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《平移作图与应用》说课稿各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是《平移》的第二课时《平移作图与应用》。
对于本节课，我将以教什么、怎样教和为什么这样教为支柱，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程分析，四个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用分析《平移》是人教版七年级下册第五章的最后一节。
从新课标的要求中，不难发现图形变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，而平移既是基本图形变换的一种，也是本套教材引进的第一个图形变换。
教材将其安排在本章的最后一节，其作用有两点：一是将“平移”作为平行线一个应用，二是要通过对平移变换引入，可以渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
本节是在学生理解平行变换的基本特征的基础上，进而利用平移的基本特征进行简单图形的设计，从而加深学生对平移特征的理解，也为以后学习复杂图形的平移打下基础。
2、目标分析(1) 通过动手操作，使学生理解做平移图形的两个基本点：①确定平移方向；②确定平移距离；理解确定平移方向和距离的最终目的是为了确定对应点；达成度为100%。
(2) 让学生经历对图形的观察、分析、动手操作的过程，掌握有关画图的操作技能和方法；达成度为100%(3) 通过本节课的教学，初步发展学生的审美能力，增强学生对图形欣赏的意识；达成度为85%3、教学重、难点分析结合新课标中对本节课的要求，即会利用性质按要求作出简单图形平移后的图形，我指定了一下教学重、难点。
重点：让学生掌握平移作图的方法，动手完成简单图形的平移作图。
难点：学生对图形上的关键点的把握，图形越复杂，难度就越大。
二、学情分析平移的内容在小学时，学生已经有所接触，再加上上节课对平移的基本特征的探究，学生已经具备了初步的观察、分析和操作能力，所以平移线段的画法这一基本作图，学生不存在问题，只是在作图思路上给以引导，他们完全有能力通过自主探究或商讨协作的学习方式完成所有简单平移作图。
![5[1]4平移(第二课时)](https://uimg.taocdn.com/4e5e84ca227916888586d75e.webp)
5.4平移(第二课时)教学目标知识技能1.进一步理解平移的概念与性质.，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程方法 2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程情感态度 3.进一步发展空间观念,增强审美意识.教学重点平移的基本内涵与基本性质。
教学难点平移特征的探索及理解。
教学准备课件三角尺教学学法师生共同探讨师生活动修改情况设置情境引入课题如图,已知线段AB,平移AB,使点A移动到点'A,你能画出平移后的线段'A'B吗(只要画示意图)?如果是使点A移动到点"A呢?与同学交流答案.你能从中体会平移吗?分析问题探究新知一、方格与平移如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)〖练习〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的三角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)二、平移的应用AB'A·下列变换属于平移吗?〖生活中的平移〗下列情况哪些属于(空间图形)平移: 打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.举一反三思维拓展下列情况哪些属于(空间图形)平移:打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.〖作业〗P33.2,3.通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
课堂练习课堂小结本课作业板书设计课后反思通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
'A· ·"A。
第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（二）一、学生分析学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
二、教学分析知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。
过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学重难重点：能按要求作出简单平面平移后的图形。
难点;简单平面平移后的图形的作法。
三、教学过程设计第一环节：创设情境活动内容：活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
第二环节：活动探究活动一：探求坐标系中的平移变换内容：活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。
第三环节：例题讲解活动内容：归纳总结如下：活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。
第四环节：展示应用评价自我活动内容：活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。
第五环节：链接知识归纳小结活动内容：平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移 a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形平移a个单位；组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
