初中数学学霸笔记手写版

ab a ba 2b 中考状元数学笔记知识点汇总一、实数（一）有理数1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴3、相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

4、倒数 如果两个数之积为 1，则称这两个数为倒数5、绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0 的绝对值是 0。

（二）实数1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)2、平方根：①如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。

②一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方。

③ 求一个数 a 的平方根运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数。

3、算术平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根4、立方根：①如果一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。

②正数的立方根是正数/0 的立方根是 0/负数的立方根是负数。

③求一个数 a 的立方根的运算叫开立方，其中 a 叫做被开方数。

5、乘方性质 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与 0 相加不变。

减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与 0 相乘得 0。

③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0 不能作除数。

好学匠初中学霸课堂笔记第一节：学习方法和习惯一、学习方法1.制定学习计划：合理安排学习时间，分配每个学科的时间比例，避免堆积过多学习内容。

2.高效阅读：快速浏览课文，标记重点内容，了解整体结构，再进行深入阅读。

3.思维导图：采用思维导图的方式整理学科知识，能够帮助记忆和理解。

4.记忆法：运用联想、归类、串连等记忆方法，加深对知识的印象并提高记忆效果。

5.理解和应用：学习知识要注重理解其内在逻辑关系，并能够运用到实际问题中。

二、学习习惯1.规律作息：保持良好的作息习惯，每天早起早睡，充足的睡眠对于身体和大脑的发展都非常重要。

2.合理饮食：保持均衡的饮食，多摄入富含脂肪酸和蛋白质的食物，对大脑发育有益。

3.锻炼身体：适量的运动可以促进血液循环，增强大脑的供血和供氧能力。

4.定时休息：每学习一段时间后要适当休息，可以做些伸展操或眼保健操，放松身心。

5支配时间：学会合理安排时间，合理规划每天的学习任务和活动，提高学习效率。

第二节：数学学习方法一、基础知识的掌握1.系统学习：数学的知识体系具有层次性，要从基础知识开始，逐层逐步学习，建立扎实的基础。

2.多练习：掌握数学需要通过大量练习，掌握基础知识后要进行大量的题目训练。

二、思维方法的培养1.理论联系实际：学习数学要与实际问题相结合，提高数学应用能力。

2.创造性思维：在解题过程中，要鼓励学生灵活运用所学的知识，寻找多种解题方法。

3.积极思考：学习数学不能死记硬背，要培养学生主动思考的习惯，提高解决问题的能力。

第三节：语文学习方法一、阅读理解的训练1.提前预习：在阅读课文之前，先浏览标题、图表和关键词，理解文章的主题和结构。

2.注重细节：在阅读过程中，注意关注文章的细节，理解作者的观点和意图。

二、写作能力的培养1.多读多写：通过大量阅读，积累素材，从而提升写作水平。

2.学会表达：锻炼自己的表达能力，提高写作的逻辑性和说服力。

3.修改意识：写作后要有修改的意识，不断改进文章的表达方式、语言运用和结构。

好学匠初中学霸课堂笔记一、语文课堂笔记语文是一门基础性科目，在初中阶段加强对语文知识的学习是非常重要的。

以下是我在语文课堂上的笔记：1.课文阅读-仔细阅读课文，理解文章主题和内容。

-注意标点符号的使用，理解句子结构。

-多读多练，提高阅读速度和阅读理解能力。

2.作文写作-提前列出写作大纲，明确文中要表达的观点和论点。

-使用丰富的词汇和短语，避免重复表达。

-注意段落结构和过渡词的使用，使文章逻辑清晰。

3.古诗词-学习古诗词的背景知识，了解作者及其作品的时代背景。

-注意诗句的韵律和节奏，感受诗歌的美感。

-多读多背，提高对古诗词的理解和记忆能力。

二、数学课堂笔记数学是一门需要细致思考和逻辑推理的学科。

以下是我在数学课堂上的笔记：1.公式和定理-记住重要的公式和定理，并理解其应用场景。

-在解题时灵活运用公式和定理，注意条件的限制。

-多进行类似题目的练习，熟练掌握计算方法和解题思路。

2.理论与实践结合-学习数学知识时，要注意理论与实践的结合。

-理解数学的实际应用，通过实例掌握数学的实际运用能力。

-多做一些实际问题的数学运算，提高解决实际问题的能力。

3.思维方法-发散思维：在解题过程中尝试不同的思路和方法。

-归纳思维：总结规律和特点，形成解决问题的方法。

-推理思维：根据已知条件，推理出结论。

三、英语课堂笔记英语是一门实用性语言，学好英语对未来的发展有着重要的作用。

以下是我在英语课堂上的笔记：1.单词记忆-制定合理的单词记忆计划，每天复习一些旧单词，学习一些新单词。

-利用记忆方法，如联想记忆、分类记忆等，提高记忆效果。

-多做词汇练习，巩固词汇量。

2.语法知识-记住常用的英语语法规则，如时态、主谓一致、形容词和副词的比较等。

-多读多练，通过阅读文章和做练习题来巩固语法知识。

