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第一章 数据描述性分析

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数据分析
1.数据描述性分析
变异系数 ( coefficient of variation ) s CV 100 (% ) , x 变异系数是刻画数据相对分散性的度量，可用 来比较两组以上不同数据的离散程度； 特别是单位 不同或均值相差悬殊的情况. 如:某地7岁男童身高均值为123.10cm ，标准差为4.71cm;
g1

1 n xi , n i 1

n ( n 1)( n 2) s 3
3 ( ) , x x i i 1
n
偏度是刻画数据偏态的度量，能反映单峰分布 资料的偏斜程度和方向.
数据分析
1.数据描述性分析
g1=0 时，对应的数据分布称为正态，其数据 关于均值对称； g1>0 时，对应的数据分布称为正 偏态，其数据在右侧的分布更分散； g1<0 时，对 应的数据分布称为负偏态，其数据在左侧的分布 更分散.
体重的均值为22.29kg，标准差为2.26kg。由于单位不同， 我们不能因为4.71>2.26而说身高的变异大于体重。 而变异系数分别为：身高CV=4.17/123.10×100%=3.83%， 体重CV=2.26/22.29×100%=10.14%， 可见同一批儿童的体重变异比身高的大。
数据分析
1.数据描述性分析 例1. 1 及1.2 某单位对100名女学生测定血清总蛋白 含量(g/L)，数据如下： 74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.5 79.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.0 75.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.0 73.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.5 75.8 75.8 68.8 76.5 70.4 71.2 81.2 75.0 70.4 68.0 70.4 72.0 76.5 74.3 76.5 77.6 67.3 72.0 75.0 74.3 73.5 79.5 73.5 74.7 65.0 76.5 81.6 75.4 72.7 72.7 67.2 76.5 72.7 70.4 77.2 68.8 67.3 67.3 67.3 72.7 75.8 73.5 75.0 72.7 73.5 73.5 72.7 81.6 70.3 74.3 73.5 79.5 70.4 76.5 72.7 77.2 84.3 75.0 76.5 70.4 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度、 中位数、诸分位数、极差、四分位极差、四分位标准差、 三均值等．
数据分析
1.数据描述性分析
g2=0 时，对应的峰称为正态峰； g2>0 时， 对应的峰称为尖顶峰； g2<0 时，对应的峰称为 平顶峰；
g2 近似为 0 时，数据可认为来自正态总体； g2为正时，两侧的极端数据较多； g2为负时， 两侧的极端数据较少.
数据分析
1.数据描述性分析
均值、方差、标准差、偏度、峰度等数字特征 是作为总体相应的数字特征的一种矩估计而引入的, 适合于对来自正态分布的 数据作分析. 以上所有数字特征可通过 SAS 系统中的 proc means 过程 或 proc univariate 过程来实现.
数据分析
1.数据描述性分析
Hale Waihona Puke 在 p分位数中较重要的是四分位数 ( quartile ):
Q1 M 0.25 , Q 2
下四分位数
M 0.5 , Q 3 M 0.75 .
上四分位数
中位数
4. 三均值(trimean) 描述数据集中位置的数字特征还有三均值 1 1 1 ˆ M Q1 M Q 3 , 4 2 4 其优点是充分利用了样本信息，又具有较强的 稳健性.
数据分析
1.数据描述性分析
峰度 ( kurtosis )
n n( n 1) 4 g2 ( x x ) i 4 ( n 1)( n 2)( n 3) s i 1
( n 1) 2 3 , ( n 2)( n 3)
峰度是刻画数据尾重程度的度量，能反映单峰 分布资料的峰态情况(分布集中趋势高峰的形状) ：

