计算机图形学期末考试卷答 案

一、单项选择题(共15小题,每小题1分,共15分)。

1-5 DDCAA 6-10 CBCDD 11-15 BCDBC二、填空题(共15小题,每小题1分,共15分)。

线宽栅格表示法内点表示区域边界的像素点填充颜色窗口区域几何变换后连通性边界点边界闭包二维流形实体的边界表示法扫描体一个元组三、判断题(共10小题,每小题1分,共10分)。

（正确的写T,错误写F）1-5:FTFFT 6-10:FFFFF四、名词解释（共4题，每小题4分，共16分）计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。

计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。

走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。

这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。

这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。

坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。

五、简答题（共4题，每小题6分，共24分）请列举常用的直线段裁减算法（列举3种）。

答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

利用线段裁剪的Cohen-Sutherland算法，对线段P1P2 进行裁剪，写出裁剪的步骤。

答：(1)对P1P2进行编码，P1的编码code1为0001，P2的编码为code2为0100。

由于code1|code2≠0，且code1&code2=0，故属于第三种情况。

(1分)(2)code1=0001知P1在窗口左外侧，计算线段与窗口左边界的交点P3。

P1P3必在窗口外，可弃之。

.;..每题3分）。

1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是： A 。

A. Ivan E. Sutherland B . Pierre Bézie C. Steven A. Coons D. Bui-Tuong Phong2. 在Warnack 消隐算法中，窗口与多边形的关系不包括哪些 D ？A. 内含B. 相交C. 包围D. 内切 3. 以下实体模型表示方法中，哪种方法不属于构造表示方法 C 。

A. 扫描表示B. CSG 表示C.八叉树表示D. 构造实体几何表示 4. 光线跟踪算法的主要计算量在于： D 。

A. 基于Phong 模型的明暗度计算B. 反射方向计算C. 折折射方向计算D. 求交计算5. 用中点法扫描转换方法扫描以(0，0)， (5，2)为端点的直线段时，不经过下面哪个点 C ？A ．(1,0) B. (2,1) C. (3,2) D. (4,2) 6. 第一次提出的光透射是 A 模型。

A. Whitted 模型B.Phone 模型C.Hall 光透射模型D. Gourand 模型 7. 多项式Bezier 曲线不能表示哪种几何元素 C ？A. 直线B. 单曲线C. 双曲线D. 抛物线 8. 属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有： A 。

A. 三维DDAB. 层次包围盒C. 辐射度D. 自适应深度控制 9. 以下算法哪个不是消隐的算法 D ？A. Z-Buffer 算法B. Warnack 算法C. 区间扫描线算法D. Liang-Barskey 算法10. 改变一条以P 0，P 1，P 2，P 3为控制顶点的4 阶(三次)Bezier 曲线，有几段曲线的形状会改变： D 。

A ．0 B.1 C.2 D.全部二、填空题（20分,每空1分）。

1. 曲线间连接的光滑度的度量方式有 参数连续 和 几何连续 两种。

1、XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier 曲线P(t)，。

用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。

]1,0[∈t )0,5.1(2)2/1(22243232221''2''1'3'2''2'2'1''1'3'2'1=+=+=+=+=+=+=p p p p p p p p p p p P p p P p p P 4．Bezier 曲线的递推(de Casteljau)算法计算Bezier 曲线上的点，可用Bezier 曲线方程，但使用de Casteljau 提出的递推算法则要简单的多。

如图所示，设、、是一条抛物线上顺序三个不同的点。

过和点的两切线交于点，在点的切线交和于和，则如下比例成立：,这是所谓抛物线的三切线定理，其几何意义如下图所示。

图 抛物线的三切线定理当P 0，P 2固定，引入参数t ，令上述比值为t:(1-t)，即有：t 从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们正好是两条一次Bezier曲线。

将一、二式代入第三式得：当t 从0变到1时，它正好表示了由三顶点P 0、P 1、P 2三点定义的一条二次Bezier 曲线。

并且表明：这二次Bezier 曲线P 20可以定义为分别由前两个顶点（P 0，P 1）和后两个顶点（P 1，P 2）决定的一次Bezier 曲线的线性组合。

依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier 曲线P 30可被定义为分别由(P 0，P 1，P 2)和(P 1，P 2，P 3)确定的二条二次Bezier 曲线的线性组合；进一步由(n+1)个控制点P i (i=0, 1, ..., n)定义的n 次Bezier 曲线P n 0可被定义为分别由前、后n 个控制点定义的两条(n-1)次Bezier 曲线P 0n-1与P 1n-1的线性组合：由此得到Bezier 曲线的递推计算公式：这便是著名的de Casteljau 算法。

一、计算题（本题20分，共2小题）1、有一条三次Bezier曲线，其控制点依次为P0(1,1),P1(3,2),P3(0,2),P4(2,1)，试写出其以t:t∈[0,1]为参数的多项式表达式，并图示其形状。

该曲线是否能用以y(x)形式的单一函数表达？为什么？（本题10分）答：x(t) = 1+6t-15t2+10t3y(t) = 1+3t-3t2(6分)作图（2分）不能，因为非一一映射。

（2分）2、有一三角形ABC，其三个顶点矢量按逆时针顺序为A,B,C，相应地，三个顶点的纹理坐标为t0，t1，t2，有三角形内一点P，其位置矢量为P，求点P的线性纹理坐标插值。

