最新2020年河南省普通高中招生考试数学试卷(附参考答案和评分标准)

l 4l 3l 2l 121第 4 题图2020年河南省普通高中招生考试数学试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 2的相反数是 【 】 （A ）2- （B ）21-（C ）21 （D ）22. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是 【 】（A ） （B ） （C ） （D ）3. 要调查下列问题,适合采用全面调查（普查）的是 【 】 （A ）中央电视台《开学第一课》的收视率 （B ）某城市居民6月份人均网上购物的次数 （C ）即将发射的气象卫星的零部件质量 （D ）某品牌新能源汽车的最大续航里程4. 如图所示,4321//,//l l l l ,若︒=∠701,则2∠的 度数为 【 】 （A ）︒100 （B ）︒110 （C ）︒120 （D ）︒1305. 电子文件的大小常用B , KB , MB , GB 等作为单位,其中1GB 102=MB,1MB 102=KB,1KB =102 B.某视频文件的大小约为1GB,1GB 等于 【 】 （A ）302 B （B ）308 B （C ）10108⨯ B （D ）30102⨯ B6. 若点()1,1y A -,()2,2y B ,()3,3y C 在反比例函数xy 6-=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是 【 】 （A ）321y y y >> （B ）132y y y >> （C ）231y y y >> （D ）123y y y >>7. 定义运算:m ☆12--=mn mn n .例如:4☆27124242=-⨯-⨯=.则方程1☆0=x 的根的情况为 【 】第 12 题图a0b （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）无实数根 （D ）只有一个实数根8. 国家统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ,则可列方程为 【 】 （A ）()7500215000=+x （B ）()7500125000=+⨯x（C ）()7500150002=+x （D ）()()7500150001500050002=++++x x9. 如图所示,在△ABC 中,︒=∠90ACB ,边BC 在x 轴上,顶点A 、B 的坐标分别为()6,2-和()0,7.将正方形OCDE 沿x 轴向右平移,当点E 落在AB 边上时,点D 的坐标为 【 】（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛2,23 （B ）()2,2 （C ）⎪⎭⎫⎝⎛2,411 （D ）()2,4第 9 题图第 10 题图DCBA10. 如图所示,在△ABC 中,︒=∠==30,3BAC BC AB ,分别以点A 、C 为圆心,AC 的长为半径作弧,两弧交于点D ,连结DA 、DC ,则四边形ABCD 的面积为 【 】 （A ）36 （B ）9 （C ）6 （D ）33 二、填空题（每小题3分,共15分）11. 请写出一个大于1且小于2的无理数__________.12. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>b x a x ,其中b a ,在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为__________.13. 如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域（指针指向区域分界线时,忽略不计）的颜色,则两次颜色相同的概率是__________.14. 如图所示,在边长为22的正方形ABCD 中,点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点,连结E C 、FD ,点G 、H 分别是EC 、FD 的中点,连结GH ,则GH 的长度为__________.第 13 题图第 14 题图H GF EDCBA第 15 题图15. 如图所示,在扇形BOC 中,︒=∠60BOC ,OD 平分BOC ∠交弧BC 于点D ,点E 为半径OB 上一动点.若2=OB ,则阴影部分周长的最小值为____________. 三、解答题（本大题共8个小题,满分75分）16.（8分）先化简,再求值:11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ,其中15+=a .17.（9分）为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药加工厂.该厂需要购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋500 g,与之相差大于10 g 为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量（单位:g ）如下:甲: 501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙: 505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量x （g ）的频数分布表:【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量:根据以上信息,回答下列问题:（1）表格中的=a __________,=b __________;（2）综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.18.（9分）位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.PMC B A45°22°某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP 上架设测角仪,先在点M 处测得观星台最高点A 的仰角为︒22,然后沿MP 方向前进16 m 到达点N 处,测得点A 的仰角为︒45.测角仪的高度为1. 6 m. （1）求观星台最高点A 距离地面的高度（结果精确到0. 1 m ）; （参考数据:41.12,40.022tan ,93.022cos ,37.022sin ≈≈︒≈︒≈︒）（2）“景点简介”显示,观星台的高度为12. 6 m,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.19.（9分）暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下: 方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠; 方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x （次）,按照方案一所需费用为1y （元）,且b x k y +=11;按照方案二所需费用为2y （元）,且x k y 22=.其函数图象如图所示. （1）求1k 和b 的值,并说明它们的实际意义; （2）求打折前的每次健身费用和2k 的值;（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.次20.（9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具——三分角器.图1是它的示意图,其中AB 与半圆O 的直径BC 在同一直线上,且AB 的长度与半圆的半径相等;DB 与AC 垂直于点B ,DB 足够长.图 1使用方法如图2所示,若要把MEN ∠三等分,只需适当放置三分角器,使DB 经过MEN ∠的顶点E ,点A 落在边EM 上,半圆O 与另一边EN 恰好相切,则EB , EO 就把MEN ∠三等分了. 为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程.已知:如图2,点A 、B 、O 、C 在同一直线上,AC EB ⊥,垂足为点B,_____________________. 求证:______________________.21.（10分）如图所示,抛物线c x x y ++-=22与x 轴正半轴,y 轴正半轴分别交于点A 、B ,且OB OA =,点G 为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式及点G 的坐标;（2）点M 、N 为抛物线上两点（点M 在点N 的左侧）,且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q 为抛物线上点M 、N 之间（含点M 、N ）的一个动点,求点Q 的纵坐标Q y 的取值范围./cm22.（10分）小亮在学习中遇到这样一个问题:小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整:（1）根据点D 在弧BC 上的不同位置,画出相应的图形,测量线段BD 、CD 、FD 的长度,得到下表的几组对应值:操作中发现:①“当点D 为弧BC 的中点时,BD =5.0cm”.则上表中a 的值是__________; ②“线段CF 的长度无需测量即可得到”.请简要说明理由. （2）将线段BD 的长度作为自变量x ,CD 和FD 的长度都是x 的函数,分别记为CD y 和FD y ,并在 平面直角坐标系xOy 中画出了函数FD y 的图象, 如图所示,请在同一坐标系中画出函数CD y 的图 象;（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象, 并结合图象直接写出:当△DCF 为等腰三角形时, 线段BD 长度的近似值. （结果保留一位小数）23.（11分）将正方形ABCD 的边AB 绕点A 逆时针旋转至'AB ,记旋转角为α.连结'BB ,过点D 作DE 垂直于直线'BB ,垂足为点E ,连结CE DB ,'.（1）如图1所示,当︒=60α时,△'DEB 的形状为____________,连结BD ,可求出CEBB '的值为__________;（2）当︒<<︒3600α且︒≠90α时,①（1）中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2所示的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;②当以点'B 、E 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出EB BE'的值. 图 2B'EDCBA图 1E B'D CBA。

