相互作用(无答案)-山东省滨州行知中学高考物理一轮复习学案

山东专用高考物理一轮复习第二章相互作用综合检测含解析新人教版相互作用综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,用以使车辆以较慢速度通过路口,车辆驶过减速带时会进一步减速.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A,C错误;按照力的作用效果,力F应该分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.2.大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上,使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动,则物体与水平面间的摩擦力最大的是( A )解析:根据物体的平衡条件有f A=F,f B=Fcos 30°,f C=Fcos 30°,f D=Fcos 60°,知物体与水平面间的摩擦力最大的是A选项.3.如图所示,用一根轻绳晾晒重量为G的衣服,衣服是通过一个光滑的小圆环穿过细绳后悬挂起来的,此时两段绳间的夹角为120°,绳中张力为F1;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,此时晾衣绳中的张力大小为F2,不计小圆环的重力,则下列关系正确的是( B )A.F1=F2=GB.F2<F1=GC.F2>F1>GD.F2<F1<G解析:分别对两种情况下的环进行受力分析,如图.由图可知,开始时三个力的方向之间的夹角都是120°,所以F1=G;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,则在竖直方向上有F2+F2sin θ=G,得F2<G,所以三个力之间的关系为F2<F1=G.故选项B正确.4.如图所示,OA,OB为竖直平面内的两根固定光滑杆,OA竖直,OB与OA间的夹角为45°,两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F,通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体,当物体静止时,环E与杆OA间的作用力大小为F1,环F与杆OB间的作用力大小为F2,则( B )A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg解析:由于OA,OB均为光滑杆,对套在杆上的轻质环的作用力的方向只能垂直于杆.由此可知,当物体静止时,DE轻绳水平,DF轻绳与竖直方向的夹角为45°,由平衡条件可知,DE轻绳中的拉力等于mg,DF轻绳中的拉力等于mg,所以环E与杆OA之间的作用力大小F1=mg,环F与杆OB之间的作用力大小F2=mg,选项B正确.5.如图所示,倾角为45°的斜面B放置在水平面上,物块A放在斜面B上,A,B接触面光滑,水平力F作用在物块A上,A,B一起沿水平面向左匀速滑动,若B与水平面间的动摩擦因数为μ,则A与B的质量之比为( A )A. B.C. D.解析:把A,B看成一个整体,根据平衡条件得F=μ(m A+m B)g.A物体在三个力的作用下受力平衡,因为斜面的倾角为45°,可知F=m A g,联立解得=,选项A正确.6.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一人用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ=30°.且绳绷紧,则人对沙袋施加的作用力大小为( A )A. B.mgC.mgD.mg解析:建立如图所示直角坐标系,对沙袋进行受力分析.由平衡条件有Fcos 30°-F T sin 30°=0,F T cos 30°+Fsin 30°-mg=0,联立可解得F=,故选项A正确.7.如图所示,光滑的半圆柱固定在水平地面上,在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮.质量分别为m,m的A,B两小球通过光滑的小滑轮用细线相连.当O2A间细线的长度与圆柱半径相等时,两小球处于静止状态,且半圆柱对小球B的作用力恰好为零,则O2A与竖直方向的夹角θ为( C )A.60°B.45°C.30°D.15°解析:以小球B为研究对象,细线的拉力F T=mg.以小球A为研究对象,受力分析如图所示.由几何关系可知,=F T cos θ,又因为F T=mg,F=m A g=mg,所以cos θ=,即θ=30°,故选项C正确.8.如图所示,一倾角为α的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( BC )A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:F大小合适时,球可以静止在靠墙的斜面上,且与墙面间无挤压,F再增大时墙才对球有水平向左的弹力,故A错误,B正确;而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球静止,故C正确,D错误.9.两个中间有孔的质量为M的小球A,B用一轻弹簧相连,套在一根光滑水平杆上.两个小球下面分别连有一轻弹簧.两轻弹簧下端系在同一小球C上,如图所示.已知小球C的质量为m,三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则( CD )A.水平杆对质量为M的小球的支持力为(M+m)gB.连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为C.连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为D.套在光滑水平杆上的轻弹簧的形变量为解析:以三个小球和三根弹簧组成的整体为研究对象,由平衡条件可得水平杆对质量为M的小球的支持力F=（M+）g,选项A错误;单独研究质量为m的小球C,由平衡条件可得连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力 F=,再由胡克定律可得连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量x==,选项B错误,C正确;单独研究质量为M的小球,由平衡条件可得套在水平杆上的弹簧的弹力F′=,由胡克定律可得该弹簧的形变量x′=,故选项D正确.10.我国很多地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA,OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA,OB对O点的拉力分别为F A,F B,轻绳能够承受足够大的拉力,则( ACD )A.F A小于F BB.F A,F B的合力大于mgC.调节悬点A的位置,可使F A,F B都大于mgD.换质量更大的灯笼,F B的增加量比F A的增加量大解析:以结点O为研究对象,受力如图所示,F A,F B的合力与分力大小相等,根据正弦定理有==,因为α>β,故F A<F B,故选项A正确;根据共点力平衡条件知两轻绳的拉力的合力大小等于灯笼受到的重力,故选项B错误;根据力的三角形关系可知,当α,β都比较大时,两轻绳的拉力可能都大于mg,故选项C正确;保持角度不变,更换质量更大的灯笼时,由于F A==k A m,F B==k B m,而k B>k A,可知ΔF B>ΔF A,故选项D正确.11.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图(甲)用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图(乙)用一圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是( CD )A.两种情况下挡板所受的压力都不变B.两种情况下挡板所受的压力都增大C.图(甲)中挡板所受的压力不变D.图(乙)中挡板所受的压力减小解析:图(甲)中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变;图(乙)中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图),挡板的弹力方向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,由牛顿第三定律知,挡板所受的压力也减小,选项C,D正确,A,B错误.12.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,在A中的沙子缓慢流出的过程中,A,B,C 都处于静止状态,则下列说法正确的是( AD )A.B对C的摩擦力可能始终增大B.