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目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。
板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。
预应力空心板设计计算书一、设计资料1.跨径：标准跨径:Ɩқ=16．00m；计算跨径l =15．56m2.桥面净空：2X0.5m+9m3.设计荷载:公路-ǀ极荷载;4.材料:预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa;混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd=18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。
绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
7、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社二、构造与尺寸50 900/22%图1-1 桥梁横断面图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm）三、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距S=4854.5cm³铰面积：A铰=885cm2毛面积的重心及位置为：d h=1.2cm (向下)铰重心对1/2板高的距离：d铰=5.5cm(二)毛截面对重心的惯距面积：A′=2290.2cm²圆对自身惯距：I=417392.8cm4由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：I=3.07X10¹ºm m4空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算I T=4.35X10¹ºmm4。
钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20m（墩中心距）。
（2）计算跨径：19.3m。
（3）桥面宽度：净7m+2×1.5m（人行道）=8.5m。
2、技术标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，（2）人群荷载取3KN/㎡。
（3）环境标准：Ⅰ类环境。
（4）设计安全等级：二级。
3、主要材料（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23KN/m³计算，混凝土重度按25KN/m³计。
（2）钢材采用HPB235，HPB335钢筋。
中板截面构造及尺寸（单位：cm）二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算()2111124702162555505503586307.32222A cmπ⎡⎤=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦全截面对12板高处的静矩为：12311111255(355)555(3555)250(351550)232231285351053758.3323h S cm ⎡=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯--⨯⎢⎣⎤⎛⎫-⨯⨯⨯--⨯= ⎪⎥⎝⎭⎦铰缝的面积为：()2220.5555550.53500.558765j A cm cm =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=毛截面重心离12板高的距离为：123758.330.66307.32hS d cm A=== 铰缝重心到12板高的距离为：123758.334.913765h j jS d cm A === 2、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：333324555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⨯⨯++++⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦空心板截面对其重心轴的惯性矩为：()34222641247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cmcm ππ⎡⎤⎛⎫⨯⨯=+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=⨯ 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：2222641244104517.01121011251112104191920T b h I cm h b t t t⨯⨯===⨯⨯⎛⎫⎛⎫⨯++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）： 416307.321025/15.768/G kN m kN m -=⨯⨯= （2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算。