1 n xi ; n i 1
均值是描述数据取值平均位置的数字特征， 但容易受异常值的影响，稳健性较差；适用于数 据分布比较规则、不存在异常值或数据对中心的 偏离不是很大的情况.
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1.数据描述性分析
2. 中位数(median) 将样本 x1 , x2 ,…, xn 由小到大进行排列得 次序统计量 x (1 ) , x ( 2 ) , , x ( n ) .
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1.数据描述性分析
3. 调试SAS程序 没出现结果窗口，或结果不理想时。 激活LOG窗口（F6） 查看运行过程及出错信息 •黑色文字：源程序及运行情况 •蓝色文字：程序运行情况说明信息 •红色文字：出错信息 •绿色文字：警告信息 激活PGM窗口（F5） 调回SAS程序 （F4） 修改错误后重新发送
R1 Q 3 Q1 .
四分位极差 R1和极差 R 类似，可度量数据的 分散性. 但四分位极差比极差稳定，具有稳健性, 适用于偏态分布资料.
数据分析
1.数据描述性分析
由四分位极差R1 可得出正态总体标准差σ的 一个具有稳健性的估计:
R1 ˆ . 四分位标准差 1.349
用 R1/1.349 与 s 相比较: 若两数值相等, 则数据分布认为是正态的; 若 R1/1.349 较大，则分布是细尾的; 若 R1/1.349 较小，则分布是重尾的.
x n1 , n为奇数; ( ) 2 则中位数 M 1 ( x n x n ) , n为偶数. ( 1) 2 2 (2)
中位数是描述数据中心位置的数字特征，其 显著特点是不受异常值的影响，具有稳健性，适 宜于描述偏态分布的数据资料.
数据分析
1.数据描述性分析
3. 分位数（percentile） 样本 x1 , x2 ,…, xn的 p分位数 (第100 p百分数, 100 p-th percentile ):
数据分析
1.数据描述性分析
DATA STEP(数据步)
SAS 程序
以data语句开始 将数据读入SAS系统，建立SAS数据集 PROCEDURE STEP(过程步) 以proc语句开始 调用各种已编好的过程处理和分析数据 RUN (结束) 整个程序的最后必须要有run语句结束， 表示要执行以上全部任务。
数据分析
1.数据描述性分析
§1.1 一维数据的数字特征(描述统计量)
描述统计量可以从集中趋势、离中趋势和 分布趋势三方面来描述原始资料: 描述集中趋势的有均值、中位数等； 描述离中趋势的有方差、标准差、极差等； 描述分布趋势的有偏度、峰度等.
数据分析
1.数据描述性分析
1.1.1 表示位置的数字特征 1. 均值 (mean) 设样本为 x1 , x2 ,…, xn , 则均值 x
数据分析
1.数据描述性分析
SAS程序编写、运行、调试、保存
1. 必须在PGM窗口。SAS语句书写格式自由，每个 语句以“ ; ”结束，可以在一行中写几个语句或 一个语句写在几行中，不区分字母大小写。 2. 运行SAS程序 工具栏执行按钮 功能键“F8”（ Submit ） 菜单栏 Locals Submit 命令框键入“Submit”命令 自动激活OUTPUT窗口，出现程序运行结果
数据分析
1.数据描述性分析
借助菜单进行操作，若需要可再编程修改
1、建立数据集。 2、菜单中选“Solutions” → “Analysis” → “Analyst”， 打开Analyst窗口。 3、打开需分析计算的数据集 ( 菜单中选“File” → “Open By SAS Name” …)。 4、菜单中选“Statistics” → “Descriptive” → “Summary Statistics …”，按过程完成操作，输出结果。 5、在左边窗口选择“Code” 可显示完成以上操作过程 的代码，可对其进行编程修改，得到你需要的SAS 程序。 数据分析
Analysis Variable : x N Mean Variance 3.4056673 Std Dev 1.8454450 Coeff of Variation 21.7447783 Skewness 0.0352192 Kurtosis -0.8515580
过 程 步
19 8.4868421
数据分析
1.数据描述性分析
1.1.2 表示分散性的数字特征 1.方差、标准差、变异系数 设样本为 x1 , x2 ,…, xn , 均值 x 则方差 (variance) s 2
n 1 i 1 1