地面对C的支持力可能不变C.C对地面的摩擦力方向始终向左,且逐渐减小D.滑轮对绳的作用力方向始终不变解析:若一开始C对B的摩擦力就沿斜面向上,则在A中的沙子缓慢流出的过程中,C对B的摩擦力逐渐增大,根据牛顿第三定律可知,此时B对C的摩擦力也始终增大,选项A正确;在A 中的沙子缓慢流出的过程中,细绳的张力逐渐减小,以B,C为整体,在竖直方向根据平衡条件可知,地面对C的支持力逐渐变大;在水平方向根据平衡条件可得,地面对C的摩擦力方向向左,始终减小,根据牛顿第三定律可知C对地面的摩擦力方向始终向右,且逐渐减小,选项B,C 均错误;绳的张力大小处处相等,且方向不变,根据平行四边形定则可知,它们的合力的方向也不变,因此滑轮对绳的作用力方向也始终不变,选项D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,小张同学用如图(甲)所示的实验装置进行实验.将该弹簧竖直悬挂,在自由端挂上钩码,通过改变钩码的个数,记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x.(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(乙)所示,由图像可求得该弹簧的劲度系数k= N/m(当地的重力加速度g=9.8 m/s2,结果保留三位有效数字).(2)在本次实验中,考虑到弹簧自身有重量,测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”).解析:(1)由胡克定律mg=k(x-x0),变化为x=m+x0.图(乙)所示的x-m图像的斜率等于,由x-m图像可得k=73.5 N/m.(2)弹簧自身重力不影响x-m图像的斜率,对弹簧劲度系数的测量没有影响.答案:(1)73.5 (2)没有影响评分标准:每空3分.14.(5分)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容.(1)如图(甲)所示,在铺有白纸的水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端拴两个细绳套.(2)如图(乙)所示,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点,记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及.(3)如图(丙)所示,用一个弹簧测力计拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点拉到O点,记下此时弹簧测力计的示数 F= N和细绳的方向.(4)如图(丁)所示,已按一定比例作出了F1,F2和F的图示,请用作图法作出F1和F2的合力.(5)合力与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1引起,则原因是F1的大小比真实值偏、F1与F2的夹角比真实夹角偏.(均选填“大”或“小”)解析:(2)要记下两分力F1和F2的方向.(3)弹簧测力计的示数要估读一位,即F=3.00 N.(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′,如图所示.(5)由图,将F1减小或减小F1与F的夹角,合力F′与F更接近重合,则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大.答案:(2)两细绳的方向(3)3.00(4)见解析(5)大大评分标准:每空1分,作图1分.15.(8分)如图所示,质量M=2 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1 kg的小球相连.今用跟水平方向成60°角的力F=10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M,m的相对位置保持不变,g取10 m/s2.在运动过程中,求:(1)轻绳与水平方向的夹角;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.解析:(1)m处于平衡状态,其所受合力为零.以m为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F T cos θ=0(1分)竖直方向Fsin 60°-F T sin θ-mg=0(1分)解得θ=30°.(1分)(2)M,m整体处于平衡状态,整体所受合力为零.以M,m整体为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F f=0(1分)竖直方向F N+Fsin 60°-Mg-mg=0(1分)解得F N=15 N,F f=5 N.(2分)解得μ==.(1分)答案:(1)30°(2)16.(9分)质量为m=0.8 kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°,PB沿水平方向,质量为M=10 kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图所示.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.解析:(1)对点P受力分析如图(甲)所示,根据共点力的平衡条件得F B-F A sin 37°=0,(1分)F A cos 37°-mg=0(1分)联立解得F B==6 N.(1分)(2)对木块受力分析如图(乙)所示,由共点力的平衡条件得Mgsin 37°+F B cos 37°-F f=0,(2分)F N+F B sin 37°-Mgcos 37°=0,(2分)联立解得F f=Mgsin 37°+F B cos 37°=64.8 N,(1分)F N=M gcos 37°-F B sin 37°=76.4 N.(1分)答案:(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N17.(12分)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示.求:(1)当α与θ有何关系时,拉力F有最小值,并求此最小值;(2)求拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力.解析:(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑,则mgsin θ=μmgcos θ,(1分)得μ=tan θ,(1分)用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图(甲)所示,Fcos α=mgsin θ+F f,(2分)F N+Fsin α=mgcos θ,(2分)F f=μF N,(1分)解得F=.(1分)当α=θ时,F有最小值,F min=mgsin 2θ.(1分)(2)对木块和木楔整体受力分析如图(乙)所示,由平衡条件得,F f′=Fcos(θ+α),(1分)当拉力F最小时,F f′=F min·cos 2θ=mgsin 4θ.(2分)答案:(1)α=θmgsin 2θ(2)mgsin 4θ18.(12分)一般教室门上都会安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图(甲)所示.设锁舌D 的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力f m由f m=μF N(F N为正压力)求得.有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图(乙)所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试判断自锁状态时,D的下表面所受摩擦力的方向;(2)求自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小;(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少为多大?解析:(1)自锁状态时,D有向左运动的趋势,所以它的下表面所受摩擦力的方向为水平向右.(2分)(2)D的受力情况如图所示.根据平衡条件水平方向F N sin θ=f1+f2cos θ+kx(2分)竖直方向F=f2sin θ+F N cos θ(2分)又f1=μF,f2=μF N(2分)解得F N=.(1分)(3)自锁状态时,无论F N多大,都不能将门关上,所以有1-2μ-μ2=0(2分)解得μ=-1.(1分)答案:(1)水平向右(2)(3)-110。

