角的平分线的性质 优秀教学设计

角的平分线的性质教案教案：角的平分线的性质一、知识背景1.平分线的存在性：对于任意一个角，都存在且唯一一条通过其顶点的平分线。

2.平分线的性质：平分线上的任意一点都与角的两边的端点连线所得的两条边相等。

二、教学目标1.知识目标：了解角的平分线的定义和性质。

2.能力目标：能够应用平分线的性质，解决与角的平分线相关的问题。

三、教学重难点1.教学重点：角的平分线的定义和性质。

2.教学难点：能够应用平分线的性质解决问题。

四、教学过程1.导入新知识：通过展示一张图示例，在黑板上画出一个角，并说明角的概念和角的顶点、边等基本要素。

2.角的平分线的定义：向学生介绍角的平分线的概念和定义，并说明平分线的存在性。

3.平分线的性质：通过展示一个新的角，并在其顶点处画出一条平分线，向学生解释平分线上任意一点与角的两边的连线等长的性质，并引导学生猜测平分线的性质。

4.定理的证明：通过几何推理，给出平分线的性质的证明，从而使学生对角的平分线的性质有更深刻的理解。

5.例题讲解：给出一些具体的角和平分线的问题，引导学生应用平分线的性质解决问题，例如：已知角A的平分线BC，求角ABC的度数。

6.练习与解答：让学生自己完成一些练习题，巩固和运用所学的知识。

7.拓展延伸：给学生一些更复杂的问题，让学生运用平分线的性质解决问题，例如：已知平面内有三条互不相交的直线，任意两线的交角都相等，求证这三条直线共点。

五、教学方法1.讲授法：通过讲解和示例，向学生介绍角的平分线的定义和性质。

2.演练法：让学生自己完成一些练习题，巩固和应用所学的知识。

3.启发法：通过给出具体的问题和图示，引导学生发现平分线的性质，并进行推理思考。

六、教学评价与反思1.教学评价：通过学生的参与和表现，观察他们对角的平分线的理解和运用。

2.教学反思：根据教学评价的结果，总结学生的差异化学习需求，找到改进教学的方法和策略。

七、教学延伸1.角的平分线在三角形中的运用：通过引导学生观察，发现角平分线在三角形中的运用，比如说角平分线与三角形的中位线、高、垂心等的关系。

角的平分线的性质优秀教学设计教学设计：角的平分线的性质教学目标：1.了解角的平分线的概念；2.掌握角的平分线的性质；3.能够应用角的平分线的性质解决相关问题。

教学准备：1.教学课件、教学板书；2.角规、直尺、铅笔等绘图工具；3.《数学课程标准》中关于角的知识点。

教学步骤：第一步：引入知识（时间：10分钟）1.利用实物或图片引入角的概念，让学生了解角的组成元素和名称。

2.引导学生思考：如果一条直线能够将一个角平分成两个角，这条直线是什么？这个性质有什么特点？3.引入角的平分线的概念，并提示学生，我们将要研究角的平分线的性质。

第二步：探究角的平分线的性质（时间：30分钟）1.在教师引导下，学生边观察边探究角的平分线的性质。

2.学生利用角规和直尺，绘制不同角度的角，并将其角度平分，观察平分线的特点。

3.教师通过示范，引导学生观察和总结，整理角的平分线的性质。

第三步：总结角的平分线的性质（时间：15分钟）1.学生与教师一起总结和讨论角的平分线的性质。

2.教师将角的平分线的性质整理成教学板书，并与学生一起进行强化记忆。

第四步：应用角的平分线的性质解决问题（时间：30分钟）1.学生在教师的指导下，通过绘制图形和应用角的平分线的性质解决相关问题。

2.分组活动：每个小组设计一道角的平分线的问题，并交换进行解答，加深对角的平分线性质的理解和应用能力。

第五步：课堂练习（时间：15分钟）1.教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识点。

2.教师布置一些作业题，让学生完成，并要求学生在下节课上检查和讨论解题过程。

第六步：课堂总结（时间：10分钟）1.教师与学生一起进行课堂总结，巩固角的平分线的性质。

2.学生回答教师提问，对所学知识进行总结和归纳。

教学评价：1.通过观察学生的参与度和答题情况，评价学生对角的平分线的性质的理解和应用能力；2.检查学生完成的作业题，评价学生课后的复习和自主学习的情况。

