当前位置：文档之家 › 2019宜昌市中考数学模拟试卷(1)及答案解析

2019宜昌市中考数学模拟试卷(1)及答案解析

  • 格式：docx
  • 大小：144.16 KB
  • 文档页数：14

2019中考数学模拟试卷一、选择题1. 下列说法中，正确的是( )A. 0是正整数B. 1是素数C. √22是分数 D. 227是有理数2. 关于x 的方程x 2−mx −2=0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 将直线y =2x 向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法正确的是( )A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等C. 一组数据的众数可以有几个D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是( )A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6. 已知圆O 1的半径长为6cm ，圆O 2的半径长为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，那么圆O 1与圆O 2的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切二、填空题 7. √4=______．8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米. 9. 因式分解：x 2−4x =______． 10. 不等式组{3x +6>0x−1≤0的解集为______．11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______． 12. 方程√x +3=2的解是x =______．13. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例，其函数关系式为y =120x.如果近似眼镜镜片的焦距x =0.3米，那么近视眼镜的度数y 为______．14. 数据1、2、3、3、6的方差是______．15. 在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______(用a ⃗ 、b ⃗ 表示)．16. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，DF ：DE =2：√5，EF ⊥BD ，那么tan∠ADB =______．17. 如图，点A 、B 、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么∠AOC 度数为______度.18. 如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，点D 在边AB 上，且∠BDC =90∘.如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点D 1，那么线段DD 1的长为______．三、解答题19. 先化简，再求值：2xx 2−4+x+1x+2−32−x ，其中x =2+√3．20. 解方程组：{4x 2−4xy +y 2=1x+2y=321.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90∘，AC=AD．(1)如果∠BAC−∠BCA=10∘，求∠D的度数；(2)若AC=10，cot∠D=1，求梯形ABCD的面积．322.有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC 为x，建立直角坐标xOy．(1)求该抛物线的表达式；(2)如果水面BC上升3米(即OA=3)至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．23.如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点(不与B、C重合)，点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN=90∘，联结MN、AC，N与边AD交于点E．(1)求证；AM=AN；(2)如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=AC⋅AE．24.已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线y=x+m的经过点A(−4,0)和点B(n,3)．(1)求m、n的值；(2)如果抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sin∠ABP的值；(3)设点Q在直线y=x+m上，且在第一象限内，直线y=x+m与y轴的交点为点D，如果∠AQO=∠DOB，求点Q的坐标．25.在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧AB⌢上，OA=10，AC=12，AC//OB，联结AB．(1)如图1，求证：AB平分∠OAC；(2)点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△AMB是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；(3)如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，△OEB的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．答案和解析【答案】 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C7. 28. 4.19×10−6 9. x(x −4) 10. −2<x ≤1 11. 13 12. 1 13. 400 14. 2.815. 12(a⃗ +b ⃗ ) 16. 2 17. 120 18. 422519. 解：原式=2x(x+2)(x−2)+(x+1)(x−2)(x+2)(x−2)+3(x+2)(x+2)(x−2)=2x +x 2−x −2+3x +6(x +2)(x −2) =x 2+4x +4(x +2)(x −2) =(x +2)2(x +2)(x −2)=x+2x−2，当x =2+√3时， 原式=√3+22+√3−2=4+√3√3=4√3+33． 20. 解：{4x 2−4xy +y 2=1 ②x+2y=3 ①由②得(2x −y)2=1，所以2x −y =1③，2x −y =−1④ 由①③、①④联立，得方程组： {2x −y =1x+2y=3，{2x −y =−1x+2y=3解方程组{2x −y =1x+2y=3得，{y =1x=1解方程组{2x −y =−1x+2y=3得，{x =15y =75．所以原方程组的解为：{y 1=1x 1=1，{x 2=15y 2=7521. 解：(1)在△ABC 中，∠B =90∘，则∠BAC +∠BCA =90∘， 又∠BAC −∠BCA =10∘， ∴∠BCA =40∘， ∵AD//BC ，∴∠CAD =∠BCA =40∘， 又∵AC =AD ，∴∠D =∠ACD =12×(180∘−40∘)=70∘；(2)作CH ⊥AD ，垂足为H ，在Rt △CDH 中，cot∠D =13，令DH =x ，CH =3x ， 则在Rt △ACH 中，AC 2=AH 2+CH 2， 即102=(10−x)2+(3x)2， 解得：x =2则CH =3x =6，BC =AH =10−x =8，∴梯形ABCD 的面积=12(BC +AD)×CH =12×(10+8)×6=54，22. 