空心板设计计算书毕业设计第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通《桥梁工程》（1985）玲森主编，人民交通《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通《公路桥涵设计规（合订本）》(JTJ021-85)人民交通《公路砖石及混凝土桥涵设计规》（JTJ022-85）II、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）=3667.5＋13365=17032.5cm3铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2毛面积的重心及位置为：d h=17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：d铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距O y OI I图1-3每个挖空半圆(图1-3)面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm半圆对自身惯距：I=I I-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：I h=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=4723333.21cm4二、力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下1.桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/mg1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2.铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3.行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载力计算见表1-1。
空心板面积计算公式在工程设计和建筑施工中，空心板是一种常见的结构材料，它由两个平行的混凝土面板之间夹着一层薄的钢筋混凝土，通常用于楼板、屋顶和桥梁等结构中。
空心板的设计和施工需要精确的计算和测量，其中面积计算是一个重要的步骤。
本文将介绍空心板面积计算的公式和方法，希望能对相关领域的工程师和施工人员有所帮助。
空心板面积计算公式。
空心板的面积计算公式可以根据其几何形状来确定。
一般来说，空心板可以分为矩形、梁形、T形等不同的截面形状，每种形状都有相应的面积计算公式。
以下是常见空心板形状的面积计算公式：1. 矩形空心板。
矩形空心板的面积计算公式为：A = (b1 b2) h。
其中，A为矩形空心板的面积，b1和b2分别为上下板的宽度，h为空心板的高度。
2. 梁形空心板。
梁形空心板的面积计算公式为：A = (b1 b2) h + b2 t。
其中，A为梁形空心板的面积，b1和b2分别为上下板的宽度，h为空心板的高度，t为梁的宽度。
3. T形空心板。
T形空心板的面积计算公式为：A = b1 h1 + b2 h2。
其中，A为T形空心板的面积，b1和b2分别为上下板的宽度，h1和h2分别为上下板的高度。
以上公式是针对常见的空心板形状而设计的，实际应用中还需要根据具体情况进行调整和修正。
另外，在计算空心板面积时，还需要考虑到板的厚度和边缘的倒角等因素，以确保计算结果的准确性。
空心板面积计算方法。
除了使用上述的面积计算公式外，还可以通过测量和计算来确定空心板的面积。
具体方法如下：1. 测量空心板的尺寸。
首先需要使用测量工具（如尺子、测量尺或激光测距仪）来准确测量空心板的各个尺寸，包括上下板的宽度和高度，梁的宽度等。
在测量时要尽量减小误差，确保数据的准确性。
2. 计算空心板的面积。
根据测量得到的尺寸数据，可以使用上述的面积计算公式来计算空心板的面积。
在计算过程中，要注意单位的转换和数据的精度，以避免计算错误。
3. 考虑边缘因素。
《课程设计报告》系别：建筑科学与工程学院土木工程指导教师：樊华老师专业班级：土交1002班学生姓名：戴美荣(101502203)（课程设计时间：2012年12 月24 日——2010年12 月28 日）钢筋混凝土基本构件设计理论课程设计任务书一、目的要求在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。
为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。
二、设计题目钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。
三、设计资料环境条件：I类环境条件结构安全等级：二级。
1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。
标准跨径：13.00m；计算跨径：12.640m；空心板全长：12.96m；2.计算内力（1）使用阶段的内力（表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数）（2）施工阶段的内力简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处，13m空心板自重在=190.42k N·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。
跨中截面的弯矩标准值M k，1/23.材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
混凝土强度等级为C30f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
四、设计内容1、进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力2、采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量3、进行斜截面抗剪承载力计算4、全梁承载力校核5、短暂状况下应力计算6、进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算；7、绘制钢筋配筋图8、工程数量表的绘制五、提交成果和设计要求1、设计计算说明书（手写稿和打印稿并提供电子版，打印稿采用A4纸，采用统一打印封面左侧装订。
