高中数学学考复习知识点

高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x fy -=的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M NMa a alog log log -=，幂的对数：M n M a n a log log =；b mnb a na m log log =， 第三章 数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gb a G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义：yr x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin22=+αα ααc o st a n =1c o t t a n =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααt a n )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=--=- 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+)(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =α2C ： ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ： ααα2t a n 1t a n22t a n -=ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ （2）、降次公式：（多用于研究性质）ααα2sin 21cos sin =212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ (2)正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======，　边用角表示： （3）余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b A bc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角：abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+= 第五章、平面向量1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→ 数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x -+-=；向量a 的模|a |：⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，)(=-+（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a //01221=-y x y x（2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、到角范围：()π,0 到角公式 ： 12121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r （2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x（配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++）0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距：222b a c -= ， 离心率的范围：10<<e ，准线方程：ca x 2±=， 参数方程：⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x 2、 双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a by a x ，半焦距：222b a c +=，离心率的范围：1>e准线方程：c a x 2±=，渐近线方程用02222=-by a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率2=e3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=epx y 22=：准线方程2p x -=焦点坐标)0,2(p ；px y 22-=：准线方程2p x = 焦点坐标)0,2(p-py x 22=：准线方程2p y -=焦点坐标)2,0(p ；py x 22-=：准线方程2p y = 焦点坐标)2,0(p-第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3=2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；3、球的体积公式：334　R V π=，球的表面积公式：24　R S π= 4、柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31，锥体截面积比：222121h h S S =A A‘O BαβAA‘OBαβ第十章 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．0！=1（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =)!1(123)2)(1(-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n ； 2、组合：（1）、组合数公式： mnC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（3）组合数的两个性质：mn C =mn n C - ；m n C +1-m nC =mn C 1+；3、二项式定理 ：（1）、定理：nn n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。

高中数学学业水平考知识点总结
高中数学学业水平考试涵盖了广泛的数学知识点，以下是一些需要重点复习的知识点总结：
1. 函数与方程：
- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质和图像
- 方程与不等式的解法：一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程等的解法
- 常见函数的运算与复合
2. 空间几何：
- 点、直线、平面的性质与相互关系
- 三角形、四边形、圆的性质与相互关系
- 空间立体图形的性质与计算
3. 概率与统计：
- 事件的概率与计算
- 随机变量与概率分布
- 统计分析与推断：样本调查、参数估计、假设检验等
4. 导数与微分：
- 函数的导数与求导法则
- 函数的极值与最值
- 函数的微分与近似计算
5. 积分与微分方程：
- 不定积分与定积分
- 积分的性质与计算方法
- 常微分方程的解法和应用
6. 数列与数学归纳法：
- 等差数列、等比数列、递推数列的性质与求和公式
- 数列极限与收敛性
这些只是其中的一部分重要知识点，考试还可能涉及其他知识，建议整体复习并进行大量的练习，以提高自己的数学水平。

高中数学学业水平考试知识点（必修一）第一章集合与函数概念1. 集合的含义（1）元素：。

（2）集合：。

2. 集合的表示方法a.列举法: 。

b.描述法: 。

3. 集合之间的包含与相等的含义（1）子集：。

（2）A=B：。

4. 全集与空集的含义（1）空集：，记为：。

（2）全集：，记为：。

5. 两个集合的并集与交集的含义及计算（1）并集：，记为：。

（2）交集：，记为：。

6. 补集的含义及求法补集：，记为：。

7.用Venn图表示集合的关系及运算8. 函数的概念函数：。

9．映射的概念映射：。

10. 求简单函数的定义域和值域（1）求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：a.分式: ；b.偶次方根: ；c.对数式的真数: ；d.指数、对数式的底: .e.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.f.零指数的底：；g.实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.（2）求函数值域的方法：a.观察法; b.配凑法；c.分离常数法；d.判别法；e.换元法等。

11. 函数的表示法（1）解析法：；（2）图象法：；(3) 列表法：.12. 简单的分段函数(1) 定义：；(2) 定义域：；(3) 值域：；13. 分段函数的简单应用（略）14. 函数的单调性、最大（小）值及其几何意义（1）单调性设函数y=f(x)的定义域为I，a.如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1、x2，当时，都有，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间;b.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当，都有，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质！（2）单调性的几何意义如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是的，减函数的图象从左到右是的.(3). 函数最大（小）值a. 最大值：。

