中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选六

2022年四川省成都市中考数学历年真题练习 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°2、如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，OA ：OD ＝1：3，且△ABC 的周长为2，则△DEF 的周长为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．18 3、若方程2210ax x ++=有实数根，则实数a 的取值范围是（ ）·线○封○密○外A ．1a <B ．1a ≤C ．1a ≤且0a ≠D ．1a <且0a ≠4、已知2250x x --=的两个根为1x 、2x ，则12x x +的值为（ ）A ．-2B ．2C ．-5D ．55、将抛物线y ＝x 2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝（x +3）2+5B ．y ＝（x ﹣3）2+5C ．y ＝（x +5）2+3D ．y ＝（x ﹣5）2+36、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（ ）个人．A ．6B ．7C ．8D ．97、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、若反比例函数k y x =的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（ ） A ．（1，4） B ．（2，－2） C ．（4，－1） D ．（1，－4）9、已知点(2,3)A m +与点(4,)B n -关于y 轴对称，则m n +的值为（ ）A ．5B ．1-C ．3-D ．9-10、如图，点C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点C 不与点A ，B 重合），4AB =．设弦AC 的长为x ，ABC ∆的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在⊙O 中，圆心角∠AOC ＝120°，则⊙O 内接四边形ABCD 的内角∠ABC ＝_____．2、如图，直线AA ∥AA ∥AA ，如果AA AA =13，AA =2，AA =6，那么线段BE 的长是_____________．3、给出下列程序：若输入的A 值为1时，输出值为1；若输入的A 值为1-时，输出值为−3；则当输·线○封○密·○外入的A 值为8时，输出值为______．4、写出一个比1大且比2小的无理数______．5、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）()2322114()82x y xyz xy ⎛⎫-⋅-÷ ⎪⎝⎭． （2）22[(1)(2)22()]ab ab a b ab +--+÷-．2、如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，∠A =120°，∠C =60°，AB =17，AD =12．（1）求证：AD =DC ；（2）求四边形ABCD 的周长．3、如图，在AOB ∠内部作射线OC 和COB ∠的平分线OD ．（1）请补全图形；（2）若100AOB ∠=︒，60AOC ∠=︒，求BOD ∠的度数；（3）若OC 是AOB ∠的角平分线，7BOD COA ︒∠+∠=，求BOD ∠的度数．4、在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y 和(,)Q x y '，给出如下定义：若()0'(0)y x y y x ⎧=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的“可控变点” 例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)-的“可控变点”为点(1,3)--． （1）点(5,2)--的“可控变点”坐标为 ； （2）若点P 在函数216y x =-+的图象上，其“可控变点” Q 的纵坐标y '是7，求“可控变点” Q 的横坐标： （3）若点P 在函数()2165y x x a =-+-的图象上，其“可控变点” Q 的纵坐标y '的取值范围是1616y '-，求a 的值．5、阅读材料：在合并同类项中，()535313a a a a a -+=-+=，类似地，我们把()x y +看成一个整体，则()()()()()()535313x y x y x y x y x y +-+++=-++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把()2x y -看成一个整体，合并()()()222362x y x y x y ---+-的结果是 ． （2）已知221a b -=，求2324a b -+的值： （3）已知21a b -=，21b c -=-，2c d -=，求653a b c d -+-的值．-参考答案- 一、单选题 1、A 【分析】 设∠BOD =x ，分别表示出∠COD ，∠COE ，根据∠EOD =50°得出方程，解之即可． 【详解】 ·线○封○密○外解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．2、B【分析】由ABC与DEF是位似图形，且:1:3OA OD=知ABC与DEF的位似比是1:3，从而得出ABC周长：DEF周长1:3=，由此即可解答．【详解】解：∵ABC与DEF是位似图形，且:1:3OA OD=，ABC∴与DEF的位似比是1:3．则ABC周长：DEF周长1:3=，∵△ABC的周长为2，∴DEF周长236=⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比． 3、B【分析】若方程为一元二次方程，则有0a ≠，24440b ac a =-=-≥，求解；若0a =，方程为一元一次方程，判断210x +=有实数根，进而求解取值范围即可． 【详解】 解：若方程为一元二次方程，则有0a ≠，24440b ac a =-=-≥ 解得1a ≤且0a ≠ 若0a =，方程为一元一次方程，210x +=有实数根 故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根．解题的关键在于全面考虑00a a =≠，的情况． 4、B 【分析】 直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可． 【详解】 解：∵2250x x --=的两个根为1x 、2x ， ∴122=()21x x -+-= 故选：B·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若1x 、2x 为一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根，则有12=b x x a +-，12=c x x a． 5、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【详解】解：将抛物线y ＝x 2先向右平移3个单位长度，得：y ＝（x ﹣3）2；再向上平移5个单位长度，得：y ＝（x ﹣3）2+5，故选：B ．【点睛】本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求解．6、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为x ；∴ 7483x x +=-，可得：7x =∴故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；7、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．故选：C ． 【点睛】 本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．8、A【分析】 由题意可求反比例函数解析式4y x =-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点． 【详解】 解：因为反比例函数k y x =的图象经过点(2,2)P -， 所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意； 选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意； 选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；·线○封○密○外选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．9、A【分析】点坐标关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得m n ，的值，进而可求m n +的值．【详解】解：由题意知：()2403m n ⎧++-=⎨=⎩解得23m n =⎧⎨=⎩∴235m n +=+=故选A ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于理解关于y 轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等．10、B【分析】由AB 为圆的直径，得到∠C =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得到BC =而列出△ABC 面积的表达式即可求解．【详解】解：∵AB 为圆的直径， ∴∠C =90°，4AB =，AC x =，由勾股定理可知：∴BC ==∴1122∆=⋅=⋅ABC S BC AC x 此函数不是二次函数，也不是一次函数，∴排除选项A 和选项C ， AB 为定值，当OC AB ⊥时，ABC ∆面积最大，此时AC =即x =y 最大，故排除D ，选B ． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键． 二、填空题 1、120° 【分析】 先根据圆周角定理求出∠D ，然后根据圆内接四边形的性质求解即可． 【详解】解：∵∠AOC ＝120°∴∠D =12∠AOC ＝60°∵⊙O 内接四边形ABCD ·线○封○密○外∴∠ABC＝180°-∠D=120°．故答案是120°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键．2、3【分析】过点D作DG∥AC交CF于点G，交BE于点H，根据AA∥AA∥AA，可得AAAA =AAAA=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，AAAA =14，进而得到FG=4，再由BE∥CF，得到△DEH∽△DFG，从而得到HE=1，即可求解．【详解】解：如图，过点D作DG∥AC交CF于点G，交BE于点H，∵AA∥AA∥AA，∴AAAA =AAAA=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，∴BH=AD=CG=2，AAAA =14，∵AA=6，∴FG=4，∵BE ∥CF ， ∴△DEH ∽△DFG ，∴AAAA =AAAA =14 ， ∴HE =1， ∴BE =BH +HE =3． 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定是解题的关键． 3、3【分析】设输出的值为y ，根据程序可得计算法则：A =A √A 3+A ，根据待定系数法确定k ，b 的值，再将8代入即可． 【详解】 解：设输出的值为A ，根据图示可得计算法则为A =A √A 3+A ，∵若输入的A 值为1时，输出值为1；若输入的A 值为1-时，输出值为−3， ∴{A +A =1−A +A =−3，解得{A =2A =−1， ∴A =2√A 3−1， 当A =8时，A =2×2−1=3， 4、故答案为： 【点睛】 本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序． ·线○封○密○外3．答案不唯一，如√2、√3等【分析】根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可．【详解】解：一个比1大且比2小的无理数有√2，√3等，故答案为：答案不唯一，如√2、√3等．【点睛】本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一．5、24A【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可．【详解】∵圆锥的底面半径为3，高为4，∴母线长为5，∴圆锥的底面积为：AA2=9A，圆锥的侧面积为：AAA=A×3×5=15A，∴圆锥的全面积为：9A+15A=24A故答案为：24A．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．三、解答题1、（1）2xz；（2）ab+1【分析】（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可， （2）先计算括号里的，最后计算除法． 【详解】解：（1）原式2324(4)()11(84()())x x y y z x y -÷=-⨯ 34421214x y z x y ÷==2xz ； （2）原式=22222[22()2]ab ab a b a b ab -+÷--+-=22)(()a a a b b b --÷- =ab +1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键． 2、 （1）证明见解析； （2）70．【分析】 （1）在BC 上取一点E ，使BE =AB ，连接DE ，证得△ABD ≌△EBD ，进一步得出∠BED =∠A ，利用等腰三角形的判定与性质与等量代换解决问题； （2）首先判定△DEC 为等边三角形，求得BC ，进一步结合（1）的结论解决问题． （1） 证明：在BC 上取一点E ，使BE =AB ，连结DE ． ·线○封○密○外∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD =∠CBD ． 在△ABD 和△EBD 中，AB BE ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△EBD （SAS ）；∴DE =AD =12，∠BED =∠A ，AB =BE =17． ∵∠A =120°， ∴∠DEC =60°． ∵∠C =60°， ∴∠DEC =∠C ， ∴DE =DC ， ∴AD =DC ． （2）∵∠C =60°，DE =DC ， ∴△DEC 为等边三角形， ∴EC =CD =AD ． ∵AD =12，∴EC =CD =12，∴四边形ABCD 的周长=17+17+12+12+12=70． 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质，结合图形，灵活解答． 3、（1）图见解析 （2）20BOD ∠=︒（3）(7)3BOD ∠=︒ 【分析】（1）先根据射线的画法作射线OC ，再利用量角器画COB ∠的平分线OD 即可得； （2）先根据角的和差可得40COB ∠=︒，再根据角平分线的定义即可得；（3）先根据角平分线的定义可得12COA COB AOB ∠=∠=∠，1142CO BOD B B AO ∠=∠=∠，再根据7BOD COA ︒∠+∠=可得AOB ∠的度数，由此即可得．（1）解：补全图形如下：（2） 解：100AOB ∠=︒，60AOC ∠=︒， 40AOB AO COB C ∴∠=∠=-∠︒，·线○封○密·○外OD 是COB ∠的平分线，2012CO OD B B ∠∴=∠=︒；（3）解：OC 是AOB ∠的角平分线，12COA COB AOB ∴∠=∠=∠，OD 是COB ∠的平分线，1142C BOD AOB OB ∠=∴∠=∠，7BOD COA ∠+∠=︒，17214AOB AOB ∴∠+∠=︒， 解得(28)3AOB ∠=︒， 1287))433((BOD ∴=⨯︒=∠︒．【点睛】本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的运算是解题关键． 4、 （1）(5,2)-（2）“可控变点” Q 的横坐标为3或（3）a =【分析】（1）根据可控变点的定义，可得答案；（2）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（3）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答案．（1） 50-<，2y y ∴'=-=，即点(5,2)--的“可控变点”坐标为(5,2)-； （2） 由题意，得 216y x =-+的图象上的点P 的“可控变点”必在函数()0'(0)y x y y x ⎧=⎨-<⎩的图象上，如图1，“可控变点” Q 的纵坐标y '的是7，∴当2167x -+=时，解得3x =，当2167x -=时，解得x =故答案为：3或（3） ·线○封○密·○外由题意，得y =-x 2+16的图象上的点P 的“可控变点”必在函数y ′= 2216(0)16(0)x x y x x ⎧-+-<'≥=⎨⎩的图象上，如图2，当x =-5时，x 2-16=9， ∴-16<y ′=x 2-16≤9（x ＜0）， ∴y ′=-16在y ′=-x 2+16（x ≥0）上， ∴-16=-x 2+16，∴x∴实数a 的值为 【点睛】本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利用了自变量与函数值的对应关系． 5、（1）()2x y -- （2）1（3）9【分析】（1）将系数相加减即可；（2）将原式变形后整体代入221a b -=，即可求出答案； （3）将原式变形后()()()2223a b b c c d =---+-，再整体代入计算． （1） 解：()()()222362x y x y x y ---+-=()2362x y -+-（） =()2x y --， 故答案为：()2x y --； （2） 解：∵221a b -=∴原式()2322321a b =--=-=； （3）解：∵21a b -=，21b c -=-，2c d -=， ∴原式24233a b b c c d =--++- ()()()2223a b b c c d =---+- 126=++ 9=． 【点睛】 此题考查了整式的加减法，整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则及整体代入计算方法是解题的关键．·线○封○密·○外。

