符合水准路线高差闭合差调整与高程计算

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

符合水准路线高差闭合差调整与高程计算
高差闭合差：f h=∑h-（H始-H终）
允许值：f h允许= +12SQRTn÷1000 (在平坦地区f h容=±40SQRTL L为以km为单位的水准路线长度)、（在山地每km水准测量的站数超
过16站时f h容=±12SQRTn）
当f h≦f h允许时进行高差闭合差调整，先计算出每一站的改正数:f h/n
在拿每一测段的的测站数乘以每一站的改正数即可求出每一测段的
改正数
SQRT是平方根号
分等级分测距、测站数给出谢谢
另解例题：
水准测量中，若水准基点离工地4Km。

中间转折16次，那么其允许误差为多少
2014-05-07 21:33
提问者采纳
图根限差40√L 或12√n
四等限差20√L 或6√n
L：水准路线长度 n:水准测站数
平地一般采用L计算，山地采用n计算
一般城市施工测量为图根要求。

第五节水准测量的内业
§2-5 水准测量的内业
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
二、闭合水准路线闭合差的计算与调整
三、支水准路线闭合差的计算与调整
§2-5 水准测量的内业
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
如图为一符合水准路线：
A、B为已知水准点，HA =56.345m ，HB =59.039m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差hi、测站数ni、距离Li见下图：
1、计算闭合差：
2、检核：（图2-5-40.2）
故其精度符合要求。

3、计算改正数
分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。

按距离：
按测站数：
以第1测段为例，测段改正数为：
检核：
4、计算改正后高差
检核：
以第1测段为例，改正后的高差为：
检核：
5、计算高程
如：
检核：
否则说明高程计算有误。

二、闭合水准路线高差闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
3、计算高差改正数：
4、计算改正后高差：
5、计算各测点高程：
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

三、支水准路线闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
，故精度符合要求。

3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）
4、计算高程
H1=186.785－1.386=185.399m。

符合水准路线高差闭合差调整与高程计算
高差闭合差：f h=∑h-（H始-H终）
允许值：f h允许= +12SQRTn÷1000 (在平坦地区f h容=±40SQRTL L为以km为单位的水准路线长度)、（在山地每km水准测量的站数超
过16站时f h容=±12SQRTn）
当f h≦f h允许时进行高差闭合差调整，先计算出每一站的改正数:f h/n
在拿每一测段的的测站数乘以每一站的改正数即可求出每一测段的
改正数
SQRT是平方根号
分等级分测距、测站数给出谢谢
另解例题：
水准测量中，若水准基点离工地4Km。

中间转折16次，那么其允许误差为多少？
2014-05-07 21:33
提问者采纳
图根限差40√L 或12√n
四等限差20√L 或6√n
L：水准路线长度n:水准测站数
平地一般采用L计算，山地采用n计算
一般城市施工测量为图根要求。

五等水准路线闭合差调整与高程计算表【原创实用版4篇】目录（篇1）1.五等水准测量的基本概念与要求2.五等水准路线闭合差的计算方法3.高程计算与调整的重要性4.五等水准路线闭合差调整与高程计算表的应用实例正文（篇1）一、五等水准测量的基本概念与要求五等水准测量是我国工程测量中的一项基本任务，它是指在工程建设中，对地面高程进行测量，以确定各个测站点的高程值。

五等水准测量的要求包括：每千米高差全中误差小于 10mm；水准路线长度小于 16km；使用 ds3 仪器和双面水准尺；与水准点联测要往返各一次，环线或附合往一次即可。

二、五等水准路线闭合差的计算方法在五等水准测量中，闭合差是指测量结果中各测站点高程值的代数和与理论值之间的差值。

闭合差的计算方法是：在平地上，采用水准路线长度（L）计算；在山区，采用测站数（n）计算。

三、高程计算与调整的重要性高程计算与调整是五等水准测量中至关重要的环节。

高程值的准确性直接关系到工程建设的质量和安全。

通过高程计算与调整，可以检查测量结果的准确性，发现并改正测量误差，确保测量结果的可靠性。

四、五等水准路线闭合差调整与高程计算表的应用实例在实际的五等水准测量工作中，需要根据测量结果，计算闭合差，并对高程值进行调整。

为此，可以使用五等水准路线闭合差调整与高程计算表。

该表以测站数（n）或水准路线长度（L）为依据，列出了各种可能的闭合差与高程改正数之间的对应关系。

通过查表，可以快速、准确地完成闭合差调整与高程计算任务。

综上所述，五等水准测量是工程测量中的基本任务，闭合差调整与高程计算是确保测量结果可靠性的关键环节。

目录（篇2）1.五等水准测量的基本概念与要求2.五等水准路线闭合差的计算方法3.高程计算与调整的重要性4.五等水准路线闭合差调整与高程计算表的应用实例正文（篇2）一、五等水准测量的基本概念与要求五等水准测量是一种常用的高程测量方法，其主要应用于城市建设、水利工程等领域。