解：(1)设抛物线解析式为：y =ax 2+c ，由题意可得图象经过(5,0)，(0,4)， 则{25a +4=0c=4， 解得：a =−425，故抛物线解析为：y =−425x 2+4；(2)由题意可得：y =3时，3=−425x 2+4 解得：x =±52， 故EF =5，答：水面宽度EF 的长为5m ．23. 证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB =AD ，∠BAD =90∘，又∠MAN =90∘， ∴∠BAM =∠DAN ， 在△BAM 和△DAN 中， {∠B =∠ADN =90∘AB =AD ∠BAM =∠DAN ， ∴△BAM≌△DAN ，∴AM =AN ；(2)四边形ABCD 是正方形， ∴∠CAD =45∘，∵∠CAD =2∠NAD ，∠BAM =∠DAN ， ∴∠MAC =45∘，∴∠MAC =∠EAN ，又∠ACM =∠ANE =45∘， ∴△AMC∽△AEN ， ∴AM AE=AC AN，∴AN ⋅AM =AC ⋅AE ，∴AM 2=AC ⋅AE ．24. 解：(1)把A(−4,0)代入直线y =x +m 中得：−4+m =0， m =4，∴y =x +4，把B(n,3)代入y =x +4中得：n +4=3，n =−1，(2)把A(−4,0)和点B(−1,3)代入y =x 2+bx +c 中得：{1−b +c =316−4b+c=0，解得：{c =8b=6， ∴y =x 2+6x +8=(x +3)2−1， ∴P(−3,−1)，易得直线PB 的解析式为：y =2x +5， 当y =0时，x =−52， ∴G(−52,0)，过B 作BM ⊥x 轴于M ，过G 作GH ⊥AB 于H ， 由勾股定理得：BG =√BQ 2+GQ 2=√32+(52−1)2=3√52， S △ABG =12AG ⋅BM =12AB ⋅GH ，12×(4−52)×3=12×3√2GH ，∴GH =3√24， Rt △GHB 中，sin∠ABP =GH BG=3√243√52=√1010； (3)设Q(x,x +4)，∵∠BOD =∠AQO ，∠OBD =∠QBO ， ∴△BDO∽△BOQ ， ∴BDBO =BOBQ ， ∴BO 2=BD ⋅BQ ，∴12+32=√12+12⋅√(x +1)2+(x +4−3)2， 10=√2⋅√2(x +1)，x=4，∴Q(4,8)．25. 解：(1)∵OA、OB是⊙O的半径，∴AO=BO，∴∠OAB=∠B，∵OB//AC，∴∠B=∠CAB，∴∠OAB=∠CAB，∴AB平分∠OAC；(2)由题意知，∠BAM不是直角，所以△AMB是直角三角形只有以下两种情况：∠AMB=90∘和∠ABM=90∘，①当∠AMB=90∘，点M的位置如图1，过点O作OH⊥AC，垂足为点H，∵OH经过圆心，AC=12，∴AH=HC=1AC=6，2在Rt△AHO中，∵OA=10，∴OH=√OA2−AH2=8，∵AC//OB，∠AMB=90∘，∴∠OBM=180∘−∠AMB=90∘，∴∠OHC=∠AMB=∠OBM=90∘，∴四边形OBMH是矩形，∴BM=OH=8、OB=HM=10，∴CM=HM−HC=4；②当∠ABM=90∘，点M的位置如图2，由①可知，AB=√AM2+BM2=8√5、cos∠CAB=AMAB =168√5=2√55，在Rt△ABM中，cos∠CAB=ABAM =2√55，∴AM=20，则CM=AM−AC=8，综上所述，CM的长为4或8；(3)如图3，过点O作OG⊥AB于点G，由(1)知sin∠OAG=sin∠CAB，由(2)可得sin∠CAB=√55，∵OA=10，∴OG=2√5，∵AC//OB，∴BEAE =OBAD，又AE=8√5−BE、AD=12−x、OB=10，∴BE8√5−BE =1012−x，∴BE=80√522−x，∴y=12×BE×OG=12×80√522−x×2√5=40022−x(0≤x<12)．【解析】1. 解：A.0不是正整数，故本选项错误；B.1是正整数，故本选项错误；C.√22是无理数，故本选项错误；D.227是有理数，正确；故选：D．根据实数的分类，即可解答．本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类．2. 解：△=(−m)2−4×1×(−2)=m2+8，∵m2≥0，∴m2+8>0，即△>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．先计算△=(−m)2−4×1×(−2)=m2+8，由于m2为非负数，则m2+8>0，即△>0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac的意义即可判断方程根的情况．此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．3. 解：k>0，b=0函数图象过第一，三象限，将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的k=2>0，b<0，函数图象过第一，三、四象限；故选：B．上下平移时只需让b的值加减即可．本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k不变这一性质.b值的变化为上加下减．4. 解：A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故本选项错误；B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确．D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，故本选项错误；故选：C．根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断，选出正确答案即可．本题考查了中位数、众数、平均数和方差等知识点，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握各知识点的概念．5. 解：对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形，故选：B．根据矩形的判定解答即可．此题考查矩形的判定，关键是根据对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形解答．6. 解：因为6−4=2，6+4=10，圆心距为3cm，所以，2<d<8，根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，所以两圆相交．故选：C．求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系.根据两圆的位置关系得到其数量关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d>R+r；外切，则d=R+r；相交，则R−r<d<R+r；内切，则d=R−r；内含，则d<R−r．考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．7. 解：∵22=4，∴√4=2．故答案为：2如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．8. 解：0.00000419=4.19×10−6，故答案为：4.19×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9. 解：x2−4x=x(x−4)．故答案为：x(x−4)．直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10. 