2024成都中考B卷专项强化训练六班级：________姓名：________得分：________(满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.如图，数轴上点M表示的数为m，则m＋m2－6m＋9＝______．第19题图20.根据生物学家的研究，人体的很多特征都是由基因控制的．如规定A为显性基因，控制有耳垂，a为隐性基因，控制无耳垂．则控制有耳垂的一对基因可能是AA，Aa，控制无耳垂的一对基因是aa.若爸爸的基因是aa，妈妈的基因是Aa，则他们的子女中有耳垂的概率是________．21.若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)的一个根，那么2023－3a＋3b ＝________．22.在平面直角坐标系中，我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图所示，直线l：y＝kx＋43与x轴、y轴分别交于点A，B，∠OAB＝30°，点P在x轴上，⊙P与l 相切，当点P在线段OA上运动时，使得⊙P成为“整圆”的点P的个数为________．第22题图23.如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点．若DG＝m，EH＝n，用含m，n的式子表示GH的长是________．第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数y2＝kx.(1)请分别直接写出利润y1(万元)与利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式；(2)若这家苗圃投资8万元种植桃树，投资6万元种植柏树，则可获得的总利润是多少万元？(3)若这家苗圃种植桃树和柏树投入总成本20万元，且桃树的投资成本不低于2万元，且不高于12万元，则苗圃最少能获得多少总利润？最多能获得多少总利润？图①图②第24题图25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋9－b经过(m，n)，(4－m，n)两点，已知抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若直线y＝kx－2k＋7(k≠0)与抛物线相交于E，F两点，S△DEF＝3，求k的值；(3)若动直线y＝－4x＋b′交抛物线于点M，N，连接AM，AN分别交y轴的正半轴和负半轴于点P，Q，求证：OP－OQ的值为定值．第25题图26.(本小题满分12分)如图①，两个完全相同的矩形ABCD，BEGF按如图方式放置，AB＝BE，AD＝BF，将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．操作猜想：(1)将四边形BEGF绕点B按顺时针方向旋转，当旋转到如图②所示的位置时，点F恰好落在线段AD上，FG与CD交于点M，请直接写出DM和GM的数量关系为________；(2)如图③，矩形BEGF绕点B继续按照顺时针方向旋转，FG与CD交于点M，试判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由；拓展延伸：(3)如图④，若90°＜α＜180°，在矩形BEGF绕点B继续按顺时针方向旋转的过程中，GF 的延长线与DC的延长线交于点M，试判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图①图②图③图④第26题图参考答案与解析19.3【解析】由数轴可得0＜m ＜3，则m ＋m 2－6m ＋9＝m ＋（3－m ）2＝m ＋(3－m )＝3.20.12【解析】画树状图如解图，由树状图可知，共有Aa ，aa ，Aa ，aa 4种等可能的结果，其中表现为有耳垂的结果有Aa ，Aa 2种，∴P (他们的子女中有耳垂)＝24＝12.第20题解图21.2026【解析】把x ＝－1代入一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0，得a －b ＋1＝0，∴a －b ＝－1，∴2023－3a ＋3b ＝2023－3(a －b )＝2023－3×(－1)＝2026.22.6【解析】∵直线l ：y ＝kx ＋43与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，∴B (0，43)，∴OB ＝43.在Rt △AOB 中，∠OAB ＝30°，∴OA ＝3OB ＝3×43＝12.如解图，设⊙P 与直线l 的切点为M ，连接PM ，则PM ⊥AB ，∴PM ＝12PA .设P (x ，0)，则PA ＝12－x ，∴⊙P 的半径PM ＝12PA ＝6－12x .∵x 为整数，PM 为正整数，∴x 可以取0，2，4，6，8，10，共6个数，∴使得⊙P 成为“整圆”的点P 的个数为6.第22题解图23.m 2＋n 2【解析】∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°.由折叠性质得△BDE ≌△FDE ，∴∠F ＝∠B ＝∠A ＝∠C ＝60°，S △BDE ＝S △FDE .∵DE 平分等边△ABC 的面积，∴S 四边形ADEC ＝S △BDE ＝S △FDE ，∴S △ADG ＋S 四边形DGHE ＋S △HEC ＝S 四边形DGHE ＋S △FGH ，∴S △ADG＋S △HEC ＝S △FGH ，∴S △ADG S △FGH ＋S △HEC S △FGH＝1.∵∠AGD ＝∠FGH ，∠FHG ＝∠CHE ，DG ＝m ，EH ＝n ，∴△ADG ∽△FHG ，△CHE ∽△FHG ，∴S △ADG S △FGH ＝(DG GH )2＝m 2GH 2，S △CHE S △FGH＝(EH HG )2＝n 2GH 2，∴m 2GH 2＋n 2GH 2＝1，∴GH ＝m 2＋n 2.24.解：(1)y 1＝116x 2，y 2＝12x ；【解法提示】把(4，1)代入y 1＝ax 2中，得16a ＝1，解得a ＝116，∴y 1＝116x 2.把(2，1)代入y 2＝kx 中，得2k ＝1，解得k ＝12，∴y 2＝12x .(2)设总利润为W 万元，则W ＝y 1＋y 2＝116×82＋12×6＝7(万元)，答：可获得的总利润是7万元；(3)设种植桃树的投资成本为x 万元，总利润为W 万元，则种植柏树的投资成本为(20－x )万元，2≤x ≤12，则W ＝y 1＋y 2＝116x 2＋12(20－x )＝116x 2－12x ＋10＝116(x －4)2＋9，且2≤x ≤12.∵116＞0，∴当x ＝4时，W 有最小值，最小值为116(4－4)2＋9＝9；当x ＝12时，W 有最大值，最大值为116(12－4)2＋9＝13.答：苗圃最少能获得9万元总利润，最多能获得13万元总利润．25.(1)解：∵抛物线y ＝－x 2＋bx ＋9－b 经过(m ，n )，(4－m ，n )两点，∴该抛物线的对称轴为直线x ＝m ＋4－m 2＝2，∴－b －2＝2，解得b ＝4，∴抛物线的函数表达式为y ＝－x 2＋4x ＋5；(2)解：设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2)，∵直线y ＝kx －2k ＋7＝k (x －2)＋7，∴直线过定点(2，7)，记定点为G .∵y ＝－x 2＋4x ＋5＝－(x －2)2＋9，∴抛物线的顶点坐标为D (2，9)，∴DG ∥y 轴，且DG ＝2.∴S △DEF ＝12DG ·|x 2－x 1|＝3，∴|x2－x1|＝3.＝－x2＋4x＋5，＝kx－2k＋7，得－x2＋(4－k)x＋2k－2＝0，∴x1＋x2＝4－k，x1·x2＝2－2k.∴(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(4－k)2－4(2－2k)＝9，解得k＝±1，∴k的值为1或－1；(3)证明：联立方程组＝－x2＋4x＋5，＝－4x＋b′，整理，得x2－8x＋b′－5＝0.设M(x M，y M)，N(x N，y N)，∴x M＋x N＝8，x M·x N＝b′－5.∵A(－1，0)，∴直线AM的表达式为y＝y Mx M＋1x＋y Mx M＋1，直线AN的表达式为y＝y Nx N＋1x＋y Nx N＋1，∴P(0，y Mx M＋1)，Q(0，y Nx N＋1)，∴OP＝y Mx M＋1，QO＝－y Nx N＋1，∴OP－OQ＝y Mx M＋1＋y Nx N＋1＝（－4x M＋b′）x M＋1＋（－4x N＋b′）x N＋1＝（－4x M＋b′）（x N＋1）＋（－4x N＋b′）（x M＋1）（x M＋1）（x N＋1）＝－4x M x N－4x M＋b′x N＋b′－4x M x N－4x N＋b′x M＋b′x M x N＋（x M＋x N）＋1＝－8x M x N－4（x M＋x N）＋b′（x M＋x N）＋2b′x M x N＋（x M＋x N）＋1＝－8（b′－5）－4×8＋8b′＋2b′b′－5＋8＋1＝2（b′＋4）b′＋4＝2，∴OP－OQ的值为定值．26.解：(1)DM＝GM；【解法提示】如解图①，连接BM.∵四边形ABCD和四边形BEGF都是矩形，AB＝BE，AD ＝BF，∴BF＝BC，∠BFG＝∠BCD＝90°，FG＝DC.在Rt△BFM和Rt△BCM中，＝BC，∴Rt△BFM≌Rt△BCM(HL)，∴FM＝CM，∴DC－CM＝FG－FM，即DM＝＝BM，GM.第26题解图①(2)成立．证明：如解图②，连接BM.∵四边形ABCD和四边形BEGF都是矩形，AB＝BE，AD＝BF，∴BF＝BC，∠BFG＝∠BCD＝90°，FG＝DC.在Rt△BFM和Rt△BCM中，＝BC，＝BM，∴Rt△BFM≌Rt△BCM(HL)，∴FM＝CM，∴DC－CM＝FG－FM，即DM＝GM；第26题解图②(3)成立．证明：如解图③，连接BM.∵四边形ABCD和四边形BEGF都是矩形，AB＝BE，AD＝BF，∴BF＝BC，∠BFG＝∠BFM＝∠BCD＝∠BOM＝90°，FG＝DC.在Rt△BFM和Rt△BCM中，＝BC，＝BM，∴Rt△BFM≌Rt△BCM(HL)，∴FM＝CM，∴CM＋CD＝FM＋FG，即DM＝GM.第26题解图③。

成都初三数学b卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax+bB. y=ax^2+bx+cC. y=a(x-h)^2+kD. y=a(x+b)^2+c答案：B2. 一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是多少？A. 14B. 16C. 18D. 20答案：C5. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D6. 已知一组数据的平均数是5，中位数是4，众数是3，那么这组数据的极差是多少？A. 2B. 4C. 6D. 无法确定答案：D7. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a>b，c>0，则ac>bcC. 若a>b，c<0，则ac>bcD. 若a>b，则a/c>b/c答案：A9. 一个正多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是多少？A. 5B. 6C. 8D. 10答案：C10. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知一个等腰三角形的顶角是80°，那么它的底角是多少度？________答案：50°12. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________答案：±513. 一个二次函数的顶点坐标是(2,3)，那么它的对称轴是________答案：x=214. 一个圆的直径是8，那么它的周长是多少？________答案：8π15. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？________答案：6三、解答题（共55分）16. （10分）已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，其中a=1，b=-2，c=1，求这个函数的顶点坐标和对称轴。

成都中考数学B卷专题训练圆的填空题一、圆的基本性质1.（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为.2.（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于.3.（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为.4.（2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为.5.（2013•泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为.6.（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为.7.（2013安徽）如图所示，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中：①当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形；②当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC；③当PO⊥AC时，∠ACP=300；④当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形.其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）.8.（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为.9.（2013德阳）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是.10.（2013•温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是．11.（2013四川宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．12.（2013•呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．二、直线与圆的位置关系13.（2013•黔西南州）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于.14.（2013•天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C等于（度）．15.（2013台湾）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为.16.（2012广西玉林、防城港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为.17.（2012山东济南）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．18.（2012海南省）如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O 沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm..19.（2013杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值.（单位：秒）20.（2012湖北黄石）如图所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 上移动.当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为 .21．（2013•咸宁）如图，在Rt △AOB 中，OA=OB=3，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点），则切线PQ 的最小值为 ．22.（2012浙江宁波）如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．三、圆与圆的位置关系23.（2013•嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A 的半径为1，将⊙A 绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系为 ．24.（2013•娄底）如图，⊙O 1，⊙O 2、相交于A 、B 两点，两圆半径分别为6cm 和8cm ，两圆的连心线O 1O 2的长为10cm ，则弦AB 的长为 .25.(2013黄石)如右图，在边长为3的正方形ABCD 中，圆1O 与圆2O 外切，且圆1O 分别与DA 、DC 边相切，圆2O 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距12O O 为 .26.（2013•南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为 ．27.（2013•泰州）如图，⊙O 的半径为4 cm ，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，AB=4cm ，P 为直线l 上一动点，以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点．设PO=d cm ，则d 的范围是 ．28.（2012福建龙岩）如图，平面直角坐标系中，⊙O 1过原点O ，且⊙O 1与⊙O 2相外切，圆心O 1与O 2在x 轴正半轴上，⊙O 1的半径O 1P 1、⊙O 2的半径O 2P 2都与x 轴垂直，且点P 1()11x y ，、P 2()22x y ，在反比例函数1y=x（x>0）的图象上，则12y +y = ． 四、与圆有关的计算29.（2013•衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB ）为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．30.（2013•广安）如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．31.（2013•恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为 ．32.（2013四川宜宾）如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次是A 、B 、C ，如果AB =1，那么曲线CDEF 的长是 ．33.（2013泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为.34.（2013•眉山）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）35.（2013山西）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.36.（2012广东广州）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为.（结果保留π）P第10题图37.(20XX年武汉)如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E 是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是.38.（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD 沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．38.（2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是．40.（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．。

成都中考B 卷填空题专题训练（数式系列）1．已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p = _________.2．设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ． 3．若实数m 满足m 2－10m + 1 = 0，则 m 4 + m －4 = ．4、若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x －a ）（x －b ）= 1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为 ．（直线型几何系列）1、如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG = ．2、如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA = ．3、如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为4、如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BMBG ，则BK ﹦ . (第1题) (第2题) (第3题) （折叠、动态系列） 1．小敏将一张直角边为l 的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠N 次后所得到 的等腰直角三角形(如图N +1)的一条腰长为 ． 2、在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 ．3、如图，将矩形纸片ABCD (AD DC >)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E ，折痕交AB 边交于点F .若1BE =，2EC =，则sin EDC ∠=__________;若::BE EC m n =，则:AF FB =_________(用含有m 、n 的代数式表示)G A B D C O C B A O D 45︒ 60︒ A ′B M A O DC A OD B F KE (第4题)G M C 第1次折叠 第3次折叠 … 第2次折叠图1 图2图3 图n +1(第2题)(第3题) 4、小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ．（一次函数与反比例系列）1．如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数ky x =的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =． 其中正确的结论是 ．2．如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2的解集是______________. 3．如图，直线y x b =+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC =4，则k =_________．(第2题) (第3题) （概率计算系列）1．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.F ① ② ③2．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ． 3、平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． （规律探索系列）1．图（1）是面积都为S 的正n 边形（3≥n ），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。

一．填空题（共5小题）1．如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝，则BE的最小值为．2．如图，正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，连接BE、CF，则线段BE：CF的值是．3．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于点G，交CD于点H，下列结论：①△ABM≌△DCN；②∠DAF＝30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC＝CF；⑤S△HCF＝S△DCN，其中正确的有4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F，若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．二．解答题（共35小题）12．在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．（1）若四边形ABCD为正方形；①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图3中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．13．如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．（1）求证：AD2＝DP•PC；（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若＝，求的值．14．在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP•AB；（2）若M为CP的中点，AC＝4．①如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝7，求BP的长；②如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，求BP的长．15．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF ⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．16．在矩形ABCD边AD上有一个动点P，点P沿AD﹣﹣﹣DC﹣﹣﹣CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB＝3，AD＝2．（1）如图1所示，当点P在AD边上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，当△BPQ 的面积最大时，BP＝；若AP：AD＝1：2时，BP：PE的值为；若AP：AD＝1：n时，BP：PE的值为；（2）如图2所示，当点P在DC上运动且PQ∥AC时，请求出PC的长度；（3）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，PQ与射线CD交于点F，请探究PF与QF有怎样的数量关系，并说明理由．17．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A、M重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数；（3）在（2）的条件下，当FH＝，DM＝3时，求DH的长．18．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，边长AB＝6，对角线AC、BD交于点O，线段AD上有一动点P，过点P作PH⊥BC于点H，交直线CD于点Q，连接OQ，设线段PD＝m．（1）求线段PH的长度．（2）设△OPQ的面积为S，求S与m之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点P使△OPQ的面积与△CQH的面积相等，若存在，请求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，且CB＝CE，点F为CD边上的一点，CB＝CF，连接BF交CE于点G．（1）若∠D＝60°，CF＝2，求CG的长度；（2）求证：AB＝ED+CG．20．如图已知正方形ABCD，点M是边AB的中点．（1）如图1，点G为线段CM上一点，且∠AGB＝90°，延长AG，BG分别与边BC、CD交于点E、F．①求证：BE＝CF＝CG；②求证：BE2＝BC•CE．（2）如图2，若点E为边BC的黄金分割点时（BE＞CE），连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点c移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．（1）根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（3）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为AB延长线上一点，连接CD，过A分别作AM⊥CD，垂足为M，交BC于点N，作AP⊥BC，垂足为P，交CD于点Q．（1）求证：AN＝CQ；（2）如图，点E在BA的延长线上，且AE＝BD，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQ＝EN；（3）在（2）的条件下，当AE＝AB时，请直接写出的值为．23．如图，点E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D两点重合），过点E作直线MN∥DC，交AD于M，交BC于N，连接AE，作EF⊥AE于E，交直线CB于F．（1）如图1，当点F在线段CB上时，通过观察或测量，猜想△AEF的形状，并证明你的猜想；（2）如图2，当点F在线段CB的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E从点D向点B的运动过程中，四边形AFNM的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请求出其面积的值．24．（1）如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，求证：＝．（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为．（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝12，BC＝CD＝4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．40．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标．。