1 n xi , n i 1
( xi
n
x)2 ,
而 s 叫标准差 ( standard deviation).
1.数据描述性分析 数 据 步
data chap1e1; input x @@; cards; 9.89 8.00 6.40 6.17 5.39 7.27 9.08 10.40 11.20 8.75 6.45 11.90 10.30 9.58 9.24 7.75 6.20 8.95 8.33 ; ods html body='chap1e1.htm';/*ods为output delivery System,此语句是将结果输出给文件chap1e1.htm*/ proc means n mean var std cv skewness kurtosis; var x; run; ods html close;
例： 从19个杆塔上的普通盘形绝缘子测得该层电导率 (μs，微秒为百万分之一秒 )的数据如下: 9.89 8.00 6.40 6.17 5.39 7.27 9.08 10.40 11.20 8.75 6.45 11.90 10.30 9.58 9.24 7.75 6.20 8.95 8.33 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度． 数据分析

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数据分析习题集

数据分析习题集

B 的各水平 Bj 上的均值μij 的置信度为 95%的置信区间以及两两之 差的置信度不小于 95%的 Bonferroni 同时置信区间，固定 B 的各水 平 Bj，关于因素 A 作类似分析，你能否选出最佳的水平组合。
5
成都信息工程学院>>精品课程>>数据分析
第四章 主成分分析与典型相关分析
1、设总体 X = ( X 1 X 2 X 3 )T 的协方差矩阵为
179.41
13
福建
19.46
250.16
14
江西
10.93
122.06
15
山东
40.26
552.74
16
河南
19.82
268.20
17
湖北
19.49
221.43
18
湖南
16.01
197.68
19
广东
99.32
1080.26
20
广西
14.77
160.6021海南3.9639.51
22
重庆
10.49
111.76
(2) 求出方差分析表，解释线性回归关系显著性检验结果，求复相关系数的
平方 R 2 的值并解释其意义。
(3) 分别求 b1 和 b 2 的置信度为 0.95 的置信区间。 (4) 该 公 司 欲 在 一 个 适 宜 使 用 该 化 妆 品 的 人 数 x01 = 220 ， 人 均 月 收 入
x02 = 2500 的城市销售该化妆品，求其销量的预测值及其置信度为 0.95 的置信区 间。
表 1.5 血液中 4 种成分的含量数据
x1 18.8 17.4 16.0 19.3 17.4 15.3 16.7 17.4 16.2 16.7 18.2 16.7 x2 28.1 25.6 27.4 29.5 27.4 25.3 25.8 26.7 25.7 26.7 28.0 26.7 x3 5.1 4.9 5.0 1.7 4.5 3.6 4.4 4.4 2.3 6.4 3.2 2.1 x4 35.1 33.9 32.2 29.1 35.6 32.2 33.0 33.0 33.9 35.0 29.7 34.9
医药统计学 第一章 数据的描述与整理

医药统计学 第一章 数据的描述与整理


统计工作的五个步骤紧密相连、不可分割，任何一
步的缺陷，都将影响整个研究结果。
目前，应用广泛，成为医药学研究、疾病防治、卫 生事业管理等多方面的重要手段、工具之一，即成 为方法论。
医药数理统计学（Mathematical statistics of
medicine)： 应用概率论与数理统计学的原理与方法研究医 药学以及卫生服务领域中数据的收集、整理、分析 和解释的一门科学。
一．数据分布集中趋势的描述
频数分布表、图显示的集中趋势和离散程度较 粗略，而计算其各指标则是准确、定量描述其 分布特征。
集中趋势指标：平均数，反映观察值的集中位 置或平均水平，即观察值的典型水平或代表值。 描述一组同质观察值的平均水平或中心位置的 常用指标有均数、中位数、众数、几何均数等。
平均水平指标
数分布大致对称。特殊的对称分布为正态分布 （normal distribution）。
eg：体重、身高等生理、生化检测结果等。
偏态分布：频数分布不对称，集中位置偏向一侧。
40 人 数 30 20 10 0 124 132 140 148 身高(cm)
对称分布
156
164
eg:
.236364
Fraction
国际标准通用的统计分析软件，但操作略为繁琐。 （二）SPSS（社会科学统计软件） 全称Statistical Package for Social Science，是当前 最流行，应用最广泛的专业统计分析软件，操作
方便。
（三）EXCEL（电子表格软件） 可进行基本的统计分析。操作简便。
频数分布的特征：
医药统计学
一．基 本 概 念
概率论（probability）：是研究随机现象数量规律的 数学学科。
卫生统计学第八版李晓松第一章 数据分布的描述