教学延伸：1.引导学生分组设计更复杂的角平分线问题，并互相交换解答，促使学生深入理解和应用角的平分线的性质。

角平分线的性质的教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解角平分线的定义和性质，学会运用角平分线的性质解题。

2. 过程与方法：通过教师讲解和实例演示相结合的方式，提高学生的理解和运用能力。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的数学思维，注重观察与推理，提高学生的自学、合作学习和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：掌握角平分线的定义和性质。

2. 难点：运用角平分线的性质解决实际问题。

三、教学过程：Step 1 引入新知（1）教师通过提问，引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。

（2）教师出示一张图纸，上面有两条射线，从一个点出发，交于一点，并各自形成两个角。

教师问学生：如何判断这两个角是否相等？请从几何性质的角度进行推理。

Step 2 角平分线的定义（1）教师解释角平分线的含义：角平分线是指从角的顶点出发，把角分成两个相等的角的射线或线段。

（2）教师出示角平分线的实例图，并要求学生观察并总结出角平分线的特点。

Step 3 角平分线的性质（1）教师提供一些角平分线的性质，如：a. 角平分线把一个角分成两个相等的角。

b. 一个角的两个相等角的角平分线相交于同一点，且这个点在角的内部。

（2）教师通过具体例子进行演示，让学生观察并找出角平分线的性质，引导学生进行类比和推理。

Step 4 角平分线的运用（1）教师提供一些具体问题，要求学生利用角平分线的性质解决问题。

a. 已知一个角的两个角平分线相交于点O，求证这两个角相等。

b. 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且∠ADB = 30°，求证∠ACB = 60°。

（2）学生独立思考并进行解答，然后进行讨论，通过合作学习的方式互相交流和纠正错误。

Step 5 拓展练习（1）教师布置一些拓展练习题，要求学生独立完成。

（2）教师进行答疑解惑，引导学生进行错误分析和订正，提高学生的解题能力和思维能力。

四、教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和推理，使学生在实际操作中领会到角平分线的定义和性质，并能灵活运用角平分线的性质解决实际问题。

《角的平分线的性质》教学设计《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（一）教学设计：《角的平分线的性质》一、教学目标：1. 理解角的平分线的概念；2. 掌握角的平分线的性质；3. 能够应用角的平分线的性质解决相关问题。

二、教学内容：1. 角的平分线的定义；2. 角的平分线的性质；3. 角的平分线的应用。

三、教学过程：Step 1 引入新知识：1. 通过展示一张含有角及其平分线的图片，引发学生对角的平分线的兴趣和思考；2. 学生根据图片，描述角的平分线的特点。

Step 2 角的平分线的定义与性质：1. 引导学生观察，讨论两个相邻的、边相等的角之间的关系；2. 引导学生总结出“两个相邻的、边相等的角之间存在一个角的平分线”的性质；3. 学生互相交流，理解并记忆角的平分线的定义与性质。

Step 3 角的平分线的应用：1. 通过给出一些已知条件，让学生找出角的平分线；2. 学生自主解决问题，教师引导学生应用角的平分线的性质解决问题；3. 学生举例子，解决多种情况的问题。

Step 4 练习巩固：1. 教师布置角的平分线的练习题，提供多种类型的问题；2. 学生独立完成练习，教师适时给予指导和帮助；3. 学生互相交流，共同解决问题。

四、教学评价：1. 教师观察学生的学习情况和参与程度，做好记录；2. 根据学生的表现和回答问题的情况，了解学生对角的平分线的掌握程度；3. 通过学生的解决问题的方式和结果，评价学生的学习成果。