解：解不等式x−1≤0，得：x≤1，解不等式3x+6>0，得：x>−2，∴不等式组的解集为：−2<x≤1，故答案为：−2<x≤1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11. 解：∵布袋中共有15个球，其中黄球有5个，∴从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是515=13，故答案为：13．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．12. 解：两边平方得，x+3=4，移项得：x=1．当x=1时，x+3>0．故本题答案为：x=1．把方程两边平方去根号后求解．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．13. 解：把x=0.3代入120x，y=400，故答案为：400．把x=0.3代入y=120x，即可算出y的值．此题主要考查了反比例函数的定义，本题实际上是已知自变量的值求函数值的问题，比较简单．14. 解：这组数据的平均数是：(1+2+3+3+6)÷5=3，则方差S2=15[(1−3)2+(2−3)2+(3−3)2+(3−3)2+(6−3)2]=2.8；故答案为：2.8．根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15. 解：延长AD 到E ，使得DE =AD ，连接BE ．∵AD =DE ，∠ADC =∠BDE ，CD =DB ，∴△ADC≌△EDB ，∴AC =BE ，∠C =∠EBD ，∴BE//AC ，∴BE⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ， ∴AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12(a ⃗ +b ⃗ )， 故答案为AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12(a ⃗ +b ⃗ ). 延长AD 到E ，使得DE =AD ，连接BE.首先证明AC =BE ，AC//BE ，利用三角形法则求出AE⃗⃗⃗⃗⃗ 即可解决问题； 本题考查平面向量、全等三角形的判定和性质、平行线的判定、三角形法则等知识，解题的关键是学会倍长中线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 16. 解：∵EF ⊥BD ，∴∠DFE =90∘，设DF =2x ，DE =√5x ，由勾股定理得：EF =x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC =90∘，∴∠ADB +∠CDB =90∘，∠CDB +∠DEF =90∘，∴∠ADB =∠DEF ，∴tan∠ADB =tan∠DEF =DF EF =2xx =2，故答案为：2．根据矩形的性质求出∠ADC =90∘，根据垂直得出∠DFE =90∘，设DF =2x ，DE =√5x ，由勾股定理得出EF =x ，求出∠ADB =∠DEF ，解直角三角形求出即可．本题考查了解直角三角形、矩形的性质和勾股定理，能求出∠ADB =∠DEF 是解此题的关键．17. 解：∵弦AC 与半径OB 互相平分，∴OA =AB ，∵OA =OC ，∴△OAB 是等边三角形，∴∠AOB =60∘，∴∠AOC =120∘，故答案为120．首先根据垂径定理得到OA =AB ，结合等边三角形的性质即可求出∠AOC 的度数． 本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明△OAB 是等边三角形，此题难度不大．18. 解：如图，作AE ⊥BC 于E ．∵AB =AC =5，BC =6，∴BE=EC=12BC=3，∴AE=√AB2−BE2=4．∵S△ABC=12AB⋅CD=12BC⋅AE，∴CD=BC⋅AEAB =6×45=245，∴AD=√AC2−CD2=75．∵△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点D1，∴AD=AD1，∠CAD=∠BAD1，∵AB=AC，∴△ABC∽△ADD1，∴BCDD1=ABAD，∴6DD1=575，∴DD1=4225．故答案为4225．作AE⊥BC于E.根据等腰三角形三线合一的性质得出BE=EC=12BC=3，利用勾股定理求出AE=4.根据三角形的面积得出CD=BC⋅AEAB =245，那么AD=√AC2−CD2=75.再根据旋转的性质可知AD=AD1，∠CAD=∠BAD1，那么△ABC∽△ADD1，利用相似三角形的性质可求出DD1．本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ABC∽△ADD1．19. 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20. 把方程组中的第二个方程变形为两个一元一次方程，与组中的第一个方程构成新方程组，求解即可．本题考查了二元二次方程组的解法，解决本题亦可变形方程组中的①式，代入②式得一元二次方程求解．21. (1)在△ABC中，∠B=90∘，∠BAC−∠BCA=10∘，可求∠BCA，由AD//BC得∠CAD=∠BCA，由AC=AD可求∠D；(2)作CH⊥AD，垂足为H，在Rt△CDH中，cot∠D=13，令DH=x，CH=3x，AC=10，AH=10−x，利用勾股定理求x，可得CH=3x=6，BC=AH=10−x=8，用梯形面积公式计算．本题考查了梯形中角的计算、面积的计算问题，体现了梯形问题转化为三角形问题解决的思想．22. (1)直接假设出二次函数解析式进而得出答案；(2)根据题意得出y=3进而求出x的值，即可得出答案．此题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键．23. (1)根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△BAM≌△DAN，根据全等三角形的性质证明；(2)证明△AMC∽△AEN，根据相似三角形的性质证明．本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24. (1)分别将A、B两点的坐标代入直线y=x+m中可得：m、n的值；(2)先利用待定系数法求二次函数的解析式，并配方成顶点式，求点P的坐标，作辅助线构建直角△GHB，根据三角函数的定义可得结论；(3)设Q(x,x+4)，证明△BDO∽△BOQ，列比例式BDBO =BOBQ，可得方程，解方程可得结论．本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，勾股定理的应用，三角函数的应用，三角形相似的判定和性质，数形结合思想和方程思想的运用是解题的关键．25. (1)由AO=BO知∠OAB=∠B，根据OB//AC知∠B=∠CAB，据此可得∠OAB=∠CAB，即可得证；(2)①∠AMB=90∘时，作OH⊥AC可得AH=HC=12AC=6，由勾股定理求得OH= BM=8，根据矩形OBMH知HM=OB=10，由CM=HM−HC可得答案；②∠ABM=90∘时，由①可知AB=8√5、cos∠CAB=AMAB =2√55，在Rt△ABM中根据cos∠CAB=ABAM=2√55可得AM=20，继而得出答案；(3)作OG⊥AB，由(1)知sin∠OAG=sin∠CAB，从而sin∠CAB=√55，结合OA=10求得OG=2√5，根据AC//OB知BEAE =OBAD，即8√5−BE=1012−x，据此求得BE=80√522−x，利用y=12×BE×OG可得答案．本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、平行线的性质、矩形的判定与性质及解直角三角形的能力．。

