数学卷·2014届江苏省淮安市涟水金城外国语学校高二下学期期末考试(2013.07)

安市涟水金城外国语学校2012-2013学年高二下学期期末考试

数学试题

一、填空题

1．从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是 ． 2，其中b a ,都是实数，i 是虚数单位，则= . 3． 设函数)(*1

N n x

y n Î=+在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，令

n n x a lg =，则的值为99321a a a a ++++L L ______________

5，且[0,2)x p Î的x 的集合为 ；

6．点P 上一点,以点P 以及焦点F 1、F 2为顶点的三角形的面积等于1,则

P 点的坐标为___________.

7．A.对任意x R Î，恒成立，则a 满足________.

B.在极坐标系中，点到直线l ：的距离是_______.

9．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所

占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分． 10．有以下四个命题：

①ABC D 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题1sin ,:£Î"x R x p ，则1sin ,:<Î$Øx R x p ； ③不等式210x x >在()0,+¥上恒成立；

④设有其中在()0,+¥上是增函数的函数有3个.

其中真命题的序号 .

11．甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为0

45，从甲楼顶望乙楼顶俯角为o

30，则甲、乙两楼的高度分别为____________________.

12． 设面积为S 的平面四边形的第i 条边的边长记为)4,3,2,1(=i a i ，P 是该四边形内任意

一点，P 点到第i 条边的距离记为i h ，若

上述结论，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为)4,3,2,1(=i S i ，Q 是该三棱锥内的任意一点，

Q 点到第i 个面的距离记为i H ，则相应的正确命题是：则_________．

16．已知24

9

()(1)(1)f x x x x =++- （1）求()f x 的展开式中3

x 项的系数；

（2）设21701217()f x a a x a x a x =++++L ，求24616a a a a ++++L 的值.

17．(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?

18．已知 （1）设两曲线)(x f y =与)(x g y =有公共点，且在公共点处的切线相同，若0>a ，试建立b 关于a 的函数关系式；

（2）在（1）的条件下求b 的最大值；

（3）若0=b 时，函数x a x g x f x h )62()()()(+-+=在（0，4）上为单调函数，求a 的取值范围。

19．解关于的不等式

（

）。

20．已知二次函数2

()2(,)f x x bx c b c R =++Î。

（1）若()0f x £的解集为{}|11x x -££，求实数b c 、的值；

（2）若()f x 满足(1)0f =，且关于x 的方程()0f x x b ++=的两个实根分别在区间

(3,2)(0,1)--、内，求实数b 的取值范围。

综上所述，知m 的取值范围是：m=－2或.21££-m …………14分

16．解：简答（1）-11；（2）255;

19．解：

当时，