黄昆固体物理总复习

Q02_02_001 Ƞ Ц Ƞ䜀 㠲 ⨕㕢 㐂 ⮳➨◨ȡ

⻪ 㐂 喚ₒȠ䉎⻪ ͺ䬣䲏 Ѐ ҋ⩗㔻Ⱗρ䲏䔀喌 䲏䔀 ̯ ⼺ 喌⩠ν∐ ̼Ⱗ ⤵喌͓͙⻪ ⮳䬜 ⮳⩤ π⮳ϓ䔜щϖ⩎ ⮳ ȡ Ⱗρ 㶐 喌 ⽢ ⮳⻪ ҂喛

Ц 㐂 喚䲏͓͙ 䉐⡝̯͙⩤ 喌 䅂⮳ Ц䩝喛

䜀 㐂 喚㏳ ҂ ⃾͙ ⮳ ⩤ ͩ 喌 ₓ 㐂 䜀 ҂ 喌 ε 喈Ц喉⩤ ⮳ Ć↸⊧ć ⩠Ц⩤ ㏳ ⮳Ć⩤ πć͜ȡ 䔈⻼ ̺喌⩤ π ͺ䬣 Ѐҋ⩗喌҂⼞䊹 ⩤ π 䊹倇喌 ЀⰧρҋ⩗⮳ Ѐ㘬 ѽ喌㶗⣟ͩ 㖉 䊦 ⮳ҋ⩗ȡ

㠲 ⨕㕢 㐂 喚 ㉏ ⮳⩤ ͩ8͙喌 ⤲ ⼟⮳⽢ 䬜㐂 ȡѵ ̯ⳛ ⩠νₒȠ䉎⩤͜ ̼䛼 㔻Ү ⣟ ⳛ ⴘ喌䔈 щҮ ϖ⩎ ⴘȡ䲍 ҂ ӌ䲏䔈ⳛ ⴘ⮳ρҋ⩗㔻㐂 ⮳ȡ

Q02_03_001ϯͷ 喟

⮳㘬䛾䛾 ȡ ҂͜ ̼ ䷀⢶ ⮳ὐ 喌⼟ͩ 喌 㘬䛾 Д⩗ 䔟喌 Д㷚⓯ 喌Ύ Д⎝▜ȡ

Q02_03_002ϯͷ ҂℃☜⮳ ὐ 喟 ク䔟䃐テ㐂 ⮳ ͸ȡ

Д䔍㐜Ϻ䉗⮳ ∑ В㶗 ∑喌 㤡 ⰺҋ ⮳䔍㐜Ϻ䉗喌 1͙㏤∑ 2͙⠛⿺⮳Ὑ∑ȡ

䃐テ㐂 㶗 ѽ⍘ 䭿̺喚34)(1512)/(D

D V T R T C 4 4S ā̽⍘ ⮳3⁐ ₒ℃ȡ⍘ ѽ喌 䔀ѫ 喌䄣 ⍘ ѽ 喌 䪮∑ ∑⮳⓯ ͪ㺰⮳ȡ

Q02_03_003ϯͷ ҂℃☜⮳❠ ὐ 喟 ク䔟䃐テ㐂 ⮳ ͸ȡ

ν N ͙ ⮳ ҂喌 ҂͜ ⮳ ДⰧ ⮳䷀⢶Z 0 ȡ

䃐テ㐂 㶗 ⍘ 䒲倇 喚āā̽ 䮵喍⣯ ̯㜣ȡ

B V Nk

C 3#⍘ 䲍 ѽ 喚T k B B V B e T

k Nk C 0

20)(3Z Z == āā ⍘ ⮳ 䭼ѽ喌̽ 侻㐂 ̼さȡ3AT C V ❠ ὐ ⪔ε ∑⮳䷀⢶ ȡ

Q02_04_001 㘬 ⤵䃩ク䔟䜀 Ƞ ҂ 㐌㑇҂⮳ ⩤ 喛

ν䜀 喚⩤ 㘬 ͜⮳ Д ̼␐ 喌 喌 ₓ Л̯㝛 ҂ȡ ν ҂喚Ͻ㘬 㐂 ⰺ̽㐌㑇҂⮳Ⱗѫ喌ѵ ҂⺰ 䒲㐌㑇҂⮳⾳喌ӌ䲏☜⓯ Д ␐ ͜⮳⩤ ⓯ ͜喌 㔻 ⩤㘬 ȡ