高中数学学考知识点总结高中数学学考学问点总结11.定义法：推断B是A的条件，事实上就是推断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可.2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断.3.集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A∩B，则p是q的充分条件.若A∪B，则p是q的必要条件.若A=B，则p是q的充要条件.若A∈B，且B∈A，则p是q的既不充分也不必要条件.高中数学学考学问点总结2有界性设函数f〔x〕在区间X上有定义，假如存在M0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f〔x〕|≤M，则称f〔x〕在区间X上有界，否则称f〔x〕在区间上无界。

单调性设函数f〔x〕的定义域为D，区间I包含于D.假如对于区间上任意两点x1及x2，当x1f〔x2〕，则称函数f〔x〕在区间I上是单调递减的.单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

奇偶性设为一个实变量实值函数，若有f〔—x〕=—f〔x〕，则f〔x〕为奇函数。

几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会转变。

奇函数的例子有x、sin〔x〕、sinh〔x〕和erf〔x〕。

设f〔x〕为一实变量实值函数，若有f〔x〕=f〔—x〕，则f 〔x〕为偶函数。

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会转变。

偶函数的例子有|x|、x2、cos〔x〕和cosh〔x〕。

偶函数不行能是个双射映射。

连续性在数学中，连续是函数的一种属性。

直观上来说，连续的函数就是当输入值的改变足够小的时候，输出的改变也会随之足够小的函数.假如输入值的某种微小的改变会产生输出值的一个突然的跳动甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数〔或者说具有不连续性〕。

高中数学学考学问点总结3(一)导数第肯定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) f(x0) ;假如△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第肯定义(二)导数其次定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有改变△x ( x x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数改变△y = f(x) f(x0) ;假如△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数其次定义(三)导函数与导数假如函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。

高中数学学业水平考知识点总结(8篇)高中数学学业水平考知识点总结(8篇)高中数学学业水平考知识点总结11、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(某+某'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”a=(某,y)b=(某',y')则a-b=(某-某',y-y').4、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;当λ当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ当∣λ∣0)或反方向(λ数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。

②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

3、向量的的数量积定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。

若a、b 不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

数学学业水平考高中知识点归纳高中数学学业水平考知识点1方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：1(代数法)求方程的实数根;2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1、△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3、△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.高中数学学业水平考知识点2二项式定理知识点：①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m二项式系数在中间。

(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高中数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、集合（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。

（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作 φ， φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素 a 和集合 A 之间的关系：a ∈A ，或 a ∉A ；（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。

2、子集（1）、定义：A 中的任何元素都属于 B ，则 A 叫 B 的子集 ；记作：A ⊆B ，注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与 A ≠φ（2）、性质：①、 A ⊆A , ⊆ φA ；②、若 A ⊆B , B ⊆C ，则 A ⊆C ；③、若 A ⊆B , B ⊆A 则 A =B ；3、真子集（1）、定义：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A ；记作： A ⊂B ；（2）、性质：①、 A ⊆ φ, φ ≠A ；②、若 A ⊆B , B ⊆C ，则 A ⊆C ；4、补集①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；②、性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，， φ；5、交集与并集（1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 性质：①、φφ== A A A A ,②、若B B A = ，则AB ⊆（2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或 性质：①、AA A A A ==φ ,②、若B B A = ，则BA ⊆AAC U A BBA6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax 2＋b x ＋c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2＋b x ＋c>0的解集是R ；其解答分a ＝0(验证bx ＋c>0是否恒成立)、a ≠0（a<0且△<0）两种情况。