五、教学延伸：1. 可以介绍更多与角的平分线相关的性质；2. 可以引导学生进行角的平分线相关的探究性实验；3. 可以让学生设计角的平分线相关的问题，互相出题和解答。

《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（二）教学目标：1. 了解角的概念和基本术语2. 学会如何测量角的大小3. 掌握角的度量单位和换算教学步骤：步骤一：引入通过展示一些角的图形和实际生活中的角的例子，引起学生对角的兴趣，并让学生尝试描述角的特征和表达自己对角的理解。

角的平分线的性质教案多篇角的平分线的性质教案1一、教学目标【知识与技能】了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

【过程与方法】在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。

二、教学重难点角的平分线的性质的证明及应用。

角的平分线的性质的探究。

三、教学过程(一)导入新课1.复习角平分线的画法2.利用PPT创设情景：如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?(二)生成新知探究做一做(学生独立完成，同组同学交流，找学生到黑板上板演.教师纠正答案)如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论.0011.jpg∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE.(三)深化新知思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报)(四)应用新知1.例题：解决导入中PPT的问题2.练一练：(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中PD=PE.0012.jpg(五)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：必做题，选做题，思考题：角平分线性质的逆命题并证明。

角的平分线的性质教案2一、教学目标【知识与技能】进一步了解角平分线的性质和判定，能够证明角平分线的性质和判定定理并且会运用角平分线性质去解决问题。

【过程与方法】通过对“角平分线性质”的探究，提高分析问题、解决问题的能力。

【情感态度与价值观】通过一系列的证明过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

《角的平分线的性质》教学设计课题名称：角的平分线的性质课程课时：1课时教材内容分析：“角的平分线的性质”是人教版八年级上册数学的重要内容。

角的平分线在几何图形中有着重要的地位，它的性质为解决与角相关的几何问题提供了有力的工具。

教材通过实验探究、推理证明等方式引导学生发现和掌握角的平分线的性质，培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑推理能力。

课标目标：1.知识技能目标：理解角的平分线的定义。

掌握角的平分线的性质，并能运用其解决实际问题。

2.数学思考目标：在探究角的平分线的性质的过程中，培养学生的观察、猜想、归纳和推理能力。

通过对性质的证明，体会数学的严谨性和逻辑性。

3.问题解决目标：能够运用角的平分线的性质解决与角相关的几何问题。

提高学生分析问题和解决问题的能力。

4.情感态度目标：在学习过程中，培养学生的探索精神和合作意识。

让学生体验数学的美和实用性，激发学生对数学的兴趣。

教学重点、难点：1.教学重点：角的平分线的性质的探究和证明。

运用角的平分线的性质解决问题。

2.教学难点：角的平分线的性质的证明。

灵活运用性质解决复杂的几何问题。

课的类型及主要教学方法：新授课。

主要教学方法有实验探究法、启发式教学法、小组合作学习法。

教学过程：1.创设情境，导入新课（5分钟）教学环节：问题导入。

教师活动：展示一个角平分仪的图片，提问：“同学们，大家知道这个仪器是做什么用的吗？它是如何工作的呢？”学生活动：学生观察图片后回答，可能不太清楚仪器的用途和工作原理。

教师活动：“这个仪器叫做角平分仪，它可以把一个角分成两个相等的角。

今天我们就来学习角的平分线的性质。

”设计意图：通过问题导入，激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课的主题。

目标达成预测：学生对角平分仪产生兴趣，为后续学习做好铺垫。

2.实验探究（10分钟）教学环节：小组实验。

教师活动：“现在请同学们以小组为单位，进行一个实验。

在纸上任意画一个角，用折纸的方法找出这个角的平分线。

角平分线的性质教学设计（最终定稿）第一篇：角平分线的性质教学设计《角平分线的性质》教学设计(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作探究，理解教材(活动一)探究角平分仪的原理。