第3讲受力分析共点力的平衡微知识1物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的根底，是研究力学问题的重要方法。

受力分析的程序：1．根据题意选取研究对象，选取研究对象的原那么是要使对问题的研究尽量简便，它可以是单个物体或物体的某一局部，也可以是由几个物体组成的系统。

2．把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。

微知识2共点力作用下物体的平衡1．平衡态静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。

匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。

2．平衡条件物体所受合外力为零，即F合＝0。

假设采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0。

3．物体平衡条件的相关推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。

特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v ＝0，a＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√〞，错误的画“×〞。

)1．对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。

(×)2．处于平衡状态的物体加速度一定等于零。

(√)3．速度等于零的物体一定处于平衡状态。

(×)4．物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。

(×)5．物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。

(×)1二、对点微练1．(受力分析)(多项选择)如下列图，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。

《相互作用》巩固与提高力学中的重力、弹力和摩擦力是三种基本的性质力。

力的合成和分解以及物体的平衡是整个力学的基础知识，其中所包含的解决问题的方法是解决力学问题的基本方法。

专题一：三种性质力1、重力①重力不是万有引力：重力是由于地球与物体间的万有引力而产生的，是万有引力的一个分力，其大小G=mg，其中g为当地的重力加速度，重力的指向竖直向下略偏离地心，另一分力提供物体随地球自转而做圆周运动的向心力，因此重力不是万有引力.在地球不同纬度处重力大小不同，只是由于此原因引起的重力变化不大，除非在专门讨论重力意义时才加以区别，一般情况下认为物体的重力近似．．等于地球对物体的万有引力.延伸知识：重力的来源根据万有引力定律可知：质量为m的物体在地球表面上受到的引力F=GMm/R2，式中M为地球的质量。

由于地球在不停的自转，地球上的物体都随地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小为f=mω2r，式中r为物体距地轴的距离，ω为物体随地球自转的角速度，这个向心力只能来源于地球对物体的吸引力F，它是引力F的一个分力，引力的另一个分力是物体所受的重力mg，因此，重力是物体所受的万有引力的一个分力。

（如图所示）（3）不同纬度处，由于ω相同而r不同，所以物体随地球自转所需要的向心力大小不同，从赤道到两极，物体随地球自转所需的向心力逐渐减小，在赤道处最大，在两极处最小，则根据平行四边形定则可知：同一物体所受的重力从赤道到两极逐渐减小，在赤道处最小，在两极处最大。

