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（完整版）⾃动控制原理期末考试复习题及答案⼀、填空题1、线性定常连续控制系统按其输⼊量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。
2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_，极点为_-2__，增益为_____2_______。
3、构成⽅框图的四种基本符号是：信号线、⽐较点、传递环节的⽅框和引出点。
4、我们将⼀对靠得很近的闭环零、极点称为偶极⼦。
5、⾃动控制系统的基本控制⽅式有反馈控制⽅式、_开环控制⽅式和_复合控制⽅式_。
6、已知⼀系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为。
7、⾃动控制系统包含_被控对象_和⾃动控制装置两⼤部分。
8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分⽅程、传递函数、__差分⽅程_、脉冲传递函数_、__⽅框图和信号流图_。
9、_相⾓条件_是确定平⾯上根轨迹的充分必要条件，⽽⽤_幅值条件__确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。
当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。
10、已知⼀系统单位脉冲响应为te t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为__。
11、当∞→ω时⽐例微分环节的相位是： A.90 A.ο90 B.ο90- C.ο45 D.ο45-12、对⾃动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个⽅⾯，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个⽅⾯中的_快速性___，⽽稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。
13、当且仅当离散特征⽅程的全部特征根均分布在Z 平⾯上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均⼩于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。
14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加⼯系统A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.⽔位控制系统D.普通数控加⼯系统15、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作⽤下的系统稳态误差0=ss e ，则： B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 A.意味着该系统是⼀个0型系统 B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 C.意味着该系统没有输出信号 D.意味着该系统具有⽐较⾼的开环增益16、⼀阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作⽤下，系统的稳态误差为 T 。
“自动控制理论”资料文集目录一、《自动控制理论》全套参考答案二、自动控制理论发展综述三、自动控制理论_智能控制理论四、浅谈自动控制理论的发展及其应用五、自动控制理论发展及其应用探索六、基于自动控制理论的课程思政探索《自动控制理论》全套参考答案《自动控制理论》是自动化专业的一门重要课程，主要介绍自动控制系统的基础理论和设计方法。
通过这门课程的学习，学生可以了解自动控制系统的基本原理、分析和设计方法，为后续的专业课程和实践应用打下基础。
本文将提供《自动控制理论》全套参考答案，以帮助读者更好地理解和掌握课程内容。
答：自动控制系统是指通过一定的控制装置，使被控对象按照设定的规律进行工作的一种系统。
答：自动控制系统主要由控制器、被控对象、执行器、传感器等组成。
答：开环控制系统是指系统中没有反馈环节，输入信号直接作用于输出，没有反馈调节的控制系统；闭环控制系统是指系统中存在反馈环节，输出信号通过反馈回路作用于输入，具有反馈调节的控制系统。
答：控制系统的数学模型是描述系统输入、输出及内部变量之间关系的数学表达式。
答：控制系统的常用数学模型有微分方程、传递函数、频率响应等。
答：建立控制系统的数学模型需要根据系统的实际结构和动态特性，通过分析系统的输入输出关系、内部变量之间的关系，得到描述系统行为的数学表达式。
答：控制系统的性能指标是指评价系统性能优劣的定量指标，如稳定性、快速性、准确性等。
答：分析控制系统的性能需要根据系统的数学模型，通过计算性能指标，如稳定裕度、穿越频率、调节时间等，来评价系统的性能。
同时，还需要进行仿真分析和实验验证。
答：改善控制系统的性能需要根据性能指标的分析结果，通过调整控制器参数、改变系统结构等方式来优化系统性能。
同时，还需要考虑系统的实际应用需求和约束条件。
答：PID控制器是一种常用的控制器，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
答：设计PID控制器需要根据被控对象的特性和性能指标要求，通过调整比例、积分和微分三个环节的参数来设计合适的控制器。
自动控制理论复习B一、 名词解释：仁频率响应2、反馈3、稳态渓差4、最大超调量5、单位阶跃响应6、相位裕 量7、滞后一超前校正：8,稳态响应；9、频率特性：10、调整时间；11、峰值时间：12、 截I 上频率：13、谐振峰值：14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率：17、 幅值裕量：18、自动控制、19、状态变量、20、零阶保持器二、 分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图(c) ,(d)属于何种较正网络。
图中x ・(r),“0⑴为输入、输出位移；询,0^——f|~±—0c r叫•⑴R 、心⑴0 ----------------------- L —0(C)0)-- 〉反瓦kG2-I- …A 回. -- 囤M兀⑴ B f o~J|——,1-AA/^彳，K —―► LC心⑴ o-AA/MI -1^冷⑴R 心⑴S)o -L —o(b)X" (s) X /2U) X©三、已知系统方框图如下，求传递函数〉匸X°G)()⑴为输入、输岀电压。
