高二直线和圆的方程
单元测试卷
班级： 姓名：
一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m 2） (m ∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取
值范围是
A ． [0, )
B ． [ 0, ] [
3 C ． [0, ]
, )
4
4
4
D ． [0, ]
(
, ) 4
2
2. 如果直线 (2a+5) x+( a － 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a 的值等于 A ． 2 B ．－ 2
C ． 2,－ 2
D ．2,0,－ 2 3.已知圆 O 的方程为 x 2＋ y 2＝ r 2，点 P （ a ，b ）（ ab ≠ 0）是圆 O 内一点，以
P
为中点的弦所在的直线为 m ，直线 n 的方程为 ax ＋by ＝ r 2
，则
A ．m ∥n ，且 n 与圆 O 相交
B ． m ∥ n ，且 n 与圆 O 相 离
C ． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离
D ．m ⊥ n ，且 n 与圆 O 相离
4. 若直线 ax
2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x 2
y 2 4x 2 y
8 0 的
周长，则
1
2
a b
的最小值为
A ．1
B ． 5 C
．
4 2
D ． 3 2
2
5. M (x 0 , y 0 ) 为 圆 x 2 y 2
a 2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线
x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系为
A ．相切 B
．相交
C
．相离 D ．相切或
相交
6. 已知两点 M （ 2，－ 3）， N （－ 3，－ 2），直线 L 过点 P （ 1， 1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是
A ．
3
≤k ≤ 4
B ． k ≥ 3
或 k ≤－ 4
C ． 3
≤ k ≤ 4
D ．－
3
4
4
4
4≤ k ≤
4
5) 2 1)2
7. 过直线 y x 上的一点作圆 (x ( y 2 的两条切线 l 1， l 2 ，当直 线 l 1， l 2 关于 y
x 对称时，它们之间的夹角为
A ． 30o
B ． 45o
C ． 60o
D ． 90o
x y 1 0
1
x 、y
y
1 0
，那么 x
y
8
满足条件
4
(
)
的最大值为
．如果实数
2
x
y 1 0
A ． 2
B
． 1
C
．
1
D
．
1
9 (0, a),
1
x 2 y
2
2
4
其斜率为 ，且与圆
2
相切，则 a 的值为
．设直线过点
Ａ．
4
Ｂ． 2 2
Ｃ．
2
Ｄ．
2
10．如图， l 1 、 l 2 、 l 3 是同一平面内的三条平行直线，
l 1 与 l 2 间的距离是 1，
l 2 与 l 3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1 、l 2 、l 3 上，则⊿ ABC
的边长是
A. 2
3 4 6
3 17
2 21
B.
3 C.
4
D.
3
一、
选择题答案
1
2
3 4
5 6
7
8
9
10
二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．答案填在题中横线上．
11．已知直线 l 1 : x y sin 1 0 ， l 2 : 2x sin
y 1 0 ，若 l 1 // l 2 ，则
．
12．有下列命题：
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为－ 1, 则其必互相垂直；
③过点（－ 1，1），且斜率为 2 的直线方程是
y 1 2 ；
x
1
④同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 ;
⑤若直线的倾斜角为 ，则 0 .
其中为真命题的有 _____________( 填写序号 ).
13．直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 与圆 x 2＋ y 2＝ 4 相交于两点 M 、 N ，若满足 C 2＝ A 2＋ uuuur
uuur
B 2，则 OM · ON （ O 为坐标原点）等于 _ .
14．已知函数 f ( x) x 2
2x 3 ，集合 Mx, y f ( x) f ( y) 0 ， 集 合 N x, y f ( x) f ( y) 0 ， 则 集 合 M
N 的 面 积
是
；
