（扭转） zI My =σ（上述公式的推导过程 )（弯曲） z W M=max σ（中性轴是对称轴）z I y M max max =σ（中性轴是非对称轴）Z Z bI QS *=τ A Qk =m a x τ记住k 值，最大剪应力总是在中性轴上杆的危险点的确定（第二个层次）3、 杆件的变形（刚度）EANl l dx EA N l l x x =∆⇒=∆⎰0（等截面的二力杆） l l∆=εPl x P x GI Tl dx GI T =⇒=⎰ϕϕ0 l ϕθ= 梁的挠度v v v v v '''''''''',,,,,θ（四次微积分关系） 用积分法和叠加法求梁的挠度，积分法是基础，叠加法是重点4、超静定问题拉压、扭转、弯曲超静定问题，求解超静定问题的步骤及方法5、 组合变形：拉、弯；拉、弯、扭；弯扭；斜弯曲（圆轴不存在斜弯曲）各种组合变形下的应力问题及危险点的应力分析。

大二工程力学知识点工程力学是一门研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，是工程类专业中必修的一门基础课程。

它主要包括静力学和动力学两个方面的内容。

下面将介绍一些大二工程力学的关键知识点。

一、静力学基础知识1. 受力概念：力的基本概念是力的大小、方向和作用点三要素。

常见的力有重力、弹力、摩擦力等。

2. 力的合成与分解：多个力合成一个力的作用等效于单个力的作用，而单个力的作用可以分解为多个分力的作用。

二、平面力系的平衡1. 条件方程：平面力系平衡的条件是力的合力与力的力矩同时为零，即动力学平衡方程和力矩平衡方程。

2. 平衡定理：平面力系平衡定理包括共点力的平衡、共线力的平衡等。

三、平面刚体力学1. 刚体的概念：刚体是指其内部各点之间的相对位置不变的物体。

2. 刚体的平衡条件：刚体平衡的条件是合力为零，力矩为零。

四、杆件与桁架1. 杆件的受力特点：杆件一般受拉、受压和受弯三种力的作用。

2. 杆件的内力分析：杆件受力分析可以通过平衡条件和轴力图、剪力图、弯矩图的叠加原理进行。

五、摩擦力学1. 摩擦力的概念：摩擦力是物体相对运动或者准备相对运动时所产生的阻碍运动的力。

2. 静摩擦力与动摩擦力：静摩擦力与物体接触面之间的压力有关，动摩擦力与物体间相对速度有关。

六、牛顿定律与动力学1. 牛顿第一定律：物体在不受外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

七、动力学平衡与简单机械1. 动力学平衡的条件：物体在动力学平衡时，除了合外力为零外，合外力矩也为零。

2. 简单机械的计算与应用：如杠杆原理、滑轮组原理、齿轮原理等。

以上是大二工程力学的一些重要知识点，通过学习和理解这些知识，可以为工程类专业的后续学习打下坚实的基础。

同时，在实际工程应用中，这些知识点也是解决工程问题的基础和核心。

1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。

绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。

1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。

1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。

1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。

2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。

3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。

2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。

3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。

3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。

3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。

绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。

约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。

1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。

2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。

16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。

•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。

18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。

19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。

20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。

21.平面汇交力系平衡的必要与充分的条件该力系的合力的大小等于零。

工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。

作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。

一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。

在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。

其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。

最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。

二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。

在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。

其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。

此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。

三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。

在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。

其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。

此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。

四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。

通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。

在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。

总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。

在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。

工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。

（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。

2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。

b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。

c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。

d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。

但绝不可能是一个力偶。

b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。

4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。

b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。

工程力学知识点总结第0章1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。

机械运动：运动效应，变形效应。

2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。

B.研究构件的失效或破坏规律。

C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。

3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。

三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。

第1章1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。

2.力系：是指作用于物体上的一组力。

分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。

等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。

3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。

4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α： 方向：由 Fx 、Fy 符号定。

5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。

（刚体是理想化模型，实际不存在）6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。

()O M F Fd=±方向：力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负力矩等于0的两种情况：(1) 力等于零。

(2) 力作用线过矩心。

力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。

力可以对任意点取矩。

7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。

（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝）特点：1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。

2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。

3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。

即：力偶对物体转动效应与矩心无关。

三要素：大小，转向，作用面。

力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。

推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。

（只能在作用面内而不能脱离。

）推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。