合集下载

2019年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷及答案

2019年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷及答案

巢蛋白过表达调控细胞增殖促进小鼠胚胎心脏和脑的生长发育的开题报告前言巢蛋白是一类碱性核蛋白，广泛存在于生物体内，参与基因转录、DNA复制和修复等生命过程，具有重要的生物学功能。

巢蛋白在胚胎发育和成体组织的生长和分化中也扮演重要角色。

本研究旨在通过巢蛋白的过表达，探究其对小鼠胚胎心脏和脑的生长发育的影响，并揭示其作用机制，为相关疾病的治疗提供新的思路和理论基础。

一、研究目的研究巢蛋白在小鼠胚胎心脏和脑的生长发育中的作用机制，为相关疾病的治疗提供新的理论基础。

二、研究内容和方法1. 构建巢蛋白过表达小鼠模型。

2. 观察巢蛋白过表达对胚胎心脏和脑的生长发育的影响。

3. 分析巢蛋白过表达对相关基因表达的影响。

4. 探究巢蛋白过表达对细胞增殖的调控机制。

5. 利用免疫组化等方法检测巢蛋白过表达小鼠心脏和脑组织中细胞增殖、凋亡等生物学指标的改变。

三、研究意义1. 揭示巢蛋白在小鼠胚胎心脏和脑的生长发育中的作用机制，为相关疾病的治疗提供新的理论基础。

2. 提供巢蛋白过表达小鼠模型，为相关研究提供实验基础。

3. 可为人类相关疾病的发病机制和治疗提供新的思路。

四、研究计划时间节点|研究内容----|----第一年|构建巢蛋白过表达小鼠模型第二年|观察巢蛋白过表达对胚胎心脏和脑的生长发育的影响第三年|分析巢蛋白过表达对相关基因表达的影响，探究巢蛋白过表达对细胞增殖的调控机制，检测组织中细胞增殖、凋亡等生物学指标的改变第四年|总结分析结果，撰写论文五、预算预计研究经费为50万，主要包括实验室设备购置、材料费、论文出版费等。

具体使用计划如下：物资|预算（万元）----|----实验室设备|30试剂和材料|10论文出版费|10总计|50六、参考文献[1] Wong LH, McGhie JD, Sim M, et al. (2008) Centromere RNA isa key component for the assembly of nucleoproteins at the nucleolus and centromere. Genome Res 18(11): 1669-1679.[2] Qu H, Li Q, Renthal NE, et al. (2016) Structure function analysis of Friedreich's ataxia yeast model neurons reveals early and late molecular defects. Hum Mol Genet 25(18): 3975-3994.[3] Agarwal N, Hardt T, Brero A, et al. (2007) MeCP2 interacts with HP1 and modulates its heterochromatin association during myogenic differentiation. Nucleic Acids Res 35(2): 540-555.[4] Detwiler MR, Reuben M, Li X, et al. (2015) CENP-ACID-mediated centromere assembly is independent of kinetochore protein interactions. J Cell Biol 208(5): 563-573.[5] Doll CA, Burkett S, Chen T, et al. (2015) Nuclear surveillance and chromatin dynamics in differentiated C2C12 mouse myoblasts. J Biol Chem 290(13): 7742-7752.。