2020年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.2的相反数是A．-2B．12-C．12D．22.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是3.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1=70°，则∠2的度数为A．100° B．110°C．120° D．130°5.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB=210MB，1MB=210 KB，1 KB=210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B6.若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数6yx=-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 7.定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根8.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．5 000(1+2x)=7 500 B．5 000×2(1+x)=7 500C．5 000(1+x)2=7 500 D．5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 500 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为A．(32，2)B．(2，2)C．(114，2)D．(4，2)10.如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为A．63B．9C．6 D．33二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个大于1且小于2的无理数___________．12.已知关于x的不等式组,,x ax b>⎧⎨>⎩其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为___________．13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是_____．14. 如图，在边长为22的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，连接EC ，FD ，点G ，H 分别是EC ，FD 的中点，连接GH ，则GH 的长度为____________．15. 如图，在扇形BOC 中，∠BOC =60°，OD 平分∠BOC 交BC ︵于点D ，点E 为半径OB 上一动点．若OB =2，则阴影部分周长的最小值为_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：21(1)11aa a -÷+-，其中51a =+． 17. （9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g ，与之相差大于10 g 为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g ）如下：甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501【整理数据】整理以上数据，得到每袋质量x （g ）的频数分布表．频 质 数 量 机器485≤x ＜490 490≤x ＜495 495≤x ＜500 500≤x ＜505 505≤x ＜510 510≤x ＜515 甲 2 2 4 7 4 1 乙 135731【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．统计量 机器平均数 中位数 方差 不合格率甲 499.7 501.5 42.01 b 乙499.7a31.8110%根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a =_________，b =_________；（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．18. （9分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP 上架设测角仪，现在点M 处测得观星台最高点A 的仰角为22°，然后沿MP 方向前进16 m 到达点N 处，测得点A 的仰角为45°．测角仪的高度为1.6 m ．（1）求观星台最高点A 距离地面的高度（结果精确到0.1 m ．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，2≈1.41）；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m ．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．19. （9分）暑假将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑假专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x （次），按照方案一所需费用为y 1（元），且y 1=k 1x+b ；按照方案二所需费用为y 2（元），且y 2=k 2x ．其函数图象如图所示． （1）求k 1和b 的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和k 2的值； （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．AB C 22°45°y /元x /次O1018030y 2y 120. （9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中AB 与半圆O 的直径BC 在同一直线上，且AB 的长度与半圆的半径相等；DB 和AC 垂直于点B ，DB 足够长．使用方法如图2所示，若要把∠MEN 三等分，只需适当放置三分角器，使DB 经过∠MEN 的顶点E ，点A 落在边EM 上，半圆O 与另一边EN 恰好相切，切点为F ，则EB ，EO 就把∠MEN 三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图2，点A ，B ，O ，C 在同一直线上，EB ⊥AC ，垂足为点B ，______． 求证：___________．21. (10分)如图，抛物线y =-x 2+2x +c 与x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点A ，B ，且OA =OB ，点G 为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及点G 的坐标； （2）点M ，N 为抛物线上两点（点M 在点N 的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q 为抛物线上点M ，N 之间（含点M ，N ）的一个动点，求点Q 的纵坐标y Q 的取值范围．图1NM22. （10分）小亮在学习中遇到这样一个问题：小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：（1）根据点D 在BC ︵上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD ，CD ，FD 的长度，得到下表的几组对应值. 操作中发现：①“当点D 为BC ︵的中点时，BD =5.0 cm”，则上表中a 的值是_________； ②“线段CF 的长度无需测量即可得到”，请简要说明理由．（2）将线段BD 的长度作为自变量x ，CD 和FD 的长度都是x 的函数，分别记为CD y 和FD y ，并在平面直角坐标系xOy 中画出了函数FD y 的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数CD y 的图象；（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF 为等腰三角形时，线段BD 长度的近似值（结果保留一位小数）．23. （11分）将正方形ABCD 的边AB 绕点A 逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D 作DE 垂直于直线BB′，垂足为点E ，连接DB′，CE ．（1）如图1，当α=60°时，△DEB′的形状为__________，连接BD ，可求出BB CE的值为________； （2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；② 当以点B′，E ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BEB E的值．ABCDE B'图1ABCDEB'图22020年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。

