《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

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控制工程基础课后作业解答(新)

1-3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u ＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。

当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上，△u ＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u ＝0。

当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u ＝0；如合上关门开关，u1＝u 下，△u ＝0，大门不动作。

2)控制系统方框图1-4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构使进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。

此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。

杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。

随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。

此系统是离散控制系统。

2-1解：b) 确定输入输出变量x1,x2 )(212dtdx dt dx B kx -= 得到一阶微分方程：dtdxB kx dt dx B122=+ （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到一阶微分方程：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++d)确定输入输出变量x1,x2 )()(2112122x x k dtdx dt dx B x k -+-= 得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B+=++ （e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=idt CiR iR u 1211121Ruui-=消去i得到一阶微分方程：CudtduRCudtduRR1122221)(+=++f) 确定输入输出变量x1,x2)()(211322xxkxxk-=-)(3223xxkdtdxB-=消去x3得到一阶微分方程：1112121221)1(xkdtdxkkBxkdtdxkkB+=++得到一阶微分方程：1112212)(xkdtdxBxkkdtdxB+=++2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(xKfdtxxdBfdtdxBfxKfdttxdmfffdttxdmtftftftfKBBKBKBBBK=-====--=---3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111sXsmssXBsXKsXsXsBsXsmsXsXsBssXBsXKsF=---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123sXsBsmsBKsBsmsBKsBssXBsF++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 5.222sin 2cos 5.0+----t e t t2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+ 2-6解：确定2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=••b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X ms k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=••b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++(要有具体变换过程)b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++ (要有具体变换过程)2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为：)()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ 要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。

《控制工程基础》练习题及答案

《控制工程基础》练习题及答案1. 单选题1. 作为控制系统，一般（）。

A. 开环不振荡B. 闭环不振荡C. 开环一定振荡D. 闭环一定振荡正确答案：A2. 串联相位滞后校正通常用于（）。

A. 提高系统的快速性B. 提高系统的稳态精度C. 减少系统的阻尼D. 减少系统的固有频率正确答案：B3. 下列串联校正装置的传递函数中，能在频率ωc=4处提供最大相位超前角的是（）。

A. (4s+1)/(s+1)B. (s+1)/(4s+1)C. (0.1s+1)/(0.625s+1)D. (0.625s+1)/(0.1s+1)正确答案：D4. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P-N中的Z表示意义为（）。

A. 开环传递函数零点在S左半平面的个数B. 开环传递函数零点在S右半平面的个数C. 闭环传递函数零点在S右半平面的个数D. 闭环特征方程的根在S右半平面的个数正确答案：D5. 某环节的传递函数为G(s)=Ts+1,它是（）。

A. 积分环节B. 微分环节C. 一阶积分环节D. 一阶微分环节正确答案：D6. 单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=4/s(s+5) ，则系统在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为（）。

A. 10/4B. 5/4C. 4/5D. 0正确答案：A7. 已知系统的开环传递函数为100/S2(0.1S+1)(5S+4)，则系统的开环增益以及型次为（）。

A. 25，Ⅱ型B. 100，Ⅱ型C. 100，Ⅰ型D. 25，O型正确答案：A8. 控制论的中心思想是（）。

A. 一门即与技术科学又与基础科学紧密联系的边缘科学B. 通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制C. 抓住一切通讯和控制系统所共有的特点D. 对生产力的发展、生产率的提高具有重大影响正确答案：B9. 反馈控制系统是指系统中有（）。

A. 反馈回路B. 惯性环节C. 积分环节D. PID调节器正确答案：A10. 下面因素中，与系统稳态误差无关的是（）。

控制工程基础_课后答案

控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感元件定位伺服机构（方位和仰角）计算机指挥仪目标方向跟踪环路跟踪误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

控制工程基础课后习题及答案

控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。

1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。

它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。

2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。

传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。

3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。

闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。

4.请简述PID控制器的工作原理。

答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。

比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。

PID控制器的输出是这三个项的加权和。

5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。

稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。

6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。

如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。

7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。

系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。

8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。

可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。

控制工程基础练习题94题及答案(15页).