现浇空心板计算书一、工程概况本工程为某市一栋商住楼，总建筑面积为15000平方米，其中地下部分面积为3000平方米，地上部分面积为12000平方米。
该建筑采用现浇空心板结构，其中空心板的设计与施工是本工程的关键部分。
二、设计参数1. 跨度：本工程中，空心板的跨度为4.5米，宽度为1.5米，长度为6米。
2. 厚度：空心板的厚度为150毫米。
3. 材质：空心板采用C30混凝土，其抗压强度为30 MPa，抗拉强度为2.5 MPa。
4. 空心板内部填充物：采用轻质材料，如聚苯乙烯颗粒等。
三、计算原理1. 荷载分析：根据工程要求，空心板的荷载主要包括板自重、活荷载和静荷载。
其中，板自重为1.2×104 N/m2，活荷载为3.5×104 N/m2，静荷载为2.5×104 N/m2。
2. 内力分析：根据荷载分析结果，采用有限元分析方法对空心板进行内力分析，得出应力分布和位移情况。
3. 配筋计算：根据内力分析结果，对空心板进行配筋计算，确定钢筋的直径和间距。
四、计算结果1. 跨中挠度：经过计算，空心板的最大跨中挠度为25毫米，满足规范要求。
2. 裂缝宽度：经过计算，空心板的最大裂缝宽度为0.2毫米，满足规范要求。
3. 配筋情况：经过计算，空心板所需的钢筋直径为12毫米，间距为150毫米。
五、施工工艺1. 模板制作：根据设计要求，制作空心板的模板，要求模板的尺寸和形状与设计一致。
2. 钢筋铺设：将计算所需的钢筋按照设计要求铺设在模板上。
3. 混凝土浇筑：将轻质材料填充至模板中，然后浇筑混凝土，并振捣密实。
4. 养护：混凝土浇筑完成后应进行养护，保证其强度达到设计要求。
5. 拆模：待混凝土强度达到设计要求的75%后可以进行拆模。
6. 质量检测：对拆模后的空心板进行质量检测，包括外观、尺寸和强度等方面的检测。
六、结论与建议本工程中采用的现浇空心板结构在满足建筑使用功能的前提下，具有较好的经济性和施工便利性。
上部结构计算书一、设计依据1、部颁《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)；2、部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)；3、部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)；4、部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63-2007)；5、部颁《公路桥梁抗震设计细则》(JTG-TB02-01-2008)；6、部颁《公路桥涵施工技术规范》(JTGTF50-2011)；7、Dr.Bridge系统--<<桥梁博士>>V3.2版；8、现行的其他《规范》、《规程》、《办法》。
二、技术指标1、设计荷载：公路-Ⅰ级；人群荷载：4.5KN/m22、抗震设防烈度：地震动加速度峰值0.05g；桥梁为B 类，设防措施标准为Ⅵ度；3、环境类别：Ⅰ类；5、桥面布置：4.75m（人行道）+21.00m（机动车道）+4.75m（人行道）=30.5m；6、桥跨布置：2x18m；7、温度荷载：按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)4.3.10.3取用a、体系整体升温25度；b、体系整体降温20度；c、梯度温度(升温)●顶板顶层处：14℃●顶板顶层以下10cm：5.5℃●顶板顶层以下40cm：0℃d、梯度温度(降温)●顶板顶层处：-7℃●顶板顶层以下10cm：-2.75℃●顶板顶层以下40cm：0℃8、预应力材料力学特性：钢绞线的弹性模量：1.95×105MPa锚下张拉控制应力：1395MPa9、横向分布系数：按铰接板梁法计算。
中板汽车：0.165；中板人群：0.056边板汽车：0.053；边板人群：0.77110、桥面铺装：混凝土铺装层中5cm参与受力，剩余5cm混凝土铺装和铰缝混凝土及10cm沥青作为荷载。
11、结构体系：简支梁；构件类别：按部分预应力A类构件设计。
12、本计算采用平面杆系计算；三、材料参数1、混凝土：a、箱梁采用C50混凝土：轴心抗压标准强度f ck=32.4Mpa，抗拉标准强度f tk=2.65Mpa弹性模量Ec=3.45×104Mpa。
精心整理空心板计算书一、台座结构形式确定1、确定台座形式台座形式选择考虑的因素有：生产数量和设施期限，安全适用，经济合理，质量有保证，操作简便，可控性好，便于支拆模板方便。
槽式台座受力简单，施工方便，因为是槽型结构，便于覆盖养生，便于支、拆模板和养生。
而能够承2b b 1b 23(1)(2)一座台座同时预制空心板个数n (3)空心板端头与张拉横梁之间的距离L 2 (4)空心板端头之间距离L 3其中空心板长度L 1为最大斜交空心板两端头的距离，张拉台座由中间标准段和两端楔形块段组成，同时考虑到所生产空心板最大夹角，10m 板为40°，13板为45°，16m 板为30°，示意图见下，由此取：10m 板台座长度7.12m +2×2.1m =11.32m 13m 板台座长度9.92m +2×2.3m =14.52m16m板台座长度13.44m+2×1.8m=17.04m台座长计算公式：L=nL1+2L2+(n-1)L310m板：台座长L=9×11.32m+2×1m+8×1m=111.88m13m板：台座长L=7×14.52m+2×1m+6×1m=109.64m16m板：台座长L=6×17.04m+2×1m+5×1m=109.24m台座长度一般为100m左右，台座过长，穿束时很不方便，且预应力筋下垂挠度大，对预应力有一定影响。
同时为满足工期需要，考虑到经济性，根据以上分析，拟采用110m长台座。
4、确定台座宽度28m。