高中数学学考知识点总结高中数学学考是对学生在高中数学学习中所掌握的知识进行考核的一项重要考试。

在这次考试中，学生需要掌握一系列的数学知识点，包括代数、几何、概率与统计等方面的内容。

下面将对这些知识点进行总结和归纳。

一、代数代数是数学的一门重要分支，它研究的是数的运算和未知数的关系。

在高中数学学考中，代数部分主要包括函数与方程、不等式、数列等内容。

1. 函数与方程函数是一种特殊的关系，它描述了自变量和因变量之间的对应关系。

在函数与方程的学习中，我们需要掌握函数的定义、图像、性质以及方程的解法等知识。

2. 不等式不等式是数学中一种比较两个数大小关系的表示方式。

在不等式的学习中，我们需要了解不等式的基本性质、解法以及应用等内容。

3. 数列数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。

在数列的学习中，我们需要了解数列的基本概念、常见数列的性质以及数列的求和等知识。

二、几何几何是研究空间和图形的形状、大小、相对位置以及其它性质的数学学科。

在高中数学学考中，几何部分主要包括平面几何和立体几何两个方面。

1. 平面几何平面几何研究的是平面上的图形以及它们之间的关系。

在平面几何的学习中，我们需要掌握平面图形的性质、相似与全等、三角形的性质以及圆的性质等知识。

2. 立体几何立体几何研究的是三维空间中的图形以及它们之间的关系。

在立体几何的学习中，我们需要了解立体图形的性质、相似与全等、平行线与平面、立体图形的体积和表面积等内容。

三、概率与统计概率与统计是数学中研究随机现象以及数据的收集、整理和分析的学科。

在高中数学学考中，概率与统计部分主要包括概率、统计和数据分析等内容。

1. 概率概率是研究随机现象发生的可能性的数学分支。

在概率的学习中，我们需要了解事件的概率、概率的性质、计数原理与概率、概率的运算以及概率的应用等知识。

2. 统计统计是研究数据的收集、整理和分析的学科。

在统计的学习中，我们需要了解数据的收集和整理、统计指标的计算和应用、统计图表的绘制和分析等内容。

高中数学学业水平考试知识点
1 .1柱、锥、台、球的结构特征
1. 2空间几何体的三视图和直观图
11 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
22 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法
44斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；
（3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=
4 圆台的表面积2
2R Rl r rl S ππππ+++= 2
22r rl S ππ+=。

高中数学学业水平考知识点总结高中数学学业水平考是每个高中生都必须面对的考试之一，也是评价学生数学水平的重要标准之一。

想要在高中数学学业水平考中取得好成绩，掌握和熟练应用数学知识点是至关重要的。

本文将对高中数学学业水平考常见的知识点进行总结，帮助高中生更好地备考。

一、数与代数1. 整式的加减乘除，掌握基本公式和技巧，例如同类项的合并、提公因式等。

2. 分式的加减乘除，需熟记基本公式，例如通分、约分等。

3. 指数与对数，需掌握指数与对数的基本定义、性质及计算方法。

4. 一元高次方程，需要了解一元高次方程的一般解法，例如因式分解法、配方法、公式法等。

5. 二元一次方程组，需要了解解法，例如等量代换法、相减消元法、高斯消元法等。

二、图形与几何1. 几何图形的基本性质与判定方法，例如正方形的特征、三角形的判定方法等。

2. 直线、平面、向量的基本概念与计算方法，需要了解直线的斜率、截距等概念，平面向量的基本概念，包括向量的加减、数量积、向量积等。

3. 空间几何知识点，包括向量的三点共线、向量的混合积、立体几何的基本概念与计算等。

三、函数与数列1. 函数及其图像，需要了解函数的定义、性质以及函数图像的基本特点。

2. 常见函数的性质与图像，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 数列及其基本概念，包括等差数列、等比数列、通项公式等。

四、概率与统计1. 概率基本概念，包括事件、样本空间、频率与概率、条件概率等。

2. 概率计算方法，包括加法法则、乘法法则、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 统计基本概念，包括频数、频率、平均值、中位数、众数等。

总结起来，高中数学学业水平考中最常见的知识点主要包括数与代数、图形与几何、函数与数列、概率与统计四个方面。

在备考过程中，切记不可死记硬背，应当注重理解和掌握知识点的本质，以便在解决实际问题时能够熟练运用这些基本知识。

同时也需要多进行练习，掌握解题技巧，以便在考试中能够更有自信地应对各项考题。

数学学业水平考高中知识点归纳数学是逻辑性很强的一门学科，学生想要学好数学，需要知道一些的学习方法以及学会总结数学课本知识点。

下面就是给大家带来的高中数学学业水平考知识点，希望能帮助到大家!高中数学学业水平考知识点1函数值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换高中数学学业水平考知识点2方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：1(代数法)求方程的实数根;2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1、△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3、△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.高中数学学业水平考知识点31.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.。

