当前位置：文档之家 › 第三章资产组合理论

第三章资产组合理论

  • 格式：ppt
  • 大小：1.86 MB
  • 文档页数：32

下载文档原格式

  / 32

合集下载

《证券投资学》(第四版)习题及答案

《证券投资学》(第四版)习题及答案

证券投资学(第四版）1、简述有价证券的种类和特征答：有价证券是一种具有一定票面金额，证明持券人有权按期取得一定收入，并可自由转让和买卖的所有权或债权证书.有价证券多种多样,从不同的角度、按照不同的标准，可以对其进行不同的分类:（1）按发行主体的不同，可分为政府证券(公债券)、金融证券和公司证券.（2)按所体现的内容不同，有价证券可分为货币证券、资本证券和货物证券。

(3）根据上市与否，有价证券可分为上市证券和非上市证券。

划分为上市证券和非上市证券的有价证券是有其特定对象的。

这种划分一般只适用于股票和债券。

按照证券的经济性质,有价证券可分为债券、股票和证券投资基金，他们的特点分别如下：债券的特征:（1)偿还性（2）流通性(3)安全性（4）收益性股票的特征：（1)不可偿还性（2）参与性(3）收益性（4）流通性（5)价格的波动性和风险性证券投资基金的特征:（1)集合理财、专业管理；（2）组合投资、分散风险；（3)利益共享、风险共担；（4）严格监管、信息透明;（5）独立托管、保障安全2、简述普通股的基本特征和主要种类答:普通股股票的每一股份对公司财产拥有平等权益。

普通股股票具有的特征：（1）普通股股票是股份有限公司发行的最普通、最重要也是发行量最大的股票种类. （2）这类股票是公司发行的标准股票，其有效性与股份有限公司的存续期间相一致.股票持有者就是公司的股东，平等地享有股东权利。

股东有参与公司经营决策的权利。

（3）普通股股票是风险最大的股票。

股份有限公司根据有关法规的规定以及筹资和投资者的需要，可以发行不同种类的普通股。

（1)按股票有无记名，可分为记名股和不记名股.(2）按股票是否标明金额,可分为面值股票和无面值股票。

(3）按投资主体的不同,可分为国家股、法人股、个人股等等。

（4）按发行对象和上市地区的不同,又可将股票分为A股、B股、H股和N股等。

3、证券投资基金与股票、债券有哪些异同答：相同点：都是证券投资品种的一种；不同点：与直接投资股票或债券不同，证券投资基金是一种间接投资工具。

财务管理第3章投资组合

财务管理第3章投资组合


中兴 00063 0.13
假设 中兴 0.19
0.07348 0.07348 0.5652 0.3867
例：股票收益的方差
公司名称
联通 60050
中兴 000063
未来 状况 景气
不景 气 景气
不景 气
发生 概率
0.4 0.6
0.4 0.6
可能 期望 报酬 报酬 0.18 0.12 0.08
0.22 0.13 0.07
当两证券的收益率是完全正相关的时候投资组合的风险才 等于单个证券风险与其在组合中的比重的乘积，即投资组 合不具有分散风险的作用。
2、结论： 随着加入投资组合中的资产数量增 加，投资组合的方差不断下降，组合 中的资产相关性越小，则组合的风险 分散效果越好，相反资产收益相关性 越强，则组合的风险分散效果越差。
0.1
2
1/3
0.1
0.05
3
1/3
E rp
2 p
0.15 0.10 0.00167
0.30 0.15 0.01167
资产组合的收益与风险
年 概率
1 1/3
2 1/3
3 1/3
E rp
2 p
资产组合
1
1 A 1B 22
0.075
2
1 A 4B 55
0.09
0.075
0.06
0.225
0.27
0.125
➢ 历史数据是母集团从取出的样本，所以历史数 据的平均值和方差以及标准差的定义可以参照 前面的样本的情形下各自的定义。
➢二、资产组合的收益和风险的度量
➢对于资产组合，组合的收益率：
rp
n i 1
riWi
➢Wi是资产i的权重，即投资比例。
第三章 资产风险与收益分析

