2022届高考物理一轮复习专题14摩擦力的突变练习含解

第二章 相互作用第5课时　专题强化：摩擦力的突变问题学习目标1.知道摩擦力突变的几种情况。

2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。

考点01　“静—静”突变物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

[典例1·对“静—静”突变的考查](2024·广东·模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A 悬挂质量为m 的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B 悬挂质量为2m 的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F 满足2mg F mg ££，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同B ．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力C ．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变D ．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大[拓展训练](2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N 时，物体A 与小车均处于静止状态。

若小车以1 m/s 2的加速度向右运动，则( )A ．物体A 相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大考点02　“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

[典例2·对“静—动”突变的考查](多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律图像，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。

第1讲重力弹力摩擦力—【讲】命题分析：高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解与应用，对物体的受力分析以及共点力平衡等内容。

趋势分析：试题联系实际，特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题，往往对能力的要求较高。

物理观念：1.理解重力弹力摩擦力的基本概念，明确其产生的原因和条件；2.掌握力的合成与分解的方法；3.运用力的相互作用观念分析静力学问题。

科学思维：1.能够构建轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型；2.善于运用假设法分析判断力是否存在，掌握受力分析法及动态图解法的运用；3.掌握运用共点力平衡分析求解实际问题。

科学探究：1.通过实验探究弹簧伸长和弹力的关系；2.通过实验探究二力合成的规律。

科学态度与责任：1.通过实验和在生活中的认知，认识重力、弹力、摩擦力；2.探究物理规律，激发兴趣，培养严谨的科学态度，逐渐形成热爱生活，探索自然的内在动力。

一、力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．4．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下．注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．三、弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、静摩擦力与滑动摩擦力1．两种摩擦力的比较2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F fF N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．3. “三点”注意（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．（3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止．命题点1 弹力有无及方向的判断1．“三法”判断弹力有无图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用．弹力方向的判断例1（2020·江苏淮安市·淮海中学高三月考）体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向【答案】D【解析】支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物.所以斜台给篮球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向.A.沿v1的方向与分析结果不相符；故A项错误.B.沿v2的方向与分析结果不相符；故B项错误.C.先沿v1的方向后沿v2的方向与分析结果不相符；故C项错误.D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向与分析结果相符；故D项正确.变式1（2020·宜兴市官林中学高三月考）如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是A．B．C．D．【答案】A【解析】A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力，故A正确，BCD错误．命题点2 弹力分析的四类模型1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较2．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解．考法1 物体与物体间的弹力例2如图，半圆球P和竖直挡板固定在水平面上，挡板与P相切，光滑小球Q静止在P和挡板之间．已知Q的质量为m，P、Q的半径之比为4∶1，重力加速度大小为g.则Q对P的压力大小为()图A.4mg3 B.5mg4 C.4mg5 D.3mg4【答案】B【解析】对Q 受力分析如图所示设Q 的半径为r ，则半圆球P 的半径为4r ，由几何关系得： 4r cos α＝4r －(r ＋r cos α) 解得：cos α＝35由平衡条件得：F N2＝mgsin α解得：F N2＝54mg由牛顿第三定律可知，Q 对P 的压力大小为F N2′＝F N2＝54mg .变式2如图所示，质量为1m 的物体A 放置在质量为2m 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的回复力的大小等于（ ）A ．0B ．kxC ．121m kx m m D ．12m kx m 【答案】C 【解析】物体A 和B 为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为x 时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为kx，则对整体为研究对象有()12kx m m a =+则整体的加速度12kxa m m =+则对物体A 为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B 对物体A 的静摩擦力f F ，因此由牛顿第二定律可知1f 121=m F m a kx m m =+ABD 错误，C 正确。

[方法点拨] 1三力动态平衡问题用图解法、相似三角形法等2多力动态平衡问题常用解析法3涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换12022·河北省衡水中学调研如图1所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中保持OA与地面夹角θ不变，OC绳拉力的大小变化情况是图1A逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大D先增大后减小2如图2所示，不计重力的轻杆O的滑块，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图56如图6所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是图6向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小7多选2022·天津市和平区一模甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶如图7所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中图7A甲手中绳子上的拉力不断减小B楼顶对甲的支持力不断增大C楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力D乙手中绳子上的拉力不断增大8如图8所示，斜面上固定一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力大小为F3，在此过程中图8逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大92022·云南省保山市二模如图9所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则图9的拉力逐渐增大的拉力逐渐增大受到的压力逐渐增大、BO的拉力的合力逐渐增大10多选如图10所示，斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中图10的摩擦力一直增大B绳对滑轮的作用力不变C地面对斜面体的摩擦力一直增大D地面对斜面体的支持力保持不变112022·湖南省郴州市一模如图11所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，两圆柱体表面光滑，重力均为G，其中b的下半部固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施一水平作用力F，缓慢地将a拉离水平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有图11先增大后减小，最大值是G错误!未定义书签。