高中学业水平考试数学知识点总结(一)
高中学业水平考试数学知识点总结
前言
高中学业水平考试是对学生全面素质的评价，其中数学是考试科目中的一项重要内容。

本文将对高中学业水平考试数学知识点进行全面总结，帮助学生理清思路，提高备考效率。

正文
1. 数与式
•实数的概念与性质
•等式与方程的性质
•级数与公式的运算
2. 函数与图像
•一次函数与二次函数
•反比例函数与指数函数
•正弦函数与余弦函数
3. 三角函数
•任意角与弧度制
•三角函数的基本关系式
•几种特殊角的正弦、余弦、正切值
4. 解析几何
•直线与圆的方程
•二次曲线的方程
•坐标系变换与平移
5. 空间几何
•空间直线与平面
•空间向量及运算
•空间几何定理与性质
6. 概率统计
•随机事件与概率
•随机变量与分布
•统计指标与抽样调查
结尾
通过对高中学业水平考试数学知识点的总结，我们可以清晰地看到数与式、函数与图像、三角函数、解析几何、空间几何以及概率统计等重要知识点。

熟练掌握这些知识点，将有助于学生在考试中取得
好成绩。

希望学生们认真学习，不断巩固基础，做好备考准备，相信你们能取得优异的成绩！。

高中数学学业水平考试知识点总结一. 代数与函数1.1 一次函数- 基本概念：函数的一种，表达式为 $y = kx + b$- 相关概念：斜率、截距- 线性关系：关系图像是一条直线- 相关题型：求斜率、截距、函数值等1.2 二次函数- 基本概念：函数的一种，表达式为 $y = ax^2 + bx + c$ - 相关概念：抛物线、顶点、对称轴、判别式- 相关题型：求顶点、对称轴、判别式值、求解方程等1.3 指数与对数- 基本概念：指数和对数是互为逆运算的概念- 相关概念：指数函数、对数函数、指数规律、对数规律- 相关题型：变底数相同求值、指数与对数的运算等二. 几何与三角学2.1 平面几何- 基本概念：平面内的形状、位置等属性- 相关概念：直线、线段、角等- 相关题型：直线与角的性质、线段的相交关系等2.2 空间几何- 基本概念：三维空间内的形状、位置等属性- 相关概念：平面、直线、线段等- 相关题型：平面与直线的相交关系、线段的长度等2.3 三角学- 基本概念：研究三角形及其性质的学科- 相关概念：正弦、余弦、正切等三角函数- 相关题型：三角函数的计算、三角形的性质等三. 概率与统计3.1 概率- 基本概念：研究事物发生可能性的学科- 相关概念：随机事件、样本空间、概率等- 相关题型：概率的计算、事件的关系等3.2 统计- 基本概念：收集、整理、分析和解释数据的学科- 相关概念：样本、频数、频率等- 相关题型：收集数据、绘制统计图表等以上是高中数学学业水平考试的基本知识点总结，包括代数与函数、几何与三角学、概率与统计等内容。

通过了解这些知识点，你将更好地准备考试，并取得好成绩。

高中学业水平考试数学知识点总结1.集合与常用逻辑用语
2.复数
3.平面向量
4.算法、推理与证明
5.不等式、线性规划
6.计数原理与二项式定理
7.函数、基本初等函数1的图像与性质
8.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
有两个相异实数根
9. 函数与方程、函数模型及其应用
10. 导数及其应用
11. 三角函数的图像与性质
12.三角函数的图象与性质：
{x|x≠π/2+kπ,k∈
R R
13. 三角恒等变换与解三角形
14.等差数列、等比数列
15. 数列求和及其数列的简单应用
注：表中n，k均为正整数
16.空间几何体(其中r为半径、h为高、l为母线等)
↑S=S'
V∉=∉/∉(S'+∉∉'s+S)h
17.空间点、直线、平面位置关系(大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面)：
18. 空间向量与立体几何
19.直线与圆的方程
【注：标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】
20.圆锥曲线的定义、方程与性质
注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y=±b
a x,y=±a
b
x。

2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是x=−p
2,x=p
2
,y=−p
2
,y=p
2。