-听录音，模仿语音语调，提高口语表达能力。

3.口语表达-多参加口语练习，和同学或老师交流英语，提高口语表达能力。

-听英语电影、歌曲，培养英语听力能力。

七年级上册数学课堂笔记人教版一、有理数。

（一）有理数的概念。

1. 正数和负数。

- 正数：比0大的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写。

例如：1，2，3等都是正数。

- 负数：比0小的数叫做负数，负数前面加上“ - ”号。

例如： - 1， - 2， - 3等都是负数。

0既不是正数也不是负数。

- 用正负数表示具有相反意义的量：如规定向东为正，则向西为负；收入为正，则支出为负等。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类：- 整数：正整数、0、负整数统称为整数。

例如：1，0， - 1等。

- 分数：正分数和负分数统称为分数。

例如：(1)/(2)， - (1)/(3)等。

- 有理数：整数和分数统称为有理数。

- 按性质符号分类：- 正有理数：正整数和正分数。

- 0。

- 负有理数：负整数和负分数。

（二）数轴。

1. 数轴的概念。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 原点：在数轴上表示0的点。

- 正方向：通常规定向右（或向上）为正方向。

- 单位长度：根据需要选取适当的长度作为单位长度。

2. 数轴上的点与有理数的关系。

- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

- 数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数（七年级暂时不深入研究无理数）。

- 正数在原点的右边，负数在原点的左边，0在原点处。

（三）相反数。

1. 相反数的定义。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如：2和 - 2互为相反数，0的相反数是0。

2. 相反数的性质。

- 互为相反数的两个数的和为0，即a+( - a)=0。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

（四）绝对值。

1. 绝对值的定义。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。

- 例如：3 = 3， - 3 = 3，0 = 0。

2. 绝对值的性质。

- 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

- 即当a>0时，a = a；当a = 0时，a = 0；当a<0时，a=-a。

《配方法》课堂笔记
一、什么是配方法
配方法是一种用于求解一元二次方程的数学方法，其基本思想是将一元二次方程转化为一次项系数为0的一元一次方程，从而简化计算过程。

二、配方法的基本步骤
1.将一元二次方程的二次项系数化为1，即移项使方程的右边为0。

2.将方程的左边写成一个完全平方的形式，即左边可写为(某数的平方加上
或减去某数的平方)。

3.配方时，需要将常数项移到方程的右边。

4.最后，通过直接开平方法求解一元二次方程的解。

三、配方法的例子
例如，求解方程x2+6x+9=0。

第一步，将方程的二次项系数化为1，得到x2+6x=−9。

第二步，将方程的左边写成一个完全平方的形式，即(x+3)2=9−9。

第三步，将常数项移到方程的右边，得到(x+3)2=0。

第四步，通过直接开平方法求解，得到x+3=0，即x=−3。

四、配方法的应用范围
配方法可以用于求解一元二次方程的解，也可以用于进行一些其他的数学计算或简化问题。

在数学竞赛中，配方法也是常常用到的技巧之一。

初三数学笔记整理大全
1. 数与代数：
整数：整数的性质，运算规则（加、减、乘、除），绝对值，数轴表示。

分数和小数：分数的性质，运算规则，小数与分数的转换。

一元一次方程和一元二次方程：解法步骤，根的判别式，韦达定理。

不等式：不等式的性质，解不等式的方法，不等式组的解法。

2. 几何与图形：
直线与平面图形：直线的性质，平行线和垂直线的性质，三角形（等腰三角形，直角三角形，等边三角形）的性质和定理，四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）的性质和定理。

圆：圆的基本概念，圆的性质，弧长和扇形面积的计算，圆周角和圆心角的关系。

立体几何：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的表面积和体积计算。

3. 数据分析与概率：
数据的收集、整理和描述：频数分布表，频率分布直方图，平均数，中位数，众数，极差，方差和标准差。

概率：概率的定义，等可能事件的概率计算，互斥事件和独立事件的概率。

4. 实用工具与方法：
平面直角坐标系：坐标系的基本概念，点的坐标表示，直线的斜率和截距，两点间的距
离公式。

一次函数和二次函数：函数的概念，一次函数和二次函数的解析式，图像和性质，函数的应用问题。

解析几何初步：直线和圆的方程，直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系。

5. 思维训练与综合应用：
数学模型：建立数学模型解决实际问题，如行程问题，工程问题，利润问题等。

推理与证明：逻辑推理，数学归纳法，演绎推理，反证法等。

综合题型解析：针对中考常见的综合题型进行解析和练习。

七年级下册学霸笔记全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：七年级下册学霸笔记在七年级下册的学习中，我们要注重掌握好各科知识，尤其是数学、语文、英语等科目的学习。