摩擦力突变问题解答攻略摩擦力既是力学中的一个重点,也是高中内容的一个难点,在高考中也是一个经常出现的知识点,同学们在学习摩擦力这一内容时,会遇到一个非常棘手的问题,那就是摩擦力的突变问题,对于这个问题,我们现在将它进行分类探究,然后加以归纳总结从而找出分析该类问题的方法。

摩擦力突变问题解答攻略如下：一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，则木块受到摩擦力 f 随角度的变化关系图象是(甲)中的( )解析：(1)开始时， =0，=0。

(2)静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力;缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力：。

因此，静摩擦力随的增大而增大，它们呈正弦规律变化。

图线为正弦函数图像。

(3)在物体刚好要滑动而没滑动时，达到最大值。

继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。

且满足：。

(4) 开始滑动后，，因此，滑动摩擦力随的增大而减小，呈余弦规律变化。

图线为余弦规律变化。

(5)最后，，综上分析可知：C 正确。

练习：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力 F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力 f 的大小随拉力 F 的大小变化的图象正确的是( )解析：开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足：;当 F 达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化，摩擦力突变为滑动摩擦力保持不变。

则木块所受到的摩擦力 f 的大小随拉力 F 的大小变化的图象正确的是B 。

二、动静突变例2：把一重为 G 的物体，用一个水平的推力 (k 为恒量，t 时间)压在竖直的足够高的平整的墙上(如图甲所示)，从 t =0 开始物体所受的摩擦力 f 随 t 的变化关系是图中的( )解析：首先，物体受到的动摩擦力，随时间的增加而从零开始增加。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题摩擦力导练目标导练内容目标1摩擦力的大小和方向目标2摩擦力的四类突变问题目标3全反力和摩擦角【知识导学与典例导练】一、摩擦力的大小和方向1.静摩擦力和滑动摩擦力静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0<F f ≤F f max(2)最大静摩擦力F f max 的大小与正压力大小有关滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即f =μF N(μ：取决于接触面的材料及粗糙程度，与F N为无关)方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反与接触面平行，与物体相对运动方向相反注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；②相对运动(趋势)方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。

2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法：(2)状态法：(3)牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。

(4)带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。

注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。

1(状态法)如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。

1.产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。

2.产生条件：①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；②接触面粗糙；③两物体保持相对静止但有相对运动趋势。

所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑.没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f 在零和最大静摩擦力max f 之间 max0f f ≤≤ 实际大小可根据二力平衡条件或牛顿定律判断.4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反注意：①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。

比如物体静止在粗糙斜面上，假设没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。

②判断静摩擦力的方向可用假设法.其操作程序是：A.选研究对象：受静摩擦力作用的物体；B.选参照物体：与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；C.假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向；D.确定静摩擦力的方向：与相对运动趋势的方向相反 ；③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。

四、最大静摩擦力如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F 推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F ；当人用水平力2F 推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小等于2F.可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定.当人的水平推力增大到某一值max f 时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把max f 叫做最大静摩擦力.故静摩擦力的取值范围是：max 0f f ≤≤。

①静摩擦力大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比；②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上物体随传送带一起加速，静摩擦力也是动力；③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力稍大些，但通常认为二者是相等的。