控制工程基础练习题一、单项选择题 1. 图示系统的阶次是（）A 1阶；B 2阶；C 3阶；D 4阶。

2. 控制系统能够正常工作的首要条件是（）A 稳定；B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力强。

3. 在图中，K 1、K 2满足什么条件，回路是负反馈？（）A K 1>0，K 2>0B K 1<0，K 2<0C K 1>0，K 2<0D K 1<0，K 2=04. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是（）As s s s s +-+=Φ234)5(10)(； B )4)(1(1)(2-++=Φs s s s ； C34)5(10)(3+++=Φs s s s ； D)1()3(10)(2++=Φs s s 。

5. 已知系统开环传递函数为)2)(1(1)(++=s s s s G ，其高频段的相位角为（）A 0°；B －90°；C －180°；D －270°。

6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是（） A 振荡次数； B 延迟时间； C 超调量； D 相位裕量。

7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是（）A 比例环节；B 振荡环节；C 微分环节；D 积分环节。

8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？（）A 稳态误差；B 稳定性；C 系统阻尼；D 开环增益。

9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz ，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为（）A 0.5s ；B 1s ；C 2.5s ；D 5s 。

10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是（）A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。

控制工程基础课后习题答案-最权威版本111111 第三版清华大学出版社

1 s X ( s ) sx(0) x(0) 6[ sX ( s ) x(0)] 8 X ( s ) s 1 2 s X ( s ) s 6 sX ( s ) 6 8 X ( s ) s s 2 6s 1 X ( s) s ( s 2 6 s 8)
st st 0 0
0

0
L[ x(t a)] e
2 s 6 1 e s
as
X ( s)
F ( s ) L[15t (t ) 4t (t ) 6 (t ) 1(t 2)]
2-1 求解时域函数的拉氏变换
（ 7 ）考查点： 1、衰减定理（或待定系数法，或分部积分法）
2

s 2 6s 1 X (s) s ( s 2 6 s 8) 1 7 1 7 1 s6 [ 2 ] 2 s s ( s 6 s 8) s 8 s s 6 s 8 1 7 2 1 [ ] 8s 8 s 2 s 4 1 7 2t 7 4t x(t ) e e 8 4 8
L[e
at
x(t )] X ( s a)
2、正、余弦函数的拉氏变换，
f (t ) e
6 t
cos8t s6 F (s) 2 2 ( s 6) 8
s L[cos 8t ] 2 , 2 s 8
2-3 求解微分方程
时域
拉氏
S域
反拉氏
时域
考查点： 1、拉氏变换的微分定理和积分定理，注意初值 2、整理后，在分解为标准象函数形式 3、反拉氏变换
第一章概论
作业 1－5，1－6 要求：分析现有的简单控制系统，并定性地画出他们的职能方块图。要点：1、明确输入量和输出量； 2、比较点必须是同量纲的量。

《控制工程基础》课后作业解答

此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。

杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。

随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。

此系统是离散控制系统。

2-1解：b) 确定输入输出变量x1,x2 )(212dtdx dt dx B kx -= 得到一阶微分方程：dtdxB kx dt dx B122=+ （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到一阶微分方程：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++d)确定输入输出变量x1,x2 )()(2112122x x k dtdx dt dx B x k -+-= 得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B+=++ （e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=i d t CiR iR u 1211121R u u i -=消去i 得到一阶微分方程：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++f) 确定输入输出变量x1,x2 )()(211322x x k x x k -=- )(3223x x k dtdx B-= 消去x3得到一阶微分方程：1112121221)1(x k dtdx k k B x k dt dx k k B +=++得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B +=++2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dt x x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 5.222s i n 2c o s 5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+ 2-6解：确定2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X ms k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++(要有具体变换过程)b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++ (要有具体变换过程)2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为：)()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ 要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。

控制工程基础课后习题解答

(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。

《控制工程基础》第三版课后答案

控制工程基础习题解答第一章1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。

维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。

具体表现为：1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；7．1954年钱学森发表“工程控制论”8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。

9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），1-2．试述控制系统的工作原理。

控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。

它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。

人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。

自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。

它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。

控制工程基础习题及解答

第一章习题及答案例1-1根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：db↔；a↔，c（2）系统方框图如图解1-1 所示。