第三章 资产风险与收益分析


第二节

均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算


投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。
投资学 第三章 资产组合选择理论 均值方差方法

投资学 第三章 资产组合选择理论 均值方差方法


对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
12
规则5 由两个资产构成的组合的回报率是构 成资产组合的每个资产的回报率的加权平 均值，资产组合的构成比例为权重。
E(rp ) w 1E(r1 ) w 2E(r2 ) E(rp ) w i E(ri ) i
1
n
2018-3-25
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
2018-3-25 对外经济贸易大学金融学院 《投资学》 16
贝斯特凯迪公司的股票价值对糖的价格很敏感。多年以来， 加勒比海糖产量下降时，糖的价格便猛涨，而贝斯特凯迪 公司便会遭到巨大的损失。下表为公司的股票价值变化情 况：
糖生产的正常年份 股市的牛市 概率 收益率% 股市的熊市 异常年份 糖的生产 危机
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》 26
无差异曲线
无差异曲线为水平线，表示风险中性者，对投资风险的大小毫不 在意，他们只关心期望收益率的大小。 无差异曲线为垂直线，表示投资者只关心风险，风险越小越好， 对期望收益率毫不在意，是完全保守的投资者。 对风险厌恶者而言，风险越大，对风险的补偿要求越高，因此， 无差异曲线表现为一条向右凸的曲线。曲线越陡，投资者对风险 增加要求的收益补偿越高，投资者对风险的厌恶程度越强烈;曲线 越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱。
s
2018-3-25
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
9
规则3 协方差是两个随机变量相互关系的一 种统计测度，即它测度两个随机变量，如 证券A和B的收益率之间的互动性。
AB cov(rA , rB ) E (rA E (rA ))( rB E (rB ))
2018-3-25
投资组合理论的基本思想：通过分散化的投 资来对冲掉一部分风险。 ——“Don’t put all eggs into one basket”
第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

第三章-资产组合理论和资本资产定价模型


❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
数理金融NO_1_[1].3

数理金融NO_1_[1].3

鲜思东 重庆邮电大学数理学院
2 希德劳斯基模型与货币需求
β
mt +1 1 t +1 1 t v′( ≤0 ) − β u′(ct ) +β u′(ct +1 ) P P P P+1 t t t t
整理式（3.1.12）,得
t
(3.1.12)
mt +1 Pt v′( ) = u′(ct ) − β u′(ct +1 ) Pt Pt +1 u′(ct +1 ) Pt ) = u′(ct )(1 − β u′(ct ) Pt +1
(3.1.2)
考虑一个有初始禀赋为 w 0 单位消费品的个人.为了保持货 币的最基本意义和货币需求的最根本目的,此处的 w 0单位 货币是用实际消费品来代替. 假设他购买证券B,如果状态θ = 1 发生,那么一个单位证券将 带给他B(1)单位的消费品,若状态 = 2发生,那么一个单位证 θ 券将给他带来B(2)单位的消费品.如果他购买了x 单位的B,则 他在两种状态下的报酬分布是( xB (1), xB (2)) .不妨假设他购 ( w 买了 0 单位的证券B,他在未来的收入分布就是 w0B(1), w0B(2))
鲜思东 重庆邮电大学数理学院
1
货币需求多样性
若每单位证券要花费 S B 单位的现期商品,那么拥有 w0 单 位现期消费品的个人在购买了证券B以后,在各种状态下, 其未来的现期实际收入分布就是
同理,如果购买证券Z,那么他在两种状态下为了的实 际收入分布是
B (1) B (2) , w0 w0 SB SB
鲜思东 重庆邮电大学数理学院
2 希德劳斯基模型与货币需求
c t + rt ( s t +1 m t +1 m t − st ) + ( − ) ≤ st y t Pt Pt (3.1.6)
资产定价理论及其发展