5共设6个张拉台座；1（1）张拉台座要有足够的强度、刚度和稳定性，要能承受需要的最大张拉控制应力。
（2）在要求工期内完成全部板梁的预制工作。
（3）空心板梁每根钢绞线的张拉控制应力为σcon=1302Mpa。
（4）承力台座必须具有足够的强度和刚度，其抗倾覆安全系数应不小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。
先法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004），以下简称《通用规》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁力计算（一）永久荷载（恒载）产生的力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
空心板梁模板计算
空心板梁模板计算通常涉及到模板的尺寸、形状、材料以及所需的支撑结构等方面的计算。
这个过程是为了确保模板能够正确地支撑混凝土浇筑，并在施工过程中保持稳定性和安全性。
以下是进行空心板梁模板计算时可能需要考虑的一些步骤和因素。
1.模板尺寸：根据设计图纸，确定模板的长度、宽度、高度以及任何特殊的几何形状。
2.模板材料：选择合适的模板材料，如木质模板、钢模板、塑料模板等，并考虑其耐用性、强度和成本。
3.混凝土浇筑：计算混凝土的体积，以确定所需模板的容量和尺寸。
4.荷载计算：考虑混凝土的重量、施工荷载、模板自重等因素，计算总荷载，并确保模板和支撑结构能够承受这些荷载。
5.支撑结构：设计支撑结构，如脚手架、支撑梁、拉杆等，以确保模板的稳定性和垂直度。
6.模板加固：对于较大的模板或需要额外稳定性的模板，可能需要考虑使用加固材料，如钢缆、钢筋等。
7.施工安全：确保模板和支撑结构符合安全规范，以防止施工过程中的事故。
8.模板拆除：计划模板的拆除时间，确保在混凝土达到足够强度后进行，以避免对混凝土表面造成损害。
9.环境影响：考虑模板施工对环境的影响，如噪音、尘土等，并采取相应的措施来减少这些影响。
10.成本预算：综合考虑所有因素，制定模板施工的成本预算。
模板计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素，并可能需要使用专业的设计软件和结构分析工具。
在实际施工中，应由具有专业知识和经验的工程师来负责模板的设计和计算工作。
设计计算说明书解：1、计算内力设计值按极限承载能力极限状态计算的内力组合计算值如下所示 跨中截面：m kN M l d .26.105817.614.18.082.3384.150.4292.12/,=⨯⨯+⨯+⨯= kN V l d 94.8310.54.18.088.454.102.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=1/4跨截面：m kN M l d .95.79388.454.18.030.2544.112.3222.14/,=⨯⨯+⨯+⨯= 支点截面 ：kN V d 08.36056.264.18.024.1134.116.1432.10,=⨯⨯+⨯+⨯= 2、截面转化根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成k k h b ⨯的矩形孔，则有 k k h b =()23704⨯π①()4337064121⨯=πk k h b ②解得 mm b k 335= mm h k 370= 转化为工字梁为：上翼板厚度 mm h f 1052/320265'=-= 下翼板厚度 mm h f 1252/320285=-= 腹板厚度 mm b 53033521200=⨯-= 3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度mm L b f 42003/126003/'1=== mm b f 1200'2=mm h c b b f f 1790105120530122''3=⨯++=++=故取受压翼板的有效宽度mm b f 1200'= 2）跨中截面配筋计算及截面复核（1）界面设计 ①判定T 形截面种类设mm a s 50=，则截面有效高度mm a h h s 500505500=-=-=()()2/10550010512008.132/'0''-⨯⨯⨯=-f f f cd h h h b fm kN .11.778=<).26.1058(m kN M = 故属于第二类T 形截面 ②求受压区高度由公式()()()2/2/'0''0f f f cd cd h h h b b f x h bx f M --+-= 解方程的合适解为mm x 218=>)105('mm h f =<mm h b 28050056.0(0=⨯=ξ）③求受拉钢筋面积s A把mm x 218=代入公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+'' 即()s A 28053012001058.132185308.13=-⨯⨯+⨯⨯得29126mm A s =现选择3Φ25+21Φ22，截面面积29453mm A s =，钢筋布置如图（1）所示，混凝土保护层厚度取mm c 30=>mm 25钢筋间横向净距n s 为mm s n 31201.25213021200=⨯-⨯-=>mm 30及mm d 25= 满足要求（2）截面复核 由图示配筋可计算得s am m a s 47945324.281.2530147321.25307980=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=取mm a s 50=，则实际有效高度mm a h h s 500505500=-=-= ① 判定T 形截面类kN h b f f f cd 174010512008.13''=⨯⨯= kN A f s sd 26509453280=⨯=由于''f f cd h b f <s sd A f ，故为第二类T 形截面 ② 求受压区高度x由公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+'' 得mm x 229=>)105('mm h f =<mm h b 28050056.0(0=⨯=ξ③ 正截面抗弯承载力由()()()2/2/'0''0f f f cd cd u h h h b b f x h bx f M --+-= 得 m kN M u .12.1080= > ).26.1058(m kN M = 又0357.050053094530=⨯==bh A s ρ>002.0 故截面复核满足要求。
