北师大版六年级数学下册《第二单元 比例》单元教案

北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》主要讲述了比例的应用，通过本节课的学习，使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

教材内容主要包括比例的定义、比例的基本性质、比例的应用等。

二. 学情分析学生已经学习了比例的基本知识，对比例的概念和比例的基本性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的精神。

四. 教学重难点1.重点：比例的基本性质，比例的应用。

2.难点：如何将比例知识运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生运用比例知识解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些比例现象，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师呈现典型案例，引导学生观察、分析，发现比例的基本性质。

如：已知两个数的比例，如何求解第三个数。

3.操练（10分钟）教师提出问题，学生分组讨论，运用比例知识解决问题。

如：已知矩形的长和宽的比例，求解矩形的面积。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

如：已知三角形的两边比例，求解第三边。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将比例知识运用到生活中？学生举例说明，分享自己的见解。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。

比例的认识学习目标：1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3．培养学生观察、分析、推理能力。

学习重点：理解比例的意义学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

学习准备：白板课件教学过程：温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。

（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。

照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。

这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。

这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。

我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。

3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。

1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题：板书设计：比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。

北师大版数学六年级下第二单元第二课时教案课题比例的应用单元二学科数学年级六学习目标1、经历用多种方法解决“物物交换”的问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2、学生能在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索运用比例的基本性质解比例的方法。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

重点学生掌握列出含有未知数的比例和解比例的方法。

难点学会用含有未知数的比例的方法解决问题。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一丶复习导入。

什么是比例？比例的基本性质是什么？你能用比例的知识来解决问题吗？从而引入新课题。

比例是表示两个比相等的式子；比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

复习旧知的同时引导学生将关注点放到比例的应用上来。

讲授新课二、学习用比例解决问题。

1、出示问题：14辆玩具汽车可以换多少本小人书？教师：请先说一说你的想法，再解决。

2、教师根据学生的汇报总结：方法一：用画图法来解决：10+10+10+5=35（本）方法二：用除法计算。

学生独立完成，说说自己的想法。

学生认真听讲。

通过独立解决问题，感知解决问题的方法有很多。

学生通过听讲感知具体的解题方法。

速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？课堂小结这节课我们学会了什么？1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；3、将结果代入比例进行检验。

板书比例的应用1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；3、将结果代入比例进行检验。

2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。

2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。

3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。

重点 比例的意义的理解。

难点 懂得区分比与比例。

教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。

1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。

指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。

讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。

利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。

什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。

（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。

（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。

（3）比例也可用分数表示出来。

（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。

同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。

（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。

6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。

2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。

3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。

课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。

板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。

北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案单元概述☆单元教材分析本单元主要教学“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。

图形的放大或缩小是认识比例的现实素材。

比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且能解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。

把两个领域的内容融合能更好地发挥数形结合的作用，提高学习效率。

本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。

本单元学习的主要内容有∶比例的认识、比例的应用、比例尺以及图形的放大和缩小。

由于比和比例存在诸多内在联系，所以教材选择用六年级上学期教材“比的认识”中的情境问题引出新知。

通过回忆“图片像不像”的问题，发现两个相等的比的式子，从而揭示出比例的意义。

再选取学生熟悉、鲜活的事例，如调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比，让学生积累组比例的经验，并结合具体情境理解比例的实际意义。

紧接着利用教材中出现过的比例，观察内外项的关系，发现并总结比例的基本性质。

在理解比例的意义和基本性质的基础上，教材创设“物物交换”的问题情境，已知物物交换的规则和用以交换物品的数量，求可以换回的新物品的数量。

学生可能想到画图和算术的方法解决问题，也可能想到利用比例的知识解决问题。

将未知的数量设为z，根据比例的意义列出比例，运用比例的基本性质解比例。

解决情境问题之后，运用相同的方法求解内外项有小数和写成分数形式的比例，并引导学生掌握“将结果代入原比例验算”的方法进行验证。

对于比例尺的知识，学生并不陌生，如绘制路线图创设的图解说明以及地图上的比例尺等。

尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。

如利用不同学生绘制的路线草图，讨论引入比例尺的必要性和比例尺的意义；再利用地图引出比例尺的另一种表示形式—线段比例尺，并进一步表达比例尺的意义。

北师大版小学六年级数学下册教学设计第二单元比例单元教学指导一、教材简析本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。

本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形的放大和缩小以及比例尺的知识，有机地融合在一起进行教学。

图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题又要应用比例的知识。

二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．理解并掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质解决按比例进行分配的实际问题。

2．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3．认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

【过程与方法】经历比例有关知识的发现和认识过程，体验从生活中发现数学、学习数学的乐趣。

【情感态度与价值观】体会数学与生活的紧密联系，体验学数学的乐趣，培养用数学的意识。

二、重点难点重点：1.理解比例尺的意义，认识比例各部分的名称。

2.能熟练解答比例尺的有关问题。

难点：1.根据比例的意义写比例。

2．理解图形的放大和缩小。

教学建议一、课时安排本单元建议用7课时安排教学。

二、教学指导1.重视基本概念的教学。

比例、比例尺是本单元学习的基本概念。

比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握；同时通过应用，可以不断加深对这些概念的理解和掌握。

通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念是很重要的。

2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元知识综合性强，既要注意新、旧知识的联系，又要注意提高学生综合运用知识的能力。