资产定价理论及其发展

• 表现在购买股票方面就是投资者对他们不 了解的股票非常谨慎，反过来说就是人们 对自己熟知的事件较为偏爱。
• Benartzi（2001）的例子显示可口可乐公 司雇员将他们有权支配的养老金不少于 76%的比例投资到可口可乐公司股票上。
• 另外还有大量研究证明本土偏好偏差（ home bias）在全球多数投资者中广泛存 在，如Strong & Xu（1999）、Coral & Markwitz（1999）等。
2.衍生品定价理论 • 期货的定价
持有成本理论 延期交割费用理论
对冲压力理论
• 期权的定价
BSM模型 二叉树模型
三、20世纪80年代以后兴起的行为金融学 1.市场异象 • Grossman-Stiglitz悖论 • 收益长期反转与中期惯性现象 • 期间效应 • 孪生股票价格之谜 • 收益率过度波动
究。给定不同标价情况下，同样的房屋的 估价均值有很大差距。
7.表征性启发式偏差
• 启发式是指我们面对大量信息时处理的经 验方法之一。表征性是指我们在评估事情 时，倾向于依据事件与某些事件的靠近， 而非依据概率进行判断。
• 例子：琳达谬误 • 琳达31岁，女，单身，性格外向，非常聪
明伶俐。她主修哲学，当她为学生时，时 常关注周围平等和歧视的话题。
应用
• 交易——专业投资人是亏损规避者吗？ • Locke和Mann（1999）对CME场内交易
员进行分析表明，这些立场坚定的市场职 业投资人也是卖出获利品种而尽可能的把 亏损品种保持较长时间。这再次说明了交 易者有亏损规避和处置效应的行为特征。 • 他们还发现，最好的交易员是那些亏损规 避不明显的人，因此，请记住，最好的交 易员卖出亏损品种而持有获利品种。
• 当你的观点受到新数据的挑战时，你有多 少次会说：“不要紧，这不过是个例外罢 了！”
资产组合理论

资产组合理论


---
8)/12.83
组合标准差
两个投资组合的方差报酬率之差为 SA -SB = 0.1，意味着每增加一个百分点的标准
差，组合B对应的预期收益率要比组合A 高10个基点（0.1%）。
包含无风险资产的最优风险组合
对资产分配问题进行扩展，在股票和债券的风险组合中，加入收益率为 8%的无风险国库券。Ƿ=0.2
-116.7 14.3*8.2
= -0.99
相关系数介于-1与+1之间：
相关系数= -1，完全负相关关系，即收益率变动趋势完全相反； 相关系数= 0，表明两种资产之间的收益率没有关系； 相关系数= 1，完全正相关。
2020/3/5
2.两种风险资产组合的三个规则 （股票比例w B ，债券wS ）
规则1—组合的收益率是构成组合所有证券收益率的加权平均，权数 是组合中证券的投资比例。
25 20.14 15.75 13.87 10.8（方差最小组合） 12.0
S=25% BS =0
2020/3/5
E（rP）
组合S，股票
组合A，方差最小的组合
组合B，债券
P
图1 股票于债券的投资机会组合
投资机会组合是由于投资比例不同所生成的组合风险和组合收益率之间的 关系。根据理性投资者的行为特征和决策方法,位于风险最小的组合(组合A)下 方的投资组合是无效的，应当被排除在选择范围之外。而位于组合A上方的曲线 上组合之间的比较则不太明显，这些组合之间的选择取决于投资者的风险厌恶程 度。
2020/3/5
表3列举了等权重组合在每种场景下收益率、预期收益率、方 差、标准差。应当注意的是组合的预期收益率是两种预期收益率 的平均值，组合的标准要略小于两种的标准差的平均值。
《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险

《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险



预期收益率的内涵是未来长期投资的收益率的平均值， 并不是实际收益率， 有的年份实际值高于预期值，有时低于， 但平均是在预期值左右。
二、风险及测度
（一）风险的分类
可分散风险：公司自身原因（技术、经营管理）造成的风险。 或叫非系统风险。 投资者可以购买很多、不同种类的证券（证券组合）来分散 风险。 不可分散风险：影响所有公司业绩的外部宏观因素带来的风 险。或叫系统风险、市场风险。 只有通过各种套期保值技术和方式来避免，如衍生品的应 用。

持有期收益率的局限性

不能直接用于不同期限（持有期不同）的 投资收益进行比较。
年化收益率的折算
1 、不同期限的折合成年收益率，单利折算的公式 为
年化收益率=持有期收益率×[年(或365或12)÷持有期长度]

如果上例中，股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是 17个月，则


股票投资的年化收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年化收益率为4%×[12/17]=2.82%
二、风险及测度（2）

2、历史样本法：
1 n 2 ( R R ) i n 1 i 1 2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计 其发生的概率是非常困难的。 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的 概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平 均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马
发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资 ？ 者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是 第一人。当时主流意见是集中投资。
第三章马科维兹投资组合理论

第三章马科维兹投资组合理论

第三章马科维兹投资组合理论第三章马科维兹投资组合理论你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。

1．你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？（1）2.假设你的风险资产组合包括下面给定比率的集中投资，股票A：25%；股票B：32%；股票C：43%。

那么你的委托人包括国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多少？（2）3．你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？（3）4．假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。