几何变换综合1．如图，在矩形ABCD 中，4,8AB AD ==，点E ，F 分别在边,AD BC 上，且3AE =，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF 翻折，点A 的对应点'A 恰好落在对角线AC 上，点B 的对应点为'B ，则线段BF 的长为_______；第二步，分别在,'EF A B 上取点M ，N ，沿直线MN 继续翻折，使点F 与点E 重合，则线段MN 的长为_______．2．如图，在菱形ABCD 中，4tan 3A =，,M N 分别在边,AD BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，当EF AD ⊥时，BN CN的值为__________.3．如图，长方形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC (余下部分不再使用)； 第二步：如图②，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M ，线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图③，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片． (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm ，最大值为________cm ．4．在矩形ABCD 中，8,3AB AD ==P 是BC 边上的一个动点，将矩形ABCD 折叠，使点A 与点P 重合，点D 落在点G 处，折痕为EF ．如图所示，当点P 与点B ，C 均不重合时，取EF 的中点O ，连接并延长PO与GF 的延长线交于点M ，连接,,PF ME MA ．当1tan 4MAD ∠=时，四边形MEPF 的面积=_______．5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，BC ＝12，F 是边AD 上一点，连接BF ，将△ABF 沿BF 折叠使点A 落在G 点，连接AG 并延长交CD 于点E ，连接GD ．若△DEG 是以DG 为腰的等腰三角形，则AF 的长为_____．6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝43M 为BC 边中点，E 为AD 边上的一动点，过点A 作BE 的垂线，垂足为F ，连接FM ，则FM 的最小值为_________．在线段FM 上取点G ，使GM ＝34FM ，将线段GM 绕点M 顺时针旋转60°得到NM ，连接GN ，CN ，则CN 的最小值为_________．7．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠EDF 的顶点D 是AB 的中点，且∠EDF ＝45°，现将∠EDF 绕点D 旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF 的两边DE 、DF 分别交直线AC 于点G 、H ，把△DGH 沿DH 折叠，点G 落在点M 处，连接AM ，若AH AM ＝34，则AH 的长为_______．8．如图，ABC ∆为等边三角形，O 为其内心，射线AO 交BC 于点6D AD =，， 点P 为射线AO 上一动点，将射线CP 绕点C 逆时针旋转60︒，与射线AO 交于点Q ，当1PO =时，DQ 的长度为__________．9．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2，点E 是CD 的中点，连接AE ，将△ADE 沿AE 折叠至△AHE ，连接BH ，延长AE ，BH 交于点F ；BF ，CD 交于点G ，则FG =_______．10．如图，已知正方形ABCD 边长为1，E 为AB 边上一点，以点D 为中心，将DAE △按逆时针方向旋转得DCF ，连接EF ，分别交BD ，CD 于点M ，N ．若25AE DN =，则sin EDM ∠=__________．11．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5，AB ＝5点D 在边AC 上，将△ABD 沿着直线BD 翻折得△EBD ，BE 交直线AC 于点F ，联结CE ，若△BCE 是等腰三角形，则AF 的长是_____．12．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，EA 平分∠BAD 交BC 于点E ，连接DE ，将矩形ABCD 沿DE 翻折，翻折后点D 与点D '点对应，再将所得△C 'D 'E 绕着点E 旋转，线段C 'D '与线段ED 交于点P ．当PD ＝PC '时，则DC '的长为_______．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝3E 和点F 分别是边AB 、BC 上两点．连接EF ，将△BEF 沿EF 折叠，点B 与点D 重合，点D 恰好是边AC 的中点，则EF ＝___．14．如图，长方形ABCD 中，6AB =，8BC =，E 为BC 上一点，且2BE =，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，将EF 绕着点E 顺时针旋转30°到EG 的位置，连接FG 和CG ，则CG 的最小值为______．15．如图，“心”形是由抛物线26y x =-+和它绕着原点O ，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C 的对应点为D ，点A ，B 是两条抛物线的两个交点，点E ，F ，G 是抛物线与坐标轴的交点，则AB =_______________．16.如图，在菱形纸片ABCD 中，AB ＝2，∠A ＝60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ，G 分别在边AB ，AD 上，则cos ∠EFG 的值为________．17.如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF AB∠=_________．=，则DAF18.如图所示，正方形纸片ABCD的边长为2，点E为AD边上不与端点重合的一动点，将纸片沿过BE的直线折叠点A的落点记为F，连接CF、DF，若△CDF是以CF为腰的等腰三角形，则AE＝_________．19.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次；如图2，第一次折叠纸片使点A与点E重合，折痕为MN，连接ME、NE；如图3，第二次折叠纸片使点N与点E重∠=_________．合，点B落在B'处，折痕为HG，连接HE，则tan EHGBC=,点M，N分别在边AB，CD，CN＝1．现将四边形BCNM 20.如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5，2MB与边CD交沿MN折叠，使点B，C分别落在点'B，'C处，在点M从点A运动到点B的过程中，若边'于点E，则点E相应运动的路径长_________．。

