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散点图散点图是指在中，数据点在直⾓坐标系平⾯上的，散点图表⽰因变量随⽽的⼤致趋势，据此可以选择合适的函数据点进⾏。
⽤两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。
散点图将序列显⽰为⼀组点。
值由点在中的位置表⽰。
类别由图表中的不同标记表⽰。
散点图通常⽤于⽐较跨类别的聚合数据。
中⽂名散点图外⽂名scatterplot应⽤领域回归分析分 类ArcGIS、三维散点图、散点图矩阵⽤ 途⽐较跨类别的聚合数据⽬录1. 12. 23. ▪4. ▪1. ▪2. 33. 44. 51. 6简介⽤两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。
散点图将序列显⽰为⼀组点。
值由点在中的位置表⽰。
类别由图表中的不同标记表⽰。
散点图通常⽤于⽐较跨类别的聚合数据。
国云数据⼤数据魔镜散点图(2张)分类散点图矩阵当欲同时考察多个变量间的相关关系时，若⼀⼀绘制它们间的简单散点图，⼗分⿇烦。
此时可利⽤散点图矩阵来同时绘制各间的散点图，这样可以快速发现多个变量间的主要相关性，这⼀点在进⾏多元线性回归时显得尤为重要。
[1]合并图册(2张)三维散点图在散点图矩阵中虽然可以同时观察多个变量间的联系，但是两两进⾏平⾯散点图的观察的，有可能漏掉⼀些重要的信息。
三维散点图就是在由3个变量确定的三维空间中研究变量之间的关系，由于同时考虑了3个变量，常常可以发现在两维图形中发现不了的信息。
[2]A r cG I S散点图散点图使⽤数据值作为 x,y 坐标来绘制点。
它可以揭⽰格⽹上所绘制的值之间的关系，还可以显⽰数据的趋势。
当存在⼤量数据点时，散点图的作⽤尤为明显。
散点图与折线图相似，⽽不同之处在于通过将点或数据点相连来显⽰每⼀个变化。
绘制步骤1、单击视图菜单，指向图表，然后单击创建图表 。
2、单击图表类型下拉箭头，然后选择散点图类型。
3、单击图层/表下拉箭头，然后选择含有要绘成图表的数据值的图层或表。
R语言：scatterplot3d（绘制三维散点图）以前早闻R语言的强大，却没有时间去深入的了解。
最近在做毕业论文时，需要画一些简单的二维图，但是坐标点太多，用Excel作图不太合适，于是就试着用R语言作图。
下载了几个教程，感觉R语言已经包含了很多基础库，很方便也很简单。
下面是用R语言绘制三维散点图的方法，并举出两个示例。
1）安装在R语言提供的console里面输入如下命令安装scatterplot3d：source("/biocLite.R")biocLite("scatterplot3d")2）调用通过如下的命令加载scatterplot3d库library("scatterplot3d")3）示例示例1：编写R脚本，文件名为exp1.R，exp1.R中添加如下脚本# example 1library("scatterplot3d")z <- seq(-10, 10, 0.01)x <- cos(z)y <- sin(z)scatterplot3d(x, y, z, highlight.3d=TRUE, col.axis="blue", col.grid="lightblue", main="scatterplot3d - 1", pch=20) 在R的console运行如下命令，其中"D:\\R\\exp1.R"为脚本文件的绝对目录：source("D:\\R\\exp1.R")效果图：示例2：编写R脚本，文件名为exp2.R，exp2.R中添加如下脚本# Example 2:library("scatterplot3d")my.mat = matrix(runif(25), nrow = 5)dimnames(my.mat) = list(LETTERS[1:5], letters[11:15])s3d.dat = data.frame(columns = c(col(my.mat)),rows = c(row(my.mat)), value = c(my.mat))scatterplot3d(s3d.dat, type = "h", lwd = 5, pch = " ", x.ticklabs = colnames(my.mat),y.ticklabs = rownames(my.mat),color = grey(25:1 / 40), main = "3D barplot")在R的console运行如下命令，其中"D:\\R\\exp2.R"为脚本文件的绝对目录：source("D:\\R\\exp2.R")效果图：附：R语言的比较好学习资料：掌握点R语言内容来自/bioinfor_cnu/blog/static/19446223720121 0732153993/。
第五篇：R语⾔数据可视化之散点图散点图简介散点图通常是⽤来表述两个连续变量之间的关系，图中的每个点表⽰⽬标数据集中的每个样本。
同时散点图中常常还会拟合⼀些直线，以⽤来表⽰某些模型。
绘制基本散点图本例选⽤如下测试数据集：绘制⽅法是⾸先调⽤ggplot函数选定数据集，并在aes参数中指明横轴纵轴。
然后调⽤散点图函数geom_point()便可绘制出基本散点图。
R语⾔⽰例代码如下：# 基函数ggplot(ah, aes(x = ageYear, y = heightIn)) +# 散点图函数geom_point() 运⾏结果：基于颜⾊和点形对数据进⾏分组本例选⽤如下测试数据集：绘制⽅法是在基础散点图之上再在基函数的美学参数集⾥设置⼀个美学变量。
可指定colour或者shape两种参数，分别将不同分组以不同颜⾊/点形表述。
R语⾔⽰例代码(基于颜⾊分组)如下：# 基函数：colour设置分组ggplot(sah, aes(x = ageYear, y = heightIn, colour = sex)) +# 散点图函数geom_point()运⾏结果：R语⾔⽰例代码(基于点形分组)如下：# 基函数：shape设置分组ggplot(sah, aes(x = ageYear, y = heightIn, shape = sex)) +# 散点图函数geom_point()运⾏结果：说明：可⾃定义点形，共有⼤概36种点形可供选择。
具体请参考R语⾔ggplot2⼿册。
映射连续型变量本例选⽤如下测试数据集：上⼀个⽰例中，映射到分组的变量是离散型变量。
⽽对于除了横轴纵轴之外的连续型变量，也可以映射到散点图的⾊深和点⼤⼩上。
R 语⾔⽰例代码(绑定颜⾊)如下：# 基函数：colour绑定连续变量ggplot(sahw, aes(x = ageYear, y = heightIn, colour = weightLb)) +# 散点图函数geom_point()运⾏结果：R语⾔⽰例代码(绑定⼤⼩)如下：# 基函数：size绑定连续变量ggplot(sahw, aes(x = ageYear, y = heightIn, size = weightLb)) +# 散点图函数geom_point()运⾏结果：处理散点重叠本例选⽤如下测试数据集：如果图中的散点重叠现象⽐较严重，可以在散点图中设置散点的透明度来进⾏可视化。
初中物理实验记录与分析技巧第一篇范文：初中物理实验记录与分析技巧物理实验是初中物理教学的重要组成部分，它不仅有助于学生深入理解物理概念和规律，还能培养学生的动手能力和科学思维。
本文将详细讨论如何有效地记录和分析初中物理实验，以提高教学质量和学生的学习效果。
实验前的准备在进行物理实验前，教师应引导学生进行充分的准备工作。
这包括对实验目的的理解、实验原理的掌握、实验仪器的熟悉以及实验步骤的规划。
教师应确保学生明确实验的目的和预期结果，以便在实验过程中能够准确地记录和分析数据。
实验记录技巧1.明确记录内容：在实验过程中，学生应明确记录实验数据、观察到的现象和实验结果。
教师应引导学生关注实验中的关键信息和变化，以便后续的分析。
2.使用图表记录：图表是记录实验数据的有效工具。
学生可以使用表格、曲线图、散点图等形式来展示实验数据，以便更直观地观察和分析。
3.记录实验过程中的问题：学生在实验过程中可能会遇到各种问题，如仪器的故障、数据的异常等。