ν㐌㑇҂喚Ц⩤ ␐ε䃧 ⮳㘬 喌 ␐ ȡ Ц ͺ䬣 ̯͙ ⮳⺰ 喌 Д ⩤ ⮳ҋ⩗̺⇐ ⩤≰ϖ⩎ȡ

Q02_04_002ク䔟䔀㜙⩠⩤ 䔀ѫὐ Ƞ ∄ ⮳ͪ㺰㐂䃩ȡ

㔲㮀䜀 ͜⩤ ㇁ ⮳ҋ⩗喌ն ⮳䊦о䒲 ȡҋͩ䰥㏖䔀ѫ喌 Д

⩗ ⮳ իВ ⻪ ϖ⩎⮳ 喚)(r V V K ȡ ⮳䊦о䛾V V r V ' )(K

ҋͩ ⤵ȡ ͓͙⩠Ⱗρ㜙⩠⮳ⴘ䭤 ⟥ k K n G k k K K K '⮳䰥㏖㘬䛾Ⱗへ 喌̯㏖ԝₒ∑ λ㏖

㘬䛾ԝₒ䊺ν ⾦ ȡ 喚22n G k k K K K 喌 㔴0)2

1( n n G k G K K K 喌 䛻⌹ ⮳䓨⩻ 喌㘬䛾 ⾰ 喌 ̯㈪ ⮳㘬 ȡ

Q02_04_003ク䔟㉖ 㑉䔀ѫὐ ⮳ ͪ㺰㐂䃩ȡ

㉖ 㑉䔀ѫ ∄⮳ 喚⩤ ̯͙ 喈 ◨喉䭳䔀 喌ͪ㺰 䄔 ⮳ҋ⩗喌㔻 喈 ◨喉 ⮳ҋ⩗ⰺҋ 喌 ҂͜⩤ ⮳∑ 䔀ѫⰺ 䒗䖂∑ ⮳㏮ ㏳ 喌䔈 Д 㘬㏖ ҂͜㘬 ͺ䬣⮳ ㈪ȡ

̯͙ 㘬㏖H i ̯͙㘬 喌̼ ⮳ 㘬㏖ ̼ ⮳㘬 ȡ ҂ 喌 ε̯㈪ ⮳㘬 ȡ

㘬䛾䒲ѽ⮳㘬㏖ ⩤ 喌 䒗䖂䒲 喌 ͺ䬣 ⩤ ⮳∑ Ⱗρ䛼 䒲 喌 Д ⮳㘬 䒲⾳ȡ

㘬䛾䒲倇⮳㘬㏖ ⩤ 喌 䒗䖂䒲 喌 ͺ䬣 ⩤ ⮳∑ Ⱗρ䛼 䒲 喌 Д ⮳㘬 䒲 ȡ

Q02_05_001ϯͷ ⾩⾣喟

̯͙⾩⮳1k K ⟥ ⮳䔀␐ ͜ ⩤ 䓿 ⮳⩤≰ ̯͙ ₒ⩤㢦喌Дe 1k K ⟥ ⩤ 䕎

)(1k v e K K 䓿 ⮳㇁ ϖ⩎⮳⩤≰Ⱗ ȡ䔈͙⾩⟥ ⼟ͩ⾩⾣ȡ

Q02_05_002 ㇁ ⰺҋ ㏾ ㇁ 喌 ⮳䕎 䓿 ⼺ ϯͷ喟

⩤ ⟥ 喚F dt

k d K K = )(;⩤ ⮳䕎 喚E v k k =K 1Q02_05_003ク䔟 ͜⮳⩤ ҋ⩗̺ϖ⩎⩤≰⮳ ȡ

͜ 䘗 ⟥ 㷚⩤ 喌 ⮳ҋ⩗щҮ 䛻⌹ ⮳⟥ ⩎ ȡ ⮳⩤ ⟥ ДⰧ ⮳䕎 ⇮Ɐ⩤ ⮳ 䓿 喌ѵ⩠ν㘬 ̼␐ 喌䔵⩤ ̹䓿 ⮳⩤ 䒲 喌 ₓϖ⩎⩤≰ȡ

E 喌 ⮳⩤ ⟥ ДⰧ ⮳䕎 ⇮Ɐ⩤ ⮳ 䓿 ȡ ␐ ⮳ ͜喌⩤ ⮳䓿 ̼ 䛻⌹ ͜⩤ ⮳ ȡ Д ҋ⩗⮳ 喌␐ ͜⮳⩤ ̼ϖ⩎ 㻱⮳⩤≰ȡQ02_06_001Ͻ⩤ ☜ 䛾 ⤵䃩ク䔟䜀 ͜⮳⩤ ҂☜ ⮳䉐⡝ȡ