最新成都中考模拟试题 B 卷题汇编（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一．填空题（共 25 小题）1．若 x ，x 是关于 x 的方程 x ﹣2x ﹣5=0 的两根，则代数式 x ﹣3x ﹣x ﹣6 的值是．2．如图，Rt △ABC 的顶点在坐标原点，点 B 在 x 轴上，∠ABO=90°，sin ∠AOB= ，OB=2，反比例函数 y= （x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，交 AB 于点 D ，连接 CD ，则四边形 CDBO 的面积是．3．如图，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 有公共顶点 A ，连接 BE 、CF ，则线段 BE ： CF 的值是．4．抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，则系数 a 的值是．5．阅读材料：在平面内取一个定点 O ，叫极点，引一条射线 Ox ，叫做极轴，再 选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点 M ，用表示线段 OM 的长度，θ 表示从 Ox 到 OM 的角度，ρ 叫做点 M 的极径， ∠O 叫做点 M 的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点 M 的极坐标，这样建立的坐标 系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点 A 的极坐标为（4，30°）、点 B 的极坐标为（6 那么 AB 两点之间的距离是．，60°），221 2 1 1 2 26．已知 CD 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点，且 AB=4，则 CD=．7．已知 x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根，且|x ﹣x |=5 ， 则 a=．8．如图，抛物线 y=﹣x +x +c 的顶点是正方形 ABCO 的边 AB 的中点，点 A ，C在坐标轴上，抛物线分别与 AO ，BC 交于 D ，E 两点，将抛物线向下平移 1 个单位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率 P=．9．如图，直线 y=﹣x +b 与双曲线 y= （k ＜0），y= （m ＞0）分别相交于点 A ，B ，C ，D ，已知点 A 的坐标为（﹣1，4），且 AB ：CD=5：2，则 m=．10．如图，⊙O 的直径 AB 的长 12，长度为 4 的弦 DF 在半圆上滑动，DE ⊥AB 于 点 E ，OC ⊥DF 于点 C ，连接 CE ，AF ，则 sin ∠AEC 的值是 ，当 CE 的长取得最大值时 AF 的长是．2 1 2 1 2211．已知 x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，则 x ﹣5x +6 的值为 ．12．从﹣3，﹣1，0，1，2 这 5 个数中任意取出一个数记作 k ，则既能使函数 y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于 x 的一元二次方程 x﹣kx +1=0 有实数根的概率=．13．在▱A BCD 中，AC 、BD 交于点 O ，过点 O 作直线 EF 、GH ，分别交▱A BCD 的 四条边于 E 、G 、F 、H 四点，连接 EG 、GF 、FH 、HE ．（1）如图①，四边形 EGFH 的形状是；（2）如图②，当 EF ⊥GH 时，四边形 EGFH 的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若 AC=BD ，四边形 EGFH 的形状是 ；（4）如图④，在（3）的条件下，若 AC ⊥BD ，四边形 EGFH 的形状是． 14．如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F不与 A ，B重合），过点 F 的反比例函数 y=（k ＞0）的图象与 BC 边交于点 E ．当常数 k=时，△EFA 的面积有最大值，其最大面积=．15．如图，抛物线 y=ax +bx +c （a ≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点 坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b ＞4ac ；2 2 1 2 2 1222②方程 ax +bx +c=0 的两个根是 x =﹣1，x =3； ③a ＞；④当 y ＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x ≤3； ⑤当 x ＞0 时，y 随 x 增大而增大．上述五个结论中正确的有 （填序号）16．已知方程 x ﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，则代数式 4m +2（n ﹣m ）﹣1 的值为 ．17．如图是二次函数 y=ax +bx +c 的图象的一部分，图象过点 A （﹣3，0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②b ＞4ac ；③b=﹣2a ；④a +b +c=0，其中正确结论的序号是 ．18．现从四个数 1，2，﹣1，﹣3 中任意选出两个不同的数，分别作为函数 y=ax+bx中 a ，b 的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在 y 轴左侧的抛物线 的概率是 ．19．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点 H ，若 AC=20，AH=16，⊙O 的半径为 15，则 AB=．21 2 222 220．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB 的长为；②若E 是AB 边上一点，将△BEC 沿EC 所在直线翻折得到△DEC，DC交AB 于F，当DE∥AC 时，tan∠BCD的值为．21．如图，边长为4 的正方形ABCD 内接于点O，点E 是上的一动点（不与A、B 重合），点F 是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC 交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH 是等腰三角形；③四边形OGBH 的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH 周长的最小值为4+．其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．22．如图，在直角坐标系中，点A，B 分别在x轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为．，那么23．如图，△ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且∠ACD= ∠ABC ，CD=2，点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当△D CE 和△ABC 相似时，线 段 CE 的长为．24．现有三张分别标有数字 1、2、6 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片 背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为 a （不放回），再从中任 意抽取一张，将上面的数字记为 b ，这样的数字 a ，b 能使关于 x 的一元二次方程 x ﹣2（a ﹣3）x ﹣b +9=0 有两个正根的概率为 ．25．如图，一次函数 y=kx +b （k 、b 为常数，且 k ≠0）和反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于 A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx +b 的解集是 ．2 2第Ⅱ卷（非选择题）二．解答题（共15 小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20 元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y 与x 的函数图象．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520 元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？27．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，边长AB=6，对角线AC、BD交于点O，线段AD 上有一动点P，过点P 作PH⊥BC 于点H，交直线CD 于点Q，连接OQ，设线段PD=m．（1）求线段PH 的长度．（2）设△OPQ 的面积为S，求S 与m 之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点P 使△OPQ 的面积与△CQH的面积相等，若存在，请求出满足条件m 的值；若不存在，请说明理由．28．如图，将二次函数 y=﹣x 向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位得到新的二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0），该图象与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ．（1）求二次函数 y=ax +bx +c 解析式，并求出顶点 P 的坐标．（2）在二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0）对称轴上有一动点 E （点 E 在顶点下方）， 直线 OE 交 BP 于点 K ，交抛物线于点 Q ，连接 CQ 交对称轴于点 E ．①若点 O 、E 、F 、C 围成四边形面积为 2 时，求 Q 点坐标．②当△OCK 为等腰三角形时（如图），求 E 点坐标．29．某种蔬菜每千克售价 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线 段上，图 2 中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围；（2）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得 最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）222 21 2 1 230．如图 1，点 E 为正方形 ABCD 的边 CD 上一点，DF ⊥AE 于点 F ，交 AC 于点 M ， 交 BC 于点 G ，在 CD 上取一点 G ′，使 CG´=CG ，连接 MG´．（1）求证：∠AED=∠CG´M ；（2）如图 2，连接 BD 交 AE 于点 N ，连接 MN ，MG´交 AE 于点 H ．①试判断 MN 与 CD 的位置关系，并说明理由；②若 AB=12，DG´=G´E ，求 AH 的长．31．如图，抛物线 y=﹣ x+x +c 与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），过点 A 的直线 y=x +3 与抛物线交于点 C ，且点 C 的纵坐标为 6．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 是抛物线上的一个动点，若△ACD 的面积为 4，求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，过直线 AC 上方的点 D 的直线与抛物线交于点 E ，与 x 轴正半轴交于点 F ，若 AE=EF ，求 tan ∠EAF 的值．232．某水果店在两周内，将标价为10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格 为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和 损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水 果第 x （天）的利润为 y （元），求 y 与 x （1≤x ＜15）之间的函数关系式，并求 出第几天时销售利润最大？时间 x （天） 售价（元/斤）1≤x ＜9 9≤x ＜15x ≥15第 1 次降价后的价 第 2 次降价后的价格格销量（斤）储存和损耗费用（元）80﹣3x40+3x120﹣x 3x﹣64x +400（3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？33．如图已知正方形 ABCD ，点 M 是边 AB 的中点．（1）如图 1，点 G 为线段 CM 上一点，且∠AGB=90°，延长 AG ，BG 分别与边 BC 、 CD 交于点 E 、F ．①求证：BE=CF=CG ；②求证：BE =BCCE ．（2）如图 2，若点 E 为边 BC 的黄金分割点时（BE ＞CE ），连接 BG 并延长交 CD 于点 F ，求 tan ∠CBF 的值．2 234．如图 1，已知抛物线 y=ax ﹣5ax +2（a ≠0）与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A （1，0）和点 B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求经过点 B 且与抛物线只有一个交点的直线 PQ 的解析式；（3）若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH ⊥x 轴，垂足为 H ，以 B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点 N 的 坐标；若不能，请说明理由．35．成都市某学校计划建一个长方形种植园，如图所示，种植园的一边靠墙，另 三边用周长为 30m 的篱笆围成，已知墙长为 18m ，设这个种植园垂直于墙的一 边长为 x （m ），种植园面积为 y （m ）．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）根据实际需要，要求这个种植园的面积不小于 100m ，求 x 的取值范围，并求这个种植园的面积的最大值．22 236．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，点 D ，E 分别在边 BC ，AB 上，连 接 AD ，ED ，且∠BDE=∠ADC ，过 E 作 EF ⊥AD 交边 AC 于点 F ，连接 DF ． （1）求证：∠AEF=∠BED ；（2）过 A 作 AG ∥ED 交 BC 的延长线于点 G ，设 CD=x ，CF=y ，求 y 与 x 之间的函 数关系式；（3）当△DEF 是以 DE 为腰的等腰三角形时，求 CD 的长．37．如图，直线 y=2x ﹣10 分别与 x 轴，y 轴交于点 A ，B ，点 C 为 OB 的中点，抛物线 y=﹣x+bx +c 经过 A ，C 两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 是直线 AB 上方的抛物线上的一点，且△ABD 的面积为．①求点 D 的坐标；②点 P 为抛物线上一点，若△APD 是以 PD 为直角边的直角三角形，求点 P 到抛物线的对称轴的距离．2238．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x +bx+c 与x 轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P 为线段AD 上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P 作BD 的平行线，交AB 于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ 的面积为S，求S 关于m 的函数解析式，以及S 的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x 轴交与点G，E 为OG 的中点，F 为点C 关于DG 对称的对称点，过点P 分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN 为等腰三角形时，求此时EM的长．39．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD 中，EF⊥GH，EF 分别交AB，CD于点E，F，GH 分别交AD，BC 于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD 上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N 分别在边BC，AB上，求的值．40．如图所示，港口B 位于港口O 正西方向120km 处，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA 方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h 的速度驶向小岛C，在小岛C 用1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B 到小岛C 需要多长时间？（2）若快艇从小岛C 到与游船相遇恰好用时1h，求v 的值及相遇处与港口O的距离．一．填空题（共 25 小题）1．若 x ，x 是关于 x 的方程 x参考答案与试题解析﹣2x ﹣5=0 的两根，则代数式 x ﹣3x ﹣x ﹣6 的 值是 ﹣3 ．【解答】解：∵x ，x 是关于 x 的方程 x ﹣2x ﹣5=0 的两根， ∴x ﹣2x =5，x +x =2，∴x ﹣3x ﹣x ﹣6=（x ﹣2x ）﹣（x +x ）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案为：﹣3．2．如图，Rt △ABC 的顶点在坐标原点，点 B 在 x 轴上，∠ABO=90°，sin ∠AOB= ，OB=2，反比例函数 y= （x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，交 AB 于点 D ，连接 CD ，则四边形 CDBO 的面积是．【解答】解： ∵sin ∠AOB= ，∴∠AOB=30°，∵∠ABO=90°，OB=2∴AB=OB=2，作 CE ⊥OB 于 E ， ∵∠ABO=90°， ∴CE ∥AB ， ∴OC=AC ，，∴OE=BE=OB=，CE= AB=1，∴C （，1），2 1 2 2 1 1 22 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2∵反比例函数 y=（x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，∴1=∴k=，，∴反比例函数的关系式为 y=；∵OB=2，∴D 的横坐标为 2，代入 y=得，y=，∴D （2∴BD=，，），∵AB=2，∴AD=1.5，∴S△= AD•BE=× ×=，∴S 四边形CDBO△﹣S△= OB •AB ﹣=×2×2﹣=．故答案为： ．3．如图，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 有公共顶点 A ，连接 BE 、CF ，则线段 BE ： CF 的值是．ACD =S AOBACD【解答】解：连接 AC 、AF ．在正方形 ABCD 与正方形 AEFG 中， ∴△AEF ，△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°，∴∠CAF=∠BAE ， ∴△FAC ∽△EAB ，= =，'∴= =．4．抛物线 y=﹣x +ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，则系数 a 的值是或 0 ．【解答】解：∵y=﹣x +ax ﹣5=∴抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点坐标是（ ，∵抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，，﹣5），∴当顶点在 x 轴上时，当顶点在 y 轴上时， 故答案为：或 0．，得 a=，得 a=0，，5．阅读材料：在平面内取一个定点 O ，叫极点，引一条射线 Ox ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点2 2 2 2M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox 到OM的角度，ρ叫做点M 的极径，∠O 叫做点M 的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点A 的极坐标为（4，30°）、点B的极坐标为（6，60°），那么AB 两点之间的距离是2．【解答】解：如图，过点A 向极轴做垂线，垂足为C，过点B 向极轴做垂线，垂足为D，过点A 向BD 做垂线，垂足为E，连接AB，在Rt△OAC 中，AC=OA×sin30°=4×=2，OC=OA×cos30°=4×=2，在Rt△OBD 中，BD=OB×sin60°=6×=9，OD=OB×cos60°=6×=，∴CD=OD﹣OC=，∵四边形ACDE 中，三个角为直角，∴四边形ACDE 为矩形，∴AE=CD=，DE=AC=2，∴BE=9﹣2=7，在直角三角形ABE 中，AB= = =2，∴AB 两点之间的距离是2，故答案为：2．6．已知 CD 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点，且 AB=4，则 CD= 4 【解答】解：∵C 、D 是 AB 上的两个黄金分割点，﹣8 ．∴AD=BC=AB=4×∴CD=AD +BC ﹣AB=4﹣8，故答案为：4﹣8．=2﹣2，7．已知 x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根，且|x ﹣x |=5 ， 则 a= 0 ．【解答】解：∵x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根， ∴x +x =﹣5，x x =a ，∴（x ﹣x ） =（x +x ） ﹣4x x =（﹣5） ﹣4a=25﹣4a ， ∵|x ﹣x |=5， ∴（x +x ） ﹣4x x =25， ∴25﹣4a=25，解得 a=0，故答案为：0．8．如图，抛物线 y=﹣x +x +c 的顶点是正方形 ABCO 的边 AB 的中点，点 A ，C在坐标轴上，抛物线分别与 AO ，BC 交于 D ，E 两点，将抛物线向下平移 1 个单 位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率 P=．21 2 1 2 21 21 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 21 22 1 2 1 22【解答】解：∵抛物线y=﹣x +x+c 的顶点是正方形ABCO边AB 的中点，且抛物线对称轴为直线x=2，∴正方形ABCO 的边长为4，∵抛物线向下平移1 个单位长度得到如图所示的阴影部分，∴阴影部分面积为4，则针尖落在阴影部分的概率P=故答案为：=，9．如图，直线y=﹣x+b 与双曲线y= （k＜0），y=（m＞0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A 的坐标为（﹣1，4），且AB：CD=5：2，则m=．【解答】解：如图由题意：k=﹣4，设直线AB 交x 轴于F，交y 轴于E．∵反比例函数y=和直线AB 组成的图形关于直线y=x 对称，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直线AB 的解析式为y=﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB=5，EF=3，2∵AB：CD=5：2，∴CD=2，∴CE=DF=，∴C（∴m=，，），D（，），故答案为．10．如图，⊙O 的直径AB 的长12，长度为4 的弦DF 在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF 于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC 的值是，当CE的长取得最大值时AF 的长是4．【解答】解：如图1，连接OD，∴DO= AB=6，∵OC⊥DF，∴∠OCD=90°，CD=CF= DF=2，在Rt△OCD 中，根据勾股定理得，OC==4，∴sin∠ODC=∵DE⊥AB，= =，∴∠DEO=90°=∠OCD ，∴点 O ，C ，D ，E 是以 OD 为直径的圆上， ∴∠AEC=∠ODC ，，∴sin ∠AEC=sin ∠ODC=如图 2，∵CD 是以 OD 为直径的圆中的弦，CE 要最大， 即：CE 是以 OD 为直径的圆的直径，∴CE=OD=6，∠COE=90°，∵∠OCD=∠OED=90°，∴四边形 OCDE 是矩形，∴DF ∥AB ，过点 F 作 FG ⊥AB 于 G ，易知，四边形 OCFG 是矩形，，∴OG=CF=2，FG=OC=4∴AG=OA ﹣OG=4连接 AF ，．在 Rt △AFG 中，根据勾股定理得，AF= 故答案为 ，4=4，11．已知 x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，则 x ﹣5x +6 的值为37 ． 【解答】解：∵x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，22 1 2 2 1 2 1 2∴x +5x =6，x +x =﹣5，∴x ﹣5x +6=x +5x ﹣5x﹣5x +6═6﹣5（x +x ）+6=12+25=37，故答案为：37．12．从﹣3，﹣1，0，1，2这5 个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于x 的一元二次方程x﹣kx+1=0 有实数根的概率=．【解答】解：这5 个数中能使函数y=的图象经过第一、第三象限的有1，2这2 个数，∵关于x 的一元二次方程x﹣kx+1=0有实数根，∴k﹣4≥0，解得k≤﹣2 或k≥2，能满足这一条件的数是：﹣3、2 这2 个数，∴能同时满足这两个条件的只有2 这个数，∴此概率为，故答案为：．13．在▱A BCD 中，AC、BD 交于点O，过点O 作直线EF、GH，分别交▱A BCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，四边形EGFH 的形状是平行四边形；（2）如图②，当EF⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是菱形；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是菱形；（4）如图④，在（3）的条件下，若A C⊥BD，四边形EGFH 的形状是正方形．22 2 1 2222 1 2 2 2 1 1 2222【解答】解：（1）结论：四边形EGFH 是平行四边形．理由：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，AE∥CF，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，同理可证：OG=OH，∴四边形EGFH 是平行四边形，（2）∵四边形EGFH 是平行四边形，EF⊥GH，∴四边形EGFH 是菱形；（3）菱形；由（2）知四边形EGFH 是菱形，当AC=BD 时，对四边形EGFH 的形状不会产生影响；（4）四边形EGFH 是正方形；证明：∵AC=BD，∴▱A BCD 是矩形；又∵AC⊥BD，∴▱A BCD 是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°∴∠BOG=∠COF；∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，同理可得：EO=OH，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH 是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH 是正方形．故答案为：平行四边形，菱形，菱形，正方形；14．如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F是AB 上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F 的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC 边交于点E．当常数k= 3时，△EFA的面积有最大值，其最大面积=．【解答】解：由题意知E，F 两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△=AFBE=×k（3﹣k），= k﹣=﹣=﹣k（k ﹣6k+9﹣9）（k﹣3）+，在边AB 上，不与A，B 重合，即0＜∴当k=3 时，S 有最大值．＜2，解得0＜k＜6，S=最大值．故答案为：3，．15．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b ＞4ac；②方程ax +bx+c=0 的两个根是x =﹣1，x =3；EFA22222212③a ＞；④当 y ＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x ≤3； ⑤当 x ＞0 时，y 随 x 增大而增大． 上述五个结论中正确的有 ①② （填序号）【解答】解：∵抛物线与 x 轴有 2 个交点，∴b ﹣4ac ＞0，即 b ＞4ac ，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线 x=1，而点（﹣1，0）关于直线 x=1 的对称点的坐标为（3，0），∴方程 ax +bx +c=0 的两个根是 x =﹣1，x =3，所以②正确；∵x=﹣=1，即 b=﹣2a ，而 x=﹣1 时，y=0，即 a ﹣b +c=0，∴a +2a +c=0，∴3a +c=0，即 a=﹣ ，所以③错误；∵抛物线与 x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3 时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线 x=1，∴当 x ＜1 时，y 随 x 增大而增大，所以⑤错误．故答案为①②．16．已知方程 x ﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，则代数式 4m +2（n ﹣m ）﹣1 的 值为 3 ．【解答】解：∵方程 x﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，∴m +n=2，2 2 2 1 222则原式=4m +2n ﹣2m ﹣1 =2m +2n ﹣1=2（m +n ）﹣1=4﹣1=3，故答案为：3．17．如图是二次函数 y=ax+bx +c 的图象的一部分，图象过点 A （﹣3，0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②b ＞4ac ；③b=﹣2a ；④a +b +c=0， 其中正确结论的序号是 ①②④ ．【解答】解：①∵抛物线与 y 轴交点在 y 轴正半轴， ∴c ＞0，①正确；②∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点，∴方程 ax +bx +c=0 有两个不相等的实数根， ∴△=b △ ﹣4ac ＞0，∴b2＞4ac ，②正确；③∵抛物线对称轴为直线 x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a ，③错误；④∵抛物线对称轴为直线 x=﹣1，且点 A 的坐标为（﹣3，0）， ∴抛物线与 x 轴另一交点的坐标为（1，0），∴当 x=1 时，y=a +b +c=0，④正确．综上所述：正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．2 22218．现从四个数1，2，﹣1，﹣3 中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax+bx 中a，b 的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y 轴左侧的抛物线的概率是．【解答】解：由题意可得，所有的可能性是：（1，2）、（1，﹣1）、（1，﹣3）、（2，1）、（2，﹣1）、（2，﹣3）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（﹣1，﹣3）、（﹣3，1）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣1），∵所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的抛物线的概率是：故答案为：．，19．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC 于点H，若AC=20，AH=16，⊙O 的半径为15，则AB=24．【解答】解：作直径AD，连接BD，∵AD 为直径，∴∠ABD=90°，又AH⊥BC，∴∠ABD=∠AHC，有圆周角定理得，∠D=∠C，∴△ABD∽△AHC，∴=，即=，解得，AB=24，故答案为：24．220．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB 的长为4+ ；②若E 是AB 边上一点，将△BEC 沿EC 所在直线翻折得到△DEC，DC交AB 于F，当DE∥AC 时，tan∠BCD的值为．【解答】解：①如图作AM⊥BC于M．在Rt△ABM 中，∵∠AMB=90°，∠B=45°，∴BM=AM，AB=AM，设AM=BM=x，在Rt△AMC 中，∵AC =AM +CM ，∴5 =x +（4解得x=或﹣x），（舍弃），∴AB=x=7，故答案为7．②如图作FN⊥BC 于N．∵DE∥AC，∴∠ACF=∠D=∠B，∵∠CAF=∠CAB，∴△ACF∽△ABC，∴AC =AFAB ，∴AF=，2 2 22 222∴BF=AB ﹣AF=7﹣，∴BN=FN=∴CN=BC ﹣BN=4=﹣，=，∴tan ∠BCD== = ，故答案为 ．21．如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于点 O ，点 E 是上的一动点（不与 A 、B 重合），点 F 是上的一点，连接 OE 、OF ，分别与 AB 、BC 交于点 G ，H ，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH 是等腰三角形；③四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化；④△GBH 周长的最小值为 4+．其中正确的是 ①② （把你认为正确结论的序号都填上）．【解答】解：①如图所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE 与△COF 中，，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴=，①正确；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG≌△COH；∴OG=OH，∵∠GOH=90°，∴△OGH 是等腰直角三角形，②正确．③如图所示，∵△HOM≌△GON，∴四边形OGBH 的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4﹣x，则GH=∴其最小值为4+2=，，D 错误．故答案为：①②．22．如图，在直角坐标系中，点A，B 分别在x轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为 4 ．，那么【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO= =，①当点P 从O→B时，如图1、图2 所示，点Q 运动的路程为，②如图3 所示，QC⊥AB，则∠ACQ=90°，即PQ 运动到与AB 垂直时，垂足为P，当点P 从B→C时，∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ==2∴OQ=2﹣1=1则点Q 运动的路程为QO=1，③当点P 从C→A时，如图3所示，点Q 运动的路程为QQ′=2﹣④当点P 从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，，∴点Q 运动的总路程为：故答案为：4+1+2﹣+1=423．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD= ∠ABC，CD=2，点E 是线段BC延长线上的动点，当△D CE 和△ABC 相似时，线段CE 的长为 3 或．【解答】解：∵△DCE 和△ABC 相似，∠ACD=∠ABC ，AC=6，AB=4，CD=2， ∴∠A=∠DCE ，∴ 即或或解得，CE=3 或 CE=故答案为：3 或 ．24．现有三张分别标有数字 1、2、6 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片 背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为 a （不放回），再从中任 意抽取一张，将上面的数字记为 b ，这样的数字 a ，b 能使关于 x 的一元二次方程 x ﹣2（a ﹣3）x ﹣b+9=0 有两个正根的概率为．【解答】解：画树形图得：∵方程有两个正根，∴由韦达定理得 2（a ﹣3）＞0，﹣b +9＞0，解得 a ＞3，b ＜3，若 b=2，9﹣b =5 要使方程有两个正根，判别式=4（a ﹣3） ﹣4×5＞0 （a ﹣3） 2＞5，解得，a=6；若 b=1，9﹣b =8 判别式=4（a ﹣3） ﹣4×8＞0 （a ﹣3） ＞8，解得，a=6， ∴a ，b 只有两种情况满足要求：a=6，b=1，∴能使关于 x 的一元二次方程 x﹣2（a ﹣3）x ﹣b 2+9=0 有两个正根的概率==，故答案为： ．25．如图，一次函数 y=kx +b （k 、b 为常数，且 k ≠0）和反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于 A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx +b 的解集是 1＜x222 2 2 2 2 22＜4 ．【解答】解：∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0，∴不等式＜kx+b 的解集为1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4．二．解答题（共15 小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20 元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y 与x 的函数图象．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520 元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（20，300）、（21，280）代入y=kx+b，，解得：，∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣20x+700（20≤x≤35）．（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣20x+700）=520，整理，得：x ﹣55x +726=0，解得：x =22，x =33．∵要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好）， ∴x=22．答：此时销售价应该定为 22 元．27．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，边长 AB=6，对角线 AC 、BD 交于点 O ， 线段 AD 上有一动点 P ，过点 P 作 PH ⊥BC 于点 H ，交直线 CD 于点 Q ，连接 OQ ， 设线段 PD=m ．（1）求线段 PH 的长度．（2）设△OPQ 的面积为 S ，求 S 与 m 之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点 P 使△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等，若存在， 请求出满足条件 m 的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图 1，∵四边形 ABCD 是菱形，∴BC ∥AD ，AB=AD=CD=6，∵∠BAD=120°，∴∠ADC=60°，∴△ACD 是等边三角形，过点 C 作 CH ⊥AD 于 G ，在 Rt △CDG 中，∠CDG=60°，CD=6，∴DG=3，CG=3，∵BC ∥AD ，PH ⊥BC ，CG ⊥AD ， ∴四边形 CHPG 是矩形，∴PH=CG=3，2 1 2（2）如图 1，在 Rt △PDQ 中，∠PDQ=60°，DP=m ， ∴PQ=m ．易知，△PDQ ∽△HCQ ，∴，∴，∴CH=3﹣m ， 过点 O 作 OM ⊥PH∴OM=（CH +AP ）=（3﹣m +6﹣m ）=（梯形的中位线定理）∴S=S= OM ×PQ= ××m=﹣（m2﹣9m ）（0＜m ≤6）；（3）不存在，理由：假设△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等，由（2）知，CH=3﹣m ，HQ=3 m ，﹣可得﹣（m ﹣9m ）= （3﹣m ）（3﹣m ）整理得得：2m ﹣7m +6=0，∴m=1 或 m=6即：m=1 或 6 时，△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等．28．如图，将二次函数 y=﹣x 向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位得到新 的二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0），该图象与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左 侧），与 y 轴交于点 C ．△ OPQ2222（1）求二次函数 y=ax +bx +c 解析式，并求出顶点 P 的坐标．（2）在二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0）对称轴上有一动点 E （点 E 在顶点下方），直线 OE 交 BP 于点 K ，交抛物线于点 Q ，连接 CQ 交对称轴于点 E ． ①若点 O 、E 、F 、C 围成四边形面积为 2 时，求 Q 点坐标． ②当△OCK 为等腰三角形时（如图），求 E 点坐标．【解答】解：（1）由题意新抛物线的顶点 P 坐标为（1，4），∴平移后抛物线的解析式 y=﹣（x ﹣1）2+4．（2）如图 1 中，设 Q （m ，﹣m 2+2m +3），∴直线 OQ 的解析式为 y=x ，直线 CQ 的解析式为 y=（﹣m +2）x +3，∴E （1，∴EF=﹣m +5﹣），F （1，﹣m +5）， ，∵S四边形OEFC∴ •（﹣m +5﹣+3）•1=2，2 2=2，解得m=∴Q（，，）．（3）如图2 中，∵P（1，4），B（3，0），∴直线PB 的解析式为y=﹣2x+6，设K（n，﹣2n+6），①当KC=KO时，点K 在线段OC的垂直平分线上，易知k（，），∴直线OK 的解析式为y=x，∴E（1，）．②当OC=OK 时，由题意：n +（﹣2n+6）=9，解得n= 或3，当n= 时，K（，），∴直线OK 的解析式为y=x，∴E（1，），当n=3 时，K 与B 重合，此时E（1，0）．③当CO=CK 时，由题意：n +（2﹣n+3）=9，解得n=∴K（或0（舍弃），），∴直线OK 的解析式为y= ∴E（1，）．x，22 22综上所述，满足条件的点 E 的坐标为（1， 或（1， ）或（1，0）或（1， ）．29．某种蔬菜每千克售价 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线 段上，图 2 中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围；（2）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得 最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）【解答】解：（1）设 y =kx +b ， ∵直线经过（3，5）、（6，3），，解得：，∴y =﹣x +7（3≤x ≤6），（2）设 y =a （x ﹣6） +1， 把（3，4）代入得：4=a （3﹣6） +1，解得 a=∴y =，（x ﹣6） +1， （3）由题意得：w=y ﹣y =﹣ x +7﹣[（x ﹣6） +1]，=﹣=﹣+，1 2 1 21 12 22 22 1 22。

