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【数学】1.1《空间几何体--棱柱、棱锥和棱台》课件1(苏教版必修2)

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高中数学第1章1.1.1棱柱棱锥和棱台课件苏教必修2.ppt

高中数学第1章1.1.1棱柱棱锥和棱台课件苏教必修2.ppt


知新益能
1．图形平移 将一个图形上_所__有__的__点__按某一_确__定__的方向移 动相同的距离就是平移. 2．棱柱 (1)有关概念： ①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱．平移起止位置的 两个面叫做棱柱的底面；两底面之间的距离叫 做棱柱的高；多边形的边平移所形成的面叫做 棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱.
变式训练2 观察下图，分别判断(1)中的三棱 镜，(2)中的螺杆头部模型有多少对互相平行 的平面，其中能作为棱柱底面的分别有几对.
解：(1)中有1对互相平行的平面，只有这1对 可以作为棱柱的底面．(2)中有4对互相平行的 平面，只有1对可以作为棱柱的底面．
考点三 棱柱、棱锥、棱台的画法
根据棱柱、棱锥、棱台的定义可以画出棱柱、 棱锥、棱台．作图时要按作图规则和作图要 求，不能随意徒手作图．
【名师点评】 (1)判断一个几何体是何种几 何体，一定要紧扣柱、锥、台的结构特征， 注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意. (2)本题容易错认为几何体②也是棱柱，其原 因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构 特征，避免出现此类错误的方法是将教材中 的各种几何体的结构特征放在一起对比，并 且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙 述就想到图，看到图形就想到文字叙述．
例2 根据下列关于空间几何体的描述，说出 几何体的名称： (1)由6个平行四边形围成的几何体； (2)由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6 个面都是有一个公共顶点的三角形； (3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面 是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这 些梯形的腰延长后能相交于一点． 【思路点拨】 审题→想象→对比定义→解答.
方法感悟
棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成 的空间图形，棱台则可以看成是用一个平行于 棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形．要注意 的是，棱台的各条侧棱延长后交于一点，即棱 台可以还原成棱锥．在学习时要注意棱柱、棱 锥、棱台这三类多面体之间的联系．
高中数学 第一章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件 苏教版必修2

高中数学 第一章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件 苏教版必修2

第八页，共33页。
1．棱柱(léngzhù) (1)棱柱(léngzhù)的定义：一般地，由一平个面(píngmiàn)沿多某边一形 方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(léngzhù)．平移起止位置的两 个平面叫做棱柱(léngzhù)的底面，多边形的边平移所形成的面叫做 棱柱(léngzhù)的侧面．
－A′B′C′D′
②各侧棱延长线 交于一点
1．对于棱柱定义的理解应注意以下两个(liǎnɡ ɡè)方面 (1)有两个(liǎnɡ ɡè)面平行，各侧棱都平行，各侧面
都是平行四边形． (2)有两个(liǎnɡ ɡè)面平行，其余各面都是平行四边
形的几何体不一定是棱柱．
1．根据几何体的结构特点判断几何体的类型，首先要熟练 掌握各类几何体的概念，把握好各类几何体的性质特征，其次要 有一定的空间想象能力．
2．多面体的表面(biǎomiàn)展开图体现了空间图形与平面图 形的化归思想．
第三十三页，共33页。
第二十七页，共33页。
它是四棱柱ABEA′－DCFD′. 其中(qízhōng)四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面 ． [一A′点D通′，] E正F，确B认C识，多A面D体为的侧特棱征．：一要熟记多面体的定义
(dìngyì)，二要掌握多面体的结构特征，注意多面体的不同放置形式．
第二十八页，共33页。
(1)由6个平行四边形围成的几何体； (2)由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6个面都是有 一个公共顶点的三角形； (3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形 ，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点 ．
第十九页，共33页。
[思路点拨] 通过审题联想棱柱、棱锥、棱台的定义、特点，即 可作出正确(zhèngquè)判断．
苏教版 高中数学必修第二册 棱柱、棱锥和棱台 课件1

