南充市第二学期教学目标检测题七年级数学科期中试卷

南充市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·石城模拟) 下列运算中，正确的是（）A . m2×m3=m6B . （m3）2=m5C . m+m2=2m3D . ﹣m3÷m2=﹣m2. （2分）在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是（）A . ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C . ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D . ∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶43. （2分） (2019八上·北流期中) 根据下列条件，能画出唯一的三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，4. （2分）(2013·来宾) 如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A . 张强在体育场锻炼45分钟B . 张强家距离体育场是4千米C . 张强从离家到回到家一共用了200分钟D . 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时5. （2分）(2018·博野模拟) 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°6. （2分） (2019七下·老河口期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B . 相等的角是对顶角C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行7. （2分）(2019·台州模拟) 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）A . 0.4×108B . 4×108C . 4×10﹣8D . ﹣4×1088. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为A . 20°B . 70°C . 20°或70°D . 40°或140°9. （2分）(2016·来宾) 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠3=∠5D . ∠3+∠4=180°10. （2分）若（x+6）（x﹣2）=x2+mx+n，则m．n分别为（）A . m=4，n=12B . m=﹣4，n=12C . m=﹣4，n=﹣12D . m=4，n=﹣12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=________．12. （1分） (2018七上·长春月考) 计算： ________13. （1分） (2018八上·大连期末) 若是一个完全平方式，则 ________.14. （1分） (2017七下·嵊州期中) 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2 的度数为________。

四川省南充市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017八上·揭西期中) 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′O′B′。

若A的坐标为，即A′的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·河南期末) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 过三点最多可以作三条直线C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D . 垂直于同一条直线的两条直线平行4. （2分） (2019八上·昌图期中) 如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是（）A . (2，0)B . (-1，-1)C . (-2，1)D . (-1，1)5. （2分） (2019七下·白水期末) 估计的值界于（）A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间6. （2分） (2020八下·灯塔月考) 下列是假命题的是（）A . 两点之间，线段最短B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 直角三角形的两个锐角互余D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等7. （2分） (2019九下·武冈期中) 关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八下·余干期中) 已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线A B∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 50°10. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在（）A . 原点B . x轴上C . y轴上D . 坐标轴上二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·武城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．12. （1分）(2020·吉林) 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．13. （1分） (2020八上·郑州开学考) 的平方根________，的算术平方根是________.14. （1分） (2019七下·镇江月考) 如图，AD∥EF,∠GDC+∠AEF=180°.∠GDC________∠BAD（填“>”，“<”，“=”中的一种）15. （1分） (2018七下·合肥期中) 完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=________（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（________）∴∠________=∠DBA（________）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥________（________）∴∠A=∠F（________）.三、解答题 (共9题；共73分)16. （10分） (2017九下·富顺期中) 计算：17. （10分） (2018七下·柳州期末) 解方程组：18. （5分） (2020八上·商水月考) 已知某正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为，求的立方根.19. （2分） (2020七下·广陵期中) 完成下列证明过程，并在括号内填上依据.如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD.证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（），∴∠2＝▲（等量代换），∴▲∥BF（），∴∠3＝∠▲（）.又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（），∴AB∥CD（）.20. （5分） (2019八上·清镇期中) 已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根.21. （5分） (2020七下·八步期末) 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数22. （10分）(2020·港南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.（1）①请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2 ，请在y轴右侧画出△A2B2C2；（2）填空：△AA1A2的面积为________.23. （11分） (2017八下·邗江期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24. （15分） (2019九上·雁塔期中) 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的面积等分线.（1）问题探究如图1，△ABC中，点M是AB边的中点，请你过点M作△ABC的一条面积等分线；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥AD，AD＝2，CD＝4，BC＝6，点P是AB的中点，点Q在CD上，试探究当CQ的长为多少时，直线PQ是四边形ABCD的一条面积等分线；（3）问题解决如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD是某公司将要筹建的花园示意图，A与原点重合，D、B分别在x轴、y轴上，其中AB＝3，BC＝5，出入口E在边AD上，且AE＝1，拟在边BC、AB、CD、上依次再找一个出入口F、G、H，沿EF、GH修两条笔直的道路（路的宽度不计）将花园分成四块，在每一块内各种植一种花草，并要求四种花草的种植面积相等.请你求出此时直线EF和GH的函数表达式.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共73分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

