人教版有理数的乘法

有理数的乘法教案人教版有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来店铺为你整理了有理数的乘法教案人教版，一起来看看吧。

有理数的乘法教案人教版【教学目标】(一)知识技能1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;(二)过程方法在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。

培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.(三)情感态度通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。

通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。

培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点乘法的符号法则和乘法的运算律.教学难点几个有理数相乘的积的符号的确定.【复习引入】1.有理数乘法法则是什么?2.计算(五分钟训练)：(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).有理数的乘法教学过程1.几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关?(7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律?再做几题试试：(1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4);(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4); (2)2×0×(-3)×(-4).结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.说明：(1)这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.(2)第一个因数是负数时，可省略括号.2.乘法运算律在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律计算：(1)5×(-6); (2)(-6)×5;(3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)];由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.代数式表达：(ab)c=a(bc).例2，用简便方法计算：(1)(-5)×89.2×(-2)(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×解：(1)原式=5×2×89.2……交换因数位置，决定积的符号=892………………按顺序依次运算(2)原式=-(8×2.5)×(7.2× )……交换因数位置，决定积的符号=-60………………按顺序依次运算有理数的乘法课堂作业1.确定积的符号：积的符号 ;积的符号 ;积的符号。

初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。

重点：熟练运用运算律进行计算。

难点：灵活运用运算律。

（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。

2.2.1有理数的乘法第1课时有理数乘法法则课时目标1.经历探究有理数乘法法则的过程,认识有理数乘法法则的合理性,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.掌握有理数乘法的运算法则,会求一个数的倒数.3.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题,体会数学与现实世界的联系,增强数学的应用意识.学习重点理解有理数的乘法法则以及倒数的概念.学习难点有理数乘法法则的探究过程以及对法则的理解.课时活动设计情境引入如图,有甲、乙两座水库,甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm.如果用“+”号表示水位的上升,用“-”号表示水位的下降,请用算式表示,4天后甲、乙两座水库水位的总变化量分别是多少?4天后,甲水库水位的总变化量:3×4=12(cm);乙水库水位的总变化量:(-3)×4=?议一议:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.那么4×(-3)=?(-4)×(-3)=?(-4)×0=?设计意图:通过实际问题,引出本节课要解决的问题,给出有理数相乘的几种情况,为下面的学习作铺垫.探究新知探究有理数乘法法则观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?(1)3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0;(2)3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.学生自主探究,请两名同学代表回答.对于(1)中的算式,随着后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3.对于(2)中的算式,随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.问题1:对于(1)中算式,要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么当后一个乘数从0减小为-1时,积应该怎样变化?填空并说一说它的变化规律: 3×(-1)=-3,3×(-2)=-6,3×(-3)=-9.问题2:对于(2)中算式,要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么当前一个乘数从0减小为-1时,积应该怎样变化?填空并说一说它的变化规律: (-1)×3=-3,(-2)×3=-6,(-3)×3=-9.学生分小组交流讨论,从符号和绝对值两个角度分别观察上述所有等式,你能发现什么规律?师生总结:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.