10.2 平移第2课时教学目标【知识与技能】能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.【过程与方法】经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的根本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行〔有时在同一条直线上.〕且相等，对应线段平行〔有时在同一条直线上.〕且相等以及对应角相等的理论.【情感态度】培养良好的识图能力，体会变换的美.教学重难点【教学重点】平移的特征和平移的根本性质.【教学难点】准确理解平移的特征和平移的根本性质.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.2.什么是平移？3.平移的三要素是什么？【教学说明】通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫.二、思考探究，获取新知△A′B′C′是由△ABC平移得到的.〔1〕平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？〔2〕每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？〔3〕每对对应角之间又有怎样的关系？【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等.3.注意：假设把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.三、运用新知，深化理解1.见教材第116页例题.2.在平移过程中,对应线段( )C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3.如下列图,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,∠DOB= 度.4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为〔〕2225.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF 和EG的位置，那么△EFG为三角形，假设AD=2cm，BC=8cm，那么FG= .6.将字母A按箭头所指的方向,平移3cm,作出平移后的图形.【教学说明】考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题.【答案】2.C 3.70 50 60 60 4.B 5.直角 6 cm 6.解：略四、师生互动，课堂小结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？课后作业1.布置作业:教材第117页“习题10.2〞中第1、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果.从上课的情况来看，收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形.第二课时用坐标表示平移1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，那么点B的坐标为()A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．应选C.方法总结：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)解析：根据三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．应选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】 平移作图如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如下列图，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究如图，一个动点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时动点所在位置的坐标是________．解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2021－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，那么由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n ＋2)秒，这样可以先确定第2021秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n ＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2021最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0－2021＝13，即从(44，0)向上“退〞13步即可．当到2021秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的根底知识和根本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣。
坐标轴平移(第二课时)一、知识要点：会利用坐标轴平移化简曲线方程二、例题讲解：例1、平移坐标轴，把原点移到o '（2，-1），求下列曲线在新坐标系中的方程：（1）x=2 (2) y=-1 (3) y=x+1练1、平移坐标轴，把原点移到o '（-3，1），求下列曲线在原坐标系中的方程：（1） 4='x （2） 012=+'-'y x例2、平移坐标轴，化简曲线方程0542=+-+y x x .练2、 平移坐标轴，化简 .练3、平移坐标轴，使曲线方程040128422=-+--y x y x 不含一次项，并指出原点应平移的位置.例3、平移坐标轴，曲线84)3(2+=-y x 在新坐标系中的方程为y x '='42,求曲线14416922=+y x在新坐标系中的方程.练4、平移坐标轴，曲线1)3()2(22=++-y x 在新坐标系中为单位圆，求直线032=+-y x在新坐标系中的方程.三、课堂检测：1、平移坐标轴后，圆014422=--++y x y x 在新坐标系中的方程是922='+'y x ,求新坐标系的原点O '在原坐标系中的坐标.2、平移坐标轴，将原点移至（-3，2），求直线01323=--y x 在新坐标系下的方程？014222=++-+y x y x坐标轴平移（第二课时）课后训练一、选择题1、下列三个变换：○1⎩⎨⎧+'='=12y y x x ；○2⎩⎨⎧-'=+'=35y y x x ；○3⎩⎨⎧='+='y y x x 3.其中能表示坐标轴平移的有________个. （ ）A.0B.1C.2D.32、平移坐标轴后，不发生变化的是 （ ）A.点的坐标B.曲线的方程C.点的坐标和曲线的方程D.曲线的形状3、将坐标原点平移到(-3,1)处,则曲线01262=---x y y 在新坐标系中的方程是( )A.0242='-'-'x y yB.0282='-'-'x y yC.016282=+'-'-'x y yD.0242122=+'-'-'x y y二.填空题4、如果012222=----y x y x 经过平移坐标轴后在新坐标系中的方程是122='-'y x ，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是____________________.5、曲线36)1(9)2(422=++-y x 化简为椭圆的标准方程的形式，运用的平移公式为________________.6、平移坐标轴，将坐标原点平移至)1,3(-'O ,则曲线)5(2)3(2+=-x y 在新坐标系中的方程是_______________________.7、方程)(x f y =表示的曲线经过平移后，在新坐标系中的方程为2)3(--'='x f y ，则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是____________________.三、解答题8、利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标： ○1 08622=+-+y x y x○2 02342=--+y x x9、平移坐标轴，将原点移至)5,2(- ，求直线032=+-y x 在新坐标系下的方程.10、已知工件坐标系x o z '''的原点o '在机床坐标系zox 中的坐标是（13，0），试写出机床坐标系中的曲线023312622=---z x z 在工件坐标系中的方程.。