及时记录这些问题对于后续分析和解决具有重要意义。
4.保持记录的准确性：学生应确保记录的数据准确无误，避免因记录错误导致分析失误。
教师应指导学生进行数据验证和校对。
实验分析技巧1.数据处理：学生应掌握基本的数据处理方法，如平均值、标准差等，以便对实验数据进行分析和评估。
2.图表分析：学生应学会如何通过图表来分析实验数据，如观察曲线的趋势、寻找规律等。
3.对比分析：学生可以将实验结果与预期目的进行对比，分析实验的成败原因，并提出改进措施。
4.问题解决：学生应针对实验过程中遇到的问题进行分析和解决，如通过调整实验条件、改进实验方法等。
有效地记录和分析初中物理实验是提高教学质量的关键环节。
教师应引导学生进行充分的实验准备，并掌握实验记录和分析的技巧。
通过准确的记录和深入的分析，学生能够更好地理解物理概念和规律，提高物理学习的兴趣和效果。
以上是一份关于初中物理实验记录与分析技巧的教育文档示例。
8.1.2 样本相关系数教学内容样本相关系数的定义，样本相关系数的统计含义.教学目标（1）通过类比单变量数据的数字特征涵义，经历构造相关系数的过程，能用自己的语言说明数据“中心化”“标准化”的作用，解释相关系数定义的合理性，获得利用数学工具刻画数据统计特征的经验.（2）能举例说明样本相关系数的正负与相关关系正负性的关系；能通过样本相关系数与标准化数据对应的多维向量数量积关系，举例说明样本相关系数大小与线性相关程度的关系，从而理解样本相关系数的统计含义.（3）结合散点图和通过样本相关系数的计算，能比较多组成对数据间的线性相关程度的强弱，并能解释其在具体情境中的含义.教学重点与难点（1）教学重点：样本相关系数的定义，样本相关系数的统计含义.（2）教学难点：了解样本相关系数的统计含义.教学过程设计环节一提出问题，构造数字特征引导语利用散点图可以对成对样本数据的相关关系进行一个大致的定性推断，如上一节课图8.1-1和图8.1-5（4）都是正相关，但这两个散点图反映的成对样本数据的相关程度大小显然不一样，怎么构造一个数字特征量化成对样本数据的线性相关程度呢？问题1表8.1-2中成对数据(x i，y i)其实对应两组数据：一个个体的年龄数据x i和脂肪含量数据y i.回忆以前的统计知识，一组数据的量化数字特征有哪些？代表什么涵义？能用它们来解释成对数据的信息吗？师生活动学生独立思考后进行交流，回忆出单个变量的数字特征通常有均值和方差，即数据x i的数字特征有x̅，s x，数据y i的数字特征有y̅，s y，如均值x̅代表年龄的平均数，y̅代表脂肪的平均含量，很容易想到(x̅，y̅)代表14个人的平均年龄对应的平均脂肪含量，不妨把(x̅，y̅)叫做成对数据(x i，y i)的中心点.而s x，s y反应的是数据偏离平均数的平均程度，即x i−x̅的平均情况，y i−y̅的平均情况，因此反应的是数据的波动情况，因此s x，s y与成对数据(x i−x̅，y i−y̅)的两个维度的大小有关，我们把(x i−x̅，y i−y̅)看作是(x i，y i)以(x̅，y̅)为零点进行平移得到的，其实就是成对数据(x i，y i)的中心点(x̅，y̅)移到原点，数据对应变成(x i−x̅，y i−y̅)，这一过程称为数据的“中心化”处理，它不改变原数据的分布规律，在统计中常常用到.设计意图通过单变量数字特征的回忆，激发学生寻找单变量处理与成对变量处理之间的关系，了解“中心化”处理在统计中的涵义，为构造成对数据数字特征做好铺垫.追问1结合表8.1-2中数据(x i，y i)的思考，线性正相关的数据中心化处理后，得到的数据(x i−x̅，y i−y̅)以及散点图有什么特点呢？为什么？师生活动教师给出(x i，y i)，(x i−x̅，y i−y̅)的散点图（如图8.1-6），学生思考、讨论、交流.学生通过观察、讨论发现，正线性相关的散点规律是从左下角到右上角，由于中心平移到原点的道理，分布规律没有改变，中心化处理的数据得到的散点大多数分布在一、三象限，也即大多数散点的横坐标x i−x̅与纵坐标y i−y̅同号，即(x i−x̅，y i−y̅)>0，所以大多数点同时为正或同时为负.