根据上面总结出的规律,计算下面的算式.(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0.观察上面的算式,随着后一个乘数的变化,积是怎样变化的?解:随着后一个乘数逐次递减1,积逐次增加3.根据发现的规律计算下面算式,从积的符号和算式的符号观察,可以得到什么结论?(-3)×(-1)=3,(-3)×(-2)=6,(-3)×(-3)=9.教师引导学生归纳出如下结论:负数乘负数,积为正数,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.与有理数加法类似,有理数相乘,也既要确定积的符号,又要确定积的绝对值.即①先判断是同号、异号或是同0相乘;②再确定积的符号;③最后将绝对值相乘.一般地,我们有如下的有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.有理数乘法法则也可以表示如下:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=+(a×b);(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b);c×0=0,0×c=0.显然,两个有理数相乘,积是一个有理数.设计意图:类比非负数的乘法法则,引导学生自己发现有理数乘法法则并总结,提高学生的思维能力和归纳总结能力.典例精讲例1计算:(1)8×(-1);(2)-(3)-解:(1)8×(-1)=-(8×1)=-8.(2)-=1.(3)-×=1021.总结:在例1(2)中,-我们说-12和-2互为倒数,一般地,在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.例2用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后,气温有什么变化?解:(-6)×3=-18.答:登高3km后,气温下降18℃.设计意图:通过例题讲解,从中归纳出倒数的概念,培养学生灵活应用的能力和总结归纳的能力.通过练习获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时解决.巩固训练1.计算(-1)×4的结果为(A)A.-4B.4C.-3D.32.-12020的倒数是(A)A.-2020B.-12020C.2021D.120203.有理数12,0,1,-3,任取两个数相乘,所得的积中最小是-3.4.计算:(1)-5×(+3);(2)-4×(-8);(3)(-3)×56;(4)-1解:(1)-5×(+3)=-(5×3)=-15.(2)-4×(-8)=+(4×8)=32.(3)(-3)×5=-3×=-52.(4)-1×=920.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结1.有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.(2)任何数与0相乘,都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.设计意图:回顾本节课内容,加深学生对本节课知识的理解,提高学生归纳总结及表达的能力.课堂8分钟.1.教材第40页练习第1,2,3题,第47页习题2.2第1,2,3题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的乘法运算律课时目标1.经历有理数乘法运算律的归纳、概括的过程,能用乘法运算律进行简化运算,培养学生的抽象能力与运算能力.2.在探究和交流的过程中,发展学生观察、猜想、归纳、概括的能力.学习重点有理数的乘法运算律.学习难点熟练利用乘法运算律进行简化运算.课时活动设计回顾引入思考:(1)有理数的乘法法则是什么?(2)进行有理数乘法运算的运算步骤是什么?(3)小学学过哪些乘法的运算律?(4)小学学过的乘法运算律,在有理数范围内仍然适用吗?设计意图:通过复习乘法法则及乘法的运算步骤,为本节课的学习作铺垫;复习小学学过的运算律,并提出问题“有理数范围内是否仍然适用”,激发学生的探究欲望.探究新知探究有理数乘法运算律师生活动:小组谈论,设计研究思路.问题1:计算下列各式,并观察比较各组算式所得的积相同吗?(1)(-4)×8=-32,8×(-4)=-32.(2)(-5)×(-7)=35,(-7)×(-5)=35.换几组乘数再试一试,结果仍是这样吗?思考:你能得到什么结论?你能用语言表达这一结论吗?结论:一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.乘法交换律:ab=ba.问题2:计算下列各式,并观察比较各组算式所得的积相同吗?(1)[(-3)×2]×(-5)=(-6)×(-5)=30,(-3)×[2×(-5)]=(-3)×(-10)=30;(2)(-4)×-×(-6)=2×(-6)=-12,(-4)××(−6)=(-4)×3=-12.换几组乘数再试一试,结果仍是这样吗?思考:你能得到什么结论?你能用语言表达这一结论吗?结论:在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc).根据乘法交换律和结合律,多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.问题3:计算下列各式,并观察比较各组算式所得的积相同吗?+-=-1,(-6)×12+(-6)×=-1.换几组乘数再试一试,结果仍是这样吗?思考:你能得到什么结论?你能用语言表达这一结论吗?结论:一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.乘法对加法的分配律(简称分配律):a(b+c)=ab+ac.设计意图:类比非负数的乘法运算律和有理数加法运算律,通过举例验证,引导学生掌握有理数的乘法运算律,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学思维.典例精讲例(1)计算2×3×0.5×(-7);(2)14+1612.解:(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.(2)解法14+16-12312+212-612×12=-112×12=-1.解法14+1612×12=14×12+16×12-12×12=3+2-6=-1.