（4）由于物体随地球自转的向心力很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在粗略计算中，可以近似认为，物体所受的重力等于物体所受的地球的万有引力。

即：（5）物体所受重力还随海拔高度h的升高而变小。

同样：可得：或：（6）在赤道和两极上万有引力和重力与向心力的关系：在赤道上：GMm/R2= mω2R+mg （同一物体所受重力最小，向心力最大）在两极：GMm/R2= mg （同一物体所受重力最大，向心力为零）②重力的三要素：●重力的大小：由物体的质量和所处的地理位置共同决定（1）在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小)，不过这种差异很小，一般在地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。

第二章相互作用[全国卷5年考情分析]形变、弹性、胡克定律(Ⅰ)矢量和标量(Ⅰ)以上2个考点未曾独立命题第1节重力__弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向不一定指向地心。

(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。

(×)(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。

(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。

(√)◎物理学史判断胡克定律是英国科学家胡克发现的。

(√)1．物体的重力与地球对物体的万有引力二者一般不相等。

2．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。

3．解题中常用到的二级结论：(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。

(2)物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体。

(3)弹力的大小不一定等于物体的重力。

突破点(一) 弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。

2．弹力方向的确定[题点全练]1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，说法正确的是( )A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：选A 小球必定受到重力和细线的拉力。

小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

高三物理一轮复习—相互作用教案1一．物体受力分析物体受力分析是解决物理问题的基础。

物体受力分析步骤1． 2． 将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力；只分析外力，不分析内力。

3．按顺序分析物体受力重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力) 弹力和摩擦力属 力，它们的大小和方向与物体 的情况与 情况有关。

凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。

4．防止添力和漏力按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施 防止添力的方法是看能否找到施力物体。

【典型例题】例1、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。

分析A 、B 物体所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。

练习：1、如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A 和B 。

AA的受力情况。

例2．如图所示，三角支架abc 的两斜面上分别放有物块m 1、m 2，已知m 1 > m 2，θ2 ＞θ1，斜面与物块与支架abc 静止状态，判断底面对abc 的摩擦力f 应为：（A ．有f 存在，方向向左；B ．有fC ．有f 存在，方向不能确定；D ．以上结论均不对。

例3．如图所示，质量为m 的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M = 3 m ，已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为 何？a例4．画出图中各静止物体A 所受到的弹力，各接触面均光滑。

例5．已知a 、b 两个弹簧秤均重2N ，在图1―2所示的四种情况下，两弹簧秤的示数各是多少？例6. 如图所示，A ，B 两物块的质量均为m ，接触面之间的摩擦因数均为μ、现对A 施加一水平向右的拉力F ，可使A 向右，B 向左都做匀速直线运动，不计滑轮质量与摩擦，则F 的大小为A ．μmg B ．2μmg C ．3μmg D ．4μmg 二．力的合成和分解 1．原则：等效替代。

单元质检二相互作用共点力的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019·四川攀枝花十二中月考)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示。

开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则()A.b弹簧的伸长量也为LB.b弹簧的伸长量为k1Lk2C.P端向右移运动的距离为2LD.P端向右移运动的距离为(1+k2k1)L,弹力大小相等,根据胡克定律F=kx得x与k成反比,则得b弹簧的伸长量为k1Lk2,故A错误,B正确;P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即为S=L+k1Lk2=(1+k1k2)L,故C、D错误。

2.(2019·陕西城固一中月考)最近,不少人喜欢踩着一种独轮车,穿梭街头。

这种独轮车全名叫电动平衡独轮车,其中间是一个窄窄的轮子,两侧各有一块踏板。

当人站在踏板上向右运动时,可简化为如图甲、乙所示的模型。

关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力,下列说法正确的是()A.考虑空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力向左B.不计空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力向左C.考虑空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力可能为零D.不计空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力不可能为零,当人以如图甲所示状态向右匀速运动时,根据平衡条件,则脚所受摩擦力向右,故A错误;不计空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右加速运动时,合力向右,即脚所受摩擦力向右,故B错误;当考虑空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时,根据平衡条件,则重力、支持力与空气阻力平衡时,则脚所受摩擦力可能为零,故C正确;当不计空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右加速运动时,根据牛顿第二定律,脚受到的重力与支持力提供加速度时,那么脚所受摩擦力可能为零,故D错误。

第3节细胞核——系统的控制中心1.变形虫在细胞核被移除之后仍能消化已吞噬的食物,但不能再摄取食物,也不能对外界刺激发生反应,电镜下可以观察到退化的高尔基体等细胞器。

由此可以说明( B )A.细胞核是遗传信息库B.细胞核是细胞生命活动的控制中心C.细胞核是遗传的控制中心D.细胞核是细胞新陈代谢的主要场所解析:由题中信息可知,移除细胞核后变形虫的生命活动受到影响,细胞器退化,由此可说明细胞核是细胞生命活动的控制中心。

