统设案例选择题个个问题

人力资源管理国开统设网考形考任务四习题及答案(综合练习)A.机器B.资源C.工具D.主体正确答案是：主体题目14下列哪项不属于人力资源规划的内容？（）选择一项：A.人员需求的分析B.人员招聘的计划C.人员选拔的程序D.人员绩效的评估正确正确答案是：人员绩效的评估题目15下列哪项不是员工参与决策的形式？（）选择一项：A.咨询B.协商C.授权D.强制正确正确答案是：强制题目16下列哪项不属于员工福利？（）选择一项：A.社会保险B.带薪休假C.生育保险D.绩效奖金正确正确答案是：绩效奖金题目17下列哪项不属于绩效评估的方法？（）选择一项：A.360度评估B.行为观察法C.自我评估法D.加薪调整法正确正确答案是：加薪调整法题目18下列哪项不属于职业生涯规划的内容？（）选择一项：A.个人目标的设定B.职业发展的策略C.职业素质的提高D.工作内容的安排正确正确答案是：工作内容的安排题目19下列哪项不属于员工培训的类型？（）选择一项：A.新员工培训B.岗位培训C.绩效培训D.经验分享正确正确答案是：绩效培训题目20下列哪项不属于员工离职原因？（）选择一项：A.薪酬福利低B.工作压力大C.个人发展空间小D.工作内容单一正确正确答案是：工作内容单一三、多项选择题（每小题2分，共20分）题目21下列哪些属于人力资源管理的职能？（）选择一项或多项：A.人员招聘B.员工培训C.员工辞退D.员工薪酬管理正确答案是：A、B、D题目22下列哪些属于员工绩效评估的方法？（）选择一项或多项：A.360度评估B.行为观察法C.自我评估法D.加薪调整法正确答案是：A、B、C题目23下列哪些属于员工福利？（）选择一项或多项：A.社会保险B.带薪休假C.生育保险D.绩效奖金正确答案是：A、B、C题目24下列哪些属于人力资源规划的内容？（）选择一项或多项：A.人员需求的分析B.人员招聘的计划C.人员选拔的程序D.人员绩效的评估正确答案是：A、B、C题目25下列哪些属于员工参与决策的形式？（）选择一项或多项：A.咨询B.协商C.授权D.强制正确答案是：A、B、C四、案例选择题（每小题10分，共30分）题目26某公司在进行人力资源规划时，需要考虑哪些因素？（）选择一项或多项：A.公司战略和目标B.行业发展趋势C.人员现有情况D.政府政策正确正确答案是：A、B、C题目27某公司在进行员工绩效评估时，应该注意哪些问题？（）选择一项或多项：A.评估指标的合理性B.评估程序的公正性C.评估结果的保密性D.评估结果的公示正确正确答案是：A、B、C题目28某公司在进行员工培训时，应该注意哪些问题？（）选择一项或多项：A.培训内容的实用性B.培训方式的多样性C.培训效果的评估D.培训时间的限制正确正确答案是：A、B、C五、案例分析与问答题（每小题10分，共30分）题目29某公司在进行人员招聘时，应该注意哪些问题？请列举至少3个。

一、单选题：1．相对于电子商务的实际发展，电子商务案例分析的总结是：(A)A.滞后的2．为了客观评价海尔公司今年第三季度的BCD-216KFA冰箱和BCD-196KFA冰箱的网上销售量的差异，应使用下列哪一种分析方法：(A)A.横向比较法3．下列数据库系统中引入“角色”这一概念并提供数据仓库功能的是：(D)D.SQLServer4．电子商务网站的内容设计分析属于： (A)A.电子商务网站的背景资料分析5．在Internet接入方式中所提到的ATM指的是：(B)B.异步传输模式6．个人金融理财属于下列哪一种应用模式的电子商务：( B)B.B2C7．组成EDI系统的是EDI客户端系统和：( A)A.EDI传输系统8．网络教育使得人们足不出户就能平等地获得优质的教育和自我提高的机会，但目前还不能完全克服：( D) D.师生沟通限制9．在下列域名中，表示公司的是：( A) 10．网上商店的营销优势表现在：( B) B.个性化1．电子商务案例分析的主要特点是：DD.启迪性与实践性2．当前企业参与电子商务活动的首要原因是： AA.降低交易成本3．在拍卖的各种形式中，被称为以数量换价格的交易方式是： CC.集体议价4．电子商务网站经营特色分析不包括： DD.电子商务网站发展前景分析5．规划一个电子商务网站，第一步要做的工作是：AA.确定目标6．与水平网站相比，B2B垂直网站的主要特点是： DD.专业性强7．电子货币最大的问题是： BB.安全问题8．下列关于EDI的说法中不正确的是： AA.EDI是个人到个人的数据传输方式9．下面哪种行为破坏了计算机通讯信道的完整性： DD.电子伪装10．以下关于主机托管的说法，不正确的是： AA.主机托管业务一般不适合一个电子商务刚起步的企业1．电子商务可以满足“在任何时间订购产品”体现了电子商务的哪一特性： CC.敏捷性2．如果某公司要建立一个电子商务网站，并且对安全性要求极高，则该网站应采用： CC.独立服务器3．下列选项中哪一个不属于域名注册时应考虑的问题： AA.域名不一定要有象征意义，但一定要好记4．电子商务网站软件建设的核心是：CC.安全支付5．通常，在网上购物条件不成熟的情况下，经营着离线商店的企业为了尝试网上零售的经验会采取下列哪一种定价策略： AA.等价策略6．安全认证的哪一个功能可以确保信息在传输过程中没有被替换： B B.完整性7．确切地说，网上拍卖平台应属于哪一种模式的电子商务： CC.C2C8．目前，EDI进行电子数据交换的媒介是： DD.增值网络9．在电子商务时代，新的营销模式要求： CC.多品种、小批量10．旅游产品适合于网上销售，是因为： AA.易逝性1．下列选项中不属于电子商务的是：DD.超市银行卡购物2．假设某公司要建立一个全球性的在线教育网站，提供多门课程在线课程，为了保证教学质量，该网站应采用： CC.独立服务器3．一个网站的logo属于网络广告的哪种形式： AA.图标广告4．下列不属于网络广告的特点的是：DD.受众面非常广泛5．将EDI文件外层加上通信信封的EDI软件是： CC.通信软件6．DELL公司属于下列哪种类型的B2C电子商务企业： DD.商品制造商7．电子商务网站硬件建设的核心是：BB.服务器8．在网络中被视为企业的“网上商标”的是： CC.域名9．要吸引更多的网络消费者浏览电子商务网站，关键是： BB.改变网站信息内容10．以下不属于EDI主要应用的贸易业务是： AA.企业与消费者之间的业务1．安全电子商务的内容不包括以下哪一项内容： DD.域名的不可重复性2．下列哪一个案例不属于电子商务服务网站： DD.当当网上书店3．海尔公司为了研究海尔冰箱在春夏秋冬四季中网上销售的差异，应使用下列哪一种分析方法： BB.纵向比较法4．假设某公司在没有电子商务网站时的利润为10万/年，则它要建立电子商务网站最合适的服务器解决方案是：AA.虚拟服务器5．EDI网络传输的数据是： BB.EDI标准报文6．以下拍卖形式中哪一种是符合拍卖法的网上拍卖： DD.接受委托拍卖特定物品7．电子商务网站的整体策划内容一般不包括： DD.网上安全系统的设定8．下列选项中不属于B2C电子商务网站的收益模式的是： AA.收取信息费9．针对（），要提供方便的商品目录检索。

2021年注册公用设备工程师（给水排水）《专业案例考试（上）》真题及答案解析案例分析题（共计25题，每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．某城镇水厂规模25000m 3/d ，送水泵房原设计最大供水量为1300m 3/h ，因高峰时期部分地区有水压及水量不足的问题，故在管网系统中增设了调节水池泵站。

在用水高峰时，调节水池进水量为50m 3/h ，调节水池泵站向供水管网系统供水250m 3/h ，则本管网系统供水时变化系数为下列哪项？（ ）A ．1.536B ．1.44C ．1.488D ．1.248【答案】B 【解析】时变化系数：h K =最高日最高时用水量最高日平均时用水量。

最高日最高时用水量：Q h ＝1300－50＋250＝1500m 3/h 。

最高日平均时用水量：3250001041.67m /h 24h Q ==。

故可得：1500 1.441041.67h K ==。

2．某高地水库通过M 管和N 管并联向水厂输水，两管均为水泥砂浆内衬的钢管，n ＝0.013，沿输水方向，M 管由管径分别为DN600和DN500，长度分别为900m 和700m 的管段组成。

N 管由管径分别为DN700和DN500，长度分别为1000m 和400m 的管段组成。

当输水总量为1650m 3/h 时，N 管的输水流量为下列哪项？（不计局部水头损失）（ ）A ．0.214m 3/hB ．0.247m 3/hC ．0.264m 3/hD ．0.386m 3/h【答案】C【解析】根据《给水-第三版》P37，查表2-2有：DN700：a ＝0.01167；DN600：a ＝0.02653；DN500：a ＝0.0701。

S M ＝0.02653×900＋0.0701×700＝72.947S N ＝0.01167×1000＋0.0701×400＝39.71()272.94739.7113.149d S ⨯== 因为M 、N 为并联管道，所以有：S M Q M 2＝S N Q N 2。

系统架构设计师案例分析真题解析2022年11月系统构设计师下午题试题一(共 25 分) ：阅读以下关于软件架构设计与评估的叙述，在答题纸上回答问题 1 和问题 2。

【说明】某电子商务公司拟升级其会员与促销管理系统，向用户提供个性化服务，提高用户的粘性。

在项目立项之初，公司领导层一致认为本次升级的主要目标是提升会员管理方式的灵活性，由于当前用户规模不大，业务也相对简单，系统性能方面不做过多考虑，新系统除了保持现有的四级固定会员制度外，还需要根据用户的消费金额、偏好、重复性等相关特征动态调整商品的折扣力度，并支持在特定的活动周期内主动筛选与活动主题高度相关的用户集合，提供个性化的打折促销活动。

在需求分析与架构设计阶段，公司提出的需求和质量属性描述如下：(a)管理员能够在页面上灵活设置折扣力度规则和促销活动逻辑，设置后即可生效；(b)系统应该具备完整的安全防护措施，支持对恶意攻击行为进行检测与报警；(c)在正常负载情况下，系统应在 0.3 秒内对用户的界面操作请求进行响应；(d)用户名是系统唯一标识，要求以字母开头，由数字和字母组合而成，长度不少于 6 个字符。

(e)在正常负载情况下，用户支付商品费用后在 3 秒内确认订单支付信息；(f)系统主站点电力中断后，应在 5 秒内将请求重定向到备用站点；(g)系统支持横向存储扩展，要求在 2 人天内完成所有的扩展与测试工作；(h)系统宕机后，需要在 10 秒内感知错误，并自动启动热备份系统；(i)系统需要内置接口函数，支持开发团队进行功能调试与系统诊断；(j)系统需要为所有的用户操作行为进行详细记录，便于后期查阅与审计；(k)支持对系统的外观进行调整和配置，调整工作需要在 4 人天内完成。

