13.1.1轴对称(教案)

八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。

本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。

教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。

但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。

2.培养学生观察、分析和推理的能力。

3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。

2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。

在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。

2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。

3.准备黑板，用于板书重要知识点。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。

提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。

2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。

通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。

同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。

3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。

讨论结束后，每组选代表进行分享。

教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。

第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1 轴对称【知识与技能】(1)理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.(2)了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某条直线对称的对应点.(3)掌握线段垂直平分线的概念.(4)理解和掌握轴对称的性质.【过程与方法】通过已知图形画对称轴及画轴对称图形，让学生体会轴对称图形的性质和轴对称在实际生活中的应用.【情感态度与价值观】通过对轴对称图形和轴对称的认识，增强学生对对称美的认识，使学生感受数学带来的美.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的区别和联系.多媒体课件、剪刀、长方形纸片教师引入：我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称的角度考虑，自然界的许多动植物也按照对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性，(教师利用投影出示一些图片，如图13-1.1-1)……对称给我们带来很多美的感受！其中轴对称是对称中重要的一种，那么这节课我们就学习轴对称.(教师板书课题)探究1：轴对称教师提出问题：把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开，就剪出了美丽的窗花，你能剪出什么样的窗花呢？教师先把长方形纸片对折，用剪刀剪出一个图案，再打开这个图案，让学生欣赏，然后学生自己动手按要求剪纸.学生在观察、互相交流的基础上描述图形的特征，教师归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.然后教师让学生举出一些轴对称图形的例子.教师出示例题：例1在如图13-1.1-2所示的图形中，轴对称图形的个数是(B).学生先独立思考,再口答哪些是轴对称图形，教师进行点评.然后教师让学生完成：教材P60练习第1题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)探究2：两个图形成轴对称教师提出问题：在教材P59图13.1-3中，每对图形有什么共同特征？你们能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？学生观察思考，并互相交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.然后教师让学生举出一些两个图形成轴对称的例子.教师提出问题：(1)将教材P58-59图13.1-2和图13.1-3进行比较，轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言.教师根据学生回答的情况进行点评，最后师生共同归纳得出：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.接着，教师继续提出问题：(1)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？(2)在教材图13.1-3中，你能标出A，B，C的对称点吗？学生独立思考后，再展开讨论，教师参与学生的讨论，并及时指导.然后教师让学生完成：教材P60练习第2题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)最后教师总结：探究3：垂直平分线教师出示问题：(1)观察教材P59图13.1-4，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？(2)在教材图13.1-5中，你能测量出线段AA′，BB′与直线l的夹角吗？它们与直线l垂直吗？点A与点A′到直线l的距离相等吗？点B与点B′到直线l的距离呢？教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生汇报交流结果.教师接着引导学生从观察三条线段与直线MN的位置关系，利用投影动画展示点A与点A′等重合的情形，并指出：经过线段中点并垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.最后师生共同归纳：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.1.概念：轴对称图形、两个图形关于某条直线对称、对称轴、对称点.2.找轴对称图形的对称点.3.垂直平分线.【正式作业】教材P64习题13.1第1-5题。

13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学七年级上册第十三章“轴对称”的第一节内容，即13.1.1轴对称。

具体内容包括：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和判定方法，以及应用轴对称解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能识别并绘制轴对称图形。

2. 培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

三、教学难点与重点教学难点：轴对称的性质及其应用。

教学重点：轴对称的概念、性质和判定方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组轴对称的图片，如剪纸、建筑等，让学生观察并思考它们的特点。

（2）邀请学生分享观察到的特点，引导学生发现轴对称的概念。

2. 新课导入（1）讲解轴对称的定义，让学生明确轴对称的含义。

（2）通过实例讲解轴对称的性质，如对称轴、对称点等。

3. 例题讲解（1）找出给定图形的对称轴，并标出对称点。

（2）判断给定图形是否为轴对称图形，并说明理由。

4. 随堂练习（1）绘制给定图形的轴对称图形。

（2）运用轴对称的性质解决实际问题。

5. 小结六、板书设计1. 轴对称的概念2. 轴对称的性质3. 轴对称的判定方法4. 轴对称的应用七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）对称轴：_______；对称点：_______。

（2）是否为轴对称图形：_______；理由：_______。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握轴对称的概念、性质和判定方法的情况，对实际问题的解决能力。