//四、已知系统的开环的幅相特性(Nyguist)如图所示，图中P为幵环传递函数G(s)H⑸五.计算1 •设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式,1005(255 +1) X°($)―►0.04六、已知系统的开环传递函数G(s)H(s)的幅频特性曲线如图示，且G(5)H(S )为最小相位 系统。
试求G(5)//(5)= ?八db八db20、K(s + 1)七、某系统的开环传递函数为G(s)H(s)= 一 ，试画出英乃奎斯特图‘并说明当K5(25-1)取何值时系统稳立？X (5) d ］ S + d()八、已知系统闭环传递函数为・7 — = ........................... 百 ......................A ；(5)日门S +3n_}S +— + 日gS~ +a}S + 3Q )试证明系统对速度输入的稳态误差为零。
自动控制理论课后题答案及试题自动控制理论课后题是学习过程中的重要环节，通过解答这些问题可以加深对课程内容的理解和掌握。
以下是一些自动控制理论课后题的答案及试题含答案，供参考。
1.什么是自动控制系统？它的基本组成部分有哪些？答案：自动控制系统是指通过传感器、执行器和控制器等组件，对被控对象进行监测、测量和控制的系统。
它的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
试题：简述自动控制系统的基本组成部分，并说明各组成部分的作用。
答案：自动控制系统的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
输入信号是指控制系统中的目标信号，通过传感器将其转化为电信号输入到控制器中。
传感器是用于测量被控对象状态的装置，将测量结果转化为电信号输入到控制器中。
控制器根据输入信号和传感器信号进行比较和计算，生成控制信号输出到执行器中。
执行器将控制信号转化为相应的控制动作，作用于被控对象。
2.什么是反馈控制？它的优点是什么？答案：反馈控制是指通过将被控对象的状态信息反馈给控制器，根据反馈信息进行控制调节的方法。
它的优点是能够实时监测被控对象的状态，并根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
试题：简述反馈控制的原理，并说明其优点。
答案：反馈控制的原理是将被控对象的状态信息反馈给控制器，控制器根据反馈信息进行比较和计算，生成相应的控制信号输出到执行器中，实现对被控对象的调节。
反馈控制的优点是能够实时监测被控对象的状态，根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
通过反馈控制，可以减小系统对参数变化和外界干扰的敏感度，提高系统的鲁棒性和韧性。
3.什么是开环控制？它的特点是什么？答案：开环控制是指在控制过程中，不考虑被控对象的状态信息和外界干扰，只根据输入信号进行控制的方法。
它的特点是控制过程简单，但对参数变化和外界干扰敏感，容易产生稳定性和精度问题。
试题：简述开环控制的原理，并说明其特点。
《自动控制理论》综合复习题一、选择题1、对反馈控制系统的基本要求是：（）A. 稳定性、快速性； C. 快速性和准确性；B.稳定性、快速性和准确性； D. 稳定性、准确性。
2、用于分析二阶系统的暂态性能的传递函数的标准形式是：（）A. 2222 nn n ωs s ωζω++； B. 22212n n n s s s ωζωω⨯++； C.2212n n n s s s ωζωω⨯++； D.22212n n n s s sωζωω⨯++ 3、设单位反馈系统的开环传递函数为()()()M S G S N S =,则闭环特征方程为：（） A. N(S) = 0 C. 1+N(S) = 0B.N(S)+M(S) = 0 D. ()M S =04、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点；B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点；C 、 F(s)的零点数与极点数相同；D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点。
5、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++=B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++=D 、与是否为单位反馈系统有关 6、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢 7、 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计8、通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件9、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线10 采用负反馈形式连接后，则（）A、一定能使闭环系统稳定B、系统动态性能一定会提高C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能11．下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）A、增加开环极点B、在积分环节外加单位负反馈C、增加开环零点D、引入串联超前校正装置12．系统特征方程为32D s s s s=+++=，则系统（）()2360A、稳定B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升C、临界稳定D、右半平面闭环极点书Z=213．系统在2e=∞，说明（）()r t t=作用下的稳态误差ssv<B、系统不稳定A、型别2C、输入幅值过大D、闭环传递函数中有一个积分环节14. 对于以下情况应绘制0︒根轨迹的是（）A、主反馈符号位“-”B、除Kr外的其他参数变化时C、非单位反馈系统D、根轨迹方程（标准形式）为()()1G s H s=+15. 