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第2课时数学思考(2)教学内容教科书P101第2题及“做一做”，完成教科书P103~104“练习二十二”中第5~8题。
教学目标1.初步掌握用列表、符号表达逻辑关系等直观手段解决一些简单的逻辑推理问题。
2.在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。
3.通过逻辑推理的尝试与体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点用不同的符号正确表达逻辑关系。
教学难点正确解读符号，有序描述逻辑关系。
教学准备课件。
教学过程一、复习旧知，揭示课题课件出示习题。
师：同学们还会解决这样的推理问题吗？请大家试一试，看能用什么方法解答。
【学情预设】预设1：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。
预设2：根据小红说的话可知她拿的是语文书，根据小刚拿的不是数学书可知，小刚拿的是音乐书，则小丽拿的是数学书。
师：这些问题是我们以前学过的推理问题，在推理时可以根据教学笔记各量之间的关系直接推理，也可以利用表格把各量之间的关系表示出来进行间接推理。
出示课件。
师：你能看懂这个表格吗？【学情预设】引导学生明确“√”表示拿的是这本书，“×”表示拿的不是这本书。
例如小红拿的是语文书，那么她就不可能拿数学书和音乐书，小丽和小刚都不可能拿语文书……师：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。
这节课，我们来学习较复杂的推理问题。
希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。
［板书课题：数学思考(2)］【设计意图】唤起学生的旧知，再引导学生把熟悉的内容提升，向学生介绍列表法，将数学思想方法渗透其中，为后面的教学做好铺垫。
二、合作探索，学习逻辑推理1.阅读与理解。
课件出示师：默读题目，你能读懂吗？在小组内说一说你读懂了什么。
【学情预设】这道题初次接触，学生会觉得比较复杂，很难读懂。
教师可以让学生说说，第一次到会的有A、B、C，说明A不可能与谁同班，引导学生理解同班的两个人不可能同一次到会，也不可能都不到会。
人教新课标六年级数学下册 6.4《整理和复习—数学思考（一）》教案一. 教材分析《整理和复习—数学思考（一）》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要目的是让学生通过复习和整理已学的数学知识，提高他们的数学思考能力。
内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及它们在实际问题中的应用。
本章内容是学生小学阶段数学学习的总结和提高，对他们今后的数学学习有着重要的影响。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，并能在实际问题中应用。
但在复习和整理这些知识时，部分学生可能存在知识点的遗漏和理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生巩固数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，提高他们的数学思考能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理和复习数学知识的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.教学难点：在实际问题中灵活运用数的整除性、分数、小数和百分数。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来复习和整理数学知识。
2.运用案例分析法，结合实际问题，让学生理解和掌握数的整除性、分数、小数和百分数的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习、共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及实际问题中的应用案例。
2.准备相关练习题，用于巩固和拓展学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示实际问题，让学生运用数的整除性、分数、小数和百分数进行解答。
第六单元整理和复习第11课时数学思考教材解析：本课是人教版数学六年级下册第六单元《整理和复习》第4节的内容。
在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。
从二年级开始，人教版教材每册都安排一个“数学广角”单元，使学生接触到最为基本的数学思想与方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升数学能力。
本课四道例题包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换和简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材，尽管形式不一样，但是教学的内涵是一样的，那就是其中蕴含的推理的思想方法。
以“推理”为主线的这几个内容，可以让学生系统地经历从特殊到一般，从一般到特殊的思维发展过程，深刻地体会推理的魅力和价值。
教学目标：1. 使学生进一步掌握观察、枚举、比较、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地运用所学方法解1/ 10决一些实际问题。
2. 使学生经历用各种推理方法解决问题的过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理时学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
3. 使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。
教学重点：会用数学思想方法灵活解决实际问题。
教学难点：发现规律，感受数学思想方法的重要性。
教学过程：2/ 10师：我们在解决数学问题时常用的思想方法有哪些？师：具体我们一起复习《数学思考》。
1.学习《三角形》用到了分类、集合的思想，出示课件：2.学习《小数的意义》用到了画图的方法出示课件：3.学习《四边形》用到了分类、集合、转化等思想，出示课件：4.学习《植树问题》用到了画图、对应、分类……出示课件：3/ 105.学习《鸡兔同笼》用到了列表、假设、画图等方法，出示课件：6.学习《数与形》用到了数形结合、极限等数学思想，出示课件：生1：有序列表的方法可以清楚找到符合要求的结果。
生2：画图的方法可以形象表示假设的方法。
生3：假设的方法也可以解决问题我理解了每一步的意思。