苏教版 高中数学必修第二册 棱柱、棱锥和棱台 课件1


3．棱台的概念及特点 (1)棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，_截__面_和__底__面__之间的部
分称之为棱台． 侧棱：相邻侧面的公共边； (2)棱台的特点
棱台的两个底面是相__似__的多边形，侧面都是_梯_形__，侧棱延长后 都_相_交__于一点．
棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
三
四
五
棱
棱
棱
台
台
台
棱柱、棱锥与棱台的关系
多面体的基本概念 由若干个平面多边形围成的空间图形叫作多面体．
棱柱的结构特征
例1 (1)下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形；②每一个面都不会是三角形；③两底面平 行，并且各侧棱也平行；④被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是__③__④____.
√A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解析 ①中的平面不一定平行于底面，故①错； ②③可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交 于一点，故②③错.
练.下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥； ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是__①__②___.
答案：D
练 下列命题中正确的是
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面
C.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形
√D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
例3.有下列三种叙述： ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. 其中正确的有
苏教版数学必修二新素养同步课件：1.1.1 棱柱、棱锥和棱台

苏教版数学必修二新素养同步课件：1.1.1 棱柱、棱锥和棱台

栏目 导引
第1章 立体几何初步
2．正棱锥及其性质 (1)正棱锥的概念 底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥，就称作正棱锥． (2)正棱锥的一些简单性质 ①各侧棱相等；各侧面都是全等的等腰三角形；各等腰三角形 底边上的高都相等，把它叫做正棱锥的斜高．只有正棱锥有斜 高，其余棱锥各个侧面三角形底边上的高一般不相等．
A．棱锥
B．棱柱
C．棱台
D．四面体
答案：B
3．棱锥至少由________个面围成．
答案：4
4．四棱台有________个顶点，________个面，________条棱．
答案：8 6 12
栏目 导引
第1章 立体几何初步
空间几何体的识别 下列几何体是棱锥的有________．(填上所有符合要求的 图的序号)
栏目 导引
第1章 立体几何初步
如果本例条件不变，若用一个平面只截去侧棱 B1C1 所在的一个 角，剩余的几何体是棱柱吗？如何截取能得到一个棱柱？
栏目 导引
第1章 立体几何初步
解：用一个平面只截去侧棱 B1C1 所在的一个角，则剩余的几何 体 不 一 定 是 棱 柱 ， 如 图 (1) 所 示 ， 沿 平 面 EFF1E1( 其 中 EF≠E1F1)，所截得几何体 ABEFA1­DCE1F1D1 不是棱柱，当截 面按平行于侧棱 BC 的方向去截时，所得几何体为棱柱，如图 (2)所示．
栏目 导引
第1章 立体几何初步
1．下列说法错误的是( ) A．多面体至少有四个面 B．九棱柱有 9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C．长方体、正方体都是棱柱 D．三棱柱的侧面为三角形 答案：D
栏目 导引
第1章 立体几何初步
2．下列关于棱台的说法： ①棱台的侧棱延长后交于一点； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形． 其中错误说法的个数是________． 解析：①正确，由棱台的概念可知； ②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形． 答案：0
高中数学苏教版必修二《1.1.1棱柱棱锥和棱台》课件

高中数学苏教版必修二《1.1.1棱柱棱锥和棱台》课件

②“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的多面体不一定是棱锥．
正棱锥被平行于底面的平面所截，截得的棱台是正棱台，主要结 构特征有：①两个底面平行；②侧棱(母线)延长线相交于一点．
理解棱台的结构特征要从棱台的定义及相关概念、棱台与棱锥的 转化关系两个方面展开．
判断棱柱、棱锥、棱台的结构特征 说出下图所示的几何体的结构特征．
＝ 172＋8－22 ＝5 13 cm . 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
规律总结：正棱台中两底面中心连线，相应的边心距 和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线，侧棱和两底 面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和 两边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实 际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
5．棱柱的结构特征：①_________；②_________；③ 棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．
3．棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点
4．三角形、四边形、五边形……
5．①有两个面(底面)互相平行 ②其余各面(侧面)每相 邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行
6．一般地，一个面是多边形，其余各面都是 ____________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱 锥．多边形面叫做棱锥的__________；有公共顶点的各个 三角形叫做棱锥的__________；各侧面的公共顶点叫做棱 锥的__________；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 __________．
解析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得 的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将 转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形 即可求解．
解析：设棱台两底面的中心分别是O′和O，B′C′、 BC的中点分别是E′、E.连接O′O、E′E、OB、O′B′、O′E′、 OE，则梯形OBB′O′、OEE′O′都是直角梯形．
高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件苏教版必修2

