最新-天津市和平区2018学年高一下期中考试数学试题含
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天津市和平区2018—2018学年度第二学期
高一年级期中质量调查数学试题
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列命题正确的是
A.若0ab,则 acbc B. 若,abcd,则 acbd
C.若ab,则1ab D.若22,0abccc,则ab
2.在数列na中,111,3nnaaa,则4a
A. 10 B. 7 C. 5 D. 11
3.若13,24ab,则ab的范围是
A. 1,12 B. 3,42 C. 13,42 D.1,4
4.在ABC中,已知6,,24cAa,则角C
A. 3 B. 23 C. 3或23 D.12或512
5.已知数列na为等比数列,有51374aaa,nb是等差数列,且77ab,则59bb
A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8
6.在ABC中,已知sin2cossinABC,则ABC的形状时
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.不确定
7.设nS是等差数列na的前n项和,若3613SS,则612SS
A. 13 B. 18 C. 19 D.310
8.已知数列na前n项和21nnS,则此数列奇数项和前n项和是
A. 21213n B. 11213n C. 21223n D. 11223n
第Ⅱ卷(非选择题 共76分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
9.在数列na中,223nan,则125是这个数列的第 项.
10.在ABC中,三边,,abc成等比数列,222,,abc成等差数列,则三边,,abc的关系为 .
11.对于任意实数x,不等式23204mxmx恒成立,则实数m的取值范围是 .
12.在等差数列na中,已知11a,前5项和535,S则8a的值是 .
13.在ABC中,若120,5,7,AABBC,则ABC的面积S .
14.已知数列na满足,11232,2nnnaaa,则数列na的通项公式是 .
三、解答题:本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分8分)
已知不等式2320axx的解集为|x1xbx或.
(1)求,ab的值;
(2)解关于x的不等式2220axbaxb.
16.(本小题满分8分)
已知等比数列na中,11a,公比为q,且1.nnnbaanN
(1)判断数列nb是否为等比数列?请说明理由.
(2)求数列nb的通项公式.
17.(本小题满分8分)
已知数列na的前项和224.nnS
(1)求数列na的通项公式;
(2)设等差数列nb满足,73154,baba,求数列nb的前项和.nT
18.(本小题满分12分)
若等比数列na的前n项和1.2nnnSa
(1)求实数a的值;
(2)求数列nna的前n项和.nT
19.(本小题满分10分)
在ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc,已知45,cos.5bcA
(1)求sinC的值;
(2)若ABC的面积为3sinsin,2ABCSBC求a的值.
20.(本小题满分10分)
已知数列na的前n项和为nS,满足11110,2,.nnnnnnnnaaSaSaanN
(1)求证:12;nnnSa
(2)设1nnnaba,求数列nb的前n项和.nT