在对系统需求、质量属性描述和架构特性进行分析的基础上，系统架构师给出了两种候选的架构设计方案，公司目前正在组织相关专家对系统架构进行评估。

【问题 1】(12 分)在架构评估过程中，质量属性效用树 (utility tree)是对系统质量属性进行识别和优先级排序的重要工具。

1.我国提出的两化融合是指(A) 。

A.工业化和信息化B.工业化和自动化C.工业化和城镇化D.工业化和农业现代化2.信息系统的生命周期可分为(B)4个阶段。

A.设计、开发、运维及消亡B.立项、开发、运维及消亡C.立项、设计、实施、运维D.设计、研发、上线、运维3.下列(D)不是原型法的显著特点。

A.实际可行B.具有最终系统的基本特征C.构造方便、快速，造价低D.在构建初期被切分成多个子项目，各个子项目的成果都经过测试，具备可视、可集成和可运行使用的特征4.利用Intranet建立起有效的行政办公和员工管理体系，提高政府工作效率和公务员管理水平服务，是下列的(C)电子政务的模式。

A.G2G B.G2B C.G2E D.G2C5.平台在网上把线下实体店的团购、优惠的信息推送给互联网用户，从而将这些用户转换为实体店的线下客户，是电子商务(D)类型。

A.B2B B.B2C C.C2C D.0206.下列(D P12)不是电子商务应该具有的特征。

A.便利性B.整体性C.安全性D.生活性第2 章信息技术知识1.在以下软件开发工具中(C)是软件配置管理工具。

A.项目计划与追踪工具B.编译器C.发布工具D.性能分析工具2.在OSI (Open System InterConnet, OSI) 7 层协议中，(C)有IGMP 协议。

A.物理层B.数据链路层C.应用层D.网络层3.以下(C)不属于网络接入技术。

A.无线接入B.光线接入C.云接入D.同轴接入4.典型的网络攻击步骤一般为:信息收集、试探寻找突破口、实施攻击、消除记录、(B)。

A.盗取信息B.保留访问权限C.篡改数据D.更改作业流程5.起由公安部主持制定、国家技术标准局发布的中华人民共和国国家标准GB 17895-1999 《计算机信息系统安全保护等级划分准则》于(A)开始实施。

该准则将信息系统安全分为5 个等级，分别是:自主保护级、系统审计保护级、安全标记保护级、结构化保护级、访问验证保护级。

一、选择题1．从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为 A ．0.24B ．0.26C ．0.288D ．0.2922．甲射击时命中目标的概率为0.75，乙射击时命中目标的概率为23，则甲乙两人各自射击同一目标一次，则该目标被击中的概率为（ ） A ．12B ．1C ．56D ．11123．甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.4,则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A ．0.216B ．0.36C ．0.352D ．0.6484．针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生追星的人数占男生人数的16，女生追星的人数占女生人数的23.若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ） 参考数据及公式如下：2()=()()()()n ad bc K a b c d a c b d -++++A ．12B ．11C ．10D ．185．A B 两支篮球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局A 队获胜的概率是12外，其余每局比赛B 队获胜的概率都是13.假设各局比赛结果相互独立.则A 队以3:2获得比赛胜利的概率为（ ） A ．427B ．281C ．1681D ．8276．一个盒子里有7个红球，3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是（ ） A ．310B ．13C ．710D ．237．袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球．从中不放回地依次摸出2个球，记事件A =“第一次摸出的是红球”，事件B =“第二次摸出的是白球”，则(|)P B A =（ ）A ．25B ．415C ．49D ．598．2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X （单位：辆）均服从正态分布()2600,Nσ，若()5007000.6P X <<=，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ） A ．1125B ．12125 C ．61125D ．641259．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为2133、，则小球落入A 袋中的概率为 （ ）A ．34B ．14C ．13D ．2310．某商品的售价x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表所示： 价格x （元） 9 9.5 10 10.5 11销售量y （件）1110865由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是3.ˆ2yx a =-+，则实数a =( ) A ．30B ．35C ．38D ．4011．在5道题中有3道代数题和2道几何题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 ( ) A ．15B ．25C ．12D ．3512．下列关于统计学的说法中，错误的是( ) A ．回归直线一定过样本中心点(),x y B ．残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C ．在线性回归模型中，相关指数2R 的值趋近于1，表明模型拟合效果越好D ．从独立性检验：有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病二、填空题13．在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者.则乙连胜四局的概率为____.14．某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为__________．15．甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于__________. 16．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为__________．17．体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为p，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则p _____．18．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．19．投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为12，复审的稿件能通过评审的概率为14，各专家独立评审，则投到该出版社的1篇稿件被录用的概率为__________.20．甲、乙两人独立地破译一密码,他们能单独破译该密码的概率分别是21,53,假设他们破译密码彼此没有影响,则该密码被破译的概率为____．三、解答题21．在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策的引导与社会观念的转变，大学生的创业意识与就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数iy（单位：万元）与时间it（单位：年）的数据，列表如下：iy 2.4 2.7 4.1 6.47.9（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r 并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若0.75r>，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．方案一：每满500元可减50元；方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为25，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．（ⅰ）某位顾客购买了1050元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客换得100元现金奖励的概率（ⅱ）某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择方案一返回200元现金，还是选择方案二参加四次抽奖？说明理由．附：相关系数公式：()()()()()()1122221111n ni i i ii in n n ni i i ii i i it t y y t y ntyrt t y y t t y y======---==----∑∑∑∑∑∑，参考数据：56.957.547≈，5185.2i iit y==∑，()52110iit t=-=∑，()52122.78iiy y=-=∑．22．某工厂A，B两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下，通过日常监控得知，A，B生产线生产的产品为合格品的概率分别为p和21(0.51)p p-．（1）从A，B生产线上各抽检一件产品，若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值0p；（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的p作为p的值．①已知A，B生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件可分别获利10元、8元、6元，现从A ，B 生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测，结果统计如图所示，用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为X ，求X 的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值．23．在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为34，45，23，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品. （1）求该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；（2）若该同学制作10次，其中合格作品数为X ，求X 的数学期望与方差；（3）该同学掌握技术后制作的小视频被某广告公司看中，聘其为公司做广告宣传，决定试用一段时间，每天制作小视频(注：每天可提供素材制作个数至多40个)，其中前7天制作合格作品数y 与时间t 如下表：(第t 天用数字t 表示)其中合格作品数(y )与时间(t )具有线性相关关系，求y 关于t 的线性回归方程(精确到0.01)，并估算第14天能制作多少个合格作品(四舍五入取整)？(参考公式()()()1221121niii nnin i i ii ii x y nx y b n x x x xy x xy ====-=---=-∑∑∑∑，a y bx =-，参考数据：71163i ii t y==∑.)24．甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为2 7（Ⅰ）请完成上面的列联表；（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++25．某大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了30名男志愿者和20名女志愿者.调查发现，这些志愿者中有部分志愿者喜爱运动，另一部分志愿者不喜欢运动，并得到了如下等高条形图和22⨯列联表:喜爱运动不喜爱运动总计男生a b30女生c d20总计50（1）求出列联表中a､b､c､d的值；（2）是否有99%的把握认为喜爱运动与性别有关?附:参考公式和数据:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，（其中n a b c d=+++）20()P K k ≥ 0.5000.100 0.050 0.010 0.001 0k 0.4552.7063.8416.63510.82826．2019年，中国的国内生产总值（GDP ）已经达到约100万亿元人民币，位居世界第二，这其中实体经济的贡献功不可没实体经济组织一般按照市场化原则运行，某生产企业一种产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y （元）与生产该产品的数量x （千件）有关，经统计得到如下数据：x1 2 3 4 5 6 7 8 y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了如下的散点图.现考虑用反比例函数模型by a x=+和指数函数模型dx y ce =分别对两个变量的关系进行拟合.为此变换如下：令1xμ=，则y a b μ=+，即y 与μ满足线性关系；令ln νμ=，则ln c dx ν=+，即ν与x 也满足线性关系.这样就可以使用最小二乘法求得非线性的回归方程.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为96.54dx y e =，ν与x 的相关系数10.94r =-，其他参考数据如表（其中1ln i i i iy x μν==）. 81i ii y μ=∑μ2μ821ii μ=∑81i i y =∑ 821ii y=∑ 0.616185.5⨯ 2e - ln 96.54 ν（1）求指数函数模型和反比例函数模型中y 关于x 的回归方程；（2）试计算y 与μ的相关系数2r ，并用相关系数判断：选择反比例函数和指数函数两个模型中的哪一个拟合效果更好（计算精确到0.01）？（3）根据（2）小题的选择结果，该企业采取订单生产模式（即根据订单数量进行生产，产品全部售出）.根据市场调研数据，该产品单价定为100元时得到签订订单的情况如表：已知每件产品的原料成本为10元，试估算企业的利润是多少？（精确到1千元） 参考公式：对于一组数据()11,μν，()22,μν，⋅⋅⋅，(),n n μν，其回归直线ναβμ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221ni i i nii n n μνμνβμμ==-=-∑∑，ανβμ=-，相关系数ni in r μνμν-=∑【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先分析可能的情况：（白，非白，白）、（白，白，非白）、（非白，白，白），然后计算相应概率. 【详解】因为摸一次球，是白球的概率是0.4，不是白球的概率是0.6，所以0.40.60.40.40.40.60.60.40.40.288P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， 故选C. 【点睛】本题考查有放回问题的概率计算，难度一般.2．D解析：D 【分析】记事件:A 甲乙两人各自射击同一目标一次，该目标被击中，利用独立事件的概率乘法公式计算出事件A 的对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式可得出事件A 的概率. 【详解】记事件:A 甲乙两人各自射击同一目标一次，该目标被击中， 则事件:A 甲乙两人各自射击同一目标一次，两人都未击中目标， 由独立事件的概率乘法公式得()321114312P A ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()()111111212P A P A ∴=-=-=，故选D. 【点睛】本题考查独立事件的概率乘法公式，解题时要弄清楚各事件之间的关系，可以采用分类讨论，本题采用对立事件求解，可简化分类讨论，属于中等题.3．C解析：C 【解析】 【分析】先列举出甲获胜的情况，再利用独立事件的概率乘法公式可计算出所求事件的概率。

2023 年系统规划与治理师案例分析真题与答案以下 2023 年系统规划与治理师案例分析真题试题试题一〔共 25 分〕阅读以下说明，答复以下问题 1 至问题 4，将解答填入答题纸的对应栏内。

[说明]某 B 公司是一家特地供给信息技术效劳的供给商，其 IT 效劳事业部设置有热线中心、备件中心、技术效劳中心和客户效劳中心。

其中热线中心主要负责 400 的接听、询问类问题解答和大事的派单工作；备件中心主要负责相关设备的备品和备件贮存打算、选购和备件日常维护治理工作；技术效劳中心主要负责工程的执行，包括巡检、故障处理、工具研发等工作;客户效劳中心主要负责制定治理制度，开展工程的治理、日常培训、客户满足度调查及绩效考核等。

B 公司(乙方)销售人员刚刚与某石化集团数据中心(甲方) 签订了一份网络维护效劳级别协议(SLA)，主要内容包括:(1)乙方供给办公网网络设备及链路的响应支持、日常运维和优化效劳; (2)乙方供给 1 名驻场工程师，负责 5X8 小时现场效劳、每日巡检;(3)在现场支持效劳中，乙方应保证在30分钟内响应效劳恳求，2小时内到达甲方现场，4 小时内排解故障并恢复效劳，重大大事保障期间 7X24 小时值守;(4)乙方必需建立完备的维护工作日志，对全部操作均需要保存具体清楚的日志记录;(5)乙方必需每季度进展隐患排查、系统升级、性能优化效劳，并供给效劳报告;(6)乙方应依据 ITIL.大事治理要求建立大事治理程序，并按时完成相关文档交付工作。

交付形式为计算机光盘和纸质文档;(7)乙方供给热线效劳支持时间为 5X8 小时，假设远程无法解决，则供给现场效劳。

公司对此工程进展了运营级别协议(OLA) 的拆分，备件中心紧急向 S 公司选购了两块光纤网卡，客户效劳中心组织相关人员编制了大事治理把握程序和问题治理把握程序，并对工程组工程经理、驻场网络工程师、网络技术专家等相关人员进展了相关培训。