关于传递函数，错误的说法是（）A、传递函数只适用于线性定常系统B、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响C、传递函数一般是为复变量s的真分式D、闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性16. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统（）A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢17. 已知系统的开环传递函数为50()(21)(5)G s s s =++，则该系统的开环增益为（ ）A 、50B 、25C 、10D 、518. 若系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（ ）A 、含两个理想微分环节B 、含两个积分环节C 、位置误差系数为0D 、速度19. 开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标（ ）A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t 20、若系统的开环传递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ）A.1B.2C.5D.10 21、二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ）A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.零阻尼系统 22、若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量23、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 24、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为( )。
习题31. 答案：t K >=0.32. 此温度计的时间常数T= t/4=15秒3. 答案： ()10.11s s φ=+4. 答案：b 变大系统阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。
5.)1)(2(22++-=s s s X Y 6. 略7. 答案： (1)2600()70600G s s s =++,（2）24.5n w =，ζ=1.438. 答案： 1.24p t =,%9.5%σ= 1.58(5%)s t =∆=或 2.11(2%)s t =∆=9. 1）开环零点-2.5 开环极点-0.52）闭环零点-2.5 闭环极点-0.4500 ± 0.8930i 3）1=n ω ζ=0.45 4）38.1=r t 96.7=s t %6.22%=ο10. 答案：H K =0.9,0K =10 11. 答案：47,0.1K τ≈≈ 12. 答案：3 13. 答案：（1）不稳定，右半S 平面有2个根； （2）不稳定，右半S 平面有2个根； （3）不稳定，右半S 平面有1个根；14. 略15. 答案：系统的参数(),K ξ的稳定域为0020K ξξ><<，。
16. 答案：51499K << 17. 答案：（1）由()D s 表达式可见，当0β=时系统结构不稳定；当0β>时系统总是稳定的。
（2）由ξ=可见2%3.57s n t K ξσβξωβ⎧↑→↓⎪↑⇒⎨==↓⎪⎩（3） 1ss ss a a e e K K ββ==∴↑→↑。
18. 答案：a T 、M T 与K 均大于0且10zK T <<时闭环系统是稳定的。
19. 答案：121ssn K e K =-+20. 证明：是I 型系统；21.B K K v =KBe ss = 与K 成反比，与B 成正比 22.G=tf(80,[1 2 0]); GB=feedback(G,1); t=0:0.01:1; [y,t]=step(GB); e=1-y;m=length(t);subplot(2,1,1),plot(t,y,'k',t,ones(m,1),'k-.') %draw unit step response curve title('unit step response','FontSize',8)xlabel('Time(sec.)','Position',[5.5 -0.21],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8) axis([0 6 0 2])subplot(2,1,2), plot(t,e,'k',t,zeros(m,1),'k-.') %draw error response curve title('error response','FontSize',8)xlabel('Time(sec.)','Position',[5.5 -1.21],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8)012unit step responseTime(sec.)A m p l i t u d e-11error responseTime(sec.)A m p l i t u d e()()1()k B k G s s G s φ=+()()1()B k B s G s s φφ=-2()()Ks bG s s a k s+=+-0lim ()V s bK sG s a K →==-1ss v a k e K b-==23 clearnum=1;den=conv([0.5 1 0],[4 1]); rangek=[0.2,0.8,1.2]; t=linspace(1,60,300)'; for j=1:3s1=tf(num*rangek(j),den); sys=feedback(s1,1); y(:,j)=step(sys,t); endplot(t,y(:,1),'k',t,y(:,2),'r',t,y(:,3),'b')title('unit step response under different k','FontSize',8) xlabel('Time(sec.)','Position',[50 -1.8],'FontSize',8) ylabel('Amplitude','FontSize',8) axis([0 60 -1.5 3.5])gtext('k=0.2'),gtext('k=0.8'),gtext('k=1.2')Time(sec.)A