山东省潍坊市2021年中考数学真题(解析版)

2021年中考数学真题2021年中考数学真题卷

第 1 页，共 29 页山东省潍坊市2021年中考数学真题

一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一项正确．）

1. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）

A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．

【详解】解：2的相反数是﹣2， 1的相反数是﹣1，

﹣1的相反数是1，

﹣2的相反数是2，

∵2＞1＞﹣1＞﹣2，

故选：D．

【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．

2. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜

的垂线与水平地面的夹角α的度数是（ ）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

【答案】B

【解析】

【分析】作CD⊥平面镜，垂足为G，根据EF⊥平面镜，可得CD//EF，根据水平线与底面所在直线平行，

进而可得夹角α的度数．

【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，

∵EF⊥平面镜，

2021年中考数学真题卷

第 2 页，共 29 页∴CD//EF，

∴∠CDH＝∠EFH＝α，

根据题意可知：AG∥DF，

∴∠AGC＝∠CDH＝α，

∴∠AGC＝α，

∵∠AGCAGB60°＝30°，

∴α＝30°．

故选：B．

【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是法线CG平分∠AGB． 3. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确

到十万位）（ ）

A. 1.02×108 B. 0.102×109 C. 1.015×108 D. 0.1015×109

【答案】C

【解析】

【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．

【详解】解：

故选：C

【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要

求是解题的关键．

4. 若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）

A. B. 4 C. 25 D. 5

【答案】A

【解析】 1212

81015270001015000001.01510．

52021年中考数学真题卷

第 3 页，共 29 页【分析】先求出方程的解，即可得到，根据菱形的性质求出和 ，根据勾股定理

求出即可．

【详解】解：解方程，得，

即，

∵四边形是菱形，

∴，

由勾股定理得， 即菱形的边长为，

故选：．

【点睛】本题考查了解一元二次方程和菱形的性质，正确求出方程的根是解题的关键．

5. 如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在

【答案】C

【解析】

【分析】根据该几何体的三视图，结合轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形进行判断即可．

【详解】解：该几何体的三视图如下： 42ACBD，AODO

AD

2680xx1224xx，

42ACBD，

ABCD

9021AODAOCOBODO，，

2222215ADAODO

5

A2021年中考数学真题卷

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三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，

故选：C．

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称、轴对称，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的

画法以及轴对称、中心对称的意义是正确判断的前提．

6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，再将解集表示在同一数轴上即可得到答案．

【详解】解：

解不等式①，得：x≥-1，

解不等式②，得：x＜2，

将不等式的解集表示在同一数轴上：

所以不等式组的解集为-1≤x＜2，

故选：D．

2111313412xxxx

2111313412xxxx①

②2021年中考数学真题卷

第 5 页，共 29 页【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，关键是正确求出每一个不等式解集，并会将解集表示在同一

数轴上． 7. 如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一

季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）

A. 对10个国家出口额的中位数是26201万美元

B. 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少

C. 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额

D. 出口额同比增速中，对美国的增速最快

【答案】A

【解析】

【分析】A、根据中位数的定义判断即可； B、根据折线图即可判断出对印度尼西亚的出口额的增速；

C、分别求出去年同期对日本和俄罗斯联邦的出口额即可判断；

D、根据折线图即可判断．

【详解】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是

，选项正确，符合题意；

B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，选项说法错误，不符合题意；

C、去年同期对日本的出口额为:，对俄罗斯联邦的出口额为：，

选项错误，不符合题意 ； 2585526547=262012万美元

27.3%3558127078.4131.4%3951323803.0166.0%2021年中考数学真题卷

第 6 页，共 29 页D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项错误，不符合题意.

故选：A．

【点睛】此题考查了中位数的概念和折线统计图和柱状图，解题的关键是正确分析出图中的数据． 8. 记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大

致为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别画出函数的图像，然后根据min|x1，x2，…，xn|＝﹣1即可求得．

【详解】如图所示，分别画出函数的图像，

由图像可得， ，

故选：B．

,21,4yxyxyx

,21,4yxyxyx

21,1,1242xxyxxxx＜

＞2021年中考数学真题卷

第 7 页，共 29 页【点睛】此题考查了一次函数图像的性质，解题的关键是由题意分析出各函数之间的关系． 二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分．每小题四个选项有多项正确，全部选对

得3分，部分选对得2分，有选错的即得0分．）

9. 下列运算正确的是 ．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 【分析】根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．

【详解】解：A、，选项运算正确；

B、，选项运算错误；

C、是最简分式，选项运算错误；

D、，选项运算错误；

故选：A

．

【点睛】此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答． 10. 如图，在直角坐标系中，点A是函数y＝﹣x图象上的动点，1为半径作⊙A．已知点B（﹣4，0），连

接AB，当⊙A与两坐标轴同时相切时，tan∠ABO的值可能为_______．

A. 3 B. C. 5 D.

【答案】BD

【解析】 221124aaa211aa33aabb623

221124aaa

221211aaa33ab623

13152021年中考数学真题卷

第 8 页，共 29 页【分析】根据“⊙A与两坐标轴同时相切”分为⊙A在第二象限，第四象限两种情况进行解答．

【详解】解：如图，当⊙A在第二象限，与两坐标轴同时相切时，

在Rt△ABM中，AM＝1＝OM，BM＝BO﹣OM＝4﹣1＝3，

∴tan∠ABO；

当⊙A在第四象限，与两坐标轴同时相切时，

在Rt△ABM中，AM＝1＝OM，BM＝BO+OM＝4+1＝5，

∴tan∠ABO；

故答案为：B或D．

【点睛】本题考查切线的性质和判定，解直角三角形，根据不同情况画出相应的图形，利用直角三角形的

边角关系求出答案是解决问题的前提． 11. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上

任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O

于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，交于点G，则下列结论错误

的是 ．

13AMBM

15AMBM2021年中考数学真题卷

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