（5）a. y是多少？b. 你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？c. 你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？5．考虑一下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息：E（ɼP）=11%，δp=15%, ɼf=5%。

（13）a. 你的委托人要把她的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中，才能使她的总投资预期回报率等于8%？她在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无风险资产方面又是多少？b. 她的投资回报率的标准差是多少？c. 另一委托人想要尽可能地得到最大的回报，同时又要满足你所限制他的标准差不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？6．假定用100000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？（20）期望收益（%）收益的标准差（%）a. 8.4 8.4b. 8.4 14.0c. 12.0 8.4d. 12.0 14.0a.13000美元b.15000美元c.18000美元d.20000美元7.你管理的股票基金的预期风险溢价时10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。

你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？（22）附加题：1．资本配置线可以用来描述_____（1）a. 一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合b. 两项风险资产组成的资产组合c. 对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合d. 具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合e. 以上各项均不准确2.下列有关资本配置线的说法哪个是错误的？（2）a. 资本配置线显示了风险收益的综合情况b. 资本配置线的斜率等于风险资产组合增加的每单位标准差所引起的期望收益的增加c. 资本配置线的斜率也称作酬报-波动性比率d. 资本配置线也称作风险资产有效边界e. a和b正确3．对于给定的资本配置线，投资者最佳资产组合_____ （3）a. 预期收益最大化b. 风险最大化c. 风险和收益都最大化d. 预期效用最大e. 以上各项均不准确4．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益为______，标准差为_____（4） a.0.114;0.12 b.0.087;0.06 c.0.295;0.12d.0.087;0.12e.以上各项均不准确使用下列信息回答第5到6题你投资100美元与一项风险资产，其期望收益为0.12，标准差为0.15；以及投资于收益率为0.05的国库券。

证券投资学复习资料

证券投资学复习资料

一、名词解释1.债券：是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

2.证券投资型基金：通过公开发售基金份额募集资金，由资金托管人托管，由基金管理人管理和运作基金，为基金份额持有人的利益，以资产组合的方式进行证券投资的一种利益共享、风险共担的集合投资方式。

3.开放式基金：基金股份总数可以变动的基金，它既可以向投资者销售任意多的基金单位，也可以随时应投资者要求赎回已发行的基金单位。

4.期货：买卖双方共同约定在未来的某一时候交割特定标的物。

5.期权：在未来一定使其可以买卖的权力，是买方向卖方支付一定数量的金额后拥有的在未来一段时间内或未来某一特定日期以事先规定好的价格向卖方购买或出售一定数量特定标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的义务。

6.一级市场：通过发行股票进行筹资活动的市场，一方面为资本的需求者提供筹集资金的渠道，另一方面为资本的供应者提供投资场所。

7.二级市场：有价证券的流通市场，是已发行的有价证券进行买卖交易的场所。

8.股票价格指数：衡量股票市场上股价综合变动方向和幅度的一种动态相对数，其基本功能是用平均值的变化来描述股票市场股价的动态。

9.股权分置改革：将 A 股市场上的上市公司的股份分为流通股与非流通股。

10.股利折现模型：A.假设——股利是可以无限预期的对股利的预期可以采用增长模型B.公式——Dt Dt 1(1gt) gt：股利增长率C.类型——①零增长模型Vt1D0(1k)tDt11 (1k)t01②固定增长模型D t D(1g)tV Dt(1g)tV D1g D1 01k k gD D k kt1(1k)tt1(1k)t③多重股利折现模型假设——未来股利的增长率不固定在T 时以前，预测各期股利据以估值V D 1 D 2 D TT D tt 1在T 时以后，股利以固定比率增长T 1 k-gV T 1 T * (k g)(1 k)T多重股利折现模型VTD T D T 1t 1 (1k)t (k g)(1 k)T 11.资产组合理论：A.理性投资者的行为特征——追求收益最大化厌恶风险 追求效用最大化B.相关公式1.预期收益：E(r)nh i r ii 1r i 为第i 种可能的收益率； h i 为r i 可能发生的概率 2.风险计算：2nh i [r i E(r)]2i 1nh i [r i E(r)]2i 13.资产组合的收益E(r p ) E(x 1r 1 x 2r 2 x 1E(r 1) x 2E(r 2 ) n x i E(r i )x n r n ) x n E(r n )i 1V (1 k)t D D TT(1 k)1 (1 k)2 (1 k)T5.等权投资的方差公式p2 i2 n i 1n j 1 1n2cov(i r ,r j) i j1 2 n112.CAPM ：A.基本假设——相同预期资本市场是完全的，没有赋税，没有交易成本 所有资产都是无限可分的所有投资者都具有风险厌恶的特征 存在无风险利率市场是完全竞争的，经济高度市场化 信息充分、免费并且立即可得B.公式E(r i ) r f [E(r m ) r f ] cov(r i ,r m )2mr f [E(r m ) r f ]iC.发展：零 βCAPME(r i ) E(r z ) [E(r m ) E(r z )]i多 βCAPMnin cov(i r ,r j )E( i r) r f [E(r m ) r f ]im[E(r N ) r f ]iN以消费为基础的 CAPME i r r f [E(r c ) r f ] iC13.资产负债率：是反映资本结构的重要指标，也是反映可能信用风险的重要参照指标资产负债率总负债总资产100% 14.流动比率：反映偿债能力的重要指标流动资产15.财务杠杆：由于固定债务利息和优先股股利的存在而导致普通股每股利润变动幅度大于 息税前变动幅度的现象。