m p l i t u d e求当k =0.8时系统的性能指标 clear num=1;den=conv([0.5 1 0],[4 1]); k=0.8;num=num*k; s1=tf(num,den); sys=feedback(s1,1); t=0:0.005:50; y=step(sys,t); r=1;while y(r)<1.0001 r=r+1; endrise_time=(r-1)*0.005 [ymax,tp]=max(y);peak_time=(tp-1)*0.005 max_overshoot=ymax-1 s=length(t);while y(s)>0.98 & y(s)<1.02s=s-1;endsettling_time=(s+1)*0.005运行结果：rise_time =4.5350peak_time =7.7950max_overshoot =0.5710settling_time =46.855024 num=[6.3223 18 12.811]den=[1 6 11.3223 18 12.811]step(num,den)25 num=1for kesi=0:0.2:1sys=tf(num,[1 2*kesi 1]);step(sys)hold onend习题41．(a) (b) (c)(d) (e) (f) 2．(1)(2)证明：s j σω=+代入1＋G(s)H(s)=0*()()0s s b k s a +++=*()(())(())0jw jw b k jw a σσσ++++++=*2()()0k a b σσσω+++-=*20k b a ++=消去*k 得：222()a a ab σω++=-所以根轨迹是以(-a,0) 3．答案：(1)（2）（3）（4）4．答案：（1）分离点： 3.854d =-渐近线 25,a a πσϕ=-=±，* 1.37K =，闭环系统稳定的*K 值的范围是*04K <<。
一名词解释1频率响应:它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。
2反馈：是指把系统的输出量引入到它的输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的工程。
3稳态误差：当t趋向无穷时，系统的参考输入与输出之间的误差就是系统稳态误差。
4最大超调量：系统在过渡过程中第一次达到峰值和其稳态值的差与其稳态值之比。
5单位阶跃响应：输入信号为单位阶跃信号时的系统输出响应。
6相位裕量γ：在剪切频率处，使系统达到稳定状态所能接受的附加相位滞后角。
7滞后一超前校正：同时改善系统的动态和稳定性能的校正。
8稳态响应：当t趋近于无穷时系统的时域响应。
9频率特性：它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。
10调整时间：阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值±Δ的误差范围(一般Δ为稳态值的5%或2%),并从此不再超越这个范围的时间称为系统的调整时间,用ts表示之。
11峰值时间：瞬态响应第一次出现峰值的时间12截止频率：保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
13谐振峰值：幅频特性G(w)的最大值Mr。
14谐振频率：系统频率响应发生谐振时对应的频率。
15幅值穿越频率：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率。
16相位穿越频率：系统开环频率特性上相位等于-180°时所对应的角频率。
17幅值裕量：设定幅值时在额定值基础上多加的一定比例。
18自动控制：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。
19状态变量：能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组20零阶保持器：零阶保持器把采样时刻（kT）的采样值恒定不变地保持到下一个采样周期(k+1)T。
二求传递函数B错误!未找到引用源。
–K*Xo=m错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
《自动控制理论》参考资料课程知识复习学习材料试题与参考答案一、单选（本大题共60小题，每小题1分，共60分）1.适合应用传递函数描述的系统是(A )A.单输入，单输出的线性定常系统B.单输入，单输出的线性时变系统C.单输入，单输出的定常系统D.非线性系统2.欲改善系统动性能，一般采用(A )。
A.增加附加零点B.增加附加极点C.同时增加附加零点，极点D.A,B,C均不行而用其它方法3.若某负反馈控制系统的开环传递函数为5/[s(s+5)] ，则该系统的闭环特征方程为（B）A.s(s+1)=0B.s(s+1)+5=0C.s(s+1)+1=0D.与是否为单位反馈系统有关4.已知串联校正装置的传递函数为0.2(s+5)/(s+10)，则它是（C）A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是5.关于传递函数，错误的说法是(B)。
A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
6.关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（C）A.一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差B.增大系统开环增益K可以减小稳态误差C.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性D.减小系统开环增益K可以减小稳态误差7.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。