考试内容要求真题统计命题规律滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ2022·卷甲·T142022·卷乙·T192022·卷丙·T172022·卷Ⅱ·T23高考对该部分出题率较高的学问点有摩擦力、受力分析、共点力的平衡，题型多为选择题．2022年高考对本章内容的考查重点：一是弹力、摩擦力的大小和方向的推断；二是力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用．题型连续选择题的形式，以生活中的实际问题为背景考查本章学问和建模力量形变、弹性、胡克定律Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ试验二：探究弹力和弹簧伸长的关系试验三：验证力的平行四边形定则第一节重力弹力摩擦力一、重力、弹力1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：由于物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质打算．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．1.推断正误(1)自由下落的物体所受重力为零．()(2)重力的方向不肯定指向地心．()(3)弹力肯定产生在相互接触的物体之间．()(4)相互接触的物体间肯定有弹力．()(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．()(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．()(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质打算．()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√二、摩擦力1．两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤F max；(2)最大静摩擦力F max大小与正压力大小有关滑动摩擦力：F＝μF N(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，F N为正压力)方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向相反作用点实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝F fF N.(2)打算因素：接触面的材料和粗糙程度．2.推断正误(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．()(2)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．()(3)运动的物体不行能受到静摩擦力的作用．()(4)接触处有摩擦力作用时肯定有弹力作用．()(5)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变．()(6)依据μ＝F fF N可知动摩擦因数μ与F f成正比，与F N成反比．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×弹力的分析与计算【学问提炼】1．弹力的推断(1)弹力有无的推断方法①条件法：依据物体是否直接接触并发生弹性形变来推断是否存在弹力．此方法多用来推断形变较明显的状况．②假设法：对形变不明显的状况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态转变，则此处肯定有弹力．③状态法：依据物体的状态，利用牛顿其次定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在．(2)弹力方向的推断①依据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反推断．②依据共点力的平衡条件或牛顿其次定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)依据胡克定律进行求解．(2)依据力的平衡条件进行求解．(3)依据牛顿其次定律进行求解．【典题例析】(2021·黑龙江大庆试验中学模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不行伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的状况是() A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小[解析]当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为争辩对象，分析受力状况，作出受力图如图甲所示：依据平衡条件得2F cos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝mg2cos θ，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由几何学问得到sin α＝sL，L、s不变，则α保持不变．再依据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的状况是先变大后不变．C正确．[答案] C1．面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，推断弹力有无时常用假设法来推断．2．对轻绳，弹力方向肯定沿绳收缩的方向．当绳中无结点或通过滑轮绕时，同一根绳上张力相等；若有结点，则当两段绳处理，张力不肯定相等．3．对轻杆，若端点用铰链连接，弹力方向肯定沿杆的方向；若端点固定连接，弹力方向不肯定沿杆方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态推断和计算．4．对轻弹簧，弹力满足胡克定律且既能产生拉力也可产生支持力，需留意方向的多样性，轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能发生突变．【跟进题组】考向1弹力的有无及方向推断1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳肯定对小球有拉力的作用B．轻弹簧肯定对小球有弹力的作用C．细绳不肯定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球肯定有弹力D．细绳不肯定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不肯定有弹力解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．考向2胡克定律的应用2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的状况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．L2＞L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＝L4解析：选D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小打算．由于弹簧质量不计，这四种状况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．摩擦力的分析与计算【学问提炼】1．静摩擦力的有无和方向的推断方法(1)假设法：利用假设法推断的思维程序如下：(2)状态法：先推断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿其次定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来推断静摩擦力的大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要留意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不肯定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典题例析】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()[审题指导]找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键．[解析]设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开头滑动，明显当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为F f＝μmg cos α.通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，故C正确．[答案] C1．推断摩擦力方向时应留意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必定关系，可能相同，也可能相反，还可能成肯定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要留意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”，考虑不同方向时的两种状况．2．计算摩擦力大小的三点留意(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力．(2)只有滑动摩擦力才能用计算公式F f ＝μF N ，留意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N 为两接触面间的正压力，不肯定等于物体的重力．静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关． 【跟进题组】考向1 摩擦力的有无及方向的推断1．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A ．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B ．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向上C ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向下D ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向上解析：选B.传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿斜面对上的摩擦力的作用，A 错误、B 正确，传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面对下，设传送带倾角为θ，麻袋包的加速度大小为a .当a ＝g sin θ时，摩擦力为零；当a ＞g sin θ时，摩擦力沿传送带向下；当a ＜g sin θ时，摩擦力沿传送带向上，C 、D 错误．考向2 静摩擦力的分析与计算2.(2021·高考山东卷)如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量的比值为( )A.1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.B 恰好不下滑时，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．考向3 滑动摩擦力的分析与计算3.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8 m ，宽为0.6 m ．一重为20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB 边的恒力F 时，刚好使木块沿对角线AC 匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面对下做匀速直线运动，由平衡条件可知： F ＝mg sin 37°·tan α ＝20×0.6×0.60.8 N ＝9 N木块受到的摩擦力为 F f ＝（mg sin 37°）2＋F 2 ＝（20×0.6）2＋92 N ＝15 N由滑动摩擦力公式得μ＝F fF N＝F f mg cos 37°＝1520×0.8＝1516.