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如图是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域.其中1个是红色的,2个是白色,3个是黄色,2个是绿色.用力转动转盘,当转盘停止后：1）.指针对准哪种颜色区域的可能性最小？对准哪种颜色区域的可能性最大？2）.指针对准白色区域与对准绿色区域的可能性有什么关系？分析：“全等的扇形区域”说明指针对准每个区域的机会相等,而不是对准每种颜色的机会相等,如果区域不全等,那么指针对准每个区域的机会就不等,显然对准面积大的区域机会多,可能性大.用力转动转盘,转盘停止后,指针对准每个区域都有相等的机会,只需比较各种颜色区域数量的多少.1）.因为红色区域数量最少（1个）,而黄色区域数量最多（3个）,所以,指针对准红色区域的可能性最小,而对准黄色区域的可能性最大.2）.由于白色区域和绿色区域的数量相等（都是2个）,因此,指针对准这两种颜色区域的可能性也相等.实验小结：到此,我们就完成了三个典型实验,第一个实验是摸球实验,第二个实验是抛掷实验,第三个实验是转盘实验.一般的,我们把摸出某一个球,指针对准某一个区域,骰子的某一个面朝上叫做事件发生的某一个可能的结果.而摸出每个球的可能性相等.指针对准每一个区域的可能性相等,每个面朝上的可能性均等,我们又习惯的说成每个结果发生的可能性相等.当我们确认每个结果发生的可能性相等时,我们就可以比较了.那么在第一个实验中,我们是通过比较球的数量从而比较出了摸出白球的所有可能的结果与摸出黄球的所有可能的结果的个数,从而比较出了可能性的大小.拓展练习1：一个转盘如图,红、黄、蓝、绿四个扇形,用力转动转盘,当转盘停止后,指针对停在某个位置,判定下列各题.（1）指针一定会落在绿色区域（2）指针落在绿色区域的可能性最大.（3）指针落在黄色区域的可能性小于指针落在红色区域的可能性.分析：和前面的转盘实验相比,虽然没有全等的这些扇面了,但是我们可以对比这些度数的大小对比出可能性的大小.我们在解决问题的时候要灵活应用.拓展练习2：若面朝上的点数是偶数记作事件A,请你根据任意抛掷一枚骰子实验设计事件B,使事件B发生的可能性小于事件A发生的可能性.分析：通过前面的分析我们很容易可以得到事件B可以是面朝上的点数是小于3,面朝上的点数大于4,也可以是面朝上的点数不1.下面是代号分别为A、B、C的三个转盘,每个转盘上有四个全等的区域,颜色分布如图所示,将转盘的代号字母填在下面各题的空白处.（1）转动转盘______,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性比对准黄色区域的可能性大;（2）转动转盘_______,当转盘停止后,指针对准红色区域和对准黄色区域的可能性相等.2.如图所示,根据题意将罐子的代号填在下面的空白：从罐子中随意摸出一粒棋子,摸到白子的可能性大小的关系是：。
呢？其实在历史上很多数学家也做过同样的投掷硬币的实验，他们做了很多次大量的实验得到了以下数据，数学家们锲而不舍的精神是值得我们每个人学习的。
随着科技的发达，我们可以利用计算机来更加直观细致的研究这个问题。
活动2：如果我们增加实验人数，将3人扩大到100人，累计每个人的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……1000次时正面朝上的可能性的大小。
并画出硬币正面朝上的结果随实验次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，正面朝上的可能性是如何变化的。
从图中可以看出实验次数在200次以内时正面朝上的可能性变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了大约500次以后正面朝上的可能性变化很小，表现为“风平浪静”，大约都稳定在0.5附近。
由于硬币正面朝上的可能性随着实验次数的增加有这样趋于稳定的特点，所以我们就用平稳时硬币正面朝上的可能性表示这一随机事件可能性的大小。
问题：硬币正面朝上的可能性与大家之前的猜测接近吗？很显然用列举法得到的“正面朝上”的可能性大小0.5和用实验法验证得到的“正面朝上”的可能性大小0.5是一致的。
（二）实验二：转盘实验如图是一个可以转动的转盘。
盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色。
用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性有多大？不在红色区域的可能性有多大？分析：已知盘面上有8个全等的扇形区域，由“全等”可知指针转到每个区域发生的可能性都相等，所有可能出现的结果有8个：红、绿1、绿2、白1、白2、黄1、黄2、黄3其中指针对准黄色区域的可能出现的结果有3个，指针对准黄色区域的可能性大小：38不在红色区域可能出现的结果有7个，不在红色区域的可能性大小：78（三）实验三：摸球实验口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中4个白球，1个黄球， 从中任意摸出一个球，你能求出“摸出白球”和“摸出黄球”事件发生的可能性大小吗？我们给白球编号为白①、白②、白③、白④。