同理，线性负相关的数据中心化处理后，得到的散点大多数分布在二、四象限，也即大多数散点的横坐标x i−x̅与纵坐标y i−y̅异号，即(x i−x̅，y i−y̅)<0.如图8.1-7所示，（1）正相关，（2）负相关.一般地，如果变量x和y正相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第一、三象限，对应的成对数据同号的居多；如果变量x和y负相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第二、四象限，对应的成对数据异号的居多.设计意图了解中心化处理数据的作用，为构造刻画正负性相关关系的数字特征搭建桥梁.追问2根据上述分析，你能利用样本数据平移后呈现的正负号规律，构造一个度量成对样本数据是正相关还是负相关的数字特征吗？师生活动学生分小组讨论再展示交流，利用平移后的横、纵坐标的符号规律，学生可以构造出一个数字特征：L=(x1−x̅)(y1−y̅)+(x2−x̅)(y2−y̅)+⋯+(x n−x̅)(y n−y̅)来刻画成对样本数据相关的正负性，即L>0时，正相关；L<0时，负相关.此时教师再加以引导，当成对变量的样本数据很多时，L可能会很大，使用很不方便，用什么方法消除数据个数的影响呢？学生可能会根据单变量数字特征“均值”的定义，平均化的方法来消除个数的影响，即得到数字特征：[(x1−x̅)(y1−y̅)+(x2−x̅)(y2−y̅)+⋯+(x n−x̅)(y n−y̅)].L xy=1n一般情形下，L xy>0表明成对样本数据正相关；L xy<0表明成对样本数据负相关.设计意图借助追问1的分析，趁热打铁，构造数字特征刻画变量相关的正负性；体验L xy形成的过程，理解数学是一门讲“道理”的科学.追问3有了数字特征L xy，我们可以用数值符号来说明成对数据之间相关性的正负，若把表8.1-2中脂肪含量的数据变成原来的100倍，即y i变成100y i，年龄数据x i不变，此时计算出的L xy一样吗？你认为L xy的大小一定能度量出成对样本数据的相关程度吗？师生活动学生思考后发现，同一组成对数据，单位不一样，计算结果不一样，但是并没有改变数据的相关程度，不同组数据，涉及的行业不一样，单位也不一样，所以没有办法通过L xy的大小来判断不同组数据的相关程度大小，除非单位统一.设计意图让学生认识L xy到刻画相关程度的局限性，需要统一中心化后的数据量纲.追问4怎么消除度量单位的影响呢？师生活动教师引导学生思考：一般情况下，要消除单位的影响，这些数据“量纲”要相同，现实中的数据不可能单位都相同，因此我们可以把数据转化为某种不带单位的比例来思考，这就是数据的“标准化”处理.我们把中心化处理后得到的数据(x i−x̅，y i−y̅)的两个维度除以相应的标准差，得到标准化数据(x i−x̅s x ，y i−y̅s y)，该数据反应的是原始数据偏离平均值的长度与标准差的倍数关系，这样就消除了单位带来的影响，这里s x=√1n ∑(x i−x̅)2ni=1，s y=√1n∑(y i−y̅)2ni=1.所以把(x1−x̅s x ，y1−y̅s y)，(x2−x̅s x，y2−y̅s y)，⋯，(x n−x̅s x，y n−y̅s y)称为标准化数据，为简单起见，把以上“标准化”处理后的成对数据分别记为：(x1′，y1′)，(x2′，y2′)，⋯，(x n′，y n′).标准化数据不改变中心化处理后数据的符号，但解决了单位的统一问题，所以模仿之前构造数字特征L xy的方法，可以得到：r=1n(x1′y1′+x2′y2′+⋯+x n′y n′)=1n∑(x i−x̅)(y i−y̅)ni=1s x s y=∑()()ni=1√∑(x i−x̅)2√∑(y i−y̅)2ni=1ni=1我们称，为变量x和y之间的样本相关系数，它可以刻画变量的相关性，同时又可以刻画数据的相关程度.设计意图让学生了解数据“标准化”的必要性，知道标准化数据的含义，体验合理建构样本相关系数的过程，知道样本相关系数可以刻画相关关系的正负性，也可以用来刻画相关程度.