【问题 1】(10 分)请基于以上案例中的效劳合同内容，完成下表内容，以表格方式给出能满足 B 公司网络运行维护效劳的最根本的效劳名目。

系统架构设计师案例分析试题加答案（一）系统架构设计师考试属于软考中的一项高级资格考试，考试分综合知识、案例分析和论文3个科目。

下午的案例分析是考试的一大难点，希赛小编为大家整理了几道系统架构设计师案例分析试题，希望对大家有所帮助。

试题一阅读以下关于软件系统数据建模的说明，回答问题。

某软件公司成立项目组为某高校开发一套教职工信息管理系统。

与教职工信息相关的数据需求和处理需求如下。

数据需求：在教职工信息中能够存储学校所有在职的教工和职工信息，包括姓名、所属部门、出生年月、工资编号、工资额和缴税信息；部门信息中包括部门编号、部门名称、部门人数和办公地点信息。

33处理需求：能够根据编制内或外聘教职工的工资编号分别查询其相关信息；每个月的月底统一核发工资，要求系统能够以最快速度查询出教工或者职工所在部门名称、实发工资金额；由于学校人员相对稳定，所以数据变化及维护工作量很少。

项目组王工和李工针对上述应用需求分别给出了所设计的数据模型(如图所示)。

王工遵循数据库设计过程，按照第三范式对数据进行优化和调整，所设计的数据模型简单且基本没有数据冗余；而李工设计的数据模型中存在大量数据冗余。

项目组经过分析和讨论，特别是针对数据处理中对数据访问效率的需求，最终选择了李工给出的数据模型设计方案。

1、请用300字以内的文字，说明什么是数据库建模中的反规范化技术，指出采用反规范化技术能获得哪些益处，可能带来哪些问题。

2、请简要叙述常见的反规范化技术有哪些。

3、请分析李工是如何应用反规范化技术来满足教职工信息管理需求的。

参考答案1、规范化设计后，数据库设计者希望牺牲部分规范化来提高性能，这种从规范化设计的回退方法称为反规范化技术。

采用反规范化技术的益处：降低连接操作的需求、降低外码和索引的数目，还可能减少表的数目，能够提高查询效率。

可能带来的问题：数据的重复存储，浪费了磁盘空间；可能出现数据的完整性问题，为了保障数据的一致性，增加了数据维护的复杂性，会降低修改速度。

趣味统计学经典案例1. 生日悖论生日悖论是指在一个房间里，只需要23个人，就有50%以上的概率至少有两个人生日相同。

这个案例经典的体现了概率论中的鸽巢原理和生日悖论的概率计算。

2. 蒙提霍尔问题蒙提霍尔问题是指一个选手会面对三扇门，其中一扇门后面有奖品，另外两扇门后面是空的。

选手先选择一扇门，然后主持人会打开剩下两扇门中的一扇门，露出一扇空门。

选手是否应该换门以增加获奖的概率，这个问题引发了很多争议和讨论。

3. 红绿灯问题红绿灯问题是指在一个红绿灯路口，红灯亮的时间为60秒，绿灯亮的时间为90秒。

假设一个人随机到达这个路口，他等待的时间有多长？这个问题可以用概率统计的方法来解答，并且可以拓展到更复杂的情况。

4. 奇偶校验奇偶校验是一种常用的错误检测方法，常用于计算机数据传输中。

它利用二进制数中1的个数的奇偶性来检测错误。

比如，一个字节中有奇数个1，则奇偶校验位为1，否则为0。

这个案例可以帮助我们理解错误检测的原理和应用。

5. 投掷硬币投掷硬币是统计学中最基础的实验之一。

通过投掷硬币的结果，我们可以计算出正面和反面出现的概率，进而进行概率分布的推断和假设检验。

6. 高尔夫球洞问题高尔夫球洞问题是指在一个高尔夫球场上，有一个球洞和一个标杆。

如果球员将球随机击打，求平均击打到球洞的距离。

这个问题可以通过统计模拟和概率分布计算来解答。

7. 疾病筛查疾病筛查是统计学在医学领域的重要应用之一。

通过对人群进行检测和筛查，可以计算出疾病的发病率、敏感性、特异性等指标，对疾病的预防和控制起到重要作用。

8. 艾滋病传播模型艾滋病传播模型是指通过数学模型和统计方法，研究艾滋病在人群中的传播规律和预测。

通过对不同人群的感染率、传播速度等指标的估计，可以制定有效的防控措施。

9. 电影评分电影评分是一种常见的统计学应用，通过对观众的评分和评论进行统计分析，可以计算出电影的平均评分、评分分布、观众对电影的满意度等指标，对电影的推广和市场研究具有重要意义。