成都初三数学b卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=42. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. ±6C. -6D. 363. 一次函数y=2x+1的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 圆的面积公式是πr²，其中r是？A. 直径B. 半径C. 周长D. 面积5. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，其体积是？B. 9cm³C. 12cm³D. 18cm³6. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°7. 函数y=3x-2的图象与x轴交点的横坐标是？A. 2/3B. -2/3C. 2D. -28. 一个三角形的内角和是？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°9. 一个数的立方是-27，这个数是？A. -3B. 3C. ±3D. 910. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是？A. 5cmC. 15cmD. 20cm二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

2. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是______。

3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的面积是______。

4. 一个数的绝对值是4，这个数可以是______。

5. 一个长方体的体积是64cm³，长和宽都是4cm，那么它的高是______。

6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

7. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

8. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是______。

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选六1．已知抛物线y＝ax2＋(a＋2)x＋2a＋1与直线y＝－3x＋2至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点），则a＝__________，相应的交点（整点）坐标为____________________．2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD＝CD，延长BA、CD交于点E，作BF⊥CE，垂足为F．若AE＝AO，BC＝6，则CF的长为____________．3．如图，B、C两点在线段AD上，且AB:BC:CD＝2:1:3，分别以AC、BD为直径作⊙O1、⊙O2，两圆交于E、F，则AE:DE的值为____________．4．在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为A（1，0），点M（4，4）在⊙A上，⊙A交y轴正半轴于点B，点P、Q分别是⊙A和y轴上的动点，且点Q在点B下方，则当△PQM为等腰直角三角形时，点Q的坐标为____________________________________．5．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD＝1，F为BE中点，则CF的长为_______________．将△ADE绕点A旋转一周，则点F运动路径的长为_______________．6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边、CD边上的动点，且保持AP＝CQ．若线段PQ的垂直平分线与BC边相交于点E，则AP长的取值范围是_________________；△EPQ的面积S的取值范围是_________________．7．在直角坐标系中，已知点A（2，1）、B（3，1）、C（6，0），点P为x轴上一动点．（1）当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，点P的坐标为______________；（2）当∠APB＝20°时，∠OAP＋∠PBC的度数为__________．8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D 的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为____________________．9．如图，抛物线y＝x2－2x＋a（a＜0）与y轴交于点A，顶点为M．直线y＝12x－a分别与x轴、y轴交于B、C两点，与直线AM交于点N．（1）将△CNA沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，则a＝____________；（2）若点P是抛物线上的一动点，且以P、A、C、N四点为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为_______________________．10．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与两坐标轴围成△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、32、23的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，那么点P落在△AOB内部的概率为____________．11．将边长为5的正方形OABC放置在如图所示的直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N，点P在直线x＝2上运动，如果以M、N、C、P为顶点的四边形是直角梯形，则点P的坐标为______________________________．12．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的每条边均过其中两个正方形的顶点，则△ABC的面积为_______________________．13．在直角坐标系中，点A的坐标为（－3，1），点B在y轴正半轴上，且△OAB是等边三角形．点P是x轴上一动点，以PA为一边作等边三角形PAC（点P、A、C按顺时针方向排列），连接OC，则当△BOC是等腰三角形时，点P的坐标为_________________________________________．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB边上一动点，过点P作PQ⊥AB，交折线AC－BC于点Q．点E在线段AP上，且tan∠QEP＝125，点E关于直线PQ的对称点为F．若△AEQ∽△QFB（△AEQ的顶点A、E、Q分别与△QFB的顶点Q、F、B对应），则AP的长为________________．15．如图，Rt△ABC的直角顶点B在Rt△DEF的斜边DF上，BF＝kBD，∠A＝30°，AB＝DF，DE＝EF．（1）k的取值范围是_______________；（2）固定△DEF不动，将△ABC绕点B旋转，并使边AB与边DE交于点P，边BC与边EF 于点Q．若DF＝30，k＝2．①当点E恰好落在边AC上时，AE的长是_____________________；②连接PQ，设△BPQ的面积为S，当_______________时（填S的取值范围），对应的△BPQ有2个；当_______________时（填S的取值范围），对应的△BPQ有且只有1个．16．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（－9 4，0），且△AOB∽△BOC．点M是线段AC上一动点，以BM为直径的圆与边BC相交于点P（与点B不同）．如果以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形，则点M的坐标为____________________．17．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AC于G，依照这样的规律做下去，形成图1中的四条红线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，若AK＝14，BH＝17，则图4中红线的长度和为___________．18．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆弧上一点，正方形DEFG的边EF在AB上，边FG 过△ABC的内切圆圆心O1，且点G在半圆弧上．设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r．（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上O，则a:R:r＝_____________；（2）若a＝10，r＝4，则R＝_____________．19．图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）．若a＝2.2，b＝2.1，则c＝___________．20．如图，G是△ABC的重心，过G的动直线l分别交边AB、AC于点E、F．若△ABC的面积为1，△AEF的面积为S，则S的取值范围是__________________．21．已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E，F是边AB上一点，以BF为直径的⊙O经过点E．若BC＝4，cos C＝13，则⊙O的半径为___________．22．已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0），若二次函数y＝x2＋(a－3)x＋3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______________________．23．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，OE⊥AC于E，若AE＝7 4，BC＝2，则⊙O的半径为____________．24．如图，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP＝RQ，则当RA≤OA时，∠B的取值范围是______________．25．已知一次函数y1＝ax＋b和二次函数y2＝ax2＋bx＋c（a＞0），当－1≤x≤1时，y1的最大值为2，且|y2|≤1，则y2的表达式为___________________．26．已知抛物线C1：y1＝ax2＋4ax＋4a－1（a＜0），抛物线C2与抛物线C1关于点（1，0）成中心对称，且当2≤x≤5时，抛物线C2对应的函数y2的最大值为3，则a＝___________．27．已知抛物线y＝－12x2＋bx＋c与x轴交于点A、B，顶点为（52，98），⊙P经过A、B两点．（1）当⊙P与y轴相切时，圆心P的坐标为___________________．（2）当⊙P与y轴相交，且在y轴上截得的弦长为3时，圆心P的坐标为___________________．28．将一直径为34cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则纸盒的最大体积为_____________cm3．29．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙O的半径为5．（1）若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA＝OB＝4．点P为直线y＝kx＋b 上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，点P的坐标为___________________；（2）若k＝－12，直线y＝kx＋b将圆周分成两段弧长之比为1:2，则b的值为_______________．30．如图，P为△ABC的边BC上任意一点，设BC＝a，BC边上的高为h，B1、C1分别为AB、AC的中点，B1、C1分别为BB1、CC1的中点，B2、C2分别为B1B、C1C的中点，……，B n、C n 分别为B n－1B、C n－1C的中点．则B n C n＝___________；△PB n C n的面积为___________（用含a、h的代数式表示）．31．如图，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是__________．32．如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则AEAD＝_____________．33．如图，射线AM平行于射线BN，AB⊥BN且AB＝3，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC且CD＝12AC（点A、C、D按逆时针方向排列），过C作CE⊥BN交AD于点E．设BC＝t，则当t＝________________时，△ACE为等腰三角形．34．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是x轴上一动点，连接AP，过P作PB⊥AP且PB＝12AP（点A、P、B按逆时针方向排列），PQ⊥x轴交直线AB于点Q．当△APQ为等腰三角形时，点P的坐标为．35．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，BC＝5，cos∠B＝13．点P是BC延长线上的动点，点E在直线DC上，且∠APE＝∠B．设BP＝x，CE＝y，则y关于x的函数关系式为______________________．36．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为______________．37．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝20，正方形DEFG的顶点D、E在边AB上，G、F分别在AC、BC边上，且IF∥DK∥AC，JE∥GH∥BC，则四边形HIJK的面积为38．已知点P是二次函数y＝－x2＋3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点，将一次函数y ＝－2x的图象沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点．若以P、A、B为顶点的三角形与△OAB相似，则点P的坐标为__________________________________________．39．分别过抛物上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶B点的坐标为（6，4），若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，则该抛物线的解析式为____________________．40．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P以1cm/s的速度沿AC边由A向C运动，点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动，P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．则当t＝________________s时，以PQ为直径的圆与直线AB相切．41．小明和小亮匀速晨跑，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人并行跑了2分钟后，开始长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是a米/分，且a＞180．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象．若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过__________分钟两人相遇．42．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，CD⊥AB于D，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交边AC、BC于E、F两点．那么，当△BDF为等腰三角形时，AE的长为__________________．43．六边形OABCDE在直角坐标系中的位置如图所示，已知A（6，0），B（8，4），C（5，8），D（3，8），E（2，4），请你在图中画一条直线，将该六边形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出该直线的表达式____________________．44．一次函数y＝ax＋a＋2的图象在－2≤x≤1的一段都在x轴的上方，则a的取值范围是_______________．45．在边长为1的等边三角形ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，AD与BE交于点F，若AD⊥CF，则BD的长为___________．47．（1）如图1，求抛物线y＝x，直线x＝1与x轴围成的阴影部分的面积，可以将底边n 等分，构建n个矩形，当n充分大时，这些矩形的面积之和就等于阴影部分的面积，则阴影部分的面积为___________；（2）如图2，由抛物线y＝2x2与直线y＝2x＋4围成的阴影部分的面积为___________．（参考公式：12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)6）48．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2．正方形DEFG的顶点E、F在边BC上，顶点G 在边AB上，且AD＝AC，那么当AC的长为_____________时，正方形DEFG的面积最大，最大面积为_____________．49．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A′，点B关于AC 的对称点是B′，点C关于AB的对称点是C′．若△ABC的面积是1，则△A′B′C′的面积是___________．50．如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，过D作DE∥AC交BC于E，DG∥BC交AC于G，过G作GF∥AB交BC于F．若△ABC的面积为1，则四边形DEFG面积的最大值为___________．51．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BC＝DC，若在腰DC上存在一点P，使得△ABP为等边三角形，则ADBC的值为________________．52．如图，点A在半径为20的⊙O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交⊙O 于D、E两点，若OC＝12，则线段CE、BD的长度差是____________．53．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1.5cm，DC＝6cm，点E是腰AB上一点，且AE＝13AB，∠EDC＝90°．把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则tan∠ABC＝____________．54．在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，G是EF的中点，则∠BDG的度数为____________．55．在□ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，过F作FG∥BC，且使FG＝CE，连接DB、DG，则∠BDG的度数为____________．56．如图，有一条长度为1的线段EF ，其端点E 、F 在边长为3的正方形ABCD 的四周上滑动一周时，EF 的中点M 所形成的轨迹的长是_______________．57．如图，半圆O 的半径OA ＝4，P 是OA 延长线上一点，过线段OP 的中点B 作OP 的垂线交半圆O 于点C ，射线PC 交半圆O 于点D ，连接OD ． （1）当AC ︵ ＝CD ︵时，弦CD 的长为_______________； （2）设CD 的中点为E ，射线BE 与射线OD 交于点F ，当DF ＝1时，tan ∠P 的值为_______________．58．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，点D 在边BC 上，且BD ＝4，以点D 为顶点作∠EDF ＝∠B ，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ．（1）如果以点C 为圆心，CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心，AE 长为半径的⊙A 相切时，BE 的长为____________________；（2）如果以AC 为直径的⊙O 与直线DE 相切，BE 的长为____________________．59．已知点P 是双曲线y ＝6 x（x ＞0）上的整点（横、纵坐标都是整数的点），从这些整点构成的直线中任取一条，则所取直线与抛物线y ＝－x 2－2x ＋4有公共点的概率为__________．60．将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ．（1）以点O （0，0），A （4，－3），B （a ，b ）为顶点能构成等腰三角形的概率为__________；（2）关于x ，y 的方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋b y ＝3x ＋2y ＝2 只有一组解的概率为__________；只有正数解的概率为__________．61．如图，抛物线y ＝－ 1 3x 2＋bx ＋c 经过点A （－1，1）、B （2，2）两点，它的对称轴分别与直线OA 、OB 交于C 、D 两点，点P 在直线AB 上运动，当以P 、O 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似时，点P 的坐标为____________________．62．如图，正方形ABCD 的顶点A 在在坐标原点，点C 在y 轴的正半轴上，B 、D 两点在抛物线y ＝－ 1 2 x 2＋4上，抛物线y ＝－ 1 2x2＋4与x 轴交于点E 、F （E 在F 的左侧）．边长与正方形ABCD 相等的正方形A 1B 1C 1D 1的中心M 在点E 上，且A 1B 1∥AB ．现将点M 沿着抛物线从点E 移到点F ，正方形A 1B 1C 1D 1随之移动，移动中始终保持A 1B 1∥AB ．（1）点A 1的移动路线对应的函数关系式为___________________；点B 1的移动路线对应的函数关系式为___________________；（2）当正方形A 1B 1C 1D 1与正方形ABCD 有无数个公共点时，点M 的坐标为_________________________．63．已知抛物线y ＝ 1 4 x 2＋ 11 4x ＋6与x 轴交于点A 、B （A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 在y 轴上且在点C 下方，直线BD 与直线AC 交于点E ．如果以C 、D 、E 为顶点的三角形与△ABE 相似，则点E 的坐标为_________________________．64．如图，六边形ABCDEF 内接于⊙O ，AB ＝BC ＝CD ＝1，DE ＝EF ＝FA ＝2，则⊙O 的半径为_____________．65．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝43，AD平分∠BAC，∠BDC＝60°，则AD的长为____________，∠BCD＝____________．66．已知正方形ABCD的边长为1，点E在射线BC上，点F在射线CD上，且∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，△AEF的面积的最小值为_______________；（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，设AE与CD交于点G，若以E、F、G为顶点的三角形与△EAF相似，则BE的长为_______________．67．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，将△ACD沿AC翻折得到△ACE，AE交⊙O点F，若FC∥AB，则ADBD的值为___________．68．已知线段EF的长为4，A、B是线段EF上的两点，且AE＝1，点A在点B的左侧．将线段AE绕点A顺时针旋转，将线段BF绕点B逆时针旋转，使E、F重合于一点C，构成△ABC，设AB＝x．（1）x的取值范围是_______________；（2）若△ABC是直角三角形，则x＝_______________；（3）△ABC的最大面积是_______________．69．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠B＝∠DAC＝45°，AB＝3，BD＝2，则△ADC 的面积为_______________．70．水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为___________．71．如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）图2中，裁剪的角度∠BAD 的大小为____________；（2）图3中，包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度为____________．72．（1）如图1，圆柱的底面周长是30cm ，高是40cm ，从圆柱底部A 处沿侧面缠绕4圈丝线到顶部B 处作装饰，则至少需要丝线____________cm （丝线的粗细忽略不计）；（2）如图2，有一个圆柱形的玻璃杯，要在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE 、CF 方向进行裁剪，如图3所示，若带子的宽度为1.5cm ，杯子的半径为6cm ，则sin α＝____________．73．若不等式组⎩⎨⎧x 2－x －2＞02x 2＋(5＋2k)x ＋5k ＜0 的整数解只有x ＝－2，则实数k 的取值范围为_______________．74．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠BAC ＝50°，则∠BOC 为__________度．75．已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．过点C作直线l∥AB，点D在线段BC上，点E在直线l上．若∠ADE＝120°，CE＝1，则DC的长为______________________．76．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形ABCD和EFGH 内（包括边界）分别取两个动点P、R，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当△PQR的面积取得最大值2时，点P和点R所在的位置是________________________________________________．77．如图，过正方形ABCD的顶点A作射线AH，交边CD于H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．若AB＝5，BE＝3，则FG的长为__________．78．如图，抛物线L1：y＝14x2＋bx＋c的顶点为C，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A（－3，0）和B．点D（－5，5）在抛物线L1上，点P是抛物线L1上CD段之间的一个动点．将抛物线L1绕点B逆时针方向旋转90°后，得到抛物线L2，点C1、E、Q为点C、D、P旋转后的对应点．当△EQC1的面积最大时，点Q的坐标为______________．79．在平面直角坐标系中，已知直线y＝－34x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B恰好落在x轴上，则点C的坐标为___________________．80．如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是（a，2）（a＞0），半径为2，直线y＝x被⊙P截得的弦AB（A在B的下方）的长为23，则点A的坐标为_______________，点B的坐标为_______________．81．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AD＝4，CD＝3，tan B＝2．过点C作CH⊥AB，垂足为H，点P为线段AD上一动点，PQ∥AB交BC于点Q，以PQ为斜边向下作等腰Rt△PQR，直线PR交直线AB于点E，直线QR交直线AB于点F．设PD的长为x，当点F在线段AH上时，x的取值范围是__________________．82．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与端点重合），CD＝mDE．AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P．当m＝_________时，G是HP的中点．83．已知抛物线y＝a(x＋2)(x－4)（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）当a＝_________时，在y轴上只存在一个点P，使得∠BPD＝90°；（2）当a＝－13时，要使在y轴上只存在一个点P，且∠BPD＝90°，则应将抛物线向_________（填“左”或“右”）平移____________个单位．（3）当a＝－59时，要使在y轴上只存在一个点P，且∠BPD＝90°，则应将抛物线向_________（填“左”或“右”）平移____________个单位．84．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是劣弧BC的中点，过点D作DP⊥AC于P，若PD ＝12，PC＝8，则⊙O的半径等于__________．85．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝2，分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABD、等边△BCE、等边△CAF，连接DF交AB于G，则△DEG的面积等于_____________．86．图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与B C1、BE交于点M、N，MN与CC2交于点G，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分，将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（如图2），此时M、N两点间的距离为__________．87．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，tan C＝43，DB＝DC，E、F分别是线段BC、BDC上的动点（点E与点B、C不重合），且∠DEF＝∠ADB．设CE＝x，DF ＝y．（1）y与x之间的函数关系式为__________________；（2）当x＝__________________时，△DEF为等腰三角形．88．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为y＝12x－1，则tan A的值是____________．89．在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），点B在第一象限内，且AB与直线l：y＝3 4x平行，AB长为8，若点P是直线l上的动点，则△PAB的内切圆最大面积为_____________．90．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos∠BAC＝13，点O在AB上，且CA＝CO＝6．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接BB′交CO的延长线于点D，则BD的长为_____________．91．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（2，0），C（0，－4）三点，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，若以点P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点P有_________个，相应的点Q的坐标为____________________________________．92．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE．若AD⊥DE，sin∠AED＝13，则tan∠AFB＝___________．93．如图，△ABC是等腰直角三角形，过点A、点B作AD⊥BD，且AD＝3BD，设BD＝x，△BCD的面积为y，则y与x函数关系式是_________________．94．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF＝90°．设直线DF与直线AB相交于点G，当BE＝________________时，△EFG为等腰三角形．95．如图，直线y＝－34x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y＝54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，当点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围是____________________．96．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将AB边绕点A逆时针旋转α角得到线段AD，射线AD与直线BC相交于点E，若AEBE＝2，则α＝_______________．97．已知对任意正整数n，都有a1＋a2＋…＋a n＝n3，则1a2－1＋1a3－1＋…＋1a100－1＝____________．98．已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝9，cos A＝23，把△ABC绕点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为___________．99．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，把边长分别为x1，x2，x3，…，x n的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长x n＝___________________（用含n 的式子表示，n≥1）100．如图，一条直线与一对“镜子”函数y＝2x（x＞0）和y＝－2x（x＜0）的图象分别交于点A、B、C，若AB＝2BC，点C在函数y＝－2x（x＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是12，则点B的坐标为____________________．。