2.关于细胞核结构与功能的统一性的叙述中,正确的是( D )A.细胞核是细胞的核心,细胞只要失去细胞核就会马上死亡B.原核细胞的核膜也具有两层膜,利于控制物质的进出C.核仁中的DNA控制着细胞代谢D.染色质上的DNA储存着大量的遗传信息解析:细胞核是细胞的核心,失去细胞核的细胞,其生命还可以维持一段时间;原核细胞无核膜;核仁中有少量DNA,只与某种RNA的合成和核糖体的形成有关;染色质主要由DNA和蛋白质组成,DNA上的碱基排列顺序代表着遗传信息。

3.一同学将下图乙伞藻的细胞核与伞形帽去掉,并将甲伞藻的细胞核移入乙中,则存活下来的伞藻的外形是( B )解析:根据甲、乙两图分析可知,甲伞藻的细胞核移入去掉细胞核与伞形帽的乙伞藻中,因伞藻的伞形主要由细胞核控制,故存活下来的乙伞藻的外形与B选项最相似,B项正确。

4.下列有关细胞核结构的叙述,正确的是( D )A.代谢旺盛的细胞核内DNA的数量上升B.核膜上的核孔可以允许任意物质通过C.不同细胞中核仁的大小是一样的D.细胞核内行使遗传功能的重要结构是染色质解析:细胞核内染色质的主要成分是DNA和蛋白质,其中DNA是生物的遗传物质,因此染色质是行使遗传功能的重要结构,但DNA在细胞内的数量相对稳定;核孔是RNA、蛋白质等大分子进出细胞核的通道,但是核孔可限制DNA和染色质等物质由此进入细胞质,因此核孔对物质也具有选择透过性。

核仁与核糖体的形成有关,而核糖体是蛋白质的合成场所,蛋白质合成旺盛的细胞中,核仁较大。

2.6综合、总结与拓展一、知识地图从知识结构角度来看，本章知识以力的基本概念为架构；从应用角度来看，本章以平衡思想为主体，综合运动了力学的一些基本方法，包括等效思想、整体与隔离、放大思想、初等数学方法在物理中的应用等。

知识结构图如下：二、应试指要力与物体的平衡是物理学的基础，力的概念与受力分析贯穿于整个高中物理部分，力的合成与分解是运用等效的思想观点而建构的知识体系，它的运算满足平行四边形定则，既可以应用数学的思想方法，又可以借助物理的思维方式，因此对这部要求考生应当从思想方法与思维能力角度来进行复习。

本章在考试命题方法主要涉及的内容与方法是：1．着重考查知识点的有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式。

对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题。

此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势。

2．考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿定律、动量、功和能、气体压强、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核。

3．考试命题涉及的基本方法：综合与分析法、动态变化的分析与判断、图解法、整体与隔离法、正交分解法、等效变换法、相似类比法以及数学方法（主要是函数思想、三角知识、几何知识等）。

三、好题精析例1 如图2-6-1所示，A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知m A > m B ，则物体B ：（ ）A ．只受一个重力B ．受到重力、摩擦力各一个C ．受到重力、弹力、摩擦力各一个D ．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个 〖解析〗 答案A ．首先将A 、B 整体作用研究对象，则它们仅受重力作用，向下的加速度为g ，则A 对B 没有弹力，而摩擦力的产生需要B 与墙之间存在弹力，而根据题设条件是无法使B 与墙之间产生弹力的，故B 只受重力作用．〖点评〗本题的受力分析要求考生对各个力的产生条件有较为清楚的认识，同时对力与物体的运动状态与力的关系也必须有深刻的理解，此外，还需要有正确的解题方法．例2 如图2-6-2所示，轻绳悬挂两个相同的质量均为m 的小球A 、B 处于静止状态，A 、B 之间存在着的大小相等方向相反的斥力作用，那么对球悬线1的张力F 1和悬线2的张力F 2大小关系可能出现的情况是：（ ）A ．F 1 > F 2B ．F 1 < F 2C ．F 1 = F 2D ．F 1 > 2mg〖解析〗答案A 、B 、C ．以悬线的张力在数值上等于悬线对小球A 或B 的拉力大小．首先以A 、B 及悬线2为系统进行研究，由平衡条件可知F 1 = 2mg ．再以B 为研究对象，其受力情况是悬线对B 的拉力F 2，重力mg ，A 、B 间的斥力F ，根据平衡条件：F 2 = mg + F ；根据此或可知，如果F < mg ，则F 1 > F 2；如果F = mg ，则F 1 = F 2；如果F > mg ，则F 1 < F 2．综合上述可知A 、B 、C 是正确的．〖点评〗本题主要存在一个隐性条件：A 、B 间斥力与重力mg 的大小关系未知，造成了多解的形成，这是分析问题的关键．例3 在光滑的斜面上有一个重力为G 的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F = G 21的力作用于这个物体时，物体正好处于静止状态，如图2-6-3所示．求斜面的倾角 及斜面所受的压力．〖解析〗以物体为研究对象，进行受力分析，重力G ，竖直向下；弹力F N ，垂直于斜面向上，及以推力F ，以平行斜面方向和垂直于斜面方面建立直角坐标系，可建立平衡方程：F + F cos θ = G sin θ；F N = F sin θ + G cos θ其中F = 0.5G ，代入方程整理得：2sin θ = cos θ + 1，解这个关于θ的方程得到θ = arctang4/3．则F N = G ．〖点评〗本题采用正交分解，并借助等量代换解题，此外，对解三角方程的数学要求较一些．例4 如图2-6-4所示，一个底面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为300．现用一端固定的轻绳系一质量也为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是300．试求：(1) 当斜面体静止时绳的拉力大小？(2) 若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k 值必须满足什么条件？〖解析〗（1）对小球进行受力分析，它受到重力mg ，方向竖直向下；轻绳拉力T ，方向沿着绳子向上；斜面体对物体的支持力F N ，方向垂直于斜面向上。