设计意图:通过引导学生运用乘法运算律进行乘法运算,感受乘法运算律为运算带来的便捷,体会数学学习的一致性,培养学生的计算能力,发展学生的数学思维.巩固训练1.算式78×25×87=25×78×87,运用了(A)A.乘法交换律和乘法结合律B.分配律C.乘法交换律和分配律D.乘法结合律和分配律2.计算:(1)(-10)×-13118+73-0.75;(3)(+16)×(-72.8)×0×-823解:(1)原式=(-10)×13×6=-10×(-2)=20.(2)原式=(-24)×118+(-24)×73+(-24)×-34.(3)原式=0.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理应用.课堂小结有理数乘法法则:1.乘法交换律:ab=ba.2.乘法结合律:(ab)c=a(bc).3.乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.设计意图:回顾本节课内容,加深学生对本节课知识的理解,提高学生归纳总结及表达的能力.课堂8分钟.1.教材第43页练习第1题,第47页习题2.2第4题.2.七彩作业.第2课时有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律:(1)交换律:ab=ba.(2)结合律:(ab)c=a(bc).(3)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.教学反思第3课时多个有理数的乘法课时目标1.掌握多个有理数乘法运算的方法.2.掌握多个有理数相乘的符号法则.学习重点熟练计算多个有理数相乘.学习难点多个有理数相乘结果的符号确定.课时活动设计复习回顾有理数乘法的运算法则和运算律有哪些?设计意图:回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究多个有理数的乘法计算并观察下面各式的积,它们的积是正的还是负的?(1)1×2×3×4=24;(2)(-1)×2×3×4=-24;(3)(-1)×(-2)×3×4=24;(4)(-1)×(-2)×(-3)×4=-24;(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24.通过上面的计算,请填写下表:思考:多个不为0的有理数相乘,那么积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?学生先独立思考,然后小组讨论,并发表见解.结论:几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数.如果有乘数为0,那么积有什么特点?几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.这样,遇到多个不为0的数相乘,可以先用上面的结论确定积的符号,再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.设计意图:通过类比,让学生发现、总结多个有理数相乘积的符号规律,培养学生的推理能力和运算能力.典例精讲例1不计算,说出下列各式积的符号.(1)-6×(-4)×(-9)×(-8)×(+7);(2)6×(-4)×9×(-8)×(-7);(3)-5×(-4)×(-9)×(-3)×(-7).解:(1)正.(2)负.(3)负.例2计算:(1)(-3)×56×(2)(-5)×6×5×1.解:(1)(-3)×56×-3×56×95×=-98.(2)(-5)×6××14=5×6×45×14=6.设计意图:通过例题,练习学生多个有理数的乘法运算,理解并掌握多个有理数乘法运算的方法.培养学生的计算能力,发展学生的数学思维.巩固训练计算:(1)-×87×13×-(3)(-1)×-×512×32×0×(-9).解:(1)原式=712×87×13×32=13.(2)原式=78×24-34×24=21-18=3.(3)原式=0.设计意图:通过练习,不仅能使学生的新知得到巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高.课堂小结1.几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.2.遇到多个不为0的数相乘,可以先用上面的结论确定积的符号,再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.设计意图:回顾本节课内容,加深学生对本节课的知识的理解,提高学生归纳总结及表达的能力.课堂8分钟.1.教材第43页练习第2题,第47页习题2.2第5题.2.七彩作业.第3课时多个有理数的乘法多个不为0的有理数相乘,积的符号与负的乘数的个数的关系:当负的乘数有奇数个时,积为负;当负的乘数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.教学反思2.2.2有理数的除法第1课时有理数除法法则课时目标1.经历探究有理数除法法则的过程,体会归纳、类比的数学思想方法,培养学生的数学抽象能力.2.掌握有理数除法的运算法则,会进行有理数的除法运算,培养学生的运算能力.学习重点有理数的除法运算,理解除法与乘法的互逆关系.学习难点有理数除法法则的探究过程以及熟练运算.课时活动设计回顾引入1.你能叙述有理数的乘法法则吗?2.满足什么条件的两个数互为倒数?设计意图:通过回顾有理数的乘法法则和倒数,引入本节课要学习的内容,为进一步学习有理数的除法做准备.探究新知探究有理数除法法则根据除法是乘法的逆运算,完成下列计算:(1)8×9=72,72÷9=8,72×19=8.(2)2×(-3)=-6,(-6)÷2=-3,(-6)×12=-3.(3)(-4)×2=-8,(-8)÷(-4)=2,(-8)×=2.思考:(1)观察上面各组算式的计算结果以及算式的特点,你能得到什么结论?(2)请再举出具有上述特点的两组算式,并检验你的结论.学生回答问题,尝试归纳,教师适时进行点拨.师生总结有理数的除法法则:除以一个(不等于0的数),等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示为两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.思考:(1)观察上面的式子,结合有理数乘法积的符号规律,谈一谈如何确定商的符号?(2)0除以任何一个不等于0的数,结果等于多少?结论:两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数,都得0.