2019年湖北省宜昌中考数学试卷真卷含答案-答案在前

2019年湖北省宜昌中考数学试卷真卷含答案-答案在前

湖北省宜昌市2019年初中学业水平考试数学答案解析1．【答案】B【解析】解：66-的相反数是66．故选：B ．【考点】相反数2．【答案】D【解析】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【考点】轴对称图形的概念3．【答案】D【解析】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D ；故选：D ．【考点】无理数和数轴的关系4．【答案】D【解析】解：从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D 符合题意．故选：D ．【考点】简单组合体的三视图5．【答案】C【解析】解：将7003用科学记数法表示为：37.00310⨯．故选：C ．【考点】科学记数法的表示方法6．【答案】C【解析】解：由题意可得： 135α∠=︒，∴145∠=︒，∴180456075β∠=︒-︒-︒=︒．故选：C ．【考点】平行线的性质7．【答案】B【解析】解：A 、32ab ab ab -=，故此选项错误；B 、22439a a =（），正确； C 、624a a a ÷=，故此选项错误；D 、23326a a a ⋅=，故此选项错误．故选：B ．【考点】合并同类项以及同底数幂的乘除运算8．【答案】C【解析】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120，则这五个数据的中位数是：100．故选：C ．【考点】中位数9．【答案】C【解析】解：原式22696x x x x =-+-+9=．故选：C ．【考点】完全平方公式以及单项式乘以多项式运算10．【答案】A【考点】作图—复杂作图【解析】解：作线段BC 的垂直平分线可得线段BC 的中点．由此可知：选项A 符合条件，故选：A ．11．【答案】D【解析】解：如图，过C 作CD AB ⊥于D ，则90ADC ∠=︒，∴5AC ===．OB OC = ∴CD 4sin BAC AC 5∠==． 故选：D ．【考点】勾股定理的运用以及锐角三角函数12．【答案】A【解析】解：OB OC ＝40OCB OBC ∴∠=∠=︒，1804040100BOC ∴∠=︒-︒-︒=︒，1502A BOC ∴∠=∠=︒，故选：A ． 【考点】圆周角定理13．【答案】B【解析】解： 共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同，∴小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：14． 故选：B ．【考点】概率公式14．【答案】A【解析】解： 7a =，5b =，6c =．∴56792p ++==，∴ABC △的面积S ==；故选：A ．【考点】二次根式的应用15．【答案】B【解析】解：如图，作B H y '⊥轴于H ．由题意：2OA A B '=''=，60B A H ∠''=︒，30A B H ∠''=︒∴，∴112AH A B '''==，BH =， ∴3OH =，()B ∴'，故选：B ．【考点】坐标与图形变化—旋转16．【答案】8 【解析】解：原式222222()()x y x y x y x y x y x y x y y x x y x y x y x y-+-=+=-===+------， 当x y ≠，8y x =-+时，原式8x x =+-+（）8=．【考点】分式的化简求值17．【答案】1、2、3【解析】解：127313x x x x -⎧⎪⎪⎨⎛⎫⎪-+ ⎪⎪⎝⎭⎩＞①＜②， 由①得：13x ＞， 由②得：4x ＜， 不等式组的解集为：143x ＜． 则该不等式组的整数解为：1、2、3．【考点】解一元一次不等式组18．【答案】解：（1）证明： BE 平分ABC ∠，∴ABE DBE ∠=∠，在ABE △和DBE △中，AB DB ABE DBE BE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE DBE SAS △≌△（）； （2）解： 100A ∠=︒，50C ∠=︒，∴30ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠， ∴1152ABE DBE ABC ∠=∠=∠=︒， 在ABE △中，1801801001565AEB A ABE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【考点】全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理19．【答案】（1）75（2）21y x =+【解析】解：（1）若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为：3227+⨯=（元）； 若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为11324-÷=（）（小时），所以停车场按5小时计时收费．（2）当x 取整数且1x ≥时，该停车场停车费y （单位：元）关于停车计时x （单位：小时）的函数解析式为：321y x =+-（），即21y x =+．【考点】一次函数的应用20．【答案】解：（1）1620%80÷=，所以这次抽样调查了80名学生；答：这次抽样调查了80名学生．（2）设样本中选数学素养的同学数为x 人，则选阅读素养的同学数为4x +（）人， 4161280x x ++++=，解得24x =，则428x +=，所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人； 答：选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人．（3）选数学素养的学生数所占的百分比为24100%30%80⨯=； 选阅读素养的学生数所占的百分比为28100%35%80⨯=； 选人文素养的学生数所占的百分比为12100%15%80⨯=； 如图，答：分别是30%、35%、15%．（4）40035%140⨯=，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．答：全年级选择“阅读素养”的学生约有140人．【考点】条形统计图21．【答案】解：（1）证明： 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥， 90AHC ∠=︒，∴90HAD ∠=︒，即OA AD ⊥，又 OA 为半径，∴AD 是O 的切线；（2）解：如右图，连接OC ，12OH OA =，3AH =， ∴1OH =，2OA =，在Rt OHC △中，90OHC ∠=︒，12OH OC =， ∴30OCH ∠=︒，∴120AOC OHC OCH ∠=∠+∠=︒， ∴2120π24π3603OAC S ⨯⨯==扇形，CH ==，∴112OHC S ∆=⨯= ∴四边形ABCD 与O重叠部分的面积4π3OHC OAC S S =+=+△扇形； （3）设O 半径OA r OC ==，3OH r =-，在Rt OHC △中，222OH HC OC +=，∴22231r r -+=（）， ∴53r =，则43OH =， 在Rt ABH △中，3AH =，59144BH =+=，则154AB =， 在Rt ACH △中，3AH =，1CH NH ==，得AC =在BMN △和BCA △中，B B ∠=∠，BMN BCA ∠=∠，∴BMN BCA △∽△， ∴MN BN AC AB =5141534==，∴MN =∴43OH =，MN =【考点】切线的判定定理22．【答案】解：（1）设2018年甲类芯片的产量为x 万块，由题意得：22400 2 800x x x x ++++=（），解得：400x =；答：2018年甲类芯片的产量为400万块；（2）2018年万块丙类芯片的产量为3400 1 600x +=万块，设丙类芯片的产量每年增加的数量为y 万块，则1 600 1 600 1 600214 400y y ++++=，解得： 3 200y =，∴丙类芯片2020年的产量为1 6002 3 2008 000+⨯=万块，2018年HW 公司手机产量为2 80010%28 000÷=万部，224001%24001%18 00028 000110%m m ++⨯+-+=⨯+（）（）（），设%m t =，化简得：232560t t +-=，解得：4t =，或143t =-（舍去）， ∴4t =，∴%4m =，∴400m =；答：丙类芯片2020年的产量为8000万块，400m =．【考点】一元二次方程的应用，一元一次方程的应用以及一元二次方程和一元一次方程的解法23．【答案】解：（1）连接AO ，90EAF ∠=︒，O 为EF 中点，12AO EF ∴=， ∴点A 在O 上，当 AE AF =时，45AEF ∠=︒， ∴tan tan451AEF ∠=︒=；（2） EF FH ⊥，∴90EFH ∠=︒，在矩形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒， ∴90AEF AFE ∠+∠=︒，90AFE DFH ∠+∠=︒，∴AEF DFH ∠=∠，又FE FH =，∴AEF DFH AAS △≌△（）， ∴AF DH =，AE DF =，∴AD AF DF AE DH =+=+；（3）延长EF 交HD 的延长线于点G ，F 分别是边AD 上的中点， ∴AF DF =，90A FDG ∠=∠=︒，AFE DFG ∠=∠， ∴AEF DGF ASA △≌△（），∴AE DG =，EF FG =，EF FG ⊥，∴EH GH =， ∴GH DH DG DH AE =+=+， ∴EH AE DH =+；（4）过点M 作MQ AD ⊥于点Q ．设AF x =，AE a =，∴M FE =，EF FH ⊥， ∴EFM △为等腰直角三角形， ∴45FEM FMN ∠=∠=︒， FM FE =，90A MQF ∠=∠=︒， AEF MFQ ∠=∠，∴AEF QFM ASA △≌△（），∴AE EQ a ==，AF QM =， AE AD =，∴AF DQ QM x ===， DC QM ∥，∴DQ HM x FQ FM a ==， DC AB QM ∥∥，∴MN QD x EN AD a ==， ∴MN HM x EN FM a==， FE FM =， ∴MN HM x EN FE a==，45FEM FMN ∠=∠=︒， ∴FEN HMN △∽△，∴34MN HN x EN FN a ===， ∴3tan 4AF x AEF AE a ∠===． 【考点】圆的综合知识24．