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。

高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。

由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。

这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。

如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。

当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。

用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1 高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。

三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。

以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

普通水准测量一、水准点为了统一全国高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地设立并用水准测量方法获得其高程的固定点，这些点称为水准点（Bench Mark），简记为BM。

水准点有永久性和临时性两种。

1. 永久性水准点永久性水准点一般用混凝土制成标石，标石的顶部嵌有半球形的金属标志，其顶部标志着该点的高程。

水准点标石的埋设处应选在地质稳定牢固、便于长期保存又便于观测的地方。

标石的顶部一般露出地面，如图2-15所示。

但等级较高的水准点的标石顶面埋于地表下，使用时，按指示标记挖开，用后再盖土，如图2-16所示。

永久性水准点也可以用金属标志将其埋设在坚固稳定的永久性建筑物的基角上，称为墙上水准点，如图2-17所示。

图2-15 水准点标石及埋设（尺寸单位：cm）图2-16 高等级水准点标石及埋设（尺寸单位：cm）2.临时性水准点临时性水准点可以用大木桩打入地面下，桩顶钉入顶部为半球形的铁钉。

也可以利用地面上突出的坚硬岩石或在建筑物的棱角处、电线杆上、大枯树上以及其它固定的、明显的、不易破坏的地物上，用红油漆画出临时水准点的标志“○+BM i ”或“○·BM i ”。

水准点做标志后，还应在记录簿上绘制“点之记”，即绘记水准点附近的草图或对点周围的情形加以说明，注明水准点的编号i ，一般在编号前加BM 作为水准点的代号BM i 。

二、 施测方法如图2-18所示，已知A 点高程H A ，现要求出B 点高程H B 。

因两点的距离较远或高差较大，则安置一次仪器无法测出A 点与B 点的高差h AB ，此时可在两点间加设若干个临时立尺点，称为转点（以符号ZD 表示），转点（ZD ）是指在水准测量中既有前视读数，又有后视读数，只起传递高程作用的点。

然后连续多次安置水准仪，测定两相邻点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到A 、B 两点的高差。

图2-18 普通水准测量施测示意图具体观测步骤如下：(1)如图2-18，置水准仪于距已知后视高程点A 一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点ZD 1，将水准尺置于A 点和ZD 1点上。

三、四等水准测量三、四等水准测量所使用的水准仪，其精度应不低于DS 3型的精度指标。

水准仪望远镜放大倍率应大于30倍，符合水准器的水准管分划值为20’’/2mm 。

三、四等水准测量的技术指标及观测要求参见表1。

表1 三、四等水准测量的技术指标及观测要求注：表中L 、K 均表示路线长度，以Km 为单位。

一、 观测方法三、三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测方法大同小异。

在每一测站上，首先安置仪器，如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。

然后按下列顺序进行观测，并计入三（四）等水准测量手簿中（表2）。

（1） 读取 视尺 面读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）。

（2） 读取 视尺 面读数：中丝（4），下丝（5），上丝（6）。

（3） 读取 视尺 面读数：中丝（7）。

（4） 读取 视尺 面读数：中丝（8）。

测得上述8个数据后，随即进行计算，如果符合规定要求，可以迁站继续施测；否则应重新观测，直至所测数据符合规定要求后，才能迁到下一站。

二、测站计算与校核测站上的计算有下面几项（表2）。

1.视距部分(9)= [(1)－(2)] × 100 （式中“100”为视距乘常数，下同）(10)= [(5)－(6)] × 100(11)= (9)－(10) （绝对值不应超过2m）(12)= 本站的(11)＋前站的(12)（绝对值不应超过5m）2.高差部分(13) = K1＋(3)-(8)（绝对值不应超过2mm）(14) = K2＋(4)-(7)（绝对值不应超过2mm）上两式中的K1和K2分别为两水准尺的黑、红面的起点读书差，亦称尺常数或起点差。

表2观测所用双面（黑、红面）水准尺的尺常数为：K1=4.787m、K2=4.687m。

尺常数的作用是检核黑、红面观测读数是否正确。

(16)= (3)－(4)(17)= (8)－(7)(15)=(16)-[(17)±0.100] = (13)－(14)（绝对值不应超过3mm）由于两水准尺的红面起始读数相差0.100m，即4.787m与4.687m之差，因此，红面测得的实际高差应为(17)±0.100。

水利工程测量综合练习（1）一、单选题1.设P 点的高斯平面直角坐标为X P =3 676 067.8m, Y=21 609 123.5m ，则该点距中央子午线的水距离为( )。