13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小-北京版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解简单事件概率的定义；2.掌握简单事件概率的计算方法；3.理解简单事件概率与事件发生的关系。
二、教学重点1.了解简单事件概率的定义；2.掌握简单事件概率的计算方法。
三、教学难点1.理解简单事件概率与事件发生的关系。
四、教学内容和方法1. 内容1.简单事件概率的定义；2.简单事件概率的计算方法；3.简单事件概率与事件发生的关系。
2. 教学方法1.课堂讲解与演示；2.小组讨论；3.课外练习。
五、教学过程1. 导入教师可以通过生动有趣的例子来引入简单事件概率的概念，让学生探究事件概率与事件发生的关系。
2. 讲解与演示2.1 简单事件概率的定义简单事件概率指在一个试验中，事件发生的可能性大小。
如果在同样的条件下，事件发生的结果是不同的，我们就称这个事件是随机事件。
例如：掷骰子，抽奖等2.2 简单事件概率的计算方法对于数量有限的简单事件来说，概率的大小可以通过事件发生的次数与试验总次数的比值来计算。
概率 = 事件发生的次数 / 试验总次数例如：抛硬币，抽珠子等2.3 简单事件概率与事件发生的关系简单事件的概率与事件发生的关系是密切相关的。
事件发生的次数越多，概率越高；事件发生的次数越少，概率越低。
3. 案例分析教师可以通过案例分析的方式，来让学生进一步了解简单事件概率的计算方法。
例如：在抽取10个珠子中，有3个蓝色珠子和7个红色珠子，求抽取3个珠子中全部为蓝色珠子的概率。
解答：事件发生的次数为：3，试验总次数为：C（10，3），则概率为：P = 3 / C（10，3）≈0.08。
4. 小组讨论教师可以让学生分成小组进行讨论，来强化对简单事件概率的认识和掌握。
例如，可以让学生讨论在抛掷色子中，每个数字的概率是多少。
5. 课外练习教师可以布置简单事件概率的练习任务，让学生在课外巩固所学知识。
例如，可以让学生计算在52张常规扑克牌中，抽到任意一张牌的概率是多少。
《求简单随机事件发生的可能性的大小》教学设计教学目标：1、经历简单实验过程，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性都相等；2、了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法；3、在求日常生活中简单事件发生的可能性过程中，提高发现问题、分析解决问题的能力；4、激发学生学习兴趣，提高数学的应用意识；教学重点：求简单事件发生的可能性.教学难点：求生活中一些事件发生的可能性及灵活应用.教学方法：实验观察法、分析探究法、引导发现法、合作交流法.教学手段：多媒体、幻灯片、电子表格、钢镚、转盘、骰子、几何画板.教学过程：创设情境、实验观察：通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。
1.实验一、掷骰子实验：问题：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性：（1）“4点”朝上；（2）奇数点朝上.（道理与抛钢镚类似，就不再全班试验了，教师引导学生进行推理即可。
）解：因为任意掷一枚骰子，点数朝上的所有可能发生的结果有6个，即：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等.其中，出现“4点”朝上的结果有1个，出现“奇数点”朝上的结果有3个.所以，“4点朝上”事件发生的可能性大小是：“奇数点朝上”事件发生的可能性大小是：.2.实验二、我们做四选一的选择题时，随意选一个答案，那么正确率会是多少？3.实验三、转盘实验：盘面上有８个全等的扇形区域，点击鼠标转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄颜色区域的可能性是多大？对准红颜色区域的可能性又是多大？4.实验四：任意掷一枚瓶盖：求“盖口朝上”事件发生的可能性解：虽然能列举出所有可能发生的结果只有两个：“盖面朝上”和“盖口朝上”，但由于瓶盖不是均匀对称的，经过多次重复试验，这两种结果发生的可能性不相等，也不能用上述方法求它们发生的可能性.教学意图：使学生在大量的试验和事例的冲击下，自己感悟出求事件发生的可能性的方法。
初中数学北京版八年级上册第十三单元第3课《求简单随机事件发生可能性大小》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案【省级获奖教案】1教学目标1.能用列举法求简单事件发生的可能性;能够类比典型实验,求一些生活中随机事件的可能性;能设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
