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1-1光纤通信的优缺点各是什么？答与传统的金属电缆通信、微波无线电通信相比，光纤通信具有如下优点：(1) 通信容量大．首先，光载波的中心频率很高，约为2 X10^14Hz ，最大可用带宽一般取载波频率的10 %，则容许的最大信号带宽为20000 GHz( 20 THz ) ；如果微波的载波频率选择为20 GHz ，相应的最大可用带宽为2 GHz。
两者相差10000 倍．其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GH z·km ；采用波分复用（多载波传输）技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍．目前，单波长的典型传输速率是10Gb ／s。
，一个采用128个波长的波分复用系统的传输速率就是1 . 28 Tb / s .( 2 ）中继距离长。
中继距离受光纤损耗限制和色散限制，单模光纤的传输损耗可小千0 . 2 dB / km ，色散接近于零．( 3 ）抗电磁干扰．光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的千扰．同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。
这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。
( 4 ）传输误码率极低。
光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，．噪声主要来源于t子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声．只要设计适当，在中继距离内传输的误码率可达10^-9甚至更低。
此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。
当然光纤通信系统也存在一些不足：( 1 ）有些光器件（如激光器、光纤放大器）比较昂贵。
( 2 ）光纤的机械强度差，为了提高强度，实际使用时要构成包声多条光纤的光缆，光统中要有加强件和保护套。
( 3 ）不能传送电力．有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不能胜任。
《光纤通信》人民邮电出版社课后答案第一章基本理论1、阶跃型折射率光纤的单模传输原理是什么？答：当归一化频率V小于二阶模LP11归一化截止频率，即0＜V＜2.40483时，此时管线中只有一种传输模式，即单模传输。
2、管线的损耗和色散对光纤通信系统有哪些影响？答：在光纤通信系统中，光纤损耗是限制无中继通信距离的重要因素之一，在很大程度上决定着传输系统的中继距离；光纤的色散引起传输信号的畸变，使通信质量下降，从而限制了通信容量和通信距离。
3、光纤中有哪几种色散？解释其含义。
答：（1）模式色散：在多模光纤中存在许多传输模式，不同模式沿光纤轴向的传输速度也不同，到达接收端所用的时间不同，而产生了模式色散。
（2）材料色散：由于光纤材料的折射率是波长的非线性函数，从而使光的传输速度随波长的变化而变化，由此引起的色散称为材料色散。
（3）波导色散：统一模式的相位常数随波长而变化，即群速度随波长而变化，由此引起的色散称为波导色散。
5、光纤非线性效应对光纤通信系统有什么影响？答：光纤中的非线性效应对于光纤通信系统有正反两方面的作用，一方面可引起传输信号的附加损耗，波分复用系统中信道之间的串话以及信号载波的移动等，另一方面又可以被利用来开发如放大器、调制器等新型器件。
6、单模光纤有哪几类？答：单模光纤分为四类：非色散位移单模光纤、色散位移单模光纤、截止波长位移单模光纤、非零色散位移单模光纤。
12、光缆由哪几部分组成？答：加强件、缆芯、外护层。
*、光纤优点：巨大带宽（200THz）、传输损耗小、体积小重量轻、抗电磁干扰、节约金属。
*、光纤损耗：光纤对光波产生的衰减作用。
引起光纤损耗的因素：本征损耗、制造损耗、附加损耗。
*、光纤色散：由于光纤所传输的信号是由不同频率成分和不同模式成分所携带的，不同频率成分和不同模式成分的传输速度不同，导致信号的畸变。
引起光纤色散的因素：光信号不是单色光、光纤对于光信号的色散作用。
色散种类：模式色散（同波长不同模式）、材料色散（折射率）、波导色散（同模式，相位常数）。
《光纤通信》课后习题答案第一章1.光纤通信的优点和缺点是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点包括：接口昂贵、强度差、无法传输电源、需要专用工具、设备和培训、无法经受长期检查等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电气接口、电压电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件由光源、光源光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是led或ld，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压―电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源―光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光探测器组件、放大电路和模拟或数字电气接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤检测器耦合器、光检测器和电流电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有pin和apd。
然后再通过电流―电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
一光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套组成。
光缆线路箱：光缆厂家生产的光缆一般为2km。
因此，如果光传输和光接收之间的距离超过2km，则需要每隔2km将光缆与光缆线路盒连接。
光缆接线盒：主要用于将光缆从室外（或室内）引入室内（或室外），将光缆中的光纤与光缆分开，一般放置在光设备室内。
光纤连接器：主要用于将光发射机（或光接收机）与从光缆接线盒中分离出来的光纤连接，即光纤跳线与光缆中的光纤连接。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5ghz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解决方案：根据问题的含义，得出在5GHz微波载波下，数字通信系统的比特率为50MB/s，可传输781路64KB/s音频信道。
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和 1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