【答案】（1）3604k ＜＜或80k -＜＜（2）①由题意可知，24m -≤≤，222314Q y m m m =--+=-++（），当1m =-，4Q y =最大，在运动过程中点Q ()1,4-在最高位置时的坐标为（-1，4）， 当1m -＜时，Q y 随m 的增大而增大，当2m =-时，3Q y =最小， 当1m -＞时，Q y 随m 的增大而减小，当4m =时，21Q y =-最小，∴321-＞，∴21Q y =-最小，点Q 在最低位置时的坐标421（，-）， ∴在运动过程中点Q 在最高位置时的坐标为()1,4-，最低位置时的坐标为421（，-）； ②当双曲线ky x=经过点()2,2B --时，4k =， ∴()4,1N ， 顶点()P m n ，在边BC 上， ∴2n =-，∴2BP m =+，4CP m =-，抛物线220y a x m a =--（）（＞）与边AB 、DC 分别交于点E 、F ， ∴2222E a m ----（，（）），F 2442a m --（，（））， ∴22BE a m =--（），24CF a m =-（）， ∴22(2)(4)24BE CF a m a m BP CP m m ----=+-， ∴24a m a m +--（）（）， 22am a =-，21a m =-（）； AE NF =，点F 在点N 下方，∴226234a m a m ---=--（）（）， ∴1213a m -=（），∴114a m -=（）， ∴12BE CF BP CP -=； ③由题意得，2112M a m --（，（））， ∴21224M y a m m =---≤≤（）（）， 即21224M y a m m =---≤≤（）（），0a ＞，∴对应每一个0a a （＞）值，当1m =时，2M y =-最小， 当2m =-或4时，92M y a =-最大，当4m =时，242y a x =--（）， ∴42F -（，），()2,362E a --， 点E 在边AB 上，且此时不与B 重合， ∴23624a --≤＜，∴106a ≤＜，∴12922a --≤-＜，∴12M y ≤-，同理2m =-时，222y y a x ==+-（）， ∴22E --（，），()4,362F a -， 点F 在边CD 上，且此时不与C 重合， ∴23624a --≤＜，解得106a ≤＜，∴12922a --≤-＜，12M y ∴≤-，综上所述，抛物线L 与直线1x =的交点M 始终位于x 轴下方； 【考点】二次函数的图象及性质，反比例函数的图象及性质数学试卷 第1页（共8页）数学试卷 第2页（共8页）绝密★启用前湖北省宜昌市2019年初中学业水平考试数 学（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，每题3分，计45分） 1.66-的相反数是（ ）A.66-B.66C.166D.166-2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）智慧宜昌ABCD3.如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D4.如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7 003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7 003用科学记数法表示为（ ）A.40.710⨯B.270.0310⨯C.37.00310⨯D.47.00310⨯6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135α∠︒＝，则β∠等于 （ ）A.45︒B.60︒C.75︒D.85︒7.下列计算正确的是（ ）A.321ab ab -=B.22439a a =（）C.623a a a ÷=D.22326a a a ⋅=8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg ）分别为：90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是 （ ） A.120B.110C.100D.909.化简()()236x x x ---的结果为（ ）A.69x -B.129x -+C.9D.39x + 10.通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）ABCD11.如图，在54⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC △的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin BAC ∠的值为（ ）A.43B.34C.35D.45（第11题）（第12题）12.如图，点A ，B ，C 均在O 上，当40OBC ∠=︒时，A ∠的度数是（ ）A.50︒B.55︒C.60︒D.65︒13.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ）A.12B.14C.18D.116-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷 第3页（共8页）数学试卷 第4页（共8页）14.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积为S =如图，在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC△的面积为（ ）A.B.C.18D.192（第14题）（第15题）15.如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴正半轴上，30AOB B ∠=∠=︒，2OA =，将AOB △绕点O 逆时针旋转90︒，点B 的对应点'B 的坐标是 （ ）A.(1,2-+B.()3C.(2+D.(-二、解答题（本大题共有9个小题，共75分）16.（6分）已知：x y ≠，8y x =-+，求代数式22x y x y y x+--的值.17.（6分）解不等式组127313x x x x -⎧>⎪⎪⎨⎛⎫⎪-<+ ⎪⎪⎝⎭⎩，并求此不等式组的整数解.18.（7分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，AB DB =，BE 平分ABC ∠，交AC 边于点E ，连接DE ． （1）求证：ABE DBE △≌△；（2）若100A ∠=︒，50C ∠=︒，求AEB ∠的度数．19.（7分）《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费_______元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按_______小时（填整数）计时收费．（2）当x 取整数且1x ≥时，求该停车场停车费y （单位：元）关于停车计时x （单位：小时）的函数解析式．数学试卷 第5页（共8页）数学试卷 第6页（共8页）20.（8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．” 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．” （1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比； （4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？21.（8分）如图，点O 是线段AH 上一点，3AH =，以点O 为圆心，OA 的长为半径作O ，过点H 作AH 的垂线交O 于C ，N 两点，点B 在线段CN 的延长线上，连接AB 交O 于点M ，以AB ，BC 为边作ABCD ．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若13OH AH =，求四边形AHCD 与O 重叠部分的面积；（3）若13NH AH =，54BN =，连接MN ，求OH 和MN 的长．22.（10分）HW 公司2018年使用自主研发生产的“QL ”系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了2 800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL ”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%． （1）求2018年甲类芯片的产量；（2）HW 公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL ”系列芯片．从2019年起逐年扩大“QL ”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷 第7页（共8页）数学试卷 第8页（共8页）产量都比前一年增长一个相同的百分数%m ，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比%m 小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增、2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样，2020年的HW 公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m 的值．23.（11分）已知：在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，过点F 作EF 的垂线交DC 于点H ，以EF 为直径作半圆O ．（1）填空：点A _______（填“在”或“不在”）O 上；当AE AF =时，tan AEF ∠的值是_______；（2）如图1，在EFH △中，当FE FH =时，求证：AD AE DH =+； （3）如图2，当EFH △的顶点F 是边AD 的中点时，求证：EH AE DH =+； （4）如图3，点M 在线段FH 的延长线上，若FM FE =，连接EM 交DC 于点N ，连接FN ，当AE AD =时，4FN =，3HN =，求tan AEF ∠的值．24.（12分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的四个顶点坐标分别为2,4A -（），2,2B --（），4,2C -（），4,4D （）． （1）填空：正方形的面积为_______；当双曲线(0)ky k x=≠与正方形ABCD 有四个交点时，k 的取值范围是：_______；（2）已知抛物线20L y a x m n a =-+：（）（＞）顶点P 在边BC 上，与边AB ，DC 分别相交于点E ，F ，过点B 的双曲线(0)ky k x=≠与边DC 交于点N ． ①点223Q m m m --+（，）是平面内一动点，在抛物线L 的运动过程中，点Q 随m 运动，分别切运动过程中点Q 在最高位置和最低位置时的坐标；②当点F 在点N 下方，AE NF =，点P 不与B ，两点重合时，求BE CFBP CP-的值；③求证：抛物线L 与直线1x =的交点M 始终位于x 轴下方.。