答案：15169 N摩擦力的“突变”问题【学问提炼】1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，假如物体仍旧保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，假如物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．【典题例析】(多选)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开头时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B．F f a方向转变C．F f b仍旧为零D．F f b方向向右[审题指导]解答本题应留意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．[解析]剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确、B错误．[答案]AD【跟进题组】考向1静—静“突变”1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力F fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．考向2动—静“突变”2.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开头物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的()解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用，由于F f从零开头均匀增大，开头一段时间F f＜G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N ＝μF＝μkt，即F f与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线．正确答案为B.考向3动—动“突变”3.传送带以恒定的速率v＝10 m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ ＝16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)则由牛顿其次定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma1代入数据解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面对下)故当经过时间t＝1 s后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m则在此后的过程中摩擦力f的方向向上则由牛顿其次定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma2代入数据解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面对下)在由运动学公式L＝v t＋12a2t2解得t＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t＝(1＋1) s＝2 s.答案：见解析1．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析：选A.先以盒子和小球组成的系统为争辩对象，无论上滑还是下滑，用牛顿其次定律均可求得系统的加速度大小为a ＝g sin α，方向沿斜面对下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面对下，小球重力沿斜面对下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面供应弹力．故选项A正确．2．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽视滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2解析：选BCD.结点O 受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F 1＝F 2＝m 1g ，F 3＝m 2g ，所以2m 1g cos θ2＝m 2g ，m 1＝m 22cosθ2，所以m 1必大于m 22.当θ＝120°时，m 1＝m 2；当θ＞120°时，m 1＞m 2；当θ＜120°时，m 1＜m 2，故B 、C 、D 选项正确．3.(2021·忻州四校联考)完全相同且质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k .初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面对上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( )A.mgk B ．mg sin θkC.2mg kD ．2mg sin θk解析：选D.初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，依据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面对下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f .解得：x ＝2mg sin θk.4.(高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选A.支持力的方向垂直于支持面，因此M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N 处受到的支持力过N 垂直于切面，A 项正确、B 项错误；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M 处的静摩擦力沿水平方向，N 处的静摩擦力沿MN 方向，C 、D 项都错误．5.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mg μB.2mg μC.3mgμD ．4mg μ解析：选B.以四块砖为争辩对象，进行受力分析．砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等，即f 1＋f 2＝4mg ，又f 1＝f 2＝μF ，联立两式可得F ＝2mg μ，即武警战士施加的水平力为F ＝2mg μ，选项B 正确．6.如图所示，有一半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω＝9 rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1 kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F 的大小．(已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随圆柱体一起转动，重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面对里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面对外的速度为v ′，v ′＝ωr ＝1.8 m/s ；在竖直方向上有向下的速度v 0＝2.4 m/s.A 相对于圆柱体的合速度为v ＝v 20＋v ′2＝3 m/s ，合速度与竖直方向的夹角为θ，则 cos θ＝v 0v ＝45，A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有 F f cos θ＝mg ，得F f ＝mgcos θ＝12.5 N ， 另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F fμ＝50 N.答案：50 N一、单项选择题1.如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则()A．木板露出桌面后，推力将渐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又由于长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是()A．球肯定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球肯定受斜面通过铁球重心的弹力D．球可能受垂直于斜面对上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面对球必需有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不肯定通过球的重心，所以选项C、D错误．3.(2021·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的状况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿其次定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面对下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面对上，杆不会发生弯曲，C正确．4.如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力解析：选D.以物体B为争辩对象，物体B受弹簧向左的弹力，又因物体B处于静止状态，故受物体A 对它向右的摩擦力，所以A错误；依据牛顿第三定律可知，物体B对物体A的摩擦力向左，所以B错误；把物体A、B视为一整体，水平方向没有运动的趋势，故物体A不受地面的摩擦力，所以C错误，D正确．5.(2021·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板始终静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为()A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg解析：选B.由于木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．6．(2021·湖北黄冈模拟)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为F f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面对下的推力F1使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面对上的推力F2使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f3；如图丁所示，若对该物块施加一与斜面成30°斜向下的推力F3使其沿斜面下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f4.下列关于F f1、F f2、F f3和F f4大小及其关系式中正确的是()A．F f1＞0 B．F f2＜F f3C．F f2＜F f4D．F f3＝F f4解析：选D.由题图甲可知，斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体进行受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零．不论物块受力状况和运动状态如何，只要物块沿斜面下滑，物块对斜面的摩擦力与压力的合力总是竖直向下的，所以有F f1＝F f2＝F f3＝F f4＝0，即只有选项D正确．7．(2021·安徽名校联考)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面对上为正方向．则物块所受的摩擦力F f与时间t的关系正确的是()解析：选B.物块在重力、斜面支持力、斜面摩擦力和拉力F共同作用下处于平衡状态，所以开头时，摩。