2.经历摸球实验过程,能够列出摸球实验的所有可能发生的结果,体验每个结果发生的可能性都相等,能够从中发现规律,总结出求简单随机事件的可能性的方法,提高分析问题的能力,提升思维品质。
3.通过设计实验方案或游戏规则,提高学习数学的兴趣。
在用列举法求一些生活中随机事件的可能性大小的过程中,体会数学在生活中的应用价值,提高应用数学的意识。
2内容分析本节课是《北京教育科学研究所义务教育教科书》八年级上册第十三章第3节求简单事件发生的可能性,共安排3时,这是第1课时。
本节课是前一节摸球实验的继续,在前一节从摸球实验知道了可能性是有大有小的,“摸到黄球”的可能性比“摸到白球”的可能性大,这一节要继续知道它们的可能性到底有多大,从而完成对可能性的定量认识。
在本节课中,求抛掷实验、摸球实验和转盘实验中的简单事件发生的可能性是最基本的问题,会求三大典型实验中的事件发生的可能性,才能类比典型实验,将生活中的事件建立在典型实验的模型上求解,这就是数学中的建模思想。
本节课的教学重点是会求简单事件发生的可能性。
3学情分析学生在小学已经学习了一些可能性的相关知识,比如简单的数据收集,整理,描述和分析过程,因而对课前实验的数据处理有一定的基础。
并且初二的学生已具有一定的观察和逻辑推理能力,学生对于通过实验思考摸球实验得到的可能结果的数据与所有可能结果个数之间的关系,进而总结规律形成求简单随机事件的方法不会有太大的困难。
但学生知识的迁移能力还有待提高,因此将本节课的教学难点确定为能够类比典型实验,求一些生活中随机事件的可能性。
4重点难点。
《随机事件与可能性》教学设计一．教学目标：（1）知识与技能：使学生通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件，能说出它们的定义；（2）过程与方法：能根据随机事件的特点辨别哪些是随机事件，培养学生的数学化归思想；（3）情感与价值：使学生感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，树立实事求是的唯物主义观点二．学情分析求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何把具体问题转化为抽象的概念三．重点难点不同的随机事件发生的可能性有可能不同，理解随机事件发生的可能性的大小。
四．教学过程情境导入，初步认识活动一: 我校2014年9月体育室新添置部分球类器材，数量是：篮球20个，乒乓球100个，足球10个，羽毛球70个。
试计算并回答：⑴学校一共添置了多少个球？⑵哪种球在添置的器材中所占的比例最大？哪种又最小？⑶我班同学在上体育课时，想在体育室领取新添的球类中，可以领到排球吗？⑷若在上体育课时，想在新添置的球中一定可以领到篮球，乒乓球，足球，羽毛球中的一种吗？活动二：6名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有6根形状大小、完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号１、２、３、４、５、6，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能情况？⑵抽到的序号小于7吗？（3）抽到的序号会是0吗？⑷抽到的序号是1吗？思考探索，获取新知1 必然事件，不可能事件，随机事件的定义。
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生。
不可能事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件是不可能发生的。
必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.练一练看谁做得快指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件；⑴在标准大气压下加热到100℃时，水沸滕；⑵篮球队员在罚球线上投篮时，未投中；⑶掷一次骰子，向上的一面是6点；⑷度量三角形的内角和，结果是360°；⑸经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；⑹某射击运动员射击一次，命中靶心2随机事件发生的可能性大小活动三袋子中装有4个红球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
14.3求简单事件发生的可能性
教学目标：
1、经历抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验的简单过程，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性都相等；
2、能用列举法求简单事件发生的可能性，了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法；
3、在求日常生活中简单事件发生的可能性过程中，提高发现问题、分析解决问题的能力；
4、激发学生学习兴趣，提高数学的应用意识；
教学重点：求简单事件发生的可能性.