课题 5.4平移第二课时拓展训练学习目标：1.熟练地说出平移的定义、性质、及平移作图一般方法2.通过问题的训练能进一步提高平移知识的运用能力学习重点：运用平移的性质及平移思想方法解决问题学习难点：实际问题中平移元素对应数量关系的分析学习过程：一、温故1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．（2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．3．平移作图方法：（1）找出已知图形上的关键点；（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．二、知新自主学习*知识点一平移1．（1）将线段AB•向北偏东方向平移5cm，•则点A•平移方向_______，•平移距离为______．（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．（1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．图1 图2 图34．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（）A B C D*知识点二：平移的性质组内交流7.教材第31页，拓广探索6题8．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中AD=4，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE ∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？三、应用组间合作探究：例1 如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD•沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？例2 如图，四个矩形的长均为a，宽均为b。
第七单元第4课时：平移第二课时年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述《平移》的第二课时的教学内容是人教版四年级数学下册第七单元例4，从图形运动的观点出发，借助平移解决不规则图形的面积，其内容属于“图形与几何”领域中“图形的运动”板块中的内容。
在学习本节课之前学生已经在三年级学习了长方形和正方形的面积和周长的计算方法。
在二年级初步感知了平移，在第一课时又学习了用语言描述平移这种图形的运动方式，以及画一个平移后的图形。
本节课的主要任务是解决在方格纸上运用平移将不规则图形转化成规则图形，进而解决不规则图形面积、周长的问题，为接下来学习有关图形面积公式的推导做好知识和方法上的铺垫，在运用平移进行转化的过程中体会平移运动的本质。
本节课的教学过程中，以“求不规则图形面积”的问题为引领，引导学生进行自主探究，大胆尝试，在操作活动中，从动态的角度出发将不规则图形转化成规则图形，体会所谓的“新知识其实并不新”，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
二、学习目标1.经历运用平移解决不规则图形面积、周长问题的过程，进一步理解平移，体会用“运动”的观点处理问题。
2.在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
3.感受平移运动在现实生活和数学学习中的应用，体会学习数学的价值。
三、教学过程（一）开门见山，导入新课最近，我们学习了图形的运动，它能帮助我们解决什么问题呢？（二）动手操作，探究新知1.运用平移解决不规则图形的面积问题。
提问：你能计算出它的面积吗？预设1：这个图形的两边是弯曲的，是个不规则图形，怎么计算它的面积呢？预设2：根据计算长方形和正方形面积的经验，借助方格图来求这个不规则图形的面积。
（1）提出研究要求。
请大家拿出学习单，选择自己喜欢的方法在学习单上标一标、写一写、画一画，试着求出这个图形的面积。
（2）自主解决问题。
（3）汇报交流方法。
预设1：先数整格的，一共有18格，无结果。
预设2：先数整格的，一共有18格，然后平移6次，得到结果。
课题 5.2 平移<第二课时> 主备王森
教学目标
1、知识与技能：能按要求做出简单平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计.
2、过程与方法：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作的过程,认识和欣赏平移在生活中的应用。
3、情感与态度：发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识,渗透图形变换的思想。
重点简单的平移作图
难点平移作图
方法手段多媒体辅助教学〔Powerpoint课件〕课型新课
过程教学内容教师调控与学生
活动
复习在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的
距离,这样的图形运动叫做平移。
平移不改变物体的形状和大小
平移的性质：
经过平移,对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等,对应角相等。
1.以下这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现平移前后两个图形相比较,什么没
有改变,什么发生了改变吗？
学生结合实例对
上节课内容进行
复习,并加深理解,
为本节课学习做
好铺垫。
第2课时图形的平移（二）
【学习目标】
1、通过观察实例，进一步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形。
2、通过联系生活经验，进一步体会平移的特点，培养空间观念。
3、在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
【重点】
使学生初步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形。
【难点】
正确在方格纸上画出平移后的图形位置。
【学法指导】
引导学生积极参与学习，让他们学会数学的思维方法。
引导学生学会独立思考和合作探究。