卫生统计学第八版李晓松第一章 数据分布的描述


累计频率(%) (5) 1.69 5.08 14.41 35.59 60.17 81.36 93.22 98.31 100.00 —
第一节 数据分布表与直方图
（二）直方图
慢性鼻窦炎患者生命质量评估总分的直方图
慢性鼻窦炎患者生命质量评估总分的直方图
(非等距分组造成错觉)
第一节 数据分布表与直方图
（三）数据分布特征
值） 都适用。日常应用中，对称分布资料更常用均数。 （2）与均数相比，中位数存在一些不足：
①中位数未考虑大部分观测值的实际大小，而均数充分利用了全部数据的信息；
②两组数据合并时，合并后的中位数不能用原来两组的中位数表达，而均数可 基于两组的均数和例数用求得； ③均数可通过如估计截尾均数等方法进行修正，而中位数无法进行此修正。
（4）确定组段的上、下限：每个组段的起点为下限(lower limit)，终点为上限(upper
limit)。每个组段均包含组段的下限值，最后一组的组段写出上限值。 （5）列表整理：计算频数、频率、累计频数及累计频率。
第一节 数据分布表与直方图
（一）频数分布表
广州市118名慢性鼻窦炎患者生命质量评估总分的频数分布表
1. 分布形态分类
（1）对称分布：集中位置在正中，左右两侧频数分布对称。
（2）偏态分布：集中位置偏向一侧，左右两侧频数分布不对称。 ①正偏态(positive skewness)：有小部分数据偏大、直方图呈现右侧拖尾，又 称右偏态(right skewness)； ②负偏态(negative skewness)：有小部分数据偏小、直方图呈现左侧拖尾， 又称左偏态(left skewness)。
组段 (1) 10~ 20~ 30~ 40~ 50~ 60~ 70~ 80~ 90~100 合计
数据分析方法教学大纲

数据分析方法教学大纲

数据分析方法教学大纲《数据分析方法与软件》课程教学大纲课程类型：选修课程代码：课程总学时：64 总学分： 2 实验课程性质：非独立课程实验学时： 32 实验学分：课程类别：专业课适用专业：计信本开课时间： 04 年级 6 学期开课单位：计算机学院大纲执笔人：彭平大纲审定人：一、实验课程名称：数据分析方法（Methods of Data Analysis with software）二、课程简介数据分析是分析和处理数据的理论和方法，从中获取有用的信息。

数据作为信息的重要载体在当今信息化社会扮演着重要的角色。

信息与计算科学专业则主要研究信息技术的核心基础与运用现代计算机工具高效求解科学与工程问题的数学理论与方法。

基于这一专业定位，信息与计算科学可包括信息科学与科学计算两个大的方向。

而信息科学可以理解为“有关信息获取、信息传输、信息处理与信息控制基础的科学”。

数据分析正是信息科学的重要专业基础课程。

三、适用专业与学时学分：1．信息与计算科学课程总学时：64；总学分：4实验32学时四、教学目的和内容要求通过本课程的学习，使学生对数据分析方法的基本原理有系统的理解，掌握利用专业软件进行数据统计分析的方法和步骤。

培养学生应用计算机进行统计分析的能力，为后续课程的学习以及解决实际问题打下良好的基础，1、通过本课程的学习与实践，掌握数据分析的基本原理和统计软件SPSS系统基本用法。

12、通过本课程的学习与实践，能够对数据进行描述性统计分析，熟练使用SPSS软件内部函数，并能分析所得结果。

3、通过本课程的学习与实践，加深对数据分析方法的基本理论（回归分析、方差分析、聚类分析、判别分析等）的理解，掌握统计软件的各个操作方法和步骤，并能结合具体问题和相关知识对计算结果给出合理的解释。

主要内容：章节第一章内容数据描述性分析：一维数据的数字特征，数据分布，多维数据的数字特征及相关分析第二章线性回归分析： 2.1线性回归模型及其参数估计， 2.2 2.2.1-2.2.2统计推断与预测 2.2 2.2.3-2.2.4预测及其统计推断与预测 2.4回归方程的选取第三章方差分析：单因素方差分析，两因素等重复实验下的方差分析，两因素非重复实验下的方差分析。