小学四年级奥数题速算与巧算讲解

四年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油

10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

1 小学四年级数学 奥数

第33讲 速算与巧算（三）

一、专题简析：

这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

二、精讲精练：

例1：计算236×37×27

练 习 一

计算下面各题：

132×37×27 315×77×13 6666×6666

2

例2：计算333×334＋999×222

练 习 二

计算下面各题：

9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42

例3：计算20012001×2002－20022002×2001

练 习 三

计算下面各题：

192192×368－368368×192 19931993×1994－19941994×1993

3

例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163×167 164×166

练 习 四

1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1） 242×248与243×247

（2） A=987654321×123456789

B=987654322×123456788

例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？

4

练习五

1、666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？

2、999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？

三、课后作业：

46×28＋24×63 9990999×3998－59975997×666

（一）巧算和与速算

计算时，我们常常会看到这样的式子：25×32×125,428×99,825÷25，大家已经能够运用四则运算的计算方法和运算顺序进行计算，不过计算时是否容易失误呢？怎样才能事半功倍，更轻松正确计算呢？那就要正确、灵活地运用运算定律、运算性质了。下面我们一起来研究乘、除法的速算。

经典例题：

（1）4×13×25； （2）56×125；

（3）232×45+232×55； （4）825÷25.

解题策略：观察各题的特点

画龙点睛：乘除法的速算，主要是利用运算定律和性质进行巧算。乘法的运算定律有：

乘法交换律，用字母表示：a×b=b×a;乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）;乘法分配律，用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

除法的性质：如a÷b=(a×n)÷（b×n）=(a÷n)÷（b÷n）(n≠0)等等。

在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如2×5=10,25×4=100,125×8=1000,625×8=5000等等。但是，凑整法需要灵活运用，要想算得快又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。

举一反三

1. 计算

（1）37×5×20

（2）25×32×125

（3）125×88

2. 计算：

（1）32×29-18×32-32； （2）153×54+71×46+82×46.

3. 计算：

（1）79000÷125÷8； （2）726×99.

融会贯通

4. 计算：12345+23451+34512+45123+51234.

答案和提示

1. （1）原式=37×（5×20）=37×100=3700

（2）原式=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000

（3）原式=125×8×11=1000×11=11000

2. （1）原式=32×（29-18-1）=32×10=320

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题

【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。

【篇一】 【例题】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.

练习题：

1.50+52+53+54+51

2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

6.2451+2452+2446+2453

【篇二】 【例题】计算下面各题。

1. 248+(152-127)

2. 324-(124-97)

3. 283+(358-183)

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

2.324-(124-97)

=324-124+97

=200+97

=297

3.283+(358-183)

=283+358-183

=283-183+358

=100+358=458

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号。 1.248+(152-127)

=248+152-127