本文将从这几个重点科目入手，总结一些学霸笔记，供同学们参考。

数学：数学是一门需要理解和掌握的学科，需要认真学习和积累。

在七年级下册，数学的重点内容主要有代数、几何、函数等方面。

1. 代数：代数是数学的基本内容之一，主要包括整数、有理数、方程、不等式等知识点。

在学习代数时，同学们需要掌握各种运算规则，如加减乘除、开平方等。

同时要熟练使用代数方法解决问题，提高解题能力。

2. 几何：几何是数学的另一个重要分支，主要包括图形的性质、角的性质、相似、全等、三角形等知识点。

在学习几何时，同学们要注意绘制图形，分析图形的性质，灵活运用几何知识解决实际问题。

3. 函数：函数是代数和几何的结合，在七年级下册主要学习线性函数、一次函数、二次函数等。

同学们要理解函数的定义和性质，学会作函数图像、函数变化规律等。

1. 阅读理解：阅读理解是语文学习的基础，同学们要注重提高阅读能力和理解水平。

在做阅读理解题时，要注意审题、找关键词、做笔记，提高解题效率。

2. 写作：写作是语文学习的重要内容，同学们要多写多练，提高写作水平。

在写作时要注意选材、构思、结构、表达，形成自己的写作风格。

3. 古诗词：古诗词是中国文化的瑰宝，同学们在学习古诗词时要理解诗意，感悟诗情，体会诗文的艺术魅力。

英语：英语是一门国际性语言，同学们要掌握好英语的基础知识和运用能力。

在七年级下册，英语的重点内容主要有语法、词汇、阅读、写作等方面。

1. 语法：语法是英语学习的基础，同学们要掌握好各种语法知识，包括时态、语态、语气、句式等。

在学习语法时要注意掌握规律、记忆重点，提高语法应用能力。

2. 词汇：词汇是英语学习的重要内容，同学们要注重积累词汇量，提高词汇运用能力。

在学习词汇时要记忆单词、词组、短语，多做词汇练习，提高词汇水平。

奇数表达式：2n-1 从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方。

偶数表达式：2n n 为正整数 高斯算法：首项加末项的和乘以项数除以二。

项数＝末项-首项的差÷公差+1奇数+奇数＝ 奇数+偶数＝ 奇 奇数-奇数＝ 偶 奇数-偶数＝ 数偶数+偶数＝ 数 可以用来解决： 数线段、角、 偶数-偶数＝ (1)2n n 握手、单循环比赛、车票等问题 平面、立体图形分割（不论大小、形状） 和一定时，两数相等（越接近）积最（越）大。

n 边形（n ＞3），减去一刀，该多边形可变为：n 边形、n-1边形、n+1边形。

中心对称图形（正方形、长方形、圆等）过对称中心的任意一条直线，都可以将它的面积两等分 2.1正数与负数＞0（正数） ＜0（a ＞0） a ＝0（中性数） -a ＝0（a ＝0） ＜0（负数） ＞0（a ＜0 按照概念分：正整数 自然数（非负数） 整数 0负整数 非正数 有理 正分数 数 分数 负分数 小数 有限小数 小数 无限小数 无限循环小数无限不循环小数 无理数按性质分：正整数正有理数非负有理数有正分数理 0 负整数数负有理数非正有理数负分数2.2相反数＜0（a＞0）非负数（非正数的相反数）-a ＝0（a＝0）＞0（a＜0）非正数（非负数的相反数）非负数与非正数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b＝0 若a、b互为负倒数，则乘积为-1或a＝-b或b＝-a2.3绝对值a（a＞0）三分法：|a|＝ 0（a＝0）-a（a＜0）a（≥0）两分法：|a|＝-a（≤0）绝对值的性质：|a|≥0（非负数） |a|≥0（绝对值一定是非负数）绝对值最小的数是0互为相反数的两个数绝对值相等：|a|＝|-a|若|a|＝b，则a＝±b；几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0.若|a|＝|b|，则a＝±b 如：|a|+|b|＝0，|a|＝0、|b|＝02.4有理数的大小比较：1.正数大于0，负数小于02.正数大于一切负数3.两个正数比较大小，绝对值大的数较大。

八年级数学手写笔记八年级数学手写笔记篇1三角形知识点1、全等三角形的对应边、对应角相等。

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

函数与方程知识点1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值(从数的角度);从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值(从形的角度)。

3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。

而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。

不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。