福建省龙岩七年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 9 页 福建省龙岩七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·湘西) 下列运算中，正确的是（ ）
A . a2•a3=a5
B . 2a﹣a=2
C . （a+b）2=a2+b2
D . 2a+3b=5ab
2. （2分） (2018八上·江干期末) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A . a2＜b2
B . a﹣1＜b﹣1
C . ac＜bc
D . ac2＜bc2
3. （2分） 若点P（2k-1，1-k）在第四象限，则k的取值范围为（ ）
A . ｋ＞１
B . ｋ＜
C . ｋ＞
D . ＜ｋ＜１
4. （2分） (2017·杭州模拟) 已知关于x、y的方程组 （a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x﹣2y＞8时，a＞ ；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x﹣y，则其面积最大值为 ．
以上说法正确的是（ ）
A . ②③
B . ①②④
C . ③④
D . ②③④
5. （2分） (2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，连结CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，则旋转的角度为（ ） 第 2 页 共 9 页
A . 65°
B . 50°
C . 40°
D . 35°
6. （2分） 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）
A . 13
B . 15
C . 18
D . 13或18
7. （2分） 已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 下列三角形不一定全等的是（ ）
A . 面积相等的两个三角形
B . 周长相等的两个等边三角形
C . 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
D . 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
9. （2分） 已知整数x满足是不等式组 ， 则x的算术平方根为（ ）
A . 2
B . ±2
C .
D . 4
10. （2分） 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD 第 3 页 共 9 页 的平分线相交于点A2
，
依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5
，
则∠A5的度数为（
）
A . 19.2°
B . 8°
C . 6°
D . 3°
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，用科学记数法可表示为________毫米．
12. （1分） 因式分解：﹣3x3+9x=________
13. （1分） 已知2x＋3y－5＝0，则 的值为________．
14. （1分） (2011·百色) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．
15. （1分） (2017八下·鹿城期中) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使
，你补充的条件是________（填出一个即可）.
16. （1分） (2016八上·肇源月考) 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 ________ ．
17. （1分） (2017·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子________． 第 4 页 共 9 页
18.
（1分）
一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x
，
个位数字为y
，
则用方程组表示上述语言为________
三、 解答题 (共8题；共66分)
19.
（10分） (2018八上·北京期末) 计算：
（1） （﹣a2）3•4a
（2） 2x（x+1）+（x+1）2．
20. （10分） (2016八上·东城期末) 因式分解：
（1） 4x2 -9
（2） 3ax2 -6axy+3ay2
21. （5分） (2017·乐山) 求不等式组 的所有整数解．
22. （5分） (2019八上·北京期中) 已知3x－y－2 = 0 ，求代数式5(3x－y)2－9x +3 y－13的值.
23. （10分） (2016·海南) 计算：
（1）
6÷（﹣3）+ ﹣8×2﹣2；
（2）
解不等式组： ．
24. （5分） 如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．
25. （6分） (2019九上·盐城月考) 对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的中位数，用 第 5 页 共 9 页 表示这三个数中最大数，例如： ， ，
.
解决问题：
（1） 填空：如果 ，则 的取值范围为________；
（2） 如果 ，求 的值.
26. （15分） (2017八上·台州开学考) 某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售量 销售收入 A型号 B型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（1） 求A、B两种型号的电风扇的销售价．
（2） 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3） 在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由． 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共66分)
19-1、 第 7 页 共 9 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、 第 8 页 共 9 页 24-1、
25-1、
25-2、
26-1、 第 9 页 共 9 页 26-2、
26-3、