可以引入一些稍复杂的解比例的实际应用，供学生合作探究，选择增加一些比例尺的内容，让学生会根据线段比例尺进行简单的口算，而且能够进行画图、测量、设计比例尺等。

第二单元《比例的认识》（教案）教学目标：1.理解比例的概念，能够使用比例来表示两个或两个以上量的关系。

2.能够使用比例的性质解决实际问题。

3.能够将所学的比例知识运用于日常生活中。

教学重点：1.理解比例的概念。

2.能够使用比例来解决实际问题。

教学难点：1.掌握比例的性质。

2.能够将所学的比例知识运用于日常生活中。

教学方法：1.形象化教学法2.例题分析法3.活动探究法教学过程：一、导入新知识（1）活动1：小组讨论同学们分成小组，讨论比例的认识和应用场景。

每个小组展示自己的成果。

（2）活动2：案例引入教师通过一个案例向同学们引入比例的题目，并通过分析让同学们理解比例的概念，并在同学们的思考中引出比例的性质。

二、教学重点（1）比例的定义教师通过图像和例子，让同学们理解什么是比例，以及比例的表达方法。

（2）比例的性质教师通过例题的解析，让同学们理解比例的性质，并掌握比例的运算规律。

（3）比例的应用教师通过丰富的例题，让同学们运用比例的知识解决实际问题。

同学们也可以分享自己在日常生活中的应用经验。

三、教学扩展（1）拓展1：比例与图形的关系教师通过图像和例题，让同学们理解比例和图形之间的关系，并掌握使用比例解决图形问题的方法。

（2）拓展2：比例与单位换算教师通过例题，让同学们理解比例与单位换算之间的关系，并掌握使用比例解决单位换算问题的方法。

（3）拓展3：比例的应用举例教师通过实际案例解析，让同学们更加深入地理解比例在日常生活中的应用。

四、教学总结回顾比例的定义、性质、应用以及拓展知识，让同学们更好地掌握比例的知识。

课堂作业1.完成练习册P1-P2、P4-P5、P7-P8、P10-P11、P13-P14、P16的题目。

2.总结比例的知识点和运用方法。

总结通过本节课的学习，同学们了解了比例的概念和表达方法，掌握了比例的性质和运算规律，并学会了如何使用比例来解决实际问题。

在日常生活中，同学们可以借助比例的知识来做出更好的决策，更好地应对生活中的难题。

北师大版数学六年级下第二单元第一课时教案课题 比例的认识 单元二学 科数 学年 级六学习目标1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

重点 理解比例的意义。

难点 能根据比例的意义写比例。

教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课一、复习导入，什么是比？出示有关比的习题。

那什么是比例？引发学生思考，48从而引出新课题。

比是表示两个数相除。

利用之前学习过的比的知识来完成相关习题。

比意义的提问与练习题帮助学生巩固了之前所学过的知识，也能引发学生思考比与比例有什么关系。

通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。

讲授新课二、学习比例的意义和各部分的名称。

1、你还记得这张照片吗？教师：怎样的两张照片才像呢？教师总结：比相等的照片才像，比不相等的照片不像。

2、说一说：哪两张照片相等？写一些长和宽的比。

指名说一说。

学生写一写。

通过观察图片，回答问题，初步感知比例的意义。

通过写一写，感教师总结：（1）图片A和图片D,两张很像。

图片A 长：宽=4：6图片B 长：宽=2：3可以发现：4：6=2：3（2）图片A和图片D，两张很像。

图片A 长：宽=6：4图片D 长：宽=12：8可以发现：6：4=12：8（3）图片C和图片E呢？图片C 长：宽=8：3图片E 长：宽=12：28：3≠12：2所以这两张不像。

3、总结比例的定义：教师：象这样，4：6=2：3，12：6=8：4表示两个比相等的式子叫比例。

你能写出几个比例吗？教师巡视，指导学困生。

4、说一说：什么样的两个比能组成比例？教师根据学生的汇报总结：比值相等的两个比能组成比例。

5、小组合作学习比例各部分的名称。

自学要求:1）学习a:b=c:d形式的内项和外项。

2）学习比例用分数怎样表示。

3）学习分数形式的比例的内项和外项。

教师根据学生的汇报总结：（1）认识比例的各部分的名称。

北师大版六年级下册数学精品教案-第2单元比例一、教学目标1.了解比例的定义和含义；2.掌握比例的性质及运算法则；3.能够运用比例解决实际问题；4.了解比例在各个领域的应用。

二、教学重点1.掌握比例的基本概念和性质；2.运用比例进行简单的计算和问题解决。

三、教学难点1.运用比例解决实际问题；2.深入理解比例的含义和性质。

四、教学内容1.比例的定义和基本概念；2.比例的性质与运算法则；3.运用比例解决实际问题；4.比例在各个领域的应用。

五、教学方法1.演绎法；2.举例法；3.实践法。

六、教学过程1. 导入新课通过讲解匹配、相等、等比、等比例等概念，引出比例的定义和概念，向学生解释比例的作用和重要性。

2. 比例的定义讲解比例的定义和符号，引导学生举出生活中的例子来加深理解。

3. 比例的性质与运算法则分别讲解比例的三种特殊情况，即反比例、复合比例和比例倒置，引导学生完成相应的计算练习。

4. 运用比例解决实际问题针对三角形相似的问题，运用比例解决相关问题，加深学生对比例概念的理解，培养学生的实际问题解决能力。

5. 比例在各个领域的应用通过教授比例在生活中的应用，如地图比例尺、画比例图等，激发学生的学习兴趣，提高学习兴趣。

七、教学评估在课堂结束时，布置相应的作业，检查学生对比例的掌握程度，并对学生的错误进行讲解。

八、教学反思本次教学的主要任务是让学生掌握比例的基本概念和性质，并能够运用比例解决实际问题。

教学过程中，我采用了多种教学方法，如演绎法、举例法和实践法，以更好地引导学生理解和掌握比例的概念和运算方法。

同时，通过实际应用，学生对比例的认识更加深入和全面。

在以后的教学中，我将更加注重培养学生解决实际问题的能力，让学生能够更好的运用所学知识。