吉首大学《泛函分析(加试)》2020年考研专业课复试大纲

2020年硕士研究生复试专业课考试大纲考试科目名称：材料物理考试时间：120分钟，满分：100分一、考试要求：本课程要求掌握材料结构-功能-性质的相互关系，掌握材料物理的基本知识、基本概念和基本方法，了解材料物理的固体结构基础理论、基本检测方法及其原理、材料的导电理论、半导体材料的几大物理特性及其应用，以及材料各性能之间的相互制约与变化规律。

二、考试内容：1．固体结构基础（1）掌握凝聚态材料基本结构与物理性质。

如七大晶系、晶面间距、致密度、面密度等基本晶体结构参数。

（2）掌握金属键、离子键、共价键和极化键的特点，及相关晶体材料的特性，会灵活分析。

（3）掌握晶体、非晶体、准晶体、液晶的结构特征和对称性、力学性质，他们之间的异同点。

（4）掌握从衍射法和图像法分析材料结构特点的方法及原理。

2．材料的导电物理（1）掌握导电物理涉及到的三种基本理论的演变以及特点和作用。

（2）掌握一些基本导电物理的参数意义，包括载流子的概念、能带理论的概念，会用能带理论来分析典型金属材料的导电行为。

（3）掌握材料物理的一些导电特性的原理及其应用，如P-N结、余辉效应、LED、激光半导体、光伏特性等。

（4）掌握材料之间的接触理论，理解TiO2光分解水的基本原理，以及N\P 型半导体与金属的接触。

（5）掌握超导体的基本历史、概念和特征，如完全导电性、完全抗磁性、三大性能指标等。

3. 电介质物理（1）掌握电介质物理的基本概念与性质。

包括介质的极化、介质的损耗、介电强度等参数的物理概念及其与物质微观结构之间的关系。

（2）掌握介质损耗和频率、温度的关系；掌握介质在电场中的破坏和介电强度的概念，了解击穿的类型（包括热击穿、电击穿、局部放电击穿插）及其理论基础.三、参考书目《材料物理》第一、二、五、六章，王国梅等编著，武汉：武汉理工大学出版社，2004。

2020年硕士研究生复试专业课考试大纲考试科目名称：产业经济学考试时间：120分钟，满分：100分一、考试要求：产业经济学作为应用经济学科，它以“产业”为研究对象，主要包括产业组织、产业结构、产业布局、产业竞争力和产业政策等，探讨在经济发展中产业之间的关系结构、产业内的企业组织结构变化的规律、经济发展中内在的各种均衡等问题。

通过对产业经济学的学习和研究，为国家制定国民经济发展战略和产业政策提供理论依据与参考。

具有较好的产业经济学理论功底是进入相关专业研究生阶段学习的基本要求。

本科目考试要求是：考生能够系统地掌握产业经济学的基本概念、基本理论知识和基本分析方法，了解产业经济学及其相关研究领域的最新研究成果，能够运用产业经济学的基本分析方法和分析工具，研究国内外产业经济领域中的新现象、新问题，提高学生分析问题、解决问题的实际能力和创新能力。

二、考试内容：1．产业经济学导论（1）产业的概念及其分类（2）产业经济学的形成与发展（3）产业经济学的理论体系（4）产业经济学的理论的演进过程（5）产业经济学的研究方法2．规模经济与范围经济（1）基本概念介绍（2）规模经济与范围经济的基本成因（3）企业适度规模的确定（4）企业的多元化战略与范围经济3．市场集中（1）市场集中概念及测定指标（2）测量市场集中度的程序（3）影响市场集中度的应诉4．进入与退出壁垒（1）进入与退出壁垒的含义（2）结构性进入壁垒（3）策略性进入壁垒（4）退出壁垒5．企业并购行为（1）企业并购概述（2）横向并购的效应（3）纵向并购的效应（4）混合并购的效应（5）企业并购的动机6．企业创新行为（1）企业创新的基本内涵（2）市场结构与企业创新（3）专利制度与企业创新（4）后发优势与后发劣势7．市场绩效（1）市场绩效的衡量（2）市场结构与市场绩效（3）市场行为与市场绩效8．产业组织与反垄断政策（1）产业组织政策的基本目标（2）产业组织政策体系及比较（3）反垄断政策基础（4）反垄断法禁止的对象9．产业结构的演进（1）产业及产业结构（2）产业结构演进规律（3）产业结构发展模式（4）产业梯度与产业转移（5）产业结构优化10．产业结构政策（1）产业结构政策概述（2）主导产业政策（3）幼小产业政策（4）衰退产业政策11．产业布局与集群（1）产业布局的基本理论（2）影响产业布局的主要因素（3）我国产业布局政策与实践（4）产业集群12．产业竞争力（1）产业竞争力的概述（2）产业竞争力理论三、参考书目1.王俊豪主编，《产业经济学》，高等教育出版社，2016年第3版。