四川省南充市高坪区高坪中学2018-2029年度第二学期七年级数学下册期中测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(D)A) B) C) D)22，14，π，38，－227，0.32··中，无理数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD.若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为(C)A．20 cm B．12 cmC．10 cm D．8 cm4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是(B)A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4C．∠3＋∠4＝180°D．∠2＝30°，∠4＝35°5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于(A)A．30°B．36°C．45°D．72°6．下列说法不正确的是(D)A．±0.3是0.09的平方根，即±0.09＝±0.3 B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D.64的平方根是±87．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列语句中真命题有(D)①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．5个B．4个C．3个D．2个9．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是(A)A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF 平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共15分)11．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．12．将点A(－5，－4)先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到点B，则点B 在第二象限．13．已知a，b为两个连续的整数，且a<28<b，则a＋b＝11.14．如图，a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是互余．15．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在(2，0)或(7，－5)位置就可获胜．三、解答题(共75分) 16．(10分)计算：(1)3－27＋|3－5|－(9－38)2＋35；解：原式＝－3＋3－5－(3－2)2＋3 5 5－1＋3 5＝25－1. (2)16－3－8－31＋1＋916.解：原式＝4－(－2)－1＋5 4＝61 4 .17．(8分)如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化馆的坐标为(－1，2)．(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．解：(1)如图所示．(2)体育场(－2，4)、市场(6，4)、超市(4，－2)、医院(0，－1)．18．(9分)如图，在三角形ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED ＝80°，求∠EDC 的度数．解：∵DE ∥BC ，∠AED ＝80°， ∴∠ACB ＝∠AED ＝80°. ∵CD 平分∠ACB ， ∴∠BCD ＝12∠ACB ＝40°.∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD ＝40°.19．(8分)某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个计划？(2≈1.414，50≈7.071)解：设长方形花坛的宽为x m ，则长为2x m ．依题意，得 2x ·x ＝100，∴x 2＝50. ∵x ＞0，∴x ＝50，2x ＝250. ∵正方形的面积为196 m 2， ∴正方形的边长为14 m .∵250≈14.142＞14，∴开发商不能实现这个计划．20．(9分)如图，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．解：BF⊥AC.理由：∵∠AGF＝∠ABC，∴BC∥GF.∴∠1＝∠3.又∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＋∠3＝180°.∴BF∥DE.∵DE⊥AC，∴BF⊥AC.21．(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，2)，B(3，4)．(1)画出三角形ABO向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度后所得的三角形A′B′O′；(2)写出A，B，O的对应点A′，B′，O′的坐标；(3)求两次平移过程中OB共扫过的面积．解：(1)三角形A′B′O′如图所示．(2)A′(－5，4)，B′(－1，6)，O′(－4，2)．(3)OB向上平移2个单位长度扫过的面积为2×3＝6，接着向左平移4个单位长度扫过的面积为4×4＝16，∴平移过程中OB扫过的面积一共为6＋16＝22.22.(10分)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是多少？解：①如图1，当OC，OD在AB同一侧时，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°.∵∠AOC＝30°，∴∠BOD＝180°－∠COD－∠AOC＝60°；②如图2，当OC，OD在AB两侧时，∵OC⊥OD，∠AOC＝30°，∴∠AOD＝60°.∴∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.23．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D.连接AC，BD.(1)写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB ＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①∠DCQ＋∠BOQ∠CQO的值不变；②∠DCQ＋∠CQO∠BOQ的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值．解：(1)C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABCD＝4×2＝8.(2)设点P的坐标为(0，y)，根据题意，得12×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴点P的坐标为(0，4)或(0，－4)．(3)结论①正确．过点Q作QE∥AB，交CO于点E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO. ∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴∠DCQ＋∠BOQ∠CQO＝1.。