复旦大学精品课程《.投资学原理》课件,第三章资产组合理论课件复习精品


资产B
概率 1/2 1/2 110 150 130
资产C
收益 概率 1/2 1/2
资产A期望收益率
130 1 30% 100
1 120 1 140 1 32.5% 2 98 2 98
1 110 1 150 1 37% 2 95 2 95
五、均值-方差准则（MVC） Markowitz（1952）提出“期望收益-收益方差” （expected return-variance of return）准则， 认为投资者在实际中按照这一法则进行投资。 其现实基础： 1、投资者的风险厌恶性 2、投资者的不满足性 其理论形式：均值-方差准则
（二）证券市场风险的种类 市场风险 利率风险 汇率风险 通胀风险 财务（违约）风险 经营风险 流动性风险
Байду номын сангаас
信用违约掉期——次贷危机引发全球 金融风暴的真正元凶
金融资产的违约保险：信用违约掉期（CDS，Credit Default Swap）
按期支付固定费用 标 的 资 产
信用 违约 保险 购买 方
i 1 n
期望收益率的两大要素：各种状态下可能收益 率及其发生概率。
（三）风险的度量——方差与标准差 方差：对资产实际收益率与期望收益率的偏离的测 度方法。单一风险资产的方差：
2 pi [ri E (r )]2
i 1
n
标准差（standard deviation）：方差的平方根。
第三节 最优资产组合选择


问题的提出： 当面临多个不同风险-收益关系的资产组合时， 投资者应该如何进行分析与选择？ 构建最优资产组合的基本要素： 1、基本方法：马科维茨的均值-方差理论 2、主观判断标准：无差异曲线

金融工程讲稿(第三章CAPM模型)

第三章 两基金分离定理与资本资产定价模型第二节 资本资产定价模型（CAPM ）资本资产定价模型（CAPM ）是近代金融学的奠基石。

1952年，马柯维茨（Herry M. Markowitz ）在其博士论文《投资组合的选择》一文中首先提出建立现代资产组合管理的理论，12年后，威廉·夏普（William Sharpe ）、约翰·林特纳（John Lintner ）与简·莫辛（Jan Mossin ）将其发展成资本资产定价模型。

马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”，他应用数学上的二维规划建立起一整套理论模型，系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方法。

马科维茨的理论有一定的局限性：偏重于质的分析而缺乏量的分析，无从知道证券该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。

夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究，于1964年建立了资本资产定价模型，较好地描述了证券市场上人们的行为准则，使证券均衡价格、证券收益——风险处于一种清晰的状态。

该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析，为金融市场的发展和规范提供了依据。

它所涉及到的数学理论并不是很复杂的，用一些积分和概率论的基础知识就可以解决，但它后来的发展远远超过了这些。

一、资本市场线若不考虑无风险证券，符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。

加入无风险证券后，新的最优化组合的点一定落在连接f r 点和包含所有可能的有风险组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的直线上。

如图1，效用值最大的半直线一定是和有效组合边界相切的那一条。

图11、资本市场线的定义与有效组合边界相切的那一条半直线构成了无风险证券和有风险资产组合的有效边界，这条半直线就被称为资本市场线（CAL —capital market line ）。

因为有系统风险存在，最小方差组合A 点不是无风险的，所以有结论：（1）有效组合边界和代表预期收益率大小的纵坐标轴不接触；（2）A 点的预期收益率高于无风险利率f r ，即A 点要高于代表无风险证券收益、落在纵轴上的坐标点E(r) rf r 。