具体过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。

以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。

其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。

使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

（三）师生互动，讲解教材讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AO B.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

角的平分线的性质教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解角的平分线的定义。

2. 掌握角的平分线的性质。

3. 学会运用角的平分线解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、思考、交流，引导学生发现角的平分线的性质。

2. 培养学生运用几何画图工具进行推理和论证的能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 角的平分线的定义。

2. 角的平分线的性质。

难点：1. 理解并证明角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 几何画图工具。

3. 练习题。

学生准备：1. 课堂笔记本。

2. 几何画图工具。

四、教学过程：1. 导入：1.1 引导学生回顾角的概念。

1.2 提问：能不能找到一种方法，让一个角的大小减半？2. 探究：2.1 让学生尝试画出一个角的平分线。

2.2 学生展示并介绍角的平分线的画法。

2.3 教师提问：角的平分线有什么性质？2.4 学生猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.5 教师引导学生通过几何画图工具进行推理和论证。

3. 讲解：3.1 教师讲解角的平分线的性质。

3.2 教师举例说明角的平分线在实际问题中的应用。

4. 练习：4.1 学生独立完成练习题。

4.2 学生展示答案，教师点评。

五、课后作业：1. 完成练习册相关题目。

2. 探索角的平分线在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过引导学生探究角的平分线的性质，培养了学生的观察能力、思考能力和动手能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

通过练习题的设置，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：角的平分线与角的大小有什么关系？2. 学生通过画图和推理，发现角的平分线把角分成两个相等的小角。

3. 教师讲解角的平分线的另一个性质：角的平分线与角的对边垂直。

角的平分线的性质的教学设计角的平分线的性质的教学设计1教材分析1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。

所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。

学情分析1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。

2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。

3、学生对角平分线的尺规作图作法及运用性质定理证明线段相等教学目标1、知识与技能：角平分线定理及定理的证明及应用。

2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：通过自主学习的`发展体验获取数学知识的感受。

教学重点和难点教学重点：角平分线的性质定理的探究、证明、运用。

教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。

角的平分线的性质的教学设计2【教学目标】1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．【教学重点】角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．【教学难点】理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．【教学方法】启发探究式．【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．【教学过程】一、复习引入：1．角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线．表达方式：如图1，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2=∠AOB）．2．角平分线的画法：你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．3．创设探究角平分线性质的情境：用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：（拼法1）（拼法2）（拼法3）选择第三种拼法（如图2）提出问题：（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE的边有怎样的位置关系？（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）二、探究新知：（一）探索并证明角平分线的性质定理：1．实验与猜想：引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的'距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？用TI图形计算器实验的结果：（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．2．证明与应用：（学生写在笔记本上）已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．求证：PD＝PE．（投影）证明：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2．∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴∠ODP=∠OEP=90．又∵OP=OP,∴△ODP≌△OEP(AAS)．∴PD＝PE三、作业设计反思：一、重视情境创设，让学生经历求知过程。

角平分线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解角平分线的定义；（2）掌握角平分线的性质定理；（3）学会运用角平分线解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，探索角平分线的性质；（2）运用角的平分线性质定理，提高解题能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）角平分线的定义；（2）角平分线的性质定理。

2. 教学难点：（1）角平分线性质定理的证明；（2）运用角平分线解决实际问题。

三、教学过程1. 导入：回顾上节课所学的角的概念，引出角平分线的定义。

2. 新课讲解：（1）介绍角平分线的定义；（2）讲解角平分线的性质定理；（3）运用角平分线性质定理解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）判断题：判断角平分线是否平分角；（2）填空题：填空完成角平分线性质定理的证明；（3）应用题：运用角平分线解决实际问题。

四、课后作业1. 复习角平分线的定义和性质定理；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 预习下一节课内容。