四川省南充市营山县西桥小学七年级下学期期中数学试卷一、选择（每题3分，共30分）1．的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．下列运算正确的是( )A．B．|﹣3|=3 C．D．3．若点P（x，5）在第二象限内，则x应是( )A．正数B．负数C．非负数D．有理数4．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）5．在下列各数：301415926、、0.2、、、、中无理数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．56．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是( )A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）7．如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=( )A．55°B．60°C．65°D．75°8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为( )A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）9．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )A．∠1+∠2 B．180°﹣∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°﹣∠2+∠1二、填空（每空4分，共24分）11．的立方根是__________．12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第__________象限．13．将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．14．如图，a∥b，∠2=105°，则∠1的度数为__________．15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=__________度．16．若某数的平方根为a+3和2a﹣15，则a=__________．三、作图17．如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：（1）向上平移2个单位长度．（2）再向右移3个单位长度．四、解答题（60分）18．看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴__________=__________（__________）又∠1=∠D（已知）∴__________=__________（__________）∴__________∥__________（__________）∴∠ABC+__________=180°（__________）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=__________．19．求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．20．计算：（1）（﹣）（2）（﹣2）3×+×（）2﹣．21．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．22．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．四川省南充市营山县西桥小学七年级下学期期中数学试卷一、选择（每题3分，共30分）1．的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．±5 D．25考点：实数的性质．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．解答：解：∵=5，而5的相反数是﹣5，∴的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是( )A．B．|﹣3|=3 C．D．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、C、=2，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．3．若点P（x，5）在第二象限内，则x应是( )A．正数B．负数C．非负数D．有理数考点：点的坐标．分析：在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．解答：解：∵点P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x为负数．故选B．点评：解决本题解决的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（﹣，+），第三象限点的坐标符号为（﹣，﹣），第四象限点的坐标符号为（+，﹣）．4．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）考点：点的坐标．分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．5．在下列各数：301415926、、0.2、、、、中无理数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：、是无理数．故选：A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是( )A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）考点：坐标与图形性质．分析：因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．解答：解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．点评：本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．7．如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=( )A．55°B．60°C．65°D．75°考点：平行线的性质．分析：由a∥b，∠1=115°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=115°，∴∠2=65°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为( )A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．专题：常规题型．分析：根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．解答：解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以点B的坐标为（﹣1，0）．故选B．点评：本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离．分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．解答：解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )A．∠1+∠2 B．180°﹣∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°﹣∠2+∠1考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°﹣∠2，再把两式相加即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1①．∵CD∥EF，∴∠DCE=180°﹣∠2②，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°﹣∠2+∠1．故选D．点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．二、填空（每空4分，共24分）11．的立方根是2．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2．故答案为：2．点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第三象限．考点：点的坐标．分析：根据点的横纵坐标的符号都为负号可得所在象限．解答：解：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（﹣2，﹣1）在第三象限．故答案为三．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．13．将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（0，﹣1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：把所给点的横坐标不变，纵坐标减2即得到所求点的坐标．解答：解：由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1﹣2=﹣1；∴将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（0，﹣1）．故答案填：（0，﹣1）．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是2015届中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．如图，a∥b，∠2=105°，则∠1的度数为75°．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：∠1的同位角与∠2是邻补角的关系，根据平行线的性质可得∠1与∠2互补．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2=105°，∴∠3=75°．∴∠1=75°．点评：此题考查了平行线的性质和邻补角互补，属基础题．15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．16．若某数的平方根为a+3和2a﹣15，则a=4．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数得出a+3+2a﹣15=0，求出即可．解答：解：∵某数的平方根为a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，故答案为：4．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．三、作图17．如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：（1）向上平移2个单位长度．（2）再向右移3个单位长度．考点：作图-平移变换．分析：（1）首先确定A、B、C三点向上平移2个单位长度所得的对应点A′、B′、C′，然后在顺次连接即可；（2）首先确定A′、B′、C′向右移3个单位长度所得对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确找出平移后关键点的位置．四、解答题（60分）18．看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∠1=∠D（已知）∴∠2=∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=125°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由BD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．解答：解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∠1=∠D（已知）∴∠2=∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=125°．故答案为：∠1；∠2；角平分线定义；∠2；∠D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；∠BCD；两直线平行同旁内角互补；125°．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．19．求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．考点：立方根；平方根．分析：（1）开平方求出（x﹣1）的值，继而求出x的值；（2）将x3的系数化为1，开立方求出x的值．解答：解：（1）开平方得：x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）系数化为1得，x3=﹣27，开立方得：x=﹣3．点评：本题考查了立方根及平方根的知识，属于基础题，掌握开平方及开立方运算的法则是关键．20．计算：（1）（﹣）（2）（﹣2）3×+×（）2﹣．考点：实数的运算．分析：（1）先把括号中的每一项分别同相乘，再把结果相减即可；（2）分别根据数的乘方及开方法则计算出各数，再算乘法，最后算加减即可．解答：解：（1）原式=1﹣7=﹣6；（2）原式=（﹣8）×4﹣4×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣36．点评：本题考查的是实数的运算，熟记数的乘方及开方法则是解答此题的关键．21．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．考点：实数．分析：根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．解答：解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．点评：本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．22．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；（2）由CD∥EF，则∠3=∠BCG．解答：（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．点评：本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．解答：解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．考点：坐标与图形变化-平移；三角形的面积．分析：（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标．解答：解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，∴P（0，4）或（0，﹣4）．点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律．。