一、选择题1．某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是34和45，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（）A．120B．320C．15D．7202．下列命题不正确的是（）A．研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关B．研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．C．命题“∀x∈R，cos x≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cos x0＞1”D．实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b33．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为34，若他前一球投不进则后一球投进的概率为1 4．若他第1球投进的概率为34，则他第3球投进的概率为（）A．34B．58C．116D．9164．甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军．4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )A．0.15B．0.105C．0.045D．0.215．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班60名学生进行问卷调查，得到如下图所示的22列联表，则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.附参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++.A．99.9%B．99.5%C．99%D．97.5%6．某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列联表：则下列结论正确的是（）附参照表：参考公式：22()()()()()n ad bcka b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++A．在犯错误的概率不超过90%的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”C．有90%以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”D．有90%以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”7．某射手射击一次命中的概率为0.8，连续两次射击均命中的概率是0.6，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（）A ．34B ．45C ．35D ．7108．从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ） A ．15B ．14C ．13D ．129．根据如下样本数据：得到回归方程 1.412.ˆ4yx =-+，则 A ．5a =B ．变量x 与y 线性正相关C ．当x ＝11时，可以确定y ＝3D ．变量x 与y 之间是函数关系10．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( ) A ．0.12B ．0.42C ．0.46D ．0.8811．为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得2K 的观测值0 4.804k ≈，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：A ．90%B ．95%C ．97.5%D ．99%12．甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是23和12，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为（ ） A ．27B ．25C ．15D ．19二、填空题13．甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为13，乙每次投中的概率为12，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.14．为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：礼让斑马线行人不礼让斑马线行人男性司机人数4015女性司机人数2025若以2χ为统计量进行独立性检验，则2χ的值是__________.（结果保留2位小数）参考公式()1122122121212n n n n nn n n nχ++++-=15．机动车驾驶的考核过程中,科目三又称道路安全驾驶考试,是机动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称假设某人每次通过科目三的概率均为45,且每次考试相互独立,则至多考两次就通过科目三的概率为__________．16．甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于__________. 17．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少出现一次反面”，事件B=“恰好出现一次正面”，则(/)P B A=__________．18．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）的值是_____．19．2020年新型冠状病毒疫情期间，大学生小白同学在家里根据某款运动软件安排的训练计划进行运动，每天训练一次，连续3天为一个运动周期，若小白每天不能参加训练的概率为14，假设小白每天的训练是相互独立的，若一个训练周期内出现2次不能参加训练，则停止该训练计划，则这个训练计划在第二个完整周期后结束的概率为______．20．已知甲、乙两位射手,甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率为0.6,如果甲乙两仁射手的射击相互独立,那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击,目标被射中的概率为_________.三、解答题21．一个口袋中有4个红球和3个黑球．（1）从口袋中随机地连续取出三个球，取出后不放回，求：（i）三个球中有两个红球一个黑球的概率；（ii）第二次取出的是红球且第三次取出的也是红球的概率．（2）从口袋中随机地连续取出三个球，取出后放回，求至少有两个是红球且第三个是红球的概率22．在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为34，45，23，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品.（1）求该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；（2）若该同学制作10次，其中合格作品数为X，求X的数学期望与方差；（3）该同学掌握技术后制作的小视频被某广告公司看中，聘其为公司做广告宣传，决定试用一段时间，每天制作小视频(注：每天可提供素材制作个数至多40个)，其中前7天制作合格作品数y与时间t如下表：(第t天用数字t表示)时间(t)1234567合格作品数(y)3434768其中合格作品数(y)与时间(t)具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程(精确到0.01)，并估算第14天能制作多少个合格作品(四舍五入取整)？(参考公式()()()1221121ni iinniniiiiiix y nx ybnx xxxyxxy====-=---=-∑∑∑∑，a y bx=-，参考数据：71163i iit y==∑.)23．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店人数x是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）（2）建立y 关于x 的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数） （参考数据：713245i ii x y==∑，25x =，15.43y =，7215075i i x ==∑，()274375x =，72700xy =）24．新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫（即0、1、6月龄），假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：10μg /次剂量组与20μg/次剂量组，试验结果如下：接种成功 接种不成功 总计（人） 10μg /次剂量组 900 100 1000 20μg/次剂量组 973 27 1000 总计（人）18731272000（1）根据数据说明哪种方案接种效果好？并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关？（2）以频率代替概率，若选用接种效果好的方案，参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++参考附表：()20P K k ≥0.050 0.010 0.001 0k 3.8416.63510.82825．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．参考公式与临界值表：()()()()()22n ac bdKa b c d a c b d-=++++.P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k 2.706 3.841 5.024 6.63510.82826．某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，分别用甲、乙两种方法培育该品种花苗.为比较两种培育方法的效果，选取了40棵花苗，随机分成两组，每组20棵.第一组花苗用甲方法培育，第二组用乙方法培育.培育完成后，对每棵花苗进行综合评分，绘制了如图所示的茎叶图：（1）分别求两种方法培育的花苗综合评分的中位数.你认为哪一种方法培育的花苗综合评分更高？并说明理由.（2）综合评分超过80的花苗称为优质花苗，填写下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为优质花苗与培育方法有关？优质花苗非优质花苗合计甲培育法乙培育法附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式求得 甲投进而乙没有投进的概率，以及乙投进而甲没有投进的概率，相加即得所求． 【详解】甲投进而乙没有投进的概率为343(1)4520⨯-=，乙投进而甲没有投进的概率为341(1)455-⨯=,故甲、乙各投篮一次，恰有一人投进球的概率是 31720520+=,故选：D 【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．2．D解析：D 【分析】根据相关系数、相关指数的知识、全称命题的否定的知识，充分、必要条件的知识对四个选项逐一分析，由此得出命题不正确的选项. 【详解】相关系数r 为负数，说明两个变量线性负相关，A 选项正确. 相关指数2R 越大，回归方程拟合效果越好，B 选项正确.根据全称命题的否定是特称命题的知识可知C 选项正确.对于D 选项，由于33a b a b >⇔>，所以33a b >是a b >的充分必要条件，故D 选项错误.所以选D. 【点睛】本小题主要考查相关系数、相关指数的知识，考查全称命题的否定是特称命题，考查充要条件的判断，属于基础题.3．D解析：D 【分析】分两种情况讨论：第2球投进和第2球投不进，利用独立事件的概率公式可得出所求事件的概率. 【详解】分以下两种情况讨论： （1）第2球投进，其概率为3311544448⨯+⨯=，第3球投进的概率为53158432⨯=； （2）第2球投不进，其概率为53188-=，第3球投进的概率为3138432⨯=. 综上所述：第3球投进的概率为1539323216+=，故选D. 【点睛】本题考查概率的求法，考查独立事件概率乘法公式的应用，同时也考查对立事件概率公式的应用，解题时要注意对事件进行分类讨论，考查运算求解能力，属于中等题.4．C解析：C 【分析】若甲得冠军且丙得亚军，则甲、乙比赛甲获胜，丙、丁比赛丙获胜，决赛甲获胜. 【详解】甲、乙比赛甲获胜的概率是0.3， 丙、丁比赛丙获胜的概率是0.5， 甲、丙决赛甲获胜的概率是0.3， 根据独立事件的概率等于概率之积，所以， 甲得冠军且丙得亚军的概率：0.30.50.30.045⨯⨯=. 故选C. 【点睛】本题考查独立事件的概率，考查分析问题解决问题的能力.5．C解析：C 【解析】分析：根据列联表中数据，利用公式求得27.333k ≈，对照临界值即可的结果. 详解：根据所给的列联表， 得到()226025151557.333 6.63540203030k ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，∴至少有0099的把握认为喜爱打篮球与性别有关，故选C.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.6．C解析：C 【解析】分析：根据列联表中数据，利用公式求得2 3.03K ≈，参照临界值表即可得到正确结论. 详解：由公式()()()()()22n d bc k a b c d a c b d -=++++可得2 3.03K ≈，参照临界值表，2.7063.030 3.841<<，∴0090以上的把握认为，“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”，故选C.点睛：本题考查了独立性检验的应用，属于基础题. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.7．A解析：A 【解析】分析：某次射中，设随后一次射中的概率为p ，利用相互独立事件概率乘法公式能求出p 的值．详解：某次射中，设随后一次射中的概率为p ，∵某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，0.80.6p ，∴= 解得34p =．故选：A ．点睛：本题考查概率的求法，涉及到相互独立事件概率乘法公式的合理运用，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．8．D解析：D分析：这是一个条件概率，可用古典概型概率公式计算，即从5个球中取三个排列，总体事件是第二次是黑球，可在第二次是黑球的条件下抽排第一次和第三次球.详解：111223122412C C CPC A==.点睛：此题是一个条件概率，条件是第二次抽取的是黑球，不能误以为是求第二次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，如果那样求得错误结论为1132353310 C CA⨯=.9．A解析：A 【解析】由题意可得：357964x+++==,6321144a ay++++==，回归方程过样本中心点，则：111.4612.4 4a+=-⨯+，求解关于实数a的方程可得：5a=，由 1.40ˆb=-<可知变量x与y线性负相关；当x＝11时，无法确定y的值；变量x与y之间是相关关系，不是函数关系.本题选择A选项.点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．10．D解析：D【解析】由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)(1－0.7)＝0.12.∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.故选D.考点：相互独立事件的概率.11．B解析：B【解析】因为4.804>3.841,所以有95%的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．12．B解析：B【分析】先计算“这个问题至少被一个人正确解答”和“甲、乙两位同学都能正确解答该问题”概率，再利用条件概率公式计算即可.由已知，不妨设A =“这个问题至少被一个人正确解答”，B =“甲、乙两位同学都能正确解答该问题”，因为甲、乙两位同学各自独立正确解答该问题的概率分别是23和12， 故215()111326P A ⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，121()233P B =⨯=， 易知1()()3P AB P B ==. 故()1()235()56P AB P BA P A ===∣. 故选：B. 【点睛】本题考查了条件概率的应用，属于中档题.二、填空题13．；【分析】将事件拆分为乙投进3次甲投进1次和乙投进2次甲投进0次再根据二项分布的概率计算公式和独立事件的概率计算即可求得【详解】根据题意甲和乙投进的次数均满足二项分布且甲投进和乙投进相互独立；根据题解析：16； 【分析】将事件拆分为乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次，再根据二项分布的概率计算公式和独立事件的概率计算即可求得. 【详解】根据题意，甲和乙投进的次数均满足二项分布，且甲投进和乙投进相互独立； 根据题意：乙恰好比甲多投进2次，包括乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次.则乙投进3次，甲投进1次的概率为32131********C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；乙投进2次，甲投进0次的概率为232311212239C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故乙恰好比甲多投进2次的概率为111 1896+=. 故答案为：16.本题考查二项分布的概率计算，属综合基础题.14．【解析】分析：根据题意填写2×2列联表计算观测值对照临界值得出结论详解：填写2×2列联表如下：根据数表计算=≈825＞7879所以有995的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；点睛：独立性检验的 解析：8.25【解析】分析：根据题意填写2×2列联表，计算观测值，对照临界值得出结论. 详解：填写2×2列联表，如下：根据数表，计算()()()()()22n ad bc a b c d a c b d -X =++++=()21004025201555456040⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈8.25＞7.879，所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；点睛：独立性检验的一般步骤：（I ）根据样本数据制成22⨯列联表；（II ）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；（III ） 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断．（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误．）15．【解析】第一类：考一次就通过的概率为；第二类：第一次未通过第二次通过的概率为；综上则至多考两次就通过科目三的概率为故答案为 解析：2425【解析】第一类：考一次就通过的概率为45； 第二类：第一次未通过，第二次通过的概率为44415525⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭； 综上，则至多考两次就通过科目三的概率为442452525+=. 故答案为2425.16．【解析】甲队获胜分2种情况①第12两局中连胜2场概率为；②第12两局中甲队失败1场而第3局获胜概率为因此甲队获胜的概率为 解析：2027【解析】甲队获胜分2种情况①第1、2两局中连胜2场,概率为1224339P =⨯=； ②第1、2两局中甲队失败1场，而第3局获胜，概率为1222228133327P C ⎛⎫=-⨯=⎪⎝⎭ 因此,甲队获胜的概率为122027P P P =+=. 17．【解析】表示在已经发生事件的情况下事件发生的概率又事件恰有一次出现正面包含于事件至少一次出现反面所以所以解析：37【解析】(/)P B A 表示在已经发生事件A 的情况下，事件B 发生的概率，又事件B = “恰有一次出现正面”包含于事件A =“至少一次出现反面”，所以()()(/)()()P AB P B P B A P A P A ==,37(),()88P B P A ==，所以()3()7P B P A =. 18．【解析】试题分析：抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分的有9种其中抽出的学生为甲小组学生的事件有5种所以概率为考点：条件概率 解析：【解析】试题分析：抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分的有9种，其中抽出的学生为甲小组学生”的事件有5种，所以概率为59. 考点：条件概率.19．【分析】由题意求得一个周期内就停止训练的概率再结合相互独立事件的概率计算公式即可求解【详解】由题意小白每天不能参加训练的概率为若一个训练周期内出现2次不能参加训练可得一个周期内就停止训练的概率为这个解析：811024【分析】由题意，求得一个周期内就停止训练的概率，再结合相互独立事件的概率计算公式，即可求解.由题意，小白每天不能参加训练的概率为14，若一个训练周期内出现2次不能参加训练， 可得一个周期内就停止训练的概率为221135244432⎛⎫⎛⎫+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 这个训练计划持续两个周期的概率为2513811232441024⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：811024. 【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率的计算，其中解答中正确理解题意，结合独立事件的概率计算公式求得一个周期内就停止训练的概率是解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.20．【分析】目标被射中的对立事件为目标未被击中即甲乙均未射中利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】甲乙两位射手甲击中目标的概率为07乙击中目标的概率为06甲乙两位射手的射击相互独立甲乙两射手同时未中的解析：0.88. 【分析】目标被射中的对立事件为目标未被击中，即甲乙均未射中，利用对立事件概率计算公式直接求解. 【详解】甲、乙两位射手，甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.6，甲乙两位射手的射击相互独立，甲乙两射手同时未中的概率为()()10.710.60.12--=， 所以目标被射中的概率为10.120.88-=，故答案为0.88． 【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．三、解答题21．（1）（i ）1835；（ii ）27；（2）160343．【分析】（1）（i ）利用排列、组合计数原理结合古典概型的概率公式可求得所求事件的概率； （ii ）分两种情况讨论：a.三次取出的球都是红球；b.第一次取黑球后两次取的都是红球，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率；（2）分两种情况讨论：a 取出的三个球都是红球；b.取出的第三个球是红球，前两个球一个红球、一个白球.利用独立事件的概率公式可求得所求事件的概率.（1）（i ）记事件:A 三个球中有两个红球一个黑球，则()213433371835C C A P A A ==； （ii ）记事件:B 第二次取出的是红球且第三次取出的也是红球，则()3124343727A C A PB A +==； （2）分两种情况讨论：a 取出的三个球都是红球；b.取出的第三个球是红球，前两个球一个红球、一个白球.记事件:C 从口袋中随机地连续取出三个球，取出后放回，至少有两个是红球且第三个是红球，所以，()3212443160777343P C C ⎛⎫⎛⎫=+⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】方法点睛：求解古典概型概率的方法如下： （1）列举法； （2）列表法； （3）数状图法；（4）排列组合数的应用.22．（1）54125；（2）()4E X =，()125D X =；（3）ˆ0.82 1.72yt =+，13个. 【分析】（1）根据题意可直接求出制作一次视频成功的概率，进而可以求出该同学进行三次制作，恰有一次合格作品的概率； （2）首先判断出2105XB ⎛⎫⎪⎝⎭，，从而可以利用二项分布的期望与方差公式直接求出随机变量X 的数学期望与方差；（3）根据题干给出的公式直接计算ˆb、ˆa ，即可求出对应的回归方程，令14t =，即可故算出第14天能制作13个合格作品. 【详解】（1）由题意知：制作一次视频成功的概率为34224535P =⨯⨯=， 所以该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率2132354=55125C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （2）根据题意可得：2105X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 所以()21045E X np ==⨯=，()()2312110555D X np p =-=⨯⨯=， （3）根据表格数据可计算出：123456747t ++++++==，343476857y ++++++==， 所以 1221163745230.82114071628ni ii ni i t y nt yb t nx==-⨯⨯=-=-=≈-⨯∑∑，所以50.8214 1.72a y bt =-=-⨯=，所以y 关于t 的线性回归方程为ˆ0.82 1.72yt =+， 令14t =，得ˆ0.8214 1.7213.213y=⨯+=≈， 即估计第14天能制作13个合格作品. 【点睛】本题主要考查了事件与概率、随机变量与分布列，及统计案例. 23．(1)见解析；（2）见解析. 【分析】（1）根据所给的这一组数据，得到7个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图，从散点图可以看出，这两个两之间是线性相关；（2）根据所给的数据，做出x ，y 的平均数，进而求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．把x=80的值代入方程，预报出对应的y 的值． 【详解】 （1）由散点图可以判断，商品件数y 与进店人数x 线性相关 （2）因为713245i ii x y==∑，25x =，15.43y =，7215075i i x ==∑，()274375x =，72700xy =， 所以()7172217324527000.785075437ˆ57i i i ii x y xybx x ==--==≈--∑∑，^^y x a b =- 15.430.7825 4.07=-⨯=- 所以回归方程0.7847ˆ.0yx =-， 当80x =时，0.7880 4.0ˆ758y=⨯-≈（件） 所以预测进店人数为80时，商品销售的件数为58件. 【点睛】在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，可通过线性回归方程来估计预测.24．（1）方案20μg/次剂量组接种效果好，有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关；（2）273人 【分析】（1）比较两种方案的成功人数可得，按公式计算2K 得结论；（2）按题意成功人数是973人，假设接种一次成功概率为p ，由独立重复试验的概率公式可计算出0.7p =，设参与试验的1000人此剂量只接种一次成功的人数为X ，显然()~1000,0.7X B ，计算出期望即平均人数后可得提高的人数．【详解】（1）由于两种接种方案都是1000人接受临床试验，接种成功人数10μg /次剂量组900人，20μg /次剂量组973人，973>900，所以方案20μg /次剂量组接种效果好； 由公式()()()()()()22220009002710097344.80610.828100010001873127n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈>++++⨯⨯⨯所以有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关 （2）假设20μg /次剂量组临床试验接种一次成功的概率为p ，由数据，三次接种成功的概率为9730.9731000=，不成功的概率为270.0271000=， 由于三次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等，所以()310.027p -=，得0.7p =，设参与试验的1000人此剂量只接种一次成功的人数为X ， 显然()~1000,0.7X B ，()10000.7700E X =⨯=参与试验的1000人此剂量只接种一次成功的人数平均为700人， 且973-700=273，所以选用20μg /次剂量组方案，参与该试验的1000人比此剂量只接种一次成功人数平均提高273人. 【点睛】本题考查独立性检验，考查独立重复试验的概率，考查二项分布及其期望，按所给数据计算是解题的基本方法．本题考查学生的数据处理能力，运算求解能力，属于中档题．。