成都中考B 填几何专练（一）1. 如图，等边△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且BD=2DC ，CE=2EA ，AF=2FB ，AD 与BE 相交于点P ，BE 与CF 相交于点Q ，CF 与AD 相交于点R ，则AP ：PR ：RD= ．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为 ．2. 如图所示，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 内一点，且点P 到OA 、OB 的距离分别为1、2，以P 点为圆心的圆分别与OA 、OB 相交于点M 、N ，且MN 恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．在直角坐标系中，O 为坐标原点，A 是双曲线y ＝ kx （k ＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA 是第一象限的角平分线，直线OA 交双曲线于另一点C ．将OA 向上平移 32个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M ，交y 轴于点N ，若MN OA＝12，则k ＝__________．4．如图，扇形AOB 中，OA ＝1，∠AOB ＝90°，半圆O 1的圆心O 1在OA 上，并与AB ︵内切于点A ，半圆O 2的圆心O 2在OB 上，并与AB ︵内切于点B ，半圆O 1与半圆O 2相切．设两半圆的面积之和为S ，则S 的取值范围是______________________．5．如图，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB＝10，BM＝6，MC＝3，则MN 的长为____________．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F．若AE＝5，CE＝3，BF＝___________，DF＝___________．7．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°．若正方形ABCD的边长为1，FH的长为52，则EG的长为____________．8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b2－4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b2－4ac的值为__________．9．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:BE:CF＝_______________．成都中考B填几何专练（二）1．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则ENFG＝____________．3．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且AC:CD:DB＝3:4:2，则r1r2＝___________．4．（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝32，BC＝1，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝CD＝AD＝2，M是BC的中点．将△DMC绕点M旋转，得△D′MC′，D′M与AB交于点E，C′M与AD交于点F，连接EF，则△AEF的周长的最小值为_____________．6．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为____________cm2．7．如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，则中间阴影部分的周长为_____________，面积为_____________．8．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的动点，满足∠EAF＝45°，则△CEF 内切圆半径的最大值为_____________．9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，点M、N分别在CB、DC的延长线上，且∠MAN＝45°．过D作DP⊥AN交AM于点P，连接PC，若C为DN的中点，则PC的长为_____________．成都中考B填几何专练（三）1．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AB的中点，点P是射线DC上的动点．若以C为圆心，CP为半径的圆与线段DM只有一个公共点，则PD的取值范围是__________________________________．2．如图，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，OA＝OB＝2，点E是y轴正半轴上一动点，连接EA，过O作OP⊥EA于P，连接PB，过P作PF⊥PB交x轴正半轴于F，连接EF．当OE＝1时，S△EAF ＝S1；OE＝2时，S△EAF ＝S2；…；OE＝n时，S△EAF ＝S n ，则S1＋S2＋S3＋…＋S n ＝___________．3．如图，直线y＝x－3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x 轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x＝1．若平行于x轴的直线y＝k与△BCD的外接圆有公共点，则k的取值范围是_____________________．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为4的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD＝12，CE＝2，则△ABC的周长为．5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，H是△AEF的垂心．若AC＝20，EF＝16，则AH＝__________．6．如图，AD平分∠BAC，交△ABC的外接圆于点D，DE∥BC，交AC的延长线于点E．若AB＝4，AD ＝5，CE＝1，则DE＝__________．7．将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，BC＝42，则△ADC的面积为_____________．8．已知△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）．（1）当ED⊥BC时，BE的长为___________；（2）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为___________．成都中考B填几何专练（四）1．如图，将正方形沿图中虚线（其中a＜b）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则ab的值为_____________．2．如图是一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB＝∠CP′D＝60°，则△APB的面积为______________，请在图中画出符合要求的点P和P′．（2小题变练）已知矩形ABCD中，AB＝43，BC＝m，P是矩形ABCD边上的一动点，且使得∠APB＝60°，如果这样的点P有4个，则m的取值范围是______________．3．已知△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝3，BC＝4，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．（3题变练）已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝72，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．4．已知正方形ABCD的面积是144，E、M分别是边AB、AD上的点，分别以BE、DM为边在正方形ABCD 内作正方形BEFG和正方形DMNP．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P三点共线，则tan∠DAP ＝__________．5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，折叠纸片，使顶点A落在CD边上的点A′处，EF为折痕（点E、F分别在边BC、AD上），连接AE、A′E．若△ECA′的外接圆恰好与AE相切于点E，且与AD边也相切，则AD＝__________．6．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝522，BC＝12，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得线段AD，连接BD，则BD的长为____________．7．如图，等腰直角三角形OAB 和BCD 的底边OB 、BD 都在x 轴上，直角顶点A 、C 都在反比例函数y ＝ kx图象上，若D （－8，0），则k ＝__________．成都中考B 填几何专练（五）1．如图，直线y ＝－x ＋b 与双曲线y ＝ 1x （x ＞0）交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别交于E 、F 两点，AC ⊥x轴于C ，BD ⊥y 轴于D ，当b ＝__________时，△ACE 、△BDF 与△AOB 面积的和等于△EOF 面积的34．2．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6－ 2，BC ＝6＋ 2，半圆O 过A 、B 、C 三点，M 是AB ︵的中点，ME ⊥AC 于E ，MF ⊥BC 于F ，则图中阴影部分的面积为_______________．3．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝kx的图象上，且D、C两点横坐标之比为3:1，则k＝_________．4．如图，AB、AP、PB分别是半圆O、O1、O2的直径，点P在直径AB上，PQ⊥AB交半圆O于点Q，圆O3的与半圆O、O2及PQ都相切，若圆O3的半径为3，阴影部分的面积为39π，则AB＝___________．5．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB边上一点，将△ADE绕点D逆时针旋转至△CDF，连接EF 交CD于点G．若ED＝EG，则AE＝___________．6．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，CD⊥AB于D，E是BC边上一点，且BE＝2CE，连接AE，与CD相交于点G，EF⊥AE，与AB边相交于点F．将∠FEG绕点E顺时针旋转，旋转后EF边所在的直线与AB边相交于点F′，EG边所在的直线与AC边相交于点H，与CD相交于点G′．若AH＝35，且FF′CG′＝27，则线段G′H的长为____________．7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）、B（3，0），D为抛物线的顶点，∠DAB＝45°．过A作AC⊥AD交抛物线于点C，动直线l过点A，与线段CD交于点P，设点C、D到直线l的距离分别为d1、d2，则d1＋d2的最大值为__________．8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝120°，AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值为__________．成都中考B填几何专练（六）1．如图，Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC，M是BC的中点，E、F分别是边AB、BD上的动点．若∠ABC＝30°，∠BCD＝45°，BC＝4，△ECF的周长的最小值为_____________．2．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝8x（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____________．3．在反比例函数y＝10x（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、A n、A n+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1 ＋S2 ＋S3 ＋…＋S n＝____________（用含n的代数式表示）．4．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．5．如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD:CD＝2:1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE:ED＝2:1，则△CDF的面积是_________．6．已知线段AB的长为202，点D在线段AB上，△ACD是边长为10的等边三角形，过点D作与CD 垂直的射线DP，过DP上一动点E（不与D重合）作矩形CDEF，记矩形CDEF的对角线交点为O，连接OB，则线段OB长的最小值为_____________．7．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD＝1，F为BE中点，则CF的长为_______________．将△ADE绕点A旋转一周，则点F运动路径的长为_______________．土木工程专业英语词汇表（和所使用的环境有关系，仅供参考）to build, to construct 建设,建筑,修建architecture 建筑学building 修筑,建筑物house 房子skyscraper 摩天大楼block of flats 公寓楼(美作:apartment block)monument 纪念碑palace 宫殿temple 庙宇basilica 皇宫,教堂cathedral 大教堂church 教堂tower 塔,塔楼ten-storey office block 十层办公大楼column 柱colonnade 柱列arch 拱town planning 市政(美作:city planning)building permission 营建许可证,建筑开工许可证greenbelt 绿地elevation 建筑物的三面图plan 设计图scale 比例尺to prefabricate 预制excavation 挖土,掘土foundations 基to lay the foundations 打地基course of bricks 砌好的砖列scaffold 脚手架scaffolding 脚手架质量合格证书certification of fitness 原材料raw material底板bottom plate垫层cushion侧壁sidewall中心线center line条形基础strip footing附件accessories型钢profile steel。