(B )A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正8.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（B）进行直接或间接的测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输入量B.输出量C.扰动量D.设定量9..单位反馈系统的开环传递函数G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度h等于（D）A.0B.4sqrt(2)DbC.16dBD.无穷10.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为（D）A.E(s)=R(S)G(S)B.E(S)=R(S)G(S)H(S)C.E(S)=R(S)G(S)-H(S)D.E(S)=R(S)-G(S)H(S)11.若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（B）。
第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。
家用空调器的温度控制为闭环控制。
1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。
1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。
温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。
1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。
第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27sin72)(-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。
2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ;(b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602.2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i . 2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。
C s C s 1i 《自动控制理论》习题答案详解第二章2-11 试求图2- T - 1所示 RC 网络的传递函数。
(a) z 1 = R 1 ⋅ Cs 1 = R 1 ， z = R ，则传递函数为： R Cs + 1 2 2R 1 + Cs1U o (s ) = U i (s ) z 2 z 1 + z 2 =R 1R 2Cs + R 2R 1R 2Cs + R 1 + R 2(b) 设流过C 1 、C 2的电流分别为I 1、 I 2 ，根据电路图列出电压方程：⎧U (s ) = 1I (s ) + R [I (s ) + I (s )]⎪ C 1s ⎨ 1 并且有⎪ U o (s ) = ⎩C 2s I 2(s ) 1C 1sI 1(s ) = (R 2 +1 C 2s )I2 (s ) 联立三式可消去I 1 (s ) 与 I 2 (s ) ，则传递函数为：U o (s ) =U (s )1 C 2s⎛ 1⎫⎛ 1⎫ = R R C Cs 2 + (R C1 + R C + R C)s +1iR 1 + C 1s ⎝ 1 + R 1 ÷ ⎭⎝ 2 + R 2 ÷⎭1 2 1 21 11 22 22-2 2 假设图 2- T - 2 的运算放大器均为理想放大器，试写出u 以i 为输入，u o 为输出的传递函 数。
(a)u i du i du 0 由运算放大器虚短、虚断特性可知： R 对上式进行拉氏变换得到 = -C + C dt dt， u c = u i - u 0 ，故传递函数为U i (s )= -sU RC i(s ) + sU 0 (s ) U 0(s ) =RCs +111 12⎪(b)由运放虚短、虚断特性有：Cdu cU i (s )- u i - u c RCs+ - u c= 0 ，uc+ u 0= 0 ，dt R 2R 2R 2 R 1iU R 0 cU R 0 U 联立两式消去u c 得到CR ⋅ du 0 + 2u + 2 u = 0对该式进行拉氏变换得2R 1 dtRR 1故此传递函数为CR sU 2R 1 (s ) + 2 U R i (s ) +2(s ) = 0 1U 0(s ) = -U i (s ) 4R 1 R (RCs + 4)(c)Cdu c + u c - u 0 + u c = 0 ，且 u i = - uc ，联立两式可消去u 得到 dtR 1 / 2R 1 / 2RR 1 2CR 1 ⋅ du i + 2u 0 + 2u i = 0对该式进行拉氏变换得到2R dt R 1 R故此传递函数为CR 1⋅ sU 2R i (s ) + 2 (s ) + 12 (s ) = 0 R i U 0(s ) = - R 1( R 1Cs + 4)U i (s ) 4R2-3 3 试求图2- T - 3中以电枢电压u a 为输入量，以电动机的转角θ 为输出量的微分方程式和传递函数。
《自控理论》平时作业一、 简答题（总分100分）1. 已知系统结构图如下图所示,要求通过简化(结构图化简或信流图)求出系统的传递函数Y(S)/R(S)。
答：简化过程如下：（1）合并23G G 、两串联块后得到下图：（2）消去2H 反馈回路得到下图：(3) 合并 1G 与 232321G G G G H 两串联块后得到下图（4）消去 1H 反馈回路后得到下图（5）消去单位反馈回路后得到下图由最终的方块图可知系统的传递函数1232321231123()()1G G G Y S R S G G H G G G H G G G =+-+2. 设系统的开环幅相频率特性如下图所示,试判断系统的稳定性。
图中p 表示系统开环极点在右半面上的数目。
若闭环系统不稳定,试计算在右半s 面的闭环极点数.。
答：由乃奎斯特判据，一个系统稳定的必要和充分条件是0z p N =-=，其中p 为系统在右半平面上的极点数，N 为开环乃奎斯特图绕（-1，j0）点逆时针转的圈数。
显然开环乃奎斯特图并不绕（-1，j0）点旋转，因此0N =，又已知0p =，因此系统稳定。
3． 推导下图所示的一个负反馈连接的系统其等效传递函数。
答：根据负反馈简化规则：R(s) Y(s)Y(X) = G(s)R(S) 1-G(s)H(s)G(s)/1-G(s)H(s)4. 已知系统开环传递函数为,试画出系统的对数幅频特性曲线图。
答：系统的幅频特性2100100|()|3119G j j ωωω==++，其对数幅频特性图的低频段渐近线为0lim20lg |()|20lg10040G j dB ωω→==的水平直线，高频段为斜率20dB -的直线，转角频率13T ω=，系统的对数幅频特性曲线的渐近线画法如下。