一、选择题1．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为34，若他前一球投不进则后一球投进的概率为14．若他第1球投进的概率为34，则他第3球投进的概率为（ ） A ．34B ．58C ．116D ．9162．甲、乙两人进行乒乓球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？（ ） A ．5局3胜制B ．7局4胜制C ．都一样D ．说不清楚3．某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表经计算2K 的值，则有（ ）的把握认为玩手机对学习有影响． A ．95%B ．99%C ．99.5%D ．99.9%4．袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球．从中不放回地依次摸出2个球，记事件A =“第一次摸出的是红球”，事件B =“第二次摸出的是白球”，则(|)P B A =（ ）A ．25B ．415C ．49D ．595．某射手射击一次命中的概率为0.8，连续两次射击均命中的概率是0.6，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A ．34B ．45C ．35D ．7106．已知12P(B|A)=,P(A)=35,则()P AB 等于( ) A ．56B ．910 C ．215D ．1157．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以1A ，2A ，3A 表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．事件B 与事件1A 不相互独立 B ．1A 、2A 、3A 是两两互斥的事件 C ．17(|)11P B A =D ．3()5P B =8．下列说法中正确的是（ ）A ．设随机变量~(10,0.01)X N ，则1(10)2P X >= B ．线性回归直线不一定过样本中心点(,)x yC ．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1D ．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m ，然后抽取编号为50m +，100m +，150m +，……的学生，这样的抽样方法是分层抽样9．若对于变量x 的取值为3，4，5，6，7时，变量y 对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u 的取值为1，2，3，4时，变量v 对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x 和y ，变量u 和v 的相关关系是（ ） A ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是正相关 B ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是负相关 C ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是负相关 D ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是正相关 10．在一次独立性检验中，得出列表如下：且最后发现，两个分类变量A 和B 没有任何关系，则a 的可能值是( ) A ．720B ．360C ．180D ．9011．下列有关结论正确的个数为（ ）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则()2|9P A B =； ②设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“21a b ->的充分不必要条件；③设随机变量ξ服从正态分布(),7N μ，若()()24P P ξξ<=>，则μ与D ξ的值分别为3,7D μξ==． A ．0B ．1C ．2D ．312．通过随机询问72名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：女 男 总计 读营养说明 16 28 44 不读营养说明 20 8 28 总计363672参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20()P K k ≥ 0.100.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.7063.8415.0246.6357.87910.828则根据以上数据：A ．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系；B ．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系；C ．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系；D ．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间有关系；二、填空题13．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920.假设甲、乙两人射击互不影响，则p 值为______. 14．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是_________.15．如图， A, B, C 表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作,则该系统就能正常工作， 那么该系统正常工作的概率是____________16．关于变量,x y 的一组样本数据11()a b ,，22()a b ,，……，(),n n a b （2n ≥，12,,,n a a a ⋅⋅⋅不全相等）的散点图中，若所有样本点(,)i i a b （1,2,,i n =⋅⋅⋅）恰好都在直线21y x =-+上，则根据这组样本数据推断的变量,x y 的相关系数为_____________．17．用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据对应的2R的值分别为0.81,0.98,0.63，其中__________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好.18．甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为12，乙投篮命中的概率为23，求甲至多命中2个且乙至少命中2个概率____.19．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）的值是_____．20．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.三、解答题21．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种.6月19日，中国首个新冠mRNA疫苗获批启动临床试验，截至2020年10月20日，中国共计接种了约6万名受试者，为了研究年龄与疫苗的不良反应的统计关系，现从受试者中采取分层抽样抽取100名，其中大龄受试者有30人，舒张压偏高或偏低的有10人，年轻受试者有70人，舒张压正常的有60人.（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并据此资料你是否能够以99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关？大龄受试者年轻受试者合计舒张压偏高或偏低舒张压正常合计6人，从抽出的6人中任取3人，设取出的大龄受试者人数为X，求X的分布列和数学期望.运算公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，对照表：22．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：乙厂：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面22⨯列联表，并问是否有0099的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++23．为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3:1,将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示. （1）求a 的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；（2）把年龄在第123，，组的居民称为青少年组，年龄在第45，组的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成上面22⨯列联表，则是否有97.5%的把握认为阅读方式与年龄有关？ ()()()()()22n ad bc K a b a d b c c d -=++++()2P K k >0.15 0.100.050.025 0.010 0.005 0.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.82824．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(]0,2，(]2,4，(]4,6，(]6,8，(]8,10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；（2）若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成22⨯的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？ 25．2019年，中国的国内生产总值（GDP ）已经达到约100万亿元人民币，位居世界第二，这其中实体经济的贡献功不可没实体经济组织一般按照市场化原则运行，某生产企业一种产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y （元）与生产该产品的数量x （千件）有关，经统计得到如下数据：x1 2 3 4 5 6 7 8 y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了如下的散点图.现考虑用反比例函数模型by a x=+和指数函数模型dx y ce =分别对两个变量的关系进行拟合.为此变换如下：令1xμ=，则y a b μ=+，即y 与μ满足线性关系；令ln νμ=，则ln c dx ν=+，即ν与x 也满足线性关系.这样就可以使用最小二乘法求得非线性的回归方程.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为96.54dx y e =，ν与x 的相关系数10.94r =-，其他参考数据如表（其中1ln i i i iy x μν==）.（1）求指数函数模型和反比例函数模型中y 关于x 的回归方程；（2）试计算y 与μ的相关系数2r ，并用相关系数判断：选择反比例函数和指数函数两个模型中的哪一个拟合效果更好（计算精确到0.01）？（3）根据（2）小题的选择结果，该企业采取订单生产模式（即根据订单数量进行生产，产品全部售出）.根据市场调研数据，该产品单价定为100元时得到签订订单的情况如表：已知每件产品的原料成本为10元，试估算企业的利润是多少？（精确到1千元） 参考公式：对于一组数据()11,μν，()22,μν，⋅⋅⋅，(),n n μν，其回归直线ναβμ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221ni i i nii n n μνμνβμμ==-=-∑∑，ανβμ=-，相关系数ni in r μνμν-=∑26．为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工(其中技术工、非技术工各50名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在[]25,55(百元)内，且月工资收入在[45,50)(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:（1）求n 的值；（2）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名. ①完成如下所示22⨯列联表技术工 非技术工 总计 月工资不高于平均数 50 月工资高于平均数50 总计5050100②则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?参考公式及数据:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.()20P K k ≥0.050.01 0.005 0.001 0k 3.8416.6357.87910.828【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D解析：D 【分析】分两种情况讨论：第2球投进和第2球投不进，利用独立事件的概率公式可得出所求事件的概率. 【详解】分以下两种情况讨论： （1）第2球投进，其概率为3311544448⨯+⨯=，第3球投进的概率为53158432⨯=； （2）第2球投不进，其概率为53188-=，第3球投进的概率为3138432⨯=. 综上所述：第3球投进的概率为1539323216+=，故选D. 【点睛】本题考查概率的求法，考查独立事件概率乘法公式的应用，同时也考查对立事件概率公式的应用，解题时要注意对事件进行分类讨论，考查运算求解能力，属于中等题.2．A解析：A 【分析】分别计算出乙在5局3胜制和7局4胜制情形下对应的概率，然后进行比较即可得出答案. 【详解】当采用5局3胜制时，乙可以3:0，3:1，3:2战胜甲，故乙获胜的概率为：322222340.4+0.40.60.40.40.60.40.3174C C ⨯⨯+⨯⨯≈;当采用7局4胜制时，乙可以4:0，4:1，4:2，4:3战胜甲，故乙获胜的概率为：4333323334560.4+0.40.60.40.40.60.4+0.40.60.40.2898C C C ⨯⨯+⨯⨯⨯⨯≈，显然采用5局3胜制对乙更有利，故选A. 【点睛】本题主要考查相互独立事件同时发生的概率，意在考查学生的计算能力和分析能力，难度中等.3．C解析：C 【解析】分析：利用公式求得观测值2K ，对照数表，即可得出正确的结论. 详解：根据列联表可得()223042168=1020101218K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯，27.8791010.828K <=<,对照数表知，有99.5%的把握认为玩手机对学习有影响，故选C.点睛：本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.4．C解析：C 【解析】分析：利用概率的计算公式，求解事件A 和事件A B 的概率，即可利用条件概率的计算公式，求解答案．详解：由题意，事件A =“第一次摸出的是红球”时，则63()105P A ==， 事件A =“第一次摸出的是红球”且事件B =“第二次摸出白球”时，则6412()10945P AB =⨯=， 所以()4(|)()9P AB P B A P A ==，故选C ． 点睛：本题主要考查了条件概率的计算，其中熟记条件概率的计算公式和事件的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力．5．A解析：A 【解析】分析：某次射中，设随后一次射中的概率为p ，利用相互独立事件概率乘法公式能求出p 的值．详解：某次射中，设随后一次射中的概率为p ，∵某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，0.80.6p ，∴= 解得34p =．故选：A ．点睛：本题考查概率的求法，涉及到相互独立事件概率乘法公式的合理运用，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．6．C解析：C 【解析】分析：根据条件概率的计算公式，即可求解答案. 详解：由题意，根据条件概率的计算公式()()|()P AB P B A P A =， 则()()()122|3515P AB P B A P A =⋅=⨯=，故选C. 点睛：本题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7．D解析：D 【解析】分析：由题意1A ，2A ，3A是两两互斥事件，条件概率公式求出1(|)P B A ，()()()()123P B P A B P A B P A B =++，对照选项即可求出答案.