高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件苏教版必修2


C
顺次在各个侧面内画出与底面
对应边平行的线段
C
③将多余的线段擦去
B
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？
四
棱锥
回顾小结
• （1）通过本节课的学习，你掌握了什么？ • （2）通过本节课的学习，你能否初步归纳一下学习
延长后交于一点
概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?
回顾反思 点
线
平面多边形 棱柱
面
棱锥
空间几何图形
棱台
几何体
图形
侧棱
棱柱 侧面
底面
侧棱
棱锥
侧面
底面
棱台
上底面
侧棱 侧面 下底面
底面
侧面 侧棱
两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行
平行四边形
互相平行 且相等
一底面是多边形, 有一个公共顶 交于一点 另一底面缩为一点 点的三角形
类比棱柱，给棱锥各元素命名
顶点
A
C
S
B
底面
由棱柱的一个 底面收缩而成
底面
A
CA
（平面多边形）
C
侧面
B
BP
侧面
（有一个公共
顶点的三角形）
侧棱
侧棱
相邻两侧面 的公共边
D
相邻两侧面
C
的公共边
A
B 四棱锥P-ABCD
能否类比棱柱的表示法给出棱锥的表示法?
问5：如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 则可得到一个怎样的几何体？
高中数学苏教版必修第二册第十三章《棱柱、棱锥和棱台》示范公开课教学课件

高中数学苏教版必修第二册第十三章《棱柱、棱锥和棱台》示范公开课教学课件

解：首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，然后从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段，最后将多余的线段擦去.
画一个三棱台.
下面的几何体中是棱柱的有________．(填序号)
棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各面是平行四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤都符合.
（1）两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；（2）侧面都是平行四边形.
问题2：下图的空间图形是由上图发生什么样变化得到的？
通过观察对比发现，当上图中各棱柱的一个底面收缩为一个点时，就可得到下图. 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
下列说法正确的有________．(填序号)①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故②错，③对．因而正确的有①③.
在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来
作业布置：教材第锥呢？
棱锥
追问2：根据棱锥形成的过程，我们可以看出棱锥具有什么特点？
（1）底面是多边形；（2）侧面是有公共点的三角形.
追问3：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,会形成什么空间图形呢？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面间形成的部分叫做棱台.
画一个四棱柱.
苏教版高中数学必修二第一章 -1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 课件 (共23张PPT)

苏教版高中数学必修二第一章 -1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 课件 (共23张PPT)


规律总结：正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜
高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相 栏
目
应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底 链
接
面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实
际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
►变式训练 5．若正三棱锥的侧棱长为 2，底面周长为 9，求棱锥的高．
面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？ 栏
目
能作为棱柱底面的有多少对？
链 接
解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底
面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为
棱柱底面的有1对．
2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
栏 目 链 接
解析：图中几何体的共同特征是：①均由平面图形
唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想 “现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会 坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社 会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流 逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到 目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一 团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过 他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这 个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月 是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板
高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件1苏教版必修2