自动控制原理 复习题（课程代码392215）一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
二 根据下图所示的RC 电路原理图，写出该系统以Ui 为输入量，Uo 为输出量的微分方程。
三 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。
动态指标中用--------评价系统的阻尼程度，用------------和--------------评价系统的响应速度，用--------------同时反映响应速度和阻尼程度。
静态指标用--------------描述，它反映了系统的-------------。
五 设单位反馈系统开环传递函数为()(0.21)(0.51)kG S s s s =++，①试绘制相应的闭环根轨迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极点，则根轨迹图如何变化。
六 已知系统开环传递函数为2()1G s s =+,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
七 简述奈氏稳定判据。
八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为25()(6)G ss s=+，试计算其动态性能指标（σ%，t p ，t r和t s）。
十已知系统的闭环特征方程s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十一简述线性系统的两个重要特性，并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。
（已知R(S)=1/S,N(S)=1/S2）。
十二已知开环传递函数为10()(4)G SS S=+,若输入信号为r(t)=4+6t+3t2,求稳态误差。
十三简述控制系统稳态误差的含义，并给出其常有的两种定义方法。
十四试举出在控制系统中，常用的典型输入信号有哪几种。
十五简述系统的幅频特性、相频特性和频率特性的含义。
自动控制原理试卷1答案一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内.3． 5.02+S ;0；8。
4． 4，Ⅱ；62.5.5． 110100+S ；10。
6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。
7． 将连续信号变为离散信号;0。
二．（14分） 解：（1）（2）C （Z)=)()(1)()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+•三．（20分）解：（1）F （s)=[]T s st f 111)(+-=（2)F （s ）=525125151)5(122++-=+s s ss s（3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101)2(102+=++=+⨯++G 2(s ）=ss s a s )32(10)(2+⨯+sa s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(232++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足{{032010101032><>>⨯⇒a a a a320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积）521634432125152125143321521251243213211352126346321251132122111)1()()(1001)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++=∴+++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆∆+∆= t e t s F 5125125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)(1分)(4分) (4分)(3分) (3分)(3分)(1分)(2分) (1分)(1分) (2分)（每空1分。
. . word.zl-一、填空〔每空1分，共18分〕1．自动控制系统的数学模型有、、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
那么该系统的闭环传递函数 Φ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间t s (Δ=2%)=。
4．某单位反应系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，那么该系统是阶 型系统；其开环放大系数K=。
5．自动控制系统L(ω)曲线为：那么该系统开环传递函数G(s)=；ωC =。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=〔单位反应T=0.1〕当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C 〔10分〕R(s)2.求图示系统输出C〔Z〕的表达式。
〔4分〕四．反应校正系统如下图〔12分〕求：〔1〕K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.〔2〕假设使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？. . word.zl-. word.zl-〔1〕〔2〕〔3〕五.某系统L 〔ω〕曲线，〔12分〕〔1〕写出系统开环传递函数G 〔s 〕 〔2〕求其相位裕度γ〔3〕欲使该系统成为三阶最正确系统.求其K=？，γmax =?六、控制系统开环频率特性曲线如图示。
P 为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
〔要求简单写出判别依据〕〔12分〕. word.zl-七、控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最正确系统，求校正装置的传递函数G 0〔S 〕。
