2019年中考数学专题复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 一次函数的图象与性质课件

2．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数 y＝3x－2
的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是( B )
A．0<y1<y2
B．y1<0<y2
C．y1<y2<0
D．y2<0<y1
3．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A， B 两点，P 是线段 AB 上任意一点(不包括端点)，过点 P 分别作两 坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线对应 的函数表达式是( )
k＝－2， b＝把2，x＝∴－这2 代个入 一次y＝函－数2的x＋表2达，式得为y＝y＝6；－把2x＋x＝2.3 代入 y＝－2x
＋2，得 y＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y＜6.
(2)已知点 P(m，n)在该函数的图象上，且 m－n＝4，求点 P 的坐标．
解：∵点 P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2.∵m－n ＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得 m＝2.∴n＝－2，∴点 P 的坐标 为(2，－2)．
120－15x ∴80y＝30×20×(8－x)，∴y＝ 2 .∵y≤15，∴x≥6，∴x，
120－15x y 满足的关系式是 y＝ 2 (6≤x＜8)．
②当长方体实心铁块以长为 10 cm、宽为 10 cm 的一面作为底
面时，铁块的高为 y cm.∵铁块的顶部高出水面 2 cm，∴铁块浸在
水中的高度为(y－2)cm，∴y>2，此时，水位上升了(y－2－x)cm，
2×20× (x－10)
(2)设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓 库运往 A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是 多少元？

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考法2
考题·体验感悟
考法·互动研析
考法3
考法1一次函数的解析式
例1(2016·江西)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点
B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= 13 .
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
分析(1)由勾股定理求出OB的值,再确定点B的坐标;(2)先确定点C
考点·梳理自清
考法1
考法2
考题·体验感悟
考法·互动研析
考法3
3.(2017·浙江台州)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点
P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为
2,求a的值.
考点·梳理自清
考法1
考法2
考法·互动研析
考点四
考点三一次函数与方程、不等式之间的关系
1.一次函数与一次方程的关系
一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标是一次方程kx+b=0
的解,一次方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点
横坐标.
2.一次函数与二元一次方程组的关系
两个一次函数图象的交点坐标就是这两个一次函数解析式组成
考法·互动研析
考法3
方法总结本题考查了用待定系数法确定一次函数的解析式;在知
道待求一次函数图象经过的两个点的坐标或两对x,y的值,可运用待
定系数法确定一次函数的表达式,即
(1)设所求函数的解析式为y=kx+b;
(2)将两个点的坐标或两对x,y的值代入解析式中得到关于k,b的

一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数 y=kx(k≠0)的图象平移得到.若 b>0,则 ③ 向上 平移 b 个单位长度;若 b<0,则④ 向下 平移 b 个单位长度
图象确定
因为一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知画一次函数图象时,只要 取两个点即可
课前双基巩固
2.正比例函数与一次函数的性质:
一次函数与 一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数值为 0 时,相应的自变量的 一次方程 值为关于 x 的方程 kx+b=0 的根 一次函数与一 一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数值大于(或小于)0 时,相应的
元一次不等式 自变量的取值范围为关于 x 的不等式 kx+b>0(或 kx+b<0)的解集
一次函数 与方程组
两直线的交点坐标是两个一次函数解析式 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2 所
组成的关于
x,y
的方程组
y y
= =
k1x k2x
+ +
bb12 ,的解
0
课前双基巩固
对点演练
题组一 教材题 1.[八下 P93 练习第 1 题] 直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标
为
,与 y 轴交点坐标为
课前双基巩固
4.[八下 P99 习题 19.2 第 9 题] 点 P(x,y)在第一象限, 且 x+y=8,点 A 的坐标为(6,0).设△ OPA 的面积为 S. (2)当点 P 的横坐标为 5 时,△ OPA 的面积为多少? (3)△ OPA 的面积能大于 24 吗?为什么?
(2)∵S=-3x+24,∴当 x=5 时,S=-3×5+24=9. ∴当点 P 的横坐标为 5 时,△ OPA 的面积为 9. (3)△ OPA 的面积不能大于 24.理由如下: ∵S=-3x+24,-3<0,∴S 随 x 的增大而减小, 又∵x=0 时,S=24,∴当 0<x<8 时,S<24,即 △ OPA 的面积不能大于 24.