高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件1苏教版必修2


例2 一个三棱柱(léngzhù)可以分割成 几个三棱锥？
ห้องสมุดไป่ตู้
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
B
C
B
A
A
第十七页，共18页。
作业： P8习题1.1A组： 1题（1）（2）（3）（做在上书）; 5题（自主(zìzhǔ)制作）.
第十八页，共18页。
思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在
名称上区分(qūfēn)这些棱锥？如何用符
号表示？ S
D
C
C
S
A
D
B B
E
C
B
F
A
A
S
第十三页，共18页。
思考4：一个(yī ɡè)棱锥至少有几个面？ 一个(yī ɡè)N棱锥有分别有多少个底面 和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧 面(cèmiàn)，N条侧棱，1个顶点.
顶点 (dǐn gdiǎ n)
侧面 (cèm iàn)
侧棱
底面
第四页，共18页。
棱柱(léngzhù) 的特点:
1.底面为全等多边形
2.侧面(cèmiàn)是平 行四边形
3.侧棱平行(píngxíng) 且相等
第五页，共18页。
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称(míngchēng)上区分这些棱柱？如何 用符号表示？
D1
C1
C1
E1
A1
B1
B1
D
C
C B
E
B
A1
A
A
五棱柱(lAéBnCgDzEhù)A1B1C1D1E1
第六页，共18页。
苏教版2017高中数学(必修二)第1章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台PPT课件

苏教版2017高中数学(必修二)第1章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台PPT课件


(2)下列说法正确的是__________． ①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧 棱的延长线交于一点；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是 棱台． (3)下列三个命题，其中不正确的是__________． ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
教材整理2 棱锥 阅读教材P6第6行～第13行的内容，完成下列问题． 1．棱锥的概念 当棱柱的一个 底面 2．棱锥的特点 棱锥的底面是 多边形 ，侧面是 收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥．
有一个公共顶点
的三角形．
1．三棱锥是________面体．
【解析】 因为三棱锥有四个面，故三棱锥是四面体． 【答案】 四 2．五棱锥是由________个面围成．
【答案】 (1)①③④ (2)③ (3)①②③
对于判定关于棱柱、棱锥、棱台的命题真假的问题，求解的关键是抓住棱 柱、棱锥、棱台的概念与特征．除此之外，还可以利用举例或找反例的方法来判 断．
[ 再练一题] 1．给出下列几个命题： ①棱柱的侧面不可能是三角形； ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点； ③多面体至少有4个面； ④将一个正方形沿不同方向平移得到的几何体都是正方体． 其中真命题是________. 【导学号：41292002】
3．棱柱的特点 棱柱的两个底面是 是
全等
的多边形，且对应边互相平行，侧面都
平行四边形
．
1．四棱柱共有______个顶点，________个面，______条棱．
【答案】 8 6 12
2．下列几何体中，棱柱有________个．
学高中数学 1.1.1棱柱、棱锥和棱台2课件 苏教必修2

学高中数学 1.1.1棱柱、棱锥和棱台2课件 苏教必修2


4.多面体的概念
由若干个平面多边形围成的几何体叫 做多面体
• 棱锥的特点： 底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三 角形
观察下图,用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,得到什么样的几何体?
3.棱台的相关概念
• 棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得 到两个几何体,一个仍然是棱锥,另一个我们 称之为棱台
• 棱台的分类： 按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、 五棱台等
例1 画一个四棱柱和一个三棱台。
第一步 第二步
第三步
画上底面——画一个四边形 画侧棱——从四边形的每一个顶点画
平行且相等的线段 画下底面——顺次连结这些线在它的一条侧棱上取 一点 从这点开始,顺次在各个侧面内画出 与底面对应边平行的线段 将多余的线段擦去
例2 判断下列命题是否正确。
(1)三棱柱是指有三条棱的几何体。×( ) (2)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，
那么由六个面围成的封闭图形只能是五 棱锥。×( ) (3)棱柱的每个面都不会是三角形。×( ) (4)棱锥的侧面只能是三角形。√ ( ) (5)棱台的侧面一定不会是平行四边形。√ ()
• 棱柱的特点： 两个底面是全等的多边形,且对应边互相 平行, 侧面都是平行四边形
下面的几何体有什么共同特点？与图1-1-1 相比有什么变化？
2.棱锥的相关概念
• 棱锥的概念： 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的 几何体叫做棱锥
• 棱锥的分类： 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等
棱
柱 教学目标：
棱 1.棱柱、棱锥、棱台以及多面 体的几何特征
锥
2.了解棱柱、棱锥、棱台以及
多面体的概念
和
3.能正确画出棱柱、棱锥、棱