《泛函分析》课程教学大纲课程编码：171210140课程性质：专业方向限选课程适用专业：统计学专业所需先修课数学分析高等代数实变函数论学时学分：32学时1.5学分编写单位：数学与信息科学系一、课程说明1、课程简介：泛函分析课程是数学与应用数学专业的专业课程，是数学分析的后续课程，是近代数学中的一个重要分支，在古典分析、线性代数、线性微分方程、积分方程、变分学、逼近论等的开展基础上逐渐形成。

其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面.近年来，在工程技术上更是获得了广泛而有效的应用.它的开展受到了数学物理方程和量子力学的推动，后来又整理、概括了经典分析和函数论的许多成果，因此学习泛函分析时需要学生掌握分析、代数、概率论、拓扑学等基本知识，是数理方程、稳定性理论等后续课程的必要基础课程.2、教学目的要求：通过泛函分析的教学，使学生了解和掌握度量空间，赋范线性空间，有界线性算子，Hilbert空间，Banach空间的基本概念和基本理论，培养学生理论思维能力，为学习数学的其它专业课打下扎实的理论基础.3、教学重点难点教学重点：离散度量空间、序列空间、有界空间、可测函数空间的性质、度量空间中极限、稠密集、可分空间的概念、用极限的形式和集合对应关系给出两个重要定理、空间的结构理论，度量收敛；完备度量空间的定义、压缩映照原理及其应用、对向量组的线性相关、线性无关定义的理解和判定向量组的线性相关性、三个定理的内容；有界线性算子与连续线性泛函，算子的范数，经典空间，l p的共地空间、内积空间，施瓦茨不等式，直交投影，希尔伯特空间中的规范正交系，贝塞尔不等式，帕塞瓦尔不等式，同构映射，连续线性泛函，自共朝，本章难点柯西积分定理的证明、刘维尔定理的应用.本章内容第一节复积分的概念及其简单性质1.1复变函数积分的定义1.2复变函数积分的计算问题1.3复变函数积分的基本性质第二节柯西积分定理2.1不定积分2.2柯西积分定理的推广2.3柯西积分定理推广到复围线的情形第三节柯西积分公式及其推论3.1柯西积分公式3.1解析函数的无穷可微性3.2柯西不等式与刘维尔定理3.3摩勒拉定理第四章解析函数的幕级数表示法（8学时）教学目标1、使学生掌握复级数的基本概念及其相关性质，能够深刻认识理解复级数与实级数在概念、性质、定理上的区别与联系；2、使学生理解并掌握解析函数零点的孤立性及唯一性定理.本章重点.1、理解并掌握复级数的基本性质；2、理解并掌握幕级数敛散性的判别，收敛域的求法以及和函数的求法；3、能够熟练掌握并运用直接展法和间接展法，将某些解析函数展成泰勒级数,牢记sin z,cosz,—匚,一匚的展式，并注意展式的可展范围; 1-Z 1 + Z4、深刻理解解析函数零点的孤立性、唯一性定理及最大模定理，并能够综合运用证明有关数学问题.本章难点事级数的和函数在其收敛圆周上的状况、解析函数零点的孤立性、唯一性定理、最大模原理.本章内容第一节复级数的基本性质1.1复数项级数1.2一致收敛的复函数项级数1.3解析函数项级数第二节累级数1.1塞级数的敛散性1.2收敛半径的求法、柯西一阿达玛公式1.3基级数的解析性第三节解析函数的泰勒展式3.1泰勒定理3.2累级数的和函数在其收敛圆周上的状况3.3 一些初等函数的泰勒展式第四节解析函数零点的孤立性、唯一性定理4.1解析函数零点的孤立性4.3最大模原理第五章解析函数的罗朗展式与孤立奇点（6学时）教学目标使学生理解并掌握解析函数的罗朗展式的概念与展法，并注意与泰勒级数进行相关性质的比拟.深刻理解并牢固掌握可去奇点、极点、本性奇点的概念及等价定义.为下一章残数理论的学习打下坚实的基础.本章重点1、理解并掌握解析函数的罗朗展式以及罗朗级数与泰勒级数的关系.熟练掌握解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式的基本方法与技巧；5.理解并深刻认识孤立奇点的三种类型及分类方法，熟练掌握可去奇点、极点、本性奇点的概念及等价定义；6.了解解析函数在无穷远点处的性质.