第二章：摩擦力的突变1、教材命题解读：摩擦力的突变问题全国新课标卷对摩擦力的突变问题几乎每年必考。

2、命题特点：选择题、计算题中都有表达。

对该考点的考查,既可以结合物体的平衡、牛顿第二定律,也可以与动能定理、动量定理、能量守恒定律、动量守恒定律等相结合,还可能与电场及磁场中的带电体的运动相结合,题目难度中等。

3、方法与技巧：解决问题时要注意对物体进行受力分析和运动分析,分清楚是滑动摩擦力还是静摩ndgfjui87擦力突变的具体情况。

1、静摩擦力和滑动摩擦力的大小的计算的常用方法有那些？2、摩擦力突变问题中的理解。

〔1〕、问题特征：当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．〔2〕、常见类型：(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力．四、例题与变式：例题1如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三力即F1，F2和摩擦力作用，木块处于静止状态．其中F1=10N，F2=2N．现在撤去F1，那么此后木块在水平方向受到的合力为〔〕A．2N，方向水平向左B．10N，方向向左C．6N，方向向右D．零变式1重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。

木箱从原地移动以后，用30N的水推力就可以使木箱继续做直线，由此可知木箱与地面的最大静摩擦力为，地面收到的滑动摩擦力为，木块受到的摩擦力F f的大小随外力水平推力F的大小变化的图象是〔〕变式2如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，那么〔〕A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动例题2如下图，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上，先将木板水平放置，使弹簧处于拉伸状态．让木板由水平位置缓慢向上转动〔即木板和地面之间夹角变大〕，另一端不动，直到物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受到的静摩擦力的大小变化情况是〔〕A．保持不变B．先增大后减小C．一直增大D．先减小后增大变式1上外表粗糙的长直木板的上外表的一端放有一个木块，如图15所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，那么木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是以下图中的()例题3如下图，水平传送带两个转动轴轴心相距20 m，正在以v=4.0 m/s的速度匀速传动，某物块〔可视为质点〕与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，那么经过多长时间物块将到达传送带的最右端〔g取10 m/s2〕？变式1如下图，传送带与水平面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带从A到B的长度L=16m，求：〔g=10m/s2〕〔2s〕〔1〕、物体A刚放上传送带的一小段时间内的加速度？〔2〕、物体从A传送到B需要的时间为多少？y目标检测1、如下图，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()2、把一重为G的物体,用水平推力F=kt〔k为恒量,t为时间〕压在竖直的足够高的平整墙上,从t＝0开始,物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系是图中的〔〕3、水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

一.要点精讲1.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该静摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。

(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2.静摩擦力大小的计算方法(1)最大静摩擦力F max的计算：最大静摩擦力F max只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。

比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N。

(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力F N无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。

对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

3．滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该滑动摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。

4. 滑动摩擦力大小的计算方法可用公式F f＝μF N计算，注意对物体间相互挤压的弹力F N的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。

5.求解摩擦力时的注意事项(1)首先分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力。

常见的错误是把静摩擦力当成滑动摩擦力，认为其大小随压力变化。

(2)应用滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N时，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。

(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。

第1页（共18页）2025年高考物理总复习专题05摩擦
力的突变问题
模型归纳1．摩擦力的突变问题
四类突变图例分析“静—静”
突变
在水平力F 作用下物体静止于斜面上，F 突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静—动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F 从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突
变”为滑动摩擦力
“动—静”
突变
滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。

