冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计

小学数学冀教新版四年级上册小学数学冀教版四年级上册七、垂线和平行线垂线一、教学目标1、结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。

2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。

二、教学重、难点（一）教学重点：认识相交直线和垂线。

（二）教学难点：认识垂线和距离。

三、教学过程（一）问题情境教师拿出一支铅笔，让学生观察，并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。

（二）认识相交直线1、用课件先出示第一幅图，让学生观察图，说一说图中有什么？可以看作什么？使学生了解：交叉的小棒可以看作两条直线相交。

然后再出示竹篱笆，十字路口的图，让学生观察、讨论。

使学生了解：交叉的竹篱笆，十字路口都可以看作两条直线相交。

2、根据三幅图画出三个两条直线相交的图，并介绍交点。

3、画相交直线。

⑴教师提出要求，学生独立、任意画出两条相交直线，并标出交点。

⑵交流学生画的图形，让学生充分展示不同位置关系的图形，然后讨论“说一说”的问题，使学生形成共识：两条直线相交只有一个交点。

（三）认识垂线1、选择学生三幅作品出示。

提出：观察两条直线相交组成的角，你想到了什么问题？鼓励学生大胆发表自己的看法。

2、提出用量角器量一量验证自己想法的要求，让学生独立完成。

3、学生交流测量验证的结果。

在交流基础上，重点检查两条直线相交成4个直角的测量结果。

然后介绍两条直线垂直的定义，认识垂线和垂足。

4、让学生找一找教室里有哪些可以看作是相互垂直的现象，再说一说自己还知道哪些相互垂直的现象。

（四）点到直线的距离1、出示教材上的插图，让学生找一找A点到直线有几条线段。

先估计一下哪条线段最短，再让学生动手测量。

2、交流学生测量的结果。

在大家形成共识后，教师介绍什么叫点到直线的距离。

（五）课堂练习1、练一练第1题，师生共同完成。

要求学生说出自己判断的理由。

7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。

首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。

接下来安排了三个活动。

活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。

让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。

活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。

教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。

使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。

结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

两条互相垂直直线的交点叫做垂足。

最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。

活动三，了解点到直线的距离。

教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。

结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。

然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。

⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。

四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线 | 冀教版一、教学目标1.能够识别并理解什么是垂直线，什么是水平线。

2.学会使用工具，画出垂线和水平线。

3.了解垂线在生活中的应用。

二、教学重点1.认识垂线和水平线的概念和特点。

2.学会使用工具绘制垂线和水平线。

三、教学难点1.学生是否能有足够的大脑能力吸收垂线和水平线这些概念。

2.识别垂线和水平线，学习使用直线工具画出垂线和水平线。

四、教学准备1.学生课本、练习册。

2.教师课本、教案。

3.笔、直尺、量角器、黑板、粉笔等。

五、教学过程5.1. 导入一、师生互动，利用问题引出本课的主题。

例如：请问桌子的腰是？（板子）那板子和桌子垂直的线叫什么？（垂线）二、教师简要讲解垂线和水平线。

5.2. 讲解教师通过图示向学生介绍联想概念，明确垂线和水平线的定义和特点，并介绍垂线和水平线在生活中的应用。

1.垂线概念：竖直的线段，与水平的线段在一个点相交。

特点：垂线的两边是成直角的。

应用：在建筑物中，桥梁、塔楼等高大建筑物，要有垂直的支撑柱子，才能确保安全。

2.水平线概念：与重力方向相交的线段。

特点：平行于水平面。

应用：建筑工地上，建造房屋、通道、道路等时需要保持水平，使建筑物更美观，更结实耐用。

5.3. 操作1.学生使用工具测量和绘制垂线。

2.学生使用工具测量和绘制水平线。

3.学生练习在被给出的图形中寻找垂线和水平线。

5.4. 小结本堂课主要讲解了垂线和水平线的概念和特点，较为简单地介绍了垂线和水平线在日常生活中的应用，使学生对垂线和水平线有了比较深入的认知。

5.5. 作业1.完成练习册上的习题。

2.教师安排一些绘画活动，要求学生在作品中用垂线和水平线。

六、教学反思本次教学流程比较流畅，在导入环节的问题引导下，引出了本节课教学主题，通过图示的方式讲解，让学生对垂线和水平线更加直观理解。

在操作环节中，学生使用直线工具测量和绘制垂线、水平线的完成水平较高，但是在完成练习册的习题时，仍有一部分同学的理解和表达存在一定的问题，需要在后续的教学中加以加强。