详解：由题意1A ，2A ，3A是两两互斥事件， ()()()12351213,,10210510P A P A P A =====, ()()()111177211|1112P BA P B A P A ⨯===,()23|11P B A =,()33|11P B A =,而()()()()123P B P A B P A B P A B =++()()()()()()112233|||P A P B A P A P B A P A P B A =++1713332115111011=⨯+⨯+⨯ 511=. 所以D 不正确. 故选：D.点睛：本题考查相互独立事件，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握相互独立事件的概率简洁公式，条件概率的求法，本题较复杂，正确理解事件的内蕴是解题的关键.8．A解析：A 【解析】在A 中，设随机变量X 服从正态分布N （10，0.01），则由正态分布性质得1(10)2P X >=，故A 正确； 在B 中，线性回归直线一定过样本中心点(),x y ，故B 错误；在C 中，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的绝对值越接近于1，故C 错误；在D 中，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m ，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是系统抽样法，故D 错误. 故选：A9．D解析：D 【解析】变量x 增加，变量y 减少，所以变量x 和y 是负相关；变量u 增加，变量v 增加，所以变量u 和v 是正相关，因此选D.10．B解析：B 【解析】∵两个分类变量A 和B 没有任何关系，∴()()()()2259010090400 2.70219040090500a a K a a +-⨯=<⨯++，代入验证可知360a =满足，故选B.11．D解析：D 【解析】对于①，4344443273()()464432A PB P AB ⨯====，，所以()2()()9P AB P A B P B ==，故①正确；对于②，当22log log a b >，有0a b >>，而由21a b ->有a b >，因为0,0a b a b a b a b >>⇒>>≠>>> ，所以22log log a b >是21a b ->的充分不必要条件，故②正确；对于③，由已知，正态密度曲线的图象关于直线3ξ=对称，且27σ= 所以3,7D μξ==，故③正确．点睛：本题主要考查了条件概率，充分必要条件，正态分布等，属于难题．这几个知识点都是属于难点，容易做错．12．C解析：C 【解析】2272(1682028)=8.427.87944283636K ⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯＞∴性别和读营养说明之间有99.5%的可能性. 本题选择C 选项.二、填空题13．【分析】根据甲乙两人各射击一次得分之和为2的概率为列方程解方程求得的值【详解】甲乙两人各射击一次得分之和为2可能是甲击中乙未击中或者乙击中甲未击中故解得故答案为：【点睛】本小题主要考查相互独立事件概解析：34【分析】根据甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920列方程，解方程求得p 的值. 【详解】甲、乙两人各射击一次得分之和为2，可能是甲击中乙未击中，或者乙击中甲未击中，故()339115520p p ⎛⎫⋅-+⋅-= ⎪⎝⎭，解得34p =. 故答案为：34【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，属于基础题.14．【解析】设第一次摸出正品为事件第二次摸出正品为事件则事件和事件相互独立在第一次摸出正品的条件下第二次也摸到正品的概率为：故答案为 解析：【解析】设“第一次摸出正品”为事件A ，“第二次摸出正品”为事件B ， 则事件A 和事件B 相互独立，在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率为：()()655109|6910P AB P B A P A ⨯===（）．故答案为5915．994【解析】由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率种开关中至少有个开关能正常工作的对立事件是种开关都不能工作分别记开关能正常工作分别为事件故答案为解析：994 【解析】由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，,,A B C ，3种开关中至少有1 个开关能正常工作的对立事件是3种开关都不能工作，分别记,,A B C 开关能正常工作分别为事件123,,A A A ，()()1231,,10.10.20.30.994P E P A A A =-=-⨯⨯=， 故答案为0.994. 16．-【解析】所有样本点都在直线上说明这两个变量间完全负相关故其相关系数为-1故填-1解析：-1 【解析】所有样本点都在直线上，说明这两个变量间完全负相关，故其相关系数为-1，故填-1．17．乙【解析】线性回归模型中越接近1效果越好故乙效果最好解析：乙 【解析】线性回归模型中2R 越接近1，效果越好，故乙效果最好．18．【分析】甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件分别做出甲至多命中2个球的概率和乙至少命中两个球的概率根据相互独立事件的概率公式得到结果【详解】甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的解析：1118【分析】甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，分别做出甲至多命中2个球的概率和乙至少命中两个球的概率，根据相互独立事件的概率公式得到结果. 【详解】甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是互相独立事件， 设“甲至多命中2个球”为事件A ，“乙至少命中2个球”为事件B ，由题意()41322124411111112222216P A C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()22342344212128333339P B C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为()()1181116918P A P B ⋅=⨯=，故答案为1118. 【点睛】本题考查独立重复试验，考查离散型随机变量，是一个综合题，解题时注意进球的个数对应的是乙所得的分数，注意分数与进球个数的对应.19．【解析】试题分析：抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分的有9种其中抽出的学生为甲小组学生的事件有5种所以概率为考点：条件概率 解析：【解析】试题分析：抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分的有9种，其中抽出的学生为甲小组学生”的事件有5种，所以概率为59. 考点：条件概率.20．【分析】记某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电为事件A 他的车能够充电2500次为事件B 即求条件概率：由条件概率公式即得解【详解】记某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电为事件A 他的解析：717【分析】记“某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电”为事件A ，“他的车能够充电2500次”为事件B ，即求条件概率：(|)P B A ，由条件概率公式即得解. 【详解】记“某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电”为事件A ，“他的车能够充电2500次”为事件B ，即求条件概率：()35%7(|)()85%17P A B P B A P A ===故答案为：717【点睛】本题考查了条件概率的应用，考查了学生概念理解，数学应用，数学运算的能力，属于基础题.三、解答题21．（1）没有99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关；（2）分布列见解析，()32E X = 【分析】（1）根据题意列出列联表，再计算2 4.762 6.635K ≈<，故没有99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关；（2）由分层抽样得抽得样本的大龄受试者有3人，年轻受试者有3人，X 的可能取值为0,1,2,3，再结合超几何分布求概率和期望即可.【详解】解：()122⨯列联表如下：()210010601020 4.762 6.63530702080K ⨯⨯-⨯∴=≈<⨯⨯⨯所以，没有99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关．（2）由题意得，采用分层抽样抽取的6人中，大龄受试者有3人，年轻受试者有3人， 所以大龄受试者人数为X 的可能取值为0,1,2,3，所以()33361020C P X C ===，()2133369120C C P X C ===， ()1233369220C C P X C ===，()33361320C P X C ===，所以X 的分布列为：所以()0123202020202E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题第二问解题的关键在于根据题意得抽取的6人中，大龄受试者有3人，年轻受试者有3人，进而根据超几何分布求概率分布列与数学期望，考查运算求解能力，是中档题.22．(1) 72% 64% (2) 有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 【解析】解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%. (2)χ2＝()1000360180320140500500680320⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈7.35＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”． 23．（1）0.035，41.5；（2）有. 【分析】（1）由频率分布直方图求出a 的值，再计算数据的平均值；（2）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论． 【详解】（1）由频率分布直方图可得：10×（0.01+0.015+a +0.03+0.01）＝1， 解得a ＝0.035，所以通过电子阅读的居民的平均年龄为：20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01＝41.5；（2）由题意200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3:1, ∴纸质阅读的人数为20014⨯=50，其中中老年有30人，∴纸质阅读的青少年有20人，电子阅读的总人数为150，青少年人数为1500.10.150.35⨯++（）=90，则中老年有60人， 得2×2列联表，计算()2200903060202006.061 5.024501501109033K ⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，所以有97.5%的把握认为认为阅读方式与年龄有关． 【点睛】本题考查了频率分布直方图与独立性检验的应用问题，考查了阅读理解的能力，是基础题．24．（1）4.76；（2）有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关 【解析】 试题分析：（1）由频率直方图中各概率乘以各方块中点频率相加后即得；（2）从频率直方图中可计算出“微信控”和“非微信控”的男女生人数，再计算出2K 可得． 试题(1)女性平均使用微信的时间为：0．16×1＋0.24×3＋0.28×5＋0.2×7＋0.12×9＝4.76. (2)2(0.04＋a ＋0.14＋2×0.12)＝1，解得a ＝0.08. 由题设条件得列联表：所以K 2＝＝≈2.941＞2.706.所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关．25．（1）指数模型回归方程为0.296.54x y e -=，反比例函数回归方程为10011y x=+；（2）20.99r ≈；用反比例函数模型拟合效果更好；（3）612（千元）. 【分析】（1）由96.54dx y e =，得ln ln96.54 4.6y dx dx ν=+⇔=+，将 3.7ν=， 4.5x =代入可得指数模型回归方程.令1xμ=，则y b a μ=+，代入y ，求得b ，a ，可得反比例函数回归方程.（2）求得y 与u 的相关系数为2r ，由12r r <，可得结论. （3）设该企业的订单期望为S （千件），则109811011111123101122222S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，可求得订单的期望，从而求得该企业的利润约. 【详解】解：（1）因为96.54dx y e =，所以ln ln96.54 4.6y dx dx ν=+⇔=+， 将 3.7ν=， 4.5x =代入上式，得0.2d =-，所以0.296.54x y e -=.令1xμ=，则y b a μ=+， 因为360458y ==，所以182218183.480.34451001.5380.1158ni ii i i u y u yb u u==-⋅-⨯⨯===-⨯-∑∑，则451000.3411a y b u =-⋅=-⨯=，所以11100y u =+， 所以y 关于x 的回归方程为10011y x=+. 综上，指数模型回归方程为0.296.54x y e -=，反比例函数回归方程为10011y x=+. （2）y 与u 的相关系数为812882222118610.9961.40.616185.588i ii i i i i u y u yr u u y y ===-⋅===≈⨯⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑，因为12r r <，所以用反比例函数模型拟合效果更好. （3）设该企业的订单期望为S （千件），则109811011111123101122222S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 令109811111123102222T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭①， 则111092111111*********T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭②， ②-①，得11109211111522222T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+++⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，化简得10192T ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以101391292256S ⎛⎫=+⨯=+ ⎪⎝⎭，所以该企业的利润约为：3310091009101161232562569256⎡⎤⎢⎥⎛⎫⎛⎫+⨯-+⨯++≈ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭+⎢⎥⎣⎦（千元）. 【点睛】本题考查线性回归方程的求得，相关系数的比较，以及运用数学期望求利润，属于中档题. 26．（1）0.05n =；（2）①列联表见解析；②不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关 【分析】（1）根据频率分布直方图列方程组求得n 的值；（2）根据题意得到22⨯列联表，计算观测值，对照临界值表得出结论． 【详解】 （1）月工资收入在[45,50)(百元)内的人数为15月工资收入在[45,50)(百元)内的频率为:150.15100=； 由频率分布直方图得:(0.020.0420.01)50.151n +++⨯+=0.05n ∴=（2）①根据题意得到列联表:技术工 非技术工总计月工资不高于平均数193150月工资高于平均数3119 50总计 50 50 1002 5.7610.82850505050K ==<⨯⨯⨯ 不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关.【点睛】本题主要考查了独立性检验和频率分布直方图的应用问题，也考查了计算能力及频率应用问题，是基础题．。