䛾 ⤵䃩͜喌 ⩤ ⮳㘬䛾䔋䔋ѽν䉨 㘬䛾喌⩠ν ∐ ⤵⮳䭿 ̼㘬 ̽☜⓯ 喌 䭳䔀㏕㠲 ⩤ ̽☜⓯ 喌 䜀 ⮳☜ 䛾 䉐⡝ȡ䃐テ㐂 㶗 ⩤ ⮳☜ 䛾̽⍘ ̯⁐ ₒ℃ȡ

0F E 0F E T k B ~Q02_06_002ͩϯͷ⍘ 䒲倇 Д̼㔲㮀⩤ ҂☜ 䛾⮳䉐⡝喟

䛾 ⤵䃩͜喌 ⩤ ⮳㘬䛾䔋䔋ѽν䉨 㘬䛾喌⩠ν ∐ ⤵⮳䭿 ̼㘬 ̽☜⓯ 喌 䭳䔀㏕㠲 ⩤ ̽☜⓯ 喌 䜀 ⮳☜ 䛾 䉐⡝ȡ ̯㝛⍘ ̺喌 ⮳☜ 䛾㺰℃⩤ ⮳☜ 䛾 喛 ⍘ 䒲倇̺喌☜ 䛾 ̯͙ ȡ

0F E 0F E T k B ~Q02_06_003ͩϯͷ⍘ 䒲ѽ Д 䶪㔲㮀⩤ ҂☜ 䛾⮳䉐⡝喟

ѽ⍘㠲 ̺喌 ⮳☜ 䛾 ⍘ ⮳3⁐ 䊺ν䰥喌㔻⩤ ⮳☜ 䛾̽⍘ 1⁐ ₒ℃喌䮾⍘ ̺䭼 ℃䒲㑂 喌ₓ ⩤ ⮳☜ 䛾 Д ⮳☜ 䛾Ⱗ℃䒲喌̼㘬 ⪔ȡQ02_06_004ͩϯͷ 㐌 䰥 喌䜀 ͜⮳⩤ ϼ♥ 䒲倇⮳㘬䛾喟

⍘ 喚⩤ ⮳ 㘬䛾喈 㘬喉喚0 T 035

Kin F E E 喌⩤ ϼ Ⱗ ⮳ 㘬䛾ȡ ͩ⩤ 䶪␐䋢∐ ̼Ⱗ ⤵喌⃾͙㘬䛾⟥ ̹ 㘬 䃧͓͙㜙 Ⱗ ⮳⩤ ȡ䔈 ⮳⩤ ̼ 㘬䘬 ѽ㘬䛾⟥ ȡ

Q02_06_005ク䔟ⵃ⾥䜀 ☜ 䛾⮳ ͸喌 Д䓶⍐ ㉏Mn ȠFe ȠCo Ni 䒲倇⮳⩤ ☜ 䛾ͩҺ䄣 䉨 㘬㏖䭳䔀㘬 ⮳ ȡ

䃧 䜀 ⮳ 䉗 ν㘬䛾 䭳䔀⮳⩤ 喌⩤ ⮳☜ 䛾F E B B F V k T k E N C )])((3[

02S ̽

ₒ℃喌⩠⩤ ⮳☜ 䛾 Д㣦 䉨ㆢ䲑䭳䔀㘬 ⮳Ԑ ȡ)(0F E N 䓶⍐ ㉏Mn ȠFe ȠCo Ni 䒲倇⮳⩤ ☜ 䛾喌 ε Л 䉨ㆢ䲑䭳䔀 䒲 ⮳㘬 ȡ䓶⍐ ㉏⮳➨ d ⩤ ̼␐喌Ͻ㘬 ⤵䃩 喌 㷚⩤ ␐⮳d 㘬 ȡ⩠ν ⮳d ℃䒲䲏 ⮳䒗䖂喌 ҂ Ⱗρ䛼 䒲 喌 㔻ϖ⩎䒲⾳⮳㘬 喌 ̹⮳䒗䖂 5䛼ク ⮳喌 Д ⮳5͙㘬 ⩎̯ ⮳䛼 喌Ү d 㘬 ➨ ⮳㘬 ȡ䓶⍐䜀 䘗 d 㘬 喌 Д䉨 㘬㏖Ѽνd 㘬 ȡ

Q02_06_006ク䔟䜀 㼕⩤ ⮳ 喟

͓ ̼ ⮳䜀 A B Ⱗρ 㼕喌⩠ν͓ 䜀 ⮳䉨ㆢ㘬㏖̼ 喌 Ⱗρ 㼕 Д ⩎⩤ ϓ 喌⩤ Ͻ䉨ㆢ㘬㏖䒲倇⮳䜀 ≰ 䉨ㆢ㘬㏖䒲ѽ⮳䜀 喌Ү̯ 䜀 ⮳ 㼕䲑 ₒ⩤喈⩤ ≰