空心板梁台座设计计算书(25m)一、设计参数：1、钢铰线参数：由于我部梁板型号太多，为了保证预制底座的互换性和安全，我部按最不利的梁板预制考虑传力柱受力，即按照25m边梁设计梁座。
设计图规定，跨径25m预制板采用φs15.2mm钢铰线，每根钢铰线张拉力为193.9KN。
j张拉控制应力δK：R0y＝1860 Mpa，松弛率为Ⅱ级。
δK= 0.75R0y = 1395 Mpa2、计算图：(见附图)3、预应力台座设计参数：⑴、每根钢铰线张拉力为193.9KN，25m空心板梁钢铰线最多23根，按最不利计算：则每根内传力柱承受的最大张拉力为：P＝193.9×23=4459.7KN⑵、台座自重计算：G1=2.5×1.7×0.8×2.5×9.8+0.6×0.4×1.7×2.5×9.8=93.30KNG2=0.8×0.6×6×2.5×9.8=70.56KN锚箱：G m=（115kg/m ×2.9m×2根+0.45m×2.9m×157kg/m2×2块）×9.8×10-3kN/kg=10.55KN 防护墙：G q=2.7×2×0.24×1.6=20.07KNN传摩=0.4×0.6×20.3×2.5×9.8×20.3×0.6×0.46=668.7KN（因为手头无砼与全风化安山岩的摩檫系数资料参考钢与卵石的摩檫系数μ钢-卵石=0.46）N基础=0.8×2.5×220=440 KN（设计资料提供全风化安山岩最小承载力δ=220Kp）二、抗倾覆稳定验算：M′= G1 L1+ G2 L2 + G m L m+ G q L q+ N传摩×e m+ N基础×e j=93.30×6.85+70.56×3+10.55×7.9+20.07×7.7+668.7×0.20+440×0.6=1486.34KNmM=P×e m=4459.7×0.2=891.94KNmK C=M′/M=1486.34KNm/891.94KNm=1.667>1.5 (故安全)三、先张法预应力锚箱受力计算一、锚箱的结构形式：锚箱分固定锚箱和活动锚箱，均由两根56b工字钢加焊两块450MM×2400MM×20MM钢板，组成组合式钢梁（见附图）。
装配式钢筋混凝土空心板计算书跨径： 10米(2×净11.0米)斜交角： 15° 30° 45°计算：复核：审核：贵州省交通规划勘察设计研究院六处二00五年十一月一、计算资料1、标准跨径：10.0m2、计算跨径：9.6m3、桥面净空：净－11.0 m4、设计荷载：公路－Ⅰ级5、斜交角度：1503004506、材料：(1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。
表－1(2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。
技术指标见表-2。
表－27(1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）；(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。
(3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。
(4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。
二、结构尺寸本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。
取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm）图 1图2空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。
空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02－3－2）。
三、各块板汽车荷载横向分布系数m c计算1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m ca. 计算截面抗弯惯性矩I在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745 (m4)，I中=0.01465 (m4)。
空心板梁截面特性计算公式空心板梁是一种常用的结构形式，其截面特性的计算对于结构设计和分析具有重要意义。
在实际工程中，需要准确地计算空心板梁的截面特性，以便进行结构设计和分析。
本文将介绍空心板梁截面特性的计算公式，包括面积、惯性矩、受拉和受压边缘受压区高度等重要参数的计算方法。
1. 空心板梁截面面积的计算公式。
空心板梁的截面面积可以通过以下公式进行计算：A = bh b1h1。
其中，A为截面面积，b为截面宽度，h为截面高度，b1为中空部分的宽度，h1为中空部分的高度。
通过这个公式，可以准确地计算出空心板梁的截面面积，为后续的结构设计和分析提供重要的参数。
2. 空心板梁截面惯性矩的计算公式。
空心板梁的截面惯性矩是其抗弯性能的重要指标，可以通过以下公式进行计算：I = 1/12 b h^3 1/12 b1 h1^3。
其中，I为截面惯性矩，b和h分别为截面宽度和高度，b1和h1分别为中空部分的宽度和高度。