例1-2题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

例1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。

控制工程基础第三版课后习题答案

控制工程基础第三版课后习题答案控制工程基础第三版课后习题答案控制工程是一门涉及到系统控制与优化的学科，它是现代工程技术的重要组成部分。

掌握控制工程的基础知识对于工程师来说至关重要。

而《控制工程基础》这本教材则是控制工程学习的重要参考书之一。

本文将为读者提供《控制工程基础第三版》课后习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这门学科。

第一章：控制系统基础知识1. 什么是控制系统？控制系统是由一系列相互关联的元件和设备组成的，用于实现对某个过程或系统的控制和调节的系统。

2. 什么是开环控制系统？开环控制系统是指输出信号不受输入信号的影响，只根据事先设定的控制规律进行控制的系统。

3. 什么是闭环控制系统？闭环控制系统是指输出信号受到输入信号的反馈影响，根据反馈信号对输出信号进行调节的系统。

4. 什么是传递函数？传递函数是指输出变量与输入变量之间的关系，通常用一个分子多项式除以一个分母多项式的形式来表示。

5. 什么是稳定性？稳定性是指系统在受到干扰或参数变化的情况下，能够保持稳定状态的能力。

第二章：线性系统的数学模型1. 什么是线性系统？线性系统是指系统的输入和输出之间存在线性关系的系统。

2. 什么是状态空间模型？状态空间模型是用状态变量来描述系统动态行为的数学模型。

3. 什么是传递函数模型？传递函数模型是用传递函数来描述系统输入和输出之间关系的数学模型。

4. 如何从状态空间模型转换为传递函数模型？可以通过拉普拉斯变换将状态空间模型转换为传递函数模型。

5. 如何从传递函数模型转换为状态空间模型？可以通过分解传递函数为部分分式的形式，然后利用反变换将其转换为状态空间模型。

第三章：控制系统的时域分析1. 什么是单位阶跃响应？单位阶跃响应是指系统在输入信号为单位阶跃函数时的响应。

2. 什么是阻尼比？阻尼比是指系统的阻尼系数与临界阻尼系数之间的比值。

3. 什么是超调量？超调量是指系统响应的峰值与稳态值之间的差值。

控制工程基础习题与答案

1、控制论的作者是A.香农B.维纳C.卡尔曼D.钱学森正确答案：B2、下面那个结构是不属于控制系统的A.主反馈B.局部反馈C.混合反馈D.前向通道正确答案：C3、关于自动控制系统分类下面哪种分类是错误的A.线性系统和非线性系统B.控制方式分类分为开环控制、反馈控制及复合控制系统C.连续系统和离散系统D.运动控制系统和确定性系统正确答案：D4、下面那一项不是我们对控制系统的基本要求A.简单性B.快速性C.准确性D.稳定性5、线性系统不具备下例那个性质A.叠加性B.齐次性C.叠加性和齐次性D.继电特性正确答案：D6、下面那个选项不是系统的数学模型A.微分方程B.传递函数C.结构图D.零极点正确答案：D7、系统（s+5）/(s+1)(s+10)的零极点是A.极点-1，-10 零点-5B.极点-5 零点-1，-10C.极点5 零点1，10D.无正确答案正确答案：A8、关于传递函数的描述那个结论是正确的A.传递函数的极点与系统的运动模态没有关系B.传递函数的形式是由输入和输出的形式决定的。

C.传递函数的零点决定了系统的运动模态D.系统传递函数与系统的微分方程可以互相转化9、关于系统的结构图描述错误的是哪个A.结构图有信号线、比较器、引出点、方框组成B.系统的结构图是唯一的C.结构图可以化简最终成为传递函数D.结构图也是系统的一种数学模型正确答案：B10、下例哪种结论是错误的A.系统的闭环传递函数与误差的传递函数有相同的特征方程B.单位脉冲响应的拉氏变换就是系统的传递函数C.信号1的拉氏变换是1/sD.传递函数定义为系统输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比正确答案：D11、下例那个性能指标反应二阶系统动态过程的稳定性A.超调量B.调节时间C.上升时间D.峰值时间正确答案：A12、当阻尼比为何值时，典型二阶系统的阶跃响应振荡衰减。

A.0B.1C.1.5D.0,707正确答案：D13、关于系统稳定性以下结论错误的是A.系统的特征方程缺项时系统是不稳定的。

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第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高；（B ）闭环高；（C ）相差不多；（D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响（A ）开环有；（B ）闭环有； (C ）都没有；（D ）都有。

（3）对于系统抗干扰能力（A ）开环强；（B ）闭环强；（C ）都强；（D ）都不强。

（4）作为系统(A ）开环不振荡；（B ）闭环不振荡；（C ）开环一定振荡；（D ）闭环一定振荡。

2．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

3. 举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其基本原理，并指出是开环还是闭环控制。

4．函数记录仪是一种自动记录电压信号的设备，其原理如题图1-4所示。

其中记录笔与电位器M R 的电刷机构联结。

因此，由电位器0R 和M R 组成桥式线路的输出电压p u 与记录笔位移是成正比的。

当有输入信号r u 时，在放大器输入端得到偏差电压p r u u u -=∆，经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮系及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小，直至p r u u =时，电机停止转动。

这时记录笔的位移L 就代表了输入信号的大小。

若输入信号随时间连续变化，则记录笔便跟随并描绘出信号随时间变化的曲线。

试说明系统的输入量、输出量和被控对象，并画出该系统的职能方块图。

题图1-4 函数记录仪原理图5．题图1-5（a ）和（b ）是两种类型的水位自动控制系统，试画出它们的职能方块图，说明自动控制水位的过程，指出两者的区别。

题图1-5 水位自动控制系统6．题图1-6表示角速度控制系统原理图，试画出其职能方块图。

题图1-6角速度控制系统第二章控制系统的动态数学模型本章要求学生熟练掌握拉氏变换方法，明确拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏反变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。