本章难点解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式的基本方法与技巧.本章内容第一节解析函数的罗朗展式1.1双边塞级数1.2解析函数的罗朗展式1.3罗朗级数与泰勒级数的关系1.4解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式第二节解析函数的孤立奇点2.1孤立奇点的三种类型2.2可去奇点2.3极点2.4本质奇点第六章留数理论及其应用（6学时）教学目标1、使学生理解并掌握留数的定义及留数定理，会利用留数定理求解复积分与实积分，并知晓其内在联系与区别.深刻理解留数定理与柯西积分定理、柯西积分公式之间的关系；2、理解并掌握辐角原理、儒歇定理，会判定复方程根的个数及存在范围. 本章重点1、理解并掌握留数的定义及留数的求法；2、深刻理解并熟练掌握留数定理并能够灵活运用留数定理求解复积分3、了解用留数定理计算实积分的理论及基本方法；4、深刻理解并熟练掌握辐角原理、儒歇定理，会判定复方程根的个数及存在范围.本章难点留数定理与柯西积分定理、柯西积分公式之间的关系.本章内容第一节留数1.1留数的定义及留数定理1.2留数的求法1.3函数在无穷远点的留数1.4用留数定理计算实积分简介第二节辐角原理及其应用2.1对数留数2.2辐角原理2.3儒歇定理三、使用教材及参考书指定教材：钟玉泉编，复变函数论（第三版），高等教育出版社,2001年.参考书：[1]张锦豪、邱维元编，复变函数论，高等教育出版社,2001年.[2]钟玉泉编,复变函数学习指导书,高等教育出版社，1996年.[3]刚家泰，谭欣欣编,复变函数全程学习指导与解题能力训练,大连理工大学出版社,2001年.共辗算子，巴拿赫空间，汉恩一巴拿赫定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定理.教学难点：连续映射、空间完备性的证明、压缩映照原理及其应用、对向量组的线性相关、线性无关定义的理解和掌握一些判定定理、Holder不等式和Minkowski不等式的内容；有界线性算子与连续线性泛函；经典空间广〃的共辗空间，各种收敛性之间的各种联系，投影定理，斯捷克洛夫定理，汉恩一巴拿赫定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定理.5、教学手段及教学方法建议主要以教师讲授为主，适当的时候可以应用多媒体辅助教学.4、考核方式1）考核形式：考查2）开卷笔试3）期末总评成绩评定方法考试：试卷总分值100分，其中平时作业、期中考试及考勤占总评成绩的40%, 期末考查成绩占总评成绩的60%.5、学时分配表本课程的教学包括如下环节：课堂讲授，主要以教师讲授为主，要求学生课下预习；辅导或习题课，师生互动，边讲边练，解决学生学习过程中出现的一些问题；课外作业，通过对作业的批改，使学生加深巩固对所学内容的理解与掌握。

2020年硕士研究生复试专业课考试大纲考试科目名称：材料化学考试时间：120分钟，满分：100分一、考试要求：要求考生能够通过对材料化学的学习，深入了解材料结构与性能之间的关系。

考生应掌握无机材料的晶体结构和化学组成的基本知识，以及材料性能与化学反应之间的关系，掌握分子间作用对材料结构的影响规律，并能运用所学的基本概念、理论解决材料类及相关专业的基本问题。

熟悉结晶化学基础，无机非金属晶体及金属晶体材料，分子筛及多孔材料，纳米材料，高分子材料的相关内容，材料的力、热、光、电、磁等性能以及无机固体的合成与制备的基础知识。

二、考试内容：1．材料化学与材料科学的关系及其特点2．材料结构与性能的关系（1）离子键及离子型晶体（2）半径比规则与晶体点阵能（3）过渡型晶体结构中的化学键（4）金属键和能带理论3．结晶化学基础（1）晶体的基本性质（2）晶体的点阵结构（3）晶体的宏观对称性（4）晶体的微观对称性（5）空间群的意义4．无机材料晶体化学（1）金属晶体的晶体结构（2）等径圆球的密堆积（3）不等径圆球的密堆积（4）结晶化学的定律（5）常见无机固体的结构。

