人教版七年级(上学期)数学第三章《一元一次方程》 单元测试含答案
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【人教版七年级数学（上）单元测试卷】
第三章 一元一次方程
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列关于 的方程一定是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列 的值是方程 的解的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（ ）
A．含有运算符号的式子是等式 B．含有“=”的式子是方程
C．方程一定是等式 D．等式一定是方程
4．把方程 移项，得（ ）
A. B. C. D.
5．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（ ）
A.0 B.1 C.－l D.2
6．方程 的解是（ ）
A.4 B.-4 C.
D.
7．解方程
时，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
8．方程 的解是（ ）
A.
B.
C. D.
9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用 立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A． B． C． D．
10．A、B两地相距900km，一列快车以200/kmh的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75/kmh的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是（ ）
A．283h B．445h C．285h D．4h
二、填空题：（每小题3分共18分） 11．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.
12．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______.
13．已知 ， 两镇相距 ，甲、乙二人同时从 ， 两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行 ，乙骑自行车每小时行 ，甲、乙二人经过__________小时相遇.
14．某种商品按进价提高50%后标价，又打八折销售，售价为每件360元，若设进价是x元，则可列方程____________________.
15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.
（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；
（2）若设长为x米，可列方程_______________.
16．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．
三.解答题：（共72分）
17．解下列方程：
（1） ； （2） ；
（3）
； （4）
.
18．用长、宽、高分别为15cm，15cm，18cm的长方体容器装满水，向另一个长、宽、高分别20cm，15cm，10cm的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有多少厘米？
19．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？
20．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．
21．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？
（3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？
22．某天，一蔬菜经营户用276元钱从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共50㎏到菜市场去卖.黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价（单位：元/㎏）如下表所示：
品名 批发价 零售价[来源:学§科§网Z§X
黄瓜 4.8 7
西红柿 6 8
(1)他当天购进黄瓜和西红柿各多少千克？
(2)俗话说：一秤来，百秤去.在零售过程中，黄瓜有1％的损失，西红柿有2％的损失，那么这些蔬菜全部卖完， 该经营户能赚多少钱？
23．如图5-3，甲、乙两人同时沿着边长为90m的正方形广场 按 的顺序跑，甲从A出发，速度为 ，乙从B出发，速度为 .则当乙第一次追上甲时是在正方形广场的哪一条边上？请说明理由.
24．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 瓦（即 千瓦）的节能灯，售价为 元/盏；另一种是 瓦（即 千瓦）的白炽灯，售价为 元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时 元．
（1）设照明时间是 小时，请用含 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）
（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．
（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是 小时，使用寿命都是 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．
第三章 一元一次方程
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列关于 的方程一定是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解：A、 ，当 时不是一元一次方程，故本项错误；
B、 ，是一元一次方程，故本项正确；
C、 ，当 时，不是一元一次方程，故本项错误；
D、
，不是整式方程，故本项错误； 故选择：B.
2．下列 的值是方程 的解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解A、把x=1代入 ，左边=2-4=-2，右边=0，左边≠右边，所以x=1不是 的解；
B、把x=-1代入 ，左边=-2-4=-6，右边=0，左边≠右边，所以x=-1不是 的解；
C、把x=2代入 ，左边=4-4=0，右边=0，左边=右边，所以x=2是 的解；
D、把x=-2代入 ，左边=-4-4=-8，右边=0，左边≠右边，所以x=-2不是 的解；
故选：C．
3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（ ）
A．含有运算符号的式子是等式
B．含有“=”的式子是方程
C．方程一定是等式
D．等式一定是方程
【答案】C
解A. 含有等号的式子是等式，故A此选项错误；
B．含有“=”的式子是等式，但等式不一定是方程，故此选项错误；
C．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确；
D．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
故选：C．
4．把方程 移项，得（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解
移项得：
故选A.
5．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（ ）
A.0 B.1 C.－l D.2
【答案】B
解依题意，得
7a−5+3−5a=0，即2a−2=0，
解得a=1. 故选B.
6．方程 的解是（ ）
A.4 B.-4 C.
D.
【答案】B
解移项，可得：7x-6x=-4，
合并同类项，可得：x=-4，
∴方程7x=6x-4的解是x=-4．
故选B．
7．解方程
时，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解对方程的两边同乘以2，得
6-(x-1)=0
去括号，得
6-x+1=0
故选D.
8．方程 的解是（ ）
A.
B.
C. D.
【答案】B
解去括号，得
8-4x-3x-3=6
移项，得
-4x-3x=6+3-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化成1，得 -
原方程的解为 -
故选B.
9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用 立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A． B． C． D．