通过这个公式，可以准确地计算出空心板梁的截面惯性矩，为其抗弯性能的评估提供重要的参数。
3. 空心板梁受拉和受压边缘受压区高度的计算公式。
在空心板梁的受拉和受压边缘，需要计算出受压区的高度，以便进行混凝土受压区的受压性能评估。
受拉边缘的受压区高度可以通过以下公式进行计算：h_c = h a d'。
其中，h_c为受压区的高度，h为截面高度，a为受拉钢筋的深度，d'为混凝土保护层的厚度。
受压边缘的受压区高度可以通过以下公式进行计算：h_c = a d'。
其中，h_c为受压区的高度，a为受压钢筋的深度，d'为混凝土保护层的厚度。
通过这些公式，可以准确地计算出空心板梁受拉和受压边缘的受压区高度，为混凝土受压性能的评估提供重要的参数。
综上所述，空心板梁截面特性的计算公式包括面积、惯性矩、受拉和受压边缘受压区高度等重要参数的计算方法。
这些公式为空心板梁的结构设计和分析提供了重要的依据，对于工程实践具有重要的指导意义。
《课程设计报告》系别：建筑科学与工程学院土木工程指导教师：樊华老师专业班级：土交1002班学生姓名：戴美荣(101502203)（课程设计时间：2012年12 月24 日——2010年12 月28 日）钢筋混凝土基本构件设计理论课程设计任务书一、目的要求在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。
为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。
二、设计题目钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。
三、设计资料环境条件：I类环境条件结构安全等级：二级。
1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。
标准跨径：13.00m；计算跨径：12.640m；空心板全长：12.96m；2.计算内力（1）使用阶段的内力（表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数）（2）施工阶段的内力简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处，13m空心板自重在=190.42k N·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。
跨中截面的弯矩标准值M k，1/23.材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
混凝土强度等级为C30f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
四、设计内容1、进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力2、采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量3、进行斜截面抗剪承载力计算4、全梁承载力校核5、短暂状况下应力计算6、进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算；7、绘制钢筋配筋图8、工程数量表的绘制五、提交成果和设计要求1、设计计算说明书（手写稿和打印稿并提供电子版，打印稿采用A4纸，采用统一打印封面左侧装订。
.计算书要程序分明，文字通顺，书写工整，引出资料来源）；2、空心板的配筋图（A3，图面整洁、紧凑，符合工程制图要求）；3、设计时间一周；4、按老师规定题目计算，不得自行更改题目。
《混凝土基本构件设计理论》课程设计指导书课程设计的内容为装配式钢筋混凝土空心板设计计算，具体内容有：（一）结构主要尺寸的估算（二）板与梁的设计计算1．根据题目所规定的设计活荷载，用影响线计算出跨中和L/4截面处的弯矩，跨中和支点处的剪力，并据此绘出弯矩和剪力包络图。
按极限状态法计算时，要按荷载的分项安全系数进行荷载组合，求得控制截面的设计荷载效应Md和Qd。
2．设计跨中截面钢筋按极限状态计算正截面强度时，首先注意材料的强度值的取用，弯矩与剪力的单位取值要与之一致，按T梁截面的受压区翼缘的计算宽度，进行鉴别T 形梁的计算类型，并进行设计，同时对设计好的T形梁进行正截面强度复核。
3．抗剪配筋计算按极限状态法计算时，进行斜截面的抗剪钢筋设计，最大设计剪力V d，要取用距支座中心h/2处的数值，其中混凝土与箍筋共同承担至少60%，弯起钢筋承担不超过40%，腹筋设计好后要进行斜截面抗剪强度和抗弯强度验算。
4．绘制主梁配筋布置图按极限状态设计时，要进行全梁承载能力校核，详见教材有关内容规定。
5．裂缝宽度验算：要求在计算荷载作用下，验算主梁跨中截面处的裂缝宽度，w fk必须小于规范中的容许值。
6．挠度验算：计算由设计荷载产生的挠度不得大于规范规定值。
7．作一根主梁的材料用量表，计算各种编号、钢筋的总用量，以及混凝土用量。
8．将以上设计计算的成果，绘制成空心板纵横断面的配筋图作施工用，图中还列有钢筋和混凝土的用量表，各编号钢筋的大样图。
9．整理计算说明书。
计算书要求程序分明，列出算式，说明引用规范与资料来源，文字要通顺，书写清晰。