环节二剖析概念，理解数字特征问题2 样本相关系数r=1n(x1′y1′+x2′y2′+⋯+x n′y n′)，这个结构形式和前面学习的什么知识有关？你能否根据这个结构形式关联相关知识，探究出与相关系数r有关的一些结论？师生活动学生自主思考，然后小组讨论，最后全班展示，教师引导学生开展生生互动和点评.若学生自己联想向量有难度时，教师则可引导学生观察x1′y1′+x2′y2′+⋯+x n′y n′，联想前面学习过的向量数量积定义，类比二维、三维向量数量积的定义推广到n维；也可提前安排学生学习“阅读与思考：向量概念的推广与应用”，了解有关知识.教师引导学生可以发现：（1）若将x1′y1′+x2′y2′+⋯+x n′y n′看作两个n维向量x′=(x1′+x2′+⋯+x n′)和y′=(y1′+y2′+⋯+y n′)的数量积，则有r=1n x1′·y1′=1n|x′||y′|cosθ.（2）|x′|=√(x1−x̅s x )2+(x2−x̅s x)2+⋯(x n−x̅s x)2=√∑(x i−x̅)2ni=1s x2=√∑(x i−x̅)2ni=11n∑(x i−x̅)2ni=1=√n.同理|y′|=√n.此处化简有难度，可留足够时间让学生自己演算探究.（3）由r=1n x′∙y′=1n|x′||y′|cosθ，可得r=cosθ，其中θ为x′和∙y′之间的夹角.即样本相关系数r就是标准化数据向量夹角的余弦值，由cosθ∈[−1，1]，可得r∈[−1，1].（4）若|r|=1，则θ=0或π，此时向量x′和y′共线，即存在实数λ使得y′=λx′；若r=0，则向量x′和y′垂直.设计意图让学生深入理解相关系数r的结构特征，学会用联系的观点分析问题，也为深入学习r刻画变量的相关程度做铺垫，同时培养学生的探究能力和创新意识.追问当|r|=1时，向量x′和y′共线，存在实数λ使得y′=λx′，即y i−y̅s y =λx i−x̅s y，i=1，2，⋯，n，成对样本数据(x i，y i)是否在一条直线上呢？当r=0时呢？|r|的大小与成对数据的相关程度有什么内在联系？师生活动学生独立思考，教师启发引导.当|r|=1时，则成对样本数据(x i，y i)都落在直线y−y̅=λs ys x(x−x̅)上.这时，成对样本数据的两个变量间满足一种线性关系.若r=0，则说明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系.当0<|r|<1时，则是一种中间的渐变状态，可见|r|大小刻画了样本点集中于某条直线的程度，因此r也叫样本线性相关系数.最后教师引导学生获得结论：r∈[−1，1]当|r|越接近于1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近于0时，成对样本数据的线性相关程度越弱；对于其他相关类型如曲线相关，|r|的大小则不具有指导意义.需要注意的是：|r|=1，成对样本数据的两个变量之间满足线性关系，并不能认为总体中的两个变量一定有线性关系，可以推断它们的相关程度很强.设计意图了解r与向量的关系，明确样本相关系数与标准化处理后数据的向量夹角之间的关系，借助向量的位置关系理解r大小与变量相关程度的内在联系，最终理解r的统计含义.环节三数形结合，强化数字特征引导语上节课，我们学习了从散点图中直观观察成对数据的线性相关问题，本节课，我们建构了相关系数来刻画变量的相关程度，二者之间匹配时是怎样的感觉呢？问题3图8.1-8给出了四幅散点图和相应的相关系数，你能利用所学知识进行分析吗？师生活动学生独立思考，并分享交流，教师抽问点评.图（1）中的散点有明显的从左下角到右上角沿直线分布的趋势，说明成对样本数据呈现出线性相关关系；样本系数为r=0.97，表明成对样本数据的正线性相关程度很强.图（2）中的散点有明显的从左上角到右下角沿直线分布的趋势，说明成对样本数据也呈现出线性相关关系；样本系数为r=−0.85，表明成对样本数据的负线性相关程度比较强.从样本相关系数来看，图（1）中成对样本数据的线性相关程度要比图（2）中强一些；图（3）中的成对样本数据的线性相关程度很弱，图（4）中的成对样本数据的线性相关程度极弱.