1.1空间几何体--棱柱棱锥和棱台ppt1 苏教版


2.有两个面的边互相平行，其余各面都 是平行四边形的几何体是棱柱吗？
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
类比棱柱，给棱锥各元素命名 顶点
A B
C
S
由棱柱的一个 底面收缩而成 底面
底面
A
C
A B
C
侧面
B
侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱 相邻两侧面 的公共边
观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?
下图中的几何体是不是棱台?为什么?
多面体
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？
思考
1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何 体是棱锥. 2.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以 由哪个平面图形按怎样的方向平移得到? 3.将下列几何体按结构特征分类 ①集装箱 ②魔方 ③金字塔 ④三棱镜 ⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮 走了一个顶，剩下的上底面与地面 平行
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读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德 书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚 书籍是巨大的力量。 ---列宁 好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄
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一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你．
一个美丽的世界，我欣赏你的韵律．
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
——牛顿
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与 我们的生活息息相关.
空间几何体是由哪些基本几何体组成的？
如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？
上底面 底面 侧面 侧棱 下底面 底面 ①两个底面多边形间的关系？ 相似 平行不等
②上下底面对应边间的关系？
③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
梯形
延长后交于一点
学生活动
概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?
回顾反思
线段 平行四边形
平面多边形 棱柱
三角形
棱锥
梯形
棱台
几何体
侧棱
图形
底面
类比棱柱，给棱锥各元素命名 顶点
C
底面
A
C
B
A B
C
侧面
侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱 相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
棱锥的性质：
①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是三角形
思考题:
有一个公共顶点的 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?
1.棱台的元素
观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?
1.棱台的元素
观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?
棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid).
2.棱台的元素
构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？
情境引入
学生活动
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形?
(6) (12)
(11)
(10)
(9)
(8)
(7)
三棱镜
魔方
1.棱柱的定义
1.棱柱的定义
这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism).
(2)画一个三棱台
S
A B
A B
①画一个三棱锥
C C
②在侧棱上任取一点,从这点开始, 顺次在各个侧面内画出与底面 对应边平行的线段
③将多余的线段擦去
数学运用
练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.
C
A B
C C
A B
C
A
A
B
B
课堂练习
1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何 体是棱锥. ( × )
回顾小结 •
•
（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质
（2）运动变化、类比联想的观点
•
（3）将空间问题转化成平面问题的转
化思想
课外作业
请同学们课后找一找生活中具有棱柱、 棱锥和棱台几何结构特征的实物.
棱柱 ABCDEF ABC DE F
4.棱柱的分类
它们的底面 分别是什么平面图形? 三棱柱 三角形 四棱柱 四边形 五棱柱 五边形 六棱柱 六边形
分类标准：底面多边形的边数
5.棱柱的性质
观察下列几何体，回答
①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
2.棱柱的元素
底面 侧面 侧棱
①底面 ②侧面
平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）.
③侧棱
相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
3.棱柱的表示
A B
C
F
E
A
D
B
F
C
E D
A B
C
A
B
C
棱柱 ABC ABC
两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行
侧面
平行四边形
侧棱
互相平行 且相等
棱柱
侧面 底面 侧棱
棱锥
侧面 底面
一底面是多边形, 有一个公共顶 交于一点 另一底面缩为一点 点的三角形
棱台
上底面 侧棱 侧面 下底面
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).
全等 平行且相等
平行四边形
平行且相等
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
1.棱锥的定义
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
1.棱锥的定义
方头方脑
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
尖头窄脸
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).
2.棱锥的元素
A B
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 四 棱锥
数学运用
动动手(1)画一个四棱柱
D A B
C
①画上底面——画一个四边形
②画侧棱——从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段
D
C
B
③画下底面——顺次连结这些线段的 另一个端点
A
注意:被挡住的线要画成虚线.
数学运用
2.将下列几何体按结构特征分类填空 ①集装箱 ②魔方 ③金字塔 ④三棱镜 ⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶， 剩下的上底面与地面平行
（1）棱柱结构特征的有： （2）棱锥结构特征的有： （3）棱台结构特征的有：
① ③ ⑤
②
④
课堂练习：
3.如图,四
棱柱的六个面 都是平行四边 形, 这个四棱 柱可以由哪几 个平面图形按 怎样的方向平 移得到？