山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7
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山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 1 / 14
2018 年泰山区数学中考模拟试题（七）
一、选择题 （本大题共 12 个小题， 满分 36 分 , 在每题给出的四个选项中， 只有一个是正
确的，请把正确的选项选出来，每题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超出一个，
均记零分 . ）
1、 2 的相反数的绝对值是（ ）
A 、 2 B 、 2 C 、 2 D 2
2 2
2、以下运算正确的选项是（ ）
A、 a2 a3 a6 B 、 a2 3 a5
C、 2a2b 3 8a6b3 D 、 2a 1 2 4a2 2a 1
3、中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，
“一带一路”地域覆盖总人口约为 4400 000 000 人，这个数用科学记数法表示
为（ ）
A、 44 108 B 、 4.4 109 C 、 4.4 108 D 、 4.4 1010
4、剪纸是潍坊独有的民间艺术，在以下图的四个剪纸 图案中．既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B ．
C ．
D ．
5、如图，直线
m//n ，点
A 在直线
m上，点
B,C 在直线
n 上， AB=BC，∠ 1=70°，
CD⊥AB 于
A、20° B
D，那么∠2 等于（、30° C、
）
32°
D 、
25°
6、以下几何体各自的三视图中，只有两个视图同样的概率是（ ） 山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 2 / 14
A． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 3
3 4 2 4
7、某电脑企业销售部为了定制下 个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售
量进行了统计，绘制成以下图的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量
的均匀数、中位数、众数分别是（ ）
A． 19， 20， 14 B． 19， 20，20
C． 18.4 ，20， 20 D ． 18.4 ， 25， 20
x 2
8、不等式组 x 2 1的整数解共有 ( )
A、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
9、小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地做事，而后乘出租车返回，出
租车的均匀速度比公共汽车多 20 千米 / 时，回来时路上所花时间比去节气俭
了 1 ，设公共汽车的均匀速度为 x 千米 / 时，则下边列出的方程中正确的选项是
4
（ ）
A、 B 、 C、 D 、
2
10、已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象以下图，则在同一坐标系中，
一次函数 y=ax+c 和反比率函数 y a ） 的图象大概是（
x
A B C D
11、如图，等腰直角△ ABC 中， AB=AC=8，以 AB为直径的半圆 O交斜边 BC
于 D，则暗影部分面积为（结果保存 π ）（ ）
A、 24-4 π B、 32-4 π C、 32-8 π D、 16 山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 3 / 14
12、如图，在△ ABC 中， AD和 BE是高，∠ ABE=45°，点 F 是
AB的中点， AD与 FE、 BE 分别交于点 G、 H，
∠CBE=∠BAD．有以下结论：① FD=FE；② AH=2CD；
③BC?AD= 2
CH，则
AE；④∠ DFE=2∠DAC ;⑤若连结
CH∥EF.此中正确的个数为（ ）
A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5个
二、填空题（本大题共 6 小题，满分 18 分。只需求填写最后结果，每题填对得 3 分）
13、若式子 x 2 在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是。
x 3
14、对于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2x 1 0 有两个实数根，则实数 m的最小
正偶数是。
15、如图，四边形 ABCD内接于 O， AB 是直径，过 C点
的切线与 AB的延伸线交于 P点，若∠ P=40°，则
∠D的度数为 ___．
16、如图，菱形 ABCD中，点 M，N 在 AC上， ME⊥AD，
NF⊥AB. 若 NF =" NM" = 2 ，ME = 3 ，则 AN =。
17、如图，甲、乙两渔船同时从港口出发出门打鱼，乙沿南偏东 30°方向以每小
时 10 海里的速度航行，甲沿南偏西 75°方向以每小 10 2
海里的速度航行，当航行 1 小时后，甲在 A 处发现自己
的渔具掉在乙船上，于是快速改变航向和速度，仍以匀
速沿南偏东 60°方向追赶乙船，正幸亏 B 处追上．则甲
船追赶乙船的速度为海里 / 小时．
18、在直角坐标系中，正方形 A1B1C1O、 A2B2C2C1、
A3B3C3C2、 、 AnBnCnCn﹣ 1 按以下图的方式搁置，其
中点
A1、 A2、A3、 、
An 均在一次函数
y=kx+b
的图象
上，点 C1、C2、C3、 、Cn 均在 x 轴上．若点 B1 的坐标为 （ 1，1）， 山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 4 / 14
点 B2
的坐标为（ 3， 2），则点 Bn 的坐标是．
三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分，解答应写出必需的文字说明、证明过程或推
演步骤）
19、（本小题满分 6 分）
先化简，再求值： a2 b2 a b2
2ab b2 b a a2 ，此中 a1,b3 。
a2 ab
20、（本小题满分 10 分）
某中学为认识学生每日达成家庭作业所用时间的状况， 从每班抽取同样数目的学生进行
检查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图 1 和扇形统计图 2 以下：
（ 1）此次抽
样检查中，共检查了 ___ 名学生；
（ 2）补全条形统计图；
（ 3）扇形统计图中扇形 D的圆心角的度数为；
（ 4）若该中学有 2000
成家庭作业？
名学生，请预计此中有多少名学生能在
1.5 小时内完 山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 5 / 14
21、（本小题满分 10 分）
如图，一次函数 y kx b 与反比率函数 y m A（ 1， 4）， B（ 4， n）两 的图象交于
x
点．
（1）求反比率函数和一次函数的分析式；
（2）点 P 是 x 轴上的一动点，试确立点 P 并求出它的坐标，使 PA+PB最小．
22、（本小题满分 10 分）
如图，△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=40°，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°．获得△ADE，连结 BD， CE交于点 F．
（ 1）求证：△ ABD≌△ ACE；
（ 2）求∠ ACE的度数；
（ 3）求证：四边形 ABFE是菱形． 山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7 6 / 14
23、（本小题满分 10 分）
如图 1 ，在四边形 ABCD 中，点
点 E 作 AB 的垂线，过点 F
接 AG 、 BG 、 CG 、 DG ，且
E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点，过
作 CD 的垂线，两垂线交于点 G ，连
∠ AGD＝ ∠ BGC．
(1) 求证： AD＝BC；
(2) 求证： △ AGD ∽△ EGF ；
(3) 如图 2 ，若 AD 、 BC 所在直线相互垂直，求 AD 的值．
EF
24、（本小题满分 10 分）
当前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及乡村地域推行，为响应呼吁，
某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价以下表：
进价（元 / 只） 售价（元 / 只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（ 1）怎样进货，进货款恰巧为 46000 元？
（ 2）怎样进货，商场销售完节能灯时赢利最多且不超出进货价的 30%，此时收益为多
少元？
25、（本小题满分 10 分）