2. 拓展延伸：（1）探索轴对称与中心对称的关系。

（2）运用轴对称设计美丽的图案。

（3）研究轴对称在生活中的应用，如建筑、艺术等。

重点和难点解析1. 轴对称的概念及其性质的理解。

2. 轴对称图形的判定方法。

3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册13.1.1轴对称教学设计一、教材分析1、地位作用：《轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。

因此本节课起着承上启下的作用。

同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

2、教学目标：①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；②掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；③经历操作、观察、分析，探究思考轴对称的性质；④应用垂直平分线的定义和轴对称的性质解决简单的问题。

目标分析：由于学生对学过的平面图形有了初步的认识，对生活中一些常见的图案以及一些装饰都比较熟悉，在此基础上学习轴对称图形一般能达到水到渠成的效果。

但由于缺乏空间概念，学生在学习这部分内容时可能会遇到这样或那样的困难，尤其是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力。

因此，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。

3、教学重、难点教学重点：①轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；②经历探索轴对称的性质的过程。

教学难点：①比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

②经历探索轴对称的性质的过程。

突破难点的方法：让学生在“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

二、教学准备：多媒体课件、等腰直角三角板、几何图形纸片等三、教学过程一、创设情景引入课题我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物。

13.1.1 轴对称【教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。

难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。

【教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。

【教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”你知道怎么做吗?生：挪动第第一个数中的2根火柴，师：这不是火柴搭的，所以没法挪动。

学生茫然了。

师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题。

设计意图：以学生感兴趣的的问题引入,引起学生的兴趣，激起学生的思维。

二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。

设计意图：以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。

2．观察特点、形成概念[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

师生活动：鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。

并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。

[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。

师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。

）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。

3．练习: (1)我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？设计意图：学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，并让学生折一折，看看各有几条对称轴。

《13.1.1轴对称》教学设计根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教法与学法分析，教学过程分析几个方面加以说明。

一、教材分析1、教材的地位及作用对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。

“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学习完三角形全等的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。

它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。

通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的动手操作技能，拓展学生的想象能力和归纳总结能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。

2、学情分析这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。

轴对称对他们来说并不陌生，小学的时候他们就接触过，而且日常生活中轴对称图形随处可见，所以学生对轴对称图形也有了直观的认识，再加上动手操作，电脑课件展示等，也有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，学生掌握本节课内容应该不困难。

二、教学目标解析1.教学目标中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面.新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体.因此我从培养学生的核心素养出发将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：（1）理解轴对称图形、成轴对称的概念及其区别与联系（2）掌握轴对称及轴对称图形的性质（3）通过具体动手操作，培养学生动手能力（4）通过轴对称图形和成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，主动参与数学学习活动.同时培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力.2.教材重点、教学难点根据以上分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节教材的重点确定为：轴对称图形和成轴对称的概念及性质.教学难点确定为：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别以及轴对称的性质的应用.四、教学策略解析教无定法，教学有法，贵在得法。

八年级上册数学13.1.1轴对称教案
教学过程
一、引入
1、展示课本上的图片（轴对称图形）
2、引导学生说出这些图形的共同特点。

3、教师明确：对称的多样性，而其中轴对称是重要的一种；本节要研究的内容是：轴对称有哪些性质？
二、什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？
1、教师先把展示一些窗花，再展示学生的剪纸片作品，观赏。

2、教师引导学生归纳轴对称图形的概念并板书概念。

3、展示课本59页图13.1－3
4、教师引导得出两个图形关于某直线对称及轴对称的概念，并板书概念。

5、结合教材两图进行比较，得出轴对称图形与两个图形成轴对称地区别和联系。

6、完成练习卷1至9题，点评。

三、图形轴对称的性质：
1、观察教材图13.1－4，教师引导学生从位置上观察三条线段与直线MN的关系。

2、揭示线段与对称轴的关系：一是垂直；二是平分。

从而归纳轴对称的性质及线段垂直平分线的概念
3、观察图13.1－5，教师应导学生得出轴对称图形的性质。

四、课堂练习
课本60页练习第1、2题和完成练习卷
（通过学生反映的情况来补漏学生没掌握的知识）
五、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、你还学到了什么？还想学习什么？
六、作业
P64、65第1、2、3、4、5。