2018-2019学年高二数学10月联考试题理
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最新中小学教案、试题、试卷
教案、试题、试卷中小学 - 1 - 湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二数学10月联考试题 理
总分：150分 时量：120分钟 考试时间：2018年10月7日
一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数f(x)＝1－xx＋2的定义域为( )
A．[－2,1] B．(－2,1]
C．[－2,1) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
2．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）
A．23 B．－23 C．14 D．－14
3．等差数列{an}的首项为a1，公差为d，Sn为前n项和，则数列{Snn}是( )
A．首项为a1，公差为d的等差数列
B．首项为a1，公比为d的等比数列
C．首项为a1，公差为d2的等差数列
D．首项为a1，公比为d2的等比数列
4．设，那么下列条件中正确的是（ ）.
A． a＞ab＞ab2 B． C． ab＞ab2＞a D．
5．命题p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命题q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是( )
A．m＜1 B．m＞－1
C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1
6．在等比数列{an}中，若an＞0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为( )
A．16 B．81
C．36 D．27
7．“a>0，b>0”是“ab<”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．若满足条件函数,则的最大值是( ) 最新中小学教案、试题、试卷
教案、试题、试卷中小学 - 2 - A． B． C． D．
9．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( )
A．21 B．20
C．19 D．18
10．已知区域D： x－y＋1≥0，x＋y－1≥0，3x－y－3≤0的面积为S，点集T＝{(x，y)∈D|y≥a x＋1}在坐标系中对应区域的面积为12S，则a的值为( )
A.13B.12
C．2 D．3
11．不等式x2＋2x A．(－2,0) B．(－∞，－2)∪(0，＋∞) C．(－4,2) D．(－∞，－4)∪(2，＋∞) 12．在锐角ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若coscos23sin3sinBCAbcC，cos3sin2BB，则ac的取值范围是( ) A．3,32 B．3,32 C．3,32 D．3,32 二、填空题（共4题，每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13．已知20axbxc的解集为{|12}xx，则不等式20cxbxa的解集为__________． 最新中小学教案、试题、试卷 教案、试题、试卷中小学 - 3 - 14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cos C＝－14， 3sin A＝2sin B，则c＝________. 15．当x≠1，0时，1+3x+5x2 +……+(2n－1)xn－1 = ___________________. 16．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，则下列四个命题： ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC的体积不变； ②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变； ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1. 其中真命题的编号是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知2cos C·(acos B＋bcos A)＝c. (1)求C； (2)若c＝7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长. 18．（本题满分12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和18510S. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和. 19．（本题满分12分）设：实数满足，：实数满足. （Ⅰ）当时，若为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围. 20．（本题满分12分）解关于不等式： 最新中小学教案、试题、试卷 教案、试题、试卷中小学 - 4 - 21．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝12Sn(n＝1，2，3，…)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)当bn＝ (时，求数列1bnbn＋1的前n项和Tn. 22．(本小题满分12分)如图所示，MCN是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为43平分千米的三角形主题游戏乐园ABC，并在区域CDE建立水上餐厅. 已知120ACB，30DCE. （1）设ACx，ABy，用表示，并求的最小值； （2）设ACD（为锐角），当AB最小时，用表示区域CDE的面积，并求的最小值. 2018年10月湘南联盟高二质检数学答案 一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f(x)＝1－xx＋2的定义域为( ) A．[－2,1] B．(－2,1] C．[－2,1) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) 解析：要使函数f(x)＝1－xx＋2有意义，则 1－xx＋2≥0，x＋2≠0，解得－2 答案：B 最新中小学教案、试题、试卷 教案、试题、试卷中小学 - 5 - 2．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ） A．23 B．－23 C．14 D．－14 答案：D 3．等差数列{an}的首项为a1，公差为d，Sn为前n项和，则数列{Snn}是( ) A．首项为a1，公差为d的等差数列 B．首项为a1，公比为d的等比数列 C．首项为a1，公差为d2的等差数列 D．首项为a1，公比为d2的等比数列 解析：.∵Sn＝na1＋n（n－1）2d， ∴Snn＝a1＋(n－1)·d2， ∴{Snn}是以a1为首项，d2为公差的等差数列． 答案：C 4．设，那么下列条件中正确的是（ ）. A． a＞ab＞ab2 B． C． ab＞ab2＞a D． 答案：C 5．命题p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命题q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是( ) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 解析：选C.p为真时，m＜2x2－x，x∈[1，2]恒成立，2x2－x在x∈[1，2]上的最小值为1，∴m＜1； q为真时，m＞－log2x，x∈[1，2]能成立，－log2x在[1，2]上的最小值为－1，∴m＞－1；