教学难点：求生活中一些事件发生的可能性及灵活应用.
教学方法：实验观察法、分析探究法、引导发现法、合作交流法.
教学手段：多媒体、幻灯片、电子表格、钢镚、转盘、骰子、几何画板.
教学过程：
一、创设情境、实验观察：
通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。
1.实验一、抛钢镚实验：
个不确定事件，在你做的实验中各成功几次。
现在活动开始，小华与小明各就各位。
一位同学抛10次，另一个做记录。
教师提问：凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗?
(我们把出正面朝上就说它实验成功，否则就是失败。
)
预期结果：同学们猜测成功的结果是各式各样的，最好有人说出“2
1”， 老师让他分析原因：所有可能出现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”，所以出现“正面朝上”可能性应为2
1。
教师让学生记住这个猜测，看经过实验是否与他们所猜的结果符合。
事实结果：小华、小明各经过10次实验，其实验记录如下表：
从表中可以看出： 小华的l0次实验中，成功4次，成功的频率(以下称成功率)l0次中的4次，也就是40％。
小明的10次实验中，成功7次，成功率为70％。
小华与小明成功率的差距为30％。
如果把实验人数扩大了，由2个人扩大到40个人，看看下面的实验结果。
累计出每个同学的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……400次时成功率，并画出成功率随实验总次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，成功率是如何变化的。
从图可以看出实验次数在10次、30次、50次时，实验的成功率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近。
教师问：这个成功率与同学们刚才的猜测接近吗?
因为，成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性大小。
2.实验二、掷骰子实验：
问题：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性：
（1）“4点”朝上； （2）奇数点朝上.
（道理与抛钢镚类似，就不再全班试验了，教师引导学生进行推理即可。
）
解：因为任意掷一枚骰子，点数朝上的所有可能发生的结果有6个，
即：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等.
其中，出现“4点”朝上的结果有1个，出现“奇数点”朝上的结果有3个.
所以，“4点朝上”事件发生的可能性大小是
6
1： “奇数点朝上”事件发生的可能性大小是：5.063 .
3.实验三、我们做四选一的选择题时，随意选一个答案，那么正确率会是多少？
4.实验四、转盘实验：盘面上有８个全等的扇形区域，点击鼠标转动转盘，当转盘停止后，指
针对准黄颜色区域的可能性是多大？对准红颜色区域的可能性又是多大？
5.实验五：任意掷一枚瓶盖：求“盖口朝上”事件发生的可能性
解：虽然能列举出所有可能发生的结果只有两个：“盖面朝上”和“盖口朝上”，但由于瓶盖不是均匀对称的，经过多次重复试验，这两种结果发生的可能性不相等，也不能用上述方法求它们发生的可能性.
教学意图：使学生在大量的试验和事例的冲击下，自己感悟出求事件发生的可能性的方法。
二、归纳概括，探索新知：
1、通过以上实验分析，可知：事件发生的可能性大小（概率的大小）可以用数值表示，通常用概率的（probability ）英文的第一个大写字母P 来表示，记作：P （事件）.
2、引导学生从实例的分析和计算过程中，讨论、归纳、概括得出：
不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤：
⑴ 列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；
⑵ 确定所有可能发生的结果个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；
⑶ 计算所求事件发生的可能性（概率）： n
m ==数所有可能发生的结果个果个数所求事件出现的可能结所求事件)(P . 如：掷骰子实验中任意掷出“4点朝上”事件发生的可能性，可以记作：P （4点朝上）＝6
1 注意：
① 这种方法主要是通过列举所有可能发生的结果来计算，通常称为列举法，用列
举法求可能性关键是第一步，只有能够列举出所有可能发生的结果，而且每个结果发生的可能性都相等，才能用列举法求可能性.
