新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案

20.1.1 平均数（2）说课稿一、教学目标1.理解平均数的定义和计算方法；2.掌握平均数计算的步骤和应用技巧；3.能够运用平均数解决实际问题。

二、教学重难点1.教学重点：平均数的计算步骤和应用技巧；2.教学难点：运用平均数解决实际问题。

三、教学过程1. 导入与引入老师可以通过提问的方式引导学生回顾平均数的概念和计算方法，并与学生讨论平均数的应用场景。

例如，老师可以问学生：•你们平时都听说过什么是平均数吗？•平均数的计算方法是什么？•你们知道平均数可以应用在哪些实际问题中吗？通过这样的引入，可以激发学生的学习兴趣，并激发他们对平均数的思考。

2. 讲解和示范老师可以结合教材内容，讲解平均数的计算方法和应用技巧。

可以使用具体的例子来说明如何计算平均数，并通过示范的方式让学生get到解题的思路和步骤。

例如，老师可以选择一个简单的例子，如计算6个数的平均数，并向学生展示具体的计算过程。

3. 学生演练和讨论给学生几个练习题，让他们自己计算平均数，并在小组内讨论解题过程和结果。

可以要求学生在解题过程中注意将数据按照步骤排列整齐。

4. 拓展与应用给学生一些应用题，让他们应用平均数解决实际问题。

例如，某班有5个学生，他们的英语成绩分别是85，92，88，90，87，请计算这5个学生的英语平均成绩。

5. 总结与评价对本节课的内容进行总结，并与学生一起评价本节课的教学效果和学习收获。

可以让学生分享他们的学习心得和体会。

四、板书设计可以设计如下板书内容：20.1.1 平均数（2）说课稿教学目标：- 理解平均数的定义和计算方法；- 掌握平均数计算的步骤和应用技巧；- 能够运用平均数解决实际问题。

教学重难点：- 平均数的计算步骤和应用技巧；- 运用平均数解决实际问题。

五、教学反思本节课通过引导学生回顾平均数的概念和计算方法，提高了学生对平均数的理解和应用能力。

在教学过程中，我采用了讲解、示范、演练和拓展的教学方法，让学生既能理解平均数的概念，又能够熟练运用平均数解决实际问题。

20.1.1平均数（2）教学设计：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.了解平均数的概念和计算方法。

2.掌握计算带有未知数的平均数的方法和技巧。

3.能够应用平均数解决实际问题。

二、教学重点1.平均数的计算方法。

2.带有未知数的平均数的计算。

三、教学难点1.带有未知数的平均数的计算。

四、教学准备1.教学课件与教学素材。

2.学生教材和练习册。

五、教学过程第一步：导入新知（通过提问的方式引入平均数的概念）老师：同学们，你们知道什么是平均数吗？举一个简单的例子。

学生甲：平均数就是一组数的算术平均值。

学生乙：比如说，我们班级一共有30个人，身高分别是150cm、155cm、160cm……185cm。

那我们可以计算一下全班的平均身高。

老师：非常好！学生乙给出了一个例子，那我们一起来计算一下全班的平均身高吧。

第二步：学习平均数的计算方法（介绍平均数的计算方法和公式）老师：同学们，我们刚才计算了全班的平均身高，你们觉得实际上是怎么计算的呢？学生丙：是不是将所有的身高相加，然后除以总人数？老师：非常好！这就是计算平均数的方法。

我们可以用如下公式表示：平均数 = 总和 / 总个数那么，我们来计算一下刚才的例子。

（老师在黑板上写下学生身高的表格）学生甲：总和是多少？老师：好问题！我们一起将所有的身高相加：150 + 155 + 160 + ... + 185 = 4515学生乙：总个数是多少？老师：总共有30个人，所以总个数是30。

那么，我们可以计算平均身高：平均身高 = 4515 / 30 = 150.5cm学生丙：所以全班的平均身高是150.5cm。

老师：没错！你们已经掌握了计算平均数的方法。

接下来，我们要学习如何计算带有未知数的平均数。

第三步：学习带有未知数的平均数的计算方法（介绍带有未知数的平均数的计算方法和技巧）老师：类似地，我们可以计算带有未知数的平均数。

下面是一个例子：题目：一个班级的平均身高是150cm，已知有29人，其中一个学生的身高是160cm，那么另一个学生的身高是多少呢？学生甲：我们可以用一个未知数代表另一个学生的身高，然后解方程吗？老师：非常好！让我们用一个未知数代表另一个学生的身高。

篇一：八年级数学下册第二十章《平均数》教案20.1.1平均数第一课时一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材p136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。

讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。

在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指a、b、c三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。