第三章 投资组合理论

合，并根据自己对风险和回报的偏好，在资本市场线上 选择一个借贷比例。剩下的任务是搞明白M点所代表的
有风险组合是什么样的组合？
3.7 市场组合
市场组合是这样的投资组合，它包含所有市场上 存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的
总市值占市场所有资产的总市值的比例相同。
有风险资产的市场组合就是指从市场组合中拿掉无 风险证券后的组合。我们的结论：
产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，
而所有这样的线性组合构成了资本市场线。
3.8 借贷利率不相等时的有效组合边界
三、对风险的厌恶程度；
四、投资组合的种类。
两基金分离定理
两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有 效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离 的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点 所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点
所代表的有效投资组合的线性组合生成。
3.6 具有无风险资产时的有效组合边界
M
p
p xM M
例3.2
设点M代表的投资组合的标准差和预期汇报率水平分
别为18％和21％；无风险国债的标准差和预期汇报率分 别为0和8％。对点M代表的组合和无风险国债投资的比 例各为50％，形成一个新的投资组合A。这个组合就等 于是投资人购买了50％的组合M之后，将剩余的50％资 金在金融市场上放贷给政府。求解A组合的预期收益和 标准差各为多少？
max
rp
x r
i 1 n n
n
i i
min 2 p
n
x x
i j ij i i 1 j 1 i
j
x
i 1
1 xi 0
转化为单目标问题形式

第三章 资产定价理论及其发展


第二节 20世纪50年代至80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论
• 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》 为资产定价理论的发展奠定了基础。
• 马科维茨的资产组合理论否定了古典定价理论 中关于投资者的单一预期假设,即期望收益最大 化假设,因为该假设要求投资者只投资所有证券 中期望收益最大的证券或者证券组合,而与现实 中投资者的分散化投资组合相违背。资产组合 理论在现实的基础上,提出了资产组合均值—方 差理论。
股利折现模型
资产组合理论
CAPM
ICAPM
CCAPM 期货定价理论 期权定价理论 B-S 模型
市场异象 前景理论 行为金融资产定价模型
• 二、简答题 • 1.现代资产定价理论从哪些方面对传统资产
定价理论进行了改进和突破? • 2.资本定价模型与资产组合理论的联系是什
么? • 3.套利定价理论的思想是什么?它与资本资
第一节 20世纪50年代以前的资产定价理论
• 关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法是 1738年丹尼尔·伯努利的论文《关于风险衡量的新理 论》和1900年路易丝·巴彻利尔的论文《投机理论》。 巴彻利尔用新方法对法国股票市场进行了研究，奠定 了资产定价理论的基础。
• 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票价格是 由其未来股利决定的，提出了股利折现模型。后来的 研究者在此基础上提出了现金流贴现模型。
• 期货定价理论主要包括持有成本理论、延 期交割费用理论和基于对冲压力的期货定 价理论。
第三节 20世纪80年代以后兴起的行为金融学
1. 市场异象与行为金融学的兴起 格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论；收益长期反转与中期惯性现 象；期间效应；孪生股票价格差异之谜；收益率的过度波 动；股权溢价；封闭式基金折价；投机性泡沫。

第3章资产组合理论2资料


1 0
0 1
r =(11, 2, 3)T , c 2
L

w1

3
wj1 j r1
j 1
w1
0
L

w2

3
w j 2 j
j 1
r2
w2 2
0
L

w3

3
w j 3 j
10/21/2019
投资学第4章
10/21/2019
投资学第4章
命题3.3：一种无风险资产与一个风险组合构成 的新组合的结合线为一条直线
10/21/2019
投资学第4章
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
10/21/2019
投资学第4章
10/21/2019
L

w1

n
w j1 j r1 0
j 1
L

w2

n
w j 2 j r2 0
j 1


L

wn

n
w j nj rn 0
j 1
n
j 1
r3
w2 3
0
3
wiri w1 2w2 3w3 2
i1
3

10/21/2019 i1
wi

w1 w2
w3 1 投资学第4章
0 1/3
w1 1/ 3 w2 1/ 3 w3 1/ 3 由此得到组合的方差为： 2 1
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