垂线教材分析相交与垂直是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想。

为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。

教学目标知识目标１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

２．过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

让学生感知、实践作垂线的方法。

能力目标培养学生探究问题的能力。

情感目标学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。

激发学生学习数学的积极性。

教学重、难点让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

设计思路从学生认知的角度让学生通过实践悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。

直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。

通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。

教学过程一、探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

二、探究活动活动1、请同学们用最简单的线条把人民商场的十字路口表示出来。

活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。

学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。

从学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。

通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。

活动3、展示课本例一图片提问：找出图中哪些可以看作是相交直线？注意让学生把能观察到的都说出来。

三、学习新知我们今天要在学过直线和角的知识基础上学习一种新的概念：垂直。

(板书课题：垂直) 1．认识垂线。

(1)理解垂直的含义。

四年级上册数学教学设计-7.1 垂线的性质｜冀教版一、教学目标•了解垂线的定义及性质；•掌握如何作垂线；•学习用垂线测量物体的高度。

二、教学重难点•教学重点：垂线的定义及性质。

•教学难点：如何作垂线。

三、教学准备•教学工具：黑板、教学PPT、直尺、圆规、铅笔、橡皮等。

•教材：《冀教版》四年级上册数学。

•学生：四年级的学生。

四、教学过程1. 导入新知首先，出示一张“垂线”的图片，引导学生观察该图片，让学生描述图片的特点。

然后提问：“你们了解什么是垂线吗？”接着，老师介绍垂线的概念和定义，并向学生解释垂线的性质。

通过PPT展示，让学生更深入地了解垂线的性质。

2. 继续探究垂线接下来，老师让学生亲自动手尝试作垂线。

首先，给每个学生发下直尺、圆规和铅笔，然后在黑板上画出一条水平线。

接着，老师要求学生在水平线上挑选一点，然后在该点上作一个与水平线垂直的线段。

在这个过程中，老师需要介绍橡皮的正确使用方法，以免鼓励学生发挥其创造力。

最后，让每个学生分享他们作垂线的方法，并在黑板上展示。

通过这样一个小游戏，学生们可以更深入地理解垂线的概念，以及如何正确地制作垂线。

3. 垂线测量接下来，老师向学生们介绍如何用垂线测量物体的高度。

首先，将一个不规则形状的物体放在桌子上，然后让学生们用直尺测量该物体的高度。

第一步是将直尺放在物体的一侧。

然后，学生需要调整直尺的位置，使之与桌子上的物体形成一个直角。

最后，学生将铅笔放在直尺上，并使其在沿着物体的边缘滑动，直到到达顶端。

在这一过程中，老师需要提醒学生注意测量的精度，防止误差。

4. 课堂小结最后，让学生回答以下问题，以检验他们对今天的教学内容是否有所掌握：1.什么是垂线？并陈述垂线的性质；2.如何制作垂线？；3.如何用垂线测量物体的高度？五、课后作业1.完成作业《7.1 垂线的性质》。

六、教学反思通过这节课的教学，我发现学生们对垂线的概念和性质有了更深入的了解，并且能够应用垂线测量物体的高度。

垂线教学目标：1．理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。

2．通过动手操作、观察、分类、比较，让学生经历探索两条直线互相垂直的过程，培养学生的数学技能。

3．让学生进一步感受到数学和生活的联系，和激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：让学生经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直。

教学难点：理解互相垂直。

教学过程：【导入】引入出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。

师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。

【讲授】自主探索（一）引出两条相交的直线师：我带来了几张生活中图片，同学们请看，（出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图）。

这些图形的结构都是怎样的？生：这些图形都是交叉的结构。

师：这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。

下我们用两条交叉的直线来表示一下（在黑板上画出来）（二）探索两条相交的直线1．画两条相交的直线请同学们也在练习本多画几组两条相交的直线，一边画一边想，两条直线相交后有什么相同？师巡视了解情况。

2．探究两条直线相交后的相同点（1）选择一些学生画的展示给全班学生看，请全班学生仔细观察这些，思考两条直线相交后有什么相同点？（2）请学生在小组内交流自己发现的两条直线相交后的相同点。

