中考数学B 卷填空专项练习
1．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝
4
3
，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点，
且AP ＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________．
2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F
，交AB 延长线于G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ．
（1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________；
（2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________．
3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．
4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则
r 2012
r 2011
＝___________．
A
B C P
Q A
B
C D
E F H
A B C P D
E F
5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝
3
3
x 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆
r 1＝1时，
r 3＝___________，r 2012＝
___________．
6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒． （1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形；
（2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝
3 4
x 与直线l 2：y ＝－
4 3
x ＋
20
3
相交于点A ，直
线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段
OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）．
（1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．
8．如图，正方形ABCD 中，点O 为AD 上一动点（0＜OD ＜1
2
AD ），以O 为圆心，OA
长为半径的⊙O 交边CD 于点M ，过点M 作⊙O 的切线交边BC 与点N ，若△CMN 的周长为8，则正方形ABCD 的边长为____________．
9．在△ABC 中，AB ＝11，AC ＝7，D 为BC 上一点，且DC ＝2BD ，则AD 的取值范围是________________．
10．若抛物线y ＝2x
2
－px ＋4p ＋1中不论p 取何值时都经过一定点，则该定点坐标为
______________．
11．如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴的
正半轴上，OA ∥BC ，D 是BC 上一点，BD ＝
1
4
OA ＝2，AB ＝3，∠OAB ＝45°，E 、F
分别是线段OA 、AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF ＝45°．设OE ＝x ，AF ＝y ，则y 与x 的函数关系式为____________________；当△AEF 是等腰三角形时，将△AEF 沿EF 对折得到△A ′EF ，则△A ′EF 与五边形OEFBC 重叠部分的面积为____________________．
12．已知函数y ＝|x
2
－4x ＋3|，若直线y ＝m 与该函数图象至少有三个公共点，则实数m 的取值范围是_______________；若直线y ＝kx 与该函数图象有四个公共点，则实数k 的取值范围是_______________．
13．已知直线y ＝1与函数y ＝x
2
－|x |＋a 的图象有四个公共点，则实数a 的取值范围是
_______________．
14．对于每个x ，函数y 是y 1＝－x ＋6，y 2＝－2x
2
＋4x ＋6这两个函数中的较小值，则函数
y 的最大值是__________．
15．对于每个x ，函数y 是y 1＝3x ，y 2＝x ＋2，y 3＝ 8
x
这三个函数中的最小值，则函数y 的
最大值是__________．
16．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵
，将一块直角三角
板的直角顶点P 放置在BD ︵
（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条
直角边与边BC 相交于点Q ，连接PC ，则△CPQ 周长的最小值为____________．
17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，
AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝
4
5
，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE
＝S △ADE
，则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为
18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．
19．如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB ＝5，AD ＝1．在边AB 上取一点E ，在边CD 上取一点F ，将纸片沿EF 折叠，BE 与DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．
A P B
C
D Q A
B C
B
D A C
B D A E F
C G
