九年级下解直角三角形
专项练习
Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第1章 解直角三角形 专项练习
一、 填空题：
1. （广东03/6）若∠A 是锐角，cosA ＝
2
3
，则∠A ＝ 。 2. （陕西03/12）在△ABC 中，∠C ＝90°，若tanA ＝2
1
，则sinA ＝ ；
3.
求值：1sin 604522
︒⨯
︒+2sin30°－tan60°＋cot45=__________。 4. （宁夏03/19）在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平
距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为
米。
5. （上海闵行区
03/14）已知等腰三角形的周长为20，
某一内角的余弦值为32，那么该等腰三角形的腰长等
于 。
6. （黑龙江03/10）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度，他将60°角的直
角边水平放在米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆
的顶点在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为5米，则旗杆AB 的高度约为 米。（精确到1米，3取）
7. （四川03/3）如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB
于E ，且BE ＝2AE ，已知AD ＝33，tan ∠BCE ＝
3
3，那么CE ＝ 。 8. （上海03/13）正方形ABCD 的边长为1。如果将线段
BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D '处，那么tan ∠BA D '＝ 。
二、选择题
1. （四川03/8）在△ABC 中，已知AC ＝3、BC ＝4、AB ＝5，那么下列结论成立的是（ ） A 、SinA ＝45 B 、cosA ＝53 C 、tanA ＝43 D 、cotA ＝5
4
2. （黄冈03/9）在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则6cosB 等于 （ ） （A ）3 （B ）2 （C ）33
E
D C
B A
四川03/3
D A
B
C
α
450 1200 第8题图D
C B
A
重庆03/ 8 （D ） 32
3. （扬州03/11）为测楼房BC 的高，在距楼房30米的处，测得楼顶的仰角
为,则楼房BC 的高为（ ） A ．30tan α米 B ．30tan α米 C ．30sin α米 D ．30sin α
米
4. （烟台03/10）从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条
垂线段长的和为（ ） （A ）
2
3
（B ）32 （C ）2 （D ）22 5．（重庆03/11）如图：在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51
，则AD 的长为（ ） A 、2 B 、2 C 、1 D 、22
6.（重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝45°，∠C ＝120°，AB ＝8，则CD 的长为（ ）
A 、638
B 、64
C 、238
D 、24
三、解答题
1. （青岛03/20）（6分）人民海关缉私巡逻艇在东
海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O 点的正北方向10海里处的A 点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上（点B 为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．
2. 参考数据：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°
≈ 0．393
3. sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°
≈ 0．3846
4. sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．
5. sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322
重庆03/
D
C B
A 青岛
6. 如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶AD=4m ，坝高AE=6 m ，斜坡AB
的坡比2:1=i ，∠C=60°，求斜坡AB 、CD 的长。
7. （荆门03/19）（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C
均为锐角，其对边分别为b 、c,求证：B b sin =C
c
sin ；
（2）在△ABC 中，AB=3，AC=2，∠B =450,问满足这样的△ABC 有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB 的大小。
B A
B
C
A B
C
（图1） （图2）
19题图
8. 2003资阳市如图，在△ABC 中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D ，AC ＝
36，BD ＝3。
（1）请根据下面求cosA 的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：
∵CD⊥AB ∠ACB＝90°
∴AC ＝ cosA ， ＝AC·cosA 由已知AC ＝______，BD ＝3
∴36＝AB cosA ＝（AD ＋BD ）cosA ＝（36cosA ＋3）cosA
设＝cosA ，则＞0，且上式可化为322t ＋___________＝0，则此解得cosA ＝＝2
3.
（2）求BC 的长及△ABC 的面积。
D
C
B
A
9. （安徽03/21）如图是五角星，已知AC ＝a ，求五角星外接圆的直径（结果
用含三角函数的式子表示）。
答案：