② 用列举法求可能性重要的是第二步，只有确定所有可能发生的结果个数和所求事件可能出现的结果个数，才能计算它们的比值，从而求出所求事件发生的可能性.
注：不能把求可能性的计算方法，简单地理解为元素的个数比，应理解为可能的结果个数比.
3、进一步深入探索：
议一议：你知道必然事件和不可能事件发生的可能性吗？它们和不确定事件发生的可能性的大小关系是什么？你能猜出不确定事件发生的可能性范围吗？
学生讨论得出：P （必然事件）＝1 ； P （不可能事件）＝0 ；
P （不可能事件）< P （不确定事件）< P （必然事件）；
0 < P （不确定事件）< 1
四、举一反三，巩固练习：
1、通过几个典型实验，加深巩固求不确定事件发生的可能性的方法。
例1、罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子，其中，4枚黑子、6枚白子，从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性：（教师实物演示）
（1）摸出一枚黑子； （2）摸出一枚白子.
解：因为从罐子里随意摸出一枚棋子所有可能发生的结果有10个，
即：“黑子①”、“黑子②”、“黑子③”、“黑子④”、“白子①”、“白子②”、“白子③”、“白子④”、“白子⑤”、“白子⑥”，而且每个结果发生的可能性都相等.其中，“摸出一枚黑子”的可能结果有4个，“摸出一枚白子”的可能结果有6个.
所以，“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的可能性分别是：
P （摸出一枚黑子）＝104＝0.4； P （摸出一枚白子）＝10
6＝0.6 . 例2、如图是一个可以转动的转盘，盘面上有16个全等的扇形数字区域，用力转动转盘，当转盘停止后，求指针对准下列区域的事件发生的可能性：
（1）
编号大于4的区域； （2） 编号被8 整除的区域. 解：P （编号大于4的区域）＝431612 ； 123154
56789101112
1314
16
P （编号被8整除的区域）＝8
1162 . 例3、在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球，其中，有4个黄球，1个白球，从中随意摸出一个球，求“摸出黄球”的可能性的大小。
解： P （摸出黄球）＝
54＝0.8 五、拓展延伸，灵活应用：
练习1：从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中，随意抽出一张牌，求下列事件发生的可能性：⑴ 抽出红色； ⑵ 抽出梅花； ⑶抽出5； ⑷抽出不是黑桃.
练习2：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某
块方砖上，图中每一块方砖除颜色外完全相同，那么：
⑴ 小猫最终停留在黑色方砖上的可能性是多少？
⑵ 小猫最终停留在白色方砖上的可能性是多少？
练习3：在100件规格相同的产品中，混有4件次品，其余均为合格品. 为了找到这4件次品，随意抽出一件产品进行检验. 试问:
⑴ 第一次检验时，找到次品的可能性有多大?
⑵ 若第一次检验时找到一件次品，第二次检验时，找到次品的可能性有多大?
练习4：中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有五个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.
⑴ 你知道第一次随意翻一个牌，获奖可能性的大小吗？
⑵ 若第一次翻牌未获奖，第二次随意翻一个牌，获奖的可能性是多少？
解：P(第一次随意翻一个牌)＝
41； P(第二次随意翻一个牌)＝19
5． 练习5：你能设计一个不确定事件，使它发生的可能性是
41吗？ 教学意图：让学生以口答、抢答、竞赛等多种形式，将实际生活中的问题抽象成数学问题，把生活中的事件建立在典型实验的模型上求解，体会类比数学方法，转化思想、建模思想、随机思想.
六、归纳小结，反思提高：
通过本节课的学习，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？收获是什么？感触最深的是什么？……让学生从知识、过程、方法、情感态度、价值观等方面充分发表意见，积极参与，自主进行归纳总结.
七、分层作业，巩固提高：
基础：
练习；
提高：
八、板书设计：。