反比例函数与几何综合1．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y mx =（0m >）与双曲线4y x=交于A ，C 两点（点A 在第一象限），直线y nx =（0n <）与双曲线1y x=-交于B ，D 两点．当这两条直线互相垂直，且四边形ABCD 的周长为102时，点A 的坐标为_________．2．设双曲线()0ky k x=>与直线y x =交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”.当双曲线()0ky k x=>的眸径为6时，k 的值为__________.33角．如图，ABC 是幸运三角形，BC 为幸运边，B 为幸运角，()3,0A ，点B ，C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点C 在点B 的上方，且点B 3当ABC 是直角三角形且90B ∠=︒时，则k 的值为_______．4．如图，直线152y x =-+与坐标轴交于A ，B 两点，交反比例()0ky x x =>的图象于C ，D 两点，且3CD AC =，点E 是直线AB 上一点，连接OE ，以OE 为边在OE 右侧作直角三角形OEF ，90OEF ∠=︒，OFE ABO ∠=∠，若边OF 交反比例函数图象于点G ，OG GF =，则k 值为______，点E 的坐标是______．5．如图，OAB 的顶点A 、B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，90OAB ∠=︒，AO AB =，将OAB 沿直线OB 翻折，得到OBC ，点A 的对应点为点C ，线段CB 交x 轴于点D ，则BDDC的值为_______．6．如图，反比例函数12y x =-的图象与直线1(0)2y x b b =+>交于A ，B 两点（点A 在点B 右侧），过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，连接AO ，BO ，图中阴影部分的面积为12，则b 的值为________．7．如图，一次函数3y =与反比例函数 (0)k y k x =>的图象在第一象限交于点A ，点C 在以(6,0)B 为圆心，1为半径的⊙B 上，已知当点C 到直线OA 的距离最大时AOC △的面积为8，则该反比例函数的表达式为________．8．如图，点A ，B 在反比例函数()10y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数()0ky k x=>的图像上，AC BD y ∥∥轴，已知点A ，B 的横坐标分别为2，4，OAC 与ABD △的面积之和为3，则k 的值为_______．9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在反比例函数y ＝12x （x ＞0）的图象上，点B ，C 在x 轴上，OC ＝15OB ，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，AO ，则△BCD 的面积为____．10．如图，已知函数2y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线ky x=交于点A 、D ，若AB CD BC +=，则k 的值为___________．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝3x（x ＞0）的图象经过点P （3，1）和Q （1，3），直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，点M （x ，y ）是该函数图象上的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A ，B ．当1＜x ＜3时，存在点M 使得△OPM ∽△OCP ，点M 的坐标_____．12．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴和y 轴，34OA OB =，∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y ＝k x 的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为47时，k 的值为_____．13．如图．点A ，B 是反比例函数(0,0)ky k x x=>>图象上的两点（点A 在点B 左侧），过点A 作AD x ⊥轴于点D ，交OB 于点E ，延AB 交x 轴于点C ，已知:21:25OAB ADC S S =△△，7OACS=，则k 的值为__________．14．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，点C 在反比例函数6y x =的图象上，点D 在反比例函数ky x=的图象上，若5sin CAB ∠4cos 5OCB ∠=，则k =_________．15．如图，平面直角坐标系xOy 中，在反比例函数4k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象上取点A ，连接OA ，与ky x =的图象交于点B ，过点B 作BC ∥x 轴交函数4k y x=的图象于点C ，过点C 作CE ∥y 轴交函数ky x =的图象于点E ，连接AC ，OC ，BE ，OC 与BE 交于点F ，则CEFABCS S∆∆＝____．16．在直角坐标系中，已知A (0，4)、B (2，4)，C 为x 轴正半轴上一点，且OB 平分∠ABC ，过B 的反比例函数y ＝kx 交线段BC 于点D ，E 为OC 的中点，BE 与OD 交于点F ，若记△BDF 的面积为S 1，△OEF 的面积为S 2，则12S S ＝_____．17．已知双曲线4y x =与直线14y x =交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．如图，点P 是第一象限内双曲线上一动点，BC ⊥AP 于C ，交x 轴于F ，P A 交y 轴于E ，则222AE BF EF +的值是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y ＝3x的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为_____．19．如图，直线y ＝﹣x +b 与x 、y 轴的正半轴交于点A ，B ，与双曲线y ＝﹣4x交于点C （点C 在第二象限内），点D ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，记四边形OBCE 的面积为S 1，△OBD 的面积为S 2，若12S S ＝712，则b 的值为_____．20．如图，A 、B 两点是反比例函数y 1＝10x与一次函数y ＝2x 的交点，点C 在反比例函数y 2＝kx 上，连接OC ，过点A 作AD ⊥x 轴交OC 于点D ，连接BD ．若AD ＝BD ，OC ＝3OD ，则k ＝__．21．如图，反比例函数ky x=的图象经过点（－1，22-，点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP ．在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点A的坐标是____________．22．如图，函数ky x=（k 为常数，k ＞0）的图象与过原点O 的直线相交于A 、B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴、y 轴于点C 、D 两点，连接BM 分别交x 轴、y轴于点E 、F ．若27MF MB =，则MD MA＝______．23．如图，平行四边形OABC 中，点A ，C 在反比例函数1k y x =第一象限的图象上，点B 在反比例函数2k y x=第一象限的图象上，连接AC 并延长交x 轴于点D ，若2AD AC =，则12k k 的值是_______．24．如图，函数ky x=（k 为常数，0k >）的图象与过原点O 的直线相交于A 、B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，连接BM 分别交x 轴、y 轴于点E 、F ．若25MF MB =，则MDMA=________．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1y x =+的图象与反比例函数2y x=的图象交于A ，B 两点，若点P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP △的面积是AOB 的面积的2倍，则点P 的横坐标．．．为________．26．如图，一次函数2y x =与反比例数()0ky k x=>的图像交于A ，B 两点，点M 在以()2,0C 为圆心，半径为1的C 上，N 是AM 的中点，已知ON 长的最大值为32，则k 的值是_______．。

成都市中考数学B卷专题突破:反比例函数与几何综合问题1．如图点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，作Rt△ABC，直角边BC在x轴上，点D 为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k＝．2．如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB 交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为．3．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝．4．如图，将双曲线y＝（k＜0）在第四象限的一支沿直线y＝﹣x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C．双曲线y＝（m ＞0）与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”（如图中阴影部分），若C点坐标为（﹣5，0），AB＝3，则mk的值为．5．如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝交于点C，若S△ABC＝4，则的值为，mn的值为．6．如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，则点E的坐标为．7．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为．8．直线y＝x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y＝（x＜0）的图象过点C，则m＝．9．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当﹣1≤x≤1时，﹣1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝﹣x均是“闭函数”．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，1），则a的取值范围是．10．如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为．11．如图，直线y＝2x+b与双曲线y＝（k＞0）交于点A、D，直线AD交y轴、x轴于点B、C，直线y＝﹣+n过点A，与双曲线y＝（k＞0）的另一个交点为点E，连接BE、DE，若S△ABE＝4，且S△ABE：S△DBE＝3：4，则k的值为．12．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．13．如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA．若S△OAC＝，则k的值为．14．如图，点P为双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OP并延长到点A，使PA＝PO，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C．当AC＝AP时，连接PC，将△APC沿直线PC进行翻折，则翻折后的△A′PC与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是．参考答案一．填空题（共34小题）1．16；2．（0，）或（0，15）；3．；4．﹣25；5．；100；6．（4，8）；7．8；8．﹣；9．﹣≤a＜0或0＜a≤；10．（，18）；11．；12．；13．；14．；。

一、2006年21、不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______________。

22、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。

不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______________张。

23、如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC于点G ，连结AD ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。

根据以上条件写出 三个正确结论（除AB=AC 、AO=BO 、∠ABC ＝∠ACB 外）是： （1）_____________________； （2）_____________________； （3）_____________________。

24、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是______________。

按此年平 均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为______________万台。

25、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形 ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ，， …，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S ＝_______。

A BC D EFGHIJ二、2007年21．如图，如果要使ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是______________________。

22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___________小时，中位数为___________小时． 23．已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值为__________． 24．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚 好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是______________cm ． 25．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(11)P ，，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且tan 3ABO ∠=，那么点A 的坐标是______________．A '()C C 'D CB第22题 第23题 第25题21、已知113y x =-,那么2212323x xy y -+-的值是______________。