【教课内容】找律。
【教课目】1.使学生通画，由到繁，律，律，一步稳固、展学生找律的能力，领会找律解决的重要性。
2.领会一些数学思想、方法在解决中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的。
3.一步体充着研究与造的数学活，激学生学数学、研究律的趣。
【要点点】学生通画，由到繁，律，律。
【教课准】多媒体件，投影。
【复入】1.件出示一，比一比，最能干。
（ 1）依据数的化律填数。
13、 11、 9、（）、（）、（）。
（ 2）依据下边形的摆列律，接着画出 4 个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（ 3） 2、 4、 8、 16、（）、（）（件明：先出生找不到或许不简单找到答案。
领会必要找到律。
再出会要从出的条件出找到律）。
2. 揭露：16、（）、（），学2、4、8、 16，再次学生体教：就是我的一种数学思虑方法，的解决不了或不简单解决，我就从下手。
通比、剖析，找到律，而后再解决。
下边我就利用一策略来解决。
【研究律】1. 游引入：表才言比好的同学，与他握手，而后学生思虑，才老和学生一共握了几次？再一位同学与其余同学握手，再一共握了几次，挨次⋯⋯学生体会到有律但不简单一下子出答案，那么全班呢？（采集人数）需要我从人数最少的候开始找律，假如我把每一个人当作一个点，握手当作线。
那么我们就能够将握手问题当作是连线问题。
2.教课例 1。
6 个点能够连成多少条线段？8 个点呢？（ 1）独立思虑，发现规律。
①给时间让学生着手操作，老师边巡视，察看学生在做什么，怎么操作的，边咨询学生是怎么想的。
( 预设：有的同学会很快找到规律并获得结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不可以找到规律，或不可以很快找到，可是能够向来画到6 个点甚至8 个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很简单发现，用一个点先和其余全部点连结的方法，而其余的方法不必定能想到。
）②针对学生的状况，抽一两个人谈谈自己的发现。
其余同学听，培育学生的聆听习惯。
人教版数学六年级下册同步复习与测试讲义-第六章整理与复习6.4 数学思考（含
解析）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 . 一个汽车站内有两路公共汽车。
甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，至少每隔（）分钟，两路汽车会同时发车。
A．1B．2C．12
2 . 学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？
小东同学列式为：（）。
①700÷200=7÷2=3（个）……1（个）
②700÷200=3 (100)
③70÷20=3 (10)
④7÷2=3 (1)
3 . 下图是百数表中的一部分，空格处的数是（）。
A．34
B．25
C．24
4 . 相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5=5×4，这样就可以给我们解决问题带来简便．其实相同因数的乘法也可以写成下面的简便形式：9×9=92，2×2×2=23，5×5×5×5=54．那么35=（）
A．35
B．15
C．8
D．243
5 . 0.6,1.2,1.8,2.4,3.0,接着往下写应该是（）。
A．3.1B．3.6C．6.0
6 . ★●◆●★★●◆●★★●◆●★……照上面的排列规律，在前50个图形中，哪两种图形的个数相同？（）
A．◆和●B．●和★C．◆和★
7 . 一条输电线路原有51根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离都是48 m，调整后只需41根电线杆(两端的电线杆不动)。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为（）m。
A．59B．60C．62
8 . 找规律：5，9，17，33，65，（）．
A．127B．128C．129D．130
9 . 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）．
A．86B．32C．158D．74
10 . ，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（）。
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是
60．________．
12 . 按顺序填数。
5___7______10______13
20______17___15_________
13 . 一列火车从A站行驶到B站的途中经过五个车站，则在这条路线上需要准备____________种火车票。
14 . 找规律画一画。
______ ______
▲○☆☆ ▲○☆☆ ▲○☆（_______）（________）。
15 . 计算1.8×0.25×5=0.25×（1.8×5）时，运用了乘法交换律和乘法结合律．．
16 . 在方框里填数，使每条边上三个数相加的和是图形中间圆圈里的数。
17 . 找规律，画一画，填一填。
（1）
（2） ________
三、判断题
18 . 4÷3≈ ．（______）
19 . 找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么
④11111×11111＝123454321．（____）
20 . 把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成7段需21分钟．_____
21 . 下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．_____．
四、解答题
22 . 在下面的方格中，每行、每列都有 1 ～ 4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A、B 、C各是几？
12
A4
3B
2C
23 . 找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
（）
24 . （4分）将数字1至7分别填入图中的各个圆圈中，使得每条线段两个端点处所填的数，上面的比下面的大，请问：符合上述要求的不同填数方法一共有多少种？
五、作图题
25 . 接着摆什么?圈出正确的答案。
（1）（）
（2）（）
（3）（）
26 . 仔细观察，找出规律，按规律画出下一个图形。
参考答案一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
三、判断题1、
2、
3、
4、
四、解答题1、
2、
3、
五、作图题
1、2、。