设计意图让学生体会散点图中观察到的线性相关和相关系数大小判断的线性相关的匹配关系，由数形结合来认识线性相关关系.追问1你能说一说散点图和相关系数在判断变量相关关系时的区别吗？师生活动先分小组讨论，再抽学生发言分享.教师引导时主要围绕以下几点：（1）散点图可以从直观上定性的判断成对样本数据的相关性，但是对于相关程度只能大致判断而不能具体明确.（2）线性相关系数可以定量地判断成对样本数据相关的正负和线性相关程度.（3）散点图可以直观地发现成对样本数据的整体规律（包括线性和非线性），还可以发现异常样本点.（4）线性相关系数虽可以定量分析，但是对于非线性相关则不一定有指导意义.设计意图旨在让学生理解在分析成对样本数据的相关性上，散点图和样本相关系数各有优势，互相不能代替，并不是样本相关系数更好.追问2有了样本相关系数，是否就能确切地反映总体成对数据的相关程度？师生活动学生独立思考、讨论后再全班交流，教师帮助总结：在实际生活中获得总体所有成对数据是不容易的，也是不现实的，因此要用样本估计总体的思想，通过样本相关系数去估计总体相关系数.但样本具有随机性，所以样本相关系数也具有随机性.一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.设计意图让学生了解样本相关系数的随机性，了解样本相关系数和总体相关系数的关系，体会样本估计总体的思想处处存在.环节四例题练习，巩固应用例2根据表8.1-2中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.师生活动学生根据数据和前面的散点图8.1-1定性推断脂肪含量和年龄线性正相关，然后根据公式用计算器独立计算r，初步体会手工计算比较繁琐，教师此时引导学生：对样本相关系数公式中的分子乘积式、分母平方式展开，你能进一步得到什么式子？是否能简化部分运算？让学生对公式展开运算，化简得r =∑(x −x̅)(y −y̅)n i=1√∑(x i −x̅)2√∑(y i −y̅)2n i=1n i=1=∑x y −nxy̅̅̅n i=1√∑x i 2n i=1−nx̅2√√∑y i2n i=1−ny ̅2学生能意识到x i 与y i 具有对等、对应地位，新的式子可以减少部分运算，即利用计算工具可得x̅≈48.07，y ̅≈27.26，∑x i 14i=1y i =19403.2，∑x i 214i=1=34181，∑y i 214i=1=11051.77，代入上述公式可得，r ≈0.97，由此用量化的方式推断出脂肪含量和年龄这两个变量线性正相关，且相关程度很强.展开化简后的式子虽然计算量上要少一些，但还是有些麻烦，能否利用技术手段直接计算出结果呢？教师引出用Excle 软件中的函数CORREL 或者用R 软件中函数cor 可以直接得出r 的结果，学生体验用软件直接计算，体会技术带来的便捷.设计意图 让学生感受直观判断与量化计算判断的一致性，体会量化计算的确定性；通过从手工直接计算到计算的优化，再到技术的支持，强化样本相关系数公式的结构特征，体会技术的优越性.例3 在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如表8.1-5所示.表8.1-5编号 身高/cm 体重/kg 臂展/cm 编号 身高/cm 体重/kg 臂展/cm 1 173 55 169 14 166 66 161 2 179 71 170 15 176 61 166 3 175 52 172 16 176 49 165 4 179 62 177 17 175 60 173 5 182 82 174 18 169 48 162 6 173 63 166 19 184 86 189 7 180 55 174 20 169 58 164 8 170 81 169 21 182 54 170 9 169 54 166 22 171 58 164 1017754176231776117311 177 59 170 24 173 58 16512 178 67 174 25 173 51 16913 174 56 170体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性？