设计意图:通过让学生观察、对比,让学生感受有理数的乘法与除法之间的联系,并总结除法法则,充分经历由特殊到一般这一归纳概括有理数除法法则的过程,培养学生的抽象能力,发展学生的数学核心素养.典例精讲例1计算:(1)(-36)÷9;(2)-解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.(2)-=--=45.例2化简:(1)-23;(2)-45-12.解:(1)-23=(-2)÷3=-(2÷3)=-23.(2)-45-12=(-45)÷(-12)=45÷12=154.提示:带有分数线的数可以理解为分子除以分母.在例2中,我们得到-23=-23,这表明-23是负分数,因而是有理数;反过来看,-23=-23,又表明-23可以写成-23这样两个整数相除的形式.一般地,根据有理数的除法,形如p,q是整数,q≠0)的数都是有理数;有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样,有理数就是形如(p,q 是整数,q≠0)的数.设计意图:通过例题讲解,引导学生思考有理数除法运算的计算过程,体会有理数的除法法则,明白运算的算理,培养学生的运算能力和说理能力.巩固训练1.计算:(1)-14(2)(-8.7)÷2.9.解:(1)原式=--.(2)原式=-(8.7÷2.9)=-3.2.化简:(1)-364;(2)-45-60.解:(1)原式=(-36)÷4=-(36÷4)=-9.(2)原式=(-45)÷(-60)=45÷60=4560=34.设计意图:通过设置练习,不仅能使学生的新知得到巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高.课堂小结有理数除法法则:1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,也可以表示为a÷b=a·1(b≠0).2.两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.3.0除以任何一个不等于0的数,都得0.设计意图:学生通过归纳总结,可进一步加深对有理数除法法则的理解,提高学生概括总结及表达的能力.课堂8分钟.1.教材第45页练习第1,2题,第47页习题2.2第6,8题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的加减乘除混合运算课时目标1.理解有理数的减法转化成加法、有理数的除法转化成乘法的意义,能熟练进行有理数的加、减、乘、除混合运算.2.经历把有理数减法转化成加法、有理数的除法转化成乘法运算的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的运算能力.学习重点有理数的加、减、乘、除混合运算.学习难点混合运算中的运算顺序及运用运算律进行简便运算.课时活动设计回顾引入1.请大家说一说小学学过的四则运算顺序.2.有理数的加、减、乘、除运算法则各是什么?设计意图:回顾以前学过的四则运算顺序和有理数的加、减、乘、除法则,为本节课的学习作铺垫.探究新知大家能根据小学学过的混合运算,说一说什么是有理数的混合运算吗?学生自主探讨,教师引导学生进行总结.总结:一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算,称为有理数的混合运算.问题:式子3+50÷2×中含有哪几种运算?根据小学学过的混合运算说一说先算什么,后算什么?教师按下图进行分析,向学生讲解.有理数的加、减、乘、除混合运算顺序与小学所学的混合运算一样,先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算.如有括号,先算括号里面的.请同学们尝试自己计算上面的算式.教师提示:可将除法转化为乘法.解:3+50÷2×--1=3+50×12×.设计意图:通过小学学过的混合运算顺序进行讲解,有利于学生理解.让学生经历探索有理数的混合运算顺序的过程,加深学生对有理数混合运算顺序的理解.典例精讲例1计算:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.例2某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元,4月—6月平均每月盈利32万元,7月—10月平均每月盈利21.7万元,11月—12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?解:记盈利额为正数,亏损额为负数.由(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7可知,这个公司去年全年盈利173.7万元.计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多.例如,可以用计算器计算例2中的(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2.如果计算器带符号键,只需按键①⑤③③②③②①⑦④②③②,显示结果为173.7,就可以得到答案173.7.设计意图:通过例题,让学生学会运用有理数的混合运算法则,并会用计算器计算复杂的算式.巩固训练计算:(1)-2.5÷58×4(2)-4×12÷.解:(1)原式=-52×85×.(2)原式=-4×12×(-2)×2=8.学生自主完成,教师订正并给予评价.设计意图:通过设置练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.最后针对练习结果进行统一订正,并对同学们的表现作出及时评价,体现课程评价在课堂中的合理运用.课堂小结本节课我们研究了有理数的混合运算,请同学们带着以下问题进行总结:1.有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序.2.运算过程中符号的确定.3.这节课还有哪些收获呢?设计意图:学生通过自主反思,可以加深对有理数加、减、乘、除混合运算的理解,及时总结反思,感悟知识的获取过程,提高学生归纳总结及表达的能力.课堂8分钟.1.教材第47页练习第1,2,3题,第47页习题2.2第9,10,11题.2.七彩作业.第2课时有理数的加减乘除混合运算有理数加减乘除混合运算顺序与小学所学混合运算一样,先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算.如有括号,先算括号里面的.教学反思。