主题九 磁场9.3带电粒子的运动【学习目标】1.说出带电粒子在混合场中的运动规律2.会解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题3.与其他同学，分享交流自己的成果 【知识梳理】高频考点一 带电粒子在磁场中运动的多解问题例1 (多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示．磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子的速度v <Bql 4m B ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >Bql mD ．使粒子的速度Bql 4m <v <5Bql4m【举一反三】某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图11所示．装置的长为L ，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B 、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d .装置右端有一收集板，M 、N 、P 为板上的三点，M 位于轴线OO ′上，N 、P 分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P 点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．(1)求磁场区域的宽度h ；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P 点移到N 点，求粒子入射速度的最小变化量Δv ；【方法技巧】求解带电粒子在磁场中运动的多解问题的技巧1．分析题目特点，确定题目多解性形成原因． 2．作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)．3．若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件．【方法指导】高频考点二 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题例2．(2015·四川理综)(多选)如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L ＝9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d ＝4.55 cm ，MN 与直线SO 的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0×10－4T ．电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e ＝－1. 6×10－19C ，不计电子重力．电子源发射速度v ＝1.6×106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则( )A ．θ＝90°时，l ＝9.1 cmB ．B ．θ＝60°时，l ＝9.1 cmC ．θ＝45°时，l ＝4.55 cmD ．D ．θ＝30°时，l ＝4.55 cm【变式探究】(多选)如图所示，在y 轴右侧存在与xOy 平面垂直且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，位于坐标原点的粒子源在xOy 平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v 0，方向与x 轴正方向的夹角分布在－60°～60°范围内，在x ＝l 处垂直x 轴放置一荧光屏S .已知沿x 轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S 上y ＝－l 的点，则( )A ．粒子的比荷为q m ＝v 0lBB ．粒子的运动半径一定等于2lC ．粒子在磁场中运动时间一定不超过πlv 0【方法技巧】解决带电粒子的临界问题的技巧方法1．刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值．2．当速度v 一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件为弧是劣弧)．3．当速率变化时，圆心角大的，运动时间长．4．在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时(所有的弦长中直径最长)，轨迹对应的偏转角最大．【高考在线】1．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。