的风险，还要考虑资产收益率相互之间的关系。
例：某投资公司已将50%的资金投资于A公司的股票，剩下50%的投资，投资经理决定在A 公司、B公司股票和无风险资产（收益率为3%）之间选择其一，哪一种选择更有利？A、 B公司的收益分布如下表所示。
原料生产的正常年份 股市的牛市 概率 A公司 B公司 无风险资产 收益率（%） 收益率（%） 收益率（%） 0.5 20 2 3 股市的熊市 0.3 10 -10 3 0.2 -20 40 3 原料生产危机年份
资产1所占 资产2所占 比重（W1） 比重（W2） ρ=+1 ρ=0 ρ=-1
r
σ
r
σ
r
σ
1.00 0.65 0.50 0.25 0.00
0.00 0.35 0.50 0.75 1.00
5.00 5.75 6.50 7.25 8.00
4.00 5.50 7.00 8.50 10.0
5.00 5.75 6.50 7.25 8.00
在马克维茨的投资组合理论中，投资组合的风险用投资组合的方差来衡量。 由两种资产组成的投资组合的方差为:
2 2 2 2 2 Var A B A W W WAWBCOVAB B A A BB 2
式（3.8）
包含n种资产的投资组合的方差为：
2 Var RP P
14
3.3 资产组合的收益和风险
经计算，三种选择方案投资组合的预期收益率和风险如下表示：
资产组合 全部投资于A公司股票 A、B公司股票各投资50% 预期收益率（%） 9 7.5 方差 0.0229 0.002425
A公司股票与无风险资产各投资50%
6
0.005725
以上的例子说明，尽管B公司股票本身波动性很大，但根据均值—方差决 策准则，由A、B股票构成的资产组合显然比A与无风险资产构成的组合具有优 势，原因是显而易见的，A公司与B公司的收益率是呈反方向波动的。因此，度 量资产组合的风险必须要考虑到各资产收益间的关系。
股票种类 期望收益率(%) 投资比例
A
B C
6
10 12
0.4
0.3 0.3
该证券组合的预期收益率为：
E(Rp ) 6% 0.4 10% 0.3 12% 0.3 9%
13
3.3 资产组合的收益和风险

资产组合的风险
资产组合的风险度量比预期收益率的度量更为复杂，不仅要考虑各资产
7
流动性风险 因证券变现能力差而导致投资收益损失的风险
3.2 证券投资风险

证券投资风险的衡量
证券的风险通常用统计学中的方差或标准差来表示，方差和标准差 公式如下：
n
( Ri E ( R))2 pi
2
式（3.4）

( R E ( R))
i
i 1
2
pi
B股票的预期收益率（%） 10 5 概率 0.2 0.4
证券投资分析
工商管理学院现代金融研究所
第3章 资产组合理论

3.1 证券投资收益
投资收益包括：
(1)经常性收入。指投资者持有证券期间的各项收入，包括普 通股和优先股的股息收入、各类债券及其他票据的利息收入。 (2)资本增值。指投资者所持有证券的买卖溢价。 影响投资收益的因素： (1)证券的市场力:证券在市场上的可推销能力,证券的市场力 低，则流动性风险大 ,要求高收益。 (2)证券的免税能力：免税能力越强，收益率越低。 (3)证券的回收风险：由发行者收回其已发行的证券所引起的 投资总收益的变动部分。回收风险越大，收益要求越高。 (4)证券转换风险：转换风险越小（有利转换的可能性越 高），证券收益越低。
AB
COVAB
A B
1 1
式（3.7）
ρ=-1表示两项资产完全负相关, ρ=1表示完全正相关，若两变量完全独 立（如无风险资产收益与其它风险资产收益），则ρ=0。 ρ>0表示两项资产 收益率同向变动，且ρ值越大，相关性越强。
16
3.3 资产组合的收益和风险

资产组合的方差
4.00 3.90 5.40 7.60 10.0
5.00 5.75 6.50 7.25 8.00
4.00 0.50 3.00 6.50 10.0
18
3.3 资产组合的收益和风险