成都中考B 卷专练(16套)含详细答案B 卷专练（一）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a －b ＝3，a －c ＝1，则(2a －b －c )2＋(c －a )3＝________．22. 若n 是一个两位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．则抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是________．23. 已知a n ＝1－1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，定义b 1＝a 1，b 2＝a 1·a 2，b n ＝a 1·a 2·…·a n ，则b 2019＝________．24. 如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，双曲线y ＝kx 在第一象限经过点D ，则k ＝________．第24题图25. 如图，在等腰△ABC 中，CA ＝CB ＝6，AB ＝6 3.点D 在线段AB 上运动(不与点A 、B 重合)，将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAE 与△CBF ，连接EF ，则△CEF 面积的最小值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y (件)与销售价x (元/件)之间的关系如图所示，每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其他费用106元．(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式；(2)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？第26题图27. (本小题满分10分)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一动点，作EM⊥EC交AB 于点M，点N在射线MB上，且AE2＝AM·AN，连接NE.(1)如图①，求证：∠ANE＝∠DCE；(2)如图②，当点N在线段MB上时，连接AC，且AC⊥NE，求MN的长；(3)连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．28. (本小题满分12分)如图①，抛物线y＝ax2－3ax－2交x轴于A、B(A左B右)两点，交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(－2，3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PE交y轴于点G，连接FG，DE，求证：FG∥DE；(3)如图②，在(2)的条件下，过点F作FM⊥PE于点M.若∠OFM＝45°，求P点坐标．第28题图B 卷专练（二）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为________．第21题图22. 已知m ，n 是关于x 的方程x 2＋(2b ＋3)x ＋b 2＝0的两个实数根，且满足1m ＋1＝－1n ，则b 的值为________．23. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在如图(由16个小正方形组成)中，则落在阴影部分的概率是________．第23题图24. 在平面直角坐标系xOy 中，对于P (a ，b )，若点P ′的坐标为(ka ＋b ，a ＋bk )(其中k 为常数且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 的和谐点”．已知点A 在反比例函数y ＝43x (x ＞0)的图象上运动，且点A 是点B 的“3的和谐点”，若Q (－2，0)，则BQ 的最小值为________．25. 如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD ，点E 在BC 上，把△ECD 沿ED 折叠，使点C 恰好落在AD 上的点C ′处，点M 、N 分别是线段AC ′与线段BE 上的点，把四边形ABNM 沿NM 向下翻折，点A 落在DE 的中点A ′处．若原正方形的边长为12，则线段MN 的长为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？第26题图27. (本小题满分10分)(1)如图①，已知：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE＝BD＋CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由；(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC为等边三角形，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC＝60°，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？并说明理由；(3)如图③，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，D、A、E三点都在直线m上．问：满足什么条件时，结论DE＝BD＋CE仍成立？直接写出条件即可．第27题图28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋4x 的顶点为A . (1)求点A 的坐标；(2)点B 为抛物线上横坐标等于－6的点，点M 为线段OB 的中点，点P 为直线OB 下方抛物线上的一动点．当△POM 的面积最大时，过点P 作PC ⊥y 轴于点C ，若在坐标平面内有一动点Q 满足PQ ＝32，求OQ ＋12QC 的最小值；(3)当(2)中OQ ＋12QC 取得最小值时，直线OQ 与抛物线另一交点为E ，作点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′.点R 是抛物线对称轴上的一点，在x 轴上是否存在点S ，使得以O 、E ′、R 、S 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出S 点的坐标；若不存在，请说明理由．B 卷专练（三）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则其中选择红色运动衫的约有________名．第21题图22. 若x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2mx ＋m 2－m －1＝0的两个根且x 1＋x 2＝1－x 1x 2，则m ＝________． 23. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为(a ＋kb ，ka ＋b )(其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P (1，4)的“2属派生点”为P ′(1＋2×4，2×1＋4)，即P ′(9，6)．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的2倍，则k 的值________．24. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，E 为CD 边上一点，将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落到矩形内点F 的位置，连接AF ，若tan ∠BAF ＝12，则CE ＝________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A (4，4)，C (－2，－2)，点B ，D 在反比例函数y ＝k x 的图象上，对角线BD 交AC 于点M ，交x 轴于点N ，若BN ND ＝53，则k 的值是________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费．(1)已知该厂每月共生产甲、乙塑料共700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；(2)试销中发现，甲种塑料销售量Q(吨)与销售价m(百元)满足一次函数Q＝－10m＋810，营销利润为W(百元)．若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27. (本小题满分10分)已知：正方形ABCD，等腰直角△DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使△DEF绕点D旋转．(1)当△DEF旋转到图①的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，AE＝7，CE＝3，求∠AED的度数；(3)若BC＝4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当△DEF的一边DF与边DM重合时(如图②)，若OF＝53，求CN的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（四）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0的两根，且满足x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＝－1，那么m 的值为________．22. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可能性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是________．第22题图23. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1，0)，P 是第一象限内任意一点，连接PO ，P A ，若∠POA ＝m °，∠P AO ＝n °，则我们把(m °，n °)叫做点P 的“双角坐标”．例如，点(1，1)的“双角坐标”为(45°，90°)．若点P 到x 轴的距离为12，则m ＋n 的最小值为________．24. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BP 的长为________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴上，点C 在OB 边上，S △ABD ＝3，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点B ，则k 的值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一家特产店有A、B两种特产礼盒，A种礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．(1)求该店平均每天销售这两种礼盒各多少盒？(2)调査发现，A种礼盒售价每降3元可多卖1盒．若B种礼盒的售价和销量不变，当A种礼盒降价多少元/盒时，这两种礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？27. (本小题满分10分)如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一动点，F是AD延长线上一点，且DF ＝BE，(1)求证：CE＝CF；(2)在图①中，若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？(3)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝16，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (3，0)，顶点为D (1，－4)，点P 为y 轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△BDP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点M (－32，m )在抛物线上，求MP ＋22PC 的最小值．第28题图B 卷专练（五）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为________ %.第21题图 第24题图 第25题图22. 设α，β是方程x 2－x －2019＝0的两个实数根，则α3－2021α－β的值为______．23. 式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =å，这里“∑”是求和符号，如421n n =å＝12＋22＋32＋42＝30，通过对以上材料的阅读，计算20191n =å1n （n ＋1）＝________．24. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，边AB 在x 轴上，BC 边上的中线AD 的反向延长线交y 轴于点E (0，3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点C ，则k 的值为________．25. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝45°，AB ＝4，AD ＝22，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将线段MN 绕点M 逆时针旋转90°至MN ′，连接N ′B ，N ′C ，则N ′B ＋N ′C 的最小值是________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知，在△ABC 中，∠ABC －∠ACB ＝90°，点D 在BC 上，连接AD ，且∠ADB ＝45°.(1)如图①，求证：∠BAD ＝∠CAD ；(2)如图②，点E 为BC 的中点，过点E 作AD 的垂线分别交AD 的延长线，AB 的延长线，AC 于点F ，G ，H ，求证：BG ＝CH ；(3)如图③，在(2)的条件下，过点E 分别作EM ⊥AG 于点M ，EN ⊥AC 于点N ，若AB ＋AC ＝26，EM ＋EN ＝12013，求△AFG 的面积．第27题图28. (本小题满分12分)如图，一次函数y＝x＋3与坐标轴交于A、C两点，过A、C两点的抛物线y＝ax2－2x＋c与x轴交于另一点B的抛物线顶点为E，连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E坐标；(2)点P是线段AE上的一动点，过点P作PF平行于y轴交AC于点F连接EF，求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标；(3)若点M为坐标轴上一点，点N为平面内任意一点，是否存在这样的点，使以A、E、M、N为顶点的四边形是以AE为对角线的矩形？如果存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（六）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 若关于x 的分式方程mx －2＝1－x 2－x－3有一个根是x ＝3，则实数m 的值是____．22. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入口中的概率是________．第22题图23. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点P 是CD 边上的一动点(点P 与D 、C 点不重合)，四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AFEP ，延长CD 交AF 于点N .若点E 恰好在AD 的延长线上，则DP 的长度为________．第23题图24. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A (1，2)，过点A 分别作x 轴、y 轴的平行线交反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象于点C 、B ，连接BC ，延长OA 交BC 于点D .若△ABD 的面积为2，则k 的值为________．第24题图25. 我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、27.将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p＝－2x＋200.设小王第x天销售利润为W元．(1)求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800，公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？27. (本小题满分10分)(1)如图①，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABE 和等边△ACD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由；(2)如图②，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝5，BC ＝3，分别以AB 、AC 为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD ，连接BD ，求BD 的长；(3)如图③，在(2)的条件下，以AC 为直角边在线段AC 的左侧作等腰直角△ACD ，求BD 的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过B ，C 两点，与x 轴另一交点为A .点P 以每秒2个单位长度的速度在线段BC 上由点B 向点C 运动(点P 不与点B 和点C 重合)，设运动时间为t 秒，过点P 作x 轴垂线交x 轴于点E ，交抛物线于点M .(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，过点P 作y 轴垂线交y 轴于点N ，连接MN 交BC 于点Q ，当MQ NQ ＝12时，求t 的值；(3)如图②，连接AM 交BC 于点D ，当△PDM 是等腰三角形时，直接写出t 的值．第28题图B 卷专练（七）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋e ，当x ＝0时，该代数式的值为10，当x ＝1时，该代数式的值为2020，则当x ＝－1时，该代数式的值为________．22. 从2019年高中一年级学生开始，某省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选择思想政治、历史、地理的可能性相等，选择化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为________．23. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处(不与B 、D 重合)，折痕为EF ，若BC ＝4，BG ＝3，则GE 的长为________．第23题图24. 如图，点A 、B 在x 轴的上方，∠AOB ＝90°，OA 、OB 分别与反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图象交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作矩形AOBC .当点C 在y 轴上时，分别过点A 和点B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别为E 、F ，则AEBF＝________．第24题图25. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E ，F ，G ，H 都是格点，且四边形EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为“格点弦图”．例如，在如图①所示的格点弦图中，正方形ABCD 的边长为65，此时正方形EFGH 的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________(不包括5)．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电量为60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费125元，则该用户该月用电量为多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)如图①，求证：△CDE是等边三角形；(2)设OD＝t，①如图②，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由；②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．第27题图28. (本小题满分12分)如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．第28题图B 卷专练（八）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 计算：(3－2)2019·(3＋2)2020＝________．22. 已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －1＝0的两根x 1、x 2满足x 21＋x 22＝14，则m ＝________．23. 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m ，则数字m 使分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）无解的概率为________．24. 当m ，n 是实数，且满足m －n ＝mn 时，就称点Q (m ，mn )为“奇异点”，已知点A 是“奇异点”且在反比例函数y ＝2x的图象上，则点A 的坐标为________．25. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝10 cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝6 cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为________ cm .第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月，竹制品销售量为P (单位：箱)，P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是线段AB (不含点A )和线段BC 的组合．设第t 个月销售每箱的毛利润为Q (百元)，且Q 与t 满足如下关系Q ＝2t ＋8(0≤t ≤24)．(1)求P 与t 的函数关系式(6≤t ≤24)；(2)该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.(1)求证：①△DOK≌△BOG；②AB＋AK＝BG；(2)若KD＝KG，BC＝4－ 2.①求KD的长度；②如图②，点P是线段KD上的动点(不与点D，K重合)，连接DG，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD＝m，当S△PMN＝24时，求m的值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，已知抛物线C1：y＝a(x＋2)2－5的顶点为点P，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.(1)求点P坐标及a的值；(2)如图①，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求抛物线C3的解析式；(3)如图②，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4，抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．第28题图B 卷专练（九）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解七年级学生的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人．第21题图22. 已知x 1，x 2是方程x 2－73x ＋13＝0的两根，若实数a 满足a ＋x 1＋x 2－x 1x 2＝2018，则a ＝________．23. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交点)上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1(a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝________．第23题图24. 如图，矩形OABC 的边OA ＝2，OC ＝4，点E 是边AB 上的一动点(不与点A 、B 重合)，过点E 的反比例函数y ＝kx的图象与边BC 交于点F ，当四边形AOFE 的面积最大时，点F 的坐标为________．第24题图25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于点H，则AH＝________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？27. (本小题满分10分)正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE＝DF.连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH.(1)如图①，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是________；(2)如图②，当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；(3)如图③，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．B 卷专练（十）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a 2－3a ＋1＋b 2＋2b ＋1＝0，则a 2＋1a2－|b |＝________．22. 若实数a ，b (a ≠b )分别满足方程a 2－7a ＋2＝0，b 2－7b ＋2＝0，则b a ＋ab 的值为________．23. 如图，将一个含30°角的三角尺ABC 放在直角坐标系中，使直角顶点C 与原点O 重合，顶点A ，B 分别在反比例函数y ＝－4x 和y ＝kx的图象上，则k 的值为________．第23题图24. 如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，将△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，连接DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，若AD ＝3，AB ＝7，则线段MN 的取值范围是________．第24题图25. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y ＝kx ＋43与x 轴、y 轴分别交于 A ，B 两点，∠OAB ＝30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当点P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 的个数是________个．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某学校九年级为提高学生的身体素质，加强体育锻炼，现计划购进篮球和排球共45个，其中篮球的价格定为每个70元，购买排球所需费用y(元)与购买数量x(个)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，排球的数量不超过30个，且不少于篮球的数量，求购买多少个排球，可使得总费用最低，并求出最低费用．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F.(1)求证：△CDE≌△CBF；(2)过点C作∠ECF的平分线交AB于点P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论；(3)如图②，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F，连接EF 交DB于点M，连接CM并延长CM交AB于点P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．第27题图。

成都市中考数学B卷专题练习（数与式）一．填空题（共28小题）1．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．2．已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为．3．若常数a能使关于x的不等式组有解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．4．设α、β是方程x2﹣x﹣2018＝0的两根，则α3+2019β﹣2018的值为．5．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使直线与双曲线有1个交点的概率为．6．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．则的值为．7．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12﹣2x1+x22﹣3为．8．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x、y的方程组的正确解与乙求关于x、y的方程组的正确的解相同，则的值为．9．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则m+n＝．10．如图，已知数轴上的点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣1、1、2，从A、B、C、D四点中任意取两点，则所取两点之间的距离为2的概率为．11．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为．12．已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，则c的最大值是．13．已知m、n是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝．14．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为．15．考察反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是．16．从﹣4、﹣3、﹣1、﹣、0、1这6个数中随机抽取一个数a，则关于x的分式方程﹣＝的解为整数，且二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点在第一象限的概率是．17．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，sin A＝，则sin B＝．18．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x12+x22+3x1x2＝．19．关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且x1﹣x2＝2，则m的值是．20．已知a n＝1﹣（n＝1，2，3，……），定义b1＝a1，b2＝a1•a2…，b n＝a1•a2…•a n，则b2019＝．21．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝．22．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，则m＝．23．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是．24．关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，则m+n的值为．25．点P（a，b）是直线y＝x﹣2上一点，则代数式a2﹣2ab+b2﹣1的值为．26．有五张正面分别标有数﹣7，0，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程﹣2＝有正整数解的概率为．27．已知方程x2﹣x﹣7＝0的两个实数根分别为m，n，则m2+n的值为．28．我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a b ＝a+b，比如12＝1+×2＝．若x（24）＝5，则x的值为．二．解答题（共12小题）29．已知a，b是方程x2﹣x﹣3＝0的两个根，求代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值．参考答案一．填空题（共28小题）1．﹣15；2．15；3．8；4．2019；5．；6．；7．13；8．2；9．﹣10；10．；11．5；12．3；13．4；14．﹣13；15．x≤﹣2或x＞0；16．；17．；18．﹣1；19．0或﹣2；20．；21．2020；22．2；23．；24．；25．3；26．；27．8；28．；。

B 卷练习一一.填空题：（每小题4分，共20分）1．已知0132=-+x x ，则=++2008622x x .2．开口向上的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(1,3)-，则m= 。

3、如图，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是 。

4、如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实根的概率为 。

5．如图，P 为圆外一点，PA 切圆于A ，PA=8，直线PCB 交圆于C 、B ，且PC=4，连结AB 、AC ，∠ABC=α，∠ACB=β，则βαsin sin = .二.解答题： 6．（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。

（1） 求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2） 写出当一次购买x 只时（x ＞10），利润y （元）与购买量x(只)之间的函数关系式； （3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7．（本题10分）AB 为⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，且O D ⊥BC,垂足为F ，OD 交⊙O 于E 点 （1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O 的半径为5，BC=8，求⊿CDE 的面积。

28.（本题满分12分）设抛物线c bx ax y ++=2与X轴交于两不同的点BA (点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．(m0,1(),)0,（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．(21)2012, (22) 2 , (23) 1 (24)、34(25)21(26)解：（1）设至少买x 只时，才能以最低价格购买。

成都中考数学B卷填空题必得分试题1、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，且x12+x22＝5，则a ＝．2、已知实数满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则+的值是．3、从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数根的概率为．4、如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y＝的图象经过点A、E，且S△OAE＝5，则k＝．5．将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机抽取一张，将其正面数字记为m，使关于x的方程有正整数解的概率为．6．如图，点P在第一象限，点A、C分别为函数y＝（x＞0）图象上两点，射线P A交x 轴的负半轴于点B，且P0过点C，＝，PC＝CO，若△P AC的面积为，则k＝．7．阅读下列材料，然后回答问题：已知a＞0，S1＝，S2＝﹣S1﹣1，S3＝，S4＝﹣S3﹣1，S5＝，…．当n为大于1的奇数时，S n＝；当n为大于1的偶数时，S n＝﹣S n﹣1﹣1．直接写出S2020＝（用含a的代数式表示）；计算：S1+S2+S3+…+S2022＝．8．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝3，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为；第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．10、已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，则m的最小值为．11．若实数a，b满足a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b+5的值为．12．将满足2≤x≤3的两个整数解分别记为x1，x2，且x1≠x2，则代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2的最小值为．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转120°得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数y＝（m＜0）的图象上，则m的值为．14．一次函数y＝（m﹣1）x+的图象不经过第四象限，且m为整数，则m＝．15．已知a，b分别为一元二次方程x2+2x﹣2011＝0的两个实数根，则a2﹣3a﹣5b＝．16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最大值是．17．估算：≈（结果精确到1）．18．关于x的一元二次方程mx2﹣8x+16＝0有两个不相等的实数根，则m的范围．19．正实数a，b满足|a﹣b|＝7a﹣3b，则a：b＝．20．如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为．21．已知＝n，那么+＝．（用含n的代数式表示）22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值．23．已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为．24．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于．25．已知二次函数y＝2x2﹣bx+1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为．26．若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是．27．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝25．点D在边BC上，以AD 为折痕将△ADB折叠得到△ADB'，AB'与边BC交于点E．若△DEB'为直角三角形，则BD的长是．28．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．29．关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是．30．若关于x的分式方程﹣＝1的解为正数，且关于y的一元一次不等式组的解集为无解，则符合条件的所有整数a的和为．31．有6张正面分别标有﹣1，﹣2，﹣3，0，1，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程+2＝有正数解，且使一元二次方程mx2+4x+4＝0有两个实数根的概率为．32．如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数y＝﹣x+4的图象上一动点，将Q绕点C（2，0）顺时针旋转90°到点P，连接PO，则PO+PC的最小值．33．已知a，b都是实数，，则a b的值为．34．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x12﹣x22＝10，则a＝．35．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，则的值为．36．从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝解为正数的a共有个．37．已知菱形的两条对角线分别是一元二次方程x2+mx+24＝0的两个实数根，则该菱形的面积是．38．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米．已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为米．39．已知菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝4，边AD，CD上有点E、点F两动点，始终保持DE＝DF，连接BE，EF，取BE中点G并连接FG，则FG的最小值是．40．已知关于x的方程＝﹣1的解大于1，则a的取值范围是．41．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为．42．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M 运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的最小值为．43．在长度分别为3、4、7、9的四条线段中，任意选取三条，端点顺次连接，能组成三角形的概率为．44．设a，b分别是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是．45．如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC＝120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB＝6，AC＝6，则MB的最小值为．46．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE＝2.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．47．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为．48.设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____；49．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝12，AB＝15，D为直线AB上方一点，连接AD，BD，且∠ADB＝90°，过D作直线BC的垂线，垂足为E，则线段BE的长度的最大值为．50．如图，菱形ABCD的边长AB＝3，对角线BD＝4，点E，F在BD上，且BE＝DF ＝，连接AE，AF，CE，CF．则四边形AECF的周长为．51．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为，最小值为．52．已知m、n是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+mn+3m+n＝．53．不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m的取值范围为．54．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF 的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为cm．55．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值．56．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．57．如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中，AB＝AC＝，AD＝CD＝，点E、点F 分别是边AD，边BC上的中点．如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于．58．设a、b是方程x2+x﹣5＝0的两个实数根，则a2+2a+b﹣5的值为．59．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD 的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则的值为．60．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E 顺时针旋转90度到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是．61．若+|b+2|＝0，则a+b的值为．62．关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是．63．数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．64．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，F是边AD上一点，连接BF，将△ABF沿BF折叠使点A落在G点，连接AG并延长交CD于点E，连接GD．若△DEG是以DG 为腰的等腰三角形，则AF的长为．65．已知正实数a，b满足a2＝2，b3＝3．比较大小：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．66．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两实数根，则+的值是．67．已知a i≠0（i＝1，2，…，2019），且满足++…+＝1971，则直线y＝a i x+i（i＝1，2，…，2019）经过一、二、四象限的概率为．68．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B 作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为．69．设a、b是一元二次方程x2+x﹣2014＝0的两个根，则a2+2a+b＝．70．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于．71．已知a是正整数，且关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有实数解．则a使关于y的分式方程有正整数解的概率为．72．已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是．73．若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的两个实数根x1，x2满足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，则k＝．74．有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x 的方程有正整数解的概率为．。