2019年湖北省宜昌市中考数学试卷附分析答案

2019年湖北省宜昌市中考数学试卷附分析答案


在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为 16 人，12 人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少 4 人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的 20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
故选：C．
9．（3 分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（ ）
A．6x﹣9
B．﹣12x+9
C．9
D．3x+9
【解答】解：原式＝x2﹣6x+9﹣x2+6x
＝9．
故选：C．
10．（3 分）通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（ ）
A．
B．
第 9页（共 23页）
C．
D．
【解答】解：作线段 BC 的垂直平分线可得线段 BC 的中点．
②当点 F 在点 N 下方，AE＝NF，点 P 不与 B，C 两点重合时，求 ③求证：抛物线 L 与直线 x＝1 的交点 M 始终位于 x 轴下方．
的值；
第 6页（共 23页）
2019 年湖北省宜昌市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填 涂符合要求的选项前的字母代号，每题 3 分，计 45 分） 1．（3 分）﹣66 的相反数是（ ）
A．点 A
B．点 B
C．点 C
D．点 D
【解答】解：因为无理数π大于 3，在数轴上表示大于 3 的点为点 D；
故选：D．
4．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
第 7页（共 23页）
2019年湖北省宜昌市夷陵区中考数学模拟试卷(5月份)(含解析)

2019年湖北省宜昌市夷陵区中考数学模拟试卷(5月份)(含解析)