（3）全班交流两条直线相交后的相同点。

多请几名学生进行交流。

在学生交流的基础上，得出两条直线相交后组成4个角，有一个交叉点，并说明这个交叉点叫“交点”。

3．进一步感受两条直线相交后角的变化（1）老师转动两根交叉的小棒，演示两条直线相交后角的变化。

（注意在相交成成直角时稍做停顿）（2）请学生“玩”两根小棒交叉的游戏，进一步感受两条直线相交后的角的变化情况。

4．把两条直线相交的情况分类（1）请学生把两条直线相交的情况按“4个角的情况来分成两类”。

（2）请学生在小组内交流自己的分类方法。

冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计篇1：冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计教学内容：垂线的认识（教材78-79页）。

教学目标：1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。

经历两条直线相交关系的过程。

3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。

在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。

教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

教学准备：课件；每人两根小棒。

教学过程：一、创设情境，设疑激趣有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近？生：第二条路。

师：那么你们知道为什么第2条路最近吗？今天我们就一起来探讨这个问题。

（板书：认识垂线）二、引导探究，自主建构（一）认识相交1.学生动手摆放小棒。

师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况？（学生动手摆放）大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗？2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。

师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗？哪位同学愿意把你画的图形展示给大家？（学生到前面展示）学生所画的图形有以下几种预设：学生画的可能会有一下情况：根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样？3．出示课件（相交的图形）师：大家画的这些图形有什么共同点？生：都相较于一点。

师：这个点就叫“交点”。

师：两条直线相交成几个角？有几个交点？生：4个角，1一个交点。

（二）认识垂线。

1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？预设问题：a.∠1和∠2相等吗？b、∠1+∠2等于多少度？c ∠1是多少度？2.学生用量角器测量相交的特殊情况（垂直）时角的度数.师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题？3引出垂线。

《垂线》本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。

教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。

【知识与能力目标】借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。

【过程与方法目标】通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧；经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程，掌握其画法。

【情感态度价值观目标】在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征；了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。

【教学重点】结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；过一点画已知直线的垂线。

【教学难点】认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画长方形、正方形。

多媒体课件、直尺、三角板、角尺、一块砖、绳。

（一）垂线的认识1、问题情境。

师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。

如：铅笔是用来写字的。

师：对，还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的，像一根小棒。

生：铅笔可以近似地看作一条线段。

……2、相交直线。

师：同学们想得都有道理。

特别是有的同学想到可以看作一条近似的线段，对我们这节课要学习的知识有很大启发。

同学们看课件上面的的图（课件出示第一幅图）。

师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。

师：怎样放着呢？生：交叉放着。

师：刚才，我们把一支铅笔看作1条线段，现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。

本篇教案是针对冀教版四年级上册数学第七章“几何图形”的7.2部分——垂线的概念及其用处，为同学们详细介绍垂线在几何图形中的作用，并且帮助同学们掌握相关的知识和能力。

一、教学目标1. 认知垂线的定义与性质，并能够进行辨别和画出垂线。

2. 理解垂线的作用，掌握垂线与线段、角度之间的关系。

3. 培养同学们的数学分析思维，使他们能够在实际生活中运用垂线进行问题的解决。

二、教学重难点1. 学生需要基本掌握垂线的基本概念，能够在各种几何图形中准确运用垂线。

2. 学生需要理解垂线的概念与角度、线段的关系，掌握相关的计算方法。

三、教学过程1.导入通过提问学生，来引出本课的主题——垂线的概念及其用处。

如“同学们知道什么是垂线吗？垂线在几何图形中起到了什么样的作用呢？”2.讲解垂线的概念在进行概念的讲解前，可以通过幻灯片或实物图示，让同学们了解垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。

同时，需要与学生探讨垂线的相关性质，如垂线的长度相等、两条垂线互相垂直等。

3. 画出垂线学生们需要通过练习，学会如何在各种几何图形中画出垂线。

老师可以预先准备好相关的练习题，让学生们尝试从各个角度进行练习，以更好的掌握垂线的画法和注意事项。

4. 垂线的应用通过实际的案例分析，教师可以帮助学生了解垂线在实际生活中的应用，如建筑工程中的垂直度测量、计算三角形面积等。

通过这些实际问题的探讨，培养同学们的分析和解决问题的能力。

5.总结在本节课程的教师需要与学生们进行交流与总结。

让他们回顾本节课中所学到的知识点和技能，总结出关于垂线的相关特性和应用。

同时，也可以通过提问的方式，来检测同学们的掌握情况和解决问题的能力。

四、教师评价在本节课的教学过程中，教师需要通过观察和提问，对学生进行评价和反馈，以便更好的了解学生的学习情况和潜力。

同时也需要对学生的进展和成长进行及时的表扬和鼓励，以提高他们的自信心和学习兴趣。

五、教学常见问题1. 什么是垂线？垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。