第4节 共点力平衡考点一 受力分析对应学生用书p1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体__受力__的示意图的过程．2．受力分析的一般顺序先分析 __场力__(重力、电场力、磁场力)，再分析 __接触力__(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．3．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法①整体法⎩⎪⎨⎪⎧研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法．②隔离法⎩⎪⎨⎪⎧分析系统内各物体（各部分）间相互作用各物体运动状态不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．【理解巩固1】 如图所示，质量为m 的滑块静置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上．弹簧与竖直方向的夹角为30°.重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )A ．滑块一定受到四个力作用B ．弹簧可能处于拉伸状态C ．斜面对滑块的摩擦力可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小可能为12mg[解析] 弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹力的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，但不是一定受四个力作用，故A错误；弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B正确；滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小一定等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mg sin30°＝0.5mg，不可能为零，故C、D错误．[答案] B对应学生用书p单个物体的受力分析例1 如图所示，固定斜面上有一小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力，下列说法正确的是( )A．若小球光滑，轻弹簧P一定有弹力B．若小球光滑，小球可能受到4个力C．若斜面和小球都不光滑，轻弹簧Q不可能处于压缩状态D．若斜面和小球都不光滑，小球与斜面之间一定有弹力[解析] 小球光滑时，若弹簧P无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，一共3个力，可以平衡，A错误；小球光滑时，若弹簧P和Q都有拉力，斜面一定有支持力，否则不平衡，受4个力的作用，B正确；斜面和小球都不光滑时，若弹簧P无拉力且小球处于平衡状态，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，斜面的支持力，受到摩擦力可能向下也可能向上，还可能为零，弹簧Q可能伸长也可能压缩，还可能处于原长状态，C错误；斜面和小球都不光滑时，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力与重力平衡，不受支持力，即小球与斜面间有可能无弹力，D错误．[答案] B整体法和隔离法的应用例2 如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过固定在物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝3 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝10 N，整个系统处于平衡状态，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )A．1和2之间的摩擦力是10 NB．2和3之间的摩擦力是25 NC．3与桌面间的摩擦力为15 ND．物块3受6个力作用[解析] 物体1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误；对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对12整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10 N，故2和3之间的摩擦力是10 N，故B错误；对m受力分析，重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力T＝mg sin 30°＝15 N，则3与桌面之间的摩擦力是(15－10) N＝5 N，即3与桌面间摩擦力为5 N，故C错误；对物块3受力分析，受重力、支持力、2对3的压力、绳子对3向左的拉力、2对3水平向右静摩擦力、桌面对3静摩擦力，共受到6个力，故D正确．[答案] D, 1.受力分析是高中物理的基础，贯穿于力学、电磁学等知识中，对研究对象进行受力分析是解决所有力学问题的关键．(1)受力分析的一般步骤受力分析过程中，判断弹力、摩擦力的有无是难点，可采用假设法、运动状态法、转换对象法以及运用牛顿第三定律等方法进行判断．(2)研究对象的选取方法：整体法和隔离法．2．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力和合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．)考点二 共点力的平衡问题对应学生用书p1．平衡状态平衡状态⎩⎪⎨⎪⎧→ 静止 状态⎩⎪⎨⎪⎧→ 速度 为零→ 加速度 为零→ 匀速直线运动 状态⎩⎪⎨⎪⎧→速度 不为零 →加速度 为零2．平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F 合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为∑F x ＝0，∑F y ＝0. 3．平衡条件的推论平衡类型 推论二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小__相等__、方向__相反__，在同一直线上 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的__合力__一定与第三个力大小__相等__，方向__相反__，在同一直线上 多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的__合力__大小__相等__，方向__相反__，在同一直线上4．三力汇交定理物体在同一平面内的三个力的作用下处于平衡状态．若三个力不平行，则一定共点． 5．摩擦角问题滑动摩擦力F f 与支持力F N 的合力方向与支持力方向间的夹角θ，称为摩擦角，总满足tan θ＝F f F N＝μ，遇到物体受四个共面共点力平衡问题时，可以把F f 与F N 合为一个力，这个力的方向一定，然后再按三力平衡解题． 6．拉密定理物体在同一平面内的三个非平行力的作用下平衡，如图所示，则有：F 1sin α1＝F 2sin α2＝F 3sin α3.【理解巩固2】 下列说法正确的是( )A ．竖直上抛的物体达到最高点时速度为零，物体处于平衡状态B ．电梯匀加速上升时，静止在电梯中的人处于平衡状态C ．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F 将它拉下一段距离后突然撤去力F ，重物仍处于平衡状态D ．随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人处于平衡状态[解析] 竖直上抛的物体达到最高点时速度为零，有加速度g ，所以不是平衡状态，故A 错；电梯匀加速上升时，静止在电梯中的人也有向上的加速度，故B 错；竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F 将它拉下一段距离后突然撤去力F ，重物有向上的加速度，不平衡，故C 错；随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人也是匀速状态，所以处于平衡状态，故D 正确．[答案] D对应学生用书p解决平衡问题的四种常用方法3 (多选)如图所示，直角三角形框架ABC(角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，已知小环P 的质量为m 1，重力加速度为g ，则( )A ．