〔12分〕一.填空题。
自动控制理论课后题答案及试题一、填空题1. 自动控制系统的被控对象是指系统的____________，它是系统进行控制的对象。
答案：输入输出对象2. 开环控制系统是指系统的输出____________系统的输入。
答案：不直接3. 闭环控制系统又称为________控制系统。
答案：反馈4. 系统的稳定性是指系统在受到____________后，能否迅速恢复到原来的稳定状态。
答案：干扰5. 系统的稳态是指系统在长时间运行后，其____________和____________趋于稳定。
答案：输出，输入6. 系统的动态性能是指系统在受到____________时，系统输出信号的变化情况。
答案：输入7. 系统的性能指标主要包括：稳态性能、动态性能和____________性能。
答案：鲁棒性8. 常用的数学工具主要有：微分方程、____________和____________。
答案：差分方程，传递函数9. 拉普拉斯变换是一种________变换，它将时域信号变换为________域信号。
答案：线性，复10. 控制系统的性能可以通过____________、____________和____________等指标来衡量。
答案：稳态误差，上升时间，调整时间二、选择题1. 下列哪种系统是闭环控制系统？（）A. 开环控制系统B. 闭环控制系统C. 半开环控制系统D. 半闭环控制系统答案：B2. 下列哪种方法可以提高系统的稳定性？（）A. 增加系统的开环增益B. 减小系统的反馈增益C. 增加系统的相位裕度D. 减小系统的截止频率答案：C3. 下列哪种情况会导致系统产生稳态误差？（）A. 系统的输入为常数B. 系统的输入为正弦信号C. 系统的反馈环节存在纯滞后D. 系统的开环增益为无穷大答案：C三、简答题1. 请简述自动控制系统的稳定性、动态性能和稳态性能的概念及它们之间的关系。
答案：稳定性是指系统在受到干扰后，能否迅速恢复到原来的稳定状态；动态性能是指系统在受到输入信号时，系统输出信号的变化情况；稳态性能是指系统在长时间运行后，其输出和输入趋于稳定。
动控制原理总复习第一章概论一、学习指导与要求1.基本概念自动控制、自动控制系统、反馈控制系统及原理、控制器、受控对象、扰动、控制装置、参考输入、反馈等。
2.知识点自动控制系统的组成、自动控制的基本控制方式、自动控制系统分类、对自动控制系统性能要求、控制系统工作原理分析等。
二、思考题1.自动控制定义（PD2.什么是反馈控制系统/闭环控制系统？（P2）3.自动控制系统基本控制方式有哪些？（P5）4.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？（P5）5.对自动控制系统性能基本要求是什么？最主要的要求乂是什么？（P13-14）6.自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性、准确性（P13）7.一个控制系统至少包括控制装置和受控对象。
（P2）8.反馈控制系统是根据被控量和给定值的偏差进行调节的控制系统。
（P2）9.自动控制系统的分类：（1）.根据自动控制系统是否形成闭合回路来分类，控制系统可分为：开环控制系统、闭环控制系统（2）.根据信号的结构特点分类，控制系统可分为：反馈控制系统、前馈控制系统和前馈■反馈复合控制系统（3）.根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为：恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统（4）.根据控制系统元件的特性分类，控制系统可分为：线性控制系统、非线性控制系统（5）.根据控制信号的形式分类，控制系统可分为连续控制系统、离散控制系统三、系统分析（1）、请在图1中标示出a、b、c、d应怎样连接才能成为负反馈系统？（2）、试画出系统的方框图，并简要分析系统的工作原理。
例题1: 图1是一电动机转速控制系统工作原理图：解：（1） a 与d, b 与c 分别相连，即可使系统成为负反馈系统;（2）系统方框图为：（3）系统的工作原理分析（略）。
例题2：图2是…电炉温度控制系统原理示意图。
试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程, 并指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
解：⑴、系统工作过程及各部件的作用（略）；⑵、被控对象：电炉；被控量：电炉炉温;⑶、系统方框图为：第二章自动控制系统数学模型给定马。
《自动控制理论》总复习题一、填空题1、控制装置与受控对象之间时，称为开环控制，相应的控制系统称为开环控制系统。
只有顺向作用而无反向联系2、自动控制系统的、和反映了系统的输出量、输入量和内部各种变量间的关系，也反映了系统的内在特性。
微分方程、传递函数、系统框图3、频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对的响应特性。
不同频率正弦输入信号4、按给定信号的形式分，自动控制系统可以分为、和。
恒值控制系统、随动系统、过程控制系统5、系统的稳定性取决于，而与无关。
固有的特性扰动信号6、根据校正装置本身是否有电源，可分为和。
无源校正装置、有源校正装置7、自动控制系统的、和反映了系统的输出量、输入量和内部各种变量间的关系，也反映了系统的内在特性。
微分方程、传递函数、系统框图8、保持器是将采样信号转换成的装置，其转换过程恰好是采样过程的。
连续信号、逆过程9、根据校正装置在系统中所处位置的不同，一般可分为、、和。
串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正10、保持器是将采样信号转换成的装置，其转换过程恰好是采样过程的。
连续信号、逆过程二、判断题1、反馈控制系统中只能有负反馈。
（×）2、微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。
（×）3、单位脉冲函数在现实中是不存在的，它只有数学上的意义。
（√）4、PD调节器提供了负的相位角，所以PD校正也称为超前校正。
（×）5、离散控制系统是一种断续控制方式。
（√）6、线性系统的特点是系统全部由线性元件组成。
（√）7、传递函数代表了系统的固有特性。
（√）8、系统的稳态误差由动态误差和静态误差两部分组成。
（×）9、PI调节器提供了正的相位角，所以PI校正也称为滞后校正。
（×）10、微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。