习题二1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，得到sin /sin sin67/sin33y i y n θθ==（自己用matlab 算出来）其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为1arcsinc yn θ=（自己用matlab 算出来） 2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角max θ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为max sin 0.24NA θ=允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1 1.5n =，2 1.45n =，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率∆；（2）光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为0.38NA =4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率002233.3V a n ππλλ==⋅=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和A PD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤通信课后答案1-1 用光导纤维进行通信最早在哪一年由谁提出答：1966年7月英籍华人高锟提出用光导纤维可进行通信。
1-2 光纤通信有哪些优点光纤通信具有许多独特的优点，他们是： 1. 频带宽、传输容量大； 2. 损耗小、中继距离长； 3. 重量轻、体积小； 4. 抗电磁干扰性能好； 5. 泄漏小、保密性好；6．节约金属材料，有利于资源合理使用。
1-3 简述通信网络的分层结构构成通信网络的基础设施可用图1.1.3所示的分层模型来描述。
这种分层网络支持传统的电复用信号传输，但是也可以提供全光端对端透明连接。
在光层中传输的网络功能，如分插复用（ADM ）、交叉连接、信号存储以及业务调度均在光层中完成。
电交换/复接层( 层)LAN POTS CATVOXCOXCOXC业务和应用层光传送/网络层光接入声音视频网络管理OADMOADMOADM: OXC ：光分插复用光交叉连接SDH/ATM图1.1.3 通信网络的分层结构1-4 比较光在空气和光纤中传输的速度，哪个传输得快答：当光通过比真空密度大的光纤时，其传播速度要减慢，如图1.2.3所示，减慢的程度与介质折射率n 成反比。
图1.2.3 光通过密度大的介质时传播速度要减慢1-5 简述抗反射膜的工作原理。
答：当光入射到光电器件的表面时总会有一些光被反射回来，除增加耦合损耗外，还会对系统产生不利的影响，为此需要在器件表面镀一层电介质材料，以便减少反射，如图1.3.6所示。
在该例中，空气折射率11=n ，器件材料是硅，5.33=n ，电介质材料选用43N S i ，其折射率9.12≈n ，在空气和硅器件折射率之间。
当入射光到达空气和抗反射膜界面时，标记为A 的一些光被反射回来，因为它是外反射，所以反射光与入射光相比有180o 的相位变化。
该光波在电介质材料中传播，当到达抗反射膜和器件界面时，除大部分光进入器件外，一些光又被反射回来，标记为B 。
因为23n n >，还是外反射，B 光仍有180o 的相位变化，而且当它从抗反射膜出来时，已经受了2d 距离的传输延迟，d 为抗反射膜的厚度。
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的各部分有何作用答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为光纤（渐变型多模光纤）、光纤（常规单模光纤）、光纤（色散位移光纤）、光纤（截止波长光纤）和（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的两者有何区别它是用来衡量光纤什么的物理量答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
5．什么是传导模推导相位一致条件，并说明其物理意义。
答：（1）能在光纤中长距离传播的模式称之为传导模，简称导模。
（2）2,1,0 2） ＝（则：若： N N B A BA π=Φ-ΦΦ=Φ''即： ()() 2,1,0 N 221010 =='--'N B B n k A A n k πδ 根据平面几何知识，可化简为：() 2,1,0 cos 210 ==-N N a n k πδθ（3）光波在有限空间传播时，形成驻波。
因此，当光波横向传播一个周期时，其波相位变化2π的整数倍，才会相干加强形成驻波，否则相干抵消。
A'6．在均匀光纤中，为什么单模光纤的芯径和相对折射率差Δ比多模光纤小答：光纤单模传输的条件是光纤的归一化频率V 要小于次低阶模的归一化截止频率Vc ，即： Vc V <；当 Vc V >时，光纤进行多模传输。
而 ∆=∆=2221010a n a n k V λπ。
因此，单模光纤的芯径a 和相对折射率差Δ比多模光纤小。
7．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=，n 2=，光纤的长度L=10Km 。
试求：（1）光纤的相对折射率差Δ； （2）数值孔径NA ；（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和相对折射率差Δ。
解：（1）%3.31.5245.11.5 2n n -n 222212221=⨯-=∆＝（2） 0.39 0.03321.521=⨯⨯=∆=n NA（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率n 2=1，则 %1.281.5211.5 2n n -n 222212221=⨯-=∆＝1.12 0.28121.521=⨯⨯=∆=n NA而 sin 0φ=NA 最大为1，所以说只要光纤端面的入射角在90O以内，就可以在光纤中形成全反射。
8．已知阶跃型光纤，纤芯折射率n 1=，相对折射率差Δ=%，工作波长λ0=μm ，试求：（1）保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径a 应为多大 （2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，n 2应如何选择解：（1）因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率Vc ＝；()m mn a a n V μπμπλλπ34.3231.1%5.0250.1405.222405.2 405.2220110=⨯⨯⨯=⨯∆<∴<∆=（2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，4967.1%22.0215.121n n 0.22% 2n n -n %22.02231.1550.1405.222405.2 405.22212212221220110=⨯-⨯=∆->⇒<∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯<∆<∆=＝πμμπλλπm m a n a n V9．已知抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的最大折射率n(o)＝，相对折射率Δ＝5%，纤芯半径2a =50μm，工作波长λ0=μm。