一、滑动摩擦力1．定义：两个相互接触的物体有相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的作用力．2．产生条件．(1)接触面粗糙；(2)两物体相互接触并挤压；(3)两物体间有相对运动．3．大小：与正压力成正比，即F f＝μF N．μ叫动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关，与物体间的正压力无关，与接触面的面积无关．4．方向：跟接触面相切，并与物体相对运动的方向相反．二、静摩擦力1．定义：两个相互接触的物体间有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力．2．产生条件．(1)接触面粗糙；(2)两物体相互接触并挤压；(3)两物体间有相对运动趋势．3．大小：随着其他外力的变化而变化，计算时只能依据物体所处的状态由平衡条件或牛顿运动定律求解(两物体间接触面的粗糙程度和弹力不变的状况下)．4．方向：跟物体的相对运动趋势方向相反，并且摩擦力的方向总跟接触面平行(或相切)．5．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，在数值上等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的外力．静摩擦力的大小取值范围：_0＜F f≤F f max_．实际中，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．一般状况下，可近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．1．摩擦力的方向肯定与物体运动的方向相反．(×)2．静摩擦力肯定是阻力．(×)3．运动的物体不行能受到静摩擦力的作用．(×)4．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变．(√)5．动摩擦因数与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，动摩擦因数越大. (×)1．(2021·青岛模拟)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向解析：支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错误；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．答案：A2．(2021·宝鸡模拟)在倾角θ＝37°的固定斜面上叠放着A、B两物块，A、B 通过绕过定滑轮的轻绳相连，如图所示，A、B间光滑，B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，物块A的质量为m，B的质量为M.不计绳与滑轮间摩擦，系统处于静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列推断正确的是()A．斜面对B的摩擦力可能为零B．连接A、B的轻绳张力为0.2(m＋M)gC．A、B的质量关系必需满足M＝5mD．物块B受到的静摩擦力方向肯定沿斜面对上解析：由于A、B间光滑，因此A受三个力而平衡，如图甲所示，轻绳张力T ＝mg sin 37°＝0.6mg.对B受力分析如图乙所示，除斜面对B的静摩擦力方向不确定外，其他力的方向确定，由平衡条件得T－Mg sin 37°±F f＝0，其中F f≤μ(m＋M)g cos 37°＝0.4(m＋M)g，可得(0.2M－0.4m)g≤T≤(M＋0.4m)g，则0.2M≤m≤5M，而当m＝M时，摩擦力为零，A对，B、C、D均错．答案：A3．(2022·洛阳模拟)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为Ff1、Ff2则下列说法正确的是()A．Ff1＜Ff2B．物体所受摩擦力方向向右C．F1＝F2D．Ff1＝μmg解析：物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平重量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，则F cos θ－μF N＝0，F N＋F sin θ－mg＝0，解得F ＝μmgcos θ＋μsin θ，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力F f＝F cos θ恒定不变，A、D错误．答案：C4．(多选)(2021·南京模拟)在“探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律”的试验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调整传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调整滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．试验开头时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，马上停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可推断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s 时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开头运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力马上变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D错．答案：ABC5．在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，现施加一水平力F作用于A(如图所示)，计算下列状况下A 对B的摩擦力．(1)当A、B一起做匀速运动时；(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时．(4)当A、B发生相对滑动，且B 物体的15伸到A的外面时．解析：(1)因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．(2)因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用F f＝μF N来计算，对B物体受力分析，由牛顿其次定律得F合＝ma，所以F f＝ma，方向水平向右．(3)因A、B发生相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f＝μF N ＝μmg，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以F f＝μmg，方向水平向右．答案：(1)0(2)ma，方向水平向右(3)μmg，方向水平向右(4)μmg，方向水平向右一、单项选择题1．关于摩擦力，有人总结了“四条不肯定”，其中说法错误的是()A．摩擦力的方向不肯定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不肯定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不肯定静止或运动D．静摩擦力肯定是阻力，滑动摩擦力不肯定是阻力解析：摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．答案：D2．