A. 676 067.8mB. 609 123.5mC. 176 067.8mD. 109 123.5m 2.在导线A →B →C …中，已知A →B 的坐标方位角为300°00′00″，安置经纬仪于B 点，测得BA 与BC 的右夹角为160°00′00″，则 B →C 的坐标方位角为( )。

A. 160°00′00″B. 140°00′00″C. 320°00′00″D. 20°00′00″ 3.在进行经纬仪安置时，对中误差属于( )。

A.系统误差B.偶然误差C.绝对误差D.相对误差 4.设M 点的高程为121.00m ，MN 的水平距离为50.00m ，M →N 的坡度为+2℅，则N 点的高程为( )。

A.122.0mB.123.0mC.121.5mD.122.5m 5.设地面上两点间的平距为48.6m ，其在1︰500地形图上的长度应为( )。

A. 97.2mm B. 9.72mm C. 24.3mm D. 2.43mm6.若某地面点的经度为东经125°30′，则其所在高斯投影六度带的带号应 为( )。

A. 20B.21C. 41D. 427.用某台经纬仪观测P 点的竖直角，盘左读数为85°47′24″，盘右读数为274°12′30″，则该台经纬仪竖盘指标差应为( )。

A. ﹢06″B.﹣06″C. ﹣03″D. ﹢03″ 8.DS 3型微倾式水准仪的微倾螺旋之作用是( )。

A. 消除视差 B. 精确瞄准标尺C. 使圆水器居中D. 使望远镜视准轴水平9.当某未知量的真值已知时，对其进行一组n 次观测，则该未知量观测值中误差的计算公式为( ) 。

附合水准高差改正数
νi=-fh/∑n*ni或νi=-fh/∑n*Li
先算出附合水准线路的闭合差，要是用水准路线长度作为权来算的话，改正数=(两点之间的水准线路长度)÷(整条附合线路长度)×(-闭合差)要是用测站数作为权来计算的话，改正数=(两点之间的测站数)÷(整条附合线路的测站数)×(-闭合差)。

在同一条水准路线上，使用相同的仪器按工具和相同的测量方法，可以认为各测站误差的机会是均等的，因此，高差闭合差可按n1(或按距离L1)反号成正比例分配到各测段的高差中。

νi=-fh/∑n*ni或νi=-fh/∑n*Li改正数凑整到毫米，但凑整后的改正数总和必须与闭合差的绝对值相等，符号相反这是计算中的一个检核条件，即∑ν=-fh若∑ν≠-fh，存在凑整后的余数，且计算中无误，则可在测站数最多或测段长度最长的路线上多(或少)改正1mm。

附合水准路线的高差闭合差说到附合水准路线的高差闭合差，可能有些人一听就皱眉，觉得这又是个又难又枯燥的东西，谁愿意深究啊？但其实你要是把它看作是一个“谜题”，可能会发现它其实并没有那么复杂。

就像你走到一个不熟悉的地方，拿着地图想要找到某个地方的确切位置，途中你可能会有点走偏，但最后你还是会回到正轨，继续往前走，这不就是一个闭合的过程吗？高差闭合差，它的原理很简单：就是你通过一条水准路线测量高程，最后计算出一开始和结束之间的差值，看它是不是符合预定标准。

简单来说，就是测量的结果要“闭合”——如果你沿着这条路线走完，最后返回的结果和你预期的应该差不多。

可偏偏，现实中这事儿就不那么“完美”了。

你测量的过程中，可能会出现一些小误差，可能是因为仪器的精度不够，可能是因为地面不平，也可能是天气不配合，反正总会有些意外情况让你跟目标有些差距。

你能想象成一场“捉迷藏”，你明明找到了目的地，结果还是没能完全符合目标。

说白了，高差闭合差的关键就是要尽量减少这些误差，让测量结果尽量准确。

要是闭合差过大，说明哪儿出了问题，需要检查哪里做得不对。

没错，闭合差大了就意味着你玩儿得不够“精准”，这时候就得重新调整。

就像你穿鞋走路走得太快，结果鞋带松了，没走两步就掉了，那不就是“误差”嘛。

闭合差也可以理解成你刚才“快跑”过程中出了点小意外，得停下来检查一下，重新整理调整。

不过，这个闭合差的标准是有的，并不是无限制的。

测量工作要求的闭合差通常得控制在一定的范围内，不然就得重新校准。

比如说你测量的高差误差如果超过了标准，基本上就得重新做，大家都知道，重新来过可不是件轻松事儿。

测量的精度直接影响到后续工程的质量，闭合差大了，那就可能导致高程的计算有偏差，进而影响到建筑物的设计和施工。

换句话说，大家不想因为一个小小的差错，导致大工程的质量问题。

这里面，大家可能会问：“那到底闭合差到底怎么算？”嗯，其实计算公式并不复杂，只要你有两端的高程差和测量的距离，拿出简单的数学公式就能算出来。