资产组合中的资产数目对风险的影响
假设资产组合中有n种股票，且每种股票所占的投资比重相等，各股票的收益相互 2 独立，即相关系数为0，所有股票的方差σ2=100。则随着n的增加，组合的方差 就不断 p 减小，但是组合方差的递减率却在减小，所得的计算结果如下表。
违约风险
（个别证券风险， 企业内部因素造 成）
非系统风险 经营风险
财务风险
证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者 遭受损失的风险
外部环境与内部管理存在的不确定因素，对企业销 售收入和经营费用的影响所造成的收益的不确定性， 进而对企业所发行股票的价格造成的波动 因企业资本结构而引起的收益的不确定性
例：有A，B，C三种股票在不同的经济环境下的收益如下表所示。
A股票的预期收益率（%） 公司经营状况 好 较好 20 10
差
较差
0
-10
2
-3
0.2
0.2
预期收益率%
6
3.8
8
3.2 证券投资风险
A、B股票的标准差为
A [0.2 (6% 20%) 2 0.4 (6% 10%)
WW i j COVi , j
i 1 j 1 n
n
n
式（3.9）
Wi WW i j COVi , j
2 i 1 2 i i 1 j i
n
n
17
3.3 资产组合的收益和风险
例：在一个投资对象为资产1和资产2的组合投资中，投资金额可在这两种资产间按任意
比例分配。资产1的预期收益率和标准差分别为5%、4%；资产2的预期收益率和标准差分 别为8%、10%。当相关系数分别为1、0、-1时，计算W1=[1.00 0.65 0.50 0.25 0.00] 时组合资产的收益和标准差。 结果如下表示：
19
3.4 资产组合的效率边界

仅有风险资产时的效率边界

两项资产构成的资产组合的效率边界
考虑由A和B证券资产构成的证券组合，预期收益率分别为5%和15%，标准差分别 为20%和40%，A和B的相关系数为ρAB，A、B在组合中的比例为WA和WB=1-WA。证券 组合的预期收益率和标准差分别为：
E ( R p ) W A E ( R A ) WB E ( R B )
例如：A公司股票和B公司股票的未来收益预测如下表所示：
A股票的预期收益率（%） B股票的预期收益率（%） 公司经营状况 好 较好 20 10 10 5 0.2 0.4 概率
差
较差
0
-10
2
-3
0.2
0.2
分别计算A、B股票的预期收益率：
E ( RA ) 0.2 20% 0.4 40% 0.2 0 0.2 (10%) 6% E ( RB ) 0.2 20% 0.4 5% 0.2 2% 0.2 (3%) 3.8%
R 500 （25000 20000） 27.5% 20000
式（3.2）
3
3.1 证券投资收益

证券投资收益的衡量
（2）预期收益率，反映事先预测的投资收益。
预期收益率的测算涉及到两组数据：未来收益（通常视为 离散型分布）的分布范围以及各种收益对应的概率。测算方法 为经验评估法。
E ( R) p j R j
16.2%
收益率
-0.5%
3.8%
8.1%
收益率
A股票收益的概率分布
B股票收益的概率分布
绝对离差：16.2%-（-4.2%）=20.4%
绝对离差：8.1%-(-.5%)=8.6%
10
3.2 证券投资风险
实证分析表明，实际的证券（股票）收益率分布并 不是正态分布，而是具有“尖峰厚尾”特性。

偏度（skewness）是描述分布对称性的，如果偏度为零，说明分 布对称，否则如果skew(r)>0,则右尾重；skew(r)<0,则左尾重；正 态分布偏度为零，所以是对称分布； 峰度（kurtosis）刻画分布尾部平滑度的；举例：正态分布的峰 度为3，如果又一分布的峰度>3，则称这一分布尾部较正态分布重， 尾部较平坦，在尾部出现的概率比正态分布大。
15
3.3 资产组合的收益和风险

协方差与相关系数
COVAB pi [ RA,i E ( RA )][ RB ,i E ( RB )]
i 1
协方差（Covariance）测度的是两项资产收益相互影响的方向 与程度。 n
式（3.6） 式中，RA， RB分别为资产A、B的收益率，pi 表示第种情况出现的概率； RA,i ， RB,i分别表示第i种情况下资产A、B收益率的值；COVAB表示资产A、B 的协方差。正的协方差表明两项资产收益基本上同向变动；负的协方差表明反 向变动。 协方差不能用来比较两项资产间联系程度的大小，而相关系数可以。
11
3.3 资产组合的收益和风险

资产组合的收益
资产组合，即金融资产的组合，也称为证券组合或投资组合，是指投资者
按照各种比例投资于数种资产形成的一篮子资产的组合。目的是分散投资风险。
投资组合的预期收益率：
式（3.5）
12
3.3 资产组合的收益和风险
例：某投资者投资于三种股票A、B、C，它们的预期收益率和投资 比例如下表示。
0.2 (6% 0) 0.2 (6% 10%) ] 0.102