5. 固体的性质与功能材料（1）电学性质与电学材料（2）固体的磁性和磁性材料（3）光学性质和光学材料6. 无机固体的合成与制备（1）单分散颗粒的制备原理（2）晶体生长原理（3）胶束理论及其仿生合成原理7．分子筛及其多孔固体材料（1）沸石分子筛的发展历史（2）沸石分子筛的结构（3）沸石分子筛的合成及性质（4）沸石分子筛的应用8．纳米材料与纳米结构（1）纳米效应和纳米结构（2）纳米材料的基本性质及应用9．高分子聚合物（1）高分子的基本概念（2）高分子的结构（3）高分子的性质三、参考书目1.《材料化学》，柳云骐罗根祥孙海翔吴平伟主编，中国石油大学出版社，2012年。

2.《材料化学》，曾兆华杨建文编著第二版化学工业出版社，2015年。

吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[复试笔试科目]考试科目名称：教育学一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构教育基本理论约60分课程与教学约20分德育约20分4)题型结构论述题：5小题，每小题20分，共100分二、考试内容与考试要求（一）考试内容一、教育学及其发展1.教育学及其研究对象2.教育学的产生与发展3、中国化马克思主义教育理论的发展二、教育及其本质1.教育的产生与发展2.教育的基本内涵3.教育的要素与形态三、教育与社会发展1.社会对教育发展的影响2.教育对社会发展的促进功能3.教育在社会主义现代化建设中的地位与作用四、教育与人的发展1.人的身心发展及其影响因素2.教育促进个体发展的功能3.教育促进个体发展的条件五、教育目的1.教育目的的内涵2.我国教育目的的理论基础3.我国的教育目的4、素质教育与创新人才的培养六、人的全面发展1.德育2.智育3.体育4、美育5、劳动技术教育七、课程1.课程概述2.课程开发3.课程改革八、教学1.教学的基本内涵2.教学理论、规律与教学原则3.教学环节、教学方法、教学组织形式、教学评价4.我国中小学教学改革的趋势九、教师与学生1.教师职业与教师角色2.教师的权利与义务3.学生观4.学生的权利与义务5、班主任与班级管理（二）考试要求1.准确识记教育学的基础知识。

2.系统掌握教育学的基本概念、基本理论和现代教育观念。

3.能灵活运用教育基本理论和现代教育理念分析和解决教育问题。

三、参考书目[1]《教育学原理》编写组（项贤明主编）.《教育学原理》.北京：高等教育出版社，2019.1.[2]王道俊、郭文安主编.《教育学》（第七版）.北京：人民教育出版社，2016年6月第7版.。

吉首大学硕士研究生入学考试大纲（同等学力加试科目）
考试科目名称：环境微生物学
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）基础知识部分80%
（二）研究进展、动态部分20%
4)题型结构
名词解释：10小题，每小题2分，共20分
简答题：4小题，每小题10分，共40分
论述题：2小题，每小题20分，共40分
二、考试内容与考试要求
（一）考试要求
理解微生物在环境基础与应用中的地位与作用；认识微生物分布、种类组成以及不同微生物的属性；掌握正确分离与培养微生物的方法；理解不同微生物类群作用于环境的功能属性；学会利用微生物进行环境监测、污染治理的方法与手段。

（二）考试内容
1、环境微生物学基础
(1)环境微生物的概念、微生物细胞的结构与特征、原核与真核微生物；(2)细菌的分类与鉴定、真细菌与古细菌、霉菌、酵母菌、担子菌、藻类；(3)微。

吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲一、考试形式与试卷结复试科目名称：C 语言程序设计构1)试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

3)试卷内容结构(1)程序设计和C 语言、算法；(2)最简单的C 程序设计；(3)选择结构程序设计；(4)循环结构程序设计；(5)利用数组处理批量数据；(6)用函数实现模块化程序设计；(7)善于利用指针；(8)用户自己建立数据类型2)答题方式：闭卷、考试。