试求此光纤可传输的模式数。
解：因为：抛物线型渐变多模光纤，α＝2 所以： 3.4 221405.2 21405.2=+⨯=+⨯=αVc ()4.36.87%522550.185.022210>=⨯⨯⨯⨯=∆=m ma o n V μμπλπ所以该抛物线型渐变多模光纤为多模传输，可传输的模式数为：191826.87222 2222=⋅+=⋅+=V N αα10．证明：垂直极化波和水平极化波的反射系数和传递系数的表达式（略）。
垂直极化波：cos cos cos cos 22112211θθθθn n n n R +-=cos cos cos 2221111θθθn n n T +=水平极化波：cos cos cos cos 21122112θθθθn n n n R +-=cos cos cos 2211211θθθn n n T +=11．根据上题证明的结果，推导垂直极化波和水平极化波在全反射情况下介质1和介质2中场的表达式，并简要说明介质1和介质2中波的特点。
答：垂直极化波在全反射情况下1sin cos 122212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθn n j 1cos cos cos cos cos sin sin 2221122111212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅+-=∴θθθθθθθc arctg j en n n n R ＝ 令：12122211cos sin sin θθθcnn arctg -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Φ112Φ⋅=j e R 则 在介质1中，既有入射波，又有反射波，并且入射波和反射波电场方向相同，因此合成波可在直角坐标系下展开，并表示为：()()111111111012010111cos 2 Φ---Φ--Φ+=+='+=z k j x z jk x jk j z jk x jk z z x z x ex k E e e e E e e E E E E 所以，全反射情况下介质1中波的特点是沿X 方向按三角函数规律变化，说明能量在X 方向上不传播，波呈驻波分布。
沿Z 方向呈行波状态，说明合成波是沿Z 方向传播的，其相位传播常数为 sin 1101θβn k k z ==在介质2中只有传递波：cos 2cos cos cos 212122cos sin sin 2221112211112θθθθθθθcjarctgj en n n n n n e T T -Φ-=+==z jk x jk j z x e e e T E E 2222012--Φ=()21201Φ---=z k j x z e eT E α由于： 21212102202sin cos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--==n n n jk n k k xθθsin sin 11102202βθθ====z z k n k n k k所以： () 2121212102sin 012Φ--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=z k j nn n k x z e eT E E θ因此，全反射情况下介质2中波的特点是沿Z 方向呈行波分布，且传播常数与介质1中的相同；随X 方向变化的因子是2121210sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-nn n k x eθ，说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式衰减，衰减的快慢由参数2121210sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-nn n k θ决定。
12．简述TEM 波、TE 波、TM 波、EH 波和HE 波各自的特点。
弱导光纤中存在哪些类型的波为什么不存在TEM 波答：（1）TEM 波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。
TE 波在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量；TM 波在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量；EH 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主；HE 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主。
（2）在弱导光纤中存在TE 波、TM 波、EH 波和HE 波四种波型。
（3）TEM 波在传播方向（Z 方向）上既没有电场分量，又没有磁场分量。
即E z＝0、H z ＝0。
如果光纤中存在TEM 波，则根据E z 、H z 的表达式可以得到A ＝B ＝0，从而得到E r 、E φ、H r 、E φ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM 波。
13．模的特性是用哪些参数来衡量的各描述的是什么含义答：模的特性可以用三个特征参数U 、W 和β来描述。
其中：U 表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W 表示表示导模场在纤芯外部的横向分布规律；U 和W 结合起来，就可以完整地描述导模的横向分布规律。
β是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。
14．根据TE 0n 和TM 0n 模在弱导光纤中的特征方程()()()()W WK W K U UJ U J 0101=-证明TE 0n 和Tm 0n 模在截止状态下有：() 00=c U J 证明：根据贝塞尔函数的性质，当W →0时，() 2ln0WW K = ()() W1 2!112111=⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=W W K模式处于临界状态时，W ＝0，对应的径向归一化相位常数记为Uc 。
()()()()()01lim2ln1lim lim 020001001=⇒∞==⋅==-→→→c c W W W c c c U J U W WW W W WK W K U J U U J 若Uc ＝0，则()()()()00000101-=⋅-=-J J U J U U J c c c ，成为不定型，所以Uc ≠0，只有() 00=c U J 15．根据HE mn 模在弱导光纤中的特征方程()()()()W WK W K U UJ U J m m m m 11--=试求：HE 11、HE 12、HE 21和HE 22模的归一化截止频率Vc 。