钢筋混凝土简支空心板设计1、计算内力设计值①承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合跨中截面：0γm kN M l d .8584.98717.414.18.082.3384.150.3892.10.12/,=⨯⨯+⨯+⨯⨯=）（ 0γkN V l d 944.830.514.18.08.554.102.10.12/,=⨯⨯+⨯+⨯⨯=）（ 1/4跨截面：0γm kN M l d .749.73488.354.18.030.2544.112.2822.10.14/,=⨯⨯+⨯+⨯⨯=）（ 支点截面：0γkN V d 0992.34656.164.18.024.1284.116.1232.10.10,=⨯⨯+⨯+⨯⨯=）（ ②正常使用极限状态设计时作用效应组合1）作用短期效应组合m kN M l s .112.61317.410.182.3383.17.050.3892/,=⨯+⨯+=m kN M l s .93.45488.350.13.2543.17.012.2824/,=⨯+⨯+=2）作用长期效应组合m kN M l l .220.51017.414.082.3383.14.050.3892/,=⨯+⨯+=m kN M l s .718.37488.354.03.2543.14.012.2824/,=⨯+⨯+=2、截面转化将空心板截面换算成等效的工字形截面的方法，先根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成k k h b ⨯的矩形孔，则有 按面积相等 k k h b =24D ⨯π按惯性矩相等 4364121D h b k k ⨯=π 解得 mm D h k 3203702323=⨯==mm D b k 3353706363=⨯==ππ 在圆孔的形心位置和空心板截面宽度、高度都保持不变的条件下，可得等效的工字形截面尺寸：上翼板厚度 mm h y h k f 8.1042/320265211'=-=-=下翼板厚度 mm h y h k f 8.1242/320285212=-=-=腹板厚度 mm b b b k f 9.518335212002=⨯-=-=3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度简支梁计算跨径的1/3 mm L b f 42133/126403/'1=== 相邻两梁的平均间距 mm b f 1190'2='122f h h b b ++ mm h c b b f f 1790105120530122''3=⨯++=++= T 形截面梁的受压翼板有效宽度为以上三者中最小值，故取受压翼板的有效宽度mm b f 1190'=2）跨中截面配筋计算及截面复核 （1）截面设计 ①判定T 形截面类型：设mm a s 74=，则截面有效高度mm a h h s 476745500=-=-= 则()()2/8.10447610511908.132/'0''-⨯⨯⨯=-f f f cd h h h b f m kN .24.730=<).8584.987(2/,m kN M l d = 故属于第二类T 形截面 ②求受压区高度由公式()()()2/2/'0''0f f f cd cd h h h b b f x h bx f M --+-= 得：()()()2/8.1044768.1049.51811908.132/4769.5188.13108584.9876-⨯⨯-⨯+-⨯⨯⨯=⨯x x解方程的合适解为 mm x 5.219=>)8.104('mm h f =<mmh b 56.266)47656.0(0=⨯=ξ）③求受拉钢筋面积s A把mm x 5.219=代入公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+'' 即()s A 2809.51811908.1048.135.2199.5188.13=-⨯⨯+⨯⨯得289.9079mm A s =现选择 9Φ25+6Φ25，截面面积29244mm A s =，钢筋布置如图（1）所示，混凝土保护层厚度取mm c 35=>mm 25 钢筋间横向净距n s 为mm s n 52.48144.2868.3593521190=⨯-⨯-⨯-=>mm 30及mm d 25=满足要求 （2）截面复核 由图示配筋可计算得s amm a s 13.51719028.3535441828.35354826=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯= 取mm a s 51=，则实际有效高度mm a h h s 499515500=-=-= ① 判定T 形截面类型kN h b f f f cd 17218.10411908.13''=⨯⨯=kN A f s sd 25889244280=⨯=由于''f f cd h b f <s sd A f ，故为第二类T 形截面② 求受压区高度x由公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+''()92442808.1049.51811908.139.5188.13⨯=⨯-⨯+⨯⨯x得mm x 91.225=>)8.104('mm h f =<)44.27949956.0(0mm h b =⨯=ξ③ 正截面抗弯承载力由()()()2/2/'0''0f f f cd cd u h h h b b f x h bx f M --+-=()2/8.1044998.104)9.5181190(8.13)2/91.225499(91.2259.5188.13-⨯⨯-⨯+-⨯⨯⨯=得 m kN .1058= > ).8584.987(2/,m kN M l d = 又036.04999.51892440=⨯==bh A s ρ>002.0 故截面复核满足要求。
4、腹筋设计1）截面尺寸检查，验算上下限4999.518301051.01051.030,3⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu )0992.346(28.72300kN V kN d =≥=，γ4999.51839.1105.0105.0303⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f td)0992.346(96.17900kN V kN d =≤=，γ表明截面尺寸满足要求，但应配置弯起（斜）钢筋和箍筋 2）计算剪力分配图绘剪力包络图，如图所示，支点处剪力计算值000，d V V γ=，跨中处剪力计算值2/02/l d l V V ，γ=。