（×）三、单项选择题1、传递函数是在（ A ）基础上引入的描述线性定常系统或元件输入、输出关系的函数。
A.拉普拉斯变换B.傅立叶变换C.Z变换D.等效变换2、下述说法中错误的是（ D ）。
A. 最大超调量和振荡次数反映了系统的稳定性能。
B. 调整时间反映了系统的快速性。
C. 稳态误差反映了系统的准确度。
D. 振荡次数越多，系统稳定性能越好。
3、对于恒值系统，由于给定量是不变的，常用（ C ）衡量系统的稳态品质。
A. 静态误差B. 输出误差C. 扰动作用下的稳态误差D. 扰动作用下的瞬态误差4、频率特性对称于横轴的是（ D ）。
A.比例环节与惯性环节B.积分环节与微分环节C.比例微分环节与惯性环节D.比例环节与微分环节5、下述选项中（ D ）不是根据校正装置在系统中的不同位置对校正进行分类的。
A. 串联校正B. 反馈校正C. 顺馈补偿校正D. 并联校正6、下述选项中，描述积分环节传递函数的是（B）。
A.B.C.D.7、对于恒值系统，由于给定量是不变的，常用（C）衡量系统的稳态品质。
A. 静态误差B. 输出误差C. 扰动作用下的稳态误差D. 扰动作用下的瞬态误差8、之所以可以利用叠加法求系统的开环对数频率特性是因为系统的频率特性具有（B）。
A. 齐次性B. 叠加性C. 线性D. 微分性9、关于无源校正装置下述说法正确的是（A）。
A. 本身没有增益，只有衰减；输入阻抗低，输出阻抗高。
B. 本身有增益，并且有衰减；输入阻抗低，输出阻抗高。
C. 本身没有增益，只有衰减；输入阻抗高，输出阻抗低。
D. 本身有增益，并且有衰减；输入阻抗低，输出阻抗高。
10、在系统的反馈控制回路中加入（B）前馈补偿，可组成复合控制。
A. 顺馈补偿B. 前馈补偿C. 反馈补偿D. 扰动补偿五、简答题1、自动控制理论中常用的数学模型有哪些？简单说明。
答：时域数学模型：微分方程、差分方程、状态方程复域数学模型：传递函数、结构图频域数学模型：频率特性2、控制系统阶跃响应的其动态性能指标是什么？答：动态指标通常用上升时间()、最大超调量（）、调整时间()和振荡次数()来衡量。
①上升时间()：上升时间指输出量第一次到达稳态值所需的时间，它说明了系统的反映速度。
②最大超调量（）：最大超调量是输出量与稳态值的最大偏差与稳态值之比。
即最大超调量反映了系统的动态精度，最大超调量越小，则说明系统过渡过程进行得越平稳。
③调整时间()：调整时间是系统输出量进入并一直保持在稳态值的允许误差范围内所需要的时间，其误差范围一般定为。
调整时间反映了系统的快速性。
调整时间越短，系统快速性越好。
④振荡次数()：振荡次数是指在调整时间内，输出量在稳态值上下摆动的周期数，即调整时间内系统响应曲线穿越稳态值次数的一半。
振荡次数越少，系统稳定性能越好。
19、什么是系统校正？答：当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。
增添的装置和元件称为校正装置或校正元件。
系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，称为固有部分。
3、什么是系统校正？答：当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。
增添的装置和元件称为校正装置或校正元件。
系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，称为固有部分。
4、闭环控制系统有什么特点？答：闭环控制系统有如下的特点：1)由于系统的控制作用是通过给定量与反馈量的差值进行的，故这种控制常称为按偏差控制，又称反馈控制。
2)这类系统具有两种传输信号的通道：由给定值至被控量的通道称为前向通道；由被控量至系统输入端的通道称为反馈通道。
3)不论取什么物理量进行反馈，作用在反馈环内前向通道上的扰动引起的被控量的偏差值，都会得到减小或消除，使得系统的被控量基本不受该扰动的影响。
反馈控制可以进行补偿，这是闭环控制的一个突出的优点。
5、控制系统的稳态误差是怎样分类的？怎样衡量恒值系统和随动系统的稳态品质？答：为了分析方便，把系统的稳态误差按输入信号形式不同分为扰动稳态误差和给定稳态误差。
对于恒值系统，由于给定量是不变的，常用扰动作用下的稳态误差衡量系统的稳态品质；而对随动系统，给定量是变化的，要求输出量以一定的精度跟随给定的变化，因此给定稳态误差变成恒量随动系统稳态品质的指标。
6、系统校正有哪些方式？请简单解释。
答：根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正、顺馈补偿校正。
串联校正：校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正。
反馈校正：校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正。
顺馈补偿校正：顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式。
四、画图题1、结构图（框图）有哪些基本元素组成？请画出结构图的基本元素，并简单说明。
答：组成框图的基本元素是信号线、引出点、比较点和功能框。
这四个基本元素的详细解释如下：1)信号线的箭头表示信号传输方向；2)引出点（又称分支点）表示把一个信号分成两路或多路输出，同一位墨引出的信号都与原信号相同；3)比较点（又称相加点）具有对几个信号求和的功能，在信号的输入处要注明它们的极性；4)功能框表示一个环节或系统，功能框中填入相应环节或系统的传递函数。
2、请写出积分环节的对数频率特性的表达式，并画出其对数幅频特性和对数相频特性的伯德图。
答：1)对数频率特性2)伯德图(1)对数幅频特性在处过的点（或在处过零分贝线）的，斜率为-20dB/dec的斜直线。
(2)对数相频特性，即为一条水平直线。
3、请分别画出串联环节、并联环节和反馈联接的等效变换框图。
答：串联变换并联变换反馈变换4、请写出比例环节的对数频率特性的表达式，并画出其对数幅频特性和对数相频特性的伯德图。
答：1)对数频率特性2)3)伯德图(1)对数幅频特性为水平直线，其高度为。
若，则为正值，水平直线在横轴上方。
若，则，水平直线与横轴重合，横轴又称零分贝线。
若，则为负值，水平直线在横轴下方。
(2)对数相频特性为与横轴重合的水平直线。
增设比例环节后，将使系统的向上（或向下）平移，但不会改变的形状，对系统将不产生任何影响。
5、画出频率特性、传递函数和微分方程3中系统描述之间的关系。
答：。