2019年湖北省宜昌市夷陵区中考数学模拟试卷（5月份）一．选择题（每题3分，满分45分）1．若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A．向东走6米B．向南走6米C．向西走6米D．向北走6米2．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A．0.26×103B．2.6×103C．0. 26×104D．2.6×1044．计算：﹣|﹣5|+20190的结果为（）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．95．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（）A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝40°，∠2＝50°C．∠1＝30°，∠2＝60°D．∠1＝∠2＝45°6．点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）7．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，58．已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b的值（）A．48 B．54 C．72 D．179．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A＝65°，则∠2的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（）A．B．C．D．11．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．估计（3+）÷的值应在（）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间13．如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A．角角边B．边角边C．角边角D．边边边14．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）15．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（）A．x＞2 B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2二．解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）计算下列各式：（1）（x+y）（x﹣y）；（2）（﹣x2+3y2）（﹣3y2﹣x2）．17．（6分）解分式方程：＝+18．（7分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．19．（7分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．20．（8分）学校开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．跳绳，D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢跳绳活动项目的学生数；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．（8分）如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A 出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止．（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于（cm）；（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．22．（10分）一只小船从A港口顺流航行到B港口需6h，而由B港口返回A港口需8h，某日，小船在早6点钟出发由A港口返回B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要多长时间？（2）救生圈何时掉入水中？23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的圆心O在坐标原点，半径OB在x轴正半轴上，点P是⊙O外一点，连接PO，与⊙O交于点A，PC、PD是⊙O的切线，切点分别为点C、点D，AO＝OB＝2，∠POB＝120°，点M坐标为（1，﹣）．（1）求证：OP⊥CD；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点E在x轴上，且△ABE与△AOM相似，求点E的坐标．24．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线BC的函数解析式．参考答案一．选择题1．解：如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．故选：C．2．解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C．3．解：2.6万用科学记数法表示为：2.6×104，故选：D．4．解：原式＝3﹣5+1＝﹣1．故选：A．5．解：“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题为∠1＝∠2＝45°．故选：D．6．解：点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（﹣2，1），故选：A．7．解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：B．8．解：∵x a＝2，x b＝3，∴x3a+2b＝（x a）3×（x b）2＝23×32＝72．故选：C．9．解：如图所示，∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠BDE＝∠3+∠A＝∠1+∠A＝65°，∵a∥b，∴∠DBF＝∠BDE＝65°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝180°﹣90°﹣65°＝25°．故选：C．10．解：，由①得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，表示在数轴上，如图所示：，故选：D．11．解：∵函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y＝﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．12．解：∵＝6+∵4＜6＜9∴2＜＜3∴2+6＜6+＜3+6∴8＜6+＜9故选：A．13．解：由作法得OD＝OC＝OC′＝OD′，CD＝C′D′，则可根据“SSS”可判定△OCD≌△OC′D′，所以∠A′O′B′＝∠AOB．故选：D．14．解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴＝，∵BG＝12，∴AD＝BC＝4，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴＝，∴＝，解得：OA＝2，∴OB＝6，∴C点坐标为：（6，4），故选：A．15．解：∵正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），∴点B坐标为（﹣2，﹣2）∴当x＞2或﹣2＜x＜0故选：D．二．解答题（共9小题，满分75分）16．解：（1）原式＝；（2）原式＝．17．解：去分母：4＝3x﹣6+x+2解得：x＝2，经检验当x＝2时，x﹣2＝0，所以x＝2是原方程的增根，此题无解18．解：AC⊥BD，理由为：∵AB＝AD（已知），∴∠ADB＝∠ABD（等边对等角），∵∠ABC＝∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB（等式性质），即∠BDC＝∠DBC，∴DC＝BC（等角对等边），在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC（全等三角形的对应角相等），又∵AB＝AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）．x+b，19．解：（1）当0≤x≤8时，设y＝k1x+b，将（0，20），（8，100）代入y＝k1＝10，b＝20，得k1所以当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，设y＝，＝800，将（8，100）代入，得k2所以当8＜x≤a时，y＝；故当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，y＝；（2）将y＝20代入y＝，解得a＝40；（3）8：10﹣8分钟＝8：02，∵10x+20≤40，∴0＜x≤2，∵≤40，∴20≤x＜40．所以李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前能喝到不超过40℃的热水，则需要在7：50～8：10时间段内接水．20．解：（1）根据题意得：20÷＝200（人），答：这次被调查的学生共有200人；故答案为：200；（2）根据题意得：1200×＝360（人），答：喜欢跳绳活动项目的学生有360人；（3）列表如下：∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P（选中甲、乙）＝＝．21．解：（1）如图所示，当t＝5（s）时，点N移动的路程为10，点M移动的路程为15，∴点N在AD上，DN＝10﹣8＝2，点M在AB上，BM＝15﹣12＝3，∴AN＝6，AM＝9，过D作DE⊥AB，过N作NF⊥AB，则BE＝CD＝8，AE＝12＝8＝4，∴Rt△ADE中，DE＝＝4，∵NF∥DE，∴＝＝，即＝＝，∴NF＝3，AF＝3，∴FM＝9﹣3＝6，∴Rt△MNF中，MN＝＝＝3，故答案为：3；（2）∵四边形中ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，而BC＝4，则梯形ABCD的面积＝＝40．①当0≤t≤4时，如图，则BM＝12﹣3t，CN＝2t，∴梯形BCNM的面积＝（12﹣t）4＝2（12﹣t），∵MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分，∴2（12﹣t）＝20，∴t＝2．②当4＜t≤8时，如图，则AM＝24﹣3t，AN＝16﹣2t，∴△AMN的面积＝×（24﹣3t）×（16﹣2t）＝（8﹣t）2，∵MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分，∴（8﹣t）2＝20，∴t＝8±，又∵4＜t≤8，∴t＝8﹣，综上所述：或t＝2或8﹣．（3）①当0≤t≤4时，如图，则AM＝3t，CN＝2t．∵AB∥CD，∴＝＝≠，∴不存在符合条件的t值．②当4＜t≤8时，如图，分别延长CD、MN交于点Q．则AM＝24﹣3t，AN＝16﹣2t，DN＝2t﹣8．∵AB∥CD，∴＝，即＝，解得DQ＝3（t﹣4），∴CQ＝3t﹣4．∵AB∥CD，∴＝，即＝，解得t＝，综上可知：存在实数t＝使得AP：PC＝1：2成立．22．解：（1）设小船在静水中的速度为a，水流速度为b，AB的路程为s，根据题意得，解得，所以小船按水流速度由A港口漂流到B港口的时间＝＝＝48（小时），答：小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要48小时；（2）设救生圈在出发t小时掉入水中，则救生圈从掉于水中到被找到共在水中漂流了（6﹣t+1）小时，根据题意得st+（6﹣t+1）s+s＝s，解得t＝5，而6+5＝11，即救生圈在11点掉于水中的，答：救生圈11点掉入水中．23．证明：（1）∵PC、PD是⊙O的切线∵PC＝PD，∠CPO＝∠DPO∴OP⊥CD（2）连接OM，作MH⊥x轴∵在Rt△HMO中∴tan∠HOM＝＝∴∠HOM＝30°∴∠AOM＝∠HOM+∠POB＝30°+120°＝150°（3）如图，由OA＝OB＝2，∠AOB＝120°，得∠ABO＝30°，若点E在点B左侧时，不论∠AEB和∠EAB哪个角等于150°，此时三角形内角和都大于180°，则点E只能在点B右侧，∵∠ABO＝30°∴∠ABE＝∠AOM＝150°∵点M坐标为（1，﹣）．∴OM＝∵AO＝BO＝2，∠AOB＝120°∴AB＝2若△ABE与△AOM相似存在两种情况①△AOM∽△ABE∴＝∴∴BE＝2，且B（2，0）∴E（4，0）②△AOM∽△EBA∴＝∴∴BE＝6，且B（2，0）∴E（8，0）综上所述：E（4，0）或（8，0）24．解：（1）由题意，∴，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．（2）对于抛物线y＝x2﹣2x﹣3，令y＝0，得到x＝﹣1或3，∴B（3，0），C（0，﹣3），设直线BC的解析式为y＝mx+n，则有，解得，∴直线BC的解析式为y＝x﹣3．。