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医学统计学章节重点归纳
第一节 概述
1、 主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法） b、健康统计（医学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。
2、
卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析
3、
医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。
4、 观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国家等。
5、 变异：是指客观事物的多样性和不确定性。
6、
变量：观察单位的某种特征，称为变量。a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。
7、 总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。
8、 样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。
9、 概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。
10、 误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。分为随机误差和系统误差。
第二节 数值资料的统计描述
1、 频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。重要特征：集中趋势和离散趋势。
2、 频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。
3、 集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。
指标 使用条件 计算公式
算术平均数 适用于正态或近似正态分布的数值变量资料
几何均数 ①对数正态分布，即数据经过对数变换后呈正态分布的资料；②等比级数资料，即观察值之间呈倍数或近似倍数变化的资料。
中位数 ①非正态分布资料（对数正态分布除外）；②频数分布的一端或两端无确切数据的资料③总体分布不清楚的资料。 为奇数 ,
为偶数,
4、 离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数
第２０卷第３期 ２００７年６月 常州工学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．２０ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２００７
基于正态分布和
一分布的多个正态总体均值的检验
邵敏之 姚俊
（１．常，ｋＨｑ－学院，江苏常州２１３００２；２．山东财政学院统计与数理学院，ｔｔｌＦ，济南２５００１４）
摘要：多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一种常见问题。针对多个独立正态总体方差 的不同情况，通过构造服从正态分布或卜分布的统计量，得到了检验原假设 ： ＝ ＝…＝ 是 否为真的切实可行的方法。 ． 关键词：数理统计；均值检验；正态分布；卜分布 中图分类号：Ｏ２１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－０４３６（２００７）０３—０００６一ｏ４
统计工作中经常会遇到同时检验多个正态总 体均值是否相等的问题，一般采用英国统计学家 费喧提出的方差分析法，利用 一分布予以解决。 这种方法可以以较少的试验次数有效地获得较多 的信息，避免了两两比较正态总体均值是否相等 所具有的弊端。但这种方法要求数据满足正态分 布和齐方差性，而实际中数据往往并不能完全满 足这些条件，因此，还可用非参数检验去分析，方 法包括ｗ．Ｈ．Ｋｒｕｓｋａｌ检验，秩转换检验等¨Ｊ。文 献［２］中通过实证认为方差分析法有可能因为过 分强调共性而削弱了各个个体之间的差异，从而 在假设检验中容易犯第二类错误。本文针对独立 正态总体方差 的不同情况，提出构造服从标准 正态分布或ｆ一分布的统计量，为检验原假设Ｈｏ：
＝ ＝…＝ 是否成立提供了易于理解和操作 的检验方法。 设ｘ ， ，…，Ｘ，是ｒ个相互独立的正态总 体，且 ～Ⅳ（ ， ）， ＝１，２，…，ｒ，■ ， ，…，
一 １ ”ｉ Ｘｉｍｉ是第 个正态总体的一个样本。记ｘ ＝ ，ＩｉＪ～ ｘ ，为第ｆ个正态总体的样本均值。
收稿日期：２００７—０４—２０ １ 方差 都已知的均值检验
第三章 总体均数的区间估计和假设检验
第一节 均数的抽样误差与标准误
一、 标准误的意义及计算
标准误是反映均数抽样误差大小的指标；同类性质的资料，标准误越小，表示样本均数与总体均数越接近，也就是抽样误差越小，说明样本均数推论总体均数的可靠性越大；反之，标准误越大，说明抽样误差越大，表示样本均数推论总体均数的可靠性越小。
数理统计已证明：标准误的大小与总体标准差成正比，而与样本含量的平方根成反比，即 ，当总体中各变量值都相等时，即σ=0，则抽取的各样本均数与总体均数必然相同，即抽样误差为零；而当总体中变量值间的变异度越大时，即σ越大，则抽取的各样本均数间离散度也越大，即抽样误差也越大；同时，当样本含量n越大时，则样本均数与总体均数越接近，抽样误差越小；反之，抽样误差越大。因此可以适当增加样本例数来缩小抽样误差。
实际工作中总体标准差σ往往是不知道的，而只知道样本标准差S，所以只能用S代替，求得标准误的估计值 ，即
二、 标准误的应用▲
表示抽样误差的大小，从而说明样本均数的可靠性。（在医学文献上常用样本均数加减标准误的形式表示资料的均数及可靠程度）
进行总体均数的区间估计
进行均数的t检验
第二节 t分布
一、 t分布的概念
如果从一个正态总体中，抽取样本含量为n的许多样本，分别计算其 和 ，然后求出每一个t值，这样可有许多t值。这些t值有大有小，有正有负，其频数分布是一种连续性分布，这就是统计上著名的t分布。
二、 t分布曲线的特征▲
特征：①t分布曲线是单峰分布，以0为中心，左右两侧对称，曲线的中间比标准正态曲线（u分布曲线）低，两侧翘得比标准曲线略高。②当样本含量越小（严格地说是自由度v=n-1越小），t分布与u分布差别越大；当v逐渐增大时，t分布逐渐逼近u分布，当v=∞时，t分布就完全成为u分布。所以t分布曲线的形状随v的变动而变化。在自由度为v的t分布曲线下双侧尾部合计面积或单侧尾部面积为指定值α时，常把横轴上相应的t界值记为tα,v。对于tα,v值，可根据α和v值，查附表2“t界值表”
独立样本T检验的条件：
1. 样本来自的两总体正态分布
2. 两总体的方差齐性
3. 独立性：两样本的观测值独立的
若违背上述条件，则使用非参数检验，如Mann-Whitney U test, Kruskal-Wallis one-way analysis
of variance by ranks
评估实用的显著性：关联强度与效果值（eta square, η2）
22212(nn2)tt
Cohen认为，效果值在0.06以下，是微弱关系，0.14>η2>0.06，中度关系，在0.14以上，强度关系。
如果自变量未分组，则选择”“Cut point”选项
体重的差异检验
某校三年级学生的体重和全国三年级学生的体重差异检验
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
weight 20 31.3000 3.24605 .72584
One-Sample Test
Test Value = 32
t
df Sig(2-tailed)... Mean
Difference 95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
weight -.964 19 .347
-.70000 -2.2192 .8192
S3.24605S==0.72584n20X
31.30-32==0.964S0.72584XXt
Corrected Total 1844.974 38
a. R Squared = .178 (Adjusted R Squared = .155)
