新苏科版八年级数学上册 第五章 平面直角坐标系

物体位置的确定学习目标1、会描述事物运动的路径2、能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径3、会用变化的数量描绘事物位置的变化学习重点：会用变化的数量描绘事物位置的变化学习难点：会用变化的数量描绘事物位置的变化突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭，航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化茫茫宇宙，神八如何与天宫一号交会对接？如果你不能说清楚，那就先从身边的事物说起吧！我们是如何叙述公交车、地铁的位置呢？有人问路你都是怎么告诉他人的呢？二、探究学习过程导学过程1．2002年5月15日，我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时132天，航程33000多海里。

（见P120图）（1）请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路径）（2）想一想：航行在茫茫大海上，我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的？由此，你有什么想法？2．2004年18号台风“艾利”正面袭击福建，并先后4次登陆福建沿海，气象部门的准确预报，为24.5试根据表格中提供的数据，在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。

比较刚才的两个实例，你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置？三、当堂检测1.到电影院看电影需要对号入座，“对号入座”的意思是（）A.只需找到排号B.只需找到座号C.既要找到排号又要找到座号D.随便找座位号2. 一所小学每个班都有编号；如果（4，2）表示四年级二班，那么三年级六班应表示，（6，4）表示 .3. 如果电影票“4排5号”简记为 （4，5），小明的编号是（5，2），小冬的编号为（3，4），则（ ） A.小明的座位比小冬靠前 B.小明的座位比小冬的偏 C.小明和小冬离银幕一样远 D.小明的座位比小冬的靠后4. 如图1，船向正东方向航行，上午8时在灯塔西南方向A 处， 到上午10时船到达正南方向40km 的B 处，则船航行速度为 （ ）A.10km/hB.20km/hC.30km/hD.40km/h 5. 台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先 确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ ） A.北纬26°，东经133° B.西太平洋C.距离台湾300海里D.台湾与冲绳之间6. 已知点B 在点O 的北偏东30°且距O 点3千米处，而点C 在点O 南偏东60°，且距点O 点4千米处，则B 、C 两点间的距离为 .7. 如图2， 点A 用(3，1)表示， 点B 用(8，5)表示.若用（3，1）→ (3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5).表示由A 到B 的一种走法， 并规定从A 到B 只能向上或向右走， 用上述表示法写出另两种走法， 并判断这几种走法的路程是否相等. 8. 如图3，是一雷达探测器测得的结果，图中显示，在A 、 B 、C 、D 、处有目标出现，试用适当的方式分别表示每个目标的位置.（点O 是雷达所在地，AO=200米）四、中考链接：1、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的（ ）图20°图32、如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为( ) A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺五、课堂小结确定位置的基本方法与联系:六、课后作业教学反思：平面直角坐标系（1）学习目标1、探索并掌握对称点的坐标关系。

2、进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。

学习重点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识 学习难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识 突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）1、在如图的直角坐标系中，A 点的坐标是______，B 点的坐标是______，C 点的坐标是______，点A ，B ，C 都在______上．2、完成课本第120页数学实验室蝴蝶图案二、探究学习过程 导学过程（1）点（1，-3）关于X 轴的对称点的坐标为______关于Y 轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。

（2）点（-1，3）关于X 轴的对称点的坐标为________，关于Y 轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。

一般地，点P （a ，b ），关于x 轴对称点的坐标为 ________，关于y 轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。

典型例题1、(1)按要求平移线段AB 到A ’B ’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(—4，1)，B(—2，3)，A ’(3，3)，B ’(5，5)； (2)探讨平移前、后线段端点A 与A ’、B 与B ’的横坐标之间的关系； (3)探讨平移前、后线段端点A 与A ’、B 与B ’的纵坐标之间的关系；(4)写出平移前、后线段中点D 与D ’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；(5)写出线段AB 上任意一点C(m ，n)，当AB 平移到A'B'后，点C ’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。

2、如图，图②至④中的图形均由①的图形变化而得。

（1）请写出图①中的点A 、B 、M 、N 的坐标；（2）请写出图②至④中与点A 、B 、M 、N 对应的点A ’、B ‘、M ‘、N ’的坐标 （3）与图①对比,你能说出图②至图④中的图形发生了什么变化吗?变式训练如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3）、A 1（2，3）、A 2（4，3）、A 3（8，3），B （2，0）、B 1（4，0）、B 2（8，0）、B 3（16，0）.（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是__________，B 4的坐标是__________.（2）若按第一题找出的规律，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是________，B n 的坐标是__________.三、当堂检测 1．已知点P 关于x 轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P 关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3）2矩形ABCD 中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．(3,0) C ．(0,5) D ．(5,0) 3.下列关于A 、B 两点的说法中，(1)如果点A 与点B 关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同； (2)如果点A 与点B 的纵坐标相同，则它们关于y 轴对称； (3)如果点A 与点B 的横坐标相同，则它们关于x 轴对称； (4)如果点A 与点B 关于x 轴对称，则它们的横坐标相同、 正确的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4.点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是5.点A(3,-4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____、6.与点A(3,4)关于x 轴对称的点的坐标为_______，关于y 轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____、7.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴对称，则a=_______，点C 的坐标为(4,-3)，若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为________、 8.已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于_____ 9.点P （-3，2），P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为_____ 四、中考链接：1、将点A （﹣1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 （2，﹣2） ．2、已知点P （3，2），则点P 关于y 轴的对称点P 1的坐标是 （﹣3，2） ，点P 关于原点O 的对称点P 2的坐标是 （﹣3，﹣2） ．33、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）则点A′的坐标是（﹣4，3）．五、课堂小结六、课后作业教学反思：平面直角坐标系学习目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置学习重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标学习难点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标突破难点方法简述：教学过程一、情境创设（或知识回顾）1、点A（2，3）到x轴的距离为，点B（-4，0）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．2、已知点A（-3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）．A．3个单位长度B．4个单位长度 C．5个单位长度D．6个单位长度3、矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A．（0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)二、探究学习过程导学过程在自动化生产过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确插入相应的位置，从而引导学生感受在日常生活中常常需要通过建立平面直角坐标系来确定物体的位置．典型例题已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标．讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？变式训练在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，你能在图中画出这个坐标系吗？三、当堂检测1、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标绝对值相等 D纵坐标绝对值相等2、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（）A平行四形 B矩形 C菱形D等腰梯形3.平面直角坐标系内，下列哪一对数表示的点与x轴的距离最远（）A.（1，3）B.（5，2）C.（-3，5）D.（0，-4）4.已知点A（-1，2），AC⊥x轴于C，则点C坐标为（）A ．（2，0）B ．（-1，0）C ．（0，2）D ．（0，1） 5. 在直角坐标系中，点P(x ，y)在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ） A ．(-3，-7) B ．(-7，-3) C ．(3，7) D ．(7，3) 6. 如图，直角坐标系中，正方形ABCD 的面积是（ ） A.1 B.2 C.4 D.127.点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .8.若点A （x ，0）与点B(2，0)的距离是5，则x 的值是____________四、中考链接：如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 。