明确为了分析、研究机电控制系统的动态特性，进而对它们进行控制，首先是会建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，对于线性定常系统，能够列写其微分方程，会求其传递函数，会画其函数方块图，并掌握方块图的变换及化简方法。

了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。

例1 对于例图2-1所示函数，（1）写出其时域表达式；（2）求出其对应的拉氏变换象函数t例图2-1解：方法一：()()()()()() --⋅+-⋅--⋅+-⋅-=41231221211211t t t t t t g()()()ss s s s s s s ss s s e s e e e s s e e e e ss e s e s e s e s s s G ------------+-=+⋅-=+-+--=-+-+-=11112112122221324321方法二：根据周期函数拉氏变换性质，有()()[]()()()()()ss s ss s ss stse s e e se e e ese dt e t e s G ----------+-=-⋅-+=+-⋅-=-⨯--=⎰111111112111112111222221例2 试求例图2-2a 所示力学模型的传递函数。

其中，()t x i 为输入位移，()t x o 为输出位移，1k 和2k 为弹性刚度，1D 和2D 为粘性阻尼系数。

解：粘性阻尼系数为D 的阻尼筒可等效为弹性刚度为D s 的弹性元件。

并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，因此，例图2-2a 所示力学模型的函数方块图可画成例图2-2b 的形式。

例图2-2a 弹簧-阻尼系统例图2-2b 系统方块图根据例图2-2b 的函数方块图，则()()11112221112212121221111221111+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=+⋅+⋅++⋅+⋅=s k D k D k D s k k D D sk D s D k s D k s D k s D k s D k s D k s X s X i o例3 试求例图2-3所示电路网络的传递函数。

其中，()t u o 为输出电压，()t u i 为输入电压，1R 和2R 为电阻，1C 和2C 为电容。

例图2-3 无源电路网络解：如例图2-3，设电流()t i 1和()t i 2为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方程组()()()()()()()()[]()()[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++==-=⎰⎰22121221211111R t i t i dt t i t i C t u t i R t u t u t i R dt t i C o o i 消去中间变量()t i 1和()t i 2，得()()()()()()()()t u dt t du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++2211222121212211222121 令初始条件为零，将上式进行拉氏变换，得()()()()()()()()s U s sU C R C R s U s C C R R s U s sU C R C R C R s U s C C R R i i i o o o +++=++++22112212121221122121 由此，可得出系统传递函数为()()()()1121221122121221122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s U s U i o 例4 试求例图2-4所示有源电路网络的传递函数。

其中，()t u i 为输入电压，()t u o 为输出电压。

例图2-4 有源电路网络解：如例图2-4，设2R 、4R 和5R 中间点的电位为中间变量()t u A 。

按照复阻抗的概念，电容C 上的复阻抗为Cs1。

根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组 ()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=--=Cs R s U R s U s U R s U R s U R s U A o A A A i 145221消去中间变量()s U A ，可得()()11452545242152+++++⋅+-=Cs R Cs R R R R R R R R R R R s U s U i o 例5 如例图2-5所示系统，()t u i 为输入电压，)(t i o 为输出电流，试写出系统状态空间表达式。

例图2-5 电路网络解：该系统可表示为)(t u i)(t u)(t i o LC)(t i L 2RR 1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--++=+=dt(t)c du C (t)i (t)o i (t)]R i (t)o [i (t)u (t)o i R (t)i u dt (t)di L (t)o i R (t)i u L2L C L 11则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++-+-=+++++-=(t)i u )R C(R (t)c u )R C(R (t)i )R C(R R dt(t)c du (t)i u )R L(R R (t)c u )R L(R R (t)i )R L(R R R dt (t)di 22L 2222L 22L 11111111111(t)i u )2R (R (t)c u )2R (R (t)i )2R (R 2R (t)o i L +++-+=11111可表示为i u )R C(R )R L(R R c u i )R C(R )R C(R R )R L(R R )R L(R R R c u i 222L 22222L ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+-++-=11111111111 i u )R (R c u i )R (R )R (R R o i 2L 222+++-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡111111．试求下列函数的拉氏变换（1）()()()()()t t t t t f 1254⋅+++=δ （2）()()t t t f 135sin ⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=π （3）()⎩⎨⎧><≤≤=ππt t t tt f ,000sin（4）()()t e t t t f t16132cos 45⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-ππ （5）()()()()2164152-+++=t t t t t f δ （6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4143sin 6ππt t t f （7）()()()t t t e t f t 18sin 25.08cos 6⋅+=-（8）()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⋅+=-6123sin 32715220ππδt t t t t t e t f t 2．试求下列函数的拉氏反变换（1）()()()321+++=s s s s F（2）()412+=s s F （3）()522+-=s s ss F（4）()1-=-s e s F s（5）()()()212++=s s ss F（6）()442++=s s s F（7）()912++=s s s F 3．用拉氏变换法解下列微分方程。