比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。

能否由99?61100?62?得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子22简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。

最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数三、教学过程：【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（2）、第二组数据的频数5指什么呢？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。

（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。

例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本P114页）【归纳总结】：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。

也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。

其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。

【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本P115页）课堂练习： 课本P115页练习 第1、2题；课本P116页练习 第1题。

小组讨论，学生训练。

布置作业：1、课堂：习题20.1 第4、6题；2、家庭： 数学作业本； 一课一练。

人教版初中数学八年级下册教案《平均数》一. 教材分析平均数是初中数学中的一个重要概念，它反映了数据集中的趋势。

在本节课中，学生将学习平均数的定义、性质和计算方法，并能运用平均数解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平均数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过平均数的概念，但对平均数的理解和计算方法可能还不够深入。

他们对平均数有一定的认识，但缺乏对平均数性质和应用的理解。

此外，学生可能对平均数的计算公式记忆不牢，需要通过练习来巩固。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握平均数的计算方法。

2.能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：平均数的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在实际情境中理解和掌握平均数。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生对平均数的理解和计算方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.实例和练习题。

3.投影仪和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，例如：“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm等，请计算该班学生的平均身高。

”让学生思考和讨论如何计算平均身高，引出平均数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例和讲解让学生理解和掌握平均数的概念。

强调平均数的性质，例如：平均数是一组数据的集中趋势，受到极端值的影响等。

3.操练（15分钟）让学生进行大量的练习，巩固对平均数的理解和计算方法。

可以设置不同难度级别的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题。

20.1.1 平均数第2课时教学目标【知识与技能】1.掌握频数分布表〔或频数分布直方图〕中求这组数据的平均数的方法.2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情. 教学重难点【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.【教学难点】频数分布表〔或直方图〕中数据确实定及相应权的意义.课前准备无教学过程一、 情境导入，初步认识问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果：你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.二、 思考探究，获取新知在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次〔这里f 1+f 2+…f k =n 〕,那么这n 个数的算术平均数112212k k kx f x f x f x f f f ++⋯=++⋯叫x 1,x 2…xk 这k 个数的加权平均数，其中f 1,f 2,…,f k 分别叫做x 1,x 2…,x k 的权.探究 为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？≤x ＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为1212+=11，从而可以估计这天5路公共汽车的载客量在1≤x ＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每个班次的载客量约为11331551207122911811115733520221815⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++人. 试一试 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如下图，计算这批法国梧桐树干的平均周长〔精确到0.1cm 〕.【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.三、 典例精析，掌握新知例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯炮的平均使用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，19，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了局部黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.四、师生互动，课堂小结1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“〞中选取.中本课时练习.教学反思上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表〞转化为“数〞“转化〞的重要性.第2课时教学目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的根本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。

20.1.1 平均数(2)说课稿 2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.理解平均数的概念及计算方法；2.能够正确计算一组数据的平均数；3.能够应用平均数解决实际问题。

二、教学重难点1.教学重点：平均数的概念及计算方法；2.教学难点：应用平均数解决实际问题。

三、教学准备1.教学工具：教学投影仪、黑板、粉笔；2.教学材料：学生教材《数学八年级下册》。

四、教学过程1. 导入（5分钟）老师通过提问，引导学生回顾上节课所学的平均数的概念，并让学生回答一组数据的平均数如何计算。

2. 概念讲解（15分钟）老师通过使用黑板和投影仪展示数学教材上的相关内容，向学生讲解平均数的定义和计算方法，并通过示例计算一些简单的平均数。

3. 计算练习（20分钟）老师给学生分发练习题，让学生独立计算给定数据的平均数。

在学生完成练习后，老师对部分题目进行讲解，并让学生将自己的答案与讲解进行对比。

4. 实际问题解决（15分钟）老师给学生提供一些实际问题，让学生运用所学的平均数知识解决实际问题。

学生可以自由讨论和思考，并找出解决问题的方法。

5. 总结（5分钟）老师对本节课的内容进行总结，并强调平均数的重要性和应用。

五、课后作业1.完成课堂上未完成的练习题；2.预习下节课的内容。

六、教学反思本节课以平均数的概念及计算方法为主线，通过使用多种教学手段，如讲解、练习、实际问题解决等，提高学生对平均数的理解和应用能力。

在教学过程中，学生积极参与，思维活跃，对平均数的概念有了更深入的理解。

然而，对于一些较复杂的实际问题，部分学生在解决思路上仍存在一些困难，需要进一步指导和引导。

在今后的教学中，我将更加注重培养学生的问题解决能力，并提供更多的实际问题来练习，以提高学生对平均数的应用能力。