细绳的拉力为m 1g tan αB ．小环P 对框架的弹力为m 1gcos αC ．小环Q 的质量的为m 1tan 2αD ．小环Q 的重力沿斜面向下的分力为m 1gtan α[审题指导] 小环P 、Q 都处于平衡状态，细绳只能沿绳提供拉力，则P 和Q 受到的细绳拉力大小相等．先分析P 的受力情况，计算拉力大小，再分析Q 的受力情况求Q 的质量．[解析] 步骤一：封闭三角形法求绳子的拉力如图甲所示，小环P 受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得： T 1＝m 1g tan α步骤二：用合成法求小环P 对框架的弹力． 小环P 受力如图乙，由平衡条件知：F N 1＝（m 1g ）2＋T 21＝m 1gcos α.步骤三：正交分解法求小环Q 的质量和框架对小环Q 的弹力 将小环Q 受的力沿水平方向和竖直方向分解，如图丙所示， F N 2sin α＝m 2g ，F N 2cos α＝T 2，又T 1＝T 2 联立解得：F N 2＝m 1g sin αcos 2α，m 2＝m 1tan 2α. 步骤四：用效果分解法求小环Q 的重力沿斜面向下的分力． 将小环Q 重力按产生的效果分解，如图丁所示， G ⊥＝m 2g sin α，G ∥＝m 2g cos α. 解得G ∥＝m 1g tan 2αcos α＝m 1g sin 2αcos α[答案] ABC, 1.共点力作用下物体平衡的一般解题思路：(1)选取研究对象(一个系统或某个物体)；(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图；(3)将某些力处理(正交分解、合成或按力的实际效果分解)；(4)利用平衡条件建立方程并求解．2．处理共点力平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到三个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他两个力在所分解的方向上满足平衡条件.合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力．这两个力满足二力平衡条件.正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件.力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量首尾相接，构成一个闭合三角形，反之，若三个力的矢量首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、余弦定理或矢量三角形与几何三角形相似等数学知识可求解未知力.(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．)整体法与隔离法在平衡问题中的应用4 如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止，则( ) A．B对A的压力大小为2Rr＋r2RmgB．细线对小球的拉力大小为R＋rRmgC．A对地面的压力大小为(M＋m)gD．地面对A的摩擦力大小为2Rr＋r2Rmg[解析] 先隔离B，对B受力分析，如图甲所示．根据平衡条件，由图中几何关系，可得mgR＝F N′R＋r＝F2Rr＋r2，解得F N′＝R＋rRmg，F＝2Rr＋r2Rmg.依据牛顿第三定律知：B对A的压力大小为R ＋r R mg ；细线对小球的拉力2Rr ＋r2R mg ，选项A 、B 错误；由于A 、B 处于静止状态，故其所受合外力为零，地面对A 的摩擦力大小为0；对AB 整体受力分析，如图乙所示．根据平衡条件，可得：F N －(M ＋m)g ＝0，根据牛顿第三定律可知A 对地面的压力大小为(M ＋m)g ，选项C 正确，D 错误．[答案] C, 1.整体法与隔离法整体法隔离法概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体，原先系统的内力变成了物体受的外力2.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．)考点三平衡中的临界值和极值问题对应学生用书p1．极值问题(1)定义：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．(2)解题方法：解决这类问题的常用方法是__解析__法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的__矢量__图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值．2．临界问题(1)定义：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件．(2)解题方法：解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据__平衡条件__及有关知识进行论证、求解．【理解巩固3】如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )A.22m B.2mC．m D．2m[解析] 先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得绳中张力T＝mg sin30°.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g＝2T，解得m B＝2m2，A正确．[答案] A对应学生用书p临界问题例5 (多选)如图，把重为20 N的物体放在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上并静止．物体与固定斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)( )A．可以为22 N，方向沿斜面向上B．可以为2 N，方向沿斜面向下C．可以为2 N，方向沿斜面向上D．不可以为零[审题指导] 本题关键是根据平衡条件求解出物体即将上滑和即将下滑的两种临界情况的弹簧弹力．将重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，当最大静摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上时，分别求解出对应的弹簧弹力，得到弹簧弹力的作用范围．[解析] 将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的垂直分力为mg cos 30°＝10 3 N；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N；故弹簧弹力可以是不大于2 N推力或者不大于22 N的拉力，也可以没有弹力；故A、B、C均正确．[答案] ABC极值问题6 (多选)如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．重力加速度为g，则有( )A．F的最小值为2mg sinθB．F的最小值为mg sin 2θC．当α＝θ时F取最小值D．当α＝0时F取最小值[解析] 选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有：mg sinθ＝μmg cosθ①当加上外力F时，对木块受力分析如下图：则有：f ＝μN ②平行于斜面方向：f ＋mg sin θ＝F cos α ③ 垂直于斜面方向：N ＋F sin α＝mg cos θ ④ 由②③④式解得，F ＝mg （sin θ＋μcos θ）cos α＋μsin α ⑤联立①⑤式得：F ＝mg sin 2θsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＋α ⑥故当α＝θ时，分母最大，F 有最小值，最小值为：F min ＝mg sin 2θ ⑦，故选B 、C . [答案] BC, 1.临界、极值问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语．往往在力的变化过程中存在最大值和最小值问题．2．解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条件作为解决问题的突破口．解答平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法的基本步骤是：①明确研究对象；②画受力图；③假设可能发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解．)。