师生活动由于表格不方便直接看出关系，先让学生根据日常的经验猜测体重与身高、臂展与身高的关系，学生可能猜测两者都是正相关.接着教师引导，若都是正相关，那么相关程度一样吗？我们还可以借助散点图来初步观察.学生利用技术工具画图：根据样本数据画出体重与身高、臂展与身高的散点图，如图8.1-9所示.根据散点图直观判断，两组随机变量都成正线性相关状态，但是身高与体重的线性正相关程度不如身高与臂展理想.教师引导学生思考，这种直观判断是否和量化计算的结果一致呢？学生通过利用统计软件计算样本相关系数，得到体重与身高、臂展与身高的样本相关系数分别约为0.34和0.78，都为正线性相关，但相关程度不一样，和直观判断一致.最后让学生结合统计结果在具体情境中作出合理的解释：相对臂展与身高关系，体重更容易受到饮食、环境、锻炼等多种因素的影响，因此体重与身高的线性相关程度低，设计意图通过直观比较到量化计算比较，体现散点图和样本相关系数在推断相关关系时各自的优劣，体会推断相关关系的一般过程，在猜测、直观、量化、解释的环节中培养学生分析和解决问题的能力.环节五回顾小结，形成结构问题4 回顾本单元课所学内容，并回答下列问题：（1）本单元知识产生发展的过程和研究思路是怎样的？（2）构造样本相关系数定义的过程中用到了哪些处理数据的基本方法？（3）样本相关系数与标准化处理后数据对应的向量有什么关系？这种关系与相关程度的关系是怎样的？（4）散点图和样本相关系数之间的关系是怎样的？它们有哪些优缺点？（5）在应用问题中推断两个变量相关关系的一般步骤是什么？你有什么启发？设计意图通过回顾小结，明确本单元的结构和思想方法，反思重要概念的形成过程，深刻体会散点图的直观和样本相关系数的量化相结合对解决实际问题的重要性.环节六目标检测，检验效果1，（多选题）对两个变量的样本相关系数r，下列说法正确的是（）A.|r|越大，线性相关程度越强B.|r|越小，线性相关程度越弱C.|r|趋近于0时，没有相关关系D.|r|越接近1，线性相关程度越强2.已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，−1)，(5，−7)，计算成对样本数据的样本相关系数.能据此推断这两个变量线性相关吗？为什么？3.5个学生的数学和物理成绩如表8.1-6.表8.1-6学生A B C D E学科数学80 75 70 65 60物理70 66 68 64 62试用散点图和样本相关系数r判断它们是否具有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？设计意图第1题考查学生对于|r|大小的统计含义的理解；第2题体现样本相关系数r=−1和总体相关系数的关系，认识样本选取的合理性和样本相关系数的随机性；第3题考查学生应用散点图及样本相关系数分析问题的能力.环节七布置作业，应用迁移作业：教科书第103页练习第3、4题，第104页习题8.1第2、3题.。
matplotlib知识点13：绘制散点图（scatter函数精讲） 散点图是指在中，数据点在直⾓坐标系平⾯上的分布图，散点图表⽰因变量随⾃变量⽽变化的⼤致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进⾏拟合。
⽤两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。
散点图将序列显⽰为⼀组点。
值由点在图表中的位置表⽰。
类别由图表中的不同标记表⽰。
散点图通常⽤于⽐较跨类别的聚合数据。
散点图通常⽤于显⽰和⽐较数值，例如科学数据、统计数据和⼯程数据。
初认识：使⽤numpy包的random函数随机⽣成100组数据，然后通过scatter函数绘制散点图。