一、选择题1．已知x 与y 之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 y1mn4参考公式：线性回归方程y bx a =+，其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-；相关系数()()()()12211niii nniii i x x y y r x x y y ===--=--∑∑∑.上表数据中y 的平均值为2.5，若某同学对m 赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为11y b x a =+，22y b x a =+，33y b x a =+，对应的相关系数分别为1r ，2r ，3r ，下列结论中错误．．的是（ ） A ．三条回归直线有共同交点 B ．相关系数中，2r 最大 C ．12b b >D ．12a a >2．以模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，其变换后得到线性回归方程0.53z x =+，则c =（ ） A ．3B ．3eC ．0.5D ．0.5e3．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是A ．10200ˆyx =-+ B ．10200ˆyx =+ C ．10200ˆyx =-- D ．10200ˆyx =- 4．设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 （ ） A ．0.1E ξ=B ．•01D ξ=C ．10()0.01?0.99k k P k ξ-==D ．1010()0.99?0.01k k kP k C ξ-==5．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：附表：经计算2K 的观测值10k =，则下列选项正确的是（ ） A ．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响 B ．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习无影响 C ．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习有影响 D ．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习无影响 6．下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ； 若()1P p ξ>=，则()1102P p ξ-<<=-（ ） A ．4B ．3C ．2D ．17．在独立性检验中，统计量2χ有三个临界值：2.706、3.841和6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1000人，经计算的2χ=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A ．有95%的把握认为两者无关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病8．对于独立性检验，下列说法正确的是( ) A ．K 2＞3．841时，有95%的把握说事件A 与B 无关 B ．K 2＞6．635时，有99%的把握说事件A 与B 有关 C ．K 2≤3．841时，有95%的把握说事件A 与B 有关 D ．K 2＞6．635时，有99%的把握说事件A 与B 无关9．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X 与Y 有关系”的可信度，如果k ＞5.024，那么就推断“X 和Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（ ） A ．0.25 B ．0.75 C ．0.025 D ．0.97510．已知,x y 的取值如下表：（ ）x0 1， 2 3 4 y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(,)1,2,3,4,5i i x y i =都在曲线212y x a =+附近波动，则a =（ ） A ．1B ．12C ．13D ．12-11．通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到2 6.023K =，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）A ．90%B ．95%C ．97.5%D ．99.5%12．下列说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a 后，标准差也变为原来的a 倍； ②设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加1个单位时，y 平均减少5个单位； ③线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布()()21,0N σσ>，若ξ位于区域()0,1的概率为0.4，则ξ位于区域()1,+∞内的概率为0.6⑤利用统计量2χ来判断“两个事件,X Y 的关系”时，算出的2χ值越大，判断“X 与Y 有关”的把握就越大 其中正确的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表（单位：人）你能在犯错误的概率不超过_____的前提下认为“是否色弱与性别有关”？14．某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．15．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30～40岁之间的公务员，得到的情况如下表：男公务员 女公务员 生二胎 80 40 不生二胎4040则________(填“有”或“没有”)99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”． 附：K 2＝. P (K 2≥k 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.7063.8415.0246.6357.87910.82816．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名 学生进行了问卷调查, 得到了如下22⨯ 列联表喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生20 525 女生 10 1525合计30 2050则至少有_____的把握认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示). 17．给出下列命题：①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②由变量x 和y 的数据得到其回归直线方程:l ˆybx a =+，则l 一定经过点(),x y P ； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程0.110ˆyx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 增加0.1个单位，其中真命题的序号是___________．18．某单位为了了解用电量y （度）与气温x （℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为^=－2x +60．不小心丢失表中数据c ，d ，那么由现有数据知2c+d=______． x c 13 10 －1 y243438d19．下列4个命题：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；②四边形ABCD 为长方形，2AB =，1BC =，O 为AB 中点，在长方形ABCD 内随机取一点P ，取得的P 点到O 的距离大于1的概率为12π-； ③把函数3sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位，可得到3sin 2y x =的图象； ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为()4,5，则回归直线方程为1.230.08y x =+.其中正确的命题有__________．(填上所有正确命题的编号)20．2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：关系．（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.）三、解答题21．第十八届中国国际农产品交易会于11月27日在重庆国际博览中心开幕，我市全面推广“遂宁红薯”及“遂宁鲜”农产品区域公用品牌，并组织了100家企业、1000个产品进行展示展销，扩大优质特色农产品市场的占有率和影响力，提升遂宁特色农产品的社会认知度和美誉度，让来自世界各地的与会者和消费者更深入了解遂宁，某记者对本次农交会进行了跟踪报道和实际调查，对某特产的最满意度()%x 和对应的销售额y (万元)进行了调查得到以下数据：关系数r 的绝对值在0.95以上(含0.95)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.请你对线性相关性强弱作出判断，并给出理由；（2）如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的那一天不作为计算数据)，并求在剔除“末位淘汰”的那一天后的销量额y 关于最满意度x 的线性回归方程（系数精确到0.1）. 参考数据：24x =，81y =，52215146ii x x =-=∑， 52215176i i y y =-=∑，515151i ii x y xy =-=∑13.27≈≈.附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅.其回归直线方程 ˆˆˆy bx a =+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆ·ni ii ni i x y nx y bx nx ==-=-∑∑，ˆa y bx=-，线性相关系数·ni ix y nx y r -=∑22．为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？23．2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV ）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为22.25．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；（2）假设潜伏期X 服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ．（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有()*k k ∈N 个属于“长期潜伏”的概率是()g k ，当k 为何值时，()g k 取得最大值． 附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++若()2,N ξμσ则()0.6862P μσξμσ-<<+=．()220.9544P μσξμσ-<<+=，()330.9974P μσξμσ-<<+=．24．某地一所妇产科医院为了解婴儿性别与出生时间（白天或晚上）之间的联系，从该医院最近出生的200名婴儿获知如下数据：这200名婴儿中男婴的比例为55%，晚上出生的男婴比白天出生的男婴多75%，晚上出生的女婴人数与白天出生的男婴人数恰好相等. （1）根据题意，完成下列2×2列联表；（2）根据列联表，判断能否有99%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关，说明你的理由.附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++（n＝a+b+c+d），参考数据：221999≈0.0368.25．在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为200的样本，其中城镇居民150人，农村居民50人，在这些居民中，经常阅读的城镇居民100人，农村居民24人.（1）完成上面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常阅读与居民居住地有关？（2）从该地区居民城镇的居民中，随机抽取5位居民参加一次阅读交流活动，记这5位居民中经常阅读的人数为X，若用样本的频率作为概率，求随机变量X的分布列和期望.附：K2＝2()()()()()n ad bca b c d a c b d-++++，其中n＝a+b+c+d.26．“微粒贷”是腾讯旗下2015年9月开发上市的微众银行网货产品.腾讯公司为了了解“微粒贷”上市以来在C市的使用情况，统计了C市2015年至2019年使用了“微粒货”贷款的累计人数，统计数据如表所示：（1）已知变量x ，y 具有线性相关关系，求累计人数y （万人）关于年份代号x 的线性回归方程y bx a =+；并预测2020年使用“微粒贷“贷款的累计人数；（2）“微粒贷”用户拥有的贷款额度是根据用户的账户信用资质判定的，额度范围在500元至30万元不等，腾讯公司在统计使用人数的同时，对他们所拥有的贷款额度也作了相应的统计.我们把拥有货款额度在500元至5万元（不包括5万元）的人群称为“低额度贷款人群”，简称“A 类人群”；把拥有贷款额度在5万元及以上的人群称为“高额度贷款人群”，简称“B 类人群”.根据统计结果，随机抽取6人，其中A 类人群4人，B 类人群2人.现从这6人中任取3人，记随机变量ξ为A 类人群的人数，求ξ的分布列及其期望.参考公式：1122211()()()()nni iiii i nniii i x y nx y x x y y b xn x x x ====---==--∑∑∑∑, a y bx =-参考数据：5162i ii x y=≈∑【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由题意可得5m n +=，分别取m 与n 的值，由公式计算出1122123,,,,,,b a b a r r r 的值，逐一分析四个选项，即可得到答案． 【详解】由题意，1410m n +++=，即5m n +=． 若 1.5m =，则 3.5n =，此时12342.54x +++==， 2.5y =． ()()()()()()()()()()411 2.51 2.52 2.5 1.5 2.53 2.5 3.5 2.54 2.54 2.5 5.5iii x x y y =--=--+--+--+--=∑ ，()()()42222211.50.50.5 1.55i i x x =-=-+-++=∑ ，()()()42222211.511 1.5 6.5i i y y =-=-+-++=∑．则1 5.51.15b ==，1 2.5 1.1 2.50.25a =-⨯=- ，1r =≈； 若2m =，则3n =，此时12342.54x +++==， 2.5y =． ()()()()()()()()()()411 2.51 2.52 2.52 2.53 2.53 2.54 2.54 2.55iii x x y y =--=--+--+--+--=∑，()4215ii x x =-=∑，()()()42222211.50.50.5 1.55i i y y =-=-+-++=∑．2515b ==，2 2.51 2.50a =-⨯=，21r ==； 若 2.5m =，则 2.5n =，此时12342.54x +++==， 2.5y =． ()()()()()()()()()()411 2.51 2.52 2.5 2.5 2.53 2.5 2.5 2.54 2.54 2.5 4.5iii x x y y =--=--+--+--+--=∑，()4215i i x x =-=∑，()()422211.5 1.5 4.5i i y y =-=-+=∑，3r ==由样本点的中心相同，故A 正确；由以上计算可得，相关系数中，2r 最大，12b b >，12a a <，故B ，C 正确，D 错误． 故选：D ． 【点睛】本题考查线性回归方程与相关系数的求法，考查计算能力，是中档题．2．B解析：B 【分析】根据指对数互化求解即可. 【详解】解：因为0.53z x =+，ln z y =，所以0.53ln x y +=，所以0.5330.5x x y e e e +==⨯，故3c e =.故选：B. 【点睛】本题考查非线性回归问题的转化，是基础题.3．A解析：A 【解析】试题分析：因为商品销售量x 与销售价格ˆy负相关，所以排除B ，D 选项， 将0x =代入10200ˆyx =--可得2000ˆy =-<，不符合实际．故A 正确． 考点：线性回归方程．【方法点睛】本题主要考查线性回归方程，属容易题．线性回归方程ˆˆˆy bx a =+当ˆ0b<时ˆ,x y 负相关；当ˆ0b >时ˆ,x y 正相关． 4．A解析：A 【解析】 【分析】由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射的事故率都为0.01，实验的结果只有发生和不发生两种结果，故本题符合独立重复试验，由独立重复试验的期望公式得到结果. 【详解】由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射的事故率都为0.01，故本题符合独立重复试验，即ξ～(10,0.01)B . ∴100.010.1E ξ=⨯= 故选A ． 【点睛】解决离散型随机变量分布列和期望问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．5．A解析：A 【解析】 【分析】由题意结合2K 的观测值k 由独立性检验的数学思想给出正确的结论即可. 【详解】由于2K 的观测值10k =7.879>,其对应的值0.0050.5%=，据此结合独立性检验的思想可知：有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响. 本题选择A 选项. 【点睛】独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据独立性检验的定义可判断（1）；根据方差的性质可判断（2）；根据残差的性质可判断（3）；根据正态分布的对称性可判断（4）.【详解】（1）对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值K 来说，K 越大，判断“X 与Y 有关系”的把握越大，故（1）错误；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本的方差不变，故（2）正确；（3）根据残差的定义可知，在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，预测值与实际值越接近，其模型拟合的精度越高，（3）正确；（4）设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ，若()1P p ζ>=，则()1P p ζ<-=，则()1112P p ζ-<<=-，则()1102P p ζ-<<=-，故（4）正确， 故正确的命题的个数为3个，故选B. 【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查独立性检验的定义、方差的性质、残差的性质以及正态分布的对称性，属于中档题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.7．C解析：C 【解析】因为统计量2χ有三个临界值：2.706、3.841和6.635，而2χ=18.87>6.635,所以有99%的把握认为两者有关，选C.8．B解析：B【解析】由独立性检验的知识知：K 2＞3．841时，有95%的把握认为“变量X 与Y 有关系”；K 2＞6．635时，有99%的把握认为“变量X 与Y 有关系”．故选项B 正确．9．C解析：C【解析】∵P （k ＞5.024）＝0.025，故在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“X 和Y 有关系”． 考点：独立性检验.10．A解析：A 【解析】 设2t x = ，则11(014916)6,(1 1.3 3.2 5.68.9)455t y =++++==++++=，所以点（6,4）在直线12y t a =+上，求出1a =，选A.点睛：本题主要考查了散点图，属于基础题．样本点的中心(),x y 一定在直线回归直线上，本题关键是将原曲线变形为12y t a =+，将点（6,4）代入，求出值． 11．C解析：C 【解析】因为2 6.023K =，且5.024 6.023 6.635≤≤，所以有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信度P 满足10.02510.010P -≤≤-，即0.9750.99P ≤≤，应选答案C 。