(2021·哈尔滨模拟)如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12 B.32C.22 D.52解析：由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μF N＝μmg cos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝2 2.答案：C3．如图所示，矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在乙物体上，物体乙静止在水平面上．现减小水平外力F，三物体仍旧静止，则下列说法中正确的是()A．物体乙对于物体甲的摩擦力肯定减小B．物体丙对于物体甲的压力肯定减小C．物体乙对于地面的摩擦力肯定减小D．物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小解析：把甲、丙看作一个整体，甲受的摩擦力有两种状况，①(m甲＋m丙)g sin α＋F f＝F cos α；②(m甲＋m丙)g sin α＝F cos α＋F f.如是第①种状况，F减小，F f减小；如是第②种状况，F减小，F f增大，A项错误；甲对丙的支持力、摩擦力不随F的变化而变化，选项B、D错误；把甲、乙、丙看做一个整体，F f地乙＝F，F减小时，F f地乙肯定减小，选项C正确．答案：C4．(2021·威海模拟)一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的推断正确的是()A．Ff甲＝Ff乙<Ff丙B．Ff甲＝Ff丙<Ff乙C．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙D．Ff丙<Ff甲＝Ff乙解析：依据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C正确．答案：C5．(2022·唐山模拟)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必需渐渐增大D．容器受到的合力渐渐增大解析：由于容器始终保持静止，故摩擦力为静摩擦力，而且始终与容器受到的重力平衡，由于水的质量不断增大，因此静摩擦力也随之增大，只有A 正确．答案：A6．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：材料 木—金属 木—木 木—冰 钢—钢 动摩擦因数0.200.300.030.25如图所示，一质量为1.0 kg 的物块放置在某材料制作的固定斜面上，斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m/s 2 的加速度拉此物块，使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N ，则两接触面的材料可能是(g 取10 m/s 2)( )A ．木—金属B ．木—木C ．钢—钢D ．木—冰 解析：对物块受力分析，由牛顿其次定律有 F －Mg sin 30°－μMg cos 30°＝Ma ，所以μ＝F －Mg sin 30°－MaMg cos 30°＝0.25，C 正确．答案：C二、多项选择题7．(2021·西安模拟)在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图所示．已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是( )A ．车厢对梯子的作用力大小不变B ．墙对梯子的弹力大小不变C ．地面对车的摩擦力渐渐增大D ．地面对车的弹力大小不变解析：对梯子及消防队员整体受力分析，墙对梯子的弹力FN x 、梯子的重力mg 及车厢对梯子的作用力F ，这三个力必定为共点力，必定相交于一点，随着消防队员的重心往上移动，可知墙对梯子的弹力FN x 增大、车厢对梯子的作用力增大，A 、B 均错；对消防车、消防队员及梯子整体受力分析：水平方向有地面对车的摩擦力F f 和墙对梯子的弹力FN x ，且F f ＝FN x ，竖直方向有整体的重力G 和地面对车的弹力FN y .系统均处于平衡状态，故地面对车的弹力大小FN y 总等于整体的重力G ，D 对；FN x 增大，则F f 增大，C 对．答案：CD8．(2022·沈阳模拟)如图所示，A 、B 、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mg sin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．答案：BC9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则()A．长木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ1mgB．长木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ2(m＋M)gC．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便开头运动D．无论怎样转变F的大小，长木板都不行能运动解析：m在F作用下向右滑行时受的滑动摩擦力为μ1mg，同样m对M的摩擦力也为μ1mg.由M静止，可知地面对M的静摩擦力F f＝μ1mg，且F f＝μ1mg肯定小于等于长木板与地面间的最大静摩擦力．A项对，B项错；无论所加的F多大，m对M的摩擦力都不会大于μ1mg，木板也就不行能运动，所以C项错，D 项对．答案：AD三、非选择题10．(2022·淄博模拟)如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)：(1)绳上张力F T的大小；(2)拉力F的大小．解析：(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，依据A受力平衡可得FN1＝m A g＋F T sin θ，Ff1＝F T cos θ，Ff1＝μ1FN1，解得F T＝μ1m A gcos θ－μ1sin θ.代入数据得绳子张力F T＝100 N.(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用，地面对B的支持力FN2＝m B g ＋FN1，而FN1＝m A g＋F T sin θ＝160 N，拉力F＝μ2FN2＋μ1FN1＝200 N.答案：(1)100 N(2)200 N11．(2022·济宁模拟)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g＝10 m/s2)．(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？解析：(1)物体匀速运动时k(x－x0)＝μmg.则k＝μmgx－x0＝0.2×2×100.12－0.1N/m＝200 N/m.(2)弹簧的弹力F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.1) N＝2 N.最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff m＝0.2×2×10 N＝4 N.物体没动，故所受的静摩擦力为Ff1＝F1＝2 N.(3)弹簧的弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.1) N＝6 N.物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.答案：(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N。