2020年河南省普通高中招生考试试卷数学 学校： 班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各数中比1大的数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．-32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ）A ．1274.410⨯B ．137.4410⨯C ．1374.410⨯D ．147.4410⨯3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4.解分式方程13211x x-=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+=5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．95分，95分B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分6.一元二次方程22520x x --=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根 D ．没有实数根7.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ）A ．AC BD ⊥B ．AB BC = C.AC BD = D ．12∠=∠8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）A ．18B ．16 C.14 D ．129.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O 固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点'D 处，则点C 的对应点'C 的坐标为（ ）A ．(3,1)B ．(2,1) C.(1,3) D ．(2,3)10.如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60︒，点O ，B 的对应点分别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．23πB ．233π C.2233π D ．2433π 11.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：324= ．12.不等式组20,12x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩的解集是 ． 13.已知点(1,)A m ，(2,)B n 在反比例函数2y x=-的图象上，则m 与n 的大小关系为 ． 14.如图1，点P 从ABC ∆的顶点B 出发，沿B C A →→匀速运动到点A .图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC ∆的面积是 ．15.如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =，21BC =+，点M ，N 分别是边BC ，AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠B ∠，使点B 的对应点'B 始终落在边AC 上.若'MBC ∆为直角三角形，则BM 的长为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.先化简，再求值：2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中21x =+，21y =-.17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a b += ，m = ；（2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60120x ≤<范围的人数.18.如图，在ABC ∆中， AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，过点C 作//CF AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD .（1）求证：BD BF =；（2）若10AB =，4CD =，求BC 的长.19.如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45︒方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53︒方向.已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：4sin 535︒≈，3cos535︒≈，4tan 533︒≈，2 1.41≈）20. 如图，一次函数y x b =-+与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B .（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，连接OP ，若POD ∆的面积为S ，求S 的取值范围.21.学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方.已知购买2个 A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个（其中A 种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.如图1，在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点.（1）观察猜想图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把ADE ∆绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断PMN ∆的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE ∆绕点A 在平面内自由旋转，若4AD =，10AB =，请直接写出PMN ∆面积的最大值.23.如图，直线32y x e=-+与x轴交于点(3,0)A，与y轴交于点B，抛物线243y x bx c=-++经过点A，B.①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM∆相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。

2020年普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页.三大题.满分120分.考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题.按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分.共30分）下列各小题均有四个答案.其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度.河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。

数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字.如图是它的一种展开图.那么在原正方体中.与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x =D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富.2013~2017年旅游收入不断增长.同比增速分别为15.3%.12.7%.15.3%.14.5%.17.1%。

关于这组数据.下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊.若每人出5钱.还差45钱；若每人出7钱.还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人.羊价为y 钱.根据题意.可列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中.有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片.其中3张卡片正面上的图案是“”.1张卡片正面上的图案是“”.它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀.从中随机抽取两张.则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.21 9.如图.已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0）.A （-1,2）.点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心.适当长度为半径作弧.分别交边OA.OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心.大于21DE 的长为半径作弧.两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF.交边AC 于点G.则点G 的坐标为（ ） A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图 1.点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发.沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时.△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像.则a 的值为（ ） A. 5 B.2 C.25D.52 二、填空题（每小题3分.共15分） 11. =9-5-12.如图.直线AB.CD 相交于点O.EO ⊥AB 于点O.∠EOD=50°.则∠BOC 的度数为 13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是 14.如图.在△ABC 中.∠ACB=90°.AC=BC=2.将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’.其中点B 的运动路径为弧BB ’.则图中阴影部分的面积为15.如图.∠MAN=90°.点C 在边AM 上.AC=4.点B 为边AN 上一动点.连接BC.△A ’BC 与△ABCA 15%B 12%C 40%D 25%E3002408001602004006008001000ABC D E人数治理杨絮-----您选哪一项（单选）A. 减少杨树新增面积。