#!/usr/bin/env python#！-*-coding:utf-8 -*-#!@Author : Biyoulin#!@Time : 2018/9/2 14:40import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npplt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #⽤来正常显⽰中⽂标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #⽤来正常显⽰负号N = 100x = np.random.randn(N)y = np.random.randn(N)plt.scatter(x,y)plt.title("散点图⽰例01") #显⽰图表名称plt.xlabel("x轴") #x轴名称plt.ylabel("y轴") #y轴名称plt.text(+1.2,-3,"By:biyoulin",fontsize=16,color="purple")plt.show()scatter函数格式：scatter(x, y, s=None, c=None, marker=None, cmap=None, norm=None, vmin=None,vmax=None, alpha=None, linewidths=None, verts=None, edgecolors=None,hold=None, data=None, **kwargs):scatter函数参数详解，英⽂原版请参见：：x,y：形如shape(n,)的数组，可选值，s：点的⼤⼩（也就是⾯积）默认20c：点的颜⾊或颜⾊序列，默认蓝⾊。
Minitab应用-散点图Minitab图形 > 散点图作用用于通过相对于一个变量绘制另一个变量来图示说明两个变量之间的关系。
散点图也可用于绘制随时间变化的变量。
与时间序列图不同的是，提供的时间变量必须来自于工作表。
这对于那些没有按时间先后顺序输入或不是以规则时间间隔收集的数据尤其有用。
数据要求需要一对或多对长度相等的数字或日期/时间数据列。
还可以使用最多三个用于分组的类别数据列。
如果某个观测值缺少X 或Y 值，Minitab 将不会标绘该观测值。
散点图分类操作步骤选择图形 > 散点图。
得到以下散点图选择对话框。
1、散点图：简单示例：为了验证公司生产的电池是否能够很好地满足顾客的需要。
市场调研显示，如果电池放电恢复时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很不耐烦。
采集分别使用过不同时间的电池的样本，并在每个电池放电后立即测量其放电后电压，测量各电池样本放电恢复时间。
创建一个散点图来检查电池状况。
1-1、选择简单，然后左键单击确定；1-2、在 Y 变量下，为每个图形输入一个 y 值列：在左侧数据框中选择数据项放电恢复，左键单击选择；1-3、在 X 变量下，为每个图形输入一个 x 值列：在左侧数据框中选择数据项放电后电压，左键单击选择；1-4、左键单击尺度，然后单击参考线选项卡，在显示 Y 值的参考线中，键入5.25。
单击散点图：尺度对话框中确定，单击散点图：简单对话框中确定。
获得散点图：简单。
由图可知：放电后电池中的电压越低，放电恢复时间往往就越长；许多放电恢复时间都大于 5.25 秒。
2、散点图：含组示例：为了验证公司生产的电池是否能够很好地满足顾客的需要。
市场调研显示，如果电池放电恢复时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很不耐烦。
采集使用不同时间的（新旧配方）电池的样本。
在每个电池放电后立即测量了其放电后电压，测量各电池样本放电恢复时间。
创建一个按配方分组的散点图来检查结果。
2-1、选择含组，然后左键单击确定；2-2、在 Y 变量下，为每个图形输入一个 y 值列：在左侧数据框中选择数据项放电恢复，左键单击选择；2-3、在 X 变量下，为每个图形输入一个 x 值列：在左侧数据框中选择数据项放电后电压，左键单击选择；2-4、在用于分组的类别变量 (0-3)中，输入配方：在左侧数据框中选择数据项公式表示，左键单击选择；2-5、左键单击尺度，然后单击参考线选项卡，在显示 Y 值的参考线中，键入5.25。