五、教学反思本节课通过讲解角平分线的定义和性质定理，使学生掌握了角平分线的基本性质。

在教学过程中，注意引导学生观察、思考、交流，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。

通过课后作业的布置，帮助学生巩固所学知识，为后续课程的学习打下基础。

六、教学拓展1. 对比分析：（1）角平分线与线段中垂线的联系与区别；（2）角平分线与高的联系与区别。

2. 探索问题：（1）角的平分线是否一定是直线？（2）角的平分线在几何中的应用。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结角平分线的定义、性质定理及应用；2. 强调角平分线在几何中的重要性。

八、测试与评价1. 课堂测试：（1）判断题：判断角平分线与线段中垂线的联系与区别；（2）选择题：选择正确的角平分线性质定理；（3）应用题：运用角平分线解决实际问题。

2. 评价：（1）学生自我评价：总结自己在课堂学习中的收获；（2）同伴评价：评价他人的解题方法和思路；（3）教师评价：对学生的学习情况进行总结和评价。

角的平分线的性质人教版数学八年级上册教案角平分线是指从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全一样的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。

以下是我整理的角的平分线的心质人教版数学八年级上册教案，欢送大家借鉴与参考!12.3角的平分线的性质教案一、创设情景，明确目标1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法?2.假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应局部.用尺规作确定角的平分线的方法活动一：教材P48思索展示点评：相等的边有哪些?图形中隐含的条件是什么?作确定角的平分线的方法?为什么要用“大于MN的一半为半径画弧”?小组探讨：平分角的仪器的原理依据是什么?反思小结：理论依据是三角形全等的判定“SSS”.针对训练：见《学生用书》相应局部角平分线的性质与证明活动二：同学们结合折纸活动，猜测一下角平分线有怎样的性质呢?猜测：角平分线上的点到角的两边的距离相等.展示点评：请同学们证明上述猜测(写出确定、求证)：通过证明我们得出角平分线性质：________.用数学语言翻译描述上述性质：小组探讨：第一次对折可以得到什么结论?其次次为什么要折出一个直角?角平分线的性质内容?确定和求证分别是什么?如何证明?如何用几何语言表达?根本图形是什么?反思小结：角平分线上的点到角两边的距离相等.针对训练：见《学生用书》相应局部角平分线的运用活动三：如图，OC平分∠AOB，点P为OC上随意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，猜测PD与PE 的数量关系，并证明.展示点评：由角平分线可以得到哪些角相等?由垂直可以得到哪些角相等?由图形可挖掘什么条件?由三角形全等可以得到什么结论?如何写证明过程?小组探讨：此题有哪些不同的证明方法，哪种方法更简便?反思小结：用角平分线的性质证明线段相等比用全等三角形证明线段相等更便利.针对训练：见《学生用书》相应局部四、总结梳理，内化目标本节课学习了那些学问?有哪些运用?1.角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等.2.角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.五、达标检测，反思目标1.三角形中，到三边距离相等的点是( C )A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线交点D.三边垂直平分线交点12.3角平分线的性质：测试一、填空题(每题3分，共30分)1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5 cm，那么M到OB的距离为_________.3.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，那么∠DOC=_________.12.3角的平分线的性质：精选练习7.确定Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设BC=32，且BD：CD=9：7，那么D到AB边的距离为( )A.18B.16C.14D. 128.如图6，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结CD，那么以下结论不正确的选项是( )A.CD=CEB.∠AC D= ∠ACEC.∠CDA =90°D.∠BCD=∠ACD9.在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，确定∠ADC=105°，那么∠A的度数为( )A.40°B.36°C.70°D.60°10.在以下结论中，不正确的选项是( )A.平面内到角的两边的距离相等的点必须在角平分线上B.角平分线上任一点到角的两边的距离必须相等C.一个角只有一条角平分线D.角的平分线有时是直线，有时是线段角的平分线的性质人教版数学八年级上册教案。