感统试题及答案### 感统试题及答案#### 一、选择题1. 感觉统合失调通常表现为以下哪些方面？A. 社交困难B. 运动协调问题C. 情绪调节问题D. 所有以上答案：D2. 以下哪项不是感觉统合训练的目标？A. 提高注意力B. 增强运动技能C. 减少焦虑D. 增加体重答案：D3. 感觉统合训练通常包括哪些活动？A. 平衡训练B. 触觉训练C. 视觉训练D. 所有以上答案：D#### 二、判断题1. 感觉统合失调是一种需要医学诊断的疾病。

（）答案：√2. 感觉统合训练只适用于儿童，成人不需要。

（）答案：×3. 感觉统合训练可以帮助改善个体的日常生活技能。

（）答案：√#### 三、简答题1. 请简述感觉统合失调可能对儿童学习的影响。

答案：感觉统合失调可能导致儿童在学习过程中出现注意力不集中、记忆力差、理解能力下降等问题，影响学习效率和成绩。

2. 描述一下感觉统合训练中常用的几种工具或设备。

答案：感觉统合训练中常用的工具或设备包括平衡板、摇摆椅、触觉垫、视觉追踪卡片等。

#### 四、案例分析题案例：小明是一名8岁的小学生，最近老师反映他在课堂上经常分心，动作协调性差，经常撞到同学或物品。

家长也发现他在家中情绪波动大，容易生气。

1. 根据案例描述，小明可能存在什么问题？答案：小明可能存在感觉统合失调的问题。

2. 针对小明的情况，可以采取哪些感觉统合训练方法？答案：可以为小明设计一系列感觉统合训练，包括平衡训练、触觉刺激训练、情绪调节训练等，以帮助他改善注意力、动作协调性和情绪控制能力。

#### 五、论述题请论述感觉统合训练在特殊教育中的应用及其重要性。

答案：感觉统合训练在特殊教育中扮演着重要角色，它可以帮助特殊儿童改善感觉处理问题，提高他们的社交、学习和日常生活技能。

通过专业的训练，特殊儿童能够更好地适应环境，增强自信，促进其全面发展。

1.小张是负责某项目的项目经理。

经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。

经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下表所示：问题1（8分）请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。

节点用如下图所示的样图标识。

图例：ES：最早开始时间 EF：最早结束时间LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间DU：工作历时 ID：工作代号TF：总时差【问题2】（3分）请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。

【问题3】（4分）为了加快进度，在进行工作G 时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。

请指出此时的关键路径，并计算工期。

答案关键路径为A→C→D→G→H,工期为48天。

【问题2】活动B的自由浮动时间为6天，活动C的自由浮动时间为0天，活动E的自由浮动时间为5天。

【问题3】活动G的历时变为8天,则重新计算各路径的时间跨度如下表所示。

关键路径变为A→C→D→F→H,工期为43天。

2.希赛公司刚刚和M公司签订了一份新的合同，合同的主要内容是处理公司以前为M公司开发的系统集成项目的升级工作。

升级后的系统可以满足M公司新的业务流程和范围。

由于是一个现有系统的升级，项目经理左工特意请来了原系统的需求调研人员李工担任该项目的需求调研负责人。

在李工的帮助下，很快地完成了需求开发的工作并进入设计与编码。

由于M公司的业务非常繁忙，M公司的业务代表没有足够的时间投入到项目中，确认需求的工作一拖再拖。

左工认为，双方已建立了密切的合作关系，李工也参加了原系统的需求开发，对业务的系统比较熟悉，因此定义的需求是清晰的。

故左工并没有催促业务表在需求说明书中签字。

进入编码阶段后，李工因故移民加拿大，需要离开项目组。

左工考虑到系统需求已经定义，项目已经进入编码期，李工的离职虽然会对项目造成一定的影响，但影响较小，因此很快办理好了李工的离职手续。

一、案例分析题（20分）类似P186 案例及问题讨论问题一：系统开发比原计划拖延较长时间，说明了什么问题?答案一：系统开发比原计划拖延了较长的时间，这一现象说明了以下这些问题：1、系统开发工作量极大.这给管理人员加重了负担，繁琐、重复、辛苦的工作引起了管理人员的不满。

2、员工对系统的态度和认识很重要。

计划员觉得计算机对自己工作造成一定程度的威胁与影响，从而将不满的态度传输给大家，表示不愿意使用新的系统。

3、企业的环境也对系统开发有着很大影响。

企业中的管理人员对系统开发都有着一定程度的影响。

问题二：企业管理人员的素质对系统开发有何种影响？答案二：企业信息系统实施成功与否，很大程度取决于企业管理人员素质的高低。

拥有一批精通管理、善于利用信息资源的高素质管理人员,是企业管理信息系统实施成功的保证.对MIS的应用在企业中，高层管理人与中、基层管理人员的素质对MIS的实施都有不同程度的影响。

1、高层管理人员的素质对系统开发的影响。

高层领导的重视和亲自参与,是成功地建立MIS的首要条件。

高层领导参与MIS建设，并不仅是保证资金供给、人员安排和设备配备，而是要参与MIS建设的过程，充分重视和解决各种非技术因素.MIS的应用，对高层管理人员可能引起决策方式的改变和管理视野的扩大。

2、中、基层管理人员的素质对系统开发的影响。

一旦来自中、基层的阻力结合起来,就会形成一种势力，成为MIS建设实施中的致命问题。

一方面会使MIS的开发很不成功，另一方面,即使MIS软件开发成功，也可能会对MIS造成破坏，在运行中造成MIS的死亡.因此，中、基层管理者应正确对待MIS实施所带来的影响，加强学习，如可考虑通过上级行政命令，集中培训学习有关管理及MIS知识，全面提高本身管理素质，真正成为MIS实施及应用的中坚力量。

问题三：通过这个案例，你认为企业一把手在开发管理信息系统中的作用是什么?答案三：企业一把手在管理信息系统中有着及其重要的作用。

案例分析根据考试大纲的规定，系统集成项目管理工程师考试案例分析（下午考试），即系统集成项目管理应用技术部分，试题范围相对比较窄，局限在项目管理的范畴之内，具体的考查内容包括可行性研究、项目立项、合同管理、项目启动、项目管理计划、项目实施、项目监督与控制、项目收尾、信息系统的运营、信息（文档）与配置管理、信息系统安全管理。

1 试题解答方法根据软考命题的习惯，一般中级的考试下午案例分析会有5道大题，全部以问答题的形式出现，有时也会出现有选做题，满分为75分。

下午试题I对于考生的基本要求将体现在：（1）需要具有一定的信息系统项目管理实践经验，有较好的分析问题和解决问题的能力。

（2）对于有关项目管理方面，有广博而坚实的知识或见解。

（3）对应用的背景、事实和因果关系等有较强的理解能力和归纳能力。

（4）对于一些可以简单定量分析的问题已有类似经验并能进行估算，对于只能定性分析的问题能用简练的语言抓住要点加以表达。

（5）善于从一段书面叙述中提取出最必要的信息，有时还需要舍弃一些无用的叙述或似是而非的内容。

考生应当加强上述要求的训练。

希赛教育专家提示：考生解答试题时可按以下途径来分析和解决问题。

（1）标出试题中要回答的问题要点，以此作为主要线索进行分析和思考。

（2）对照问题要点仔细阅读正文。

阅读时，或者可以列出只有几个字的最简要的提纲，或者可在正文上作出针对要回答问题的记号。

（3）通过定性分析或者定量估算，构思答案的要点。

（4）以最简练的语言写出答案。

注意不要超过规定字数，语言要尽量精简，不要使用修饰性的空洞词汇，也不要写与问题无关的语句，以免浪费时间。

2 试题解答实例下来来看一些例题与详细的分析，读者可仔细阅读这些案例，并加以体会运用，以快速提升解决问题的能力。

2.1 例题1：子项目管理M是负责某行业一个大型信息系统集成项目的高级项目经理，因人手比较紧张，M从正在从事编程工作的高手中选择了小张作为负责软件子项目的项目经理，小张同时兼任模块的编程工作，这种安排导致了软件子项目失控。

数据库系统案例分析与实践考试（答案见尾页）一、选择题1. 数据库系统的基本概念是什么？A. 数据库系统是一种存储和管理数据的软件系统。

B. 数据库系统由数据库、数据库管理系统、应用程序和用户组成。

C. 数据库系统的主要目的是提供数据独立性和减少数据冗余。

D. 数据库系统提供了一系列数据管理功能，如查询、更新、插入和删除。

2. 在数据库设计中，通常如何表示实体类型和实体之间的关系？A. 实体类型用基本数据类型表示，实体之间的关系用关系模型表示。

B. 实体类型用结构体表示，实体之间的关系用表格表示。

C. 实体类型用类表示，实体之间的关系用继承模型表示。

D. 实体类型用属性表示，实体之间的关系用关联表表示。

3. 数据库系统中，哪种数据模型是最常用的？A. 关系模型B. 网状模型C. 面向对象模型D. 面向切面模型4. 在数据库查询语言中，哪个操作符用于执行选择操作？A. SELECTB. INSERTC. UPDATED. DELETE5. 在数据库系统中，什么是事务的隔离级别？它如何影响并发操作？A. 事务的隔离级别是指事务之间的隔离程度，它定义了事务执行的优先顺序。

B. 隔离级别越高，事务之间的并发操作就越安全，但性能可能降低。

C. 隔离级别越低，事务之间的并发操作就越多，但可能出现脏读、幻读等问题。

D. 隔离级别是指事务的保存时间，它定义了事务的最长执行时间。

6. 在数据库备份策略中，哪种备份方法可以最大程度地恢复数据？A. 完全备份B. 增量备份C. 差异备份D. 日志备份7. 在数据库性能优化中，哪种索引类型可以提高查询速度？A. 单索引B. 组合索引C. 哈希索引D. 树索引8. 在数据库系统中，什么是数据库的正常启动和关闭过程？A. 数据库打开和关闭两个阶段。

B. 数据库初始化和关闭两个阶段。

C. 数据库加载和卸载两个阶段。

D. 数据库运行和停止两个阶段。

9. 在数据库系统中，什么是数据库的安全性？它涉及哪些方面？A. 数据库安全性是指保护数据库中的数据不受未经授权的访问和修改。

全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试高级 系统架构设计师 2017年 下半年 下午试卷 案例（考试时间 150 分钟）试题一 阅读以下关于软件架构评估的叙述，在答题纸上回答问题1和问题2。

【说明】某单位为了建设健全的公路桥梁养护管理档案，拟开发一套公路桥梁在线管理系统。

在系统的需求分析与架构设计阶段，用户提出的需求、质量属性描述和架构特性如 下:(a)系统用户分为高级管理员、数据管理员和数据维护员等三类；(b)系统应该具备完善的安全防护措施，能够对黑客的攻击行为进行检测与防御；(c)正常负载情况下，系统必须在 0.5 秒内对用户的查询请求进行响应；(d)对查询请求处理时间的要求将影响系统的数据传输协议和处理过程的设计；(e)系统的用户名不能为中文，要求必须以字母开头，长度不少于5个字符；(f)更改系统加密的级别将对安全性和性能产生影响；(g)网络失效后，系统需要在 10 秒内发现错误并启用备用系统；(h)查询过程中涉及到的桥梁与公路的实时状态视频传输必须保证画面具有1024*768的分辨率， 40帧 /秒的速率；(i) 在系统升级时，必须保证在 10 人月内可添加一个新的消息处理中间件；(j) 系统主站点断电后，必须在 3 秒内将请求重定向到备用站点；(k) 如果每秒钟用户查询请求的数量是 10 个，处理单个请求的时间为 30 毫秒，则系统应保证在 1秒内完成用户的查询请求；(l) 对桥梁信息数据库的所有操作都必须进行完整记录；(m) 更改系统的 Web 界面接口必须在 4 人周内完成；(n) 如果"养护报告生成"业务逻辑的描述尚未达成共识，可能导致部分业务功能 模块规则的矛盾，影响系统的可修改性(O) 系统必须提供远程调试接口，并支持系统的远程调试。

在对系统需求，质量属性描述和架构特性进行分析的基础上，系统的架构师给出了三个候选的架构设计方案，公司目前正在组织系统开发的相关人员对系统架构进行评估。