（本题10分）答：设点P的重心坐标为：P = A + u * (C – A) + v * (B - A) （2分）整理方程得：P – A = u(C - A) + v(B - A) （1分）令v0 = C – A, v1 = B – A, v2 = P – A，则v2 = u * v0 + v * v1 （1分）将等式两边分别点乘v0和v1得(v2) • v0 = (u * v0 + v * v1) • v0(v2) • v1 = (u * v0 + v * v1) • v1（2分）解方程组得：u = ((v1•v1)(v2•v0)-(v1•v0)(v2•v1)) / ((v0•v0)(v1•v1) - (v0•v1)(v1•v0))v = ((v0•v0)(v2•v1)-(v0•v1)(v2•v0)) / ((v0•v0)(v1•v1) -(v0•v1)(v1•v0))（2分）点P的纹理坐标为：t0 + u*(t1-t0) + v*(t2-t0); u，v由上式可得；（2分）二、程序作答题（本题50分，共4小题）1、如图1所示，有一用半边结构表示的网格，给出指向网格中一条半边e的指针pe，e指向顶点v，试写出遍历顶点v一环邻域顶点的C语言代码。

计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。

2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。

3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。

4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。

5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。

计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。

2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。

3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。

4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。

5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。

6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。

7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。

二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。

（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。

（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。

（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。

（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。

（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。

（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。

（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。

（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。

（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。

A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。

1《计算机图形学》期末试卷一、填空：1、计算机图形学的概念：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。

2、刷新的概念：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。

3、RGB三基色原理三基颜色组合关系：三基色*不同亮度控制23*21=16位色 24位真彩色：23*284、显示器的显示分辨率:1024*768表示：一行800个像素，一列600个像素5、使用Bresenham算法画圆，已知X i+1=X i+1；求下一个光栅的位置。

if P i<0 则Y i+1=Y i；否则Y i+1=Y i-1；6、投影变换的五要素：投影对象、投影面、投影线、投影方向、视点。

7、三视图投影包括：正投影、水平投影、侧投影。

二、问答题：1、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。

电子枪：发射电子流并控制其强弱；聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；加速系统：使电子束加速到应有的速度；磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；荧光屏：荧光粉发出可见光。

2、简述直线的dda算法的基本原理，并用dda算法画出（0，0）到（5，2）的直线。

（15分）（1）规律：（2）i n t(y+0.5)，i n t(x+0.5)1|d|1/k|d||d||d|k|d|1,|d||d||d|yxyxyxyx==<==>，时，当时，当⎪⎩⎪⎨⎧±=±=<=⎩⎨⎧±=±=>++++11,1,1111iiiiyxiiiiyxyykxxddkyyxxdd图（略）3、简述内定义区域种子填充算法的步骤,（5分）确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。

《 计算机图形学 》 期末考试卷（A ） 答案 一、填空题 〖每空2分，共计10分〗 1．Y 方向，X 方向 2．正负角度法，射线法 3．提高分辨率，区域采样 4．计算机图形学，图象处理，模式识别 5．M-n 或 m-n+1 二、选择题〖每小题1分，共计10分〗 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 9. c 10.A 三、计算题 〖每题15分，共计15分〗 解：（1） P 1 P 2与X 轴的夹角为： 948-1-3--1arctg arctg ==θ 1分 （2）将坐标系平移至P 1 (-1,-1)点 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111010001A T 2分 （3） 绕原点转-θ角 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1000cos sin 0sin cos θθθθB T 2分 （4） 以X 轴对称 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100010001C T 2分 （5） 绕原点转θ角 江 南 大 学 考1⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1000cos sin 0sin cos θθθθD T 2分（6）将坐标系平移回原处 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=111010001E T（7） 变换矩阵：T=T A*T B*T C*T D*T E 3分（8） 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’ 3分 A ’: [][]T Y X A A ⨯=1211'' B ’: [][]T Y X B B ⨯=12151' C ’: [][]T Y X C C ⨯=1531'' 四、算法应用题 〖每题分值题后标明，共计45分〗 1..用Bresenham 算法生成直线段。

方向计长以解：X x y 1650605<=--=∆∆ 步共走走步数6616==∆∆=t x k 是第一象限的线段 ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧<≥+=+=++++0)(0)(111,1,11i r i i r i i i i x y x y y x x εε 试 卷 专 用 纸江南大学考2222)5.0()1()5.0,1(),(R y x y x F y x F d i i i i M M --++=-+== y 方向的变化情况：⎩⎨⎧≥<=+)0( 1-)0(1d y d y y i i i （3分）(3)递推公式：（4分）当d<0时，下一步的中点坐标为：M （x i ＋2，y i －0.5）。

一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分）1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。

2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等基本功能。

3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。

4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。

5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。

6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。

7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备和 。

8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作的 。

9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。

10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。

二、单项选择题（每题 2分，共 30分。

请将正确答案的序号填在题后的括号内）1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。

A. 阴极B. 加速系统C. 聚焦系统D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ）A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ）A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ）A. 键盘B. 绘图仪C. 光笔D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。

A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D. 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点6、 在扫描线填色算法中，扫描线与顶点相交时，对于交点的取舍问题，下述说法正确的是（ ）。

A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算2个B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最高点取1个C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最低点取2个D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算0个7、在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ，先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。