2022届高考物理复习题
1．（3分）关于摩擦力，下列说法正确的是（）
A．摩擦力的大小一定与正压力有关
B．摩擦力的方向一定与运动方向相反
C．正压力增大，静摩擦力有可能不变
D．静摩擦力的大小跟接触面粗糙程度有关
【解答】解：A、静摩擦力大小与正压力的大小无关，故A错误；
B、摩擦力的方向一定与相对运动方向相反，与运动方向可能相同也可能相反，如物块刚
放在运动的传送带时，所受摩擦力与物块运动方向相同，故B错误；
C、静摩擦力大小与正压力无关，则正压力增大，静摩擦力有可能不变，故C正确；
D、静摩擦力大小与接触面粗糙程度无关，滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关，故D
错误。

故选：C。

2．（3分）如图所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，且整个过程未发生移动。

人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．斜面对长木板的摩擦力大小为3mgsinθ
B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcosθ
C．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcosθ
D．长木板对人的摩擦力大小为mgsinθ
【解答】解：AB、对人，物块，长木板三者整体研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，其大小为f＝3mgsinθ，故A正确，B错误；
CD、对人，物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为f′＝2mgsinθ，故CD错误。

故选：A。

摩擦力突变2022-2021学问点对应高考题一、选择题1、（2022全国卷2卷21题）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。

木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。

若圆盘从静止开头绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b肯定比a先开头滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开头滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg2、（2021全国卷1卷 20题）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0， v1，t1均为已知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面对上滑行的最大高度3、((2022·全国Ⅰ卷·19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在肯定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A.绳OO′的张力也在肯定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在肯定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在肯定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在肯定范围内变化二、计算题4、（2021全国卷1 卷25题）（20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。

时刻开头，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。

求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。

课时分层作业(十四)摩擦力的突变及动摩擦因数的测定A组基础巩固练1.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角．在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是() A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力C．滑块始终受到静摩擦力D．滑块始终受到滑动摩擦力2．[2023·天津高一上期中]如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N，则下列说法正确的是()A．若撤去F1，木块受到的摩擦力一定为2 N，方向向右B．若撤去F1，木块有可能滑动C．若撤去F2，木块受到的摩擦力一定为10 N，方向向左D．若撤去F2，木块一定会滑动3．(多选)水平木板上有质量m＝3 kg的物块，受到随时间t按一定规律变化的水平拉力F的作用，如图甲所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是()A．t＝1 s时外力F一定等于零B．t＝7 s时外力F一定等于3 NC．物块与木板间的动摩擦因数为0.1D．物块与木板间的动摩擦因数为0.134.如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力F f随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)()5．(多选)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．则物体所受的摩擦力F f随时间t的变化图像可能是下列中的()B组能力提升练6.某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图中所示．求：(g取10 N/kg)(1)弹簧测力计示数；(2)A、B间的动摩擦因数．7．某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55f4 2.93回答下列问题：(1)f4＝________N.(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f­m图线．(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f­m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________．(4)g取9.80 N/kg，由绘出的f­m图线求得μ＝________ .(保留2位有效数字)课时分层作业(十四)摩擦力的突变及动摩擦因数的测定1．解析：木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确．答案：A2．解析：木块开始时在水平方向受三个力而平衡，则有F f＝F1－F2＝10 N－2 N＝8 N，木块处于静止状态，则说明木块受到的最大静摩擦力大于等于8 N．撤去F1后，受到的推力为F2＝2 N，小于最大静摩擦力，木块仍能平衡，则所受摩擦力大小为2 N，方向向右，A正确，B错误．撤去F2后，受到的推力为F1＝10 N，可能大于最大静摩擦力，则木块可能会滑动，C、D错误．答案：A3．解析：A对：根据题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在t＝1 s时为0，若受到不为0的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1 s时F＝0.B错：t＝7 s时，摩擦力为滑动摩擦力，大小等于3 N，但是外力F不一定等于3 N．C 对，D错：由题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力F f＝3 N，因为F f＝μmg，动摩擦因数μ＝F f mg＝3 N3 kg×10 N/kg＝0.1.答案：AC4．解析：物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由F f1＝μmg，得F f1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N<F f1，故物体A不再运动，由二力平衡可知，物体A受到向右的静摩擦力，F f2＝F0＝1 N，故C正确．答案：C5．解析：物体开始做匀速运动，说明拉力与摩擦力大小相等．从t＝0时刻拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，速度有两种可能：一是当拉力为零时，物体仍在滑动，物体还受滑动摩擦力作用，则摩擦力F f大小不变，A正确．二是当拉力为零前，物体已静止，在拉力变化的过程中，开始一段时间内滑动摩擦力的大小不变，当物体静止后所受静摩擦力的大小与拉力大小相等，而此时拉力小于滑动摩擦力，D正确．答案：AD6．解析：(1)由图知弹簧测力计示数为2.20 N.(2)铁块A受向右的拉力F＝2.20 N，由二力平衡知，铁块A还受向左的滑动摩擦力F f＝F＝2.20 N．据F f＝μmg得动摩擦因数μ＝F fmg＝2.201×10＝0.22.答案：(1)2.20 N(2)0.227．解析：(1)由题图(b)可读出弹簧测力计的示数f4＝2.75 N.(2)f­m图线如图所示．(3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，图像的斜率k＝μg.(4)f­m图线的斜率k＝ΔfΔm＝2.93－2.150.25－0.05＝3.9，解得动摩擦因数μ≈0.40.答案：(1)2.75(2)如图所示(3)μ(M＋m)gμg。