电磁场与电磁波 平面电磁波

电磁场与电磁波实验报告实验一 电磁场参量的测量一、 实验目的1、 在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。

2、 熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。

二、 实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。

本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=，βωλν==f得到电磁波的主要参量：β和ν等。

本实验采取了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。

设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。

在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E这里 ()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；其中12L L L -=∆。

又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变化。

当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。

故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。

从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。

下面用数学式来表达测定波长的关系式。

在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=或写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r eE T RT E （1-2）式中L ∆=-=∆Φβφφ221为了测量准确，一般采用3r P 零指示法，即02cos =∆φ或π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......这里n 表示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。

第5章 平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。

5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为220k ∇+=E E对于沿z 轴方向传播的均匀平面波，E 仅是z 坐标的函数。

若取电场E 的方向为x 轴，即x x E =E e ，则波动方程简化为222d 0d x x E k E z+= 沿＋z 轴方向传播的正向行波为()j jkz x m z E e e φ-=E e （5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为()()z kz z ωμ=⨯H e E 1j jkz ym E e e φη-=e （5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为(,)Re[()]cos()j t x m z t z e E t kz ωωφ==-+E E e （5.3）(,)Re[()]cos()j t m y Ez t z e t kz ωωφη==-+H H e （5.4）2．均匀平面波的传播参数 （1）周期2T πω=(s)，表示时间相位相差2π的时间间隔。

（2）相位常数k =（rad/m ），表示波传播单位距离的相位变化。

（3）波长kπλ2=（m ），表示空间相位相差2π的两等相位面之间的距离。

（4）相速p v kω==m/s ），表示等相位面的移动速度。

（5）波阻抗（本征阻抗）x y E H η==Ω），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。

在真空中，37712000≈===πεμηη（Ω） 3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即221122εμ=E H电磁能量密度可表示为22221122e m w w w εμεμ=+=+==E H E H （5.5）瞬时坡印廷矢量为21zη=⨯=S E H e E （5.6）平均坡印廷矢量为211Re 22av z η*⎡⎤=⨯=⎣⎦S E H e E （5.7） 4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向n e 传播的均匀平面波，定义波矢量为n x x y y z z k k k k ==++k e e e e （5.8）则00()n jk j --==e r k r E r E e E e （5.9）()()1n η=⨯H r e E r （5.10）00n =e E （5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性, 并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。

电磁场与电磁波第三版课后答案本文是对《电磁场与电磁波》第三版的课后习题答案的整理与解答。

本书是电磁场与电磁波领域的经典教材，其中的习题对于巩固和加深对电磁场与电磁波知识的理解非常重要。

以下是本文对第三版的习题答案的详细解析。

第一章电磁场基本概念1.1 电磁场基本概念习题答案：1.电磁场的基本概念是指在空间中存在着电场和磁场，它们相互作用产生相互关联的现象；它们是由带电粒子的运动而产生的，是物理学的基本概念之一。

2.宏观电荷位移是指电荷在物体内部的移动；它的存在使得物体表面或其周围的电场产生变化，从而产生an内部电磁场。

3.电磁场的基本方程是麦克斯韦方程组，由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律的积分形式和安培环路定律。

1.2 矢量分析习题答案：1.根据题目所给的向量，求两个向量的点乘积：$\\vec{A}\\cdot\\vec{B}=A_{x}B_{x}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{ z}$2.根据题目所给的向量，求两个向量的叉乘积：$\\vec{A}\\times\\vec{B}=(A_{y}B_{z}-A_{z}B_{y})\\hat{i}+(A_{z}B_{x}-A_{x}B_{z})\\hat{j}+(A_{x}B_{y}-A_{y}B_{x})\\hat{k}$3.定义标量和矢量场，然后利用高斯定理得出结论。

1.3 电场与静电场习题答案：1.静电场是指电场的源是静止电荷，不会随时间变化，不产生磁场。

2.在静电场中，高斯定律表示为：$\ abla \\cdot\\vec{E} = \\frac{1}{\\varepsilon_0}\\rho$，其中$\ abla\\cdot \\vec{E}$表示电场的散度，$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\rho$表示电荷密度。

3.电场的位移矢量$\\vec{D}$定义为$\\vec{D} =\\varepsilon_0 \\vec{E} + \\vec{P}$，其中$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\vec{E}$表示电场强度，$\\vec{P}$表示极化强度。