4)题型结构(1)单选题，每题2分，共20分。

(2)填空题，每题2分，共20分。

(3)阅读程序题，每题5分，共20分。

(4)程序设计题，每题10分，共40分。

二、考试内容与考试要求1、程序设计和C 语言、算法考试内容计算机语言，C 语言的发展及其特点，C 语言程序的结构，运行C 程序的步骤与方法，算法。

考试要求（1）了解计算机语言经历的几个发展阶段。

（2）了解C 语言的发展，掌握C 语言的特点。

（3）掌握C语言程序的结构。

（4）掌握运行C程序的步骤与方法。

（5）了解何谓算法，掌握算法的特性。

2、最简单的C程序设计考试内容常量和变量，数据类型，运算符和表达式，C语句的作用和分类，数据输入输出，printf函数和scanf函数。

考试要求（1）掌握常量的分类，掌握各种常量的表示形式及使用方法，了解转义字符及其作用，掌握变量的使用原则，区分变量名和变量值，区分常变量和符号常量，掌握标识符的定义。

（2）了解数据类型的分类，掌握基本数据类型变量的存储空间，了解常量类型的确定。

（3）掌握算术运算符，掌握算术表达式和运算符的优先级与结合性，了解不同类型数据间的混合运算，了解强制类型转换运算符。

（4）掌握C语句的分类，会使用赋值语句。

（5）掌握printf函数的一般格式和格式字符，掌握scanf函数的一般形式和格式字符。

3、选择结构程序设计考试内容C语言选择结构的种类，if语句，关系运算符和关系表达式，逻辑运算符和逻辑表达式，条件运算符和条件表达式，选择结构的嵌套，switch语句。

吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲（复试科目）考试科目名称：计算机网络
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

2)答题方式：
闭卷、笔试
3)试卷内容结构：
计算机网络100%
4)题型结构：
填空题20分
选择题20分
判断题10分
名词解释20分
综合分析题30分
二、考试内容与考试要求
考试要求：
《计算机网路》课程考试旨在重点考察对计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法等的理解情况，以及运用计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法进行系统的分析、设计和应用的能力。

按照教学大纲的要求，具体考核要求分为掌握、理解和了解三个层次：
掌握：要求考生能够全面、深入理解和熟练应用的内容，并能够综合运用多。

《泛函分析》教学大纲课程编号：10140032英文名称：Functional Analysis学分：3学时：总学时48学时，其中理论48学时，实践0学时先修课程：数学分析、实变函数、高等代数、解析几何课程类别：专业课程（选修1）授课对象：数学与应用数学（师范）专业学生教学单位：数理信息学院修读学期：第6学期一、课程描述和预期目标本课程为专业选修课程，它运用代数，几何手段处理问题的新观点和新方法把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行研究. 本课程总学时共48学时，其中理论课48学时，在教与学的教学活动中，本课程坚持理念“以学生发展为中心，学生学习结果（课程教学目标）为导向，并持续改进(教学反思)学生的学习效果”。

本课程主要包含可使学生了解和掌握度量空间、赋范线性空间、Hilbert空间和Banach 空间中有界线性算子与连续线性泛函的基本概念、基本理论及其应用，培养学生抽象思维、逻辑思维、分析和解决问题的能力，为进一步学习数学的有关学科打下扎实的理论基础。

本课程教学活动结束，学生将达到以下学习效果：熟悉泛函分析学科发展的基本情况，把握中学数学与泛函分析的内在联系；掌握泛函分析的基本知识和主要思想方法，具备较好的分析、演绎推理和数学表达能力；初步使学生能体验和感受到数学魅力，提高学生的数学素养。

【学生学习结果1】: 通过课堂讲授、课堂讨论、课后作业、课堂报告、查阅文献资料等教学活动，学生学会泛函分析(度量空间和赋范线性空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间、巴拿赫(Banach)空间中的基本定理)的基础知识和理论，初步熟悉和掌握必要的泛函分析基础(基本概念，系统的泛函分析理论和抽象的严格的泛函分析方法)，为学生进一步学习现代数学打下必要的基础，培养学生抽象思维能力、逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，提高学生对知识的理解和应用能力。

【学生学习结果2】：通过互动的课堂教学，学生的学习兴趣被刺激；通过学科探索讨论课，学生的学习主动性被激发；通过写专题读书报告，学生的查阅资料和归纳总结的能力被训练；通过难题攻关，学生不仅享受理解和应用数学思想和方法的乐趣，而且学会进行独立思维和解决实际问题，并能够积极创新。